立方根练习题
七年级数学上册《第三章-立方根》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第三章立方根》练习题及答案-浙教版一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.立方根是－0.2的数是( )A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0083.下列说法正确的是( )A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±14.下列各式中，正确的是( )A.16＝±4B.﹣3－4＝2 C.±9＝3 D.3－27＝﹣35.下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣18没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±26.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A.±2B.±4C.2D.47.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根D.±b都是a的立方根8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.－27 的立方根是 .10.若3a=－7，则a= ．11.化简：|3－10|＋(2－10)=______.12.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd=____________.13.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.14.有一组按规律排列的数：323436 2310 …则第n个数是 .三、解答题15.求x的值：（x﹣3）3+8=0．16.求x的值：（2x﹣1）3=﹣8．17.求x的值：(2x＋10)3＝﹣27.18.求x的值：27(x＋1)3＋8＝0.19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)20.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．21.已知x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．22.请先观察下列等式：(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C.4.【答案】D.5.【答案】A.6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】﹣310.【答案】－343．11.【答案】－1.12.【答案】113.【答案】-114.【答案】15.【答案】解：x=1.16.【答案】解：x=-0.5.17.【答案】解：∴2x＋10＝﹣3∴x＝﹣132.18.【答案】解：移项整理得(x＋1)3＝－8 27∴x＋1＝－2 3∴x＝－5 3 .19.【答案】解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.20.【答案】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．21.【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3 ∴x﹣2＝4，2x＋y＋7＝27∴x＝6，y＝8∴x2＋y2＝100∴100的平方根为±10．22.【答案】解：。
立方根与方程练习题
立方根与方程练习题一、计算题1. 计算：$\sqrt[3]{27}$2. 计算：$\sqrt[3]{64} \sqrt[3]{125}$3. 计算：$\sqrt[3]{216} + \sqrt[3]{8}$4. 计算：$\sqrt[3]{1000} \times \sqrt[3]{1}$5. 计算：$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}}$二、填空题1. 已知 $\sqrt[3]{x} = 3$，则 $x$ 的值为______。
2. 已知 $\sqrt[3]{x+5} = 2$，则 $x$ 的值为______。
3. 已知 $\sqrt[3]{x2} + \sqrt[3]{x+2} = 6$，则 $x$ 的值为______。
4. 已知 $\sqrt[3]{x^2 5x + 6} = 2$，则 $x$ 的值为______或______。
5. 已知 $\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} = 1$，则 $x$ 的值为______。
三、解答题1. 解方程：$\sqrt[3]{x1} = 2$2. 解方程：$\sqrt[3]{x+3} \sqrt[3]{x3} = 6$3. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 5x + 6} + \sqrt[3]{x^2 + 5x + 6} = 10$4. 解方程：$\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} \sqrt[3]{x^3 +3x^2 + 3x + 1} = 0$5. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 + 4} = \sqrt[3]{x} + 2$四、应用题1. 一个立方体的体积为 $64$ 立方厘米，求其棱长。
