自适应全变分图像去噪模型及其快速求解
张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪
张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪蔡明娇;蒋俊正;蔡万源;周芳【期刊名称】《西安电子科技大学学报》【年(卷),期】2024(51)2【摘要】高光谱图像在采集过程中受到观测条件、成像仪材料属性、传输条件等客观因素的影响,不可避免地会引入各种噪声。
这严重降低了高光谱图像的质量以及限制了后续处理的精度。
因此,高光谱图像去噪是一个极其重要的预处理步骤。
针对高光谱图像去噪问题,提出了低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪算法。
首先,利用低秩张量分解来描述高光谱图像的全局空间和光谱相关性,并使用自适应权重图全变分来刻画高光谱图像空间维度上的分段平滑特性和保留高光谱图像的边缘信息;此外,采用l1-范数、Frobenius-范数分别刻画包括条纹噪声、脉冲噪声、死线噪声在内的稀疏噪声和高斯噪声。
由此高光谱图像去噪问题归结为一个包含低秩张量分解和自适应图全变分的约束优化问题。
利用增广拉格朗日乘子法对该优化问题进行交替求解。
实验结果表明,所提出的高光谱图像去噪算法与现有的算法相比,能够充分刻画高光谱图像数据的内在结构特性,具有更好的去噪性能。
【总页数】13页(P157-169)【作者】蔡明娇;蒋俊正;蔡万源;周芳【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院;桂林电子科技大学卫星导航定位与位置服务国家地方联合工程研究中心;桂林电子科技大学广西无线宽带通信与信号处理重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TP751【相关文献】1.一种融合结构张量与非局域全变分的图像去噪方法2.基于二维变分模态分解和自适应中值滤波的图像去噪方法3.基于非凸低秩矩阵逼近和全变分正则化的高光谱图像去噪4.基于二维变分模态分解与自适应分数阶积分的图像去噪方法5.基于全变分加权差正则的高光谱图像去噪算法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
2013350 一种基于总体变分的自适应图像去噪方法
一种基于总体变分的自适应图像去噪方法摘要：建立了总体变分自适应图像去噪模型，并给出了其非线性各向异性扩散方程的数值解法，该方法采用高斯滤波器对噪声图像进行预处理，并利用图像每个像素的梯度信息，使其扩散方程在沿边缘方向上具有较大的扩散系数，而在垂直边缘的方向上具有较小的扩散系数。
因此，总体变分自适应图像去噪方法不但能抑制噪声，还能很好地保持图像的边缘和纹理特征。
图像去噪仿真实验表明，该方法的降噪效果明显优于总体变分去噪方法和中值滤波、维纳滤波等传统方法。
关键词：偏微分方程；总体变分；图像去噪；自适应；梯度 中图分类号：TP751 文献标识码：AAn Adaptive Image Noise Removal Method Based on Total VariationAbstract: This paper illustrates an adaptive image noise removal method based on total variation and provides the numerical solution for the nonlinear anisotropic diffuse equation. This method uses a Gaussian filter for noised images preprocessing and the gradient of every pixel is used in the diffuse equation, which has a bigger diffuse coefficient along the direction of image edges and a smaller one on vertical directions against image edges. Therefore, the adaptive image denoising method based on total variation, achieves noise restriction and detail preservation simultaneously. Image noise removal simulated