2019-2020年高二数学第一章教案 苏教版
2019-2020年高二数学第一章教案苏教版教学目标：1、通过教学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容。
2、知道命题的否定与否命题的区别。
教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
教学过程：一、问题情境考察下列命题①6是2的倍数或6是3的倍数②6是2的倍数且6是3的倍数③不是有理数这些命题的构成各有什么特点？二、建构数学命题①是用“或”将“6是2的倍数”与“6是3的倍数”联结而成的新命题。
②是用“且”将“6是2有倍数”与“6是3的倍数”联结而成的新命题。
③是对命题“是有理数”否定而成的新命题，在逻辑上用“非”来表示。
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。
我们通常用小写拉丁字母…表示命题，上述命题的构成形式分别是：；；非p。
非p也叫做命题p的否定，非p记作“┐p”。
注意：命题的否定区别于否命题。
（写出命题：若的否命题和否定形式。
）三、数学应用例1、分别指出下列命题的形式。
⑴矩形的对角线互相平分且相等。
⑵正方形既是菱形又是矩形。
⑶4≥5⑷方程的解是或方程的解是⑸不是整数。
判断上述命题的真假。
引出真值表：——一荣俱荣——一损俱损“┐p”——天翻地覆例2、写出由下列命题构成的、、“非p”的命题，并判断真假⑴p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等。
⑵p：－1是方程的解，q：－3是方程的解。
⑶p：方程的解是，q：方程的解是例3、判断下列命题的真假。
（1）3＞4或3＜4（2）3≥3（3）2≤3（4）5≤4巩固练习：课本P10练习1、2、3小结：⑴了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
再用三个真值表判断命⑵判断命题的真假的步骤：，题的真假作业：课本P，习题3⑴⑵。
§1.3.1全称量词和存在量词教学目标：理解全称量词与存在量词的意义；能准确地利用全称量与存在量词叙述数学内容和进行交流。
教学重点：理解全称量词与存在量词的含义。
教学难点：判断全称命题和存在性命题真假的方法。
教学过程：一. 问题情境：在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：(1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。
(2)对于任意实数x，都有x2≥0。
(3)存在有理数上述命题，有何不同？二. 建构数学:命题⑴表示——只要是“中国公民”，其合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。
命题⑵表示——对每一个实数，必有“”，即没有使“”不成立的实数存在。
命题⑶表示——至少可以找到一个有理数，使“”成立。
（从以上三个命题及其他命题，归纳出以下知识点）1、全称量词：“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词．．．．，通常用符号“”表示“对任意”2、存在量词：“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在．．量词．．，通常用符号“”表示“存在”3、全称命题与存在性命题：⑴定义：含有全称量词的命题称为全称命题．．．．。
含有存在量词的命题称为存在性命题．．．．．。
问：a.上述情况中，⑴⑵⑶分别属于哪种命题？b.你能各举1个全称命与存在性命题吗？⑵全称命题与存在性命题的一般形式：全称命题：，p(x)存在性命题；，p(x)其中M为给定的集合，p(x)是一个关于的命题。
三. 数学运用:例1判断下列命题是全称命题还是存在性命题。
(1)每个人的潜力都是无穷的。
(2)一切三角形都是相似的。
(3)所有自然数的平方是正数。
(4)有些一元二次方程没有实根。
(5)负数没有对数。
(6)边长为1cm的正方形的面积为。
由例1归纳出如下规律：①要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使命题p(x)为真；否则命题为假。
②要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，p(x)都为真；但要判字一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，p(x0)为假。
例2判断下列命题的真假。
（1）（真）（2）（假）（3）（假）（4）（真）练习：课本练习1、2。
小结：（1）全称量词和存在量词的含义。
（2）判断全称命题和存在性命题真假的方法。
作业：课本P15习题2、3导学练。
§1.3.2含有一个量词的命题的否定教学目标：理解对含有一个量词的命题的否定的意义。
正确对含有一个量词的命题进行否定。
进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力。
重难点：在理解含有一个量词的命题的否定的意义上，能准确地对含有一个量词的命题进行否定。
教学过程： 一.问题情境: 对于下列命题：(1)所有的人都喝水。
(2)存在有理数，使。
(3)对所有实数，都有。
上述命题属什么命题？试对上述命题进行否定、你发现有何规律？ 二.建构数学:命题（1）的否定为：“并非所有的人都喝水”，换言之，“有的人不喝水”命题否定后、全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”。
命题（2）的否定为“并非存在有理数，使”，即对所有的有理数“，”命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”。
命题（3）的否定为：“并非对所有的实数，都有”即“存在实数，使”。
一般地：“”的否定为“”，“”的否定为“”。
三.数学运用:例1．写出下列命题的否定。
(1)所有质数都是奇数。
(2)。
(3)01,2≤++〉∈∃x x R x 使得。
(4)不论取什么实数，方程必有实根。
例2．写出下列命题的否定形式。
⑴三角形的两边之和大于第三边。
⑵直角相等。
⑶△ABC 的内角中必有一个锐角。
对表面上不含有量词的命题的否定，应首先根据命题中所叙述的对象的特征，挖掘其隐含的量词，确定是全称命题还是存在性命题。
例3．（含有逻辑联结词“或”，“且”的否定）⑴若 ⑵或0,0,022===+y x y x 则 练习：课本，练习1，2。
小结：⑴全称命题的否定：全称量词变存在量词，肯定变否定。
⑵存在性命题否定：存在量词变全称量词，肯定变否定。
作业：课本，习题1.3，第4题。
