曲阜师大附中2011—2012学年度第一学期9月份教学质量检测数学(文)
山东省济宁市曲阜师大附中高一数学上学期第三次质检试
2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（上）第三次质检数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）A． B．（0，1] C．2．设，则f=（）A．1 B．2 C．4 D．83．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C． D．y=x34．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A．B．C．D．5．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥l，n∥l，则m∥n D．若m∥α，n∥α，则m∥n6．球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为，OM的长度为球O的半径的一半，则球O 的表面积为（）A．4πB．πC．12π D．16π7．若方程lnx+x﹣4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b﹣a=1）上有一根，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f （log3），c=f（），则a、b、c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a9．函数f（x）=（）x+（）x﹣1，x∈B． C．（﹣1，1] D．10．已知函数有两个零点x1，x2，则有（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜111．三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，，，则该三棱锥的外接球体积为（）A．πB．πC．32π D．16π12．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（）A．（3，5）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．（2，4]二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．14．已知函数y=ax+1在（﹣1，1）上是增函数，函数y=﹣x2+2ax在上是减函数，则实数a的取值范围是．15．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是．16．给出下列五种说法：（1）函数y=a x（a＞0，a≠1）与函数y=x2的定义域相同；（2）函数y=与函数y=lnx的值域相同；（3）函数y=log3（x2﹣2x﹣3）的单调增区间是（注：表示不超过x的最大整数，例如：=3，=﹣3），则f（x）的值域是，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一（上）第三次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）A． B．（0，1] C．【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】求解一元二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后利用并集运算得答案．【解答】解：由M={x|x2=x}={0，1}，N={x|lgx≤0}=（0，1]，得M∪N={0，1}∪（0，1]=．故选：A．【点评】本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题．2．设，则f=（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】根据题意，可先求f（﹣1）=1，然后即可求解f【解答】解：由题意可得，f（﹣1）=（﹣1）2=1∴f=f（1）=21=2故选B【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C． D．y=x3【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】规律型；函数的性质及应用．【分析】对于A，函数为增函数，但不是奇函数；对于B，函数为偶函数；对于C，函数在定义域的两个区间分别为减函数；对于D，函数为增函数，是奇函数．【解答】解：对于A，函数为增函数，但不是奇函数，不满足题意；对于B，﹣（﹣x）2=﹣x2，函数为偶函数，不满足题意；对于C，y′=﹣，函数在定义域的两个区间分别为减函数，不满足题意；对于D，y′=3x2，函数为增函数，（﹣x）3=﹣x3，是奇函数，满足题意；故选D．【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【专题】作图题．【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图．【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，∴侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D．【点评】本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题．5．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥l，n∥l，则m∥n D．若m∥α，n∥α，则m∥n【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】对于四个选项利用空间线线关系、线面关系定理分别分析选择解答．【解答】解：对于A，若m⊥l，n⊥l，则m与n的位置关系有相交、平行或者异面；故A错误；对于B，α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交；如墙角；故B错误；对于C，若m∥l，n∥l，根据平行线的传递性可以得到m∥n；故C 正确；对于D，若m∥α，n∥α，则m与n可能相交、平行或者异面，故D错误；故选C．【点评】本题考查了空间线线关系以及线面关系的判断；关键是熟练运用线面关系的性质定理和判定定理．6．球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为，OM的长度为球O的半径的一半，则球O 的表面积为（）A．4πB．πC．12π D．16π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据条件求出截面圆的半径，根据直角三角形，求出球的半径，即可求出球O的表面积．【解答】解：设截面圆的直径为AB，∵截面圆的半径为，∴BM=，∵OM的长度为球O的半径的一半，∴OB=2OM，设球的半径为R，在直角三角形OMB中，R2=（）2+R2．解得R2=4，∴该球的表面积为16π，故选：D．【点评】本题主要考查球O的表面积的计算，根据条件求出球半径是解决本题的关键．7．若方程lnx+x﹣4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b﹣a=1）上有一根，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】令f（x）=lnx+x﹣4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，由题意可得f（a）=lna+a﹣4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1﹣4＞0，结合所给的选项，可得结论．【解答】解：令f（x）=lnx+x﹣4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a﹣4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1﹣4＞0．经检验，a=2满足条件，故选B．【点评】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f （log3），c=f（），则a、b、c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用f（x）是定义在R上的偶函数，化简a，b，利用函数在（0，+∞）上是增函数，可得a，b，c的大小关系．【解答】解：a=f（﹣）=f（），b=f（log3）=f（log32），c=f（），∵0＜log32＜1，1＜＜，∴＞＞log32．∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴a＞c＞b，故选C．【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9．函数f（x）=（）x+（）x﹣1，x∈B． C．（﹣1，1] D．【考点】指数型复合函数的性质及应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】令t=（）x（0＜t≤1），则y=t2+t﹣1=（t+）2﹣，由y在（0，1]递增，计算即可得到值域．