results show that the performance of this method is obviously better than the total variation denoising method and traditional smooth methods such as median filtering, Wiener filtering and so on.Key words: Partial Differential Equation(PDE); Total Variation; Image Noise Removal; Adaptive; Gradient1 引言图像去噪是图像处理领域的一个重要问题，其关键在于去除噪声的同时能保持图像的边缘和纹理等细节特征。
一种改进的全变分自适应图像去噪模型
p(| u| )
从方程中可以看出 , 扩散系数为 1 / | u |。 在 边缘处 , | u | 较大 , 扩散系数较小 , 因此在边缘区 扩散速度很慢 , 从而保留了边缘 ; 在平滑区 , | u | 较小 ,扩散系数较大 , 因此在平滑区扩散速度较快 , 从而去除了噪声 。但是 , 该模型不符合图像形态学 ( stair2 原则 ,其稳态解的平滑区往往会产生“ 阶梯 ” case )效应 。
滑、 自然 ,人眼视觉效果有很大改善 ,M SE 值降低了 约 35, PSNR 提高了约 2变分去噪模 型 ,该模型综合利用各向同性扩散模型和 TV 模型 的优点 ,引入两个门限 , 小于门限 β 1 的梯度模值的 点采用各向同性扩散模型 , 大于门限 β 2 的梯度模值 的点采用 TV 模型 , 梯度模值在两个门限之间的采 用自适应模型 。实验结果表明 : 本模型的 M SE 和 PSNR 值较其他模型好 , 有效地去除了阶梯效应 , 人 眼主观视觉感受也有较大改善 。
u ) 系数为 1,
度模值较小时 , 即平滑区 , p接近于 2, 为各向同性扩 散模型 , 能有效去除噪声 。
2 改进自适应模型
自适应模型与 TV 模型相比 , 能有效减缓阶梯效 应 , 但在噪声较大情况下 , 阶梯效应仍然较为明显 。 为了进一步减少阶梯效应 , 本文对自适应模型进行 了如下改进 , 选择如下的自适应插值函数 :
1 2
。
1 变分图像去噪模型
令 f ( x, y ) 表示理想图像 , n为加性噪声 , u0 为退 化图像 , u 为待求去噪图像 , 则有 ( 1) u0 = f + n。 目前 , 国内外提出了很多变分图像去噪的模型 , 大致可分为 3 类 。
PCB图像的自适应全变分去噪算法
PCB图像的自适应全变分去噪算法余丽红;曹蕾;柳贵东;杨新盛;黄东升【摘要】为了提高印刷电路板(PCB)图像的去噪效果,提出了一种基于先验信息的PCB图像自适应去噪算法.首先,采用非局部均值滤波算法对模糊的PCB图像进行滤波以减少图像噪声,并提取去噪后的图像先验信息.其次,在全变分算法的基础上,设计基于先验信息的自适应正则化参数.最后,利用迭代正则化算法快速得到最优的去噪图像.实验结果和数据分析证实了所提算法的有效性.与原有算法相比,所提算法能够得到视觉效果更好的去噪图像,信噪比也比原有方法提高至少0.5dB,结构相似度指标也有相应的提升.【期刊名称】《红外技术》【年(卷),期】2018(040)009【总页数】6页(P875-880)【关键词】图像去噪;全变分;非局部均值滤波;自适应去噪【作者】余丽红;曹蕾;柳贵东;杨新盛;黄东升【作者单位】广东白云学院电气与信息工程学院,广州广东510450;广东白云学院电气与信息工程学院,广州广东510450;广东白云学院电气与信息工程学院,广州广东510450;广东白云学院电气与信息工程学院,广州广东510450;广东白云学院电气与信息工程学院,广州广东510450【正文语种】中文【中图分类】TP751.1印刷电路板（Printed Circuit Board，PCB）检测在PCB生产过程中起到至关重要的作用[1]。
在基于自动光学检测（Automatic Optic Inspection，AOI）的PCB检测系统中，机器通过摄像头自动扫描采集PCB图像。
由于受外界环境和采集设备等因素影响，所采集的PCB图像难免会出现噪声与模糊现象[2]，会给图像观测、特征提取和分析带来干扰。
在对PCB图像进行边缘检测、分割、特征提取与识别前，必须先对图像进行去噪、以提高PCB检测的有效性。
1992年，Rudin、Osher和Fatemi[3]首次提出全变分（Total Variation，TV）去噪算法，该算法在图像去噪领域得到了广泛的关注。
SAR 图像去噪的分数阶多尺度变分PDE 模型及自适应算法
