早期车辆跟驰模型研究综述
车辆跟驰模型研究综述学号：14S032034 姓名：孟柳1、早期车辆跟驰模型1.1 Pipes与Forbes的跟驰模型Pipes的车辆跟驰模型源于加利福尼亚机动车法规中对驾驶员跟驰行驶的建议：在跟随行驶过程中，安全距离至少为一个车身长度，并随速度每增加16km/h，就增加一个车长。
Pipes与Forbes的跟驰模型是早期的研究成果，其工作具有开创的意义，虽然随着对这一领域的深入研究，其模型精度已不能令人满意。
但其形式简单，物理意义明确，在实际当中仍然得到了广泛应用。
1.2 刺激--反应模型刺激--反应模型重在描述驾驶环境中各种刺激对驾驶员行为的影响，包括GM模型和线性跟车模型。
GM模型最早是1958年由美国通用汽车研究小组的Chandler，Herman和Montroll提出的，它是由驾驶动力学模型（Driving Dynamic Model）推导而来，并引入如下理念：Response=f(sensitivit，stimuli)式中，Response为后车在时刻t+T的加速度或减速度；sensitivity为后车对刺激的敏感度；stimuli为在时刻t后车与前车的相对速度；T是后车驾驶员的反应时间。
这个模型的基本假设为：驾驶员的加速度与两车之间的速度差成正比；与两车的车头间距成反比；同时与自身的速度也存在直接的关系。
GM模型清楚地反映出车辆跟驰行驶的制约性、延迟性及传递性。
GM跟驰模型的优缺点：GM跟驰模型形式简单，物理意义明确。
作为早期的研究成果，具有开创意义，许多后期的跟驰模型研究都是以其建立的刺激--反应的方程为基础，在前车紧急刹车时，后车维持不致发生尾撞的最小安全距离为前提推导而得。
但是，GM模型的通用性较差，现在较少使用GM模型，这是因为在确定m和l的过程中存在大量的矛盾之处。
造成矛盾的原因可能是：（1）车辆跟驰行为非常易于随着交通条件和交通运行状态的变化而变化，前车的刺激与后车的反应并非是一一对应的关系。
（2）大量的研究和实验是在低速度和停停走走的交通运行状态中进行的，而这种状态的交通流不能很好地反映一般的跟驰行为。
（3）根据GM模型，无论前后车相距多远，都存在影响关系，这不符合车辆跟驰模型的基本概念。
（4）前后车速同时允许两车的车头间距无限减小直至为零，这显然是不合理的。
1.3 安全距离模型（CA模型）安全距离模型也称防追尾模型，简称CA模型，该模型最初由Kometani和Sasaki于1995年提出，该模型最基本的关系并非GM模型所倡导的刺激--反应关系，而是寻找一个特定的安全跟车距离。
如果前车驾驶员做了一个后车驾驶员意想不到的动作时，在后车与前车的跟车距离小于这个特定的跟车距离时，就有可能发生碰撞。
安全距离模型（CA模型）的优缺点：这一模型的优点在于可以用一些对驾驶行为一般感性假设来标定模型。
大多数情况下只需知道驾驶员将采用的最大制动减速度，就能满足整个模型的需要。
然而，仍有许多问题有待解决。
如避免碰撞的假设在模型的建立中是合乎情理的，但与实际情况存在着差距。
在实际的交通运行中，司机在很多情况下并没有保持安全距离行驶。
因此，在利用基于安全间距的跟驰模型进行通行能力的分析，很难与实际最大交通量吻合。
1.4 生理--心理模型生理--心理模型也称反应点模型，简称AP模型。
这类模型用一系列阈值和期望距离体现人的感觉和反应，这些界限值划定了不同的值域，在不同的值域后车与前车存在不同的影响关系。
生理--心理模型是一种跟驰决策模型。
在这类模型中，研究的最为深入，最符合实际驾驶行为的是Wiedemann于1986年建立的MISSION模型，他对阈值进行了较为细致的划分，通过大量的实验调查，Wiedemann定义了6种阈值和期望间距，运用不同的阈值和期望间距的组合将驾驶行为划分为自由驾驶、接近驾驶、跟随过程和紧急刹车等状态，并提供了其相应的加速度计算方法，并将各阈值按一定的分布随机的分配给模型中的每个驾驶员，以便得到更符合实际的随机的样本。