【解答】解：令t=（）x（0＜t≤1），则y=t2+t﹣1=（t+）2﹣，且在（0，1]递增，则有﹣1＜y≤1，则值域为（﹣1，1]．故选C．【点评】本题考查指数函数的单调性的运用，考查换元法和二次函数的值域求法，考查运算能力，属于基础题．10．已知函数有两个零点x1，x2，则有（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1【考点】函数的零点与方程根的关系；指数函数与对数函数的关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】先将f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点转化为y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点，然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+∞）内，即可得到﹣2﹣x1=lgx1和2﹣x2=lg x2，然后两式相加即可求得x1x2的范围．【解答】解：f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1，x2即y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点由题意x＞0，分别画y=2﹣x和y=|lgx|的图象发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点不妨设 x1在（0，1）里 x2在（1，+∞）里那么在（0，1）上有 2﹣x1=﹣lgx1，即﹣2﹣x1=lgx1…①在（1，+∞）有2﹣x2=lg x2…②①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2∵x2＞x1，∴2﹣x2＜2﹣x1即2﹣x2﹣2﹣x1＜0∴lgx1x2＜0∴0＜x1x2＜1故选D．【点评】本题主要考查确定函数零点所在区间的方法﹣﹣转化为两个函数的交点问题．函数的零点等价于函数与x轴的交点的横坐标，等价于对应方程的根．11．三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，，，则该三棱锥的外接球体积为（）A．πB．πC．32π D．16π【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【专题】计算题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外接球同时也是三棱锥P﹣ABC外接球．算出长方体的对角线即为球直径，结合球的表面积公式，可算出三棱锥P﹣ABC外接球的体积．【解答】解：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图则长方体的外接球同时也是三棱锥P﹣ABC外接球．∵长方体的对角线长为=4，∴球直径为4，半径R=2因此，三棱锥P﹣ABC外接球的体积是π×23=π故选：A．【点评】本题给出三棱锥的三条侧棱两两垂直，求它的外接球的体积，着重考查了长方体对角线公式和球的体积计算等知识，属于基础题．12．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（）A．（3，5）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．（2，4]【考点】奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性，推导出函数的对称性，再由题意和对称性求出函数的解析式，根据指数函数的图象画出函数大致的图形，可得到函数的减区间．【解答】解：∵y=f（x+2）是偶函数，∴f（﹣x+2）=f（x+2），则函数f（x）关于x=2对称，则f（x）=f（4﹣x）．若x＞2，则4﹣x＜2，∵当x＜2时，f（x）=|2x﹣1|，∴当x＞2时，f（x）=f（4﹣x）=|24﹣x﹣1|，则当x≥4时，4﹣x≤0，24﹣x﹣1≤0，此时f（x）=|24﹣x﹣1|=1﹣24﹣x=1﹣16•，此时函数递增，当2＜x≤4时，4﹣x＞0，24﹣x﹣1＞0，此时f（x）=|24﹣x﹣1|=24﹣x﹣1=16•﹣1，此时函数递减，所以函数的递减区间为（2，4]，故选：D．【点评】本题考查函数单调性，指数函数的图象，根据函数奇偶性得到函数的对称性、函数的解析式是解决本题的关键，考查数形结合思想．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是2+．【考点】斜二测法画直观图．【专题】计算题．【分析】根据斜二测化法规则画出原平面图形，即可求出其面积．【解答】解：如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，∴这个平面图形的面积==．故答案为．【点评】由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则正确画出原平面图形是解题的关键．14．已知函数y=ax+1在（﹣1，1）上是增函数，函数y=﹣x2+2ax在上是减函数，则实数a的取值范围是0＜a≤1．【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】通过一次函数的性质得到a＞0，通过二次函数的性质求出函数的对称轴x=a≤1，从而得到答案．【解答】解：∵函数y=ax+1在（﹣1，1）上是增函数，∴a＞0，∵函数y=﹣x2+2ax在上是减函数，∴对称轴x=a≤1，故答案为：0＜a≤1．【点评】本题考查了一次函数，二次函数的性质，是一道基础题．15．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．【考点】直线与平面所成的角．【专题】空间角．【分析】三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出∠ADE的大小，即为所求．【解答】解：由题意可得，三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C内的射影，故∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===，∴∠ADE=60°，故答案为60°．【点评】本题考查直线与平面成的角的定义和求法，取BC的中点E，判断∠AD E就是AD与平面BB1C1C所成角，是解题的关键，属于中档题．16．给出下列五种说法：（1）函数y=a x（a＞0，a≠1）与函数y=x2的定义域相同；（2）函数y=与函数y=lnx的值域相同；（3）函数y=log3（x2﹣2x﹣3）的单调增区间是（注：表示不超过x的最大整数，例如：=3，=﹣3），则f（x）的值域是（注：表示不超过x的最大整数，例如：=3，=﹣3），则f（x）的值域是，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据f（0）=0可求得a的值，然后验证a的取值满足函数为奇函数；（2）分离参数法，将问题转化为函数的最值问题求解；（3）可先将方程化简，然后问题转化为一元二次方程在指定区间上根的分布问题，然后再进一步求解．【解答】解：（1）由题意知f（0）=0．即，所以a=2．此时f（x）=，而f（﹣x）=，所以f（x）为奇函数，故a=2为所求．（2）由（1）知，因为x∈（0，1]，所以2x﹣1＞0，2x+1＞0，故s•f（x）≥2x﹣1恒成立等价于s≥2x+1恒成立，因为2x+1∈（2，3]，所以只需s≥3即可使原不等式恒成立．故s的取值范围是[3，+∞）．（3）因为．所以g（2x）﹣mg（x+1）=．整理得22x﹣2m•2x﹣m+1=0．令t=2x＞0，则问题化为t2﹣2mt﹣m+1=0有一个正根或两个相等正根．令h（t）=t2﹣2mt﹣m+1（t＞0），则函数h（t）=t2﹣2mt﹣m+1在（0，+∞）上有唯一零点．所以h（0）≤0或，由h（0）≤0得m≥1，易知m=1时，h（t）=t2﹣2t符合题意；由解得，所以m=．综上m的取值范围是．【点评】本题考查了奇函数的性质，以及不等式恒成立问题的基本思路，后者一般转化为函数的最值问题来解，第三问涉及到了利用函数思想解决方程根的分布问题．。
曲阜市第一学期九年级期末教学质量评价数学试卷.doc
