第4课时 圆周角
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九年级初三数学上册人教版 圆周角的概念和圆周角定理 名师教学PPT课件
9
达标检测
2.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,AC、BD为四 边形ABCD的对角线,填空:
∠1=∠__5 ∠2=∠__6 ∠3=∠__7 ∠4=∠__8
好好学习 天天向上
10
达标检测
3.已知⊙O的半径是1,△ABC的三个顶点都在 ⊙O上,∠BAC=45°,求线段BC=______ 2
1 90°1
17
引入新知
问题:将圆心角顶点向上移,直至与⊙O相交于点C?观察
得到的∠ACB的顶点及两边各有什么特征? C
O. z.xx.k
A
B
好好学习 天天向上
18
A C
M
好好学习 天天向上
19
好好学习 天天向上
20
圆周角定理
探究新知
人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时
DN
H
M E
x
C
F
O
2x
P
x
次参加优质课、信息化大赛、多媒体 大赛并获得市、区级一等奖,所撰写的 论文多次获国家级、省市级一等奖,多 次参与教育局组织的送教下乡活动,并 获得与会老师的一致好评。所承担的
省级课题《初中数学自主探究学习研 究》也顺利结题。
好好学习 天天向上
2
教学目标 :
知识与技能
1、了解圆周角的定义,会在具体情景中识别圆周角; 2、掌握圆周角定理,会运用定理进行简单的论证和计算。 数学思考与问题解决
好好学习 天天向上
11
问题回解
学了本节课,你会比较∠ACB和 ∠ADB的大小关系了吗?
3
F2
1
E
好好学习 天天向上
12
归纳新知
请从以下三个关键词中任选一个谈一谈:
数学九年级上第三篇第四节《圆周角》课件
数学九年级上第三篇第四节《圆周 角》课件
目录
• 圆周角基本概念与性质 • 圆周角定理及其推论 • 弧长与扇形面积计算 • 圆锥曲线中圆周角应用 • 拓展延伸：其他几何图形中圆周角应用 • 总结回顾与课堂练习
01 圆周角基本概念与性质
圆周角定义及特点
圆周角定义
顶点在圆上，并且两边都和圆相 交的角叫做圆周角。
圆周角性质总结
01
02
03
性质1
在同圆或等圆中，如果两 个圆周角相等，那么它们 所对的弧也相等。
性质2
在同圆或等圆中，如果两 条弧相等，那么它们所对 的圆周角也相等。
性质3
在同圆或等圆中，同弧或 等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心 角的一半。
02 圆周角定理及其推论
圆周角定理内容
ห้องสมุดไป่ตู้圆周角定义
圆柱、圆锥等立体图形中圆周角应用
圆柱中的圆周角
圆柱侧面展开图是一个矩形，其相邻两边夹角即为圆周角。利用圆周角定理可解决圆柱中 的相关问题。
圆锥中的圆周角
圆锥侧面展开图是一个扇形，其圆心角即为圆锥的顶角，而圆周角则为顶角的一半。利用 这些性质可解决圆锥中的相关问题。
圆周角定理在立体图形中的应用
在解决立体图形的问题时，可利用圆周角定理将问题转化为平面问题，从而简化计算过程 。
设扇形半径为r cm，则根据扇 形面积计算公式有 (45° × π × r²) / 360 = 24cm²，解得 r≈4.37cm（保留两位小数）。 再根据弧长计算公式，弧长 = 45° × 4.37cm × π / 180 ≈ 3.43cm（保留两位小数）。
04 圆锥曲线中圆周角应用
圆锥曲线基本概念回顾
典型例题解析
目录
• 圆周角基本概念与性质 • 圆周角定理及其推论 • 弧长与扇形面积计算 • 圆锥曲线中圆周角应用 • 拓展延伸：其他几何图形中圆周角应用 • 总结回顾与课堂练习
01 圆周角基本概念与性质
圆周角定义及特点
圆周角定义
顶点在圆上，并且两边都和圆相 交的角叫做圆周角。
圆周角性质总结
01
02
03
性质1
在同圆或等圆中，如果两 个圆周角相等，那么它们 所对的弧也相等。
性质2
在同圆或等圆中，如果两 条弧相等，那么它们所对 的圆周角也相等。
性质3
在同圆或等圆中，同弧或 等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心 角的一半。
02 圆周角定理及其推论
圆周角定理内容