2. 一个正方形的面积为 $81$ 平方厘米，求其边长。
3. 一个数的立方根与它的平方根之和为 $10$，求这个数。
4. 一个数的立方与它的平方之差为 $48$，求这个数。
5. 一个数的立方根与它的平方根之差为 $1$，求这个数。
立方根的综合运算练习题
立方根的综合运算练习题题目：立方根的综合运算练习题正文：1. 问：请计算下列各数的立方根：a) 27b) 64c) 125d) 216e) 343答：a) ∛27 = 3b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛216 = 6e) ∛343 = 72. 问：请计算下列各式的值：a) ∛(27 + 8) = ∛35b) ∛(125 - 64) = ∛61c) ∛(216 + 125 - 27) = ∛314d) ∛(343 + 64 - 216 + 125) = ∛416答：a) ∛(27 + 8) = ∛35b) ∛(125 - 64) = ∛61c) ∛(216 + 125 - 27) = ∛314d) ∛(343 + 64 - 216 + 125) = ∛4163. 问：请计算下列各式的值，并化简结果：a) ∛(27 × 8) = ∛(216) = 6b) ∛(125 ÷ 5) = ∛(25) = 5c) ∛[(216 + 125) × 2] = ∛(682) ≈ 8.58d) ∛[(343 - 64) × (27 + 8)] = ∛(44835) ≈ 34.95答：a) ∛(27 × 8) = ∛(216) = 6b) ∛(125 ÷ 5) = ∛(25) = 5c) ∛[(216 + 125) × 2] = ∛(682) ≈ 8.58d) ∛[(343 - 64) × (27 + 8)] = ∛(44835) ≈ 34.954. 问：请判断下列各式的真假：a) ∛(8^3) = 8b) ∛(64 × 4) = 6c) ∛(1000) = 10d) ∛(7^3 - 3) = 6答：a) ∛(8^3) = 8 （真）b) ∛(64 × 4) = 6 （假）c) ∛(1000) = 10 （假）d) ∛(7^3 - 3) = 6 （真）5. 问：请计算下列各式的近似值（保留两位小数）：a) ∛(4) ≈ 1.59b) ∛(12) ≈ 2.29c) ∛(33) ≈ 3.30d) ∛(72) ≈ 4.16答：a) ∛(4) ≈ 1.59b) ∛(12) ≈ 2.29c) ∛(33) ≈ 3.30d) ∛(72) ≈ 4.16通过以上综合运算练习题，我们对立方根的计算有了更深入的理解。
立方根练习题(含答案)
立方根练习题(含答案)1.正确的说法是：-2是8的立方根，-4是6根，-3是-27的立方根，11没有实数的立方根。
2.正确的说法是：A。
3.正确的答案是：C。
4.立方体的体积为64，所以边长为4，算术平方根为±4，所以选项A和C都正确。
5.正确的说法是：B。
6.3125=5^5.7.这个数是0或1.8.a=-7/3.9.b=3-2a。
10.(1) 2a/3b；(2) -2.11.(1) a=2，b=-7；(2) 3.12.(1) x=-3/2；(2) x=1/4.13.两个正方体纸箱的棱长为25厘米。
14.m=5，所以m-9的立方根为-2.15.2.16.x=0.01，y=51.93.17.A。
18.B。
19.A。
20.B。
3．根据立方根的定义，可以得到23的立方根为2，43的立方根为4，-1的立方根为-1，(-4)3的立方根为-4，因此选B。
4．根据立方体的体积公式，可以得到它的棱长为立方根64，即4，因此它的棱长的算术平方根为2，选D。
7．根据平方根与立方根的定义，可以得到(-)的平方根等于-的立方根，因此答案为-。
8．由于(-7)3=-343，因此a=-343，答案为-343.9．根据方程2a-1+(b+3)2=23，可以解得a=-1，b=-3，因此答案为-1.10．（1）根据立方根的定义，可以得到(27/8)的立方根为3/2，因此答案为3/2；（2）根据立方根的定义，可以得到(-10-2)3=-10-6，因此(-10-6)的立方根为-10-2.11．（1）由4是3a-2的算术平方根得到3a-2=16，解得a=6，再由2-15a-b的立方根为-5得到2-15a-b=-125，解得b=37；（2）代入b=37和a=6，得到2b-a-4=64，因此2b-a-4的平方根为±8.12．（1）由8x3+27=0得到8x3=-27，解得x=-3/2；（2）由64(x+1)3=27得到(x+1)3=27/64，解得x=-3/4.13．设正方体纸箱的棱长为x厘米，则2x3=50×40×30，解得x≈31，因此这两个正方体纸箱的棱长为31厘米。
立方根练习题
立方根练习题一.选择题1．下列结论正确的是（）A．的立方根是B．没有立方根C．有理数一定有立方根D．的立方根是－1 2．（2016•湖北襄阳）-8的立方根是（）A．2B．-2C．2±D．3.下列说法中正确的有（）个.①负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是的立方根是③如果，那么＝－2．④算术平方根等于立方根的数只有1．A．1 B．2 C．3 D．44.是的平方根，是64的立方根，则＝（）A. 3B. 7C.3，7D. 1，75.（2015•东营区校级模拟）的立方根是（）A．﹣1 B．0C．1D．±16. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二.填空题7．（2016•安徽三模）若264a==______．27 6434±1125-()61-4928,327±23±⋅()322x=-xx(2y x y +8．－8______．9 则与的关系是______．10．