进制数的转换
任意进制数转换
任意进制数的转换将一个无符号整数转换为任意d进制数（2<D<16）, 实质是将十进制数转换为2,3,4,5............14,15,16数。
一、十进制二进制的相互转换1.十进制转换为二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
（1）十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110（2）十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"例：(0．625 ) D = (0．101)B0．625 * 2 = 1.25 取 10．25 * 2 = 0.5 取 00．5 * 2 =1.0 取 1例：（0.7）D =（0.1 0110 0110）B0.7 * 2 = 1.4 取10.4 * 2 = 0.8 取 00.8 * 2 = 1.6 取 10.6 * 2 = 1.2 取 10.2 * 2= 0.4 取 0然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
十进制、二进制、十六进制数制转换
二进制、八进制、十进制、十六进制转换方法注意：D代表十进制、B代表二进制、Q代表八进制、H代表十六进制（一）二进制转换为八进制、十进制、十六进制1.二进制转换为八进制从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。
例如：010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。
2.二进制转换为十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位，第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案。
例如：（01101011）2转十进制:第0位:1乘2的0次方=11×21=20×22＝01×23＝80×24＝01×25＝321×26＝640×27＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107二进制01101011B＝十进制107D3.二进制转换为十六进制从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
例如：00100110.00010100B=26.14H（二）十进制转换为二进制、八进制、十六进制1.十进制转换为二进制（1）整数部分如：55转为二进制2/5527.......................余1 个位13.......................余1 第二位6.......................余1 第三位3.......................余0 第四位1.......................余1 第五位1最后被除数1为第七位，即得二进制数：110111，读数字从最后的余数向前读。
（2）小数部分如：将0.125换算为二进制0.125×2=0.25；则整数部分为0,小数部分为0.250.25×2=0.5；则整数部分为0,小数部分为0.50.5×2=1.0；则整数部分为1,小数部分为0.0读数，从第一位读起读到最后一位，得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 2.十进制转换为八进制例如：5621转为八进制8/5621702.......................余5 第一位（个位）87.......................余 6 第二位10.......................余7 第三位1.......................余2 第四位最后得八进制数：127653.十进制转换为十六进制例如：76521转为十六进制16/765214782.......................余9 第一位（个位）298.......................余14 即 E 第二位18.......................余10 即 A 第三位1.......................余2 第四位最后得十六进制数：12AE9。
不同进制数之间的转换
不同进制数之间的转换一、十进制与二进制的转换十进制数是我们日常生活中最常用的数，而二进制数则是计算机中最基本的表示方式。
十进制数与二进制数之间的转换是我们在学习计算机科学与技术时必须掌握的基本技能之一。
具体的转换方法如下：1. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如，将十进制数27转换为二进制数的过程如下：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以，27的二进制表示为11011。
2. 二进制转十进制：将二进制数从右到左依次乘以2的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
例如，将二进制数11011转换为十进制数的过程如下：1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27所以，11011的十进制表示为27。
二、十进制与八进制的转换八进制数是一种较为少见但在计算机领域中仍有一定应用的进制数。
十进制数与八进制数之间的转换方法如下：1. 十进制转八进制：将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
例如，将十进制数123转换为八进制数的过程如下：123 ÷ 8 = 15 余 315 ÷ 8 = 1 余 71 ÷ 8 = 0 余 1所以，123的八进制表示为173。
2. 八进制转十进制：将八进制数从右到左依次乘以8的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
例如，将八进制数173转换为十进制数的过程如下：1 × 8^2 + 7 × 8^1 +3 × 8^0 = 64 + 56 + 3 = 123所以，173的十进制表示为123。
进制数与十六进制数的转换方法
进制数与十六进制数的转换方法IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】一，十进制转换十六进制若十进制数23785转为十六进制，则用23785/16=1486余9,1486/16=92余……14,92/16=5余………….12,5/16=0余……………..5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。