ห้องสมุดไป่ตู้圆周角定义
圆柱、圆锥等立体图形中圆周角应用
圆柱中的圆周角
圆柱侧面展开图是一个矩形，其相邻两边夹角即为圆周角。利用圆周角定理可解决圆柱中 的相关问题。
圆锥中的圆周角
圆锥侧面展开图是一个扇形，其圆心角即为圆锥的顶角，而圆周角则为顶角的一半。利用 这些性质可解决圆锥中的相关问题。
圆周角定理在立体图形中的应用
在解决立体图形的问题时，可利用圆周角定理将问题转化为平面问题，从而简化计算过程 。
设扇形半径为r cm，则根据扇 形面积计算公式有 (45° × π × r²) / 360 = 24cm²，解得 r≈4.37cm（保留两位小数）。 再根据弧长计算公式，弧长 = 45° × 4.37cm × π / 180 ≈ 3.43cm（保留两位小数）。
04 圆锥曲线中圆周角应用
圆锥曲线基本概念回顾
典型例题解析
《圆周角》(第4课时)
在机械制造中，可以利用 圆周角来计算齿轮的角度、 弧度等，以确保机械设备 的正常运转。
航海中的应用
在航海中，可以利用圆周 角来计算航行的角度、弧 度等，以确保航行的准确 性和安全性。
在数学竞赛中的应用
竞赛题目的解答
在数学竞赛中，经常会出 现一些与圆周角有关的问 题，利用圆周角的性质和 定理可以解答这些问题。
圆周角定理及其证明
在此添加您的文本17字
总结词：完整详尽
在此添加您的文本16字
详细描述：圆周角定理是几何学中的重要定理之一，它表 明在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，反之亦 然。
在此添加您的文本16字
总结词：逻辑严密
在此添加您的文本16字
详细描述：圆周角定理的证明过程需要利用到圆的性质和 角的性质，通过严密的逻辑推理和证明，最终得出定理的 正确性。
在此添加您的文本16字
总结词：严谨准确
在此添加您的文本16字
详细描述：根据圆周角的定义，我们知道圆周角的大小只 与它所对应的弧有关，而与在何处画这个角无关。
在此添加您的文本16字
总结词：全面完整
在此添加您的文本16字
详细描述：圆周角的定义包括了几何学中角的所有要素， 即顶点和边，同时还有圆这个特殊的背景。
综合题二解析
总结词
涉及圆周角定理的逆定理
详细描述
综合题二主要考察了圆周角定理的逆定理，即如果一个三角形的一个角的角平分 线与这个角的对边垂直，那么这个三角形是圆形的。解题时需要仔细分析题目条 件，利用圆周角定理的逆定理来证明或解决问题。
综合题三解析
总结词
涉及圆周角与弦的关系
详细描述
综合题三主要考察了圆周角与弦之间的关系，包括在同圆或等圆中，如果两个弦相等，则它们所对的圆周角相等 或互补。解题时需要结合题目条件，利用这些关系来解决问题。同时需要注意，在解题过程中要充分考虑弦与圆 周角的位置关系，以便更好地解决问题。
航海中的应用
在航海中，可以利用圆周 角来计算航行的角度、弧 度等，以确保航行的准确 性和安全性。
在数学竞赛中的应用
竞赛题目的解答
在数学竞赛中，经常会出 现一些与圆周角有关的问 题，利用圆周角的性质和 定理可以解答这些问题。
圆周角定理及其证明
在此添加您的文本17字
总结词：完整详尽
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详细描述：圆周角定理是几何学中的重要定理之一，它表 明在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，反之亦 然。
在此添加您的文本16字
总结词：逻辑严密
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详细描述：圆周角定理的证明过程需要利用到圆的性质和 角的性质，通过严密的逻辑推理和证明，最终得出定理的 正确性。
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总结词：严谨准确
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详细描述：根据圆周角的定义，我们知道圆周角的大小只 与它所对应的弧有关，而与在何处画这个角无关。
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总结词：全面完整