在灰度变化不大的区域容易产生“阶梯效应”。 针对SAR图像去噪中的纹理保持及 “阶梯效应” 抑制，本文利用分数阶导数和负指数Sobolev空间建 模，提出一种新的分数阶多尺度SAR图像去噪变分 PDE模型，并利用图像局部方差等统计特征以及小 波分解后的小波系数与函数正则性之间的关系给出 了模型参数自适应选择方法，在此基础上提出了自 适应去噪算法。理论分析和实验表明，这种新的方 法可以在图像的非纹理区域有效去除噪声及抑制 “阶梯效应” ，在图像的边缘、纹理区域可以较好地 保持图像的边缘和纹理。
Fractional-Order Multi-scale Variation PDE Model and Adaptive Algorithm for SAR Image Denoising
Zhang Jun
① ② ①
Wei Zhi-hui
②
(School of Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)
j =0 L
(2) 其中 | D αu |= (Dxαu )2 + (Dyαu )2 ，Dxαu 和 Dyαu 分别为 u 关于 x 和 y 的 α 阶偏导数。特别地，当 α = 1 时， 式(2)就是 AA 模型。利用变分法，可得到式(2)的 Euler-Lagrange 方程为 f −u u ⋅ H α (u ) − λ ⋅ =0 (3) u α α 其 中 H α (u ) = (−1)α [Dxα (Dxαu / | D αu |) + Dy (Dx u/ α α α [5] | D u |)] ， D 为分数阶导数算子 D 的共轭算子 。 已有研究表明负指数 Sobolev 空间有利于对图 像纹理的建模[6]。在式(3)中， (f − u )/ u 实际包含了 图像的噪声及纹理，由于纹理是具有多尺度的，因 此本文考虑用不同的负指数 Sobolev 空间对纹理的 不同尺度部分进行建模。首先利用正交小波分解与 重构， 得到 λ(f − u )/ u 在不同尺度下的子图像 [λ( f − u )/ u ]j ， j = 0,1,2, ", L ，然后用负指数 Sobolev 空 −s 间 H j 对各尺度子图像进行建模。根据 Sobolev 空 间的多尺度分析[7]，可将式(3)改进为下面的分数阶 多尺度变分 PDE 模型： L −2 js ⎡ λ( f − u ) ⎤ ⎥ =0 u ⋅ H α (u ) − ∑ 2 j ⎢ (4) u ⎣⎢ ⎦⎥ j j =0 其中 0 ≤ s j ≤ 1 , j = 0,1, 2, ", L 为各尺度对应的负指 −s 数 Sobolev 空间 H j 的空间参数。 引入时间变量，设初值为 u(x , y; 0) = f (x , y ) ，利 用梯度下降法将式(4)的求解转化为求解下面的偏微 分方程： L f −u⎞ ∂u −2 js ⎛ ⎟ = −u ⋅ H α (u ) + ∑ 2 j ⎜ λ⋅ (5) ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ u ⎠ ∂t j j =0
全变分自适应图像去噪模型
全变分自适应图像去噪模型张红英;彭启琮【摘要】通过分析三种主要变分去噪模型(调和、全变分以及广义全变分模型) 的优缺点,提出了一种基于全变分的自适应图像去噪模型.该模型根据噪声图像的信噪比,采用高斯滤波器对图像进行预处理,克服了全变分模型引入的阶梯效应;利用图像中每一像素点的梯度信息,自适应选取去噪模型中决定扩散强弱的参数p(x, y),使接近边缘处平滑较弱,远离边缘处平滑较强.数值实验表明,本方法在去除噪声的同时保留了图像的细节信息,取得了很好的降噪性能,其峰值信噪比(PSNR)在高噪声水平下,较其他变分方法至少提高1.0dB左右.【期刊名称】《光电工程》【年(卷),期】2006(033)003【总页数】4页(P50-53)【关键词】图像去噪;图像复原;全变分模型;自适应去噪【作者】张红英;彭启琮【作者单位】电子科技大学,通信与信息工程学院,四川,成都,610054;电子科技大学,通信与信息工程学院,四川,成都,610054【正文语种】中文【中图分类】工业技术第 3 3 卷第 3 期光电工程V 01.3 3 , N o.32 0 0 6 年 3 月 Op t o - El e ctr o nic E n gi n e e ri n g Ma r c h , 2 0 0 6 =j 口 I j = = = % l _ = E = # t= = = =日；= = { = z % _ = _ = = = ≈ ‘ E = = = = l l _ _ E = = ≈ E 。