导学练2019-2020年高二数学第七章第四节线性规划的实际应用新课标人教版教学目的：1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题2.增强学生的应用意识.培养学生理论联系实际的观点教学重点：求得最优解教学难点：求最优解是整数解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教材分析：线性规划的两类重要实际问题：第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小教学过程：一、复习引入：1．二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2.目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域, 最优解3．用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）根据线性约束条件画出可行域（即不等式组所表示的公共区域）;（2）设t=0，画出直线;（3）观察、分析，平移直线，从而找到最优解;（4）最后求得目标函数的最大值及最小值4.求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解二、讲解新课：判断可行区域的方法：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）三、讲解范例例1 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?解：设甲煤矿向东车站运万吨煤，乙煤矿向东车站运万吨煤，那么总运费z=x+1.5(200－x)+0.8y+1.6(300－y)(万元)即z=780－0.5x－0.8y.x、y应满足：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤-+-≤+≥-≥-≥≥360)300(2002800300020000y x y x y x y x 作出上面的不等式组所表示的平面区域设直线x+y =280与y 轴的交点为M ，则M (0，280)把直线l ：0.5x +0.8y =0向上平移至经过平面区域上的点M 时，z 的值最小 ∵点M 的坐标为(0，280)，∴甲煤矿生产的煤全部运往西车站、乙煤矿向东车站运280万吨向西车站运20万吨时，总运费最少例2 设实数x 、y 满足不等式组（1）求点(x ,y )所在的平面区域；（2）设，在（1）所求的区域内，求函数的最值导析：必须使学生明确，求点所在的平面区域，关键是确定区域的边界线，可从去掉绝对值符号入手解：（1）已知的不等式组等价于)2(.032,232,41)1(.032,322,41⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+≤+≤⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥+≤+≤x x y y x x x y y x 或 解得点所在的平面区域为所示的阴影部分（含边界） 其中，4:;52:=+-=y x BC x y AB1:;12:=++-=y x DA x y CD（2）表示直线在y 轴上的截距，且直线与（1）中所求区域有公共点∵, ∴当直线过顶点C 时，最大 ∵C 点的坐标为（-3，7），∴的最大值为如果-1＜≤2，那么当直线过顶点A （2，-1）时，最小，最小值为-1-2.如果＞2，那么当直线过顶点B （3，1）时，最小，最小值为1-3说明：由于直线的斜率为参数，所以在求截距的最值时，要注意对参数进行讨论，方法是直线动起来例3 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?分析：将已知数据列成下表：解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x 吨、y 吨，利润总额为z 元，那么⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0025023002y x y x y x z =600x +900y .作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域 作直线l ：600x +900y =0，即直线l ：2x +3y =0,把直线l向右上方平移至l 1的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =600x +900y 取最大值.解方程组,得M 的坐标为x =≈117，y =≈67答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大例4 要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A 、B 、C 三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：今需A 、B 、C 三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少解：设需截甲种钢管x 根，乙种钢管y 根，则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+001841631322y x y x y x y x 作出可行域(如图)： 目标函数为z =x+y ,作出一组平行直线x+y=t 中(t 为参数)经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，此直线经过直线4x+y =18和直线x +3y =16的交点A ()，直线方程为x+y =.由于和都不是整数，所以可行域内的点()不是最优解经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y =8,经过的整点是B (4，4)，它是最优解答：要截得所需三种规格的钢管，且使所截两种钢管的根数最少方法是，截甲种钢管、乙种钢管各4根四、课堂练习： 图中阴影部分的点满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00625y x y x y x 在这些点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是_____ 参考答案：(0，5)五、小结 求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域； （3）在可行域内求目标函数的最优解 六、课后作业：1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t 需耗A 种矿石8t 、B 种矿石8t 、煤5t;生产乙种产品1t 需耗A 种矿石4t 、B 种矿石8t 、煤10t.