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详细描述：圆周角的定义包括了几何学中角的所有要素， 即顶点和边，同时还有圆这个特殊的背景。
综合题二解析
总结词
涉及圆周角定理的逆定理
详细描述
综合题二主要考察了圆周角定理的逆定理，即如果一个三角形的一个角的角平分 线与这个角的对边垂直，那么这个三角形是圆形的。解题时需要仔细分析题目条 件，利用圆周角定理的逆定理来证明或解决问题。
综合题三解析
总结词
涉及圆周角与弦的关系
详细描述
综合题三主要考察了圆周角与弦之间的关系，包括在同圆或等圆中，如果两个弦相等，则它们所对的圆周角相等 或互补。解题时需要结合题目条件，利用这些关系来解决问题。同时需要注意，在解题过程中要充分考虑弦与圆 周角的位置关系，以便更好地解决问题。
圆周角的概念和圆周角定理-课件
∴∠AOB=∠AOK―∠BOK
x+y
=2y=2∠AFB
即：∠AFB=
1 2
∠AOB
C M H
O
2x
N K
P
x
引入新知
问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观
察得到的∠ACB的顶点及两边各有什么特征？ C
O. z.xx.k
A
B
A C
M
圆周角定理
探究新知
人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时
DN
HHale Waihona Puke M ExC
F
O
2x
P
x
探究新知
探究新知
人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时
D H
G M E
C
F
O
N
圆周角定理
归纳新知
人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时
圆周角定理
DC
E
M H
一条弧所对的圆周角等于它
所对的圆心角的一半．
F
N O
P
圆周角推论1：同弧或等弧所对的圆 周角相等。
人教版数学九年级上册第24章第1节第4课 24.1.4 圆周角定理
为什么？
概念辨析
探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
顶点 在圆 上， 两边 都与 圆相 交
探究新知
C
A
∠ACO=
1 2
∠AOD
O D
B
∠BCO=
1 2
∠BOD
∴∠BCO+∠ACO= 12（∠BOD+∠AOD）
∠ACB=
1 2
∠AOB
探究新知
O
2第4课时圆周角PPT课件(人教版)
• 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部 分．
第4课时 圆周角
学习目标
• 1. 学习圆周角、圆内接多边形的概念，圆 周角定理及推论.
• 2. 掌握圆周角与圆心角、直径的关系，能 用分类讨论的思想证明圆周角定理.
• 3. 会用圆周角定理及推论进行证明和计算.
一、概念 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
D
【针对训练】
(1)(3)(4)
120
25
C 60°
探究点二 圆周角定理及其推论的 应用
针对训练】
1.两个概念：圆周角，圆内接四边形． 2.圆周角定理及其推论． 3.圆内接四边形的性质． 4.分类讨论的数学思想方法．
C C
C
C 40
课后作业
• 上交作业： 教科书第89页习题24.1第4，5，6题 ．
A
试找出图中的圆周角 C
O·
E
BB
探究点一 圆周角定理及其推论的推导 1.圆周角定理的推导
D A
C
O·
E
B
2.
思考：
半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？90°的圆周角 所对的弦是什么？
在半径不等的圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的 弧相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧 一定相等吗？为什么？圆内接四边形的两组对角分别有 怎样的关系？
第4课时 圆周角
学习目标
• 1. 学习圆周角、圆内接多边形的概念，圆 周角定理及推论.
• 2. 掌握圆周角与圆心角、直径的关系，能 用分类讨论的思想证明圆周角定理.
• 3. 会用圆周角定理及推论进行证明和计算.