曲阜市第一学期九年级期末教学质量评价数学试卷注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；共120分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共l2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．±21D ．21 2．a 与a 2的和为（ ）A ．3aB ．5aC ．3aD ．5a3．方程x x x =-)1(的根是（ ）A ．x =2B ．2-=xC ．21-=x ，2x =2D ．21=x ，02=x 4．方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A ．14)3(2=+xB ．14)3(2=-xC ．4)3(2=+xD ．4)3(2=-x 5．下列图形中，是中心对称的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为（ ）A ．121B ．31C ．125D ．21 7．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如下图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）8．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（ ）A ．6厘米B ．12厘米C ．24厘米D ．122厘米9．如图，AB 是⊙O 的直径，∠C=30°，则∠ABD=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°10．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ．则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离11．如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．1条12．如下图，扇形的半径OA=20厘米，∠AOB=135°，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（ ）A ．3．75厘米B ．7．5厘米C ．15厘米D ．30厘米第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（每小题3分。
曲阜市2011-2012第一学期期末八年级数学试题含答案
2011-2012学年度曲阜第一学期八年级期末教学质量监测考试数学试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，20分，第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共20分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）． 1．4的平方根是（ ） A ．－2B ．2C ．±2D ．162．因式分解：=-12x （ ）． A ．)1)(1(-+x xB ．2)1(-xC ．)1(-x xD ．)1(2x --3．计算2)2(+x 的结果为+2x □4+x ，则“□”中的数为（ ）． A ．－2B ．2C ．－4D ．44．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是（ ）．5．下列运算正确的是（ ）．A ．326x x x =÷ B ．426x x x =÷ C ．33x x x =⋅ D ．523)(x x =6．一次函数16+=x y 的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）．A ．16厘米B ．18厘米C ．26厘米D ．28厘米8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不一定成立的是（ ）．A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠BAD=∠CAD D ．∠B=∠C9．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数x y -=的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）．A ．2+-=x yB ．2--=x yC ．2+=x yD ．2-=x y10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第l 小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．点P （－2，1）关于y 轴的对称点的坐标为______________. 12．若函数解析式1-=x y 有意义，则自变量x 的取值范围是____________13．在35，π，－4，0这四个数中，最大的数是_____________．14．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y （g ／m 3）与大气压强x （kpa ）成正比例函数关系．当x =36时，y =108．则y 与x 的函数关系式是_______________15．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=__________16．如图，点B 、C 、F 、E 在同直线上，∠1=∠2，BC=EF ，∠1______（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是________（只需写出一个）．三、解答题（本题有9个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（每小题4分，满分12分） （1）计算：))(()21(2b a b a b a -+--； （2）计算：023)14.35(|23|)2(27⨯+---+-；（3）先计算，再把计算所得的多项式分解因式： )3()31212(23a a a a -÷+-． 18．（本题满分5分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等?若全等，请说明理由．19．（本题满分5分）已知2x +1的平方根为±5，求5x +4的立方根． 20．（本题满分6分）已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式． 21．（本题满分6分）如图，已知线段AB=2a （0>a ），M 是AB 的中点，直线⊥1l AB 于点A ，直线⊥2l AB 于点M ，点P 是1l 左侧一点，P 到1l 的距离为b （a b a 2<<）．（1）作出点P 关于1l 的对称点P 1，并在PP 1上取一点P 2，使点P 2、P 1关于2l 对称；（2）PP 2与AB 有何位置关系和数量关系?（不需要证明）22．（本题满分7分）已知点P （x ，y ）是第一象限内的一个动点，且满足4=+y x ．请先在所给的平面直角坐标系中画出函数12+=x y 的图象，且图象与x 轴交于点A ，然后解答下列问题： （1）利用所画图象，求当31≤≤-y 时x 的取值范围； （2）若点P 正好也在直线12+=x y 上，求点P 的坐标；（3）设△OPA 的面积为S ，求S 关于点P 的横坐标x 的函数解析式．23．（本题满分7分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE//AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．24．（本题满分7分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9．5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元?（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算? 25．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．附加题26．（本题满分10分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示__________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示__________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同?（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）2011-2012学年度曲阜第一学期八年级期末教学质量监测考试数学试题参考答案一、选择题（每小题2分，共20分） 1-10 CADDB DBACC二、填空题（每小题3分，共l8分）11．（2，1） 12．x ≥1 13．π 14．x y 3= 15．3 16．不是，AC=DF 三、解答题17．（1）原式=)(412222b a b ab a --+-=ab b -245………………………………………………4分 （2）023)14.35(|23|)2(27⨯+---+-=1)32(23+--+-=23-………………………………………………………………………4分（3）)3()31212(23a a a a -÷+- =1442-+-a a =)144(2+--a a=2)12(--a ……………………………………………………………4分 18．解：不重叠的两部分全等．…………………………………………………2分 理由如下：∵三角形纸板ABC 和DEF 完全相同， ∴AB=DB ，BC=BF ，∠A=∠D ． ∴AB －BF=BD －CD ，即AF=CD ．在△AOF 和△DOC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AF DOF APF D A ∴△AOF ≌△DOC （AAS ）……………………………………………………5分19．解：∵12+x 的平方根为±5，2512=+x解得：=x 12…………………………………………………………………2分 64412545=+⨯=+x4644533==+x所以5x +4的立方根为4…………………………………………………5分 20．