每1t 甲种产品的利润是500元，每1t 乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A 种矿石不超过320t 、B 种矿石不超过400t 、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大?2.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A 、C 、D 、E 和最新发现的Z .甲种胶囊每粒含有维生素A 、C 、D 、E 、Z 分别是1mg 、1mg 、4mg 、4mg 、5mg ；乙种胶囊每粒含有维生素A 、C 、D 、E 、Z 分别是3mg 、2mg 、1mg 、3mg 、2mg.如果此人每天摄入维生素A 至多19mg ，维生素C 至多13mg ，维生素D 至多24mg ，维生素E 至少12mg ，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z3.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t 的A 型卡车与6辆载重量为10t 的B 型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t 沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车16次，B 型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A 型车240元，B 型车378元.根据张明同学的调查写出实习报告，并回答每天派出A 型车与B 型车各多少辆运输队所花的成本最低?4.某厂生产A 与B 两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A 产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B 产品需要电力3鱭、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100鱭，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值?5.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用a 小时(包括清炉时间)；第二种炼法每炉用b 小时(包括清炉时间).假定这两种炼法，每炉出钢都是k 公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m 元，第二法为n 元.若要在c 小时内炼钢的公斤数不少于d ，问应怎样分配两种炼法的任务，才使燃料费用最少?(kac +kbc －dab ＞0，m ≠n ) 参考答案：1.甲产品30t 、乙产品20t2.5粒甲种胶囊，4粒乙种胶囊3.A 型车5辆，B 型车2辆4.A 产品20公斤、B 产品20公斤5.当m ＞n 时，第一种炼法应炼公斤，第二种炼法应炼公斤；当m ＜n 时，第一种炼法应炼公斤，七、板书设计（略） 八、课后记：。
苏教版数学高二-高中数学选修1-2教案 第一章统计案例2
宁县五中导学案归纳专题专题二独立性检验独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法．常用等高条形图来映两个分类变量之间差异的大小；利用假设检验求随机变量K2的值能更精确地判断两个分类变量关关系．独立性检验的思想类似于数学上的反证法，在假设下构造的随机变量K2应该很小，如果由观计算得到的K2很大，则在一定程度上说明假设不合理．例2 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表．(2)判断40岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关．【思路点拨】分别列出数学与物理，数学与化学，数学与总分优秀的2×2列联表，求k 观测值分析，得出结论．【规范解答】(1)列出数学与物理优秀的2×2列联表如下：患胃病未患胃病总计生活规律20 200 220生活不规律60 260 320总计80 460 540(2)根据列联表得K2的观测值为：k＝540×20×260－200×60280×460×220×320≈9.638.因为9.638>6.635，因此，我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关专题三转化与化归思想在回归分析中的应用回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一的变化．如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题．作业布置课本19页第2,3题。
高二数学苏教版2019选择性必修第一册教案：单调性
5.3.1 单调性教学目标：1．理解利用导数判断函数的单调性的原理；2．掌握利用导数判断函数单调性的方法．教学重点：利用导数判断函数的单调性的原理．教学难点：利用导数判断函数单调性的方法．教学过程：一、情景设置怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性？二、学生活动1．探究1：由定义证明函数的单调性的一般步骤是什么？2．探究2：导数与函数的单调性有什么联系？3．探究3：如果)(x f 在某区间上是增函数，那么在该区间上必有0)(＞x f '吗？三、数学建构1．函数的导数与函数的单调性的关系．我们已经知道，曲线)(x f y ＝的切线的斜率就是函数)(x f y ＝的导数．从函数342＋－＝x x y 的图象可以看到：在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数)(x f y ＝的值随着x 的增大而增大，即0＞y '时，函数)(x f y ＝在区间（2，＋∞）内为增函数；在区间（－∞，2）内，切线的斜率为负，函数)(x f y ＝的值随着x 的增大而减小，即0＜y '时，函数)(x f y ＝在区间（－∞，2）内为减函数．一般地，我们有下面的结论：对于函数)(x f y ＝，如果在某区间上0)(＞x f '，那么)(x f 为该区间上的增函数；如果在某区间上0)(＜x f '，那么)(x f 为该区间上的减函数．上述结论可以用图（1）和图（2）来直观理解．2．利用导数求函数单调区间的步骤：①求函数)(x f 的导数)(x f '；②令0)(＞x f '解不等式，得x 的范围就是递增区间；③令0)(＜x f '解不等式，得x 的范围，就是递减区间．四、数学运用例1 确定函数34)(2＋－＝x x x f 在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数．解：42)(－＝x x f '，令0)(＞x f '，解得2＞x ．因此，在区间（2，＋∞）上，0)(＞x f '，)(x f 是增函数；在区间（－∞，2）上，0)(＜x f '，)(x f 是减函数（如下图）．例2 确定函数762)(23＋－＝x x x f 在哪些区间上是增函数． 解：x x x f 126)(2－＝'．令0)(＞x f '，解得0＜x 或2＞x ．因此，在区间（－∞，0）上，0)(＞x f '，)(x f 是增函数；在区间（2，＋∞）上，0)(＞x f '，)(x f 也是增函数（如下图）．例3 确定函数x x f sin )(＝（x ∈(0，2π)）的减区间． 解：x x f cos )(＝'．令0)(＜x f '，即0cos ＜x ．又x ∈(0，2π），所以x ∈(2π，23π)． 故所求的减区间是(2π，23π)． 五、小结1．)(x f 在某区间上可导，可以根据0)(＞x f '或0)(＜x f '，求函数的单调区间，或判断函数的单调性，或证明不等式．2．当0)(＝x f '在某区间上，那么)(x f 在这个区间上是常数函数．。