（2015春•武汉校级期末）计算=． 11. 那么的值是______．12.若，则____________.三.解答题 13.的值. 14．已知5＋19的立方根是4，求2＋7的平方根．15.（2015春•罗平县校级期中）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．0,=x y 4,=()367a -a bx x【答案与解析】一.选择题1. 【答案】 C ；【解析】的立方根是；的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同. 2. 【答案】B ；【解析】-82=-.3. 【答案】A ；【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0和1．4. 【答案】D ；【解析】∵是的平方根，y 是64的立方根，∴＝±3，＝4则＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1.5.【答案】A ；【解析】解：∵=﹣1， ∴的立方根是=﹣1，故选A ．6. 【答案】B ；【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0．二.填空题7.【答案】±2;【解析】∵264a =，∴8a =±2=± 8.【答案】1或－5；276434()61-x (2x y x y +x y +9，9的平方根是± 3. 9. 【答案】；【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.10.【答案】；【解析】解：，故答案为：．11.【答案】－343；【解析】＋4＝64，＝60，－67＝－7，.12.【答案】；【解析】－1＝－2，＝－1.三.解答题13.【解析】0，∴2－1＝3－1, 2＝3，∴＝. 14.【解析】解：∵5＋19的立方根是4∴5＋19，即64＝5＋19，解得＝9∴2＋7＝25 0x y +=a a a ()37343-=-x x a b a b a b 32x 34=x x x x∴2＋7的平方根＝.15.【解析】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．x 5=±。
数学课程立方根运算练习题及答案
数学课程立方根运算练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数字的立方根是整数？A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B. 272. 若∛x = 4，那么x的值是多少？A. 8B. 16C. 64D. 256答案：D. 2563. ∛(a^3 * b^5)等于下列哪个式子？A. a * bB. a^3 * b^5C. a^2 * b^3D. a^4 * b^8答案：B. a^3 * b^54. 若x=2，则下列哪个等式成立？A. x³ = 8B. x³ = 6C. x³ = 4D. x³ = 2答案：A. x³ = 85. 若a=∛b，哪个式子代表了a的立方根？A. ∛aB. ∛(∛a)C. ∛(a^3)D. ∛(a^2)答案：B. ∛(∛a)二、填空题1. 27的立方根是 3 。
2. ∛(27^4) = 27^1.3 。
3. 若x=8，则∛x = 2 。
4. 若a=3，b=4，则∛(a^3 * b^2)的值为 24 。
5. 若x=∛8，则x的值为 2 。
三、解答题1. 计算∛(64^2)的值。
解：∛(64^2) = ∛4096 = 4。
2. 若x = 2∛3，求x的立方根的值。
解：x的立方根为∛(2∛3) = (∛2)^(1/3) * (∛3)^(1/3) = 2^(1/3) *3^(1/9)。
四、证明题证明：若a、b为正实数，且a > b，则∛a > ∛b。
证明过程：由a > b可推出a³ > b³，再取两边的立方根得到∛a³ > ∛b³，即a > b，所以得证√a > √b。
综上所述，数学课程立方根运算的练习题及答案如上所示。
在解答题和证明题中，我们需要运用立方根的基本定义和运算规则进行计算和推理。
通过练习这些题目，可以提升对立方根的理解和应用能力，进而提高数学水平。
立方根的练习题
立方根的练习题一、选择题1. 立方根的定义是什么？A. 一个数的立方B. 一个数的平方C. 一个数的平方根D. 一个数的立方根2. 立方根的符号是什么？A. √B. ³√C. ²√D. √³3. 以下哪个数的立方根是2？A. 8B. 4C. 6D. 24. 立方根的性质不包括以下哪项？A. 正数的立方根是正数B. 负数的立方根是负数C. 0的立方根是0D. 立方根是唯一的5. 计算立方根：³√-27的值是多少？A. 3B. -3C. 27D. -27二、填空题6. 立方根的定义是______的数。
7. 立方根的符号是______。
8. 一个数的立方根等于它自身，这个数是______。
9. 立方根的计算公式可以表示为______。
10. 如果一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
三、计算题11. 计算下列各数的立方根：a. 64b. -64c. 1d. 012. 根据立方根的定义，找出以下数的立方根：a. 8b. -125c. 2713. 判断下列说法是否正确，并给出理由：a. 立方根是正数。
b. 立方根是负数。
c. 立方根是0。
四、解答题14. 解释为什么立方根的计算对于解决实际问题很重要，并给出一个实际应用的例子。
15. 已知一个数的立方根是3，求这个数。
如果这个数的立方根是-3，这个数又是多少？16. 如果一个数的立方根是2，那么这个数的平方是多少？五、应用题17. 某工厂需要制作一个立方体形状的容器，已知容器的体积是27立方米。