、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9二，十六进制转换十进制的第0位的为16的，第1位的为16的1次方，第2位的为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X（X大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X*16的N次方。
假设有一个十六进数2AF5,那么如何换算成10进制呢？用：2AF5换算成10进制:第0位：5*16^0=5第1位：F*16^1=240第2位：A*16^2=2560第3位：2*16^3=8192直接计算就是：5*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997三，二进制的1101转化成十进制1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余01/2=0余1四，二进制转在把转换为表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最后补若干个0.然后从左到右把每组的码依次写出,即得转换结果.你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6五，二进制转要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的来代表一个16进制。
各个进制数的转换方式
各个进制数的转换方式在计算机科学中，我们经常需要处理不同进制数的转换。
以下是各种进制数之间的转换方式：1.二进制（Binary）转十进制（Decimal）：这种转换是通过不断乘以2的幂，然后求和来实现的。
例如，二进制数1101（在8位系统中为1101 0000）可以这样转换：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13所以，二进制数1101等于十进制数13。
2.十进制转二进制：这种转换是通过不断除以2，然后记录余数来实现的。
例如，十进制数13可以这样转换：13 / 2 = 6 余 16 / 2 = 3 余 03 / 2 = 1 余 12 / 2 = 1 余 01 /2 = 0 余 1然后，从下往上读取这些余数，得到二进制数1101。
3.二进制转十六进制（Hexadecimal）：这种转换和二进制转十进制类似，只不过在每一步中，我们乘以的是16的幂，而不是2的幂。
例如，二进制数1101（在8位系统中为1101 0000）可以这样转换：(1 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) = 8所以，二进制数1101等于十六进制数8。
4.十六进制转二进制：这种转换是通过不断除以16，然后记录余数来实现的。
例如，十六进制数8可以这样转换：8 / 16 = 0 余 8所以，十六进制数8等于二进制数1000。
5.十进制转十六进制：这种转换是通过不断除以16，然后记录余数来实现的。
例如，十进制数13可以这样转换：13 / 16 = 0 余 7 （即十六进制的7）所以，十进制数13等于十六进制数7。
6.十六进制转十进制：这种转换是通过不断乘以16的幂，然后求和来实现的。
例如，十六进制数7可以这样转换：7 * 16^0 = 7 （即十进制的7）所以，十六进制数7等于十进制数7。
以上就是各种进制数之间的转换方式。
在实际使用中，我们常常会遇到不同进制数的转换问题，特别是在计算机科学和电子工程领域中。
不同进制数之间的转换
不同数制的转换一、电脑中常见的进制数1、十进制数（数字0-9，遇十往高位进一，与数学相同）2、二进制数（数字0-1，遇二往高位进一）3、八进制数（数字0-7，遇八往高位进一）4、十六进制数（数字0-9，字母A-F，表示10-15，遇16往高位进一）二、十进制数转换为非十进制数（二、八、十六进制数）例1、(89.625)10=(？整数部分.?小数部分)21．整数部分——转换方法：短除法，倒取每一个余数，一直除到商是0停止。
（1）十进制转二进制·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序输出”例：（89）10＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)2．小数部分—转换方法：乘法，顺取每一个整数，一直乘到小数部分是0停止。
·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序输出”例：(0．625)10= (0．101)20．625举一反三1、(89.125)10=(？整数部分.?小数部分)82、(161.0625)10=(？整数部分.?小数部分)8提示：分别要除以？，乘以？。
三、非十进制数（二、八、十六进制数）转换为十进制数1、二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）102、举一反三3、(125.1)8=( )10列式：(125.1)8=3、举一反三4、(B1.1)16=( )10列式：(B1.1)16提示：分别要乘以？的几次方，最后再求和？四、特殊的进制数1（二进制数与八进制数）之间的转换——对应3位1．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：3 7 ．4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2＝（26.14）8五、特殊的进制数2（二进制数与十六进制数）之间的转换——对应4位2．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F ．90101 1101 1111 ．1001即：（5DF.9）16＝（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ．11106 1 ． E即：（1100001.111）2＝（61.E）16。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分)
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
"第二步，将商84除以2，商42余数为0。
"第三步，将商42除以2，商21余数为0。
"第四步，将商21除以2，商10余数为1。
"第五步，将商10除以2，商5余数为0。
"第六步，将商5除以2，商2余数为1。
"第七步，将商2除以2，商1余数为0。
"第八步，将商1除以2，商0余数为1。