解：设一次函数的解析式为b kx y +=， 因为图象过点（3，5）（－4，－9） 所以得：⎩⎨⎧-=+-=+9453b k b k 解得⎩⎨⎧-==12b k …………………………………4分这个一次函数的解析式是12-=x y …………………………………………6分 21．解：（1）画图，………………………………………………………………………3分（2）PP 2与AB 平行且相等．……………………………………………………6分 22．解：列表：连线画图…………………………………………1分（1）由图象可得，当1-=y 时1-=x ，当y =3时x =1．∴x 的取值范围为11≤≤-x ………………………………………………3分（2）依题意得：⎩⎨⎧+==+124x y y x解得⎩⎨⎧==31y x所以点P 的坐标为（1，3）……………………………………………………5分 （3）依题意得：对于12+=x y ，令当=y 0，得21-=x ，点A 坐标为（21-，0） ∵点P （x ，y ）是第一象限内，且4=+y x ． ∴x 的取值范围为0<x <4．△OPA 的面积444|4||4||21|21x x x S -=-=-⨯-⨯=即S 关于点P 的横坐标x 的函数解析式为S=44x-………………………7分23．（1）证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点， ∴∠ADB=90°． ∵AE ⊥AB ，∴∠E=90°=∠ADB ． ∵AB 平分∠DAE ，∴∠l=∠2．……………………………………………..………2分在△ADB 和△AEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB AB E ADB 21 ∴△ADB ≌△AEB ．∴AD=AE ．…………………………………………………………………4分（2）△ABC 是等边三角形．理由：…………………………………………………5分 ∵BE //AC ∴∠EAC=90°．∵AB=AC ，点D 是BC 的中点， ∴∠1=∠2=∠3=30°． ∴∠BAC=∠1+∠3=60°．∴△ABC 是等边三角形………………………………………………………7分 24．（1）120×0．95=114（元），…………………………………………………………1分 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元．…….3分 （2）设所付钱为y 元，购买商品价格为x 元，则按方案一可得到一次函数的关系式： 1688.0+=x y ．则按方案二可得到一次函数的关系式：x y 95.0=， 如果方案一更合算，那么可得到： x x 95.01688.0<+． 解得，x >1120，∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．………………7分 25．（1）等腰三角形有3个：△ABC ，△ABD ，△ADC ． 证明：∵AC=BC ∴△ABC 是等腰三角形． ∴∠B=∠BAC ． ∵∠B=∠C=2：1 ∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B=∠BAC=72°，∠C=36°．∵∠BAD=∠DAC=∠BAC=36°∴∠B=∠ADB=72°．∠DAC=∠C=36°． ∴△ABD 和△ADC 是等腰三角形……………………………………4分（2）在AC 上截取AE=AB ，连接DE ．又∠BAD=∠DAE ，AD=AD ．∴△ABD ≌△ADE ．∴∠AED=∠B ，BD=DE∵AB+BD=AC ．∴BD=EC ．∴DE=EC ．∴∠EDC=∠C ．∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ． 即∠B=∠C=2：1．……………………………………………………7分26．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）…………………………………………………2分（2）设线段DE 的函数关系式为11b x k y +=，则⎩⎨⎧==+1206111b b k ∴⎩⎨⎧=-=12211b k ∴DE 的函数关系式为122+-=x y ．设线段AB 的函数关系式为b x k y +=2，则⎩⎨⎧==+12144222b b k ∴⎩⎨⎧==2322b k ∴AB 的函数关系式为23+=x y ．由题意得⎩⎨⎧+=+-=23122x y x y ，解得⎩⎨⎧==82y x ∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．………………………6分（3）∵水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则)1419(362)214(-⨯⨯=-S ，解得S=30 cm 2．∴铁块底面积为36－30=6cm 2．∴铁块的体积为6×14=84cm 3．…………………………….……………8分（4）甲槽底面积为60cm 2．∵铁块的体积为112cm 3，∴铁块底面积为l l2÷14=8cm 2．设甲槽底面积为scm 2，则注水的速度为s s 2612=cm 3／min ． 由题意得8214421419)46(2=-⨯---⨯s s ，解得s=60． ∴甲槽底面积为60cm 2．………………………………………………10分。
山东省曲阜师大附中高三历史9月教学质量检测人民版
曲阜师大附中2011—2012学年度第一学期9月份教学质量检测历史试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共计60分。
1．右图所示为《唐书》所载830名进士的出身分布比例，由此可见，唐代科举制A．为选拔士族子弟而设立 B．仍然是九品中正制翻版C．缩小了人才选拔的范围 D．兼顾多个阶层但不完善2．据《南台备要》记载：“江浙省……调兵剿捕之际，行省官凡有轻重事务，若是一一咨禀，诚恐缓不及事。
……（如今）凡有调遣军情重事及创动官钱，不须咨禀，……交他每（们）从便区处。
”这段材料可以反映出元代的江浙行省A．与中央权力之争难以调和 B．获得了紧急事务处置权C．行政长官不再由朝廷任命 D．权力不再受到中央节制3．辛亥革命爆发后，美国某报报道：“如果中国成功地按美国政府的模式建立起一个联邦共和国，由在欧美留过学的具有西方观念的人任领导，日本将不再是东方最西化的国家。
”此后建立的中华民国临时政府与该报道的设想相符的是A．临时政府基本按照美国政体原则架构 B．革命成功后建立了一个联邦共和国C．中国超过日本成为亚洲最西化的国家 D．民国临时大总统都有西方民主观念4．1938年4月，中国飞行员陈怀民在武汉空战中与日军飞行员高桥宪一同归于尽。
随后，陈怀民的妹妹致信高桥的妻子美惠子：陈怀民猛撞高桥的飞机，不是发泄对高桥的私仇，而是代表着两种不同力量之间的较量。
同时表示，她们一家对美惠子没有怨恨，希望有一天能够友爱地握手。
此事①发生于抗日战争的相持阶段②反映了正面战场的英勇抗战③说明两国人民深受战争之害④展现了中国人民的博大胸怀A．③④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④5．雅典执政官克利斯提尼在制定行政选区时，“把全部村社分为三十区，十区在城市附近，十区在沿海，十区属于内地；……并用抽签的办法把这些区指定给各个部落，每一部落有三区，这样就使一个部落在所有这些地区都占了一份。
”他采取的这一措施A．确立了依据财产多寡划分等级的参政制度B．废除了债务奴隶制以使债务奴隶重获自由DC．打破了以血缘关系为基础的贵族专权局面D．标志着雅典民主政治进入到“黄金时代”6．恩格斯指出：“（德意志）帝国宪法具有一个唯一的稳固的轴心——一个帝国首相（宰相）。
2011-2012学年北京市师大附中七年级(上)月考数学试卷(9月份)
2011-2012学年北京市师大附中七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题2分，共24分）1．下列说法中正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指整数、分数、正数、负数和零这五类D．以上答案都不对2．下列各组数中，相等的一组是（）A．-1和-2+（-1）B．-3和-（+3）C．1+（-2）和-（-1）D．-（-1）和-|-1| 3．下列说法中正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．绝对值较大的数较大C．任何有理数的平方都是非负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．数轴上点A对应的数是-2，如果把点A向右移动6个单位长度得到点B，再将点B向左移动10个单位长度，得到点C，那么B、C两点所对应的数分别为（）A．11 B．-11 C．5 D．-29．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n-m．A．①③B．②④C．①②D．②③④10．下列判断正确的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若a≤b，则|a|≤|b|C．若a＜0＜b，则|a|＜|b| D．若a+b=0，则|a|=|b|12．有理数m，n在数轴上的位置如图示，则下列关系式中正确的个数（）m+n＜0；n−m＞0；1m＞1n；2m−n＞0；−n−m＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共20分）20．若|a|=3，|b|=6，且ab＜0，则a+b=．四、计算（每小题32分，共32分）31．计算：五、解答题32．已知|x-3|=1，求-3|1-x|-|-x|+3的值．33．出租车司机小李某天下午运营全是在东西方向的大衔上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-8，+5，-10，+12，-7，+9，-12，-8，+11（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油多少升？六、（每空1分，共3分）35．（1）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是；（2）一组按规律排列的式子：（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）。
