§1.3可线性化的回归分析

高二数学“六步课堂教学模式”导学提纲

班级姓名

§1.3可线性化的回归分析

学习目标

1.了解某种非线性关系的化为线性回归案例.

2.通过散点图，能够对两个随机变量进行可线性化的回归分析.

学习重点与难点

重点：由散点图能准确判断两个随机变量符合的非线性模型.

难点：能将非线性问题转化为线性问题求解.

学习过程

一、教师主导，提出问题

1.写出线性回归直线方程y=a+bx的回归系数b,a的公式：

b= a=

2.相关系数r的公式是：

3.(1)相关系数r的取值范围为：

(2)r越大两个变量之间的相关程度越，r越小两个变量之间相关程度越

(3)当r0时，两变量正相关；

当r0时，两变量负相关；

当r0时，两变量线性不相关.

二、学生探求，发现问题

探究一：

(1)问题提出中从散点图你可以看出什么结论：

如果再直接采用求线性回归方程估计解决这些问题会出现什结果？

(2)根据分析理解总结这一类型问题的解题步骤：

1.

2.

3.

三、主体互动，研究问题

根据抽象概括总结常用几种类型有非线性类型转化为线性问题的解决问题的思路方法：

1.幂函数曲线

图像：

变换：

2.指数曲线

图像：

变换：

3.倒指数曲线

图像：

变换：

4.对数曲线

图像：

变换：

四、课堂整理，解决问题

完成课本第83页练习.

五、课堂练习，巩固提高

自主完成练习册.

六、课堂小结，学习反思

今天你学到了什么？