"第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0."125换算为二进制得出结果：将0."125换算为二进制（0."001）2分析：第一步，将0."125乘以2，得0."25,则整数部分为0,小数部分为0."25;第二步,将小数部分0."25乘以2,得0."5,则整数部分为0,小数部分为0."5;第三步,将小数部分0."5乘以2,得1."0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0."001。
数的进制转换
数的进制转换数的进制是指用来表示数值的基数或底数。
常见的数的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。
在计算机科学、电子工程以及数据处理等领域中，进制转换是一项基本的技能和概念。
一、十进制转换为其他进制十进制是我们最常用的进制，它以数字0-9表示。
现在，我们来学习如何将十进制数转换为其他进制的表示方法。
1. 二进制表示法二进制是最简单的进制，只包含数字0和1。
将十进制数转换为二进制数时，我们需要不断地除以2，并取余数，直到商为0为止。
最后，将余数从下到上排列，即可得到二进制表示。
举例来说，我们将十进制数27转换为二进制数：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将余数倒序排列，即得到二进制数11011。
2. 八进制表示法八进制以数字0-7表示，每三个二进制位为一组。
将十进制数转换为八进制数时，可以先将十进制数转换为二进制数，然后每三个二进制位为一组进行转换。
举例来说，我们将十进制数27转换为八进制数：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将余数倒序排列，得到二进制数11011，再将二进制数分成每三个一组：011 011，将每组转换为对应的八进制数：33。
因此，27的八进制表示为33。
3. 十六进制表示法十六进制以数字0-9以及字母A-F表示，其中，A代表10，B代表11，以此类推。
将十进制数转换为十六进制数时，可以先将十进制数转换为二进制数，然后每四个二进制位为一组进行转换。
举例来说，我们将十进制数27转换为十六进制数：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将余数倒序排列，得到二进制数11011，再将二进制数分成每四个一组：0110 11，将每组转换为对应的十六进制数：6B。
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进制数的转换
在计算机科学中，进制数是十分重要的概念。
进制数是指使用一定的进位规则，将数字表示为不同进制下的数。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
在计算机中，二进制是最常用的进制，因为计算机内部的所有数据都是以二进制形式存储的。
因此，我们需要掌握进制数的转换方法，以便在编程和计算机科学中应用。
一、二进制转八进制和十六进制
将二进制数转换为八进制或十六进制，需要先将二进制数转换为十进制数，然后再将十进制数转换为八进制或十六进制。
下面是一个将二进制数转换为八进制和十六进制的示例：
1. 将二进制数10110101转换为八进制数。
首先，将二进制数转换为十进制数：
101101012 = 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 ×23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
= 18110
然后，将十进制数181除以8，得到商22和余数5。
将余数5作为八进制数的第一位。
将商22再次除以8，得到商2和余数6。
将余数6作为八进制数的第二位。
最后，将商2作为八进制数的第三位。
因此，二进制数10110101转换为八进制数265。
2. 将二进制数10110101转换为十六进制数。
首先，将二进制数转换为十进制数：
101101012 = 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 ×
23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
= 18110
然后，将十进制数181除以16，得到商11和余数5。
将余数5作为十六进制数的第一位。
将商11再次除以16，得到商0和余数11。
将余数11转换为十六进制中的B，作为十六进制数的第二位。
因为商为0，所以最后的十六进制数为5B。
二、八进制和十六进制转二进制
将八进制或十六进制数转换为二进制数，需要将每个八进制或十六进制位转换为对应的三个或四个二进制位。
下面是一个将八进制和十六进制数转换为二进制的示例：
1. 将八进制数265转换为二进制数。
首先，将每个八进制位转换为对应的三个二进制位：
2 = 010
6 = 110
5 = 101
因此，八进制数265转换为二进制数010110101。
2. 将十六进制数5B转换为二进制数。
首先，将每个十六进制位转换为对应的四个二进制位：
5 = 0101
B = 1011
因此，十六进制数5B转换为二进制数01011011。
三、十进制转二进制、八进制和十六进制
将十进制数转换为二进制、八进制或十六进制，需要使用除法法则，将十进制数不断除以对应的进制数，直到商为0为止。
下面是一个将十进制数转换为二进制、八进制和十六进制的示例：
1. 将十进制数123转换为二进制数。
首先，将十进制数123除以2，得到商61和余数1。
将余数1作为二进制数的第一位。
将商61再次除以2，得到商30和余数1。
将
余数1作为二进制数的第二位。
重复这个过程直到商为0。
因此，十进制数123转换为二进制数1111011。
2. 将十进制数123转换为八进制数。
首先，将十进制数123除以8，得到商15和余数3。
将余数3作为八进制数的第一位。
将商15再次除以8，得到商1和余数7。
将余数7作为八进制数的第二位。
因为商为1，所以最后的八进制数为173。
3. 将十进制数123转换为十六进制数。
首先，将十进制数123除以16，得到商7和余数11。
将余数11转换为十六进制中的B，作为十六进制数的第一位。
将商7再次除以16，得到商0和余数7。
将余数7转换为十六进制中的7，作为十六
进制数的第二位。
因为商为0，所以最后的十六进制数为7B。
总结
进制数的转换是计算机科学中的重要概念。
在实际应用中，我们需要掌握进制数之间的转换方法，以便在编程和计算机科学中应用。
本文介绍了二进制转八进制和十六进制、八进制和十六进制转二进制、十进制转二进制、八进制和十六进制的方法。
希望本文能够帮助读者
更好地理解进制数的转换方法。