曲阜师大附中XXXX—XXXX学年度第一学期9月份教学质量检测数学(文)
曲曲折折曲曲折折折折阜师大附中2021—2021学年度第一学期9月份教学质量检查数学试题〔文〕〔试卷总分值：150分考试时刻：120分钟〕一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.假设:,sin 1,p x x ∀∈≤R 则()A ．:,sin 1p x x ⌝∃∈>RB ．:,sin 1p x x ⌝∀∈>RC ．:,sin 1p x x ⌝∃∈≥RD ．:,sin 1p x x ⌝∀∈≥R2.“2a =〞是“直线20ax y +=与直线1x y +=平行〞的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.I 为实数集，2{|20},{|1}M x x x N x y x =-<==-，那么=⋂)(N C M I ()A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，假设蜜蜂在飞行过程中始终维持与正方体6个外表的距离均大于1，称其为“平安飞行〞，那么蜜蜂“平安飞行〞的概率为()A ．18B ．116C ．127D ．385.函数x y 2sin 2=是() A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数 6.焦点在x 轴上的双曲曲折折曲曲折折折折线的渐近线方程是4y x =±,那么该双曲曲折折曲曲折折折折线的离心率是()A ．17B ．15C ．174D ．1547.给出右面的程序框图，那么输出的数是()A ．2450B ．2550C ．5050D ．49008.m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，那么以下命题正确的选项是()A ．假设α⊥γ，α⊥β，那么γ∥βB ．假设m ∥n ，m ⊂α,n ⊂β,那么α∥βC ．假设m ∥n ，m ∥α，那么n ∥αD ．假设m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，那么α∥β9.假设圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，那么该圆的标准方程是()A ．1)37()3(22=-+-y xB ．1)1()2(22=-+-y xC ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x 10.在22y x =上有一点P ，它到(1,3)A 的距离与它到焦点的距离之和最小，那么点P 的坐标是()A ．〔－2，1〕B ．〔1，2〕C ．(2，1〕D ．〔－1，2〕11.设曲曲折折曲曲折折折折线1()n y xn +=∈*N 在点〔1，1〕处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,那么201012010220102009log log log x x x +++的值为()A ．2010log 2009-B ．1-C ．2010(log 2009)1-D ．112.函数()21,x f x a b c =-<<，且()()()f a f c f b >>，那么以下结论中，必成立的是()A ．0,0,0a b c <<<B ．0,0,0a b c <≥>C ．22a c -<D ．222a c +<二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分.13.平面向量(13)=-，a ，(42)=-，b ，λ+a b 与a 垂直，那么λ=.14.等差数列}{n a 的公差0≠d ，它的第1、5、17项顺次成等比数列，那么那个等比数列的公比是.15.某中学局部学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩〔成绩都为整数，总分值120分〕，同时绘制了“频数分布直方图〞〔如图〕，要是90分以上〔含90分〕获奖，那么该校参赛学生的获奖率为.16.假设222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ⎧-+≥⎫⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤>⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎭⎩,那么实数m 的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解容许写出文字讲明，证实过程或演算步骤.17.(本小题总分值12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中123A A A ，，数学成绩优秀，12B B ，物理成绩优秀，12C C ，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．〔Ⅰ〕求1C 被选中的概率；〔Ⅱ〕求1A 和1B 不全被选中的概率．18．(本小题总分值12分)函数()231sin 2cos ,22f x x x x =--∈R. 〔Ⅰ〕求函数()f x 的最小值和最小正周期；〔Ⅱ〕设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分不为a b c 、、，且()3,0c f C ==，假设向量()1,sin A =m 与向量()2,sin B =n 共线，求,a b 的值.19．(本小题总分值12分)直棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD是直角梯形，oADC BAD 90=∠=∠，222AB AD CD ===．〔Ⅰ〕求证：AC ⊥平面C C BB 11；〔Ⅱ〕在11B A 上是否存一点P ，使得DP 与平面1BCB 与平面1ACB 都平行？证实你的结论．20．(本小题总分值12分)数列{}n a 的各项均是正数，其前n 项和为n S ，满足2(1)n n p S p a -=-，其中p 为正常数，且 1.p ≠〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕设1()2log n p n b n a =∈-N *，数列{}2n n b b +的前n 项和为n T ，求证：3.4n T < 21．(本小题总分值12分)某工厂天天生产某种产品最多不超过40件，同时在生产过程中产品的正品率p与每日生产产品件数x (x ∈*N )间的关系为450042002x P -=，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.〔注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%〕〔Ⅰ〕将日利润y 〔元〕表示成日产量x 〔件〕的函数；〔Ⅱ〕求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22．(本小题总分值14分)设)0(1),(),,(22222211>>=+b a bx a y y x B y x A 是椭圆上的两点，向量11(,)x y b a =m ，22(,)x y b a=n ,假设0=⋅n m 且椭圆的离心率,23=e 短轴长为2，O 为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程；〔Ⅱ〕假设直线AB 过椭圆的焦点F 〔0，c 〕，〔c 为半焦距〕，求直线AB 的歪率k 的值；〔Ⅲ〕试咨询：AOB ∆的面积是否为定值？要是是，请给予证实；要是不是，请讲明理由.曲曲折折曲曲折折折折师大附中高三进学考试模拟试卷参考答案一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.ACACDAADBBBD二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分.13.-114.315.71616.5≥m 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解容许写出文字讲明，证实过程或演算步骤.17.