高中数学第一章集合1.3交集并集1教案苏教版
§1.3.1 交集、并集(1)（预习部分）一、教学目标1、理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的有关术语和符号，会求两个简单集合的交集与并集2、理解区间的表示法3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合二、教学重点理解交集与并集的概念三、教学难点会求集合的交集和并集四、教学过程（一）创设情境，引入新课用Venn 图分别表示下列各组中的3个集合：（1）A={-1，1,2,3}，B={-2,-1,1},C={-1,1}；（2）}3{≤=x x A ，}0{>=x x B ，}30{≤<=x x C ；（3）}1{）语文测验优秀者为高一（x x A =，}1{）英语测验优秀者为高一（x x B =}1{者）语文、英语测验优秀为高一（x x C =上述每组集合中，A ，B ，C 之间均具有怎样的关系？（二）推进新课1. 交集的概念：________________________________________________________.记作______________.符号语言：=B A _______________________.图形语言：交集的性质：=A A ，=φ A ，=B A ，()A B C =____________ ,A （A C U ）= ,2. 并集的概念：___________________________________________________________.记作______________.符号语言：=B A _______________________.图形语言：并集的性质：=A A ，=φ A ，=B A ，=C B A )(_____________ , A （A C U ）= _.3.区间的概念设R b a ∈,且b a <，则规定：=≤≤}|{b x a x =<<}|{b x a x=<≤}|{b x a x =≤<}|{b x a x=>}|{a x x =<}|{b x x =R4. 德摩根定律： （课本P14练习10）（A C U ） （B C U ）= ，（A C U ） （B C U ）= .（三）预习巩固见必修一教材第13页练习1,2,3,4§1.3.1 交集、并集(1)（课堂强化）（四）典型例题题型一 求集合的交集与并集例1 （1）设A ＝{－1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，求A ∩B 和A ∪B ．（2）设集合{}{}B ⋃A B ⋂A <<=B <<-=A ，求集合,31|,21|x x x x变式：已知A ∪B ＝{－1，0，1，2，3}，A ∩B ＝{－1，1}，其中A ＝{－1，0，1}，求集合B ．题型二 集合运算的交集、并集及补集的综合例2 设全集I=R , {},321213|,21|⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤<≤-=B <<-=A X x x x x 或集合则求 （1）B A （2）B A（3）()()B C A C I I （4）()()B C A C I I例3已知A ＝{( x ，y )| x ＋y ＝2}，B ＝{( x ，y )| x －y ＝4}，求集合A ∩B ．题型三 Venn 图的运用例4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?变式：已知全集{}20U =不大于的质数，A,B 是U 的两个子集，且满足(){}U AC B 3,5=，(){}U C A B 7,19=，()(){}U U C A C B 2,17=，则=A ；=B . （五）随堂练习1.设}3,2,1{=A ，}5,4,3{=B ，则=B A ；2.设}22|{≥-≤=x x x A 或，}31|{≤≤=x x B ，则=B A ， =B A ；3.若},3|{Z x x x A ∈<=，},1|{Z x x x B ∈≤=，全集,Z U =则=)(B C A U ；4.设]2,2(},02|{2-==--=B x x x A ，则=B A ；5.设}0|{},01|{},24|{2≤=≥+=<≤-=x x C x x B x x A ，则=B A ，=C A ，=C A ，=C B ；6.设},3|),{(},64|),{(-===+=nx y y x B my x y x A )}2,1{(=B A ，则=m ，=n ；7.设}{正方形=A ，}{菱形=B ，}{矩形=C ，则=B A ，=B A ，=C B ，=C A .（六）课堂小结（七）课后作业见必修一教材第13页2,4,5。
2019-2020年高中数学《复合命题真假》教案 苏教版选修1-1
判断复合命题真假的方法[教学目的]会判断复合命题的真假.[教学过程]一、复习引入⒈什么叫简单命题？什么叫复合命题？⒉复合命题的构成形式是什么？⒊“或”、“且”、“非”的含义是什么？⒋练习：⑴分别写出由命题“p：是无理数”和“q：是实数”构成的三种形式的复合命题.⑵指出下列复合命题的形式及其构成：① x2+55；②梯形集合与矩形集合都是四边形集合的子集.答案：⑴p或q：是无理数或是实数；p且q：是无理数且是实数；非p：不是无理数.⑵①是p或q的形式，其中p：x2+5>5，q：x2+5=5；②是p且q的形式，其中p：梯形集合是四边形集合的子集，q：矩形集合是四边形集合的子集.⒌上述⑴的答案中给出的三个命题是否成立，即它是真命题还是假命题？对于一般的复合命题，怎样来判断它的真假呢？下面我们就来研究这个问题.二、学习、讲解新课（一）判断复合命题真假的方法⒈真值表对于“非 p”形式的复合命题：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真.