生理--心理模型的优缺点：该类模型最大的优点就是充分考虑了驾驶员的生理、心理因素对驾驶行为的影响和制约，及由此而产生的不同驾驶行为，从建模方法上更接近实际情况，也最能描述大多数我们日常所见的驾驶行为。
但不足的是，该类模型的参数较多，子模型之间的相互关系比较复杂，并且对于各种阈值的调查观测比较困难。
2、近期车辆跟驰模型驾驶员在驾驶过程中受到诸多因素的影响，如驾驶动机、生理因素、心理因素、技术因素等，而驾驶员作为驾驶员--车辆--道路--环境之间的信息传递过程的中介，本身具有延续性、相关性、自学习型、复杂性、模糊性、离散性、时变性、随机性、不确定性等特征，不同的驾驶员对多源信息的感知、综合、判断、预测、决策的过程不同。
因此，驾驶行为是一个复杂的人的行为，用上述传统的微分方程模型很难描述这一过程的不确定性和不一致性，基于此，随着人工智能的发展，20世纪90年代以后出现了人工智能跟车模型。
2.1 模糊推理车辆跟驰模型模糊推理车辆跟驰模型是近年来才发展且发展较快的车辆跟驰模型。
该模型主要通过推理驾驶员未来的逻辑阶段来研究驾驶员的驾驶行为，其核心仍是刺激--反应关系。
近些年来，该领域的一些研究主要包括：Rekersbrink（1995）模糊化了的MISSION模型；Yikai等（1993）提出的MITRAM模型中的微观模型；Henn(1995)的TRAFFIC-JAM模型。
模糊推理车辆跟驰模型的优缺点：与传统GM模型相比，该模型具有局部稳定性。
但是尽管该模型在总体上能够预测“反应”的变化，但有两个因素可能导致与实际有出入：一个是该模型认为能够精确地得出a为i0.3m/2s；另一个是已经从线性跟车模型中得知x 对加速度的影响非常小。
另外，该模型认为稳定跟车距离仅与稳定跟驰状态的速度有关而与初始跟车距离与速度无关，这些都值得探讨。
2.2 神经网络车辆跟驰模型人工神经网络（ANN）是在现代神经生物学和认知科学对人类信息处理研究的成果上发展起来的。
ANN是由大量简单的称之为神经元的处理单元以某种拓扑结构广泛地相互连接而构成的复杂的非线性动力系统，它是在对以人脑为主要代表的生物神经系统的组织结构和行为特征进行研究的基础上提出的，它更侧重于对人脑某些特定功能的模拟，强调大量神经元之间的协同作用。
神经网络代表一种新的信息处理过程，它的主要特点是：非线性映射特征、自学习能力强、适时性和容错性。
近几年来，神经网络被越来越多地应用到交通研究领域，如交通预测、交通控制等。
神经网络跟车模型和神经网络交通流模型，模拟车辆在到达交叉路口前的跟随情况，以预测将等候的车队长度，并将其整合在车流通过路口的模型之中。
其中的神经网络使用的阀函数（activation function）是传统的S状函数（sigmoid function）。
神经网络车辆跟驰模型的优缺点：该类模型对交通流建模的优势：（1）提供了一种基于经验数据的数学模型，可以从已有数据中“自学习”规则，使直接量测到真实值后建立动态车流模型成为可能；（2）因为是非参数建模方法，建立车流模型时不需要对前提条件进行分析，也不需要有对模型质量影响很大的标定量；（3）它是一种万能逼近器，可对高度复杂和非线性的系统建模，这正好适合城市交通这种非线性极高的系统。
目前国内的研究主要是利用多层前馈网络（BP网络）建立跟驰模型。
该模型在以下几个方面具有明显的优点：一是训练好的车辆跟驰模型能较好的模拟实测数据。
二是为使跟驰模型同实验数据相符所需的标定工作量较少。
三是车辆跟驰行为神经网络模拟模型可以较容易地利用现场可用信息。
但是BP网络存在收敛慢、有局部极小值等缺点，导致利用BP网络建立模型需要多次训练，所需时间长，存在一定误差。