(本小题总分值12分)解：〔Ⅰ〕从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的全然领件Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，122()A B C ，，， 211212221()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，222()A B C ，，，311312321()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，322().A B C ，，}…………3分由12个全然领件组成．由于每一个全然领件被抽取的时机均等，因此这些全然领件的发生是等可能的．用M 表示“1C 恰被选中〞这一事件，那么M ={111()A B C ，，，121()A B C ，，，211()A B C ，，，221()A B C ，，，，311()A B C ，，，321()A B C ，，}. 事件M 由6个全然领件组成，因而61()122P M ==．………………6分 〔Ⅱ〕用N 表示“11,A B 不全被选中〞这一事件，那么其对立事件N 表示“11,A B 全被选中〞这一事件，由于N ={111112()()A B C A B C ，，，，，}，事件N 有2个全然领件组成， 因此21()126P N ==， 由对立事件的概率公式得15()1()166P N P N =-=-=．………………12分 18．(本小题总分值12分)解:〔I 〕1cos 21()222x f x x +=--=sin(2)16x π--…………3分 那么()f x 的最小值是-2,最小正周期是22T ππ==.……………………6分 〔II 〕()sin(2)106f C C π=--=,那么sin(2)6C π-=1, 0,022C C ππ<<∴<<,112666C πππ∴-<-<, 26C π∴-=2π,3C π=,………………………………………………8分 向量()1,sin m A =与向量()2,sin n B =共线 ∴1sin 2sin A B=，……………………………………………………10分 由正弦定理得，12a b =① 由余弦定理得，2222cos 3c a b ab π=+-，即3=22a b ab +-② 由①②解得1,2a b ==.……………………………………………………12分19．(本小题总分值12分)证实：〔Ⅰ〕直棱柱1111ABCD A B C D -中，BB 1⊥平面ABCD ，∴BB 1⊥AC ．…2分 又∠BAD ＝∠ADC ＝90°，222AB AD CD ===，∴AC =∠CAB ＝45°，∴BC =∴BC ⊥AC ．…………………4分 又1BB BC B =，1,BB BC ⊂平面BB 1C 1C ，∴AC ⊥平面BB 1C 1C ．……6分 〔Ⅱ〕存在点P ，P 为A 1B 1的中点．………………………………………………7分 证实：由P 为A 1B 1的中点，有PB 1‖AB ，且PB 1＝12AB ．……………………8分 又∵DC ‖AB ，DC ＝12AB ，∴DC ∥PB 1，且DC ＝PB 1， ∴DCB 1P 为平行四边形，从而CB 1∥DP ．………………………………10分 又CB 1⊂面ACB 1，DP ⊄面ACB 1，∴DP ‖面ACB 1．……………………11分 同理，DP ‖面BCB 1．…………………………………………………………12分20．(本小题总分值12分)解：〔Ⅰ〕由题设知211(1)p a p a -=-，解得1a p =.……………………………2分由2211(1),(1),n n n n p S p a p S p a ++⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩两式作差得1 1.(1)()n n n n p S S a a ++--=- 因此11(1)n n n p a a a ++-=-，即11n n a a p+=，………………………………4分 可见，数列{}n a 是首项为p ，公比为1p 的等比数列。
山东省曲阜师大附中度高三数学上学期教学质量检测试题试题 理(实验班)
山东省曲阜师大附中2014—2015学年度高三上学期第一次教学质量检测实验班数学试卷分值150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}1,1,2,3A a B ==， ,则a =3是A B ⊆的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2．函数()lg f x x =的零点是（ ）A ．(1,0)B ．(1,0)和(1,0)-C ．1D ．1和1- 3． 16log 5log 10log 225log 5444⋅+-的值是 （ ）A ．2B ． 1C ． －2D ． －1 4．函数sin()y A x b ωϕ=++的一部分图象如图所示，其中0A >，0ω>，2πϕ<， 则（ ） A ．4A = B ．4b = C ．1ω=D ．6πϕ=5．函数xe x y c o s=的图像大致是 ( )6．函数在点处的切线方程是（ ） A ．B ．C ．D ．7．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111,3()n n a a S n N *+==∈，则6S =（ ）A B C Dxe xf x ln )(=))1(,1(f )1(2-=x e y 1-=ex y )1(-=x e y e x y -=A. 44B. 54C.61(41)3⋅-D.51(41)3⋅-8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC a =，BD b =，则AF =（ ）A ．1142+a b B ．2133+a b C ．1124+a b D ．1233+a b 9．若函数222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若2(6)()0f a f a -+>,则实数a 的取值范围是（ ）A.(,2)(3,)-∞-+∞B.(2,3)-C. (,3)(2,)-∞-+∞D.(3,2)-10．已知函数()f x 的定义域为R ，对于任意实数x 都有(2)()f x f x +=且()()f x f x -=，当[0,1]x ∈时，2()f x x =.若在区间[1,3]-内，()()g x f x mx m =++有且只有4个零点，则实 数m 的取值范围是（ ）A ．1[,0)4-B ．1(,0)4-C ．1(0,]4D ． 1(0,)4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．计算：120)_____x dx =⎰12．若ΔABC 的面积为2BC =，60C =︒，则角A 为13．已知向量,a b 夹角为45︒，且1,210a a b =+=，则b =14．某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式a =15．如果函数()||0)f x x a =>没有零点，则a 的取值范围为 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分13分）已知集合}032|{)},(0)1(|{2≤--=∈<--=x x x N R a a x x x M ，若N N M =⋃，求实数a 的取值范围.17．（本小题满分13分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且满足C B C B A sin sin 21)2(cos 2)(sin 22cos 22=-++++ππ.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若5,4==c b ，求B sin ．18．（本小题满分13分）等差数列{}n a 的前n 项和为1,1n S a =；等比数列{}n b 中，11b =．若3314a S +=，2212b S =（I ）求n a 与n b ； （Ⅱ）设2()n n n c a b n N *=+∈，数列{}n c 的前n 项和为n T ．若对一切n N *∈不等式n T λ≥恒成立，求λ的最大值．19．（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件．．，需另投入成本为)(x C ．当年产量不足80千件时，x x x C 1031)(2+=(万元)．当年产量不小于80千件时，14501000051)(-+=xx x C (万元)．每件．．商品售价为 05.0万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（Ⅰ）写出年利润 )(x L (万元)关于年产量 x (千件．．)的函数解析式； （Ⅱ）年产量为多少千件．．时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.（本小题满分14分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且*,22N n n n S n ∈+=，数列{n b }满足*,3log 42N n b a n n ∈+= （1）求n a ，n b .（2）求数列{n n b a ⋅}的前n 项和n T .21.