一、概念 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
D
【针对训练】
(1)(3)(4)
120
25
C 60°
探究点二 圆周角定理及其推论的 应用
针对训练】
1.两个概念：圆周角，圆内接四边形． 2.圆周角定理及其推论． 3.圆内接四边形的性质． 4.分类讨论的数学思想方法．
C C
C
C 40
课后作业
• 上交作业： 教科书第89页习题24.1第4，5，6题 ．
A
试找出图中的圆周角 C
O·
E
BB
探究点一 圆周角定理及其推论的推导 1.圆周角定理的推导
D A
C
O·
E
B
2.
思考：
半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？90°的圆周角 所对的弦是什么？
在半径不等的圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的 弧相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧 一定相等吗？为什么？圆内接四边形的两组对角分别有 怎样的关系？
数学：24.1-第4课时《圆周角》课件(人教版九年级上)
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[单选]沿岸航行，一般情况下，小船的航线应设计在（）。A．10m等深线以外B．20m等深线以外C．2倍于本船吃水的海区D．A、C中水深较大的海区 [单选]英版海图、图书代销店负责其所销售（）。A．海图的永久性通告的改正B．海图的所有通告的改正C．所有图书资料的改正D．海图和灯标表的改正 [单选]艾滋病患者抗HIV治疗的药物中不包括下列哪种()A．叠氮胸苷B．双脱氧肌苷C．双脱氧胞苷D．5-氟脲嘧啶 [填空题]在数字电路中三端或门的逻辑表达式为（）。 [填空题]乙炔装置AR476分析仪抽气泵水压力应该调整为（）。 [多选]手机导航业务开通的条件有哪些（）？A.手机需开通GPRS功能；B.没有GPS配置的手机需要外接一个蓝牙GPS；C.用手机访问"移动梦网"首页；D.软件安装。 [单选,A2型题,A1/A2型题]致溶血现象的抗血细胞抗体检测主要用于何种类型超敏反应的检测（）。A.Ⅰ型B.Ⅱ型C.Ⅲ型D.Ⅳ型E.Ⅴ型 [判断题]办理外币储蓄业务，存款本金用外币支付，利息用人民币支付。A.正确B.错误 [单选]中华大蟾蜍属于（）科。A.盘舌蜡科B.锄足蟾科C.蟾蜍科D.蛙科 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不适用于银屑病的治疗（）A.水疗B.中频电C.红外线D.三联疗法E.PUVA疗法 [单选]企业月末在产品数量较多、各月在产品数量变化不大时，最适宜将产品生产费用在完工产品和月末在产品之间分配的方法是()。A.定额比例法B.不计算在产品成本法C.约当产量比例法D.在产品按固定成本计算法 [单选,A1型题]右手中指受伤，2日后到医院就诊，查中指肿胀、发热、有波动感，下列处理最恰当的是（）。A.中指侧面纵形切口引流B.抗菌药物静脉注射C.肌注哌替啶25mgD.热盐水浸泡患指E.患指理疗 [填空题]客运经营者、危险货物运输经营者未按规定投保承运人责任险
[单选]沿岸航行，一般情况下，小船的航线应设计在（）。A．10m等深线以外B．20m等深线以外C．2倍于本船吃水的海区D．A、C中水深较大的海区 [单选]英版海图、图书代销店负责其所销售（）。A．海图的永久性通告的改正B．海图的所有通告的改正C．所有图书资料的改正D．海图和灯标表的改正 [单选]艾滋病患者抗HIV治疗的药物中不包括下列哪种()A．叠氮胸苷B．双脱氧肌苷C．双脱氧胞苷D．5-氟脲嘧啶 [填空题]在数字电路中三端或门的逻辑表达式为（）。 [填空题]乙炔装置AR476分析仪抽气泵水压力应该调整为（）。 [多选]手机导航业务开通的条件有哪些（）？A.手机需开通GPRS功能；B.没有GPS配置的手机需要外接一个蓝牙GPS；C.用手机访问"移动梦网"首页；D.软件安装。 [单选,A2型题,A1/A2型题]致溶血现象的抗血细胞抗体检测主要用于何种类型超敏反应的检测（）。A.Ⅰ型B.Ⅱ型C.Ⅲ型D.Ⅳ型E.Ⅴ型 [判断题]办理外币储蓄业务，存款本金用外币支付，利息用人民币支付。A.正确B.错误 [单选]中华大蟾蜍属于（）科。A.盘舌蜡科B.锄足蟾科C.蟾蜍科D.