即“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反.如表一.例如，p：2是10的约数为真，则非p：2不是10的约数为假.对于“p且q”形式的复合命题：当p，q都为真时，“p且q”为真；当p，q中至少有一个为假时，“p且q”为假.即“p且q”形式的复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假.如表二.例如，p：5是10的约数，q：5是15的约数，r：5是8的约数，则p且q：5是10的约数且是15的约数为真，因为p，q都为真；p且r：5是10的约数且是8的约数为假，因为r为假.对于“p或q”形式的复合命题：当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假.即“p或q”形式的复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真.如表三.例如，p：5是12的约数，q：5是15的约数，r：5是8的约数，则p或q：5是12的约数或是15的约数为真，因为q为真；p或r：5是12的约数或是8的约数为假，因为p，r都为假.像上面（表一至表三）用来表示命题的真假的表叫做真值表.在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.例（P28例2）分别指出由下列各组命题构成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：⑴p：2+2=5，q：3>2；⑵p：9是质数，q：8是12的约数；⑶p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；⑷p：φ{0}，q：φ={0}.解：⑴p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+25.∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.⑵p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.⑶p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.⑷p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0} ；非p：φ{0}.∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.练习：课本P28练习：1，2.答案：1.⑴真；⑵真；⑶假.2.⑴p或q：4∈{2，3}或2∈{2，3}；p且q：4∈{2，3}且2∈{2，3}；非p：4{2，3}.∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.⑵p或q：2是偶数或不是质数；p且q：2是偶数且不是质数；非p：2不是偶数.∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.⒉逻辑符号“或”的符号是“∨”，“且”的符号是“∧”，“非”的符号是“┐”.例如，“p或q”可记作“p∨q”；“p且q”可记作“p∧q”；“非p”可记作“┐p”.⒊数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.日常生活中有时采用这一解释.例如“你去或我去”，人们在理解上不会认为有你我都去这种可能.二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.例如“xA或xB”，是指x 可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA∩B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.数学书中一般采用这种解释，运用数学语言和解数学题时，都要遵守这一点.还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.另外，“苹果是长在树上或长在地里”这一命题，按真值表判断，它是真命题，但在日常生活中，我们认为这句话是不妥的.⒋学习逻辑的意义一方面是因为数学基础需要用逻辑来阐明，另一方面是因为计算机离不开数学逻辑，课本中介绍的洗衣机上的“或门电路”和电子保险门上的“与门电路”就是两个在这方面应用的实例.可以说计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的.同学们可以结合日常生活中电器的自动控制功能，再找出一些这样的例子.三、小结本节主要学习了判断复合命题真假的方法—真值表法，并对三种复合命题进行了真假判断的概括，通过实例说明了学习逻辑的意义.四、布置作业(一)复习：课本(二)书面：课本答案：3.⑴真；⑵真；⑶假；⑷真.4.⑴p或q：是无理数或是实数；p且q：是无理数且是实数；非p：不是无理数. ∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.⑵p或q：2>3或8+715；p且q：2>3且8+715；非p：23.∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.(三)思考题：命题“p或q”与“p且q”的否定形式各是什么？答：“p或q”的否定是“非p且非q”；“p且q”的否定是“非p或非q”.温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。
高中数学 第一章 集合 1.3 交集、并集(1)教案 苏教版必修1
1.若A= ，B= ，则 =( )
A.(－1，+∞) B.(－∞，3)
C.(－1，3) D.(1，3)
1C解析：先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.
， ，故选C.
2.已知集合 ， ，则 等于（ ）
Ａ．Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2A解析：A={x|0<x<1} A∩B={x|0＜x＜1}
1.3交集、并集（1）
明确目标
理解两个集合（二次不等式形式）的交集的含义，会求两个简单无限集合（二次不等式形式）的交集
重点难点
求两个简单无限集合（二次不等式形式）的交集
课型
□讲授□习题□复习□讨论□其它
教学内容与教师活动设计
学生活动设计
一、先学后讲
（一）引入—基础知识回顾
一元二次不等式的解题步骤是：
二、填空题
3.已知 ，集合 ，则
3解析： ，
4.设集合 , .则 ＝
4解析： ＝｛ ｜ ｝， ＝｛ ｜ ｝
∴ ＝
5.已知集合M ={x|(x+ 2)(x－1) < 0 }，N ={x|x+ 1 < 0 }，则M∩N =
5解析：
∴
6.设集合 ，则
6填：
解析：∵ ，
∴ .
