矿体厚度计算公式
矿体厚度、品味变化系数
矿体变化系数（variation coefficient of orebody）是用以表示各个变量值之间差异程度的一种指标。
在矿床勘探工作中，通常用它来定量地反映矿体各种标志的变化程度，例如用厚度变化系数（thickness coefficient of variation）表示矿体形态的变化程度；用品位变化系数（grade coefficient of variation）表示有用组分在矿体中分布的均匀程度。
一般变化系数越大，表示某一标志的变化程度越大。
通过对不同矿体或同一矿体不同部分的品位、厚度等变化系数的分析与比较，可以了解矿床勘探的难易程度，为合理布置勘探工作及研究勘探方法提供依据。
变化系数的计算式为Vx=σxX×100%，式中：Vx为变化系数；σx为变量（如厚度、品位等）的均方差；X为变量的算术平均值（如算术平均厚度、算术平均品位等）。
其中均方差为σx=Σ(X1 X)2n，式中：当n＜25时，则采用n 1；X1为单个变量（如单个品位或厚度的测量值）；n为变量数目（如样品数目、厚度测量次数等）。
[1]________________________________________________________________ ____________________书中查到的公式与上面的不符，特补充更改。
1、厚度变化系数：_Vm=σm / M 式中：Vm为厚度变化系数；σm为厚度均方差；_M为矿体厚度算数平均值_______________/ _ 2σm = / ∑ ( Mi - M )/ ————————√ n式中：Mi 为矿体某观测点的厚度；n 为参加计算厚度的观测点数。
2、品位变化系数：_ Vc=σc / C 式中：Vc 为品位变化系数；σ c 为品位均方差；_C 为矿体品位算数平均值_______________/ _ 2σ c = / ∑ ( Ci - C )/ ————————√ n式中：Ci 为矿体某观测点的厚度；n 为参加计算厚度的观测点数。
矿体真厚度的自动化计算
度）；α—岩、矿层倾角 ；β—工程（样槽）倾角或坡度（工程 与水平线夹角）；γ—工程（样槽）方向与岩、矿层走向的夹 角 ；δ—工程截穿岩、矿层时的天顶角（工程与铅垂线夹角）；
GUO Jun-zhu
（Ｘｉ＇ａｎ Ｈｕａｄｉ Ｍｉｎｉｎｇ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｏ．， Ｌｔｄ，Ｘｉ’ａｎ ７１００００，Ｃｈｉｎａ）
Abstract: Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ， ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ ｉｎ ｔｈｅ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｗｏｒｋ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｌｅｏｎｔｏｖｓｋｙ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｓｉｇｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆｔｅｎ ｔｒｏｕｂｌｅｓ ｔｈｅ ｖａｓｔ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｅｃｈｎｉｃｉａｎｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ ｂｙ ＶＢＡ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｒｏｇｒａｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｃｅｌ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｔｈｅ ｖａｓｔ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｅｃｈｎｉｃｉａｎｓ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ ｉｎ ｂａｔｃｈｅｓ， ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ． Keywords: ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ； ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ； ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
矿体变化系数
矿体变化系数计算法：1、厚度变化系数（V m ）——反应矿体厚度的稳定性）——反应矿体厚度的稳定性计算公式：计算公式：å=-==ni i m m m nmmm V 12)(11式中：m —矿体算术平均厚度—矿体算术平均厚度 n —参加技术的工程个数—参加技术的工程个数 m i —单工程厚度—单工程厚度稳定程度稳定程度 V m （%） 备注备注 稳定稳定 ＜40 较稳定较稳定 40—80 不稳定不稳定 80—130 很不稳定很不稳定＞130 2、品位变化系数（V c ）——反应矿体中有用组分分布的均匀性）——反应矿体中有用组分分布的均匀性把上式m 换为矿体加权平均品位，m i 换为单工程品位即可。
换为单工程品位即可。
均匀程度均匀程度V c （%）备注备注 均匀均匀 ＜40 较均匀较均匀 40—100 不均匀不均匀 100—150 很不均匀很不均匀＞150 3、含矿率（K p）——反应矿化连续程度）——反应矿化连续程度Ll K p ＝or Ss K p ＝ or Vv K p ＝l 、s 、v 分别为长度、面积、体积；分别为长度、面积、体积；小写表示矿体中各工业可采部分，大写表示整个矿体。
