实数第一课时

课题：实数
一、自主学习（小组质疑）：（15分钟）
1、知识准备：（4分钟
2、揭示课题：（1分钟）
6.3实数（第1课时）
3、自学目标：（1分钟）（学习想高效、目标不可少）
A、我能学会;无理数和实数的概念
B、我能掌握:实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
4、自学内容（9分钟）（学习要高效，自主学习很重要）
认真看课本53----54页完成下列问题：
1、任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
2、通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数， 3.14159265
π= 也是无理数
3、_______和_______统称为实数
4、实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，π是____无理数，2
-，33
-，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
实数
二、合作探究（集体展示）、（12分钟）（三个臭皮匠，顶个诸葛亮）
1、合作完成54页探究完成下列问题:总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的______来表示；反过来，数轴上的______都是表示一个实数
②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点
表示的实数______
2、合作完成54页思考完成下列问题：总结数a的相反数是______，这里a表示任意____________。

一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
三、教师点拨（难点剖析）（5分钟）
1、无理数的特点：（1）．圆周率及一些含有的数（2）．开不尽方的数（3）．有一定的规律，但循环的无限小数
注意:带根号的数不一定是无理数
2 、实数是由哪些数组成的？
3、实数与数轴上的点有什么关系？
四、当堂检测（重点突出）（成绩要想好，练笔不可少）（8分钟）
1、把下列各数分别填入相应的集合里：
有理数{ }
负实数{ }
无理数{ }
正实数{
有理数有理数
3
2
15416270.157.5π0 2.3
3
∙
--
，，，，，，，，，．
2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5- C.2 D.9
4、判断下列说法是否正确：
（1）实数不是有理数就是无理数。

（ ） （2）无限小数都是无理数。

（ ） （3）无理数都是无限小数。

（ ） （4）带根号的数都是无理数。

（ ） （5）两个无理数之和一定是无理数。

（ ）
（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

5、填空：①、 ②、
3、比较大小
4、
1013-=
5、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{ } 无理数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ } 6、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732- B. 1.414 C.
3 D. 3.14
7、已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 8、若实数a 满足
1a
a
=-，则（ ） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 9、下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D.5个 10、⑴32-的相反数是_________ ，绝对值是_________ ⑶若()
2
2
3x =-，则x = _________
⑵ ⑷()
2
34ππ-+
-=_______7、2442x x -+-是实数，则x =_____
11．计算（1）3823250+- （2）1010
1
540+-
12．若x 、y 都是实数，且y=833+-+-x x 求x+y 的值。

3、计算下列各式的值: （1）（
＋
）－
（2）3
＋2
（3）（
－
）－2（
－
）
五、自主反思（我能提高）（是否学会了，反思很重要）（5分钟）
10.4583 3.7π1827
∙
--
-
，
，
，
，
，．。