学生口述填写
教师分析后，学生独立或合作完成后，教师点评
学生独立或合作完成
教师分析后，学生独立或合作完成后，教师点评
学生独立或合作完成
由学生自主表述，教师点评
学生独立或合作完成
板书设计：
课题
一、明确目标
二、先学后讲经典例题三、问题过关
例1
例2
四、总结提升
苏教版高中数学必修一教案第一章交集与并集(1)
让学生学会学习第七教时教材：交集与并集（2）目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解过程：一、复习：交集、并集的定义、符号提问（板演）：（P13例8 ）设全集U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8} 求：（C U A）∩(C U B), (C U A)∪(C U B), C U(A∪B), C U (A∩B)解：C U A = {1，2，6，7，8} C U B = {1，2，3，5，6}(C U A)∩(C U B) = {1，2，6}(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}ΘA∪B = {3，4，5，7，8} A∩B = {4}∴C U (A∪B) = {1，2，6}C U (A∩B) = {1，2，3，5，6，7，8，}结合图说明：我们有一个公式：(C U A)∩( C U B) = C U(A∪B)(C U A)∪( C U B) = C U(A∩B)二、另外几个性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A , A∪B = B∪A.（注意与实数性质类比）例6 （P12）略进而讨论(x,y) 可以看作直线上的点的坐标A∩B 是两直线交点或二元一次方程组的解同样设 A = {x | x2-x-6 = 0} B = {x | x2+x-12 = 0} 则(x2-x-6)(x2+x-12) = 0 的解相当于A∪B 即： A = {3,-2} B = {-4,3} 则A∪B = {-4,-2,3} 三、关于奇数集、偶数集的概念略见P12例7 （P12 ）略练习P13四、关于集合中元素的个数规定：集合A 的元素个数记作：card (A)作图观察、分析得：card (A∪B) ≠ card (A) + card (B)card (A∪B) = card (A) +card (B) -card (A∩B)五、（机动）：《课课练》P8 课时5 “基础训练”、“例题推荐”六、作业：课本P14 6、7、8《课课练》P8—9 课时5中选部分。
高中数学第一章集合1.3交集并集(2)教案苏教版必修1
1.3 交集、并集（2） {| B x x x =且
{| B x x =或
B 和A B . {3,4,5}，求A B 和B . 【思路分析】【解析】 {1,2,3,3,4,5}B =☆变式练习1 已知集合_____________B =_____________________B =2）已知集2,x x ≤∈_________B =_____________________B =3）已知集合1)(2)x +-=_________A B =_____________________A B =对集合的交、并的理解2 （1）已{}1,2,a ，{1,2,3,4}B ={1,3}B =，则是实验中学高一年级参加是实验中学高一年级参加100米赛跑的男同学
教析后，学
B和A B.
【思路分析】A B就是实验中学高一年级中那些既参加
100米赛跑的男同学组成的集合；B是实验中学高一年级中那些参加米赛跑或参加100米赛跑的男同学组成的集合
B和A B.
、本节课你主要学习了
“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期：年月日星期班级）
________
B=
A B=
________
【思路分析】数形结合，在数轴上表示两个集合可得到答案.
B=
________,
A B=
则________
N=（
B.M
C.N
D.R
M N=（
B.M
C.N
D.R
7}，则M N=（
N=（
x<-
|3}
B=____________ .
}3-
≤，则N=
则集合A∩B等于。
2019-2020学年苏教版高中数学选修2-2《第1章复习与小结》教案
2019-2020学年苏教版数学精品资料教学目标：1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算；2．能熟练运用导数研究函数的性质；3．灵活运用导数知识解决实际问题．教学重点：运用导数方法判断函数的单调性、求函数的极（最）值和运用导数的几何意义解决曲线的切线方程问题．教学难点：灵活运用导数知识解决函数问题．教学过程：一、知识梳理：知识结构：二、数学运用（一）导数的概念．1．已知点P(1，2)是曲线22y x ＝上一点，则P 处的瞬时变化率为．2．曲线324y x x ＝－＋在点(1，3)处的切线的倾斜角为．（二）关于切线．例1求曲线5y x ＝与直线24y x ＝－平行的切线的方程．例2已知曲线C ：32y x x ＝－＋和点A(1，2)，求曲线在点A 处的切线方程．变式求过点A 的切线方程？点评“过某点”与“在某点处”是不同的，故审题应细. （三）导数的计算．1．用公式法求下列导数：（1）22(31)y x x ＝－＋；（2）2e cos x y x ＝；（3）ln(sin )y x x ＝＋；（4）23log (1)y x ＝－．2．已知f(x)＝2x 2＋3x f ′（1)，则f ′（0)＝________．（四）导数的应用1．函数f(x)＝ax 3＋3x 2－x ＋1在R 上是减函数，求a 的取值范围．2. 函数f(x)＝ax 3＋x ＋1有极值的充要条件是（）．A ．0a ＞B ．0a ≥C ．0a ＜D ．0a ≤3．已知函数f(x)＝x 3－3ax 2＋2bx 在点x ＝1处有极小值－1，试确定a ，b 的值，并求出)(x f 的单调区间．4．已知函数()ln a f x x x＝－，求：（1）函数)(x f 的单调区间；（2）若函数在区间上的最小值为23，求实数a 的值．三、回顾小结导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用．四、课外作业课本P56复习题．。