蛙科 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不适用于银屑病的治疗（）A.水疗B.中频电C.红外线D.三联疗法E.PUVA疗法 [单选]企业月末在产品数量较多、各月在产品数量变化不大时，最适宜将产品生产费用在完工产品和月末在产品之间分配的方法是()。A.定额比例法B.不计算在产品成本法C.约当产量比例法D.在产品按固定成本计算法 [单选,A1型题]右手中指受伤，2日后到医院就诊，查中指肿胀、发热、有波动感，下列处理最恰当的是（）。A.中指侧面纵形切口引流B.抗菌药物静脉注射C.肌注哌替啶25mgD.热盐水浸泡患指E.患指理疗 [填空题]客运经营者、危险货物运输经营者未按规定投保承运人责任险
第24章 第4课时 圆周角
∠B＝75°，则∠AOC 的大小为 150 °.
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数学
【例 2】如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过 A，C，D 三点的圆与斜 边 AB 交于点 E，连接 DE. (1)求 BE 的长； (2)求△ACD 外接圆的半径．
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数学
第二十四章 圆
第4课时 圆周角
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
数学
学习目标
1.熟知圆周角的定义． 2．理解圆心角与圆周角的关系，并能依据 其关系解决相关问题.
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数学
精典范例
【例 1】(2019 茂名模拟)如图，点 A，B，C 是⊙O 上的三点，
解：(1)∵∠ACB＝90°，且∠ACB 为⊙O 的圆周角，∴AD 为
⊙O 的直径，∴∠AED＝90°.又 AD 是△ABC 的角平分线，∴
∠CAD＝∠EAD，∴CD＝DE.在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中，
CD＝DE， AD＝AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AC＝AE.∵△
︵︵
∵AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA， ∵在 Rt△ABD 中，∠DAB＝∠DBA＝45°，AB＝10， ∴AD＝5 2.
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数学 12．(2019 东营模拟)如图，AB 为⊙O 的直径，AB＝AC，BC 交⊙O 于点 D，AC 交⊙O 于点 E，∠BAC＝45°. (1)求∠EBC 的度数； (2)求证：BD＝CD.
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数学 2.(2019 天津模拟改编)在△ABC 中，∠A＝68°，以 AB 为直径 的⊙O 与 AC，BC 的交点分别为 D，E. (1)如图①，求∠ABD 的大小； (2)如图②，当 DE＝BE 时，求∠C 的大小．ADB＝90°， ∵∠A＝68°， ∴∠ABD＝90°－∠A＝90°－68°＝22°. (2)连接 AE.∵DE＝BE，∴ DE ＝ BE ， ∴∠DAE＝∠EAB＝21∠CAB＝34°， ∵AB 是直径，∴∠AEB＝90°，∴∠AEC＝90°， ∴∠C＝90°－∠DAE＝90°－34°＝56°.
圆周角定理课件
课前探究学习
课堂讲练互动
反思感悟 本题主要考查平面几何中平行线的性质，三角形相似 的判定等，意在考查考生的观察能力和分析问题的能力.
课前探究学习
课堂讲练互动
题型四 圆周角定理的综合应用 【例 4】 如图，在 Rt△ABC 中，∠BCA＝90°，以 BC 为
直径的⊙O 交 AB 于 E 点，D 为 AC 的中点，连结 BD 交⊙O 于 F 点． 求证：BBCE＝CEFF. [思维启迪] 证△BEF∽△BDA⇒EBFE＝BADD， 证△CBF∽△DBC⇒CBCF＝CBDD， 又 AD＝CD，可得结论．
( )．
3
4
A.4
B.3
5
7
C.3
D. 3
课前探究学习
课堂讲练互动
解析 连接 BD，则∠BDP＝90°.