= = = { 日 j E ； { = j j = = = = = = ； = 一 E= t = 目 = E ； = % ；口 I = = = 日 _ d 一文童编号： 1 0 0 3- 5 0 1 X (2 0 0 6)0 3 - 0 0 5 0 - 0 4全变分自适应图像去噪模型张红英，彭启琮（电子科技大学通信与信息工程学院，四川成都 6 1 0 0 5 4 ）摘要：通过分析三种主要变分去噪模型（调和、全变分以及广义全变分模型）的优缺点，提出了一种基于全变分的自适应图像去噪模型。
图像去噪的改进自适应全变差正则化模型
图像 去 噪 是 图 像 处 理 领 域 中一 个 重 要 的分 支， 它是 图像 分割 、 特征 提取 与 目标识 别等 图像处
１ 自适 应 全控制 Ａ Ｖ模 型 的图像去 噪 Ｔ 过程 ， 并对其梯 度下 降流 方程 进行 了改进 ， 提高 了 模 型在图像 去噪 中的稳定性 。
１
ｇ
， １、 ｊ
式 中， ＞ ） Ｇ （ ０ 为高斯 滤波器 。
用 高斯滤 波器 对 图像 进 行 预处 理 ， 目的是 其
使其 在 平 滑 区产 生 阶梯 效 应 ＿ 。虽 然 基 于 范 】 Ｊ 数 的调 和模 型能 有 效地 去 除 噪声 ， 图像 的边 缘 但
易模糊 Ｊ Ｏ Ｇ等在 Ｔ 模 型 与调 和 模 型 的基 。Ｓ Ｎ Ｖ 础上提 出了 Ｌ （ ≤ｐ ） ｐ １ ≤２ 范数空 问下 的广 义 Ｔ ｖ模
摘
要 ： 对 经 典 全 变 差 Ｗ￣ 化模 型在 去 噪 时 图 像 边 缘 易 模 糊 的不 足 ， 全 变 差 正 则 化 模 型 与 调 和去 噪模 型 针 ， Ｊ ｌ 在
的基础上构建 了一种改进 的 自适应全变差正 则化模型 ， 并利用 旋转不变性 更好 的梯 度模值确定 其 自适应参 数， 降低该 自适应正则化模 型对 噪声 的敏感性 ， 以兼顾 图像 的平滑 去噪与边缘保 留。数值 实验结果表 明 ， 与 Ｍ Ｒ ＵＮ Ａ Ｑ ＩＡ的改进全变差正则化模型相比 ， 自适应全 变差正则 化模型 的复原 图像在 视觉效果 和峰值信 噪比 上都有 显著提高 。 关键词 ： 全变差正则 化 ； 图像去噪 ；自适应 ； 峰值信噪 比
改进的自适应广义整体变分图像降噪模型
改进的自适应广义整体变分图像降噪模型
高雷阜;李超
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2016(036)006
【摘要】针对自适应广义整体变分(AGTV)图像降噪模型对图像边缘信息定位精度不高及提取不足的问题,为提高图像降噪效果和峰值信噪比,提出了改进的AGTV (IAGTV)图像降噪模型.一方面,该算法换用精度更高的梯度计算方法,相对于AGTV 更精确地定位图像边缘;另一方面,为优化图像预处理的滤波过程,用高斯-拉普拉斯联合变换替代高斯平滑滤波,更有利于检测图像边缘信息,在实现降噪的同时防止边缘信息弱化.数值仿真实验得出,IAGTV模型的复原图像峰值信噪比相对于固定p值的GTV模型提高了大约1.0dB,比AGTV模型提高了至少0.2dB.实验结果表明IAGTV具有良好的图像降噪能力.
【总页数】6页(P1699-1703,1750)
【作者】高雷阜;李超
【作者单位】辽宁工程技术大学理学院,辽宁阜新 123000;辽宁工程技术大学理学院,辽宁阜新 123000
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于广义变分模型的自适应图像去噪算法 [J], 王益艳
2.PDE变分模型的自动图像降噪和复原 [J], 江凤莲
3.一种改进的全变分自适应图像去噪模型 [J], 侯榆青;张欢;史晶;张玲艳
4.倾斜影像整体变分模型阴影检测算法改进 [J], 闫利;莫楠;费亮;朱睿希
5.改进的二阶总广义变分图像前后景分割模型 [J], 孔晓然;朱华平
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中图分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文 献标 志码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ －６ ５ ２ １ ） ２ ４ ９ —４ ０ １ ３ ９ （ ０ １ １ —７ ７ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ．２ １ ７ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ １ ３ ９ ．０ １ １ ．０ ｓ