苏教版高中数学必修一第一章学生教案第课时集合的运算交集
听课随笔让学生学会学习点评:在集合的运算中，求有关字母的值时，要注意分类讨论及验证集合的特性．例3：（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+34，x∈R}，求A∩B；分析：先求出两个集合的元素，或者集合中元素的范围，再进行交集运算．特别注意（1）、（2）两题的区别，这是同学们容易忽视的地方．点评:求集合的交集时，注意集合的实质，是点集还时数集．是数集求元素的公共部分，是点集的求方程组的解所组成的集合．追踪训练一1. 设集合A={小于7的正偶数}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；2. 设集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；3.设集合A={(x,y)|y=-4x+6，x∈R}，B={(x,y)|x=y2-1}求A∩B；4.设集合A={x||x=2k+1，k∈Z}，B={y|y=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k ，k∈Z}，求A∩B，B∩C．二、运用交集的性质解题例4：已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}（1）若B={5}，求p，q的值．（2）若A∩B= B ，求实数p，q满足的条件．分析：（1）由B={5}，知：方程x2+px+q=0有两个相等，再用一元二次方程的根与系数的关系容易求p，q的值．（2）由A∩B= B可知：B A，而A={2，5}从而顺利地求出实数p，q满足的条件．听课随笔让学生学会学习点评:利用性质：A ∩B = A ⇔ A ⊆B 是解题的 关键，提防掉进空集这一陷阱之中．追踪训练二1.已知集合A={x|x 2+x-6=0}，B={x|mx+1=0 =0}，若A ∩B =B ，求实数m 所构成的集合M ．2.已知集合M={x|x ≤-1}，N={x|x>a-2}，若M ∩N ≠∅，则a 满足的条件是什么？三、借助Venn 图解决集合的运算问题例5：已知全集U={不大于20的质数}，M,N 是U 的两个子集，且满足M ∩(U C N )={3，5}，()U C M N =I {7，19}，()()U U C M C N =I {2，17}，求M ，N 的值．分析：用Venn 图表示集合M ，N ，U ，将符合条件的元素依次填入即可．点评:Venn 图的形象直观，简化了运算过程，降低 了思维难度，因此我们要善于灵活运用Venn 图来进行集合间的运算，特别是抽象集合（或 较为复杂集合）间的运算问题．高考热点：例6：已知集合A={x|x 2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}， 若A ∩B ≠∅，求实数m 的取值范围．点拔：本题如果直接求解，情况较多十分麻烦，可 从求解的反面来考虑，就比较简单．【师生互动】听课随笔让学生学会学习。
2020-2021学年高中数学苏教版(2019)必修第一册第一章集合第一节教案
1．1集合的概念与表示教学目标：1. 通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2. 针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．3. 在具体情景中，了解空集的含义．教学重点：理解元素与集合的属于关系．教学难点：用符号语言刻画集合。
活动一探究集合的概念“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为“许多的人或物聚在一起”．在初中数学的学习中，我们曾做过以下的作业：练习把下列各数填入它所属于的集合的圈内．15，－，－5，，－，0.1，－5.32，－80，123，2.333.正数集合负数集合整数集合分数集合【解析过程】正数集合：；负数集合：；整数集合：{15，－5，－80，123}；分数集合：.在这里，“正数集合”“负数集合”“整数集合”“分数集合”涉及的是数的分类，为此，我们将学习一个新的概念——集合．思考1：在初中，我们还学过哪些集合？用集合描述过什么？【解析过程】在初中代数里学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集；在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合，几何图形都可以看成点的集合.思考2：数学中的“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？【解析过程】数学中的“集合”与我们日常生活中“全体”“一类”“一群”“所有”“整体”等意义相近.思考3：通过以上讨论，如何用数学语言表示集合？【解析过程】一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.1. 集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．2. 集合的表示：(1) 我们通常用大写拉丁字母来表示集合，例如集合A，集合B等．(2) 几个特殊的数集表示：自然数集记作N；正整数集记作N*或N＋；整数集记作Z；有理数集记作Q；实数集记作R.活动二探究集合中元素的特征例1请判断下列各组对象能否构成集合，并说明理由．(1) 不超过5的自然数；【解析过程】能，因为集合中元素为0，1，2，3，4，5.(2) 很小的实数；【解析过程】不能，元素不确定.(3) 高一(1)班里个子高的学生；【解析过程】不能，元素不确定.(4) 接近于0的所有数．【解析过程】不能，元素不确定.变式训练1：在“①著名的数学家；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是()A. ②B. ③C. ②③D. ①②③【解析过程】著名的数学家的标准不确定，因而构不成集合；正三角形标准明确，能构成集合；方程x2－2＝0的实数解也是确定的，能构成集合，故选C.