小写表示矿体中各工业可采部分，大写表示整个矿体。
矿化连续程度矿化连续程度K p备注备注 矿化连续矿化连续 1 矿化微间断矿化微间断 0.7≤K p ＜1 矿化间断矿化间断 0.4≤K p ＜0.7 矿化极不连续矿化极不连续＜0.4 注：各矿种的变化系数可能有所差别。
矿体水平厚度垂直厚度真厚度计算公式
矿体水平厚度垂直厚度真厚度计算公式矿体的厚度是指从上盖岩层的底界到下盖岩层的顶界的距离。
矿体的
厚度可以分为水平厚度、垂直厚度和真厚度三种。
1.水平厚度：
水平厚度是指矿体在地层倾角为0°时，沿水平平面上的长度。
它是
垂直于岩层倾向方向的距离，常用来描述矿体的展布范围。
水平厚度的计算公式为：
水平厚度=顶界坐标-底界坐标
其中，顶界坐标和底界坐标是指矿体顶界和底界在水平平面上的坐标。
2.垂直厚度：
垂直厚度是指矿体在地层倾角不为0°时，从上盖岩层的底界到下盖
岩层的顶界的垂直距离。
它考虑了岩层的倾向和倾角，是较真实的矿体厚度。
垂直厚度的计算公式为：
垂直厚度 = (顶界坐标 - 底界坐标) * cos(倾角)
其中，顶界坐标和底界坐标是指矿体顶界和底界在水平平面上的坐标，倾角是指岩层的倾角。
3.真厚度：
真厚度是指矿体在地层倾角不为0°时，从上盖岩层的底界到下盖岩
层的顶界的真实长度。
它是矿体在地下的实际观测厚度。
真厚度的计算公式为：
真厚度=(垂直厚度^2+水平厚度^2)^0.5
真厚度的计算考虑了矿体的倾向和倾角，并结合了水平厚度和垂直厚度的信息。
总结起来，矿体的水平厚度是在地层倾角为0°时确定的，垂直厚度是在考虑地层倾角后确定的，真厚度是在结合地层倾角和水平厚度、垂直厚度后确定的。
这三种厚度的计算公式都是根据矿体的底界和顶界的坐标进行计算，通过这些厚度参数，可以更准确地描述矿体的空间展布特征。
矿体厚度计算公式(终审稿)
矿体厚度计算公式
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
一、平硐、探槽矿体厚度计算公平硐、探槽矿体真厚度计算公式：L真厚＝lsin(α±β)sinγ平硐、探槽矿体水平厚度计算公式：M水平＝
lsin(α±β)/sinα平硐、探槽矿体垂厚度计算公式：M垂厚＝
lsin(α±β) sinγ/cosα式中：L真厚—单工程矿体真厚度（m）；M 水平—单工程矿体水平厚度（m）M垂厚—单工程矿体垂厚度（m）l—样长（m）；α—矿体倾角（°）；β—样槽坡度角（°），坡度角与矿体倾向相同时为-，相反时为+；γ—样槽方向与矿体走向的夹角（°）。
二、钻孔矿体厚度计算公式当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时，此时真厚度的计算公式为：L真厚＝lcosβ当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时（即无方位角偏差），其厚度的计算公式为：L真厚＝lcos（β-α）M水平＝lcos (β-α)/sinβM垂厚＝lcos (β-α)/ cosβ当钻孔穿过矿体处，钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时，其厚度的计算公式为：L真厚＝l（sinαsinβcosγ±cosαcosβ）M水平＝l
（sinαcosγ±cosαctgβ）M垂厚＝l（sinαtgβcosγ±cosα）式中：l—矿体长度（m）；α—钻孔截穿矿体时的天顶角；β—矿体的倾角；γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。
以上各式中，凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，前后两项间为正号连接；若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。
地质学中一些公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……＋Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×Ｌl+X2×L2+……＋ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn1 X1、X2、Xn为样品品位n2XX注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值(2nXi计算均方差X)/()1厚度、品位变化系数：Vm或Vc=X100％三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×ｙ四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m n L (11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。
矿体真厚度计算公式探讨
［ 第一作者简 介］ 梁
瑞， 男， １ ９ ６ ３年生 ， 学士 ， 高级工程 师， 现主要 从事地质找矿 工作 。
７５
矿
产
勘
查
２ ０ １ ３正
图 １ 钻 孔方 位 与 矿体 倾 向相 反 时 ， 矿 体 厚 度 计 算示 意 图
了很 大 不 便 ， 并 由 此 对 公 式 产 生 了 疑 问—— 是 否
度 的计算公 式均表 达为 ： ＝ 导（ ｓ ｉ ｎ ｓ ｉ ｎ卢Ｃ Ｏ Ｓ
Ｖ
公 式 本 身 存 在 问题 ？ 经 过 努 力 ， 对 公 式 进 行 重 新
图示 、 推算 ， 终 于找 到 了 问题 的 根 源 ， 原 因是 ： 公 式
第 ４卷
第 １期
矿