∵△CPD∽△APB，∴CADB ＝PPDB ＝34.
在 Rt△BPD 中，cos∠BPD＝PPDB，
∴cos∠BPD＝34，∴tan∠BPD＝
7 3.
答案 D
课前探究学习
课堂讲练互动
方法技巧 圆中相关角的综合应用 【示例 1】 如图所示，AB 为⊙O 的直径，弦 AC⊥EF 于 D，你认
反思感悟 弦所对的圆周角有两个，易丢掉120°导致错误，另外 求圆周角时易应用到解三角形的知识．
课前探究学习
课堂讲练互动
【变式 1】 如图，点 A、B、C、D 都在⊙O 上，若∠C＝34°，求 ∠AOB 和∠ADB 的度数． 解 ∵∠C 和∠AOB 分别是 AB 所对的圆周角与圆心角， ∴∠AOB＝2∠C＝68°. ∵周角是 360°，∴ACB 的度数为 292°. ∴∠ADB＝12×292°＝146°.
课前探究学习
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12.如图12，点A、B、C是⊙O上的点，∠C=30°，试判断△ABO的形状.
13.如图13，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，且AE=EC，求证：AD=BC.
14.如图14，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，连结BD，求∠ABD的度数.
15.如图15，已知是⊙O的半径为2，弦AB的长为 ，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）.
二、填空题（（每小题4分，共20分）
6.如图6，CD是⊙O的直径，∠DOPห้องสมุดไป่ตู้70°，则∠C=______.
7.如图7，已知⊙O的直径CD=8cm，M为⊙O上的一点，∠CDM=60°，则DM=______.
8.如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则则∠COB的度数等于______.
9.如图9，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C=______.
10.如图10，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=______.
三、解答题（每小题12分，共60分）
11.如图11，AB是⊙O的直径，∠B=45°，BC=2cm，求半径AO的长.
A.70°B.80°C.90°D.100°
4.如图4，点C是 的中点，∠A=40°，则∠BOC的度数是（）
A.40°B.50°C.70°D.80°
5.如图5，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=（）
A.20°B.30°C.40°D.60°
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面积.
第4课时圆周角
课外作业设计
一、选择题（每小题4分，共20分）
1.如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=20°，则∠AOB的度数是（）
A.10°B.20°C.40°D.70°
2.如图2，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）
A.90°B.60°C.45°D.30°
3.如图3，点A、B、C、D在⊙O上，∠ACB=90°，则∠BDA=（）
13.如图13，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，且AE=EC，求证：AD=BC.
14.如图14，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，连结BD，求∠ABD的度数.
15.如图15，已知是⊙O的半径为2，弦AB的长为 ，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）.
二、填空题（（每小题4分，共20分）
6.如图6，CD是⊙O的直径，∠DOPห้องสมุดไป่ตู้70°，则∠C=______.
7.如图7，已知⊙O的直径CD=8cm，M为⊙O上的一点，∠CDM=60°，则DM=______.
8.如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则则∠COB的度数等于______.
9.如图9，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C=______.
10.如图10，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=______.
三、解答题（每小题12分，共60分）
11.如图11，AB是⊙O的直径，∠B=45°，BC=2cm，求半径AO的长.
A.70°B.80°C.90°D.100°
4.如图4，点C是 的中点，∠A=40°，则∠BOC的度数是（）
A.40°B.50°C.70°D.80°
5.如图5，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=（）
A.20°B.30°C.40°D.60°
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面积.
第4课时圆周角
课外作业设计
一、选择题（每小题4分，共20分）
1.如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=20°，则∠AOB的度数是（）
A.10°B.20°C.40°D.70°
2.如图2，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）
A.90°B.60°C.45°D.30°
3.如图3，点A、B、C、D在⊙O上，∠ACB=90°，则∠BDA=（）