（本小题14分） 设函数)0(),1ln()1()(≥++-=a x x a x x f （1）如果1=a ，求函数)(x f 的单调递减区间；（2）若函数)(x f 在区间)1,1(--e 上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）证明：当0>>n m 时，(1)(1)nmm n +<+山东省曲阜师大附中2014—2015学年度高三上学期第一次教学质量检测实验班数学试卷参考答案11．314+π12．o 30 13．2 14. 222+-n n 15． ()()+∞⋃,21,0三、解答题 16．17．13分18. 解: （Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ， 则11(1),n n n a n d b q-=+-=，由题意得：(12)(33)14(2)12d d q d +++=⎧⎨+=⎩，……………2分解得23d q =⎧⎨=⎩ ，……………4分 ∴121,3n n n a n b -=-=……………6分（Ⅱ） ∵123123123212()2()(13521)2(1333)31n n n n n n T c c c c a a a a b b b b n n -=++++=+++++++++=++++-+++++=+-……………10分 ∵{}n T 是递增数列，∴n T 的最小值为13T =， ……………11分 又∵n T λ≥恒成立，∴3λ≤，故所求的λ的最大值为3 ……………13分19．解 (1) 因为每件．．商品售价为05.0万元，则x 千件．．商品销售额为0.05×1000x 万元， 依题意得：当0<x <80时，L (x )＝（0.05×1000x ）－13x 2－10x －250＝－13x 2＋40x －250. ……………2分当x ≥80时，L (x )＝（0.05×1000x ）－51x －10 000x＋1450－250＝1200－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋10 000x. ………………4分 以L (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－13x 2＋40x －250 x ，1 200－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋10 000x x………………6分(2)当0<x <80时，L (x )＝－13(x －60)2＋950.此时，当x ＝60时，L (x )取得最大值L (60)＝950万元． ………………9分当x ≥80时，L (x )＝1 200－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋10 000x≤1 200－2 x ·10 000x＝1 200－200＝1000.此时，当x ＝10 000x时，即x ＝100时，L (x )取得最大值1000万元．……………12分∵ 950 < 1000所以，当产量为100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元．………………13分20. 解析（1）由n n S n 222+=，可得当2n ≥时，()()()221221141n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=-⎣⎦，当1n =时，13a =符合上式，所以41n a n =-(n ∈N ﹡).由*,3log 42N n b a n n ∈+=可得41n -,3log 42+=n b 解得1*2,n n b n N -=∈. （2）()1412n n n a b n -=-⋅ ，∴1231372112152...(41)2n n T n -=+⋅+⋅+⋅++-⋅ ① 123423272112152...(41)2=⋅+⋅+⋅+⋅++-⋅n n T n ②①-②可得1234134(2222...2)(41)2--=++++++--⋅n n n T n 12(12)34(41)2125(54)2--=+⨯--⋅-=-+-⋅n nn n n ，∴*5(45)2,n n T n n N=+-⋅∈.（3）要证：(1)(1)n mm n +<+只需证ln(1)ln(1),n m m n +<+只需证ln(1)ln(1)m n m n ++< 设ln(1)(),(0)x g x x x+=>， 则)1()1ln()1()1ln(1)/(22x x x x x x x x xx g +++-=+-+= 11分由（1）知：即当1=a 时，=)(x f (1)ln(1) x x x -++在(0,)+∞单调递减， 即0>x 时，有)0()(f x f <，―――――――12分 ∴(1)ln(1)0x x x -++<，所以0)(/<x g ，即()g x 是(0,)+∞上的减函数， 13分即当m>n>0，∴()()g m g n <，故原不等式成立。
山东省曲阜师大附中2012届高三10月教学质量检查(物理)
山东省曲阜师大附中2011—2012学年度第一学期10月份教学质量检查高三物理试题（时间为90分钟，共100分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．如图所示是某物体做直线运动的加速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A．前两秒加速度为5 m/s2 B．4 s末物体回到出发点C．6 s末物体距出发点最远D．4 s末物体的速度最大2．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A．球的速度v等于BC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关3．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合．图中所示可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法中正确的是A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的逻辑推理得到的结论C．伽利略从实验得到速度与位移成正比的结论D．通过上百次实验，伽利略得到：斜面的倾角一定，小球从不同的高度滚落，小球的加速度是不同的4．一体重为500N的同学站在体重计上，在升降机中研究超重与失重现象，升降机在上升过程中经历了加速、匀速和减速三个阶段，则比较符合实际情况的体重计的示数依次应为A．480N、500N、520N B．520N、500N、480NC．480N、520N、500N D．500N、500N、500N5．2011年9月29日，我国自行设计、制造“天宫一号”空间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。
“天宫一号”经过变轨后在距地面355 km 近圆轨道运行，关于“天宫一号”、同步通信卫星和赤道上随地球自转物体，下列说法正确的是A ．“天宫一号”的向心加速最大B ．“天宫一号”的角速度最大C ．随地球自转物体速度最小D ．“天宫一号”的速度大于s Km /9.7 6．如图，墙上有两个钉子a 和b ,它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。
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曲阜师大附中2011—2012学年度第一学期9月份教学质量检查数学试题（文）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若:,sin 1,p x x ∀∈≤R 则( )A ．:,sin 1p x x ⌝∃∈>RB ．:,sin 1p x x ⌝∀∈>RC ．:,sin 1p x x ⌝∃∈≥RD ． :,sin 1p x x ⌝∀∈≥R 2. “2a =”是“直线20ax y +=与直线1x y +=平行”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=⋂)(N C M I ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．∅4. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A ．18 B ．116 C ．127 D ．385. 函数x y 2sin 2=是( )A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 6. 已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是4y x =±,则该双曲线的离心率是( )A BC D 7. 给出右面的程序框图，那么输出的数是( ) A ．2450 B ．2550 C ．5050 D ．49008. 已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面， 则下列命题正确的是( )A ．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB ．若m ∥n ，m ⊂α,n ⊂β,则α∥βC ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αD ．若m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α∥β9. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y x B ． 1)1()2(22=-+-y x C ．1)3()1(22=-+-y x D ．1)1()23(22=-+-y x10. 在22y x = 上有一点P ，它到(1,3)A 的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是( )A ．（－2，1）B ．（1，2）C ．(2，1）D ．（－1，2） 11. 设曲线1()n y x n +=∈*N 在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则201012010220102009log log log x x x +++ 的值为( )A ．2010log 2009-B ．1-C ．2010(log 2009)1-D ．112. 已知函数()21,xf x a b c =-<<，且()()()f a f c f b >>，则下列结论中，必成立的是( )A ．0,0,0a b c <<<B ．0,0,0a b c <≥>C ．22ac -< D ．222a c +<二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 已知平面向量(13)=-，a ，(42)=-，b ，λ+a b 与a 垂直，则λ= . 14. 已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 . 15. 某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为 .16. 若222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ⎧-+≥⎫⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤>⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎭⎩,则实数m 的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中123A A A ，，数学成绩优秀，12B B ，物理成绩优秀，12C C ，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．（Ⅰ）求1C 被选中的概率；（Ⅱ）求1A 和1B 不全被选中的概率．18．(本小题满分12分)已知函数()212cos ,22f x x x x =--∈R. （Ⅰ）求函数()f x 的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()0c f C ==，若向量()1,sin A =m 与向量()2,sin B =n 共线，求,a b 的值.19．(本小题满分12分) 直棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD是直角梯形，oADC BAD 90=∠=∠，222AB AD CD ===． （Ⅰ）求证：AC ⊥平面C C BB 11； （Ⅱ）在11B A 上是否存一点P ，使得DP 与平面1BCB 与平面1ACB 都平行？证明你的结论．20．(本小题满分12分)已知数列{}n a 的各项均是正数，其前n 项和为n S ，满足2(1)n n p S p a -=-，其中p 为正常数，且 1.p ≠（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1()2log n p n b n a =∈-N *，数列{}2n n b b +的前n 项和为n T ，求证：3.4n T <21．(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率p 与每日生产产品件数x (x ∈*N )间的关系为450042002x P -=，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%） （Ⅰ）将日利润y （元）表示成日产量x （件）的函数； （Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22．(本小题满分14分)设)0(1),(),,(22222211>>=+b a b x a y y x B y x A 是椭圆上的两点，已知向量11(,)x y b a =m ，22(,)x y b a =n ,若0=⋅且椭圆的离心率,23=e 短轴长为2，O 为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线AB 过椭圆的焦点F （0，c ），（c 为半焦距），求直线AB 的斜率k 的值； （Ⅲ）试问：AOB ∆的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.曲师大附中高三入学考试模拟试卷参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.ACACD AADBB BD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. -1 14. 3 15.71616. 5≥m 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，122()A B C ，，，211212221()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，222()A B C ，，，311312321()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，322().A B C ，，} …………3分由12个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M 表示“1C 恰被选中”这一事件，则M ={111()A B C ，，，121()A B C ，，，211()A B C ，， ，221()A B C ，，，，311()A B C ，，，321()A B C ，，}.事件M 由6个基本事件组成，因而61()122P M ==． ………………6分 （Ⅱ）用N 表示“11,A B 不全被选中”这一事件， 则其对立事件N 表示“11,A B 全被选中”这一事件，由于N ={111112()()A B C A B C ，，，，，}，事件N 有2个基本事件组成，所以21()126P N ==， 由对立事件的概率公式得15()1()166P N P N =-=-=． ………………12分 18．(本小题满分12分)解:（I ）1cos 21()222x f x x +=--=sin(2)16x π-- …………3分则()f x 的最小值是-2,最小正周期是22T ππ==. ……………………6分 （II ）()sin(2)106f C C π=--=,则sin(2)6C π-=1, 0,022C C ππ<<∴<< ,112666C πππ∴-<-<,26C π∴-=2π, 3C π=, ………………………………………………8分向量()1,sin m A =与向量()2,sin n B =共线 ∴1sin 2sin AB=， ……………………………………………………10分 由正弦定理得，12a b = ①由余弦定理得，2222cos3c a b ab π=+-，即3=22a b ab +- ②由①②解得1,2a b ==. ……………………………………………………12分 19．(本小题满分12分)证明：（Ⅰ） 直棱柱1111ABCD A B C D -中，BB 1⊥平面ABCD ，∴BB 1⊥AC ． …2分 又 ∠BAD ＝∠ADC ＝90°，222AB AD CD ===，∴AC CAB ＝45°，∴BC ∴ BC ⊥AC ． …………………4分又1BB BC B = ，1,BB BC ⊂平面BB 1C 1C ，∴ AC ⊥平面BB 1C 1C ． ……6分 （Ⅱ）存在点P ，P 为A 1B 1的中点． ………………………………………………7分 证明：由P 为A 1B 1的中点，有PB 1‖AB ，且PB 1＝12AB ． ……………………8分 又∵DC ‖AB ，DC ＝12AB ，∴DC ∥PB 1，且DC ＝ PB 1， ∴DC B 1P 为平行四边形，从而CB 1∥DP ． …………… …………………10分 又CB 1⊂面ACB 1，DP ⊄面ACB 1，∴DP ‖面ACB 1． ……………………11分 同理，DP ‖面BCB 1． …………………………………………………………12分 20．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题设知211(1)p a p a -=-，解得1a p =. ……………………………2分由2211(1),(1),n n n n p S p a p S p a ++⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩ 两式作差得1 1.(1)()n n n n p S S a a ++--=- 所以11(1)n n n p a a a ++-=-，即11n n a a p+=， ………………………………4分 可见，数列{}n a 是首项为p ，公比为1p的等比数列。