产 Βιβλιοθήκη 勘 查 Ｖｏ １ ． ４ Ｎｏ ． １
２ ０ １ ３年 １月
ＭＩ ＮＥＲＡＬ ＥＸＰＬ０ＲＡＴ１ ０Ｎ
Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ￣， ２ ０ １ ３
矿 体 真 厚 度计 算公 式 探 讨
梁 瑞 ， 徐 超 ， 张 晓梅
（ 河 北 省地 矿局 第 三 地 质 大 队 ，张 家 口 ０ ７ ５ ０ ０ ０ ）
２ ０ １ １年 河 北 省 地 矿 局第 三 地 质 大 队于 河 北 省 张 北
县蔡 家 营铅 锌 银 矿 区 Ⅱ矿 带 进 行 地 质 勘 探 ， 在 对 华澳公 司（ 中澳 合 作 单 位 ） 施 工 的硐 内扇 形 孔 中 揭
穿 的 矿 脉 进 行 真 厚 度计 算 时 却 发 现 了 问题 —— 当
摘
要
长 期 以来 ， 我 国 各 类 找 矿 勘 探 书 籍 中关 于 钻 孔 中 矿 体 真 厚 度 的 计 算 公 式 均 表 达 为 ： Ｍ ＝Ｌ ／ Ｎ（ ｓ ｉ ｎ ａ ｓ ｉ ｎ Ｊ ９ ｃ ｏ ｓ Ｔ± ｃ ｏ ｓ ｆ ｃ ｏ ） ， 地 勘 单 位 也 一 直 采 用该 公 式 计 算 矿 体 真 厚 度 。 但 随 着 外 来 勘 查 工 程 新 技 术 的 引 进 （ 如 扇形孔 ） ， 在 利 用 上 述 公 式 计算 矿 体 真 厚 度 时 却 出 现 了 问 题 —— 当钻 孔 倾 斜 方 向 与 矿 体 倾 向 相 同 且 钻 孔
矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式
矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式矿产资源储量估算过程中，常用到三种厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。
选取那种厚度，视估算方法而定。
采用纵投影面积时，应计算平均水平厚度；采用水平投影面积时，应计算平均垂直厚度；采用真面积时，应计算平均真厚度。
平均厚度，一般采用算术平均法计算，当工程分布很不均匀或厚度变化很大时，应当采用影响长度和面积加权计算。
一、单工程矿体厚度的计算单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品（含不能剔除的夹石或带入的低品位样）代表厚度（真厚度、水平厚度或铅垂厚度）之和。
1、厚度计算公式（1）样品真厚度的计算公式①探槽、坑道中样品的真厚度计算（通用）公式：M=L•(sinβ• cosα• cosγ±cosβ•sinα）式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；β—矿体倾角（度）；α—采样线坡角（度）；γ—采样线与矿体倾向夹角（度）一般γ小于20°，矿体厚度在5米以下者，误差甚少，可不进行修正，直接用简便公式计算。
上式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“＋”号，反之用“－”号。
β、α、γ均为正的锐角。
实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式:M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) |运用Excel表处理数据，方便快捷。
②钻孔中样品真厚度计算公式：M=L•sinQ式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；Q—钻孔中矿心中轴夹角（度）【当采样线垂直矿体走向时，可分情况使用简便公式计算。
有了计算机技术后一般不用。
①采样线的倾向与矿体的倾向相反时，求真厚度公式：M =Lcos(β-θ) 或M =Lsin(α+β)。
②采样线与矿体的倾斜同向时，如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角，则用公式：M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。
如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α)式中：M—矿体真厚度；L—在工程中测量的矿体假厚度（采样线长度）；α—工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。
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矿体厚度计算公式
1、矿体真厚度：
各探矿工程所见矿厚度统一用公式：
M=L （sin α·cos β·sin γ±cos α·sin β）
M ——矿体真厚度；
L ——实际取样长度；
α——矿层倾角；
β——样线（导线）坡度角或钻孔倾角；
γ——样线（导线或钻孔方位）与矿体走向的夹角（锐角）；
当样线坡向与矿体倾向一致时取“—”，相反时取“+”。
2、矿体水平厚度：
sina
M MZ = Mz ——矿体水平厚度；
M ——矿体真厚度；
α——矿层倾角；
3、钻孔见矿水平厚度：
Ms= L(sin α·cos γ±cos α·ctg β)
Ms ——矿体水平厚度；
L ——钻孔穿矿厚度（视厚度）；
α——钻孔切穿矿体时的天顶角；
β——矿体倾角
γ——钻孔切穿矿体处倾向与矿体倾向夹角；
“±”取值：钻孔方向与矿体倾向相反时用“+”，相同时用“—”；
4、勘探线方位水平厚度：
s
M Mr γcos z = Mr ——矿体勘探线方位水平厚度；
Mz ——矿体水平厚度；
γs ——勘探线方位与矿体倾向的夹角（锐角）； 备注：1、取样线方位、矿体产状有一者发生变化时，厚度必须分段计算累加。
2、探矿工程中分支矿体总厚度用压缩法计，即以各分支的厚度“和”作为该矿
体厚度。
生产技术部。