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摘
文 吴传生 许 ， ，
田
（． １武汉理工大学 理 学院 数学系， 武汉 ４０ ７ ； ．武汉大学 电子信息学院 通信工程 系， ３００ ２ 武汉 ４ ０７ ） ３０２ 要 ：在联合冲击滤波器和非线性各向异性扩散滤波器对含噪图像做预处理的基础上 ， 利用边缘检测算子选
取自 适应参数 ， 构建能同时兼顾 图像平滑去噪与边缘保 留的 自适应全变分模 型， 并基 于 Ｂｅｍ ｎ迭代正则化方 ｒ ａ ｇ
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒｃ ｍｂ ｎ ｄ ｓ ｏ ｋ ｆ ｔｒｗｉ ｎ ｓ ｔ ｐ ｃ ｄ ｆ ｓｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ｃ ｓ ｈ ｏｓ ｍａ ｅ ，ａ ｄ ｕ ｅ ｈ ｄ ｅ ｄ — ｓｒ ｃ ：Ｔ ｉ ａ ｅ ｏ ｉｅ ｈ ｃ ｉ ｅ ｔ ａ ｉｏｒ ｉ ｉ ｕ ｉ ｎ ｔ ｒ ｐ ｏ ｅ ｓ ｔｅ ｎ ｉ ｉ ｇ ｓ ｎ ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ｇ ｅ ｌ ｈ ｏ ｆ ｙ ｔ ｃｉｎ ｆ ｔｒ ｏ ｃ ｏ ｓ ｈ ａ ａ ｔ ｒ ｄ ｐ ｉ ｅｙ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｐ ｅ ｒｃ ｓ ｅ ｇ ｓ ｈ ｎ ｉｔｏ ｕ ｅ ｎ ａ ａ ｔ ｅ ｔｔ ｌ ａ ｉ— ｅ ｔ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ｏ ｅ ｔ ｅ ｐ ｒｍｅｅ ｓａ ａ ｔ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｒ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｉ ｅ ．Ｔ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ａ ｄ ｐ ｉ ｏ ａ ｒ ｏ ｌ ｖ ｈ ｍａ ｖ ｖ ａ
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第 ２ 卷第 １ ８ ２期
２１ ０ １年 ｌ ２月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ８ Ｎｏ １ Ｌ２ ． ２ Ｄｅ ．２ １ ｅ ０ １
自适应 全 变 分 图像 去 噪模 型及 其快 速 求解
（ ． ｅｔ ｆＭａｈｍａｉ ， ｃｏｌ Ｓｉ ｃｓ ｕ ａ ｎｖｒｔ ｏ Ｔｃｎｌｇ ， ｈ ｎ４０ ７ Ｃ ｉａ； ． ｐ．ｏ Ｃ ｍ ｎｃｔｎＥｎｉｅｒ １ Ｄｐ．ｏ ｔｅ ｔｓ Ｓｈｏ ｃ ｎｅ，Ｗ ｈ ｎＵ ｉ ｓｙｆ ｅｈ Ｏｏｙ Ｗｕ ａ ３０ ０， ｈｎ ２ Ｄｅｔ ｆ ｏ ｍｕ ｉ ｉ ｇｎｅ ｃ ｆ ｏ ｅ ｅ ｉ ａｏ － ｉｇ ｃｏｌｆＥｅｔ ｎ ｎｏｍ ｔ ｎ ｎ ，Ｓｈ ｏ ｏ ｌ ｒ ｉ Ｉ ｒ ａｉ ，Ｗｕａ ｎｖｒｔ，Ｗｕａ ３０ ２ ｈｎ ） ｃｏ ｃ ｆ ｏ ｈ ｎ Ｕ ｉ ｓｙ ｅ ｉ ｈ ｎ４ ０ ７ ，Ｃ ｉ ａ
法设计 了其 快速迭 代 求解算 法 。实验 结果表 明 ， 适 应去 噪模 型及其 求解 算法在 快速去 除噪 声的 同时保 留 了图 自 像 的边缘 轮廓 和 纹理等 细 节信 息 ， 到 的复原 图像在 客观评 价标 准和 主观视 觉效 果方 面均有 所提 高。 得 关 键词 ：图像 去噪 ； 变分模 型 ； ｒ ｍ ｎ 全 Ｂｅ ａ 迭代 正 则化 ； 裂 Ｂｅｍ ｎ ｇ 分 ｒ ａ 迭代 算法 ｇ
ｔ ｎ ｒ ｇ ｌｒ ａｉｎ ｍｏ ｅ ｏ ｇ ｅ ｏ ｓｎ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｏ ｅ ａ ａ ｔｒ ．Ｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｄ ｌ ｏ ｌ ｅ ｐ ｔ ｅ ｂ ｌｎ ｅ ｂ — ｉ ｅ ｕ ａ ｉ ｔ ｄ ｌ ｒｉ ｅ ｄ ｎ ｉｉ ｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｈ ｓ ｎ ｐ ｒｍｅｅ ｓ ｈ ｒｐ ｓ ｄ ｍｏ ｅ ｕ ｄ ｋ ｅ ｈ ａａ ｃ ｅ ｏ ｚ ｏ ｆ ｍａ ｃ