压力容器强度计算公式及说明

压力容器强度计算公式及说明
压力容器壁厚计算及说明
一、压力容器的概念
同时满足以下三个条件的为压力容器,否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9。

8×106Pa ，不包括液体静压力；
2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa ；
3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式
1、受内压的薄壁圆筒
当K=1.1～1。

2,压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态,且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，
根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式,
δ理＝
P
PD －σ][2 考虑实际因素,
δ＝P PD φ－σ][2+C 式中,δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量)，㎜；
D — 圆筒内径，㎜;
P — 设计压力，㎜；
［σ] - 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；
φ- 焊缝系数,0.6～1.0；
C — 壁厚附加量，㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒
①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布(轴向应力除外)。

压力容器强度计算公式及说明 径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22
r b ）
环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22
r b ）
轴向应力σz =222
a b Pa -
式中,a —筒体内半径，㎜；b-筒体外半径,㎜;
②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：
σ1＝σθ＝P K K 11
22-+
σ2=σz =P K 11
2-
σ3=σr =—P
第一强度理论推导处如下设计公式
σ1＝P K K 11
22
-+≤［σ]
由第三强度理论推导出如下设计公式
σ1－σ3＝P K K 11
22-+≤[σ]
由第四强度理论推导出如下设计公式：
P K K 132
-≤[σ］
式中,K ＝a/b
3、受外压P 的厚壁圆筒
径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22
r a )
环向应力σθ＝－+-1(222a b Pb 22
r a ）
4、一般形状回转壳体的应力计算
经向应力 σz =s P 22
ρ
环向应力 s
P t z
=+21ρσρσ
式中,P —内压力，MPa ；
ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径,㎜；(纬）
ρ2-所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；(经)
s-壳体壁厚,㎜。

5、封头设计
①受内压的标准椭圆形封头,顶点应力最大，σz ＝σt =P ·a/s （椭圆长轴)，由第一强度条件，
再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响,则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为： C P PD
s t ＋φ－5.0][2σ=
式中,s —封头壁厚，㎜；
P-设计压力，MPa ；
D —封头内径，㎜;
［σ］t — 设计温度下的材料许用应力,MPa ；
φ— 焊缝系数;
C — 壁厚附加量，㎜。

② 受内压的平盖设计
周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力，
径向应力σr ＝22
43t PR ±
环向应力σθ＝22
43t PR μ±
式中，t-圆板厚度，㎜;
R —圆板半径，㎜；
μ—材料的波松比。

周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为，
σr ＝σθ＝22
8)3(3t
PR μ+± 圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论)： c KP D
t t +=φ][σ 式中，t-平盖厚度，㎜；
D —计算直径，㎜；
K —结构特征系数,查表；
c- 壁厚附加量,㎜。