【答案】 C例2已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为________．【解析过程】若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝－1 或a＝1.①当a＝1时，集合A的元素是1和1，不符合集合元素的互异性，故a≠1；②当a＝－1时，集合A含有两个元素1和－1，符合集合元素的互异性，故a＝－1.【答案】－1反思与感悟1. 集合元素特性中的互异性，指的是一个集合中不能有两个相同的元素，利用其可以解决一些实际问题，如三角形中的边长问题及元素能否组成集合的问题．2. 求解字母的取值范围：当一个集合中的元素含有字母，求解字母的取值范围时，一般可先利用集合中元素的确定性解出集合中字母的所有可能的值或范围，再根据集合元素的互异性进行检验．变式训练2：已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若a∈A，则实数a的值是________．【解析过程】若a∈A，则a＝a－3或a＝2a－1.当a＝a－3时，0＝－3，不成立；当a＝2a －1时，a＝1，此时集合A含有两个元素－2，1，符合题意．综上可知，a＝1.【答案】 1判断一组对象能否组成集合的方法及其关注点：(1) 方法：判断一组对象能否组成集合，关键是看这些元素是否满足确定性、互异性、无序性，如果满足上述条件，那么就可以确定这些元素可以组成集合，否则不能组成集合．(2) 关注点：利用集合的含义判断一组对象能否组成一个集合，应注意集合中元素的特性，即确定性、互异性、无序性．活动三探究集合与元素的关系与表达1. 列举法：将集合中的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内.例3请用列举法表示下列集合：(1) 小于6的所有自然数组成的集合；【解析过程】{0，1，2，3，4，5}(2) 方程x2－4x＋4＝0的根的集合；【解析过程】{2}(3) 方程组的解集．【解析过程】{(3，2)}变式训练3：请用列举法表示下列集合．(1) 平方后仍等于原数的数组成的集合；【解析过程】{0，1}(2) 由1～20以内的所有质数组成的集合．【解析过程】{2，3，5，7，11，13，17，19}2. 描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式.例4请用描述法表示下列集合．(1) 大于等于3的实数构成的集合；【解析过程】{x|x≥3，x∈R}(2) 所有正偶数构成的集合；【解析过程】{x|x＝2k，k∈N*}(3) 不等式3x＋5>2的解集；【解析过程】{x|x>－1，x∈R}(4) 平面直角坐标系中第一象限的点组成的集合．【解析过程】{(x，y)|x＞0，y＞0}变式训练4：选择适当的方法表示下列集合．(1) 二次函数y＝－x2＋2x＋4的函数值组成的集合；【解析过程】二次函数y＝－x2＋2x＋4的函数值有无数个，用描述法表示为{y|y＝－x2＋2x＋4}.(2) 二次函数y＝－x2＋2x＋4图象上的点组成的集合．【解析过程】二次函数y＝－x2＋2x＋4图象上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y＝－x2＋2x＋4}.3. 图示法：为了直观地表示集合，我们常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，称为Venn图．如例3中小于6的所有自然数的集合可表示为，方程x2－4x＋4＝0根的集合可表示为.当堂训练：1. 若集合A＝{(1，2)，(3，4)}，则集合A中元素的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【解析过程】集合A＝{(1，2)，(3，4)}中有两个元素(1，2)和(3，4)．【答案】 B2. 已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A. 4B. 5C. 7D. 9【解析过程】用列举法把集合B中的元素一一列举出来．当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．故选B.【答案】 B3. (多选)下列集合表示同一集合的是()A. M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B. M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}C. M＝{4，5}，N＝{5，4}D. M＝{1，2}，N＝{ x|x2－3x＋2＝0}【解析过程】A中，集合M中的元素表示点(3，2)，集合N中的元素表示点(2，3)，是两个不同的点；B中，M是点集，N是数集；D中，N是方程的解集，就是M，故选CD.【答案】CD4. 若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＋b＝________．【解析过程】由题意知－1＋2＝－a，(－1)×2＝b，所以a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3.【答案】－35. 已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}．(1) 若1∈A，求a的值；(2) 若集合A中只有一个元素，求实数a组成的集合；(3) 若集合A中含有两个元素，求实数a组成的集合．【解析过程】(1) 因为1∈A，所以a×12＋2×1＋1＝0，解得a＝－3.(2) 当a＝0时，则A＝{x|2x＋1＝0}，即A＝，符合题意；当a≠0时，方程ax2＋2x＋1＝0有两个相等的实根，即Δ＝22－4a＝0，所以a＝1.故当集合A只有一个元素时，实数a组成的集合是{0，1}．(3) 由集合A中含有两个元素知，方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实根，即a≠0，且Δ＝22－4a>0，所以a≠0，且a<1，故当集合A中含有两个元素时，实数a组成的集合是{a|a<1，且a≠0}．。