求这个容器的边长。
18. 一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
19. 一个立方体的棱长是3米，求这个立方体的体积。
20. 一个数的立方根是它自身的1/3，求这个数。
六、拓展题21. 立方根在数学中的其他应用有哪些？请列举至少两个例子。
22. 立方根与平方根有何不同？请解释它们的主要区别。
23. 如果一个数的立方根是另一个数的平方根，这个数可能是什么？24. 立方根的概念可以扩展到其他维度吗？如果可以，请简要说明。
初二立方根练习题
初二立方根练习题3次立方根练习题练习一：求下列各数的立方根：1. 82. 643. 1254. 2165. 343解答：1. 8的立方根为2，因为2 × 2 × 2 = 8。
2. 64的立方根为4，因为4 × 4 × 4 = 64。
3. 125的立方根为5，因为5 × 5 × 5 = 125。
4. 216的立方根为6，因为6 × 6 × 6 = 216。
5. 343的立方根为7，因为7 × 7 × 7 = 343。
练习二：求下列各数的立方根：1. 272. 10003. 17284. 33755. 4096解答：1. 27的立方根为3，因为3 × 3 × 3 = 27。
2. 1000的立方根为10，因为10 × 10 × 10 = 1000。
3. 1728的立方根为12，因为12 × 12 × 12 = 1728。
4. 3375的立方根为15，因为15 × 15 × 15 = 3375。
5. 4096的立方根为16，因为16 × 16 × 16 = 4096。
练习三：求下列各数的立方根：1. 12. 2163. 7294. 100005. 15625解答：1. 1的立方根为1，因为1 × 1 × 1 = 1。
2. 216的立方根为6，因为6 × 6 × 6 = 216。
3. 729的立方根为9，因为9 × 9 × 9 = 729。
4. 10000的立方根为10，因为10 × 10 × 10 = 10000。
5. 15625的立方根为25，因为25 × 25 × 25 = 15625。
通过以上三次立方根练习题，我们可以看出，计算一个数的立方根就是要找出一个数，使得这个数与自身三次方的乘积等于目标数。
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12．2立方根
知识回顾:：
1．已知正方形的体积为64 cm 3
，则它的边长为_______cm ．
2．（1）若x 3=27，则x=_____； （2）若y 3
=125，则y=_____；
（3）若x 3
=0，则x=_____； （4）若y 3
=8
27
，则y=_____； （5）若x 3=9
71
，则x=_____； （6）若y 3
=，则y=_____； （7）若x 3=8，则x=_____; （8）若x 3＝1, 则x = ; （9）若x 3
=8，则x=_____; （10）x 3
＝－
64
27
, 则x = . 目标解读:：
1．理解立方根的概念，并会用根号表示. &
2．理解立方与开立方互为逆运算，会根据立方运算求一个数的立方根. 3．能用类比的方法获取新知识，提高学生合理推理的能力.
基础训练:
一、填空题
1． （1）8-的立方根是_____________. （2）
125
1
的立方根是________________. （3）1.0-是___________的立方根. （4）若x 的立方根是6，则=x _______.
（5）0的立方根是______. （6）7的立方根是_______. （7）=-3
64_______. （8）=--3
27________.
2． （1）3216-的倒数为________. （2）49的算术平方根的立方根是________.
（3）若3
3)5(-=x ，则=x . （4）=⨯⨯32004524______.
、
（5）
=-3
18
7________. （6）3
3)117(-的绝对值为_______. （7）=--3
027.0_______. （8）101
1的立方根为_______.
3． （1）3
27的立方根是_______. （2）3
11-是_____的立方根.
（3）81的平方根的立方根是_______. （4）=⨯⨯3
75315_______. （5）3a 的立方根是______. （6）000343.0-的立方根是
________.
（7）若
8=x ，则=-3x _______. （8）已知310=a ，则
=++-)42)(2(2a a a _______.
二、计算： 4a
】
3 5 6 8 9 3
a
|
1
8
64
343
1000
、
5．求下列各数的立方根：27， －125 ， 1， －1， ， －， 64000.
6．求下列各式的值：（1）364-，（2）3216.0，（3）3729-，（4）334327-，（5）.729
8
3
--
7．求下列各式的值：
.)125(,)25
3(,)21(,)17.0(,)23(,)7(333333333333---
---
…
能力拓展:
8．33)(a 与3
3a 有什么相同点与不同点
9．大正方体的体积为1331cm 3，小正方体的体积为125cm 3
，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A 离地面C 的距离是多少cm
【
10．一个正方体的体积为64cm3，它的边长是多少cm如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍若正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm就本题的计算过程，你能得出什么结论。