针对BP网络这种缺点，利用一种动态自适应径向基（RBF）网络建立了车辆跟驰模型。
该模型训练时间短，精度高，结构简单，适宜在线应用。
2.3 基于神经网络的模糊推理车辆跟驰模型由于建立模糊逻辑推理模型时的隶属函数和模糊规则没有规范的方法，而神经网络可以从现有数据中“提炼”出规则，另一方面神经网络在描述不确定事物上不及模糊逻辑推理的方法，因而将两者结合起来是一个建立人工智能模型的有效方法。
N.ITAKURA等发展MITRAM 模型，他们以模糊模型车辆（FMV）作为仿真的基本单元，为了避免规则库过于庞大，采用多层二项式模糊逻辑推理（multistage binomial fuzzy logic），而隶属函数的确定和模糊推理的实现均由一个包括两个隐层的BP神经元网络完成。
Kihuchi等也在将模糊推理和神经网络相结合应用于跟车模型方面做了研究。
国内研究是将神经网络的自学习特性运用于模糊推理之中，通过训练使模糊变量和隶属函数隐含在网络内部，并用模糊逻辑推理模拟驾驶员对车辆进行控制的过程，建立了基于神经网络的模糊推理的跟驰模型。
该模型可模拟周围的各种条件（包括驾驶员的驾车习惯、熟练程度，以及自然环境的限制等等），在学习过程中确定各个模糊变量的隶属函数，应用模糊推理再现了驾驶员的决策过程。
基于神经网络的模糊推理车辆跟驰模型的优缺点：与传统的跟驰模型相比，人工智能车辆跟驰模型提高了模型的灵活性，也更适合于描述人的复杂心理与生理行为，是今后跟车仿真模型发展的重要方向之一。
但它也存在一些问题，如稳定性难以预先确定，神经网络模型需要学习的计算量很大，难以符合实时性等。
3、车辆跟驰模型研究中存在的主要问题和研究方向在过去几十年中，各国学者从多个角度针对跟驰现象建立了相关的跟驰模型，其研究结果虽然达到了一定的预期效果，但是模型适用性还显得不足，其主要问题有：（1）忽略了从心理学角度充分考虑驾驶员自身因素。
（2）忽略了综合考虑影响车辆跟驰行为的因素。
（3）忽略了把驾驶员、车辆以及所处的道路交通环境综合进行研究。
随着交通科技的进步，车辆跟驰模型的研究呈现出内容的细致深入化、方法的多样化以及应用的专门化，其未来的研究方向有：（1）基于人的心理活动建立驾驶员多源信息协同认知综合结构模型。
（2）基于驾驶员的认知心理过程研究车辆跟驰状态的判定。
（3）深入研究影响车辆跟驰的刺激因素。
（4）模型的专用化。
4、参考文献：[1] 王炜, 过秀成等.交通工程学.南京: 东南大学出版社, 2000.[2] 贾洪飞, 隽志才.基于期望间距的车辆跟驰模型的建立.中国公路学报, 2000.。
早期车辆跟驰模型研究综述
早期车辆跟驰模型研究综述车辆跟驰模型研究综述学号：14S032034 姓名：孟柳1、早期车辆跟驰模型1.1 Pipes与Forbes的跟驰模型Pipes的车辆跟驰模型源于加利福尼亚机动车法规中对驾驶员跟驰行驶的建议：在跟随行驶过程中，安全距离至少为一个车身长度，并随速度每增加16km/h，就增加一个车长。
Pipes与Forbes的跟驰模型是早期的研究成果，其工作具有开创的意义，虽然随着对这一领域的深入研究，其模型精度已不能令人满意。
但其形式简单，物理意义明确，在实际当中仍然得到了广泛应用。
1.2 刺激--反应模型刺激--反应模型重在描述驾驶环境中各种刺激对驾驶员行为的影响，包括GM模型和线性跟车模型。
GM模型最早是1958年由美国通用汽车研究小组的Chandler，Herman和Montroll提出的，它是由驾驶动力学模型（Driving Dynamic Model）推导而来，并引入如下理念：Response=f(sensitivit，stimuli)式中，Response为后车在时刻t+T的加速度或减速度；sensitivity为后车对刺激的敏感度；stimuli为在时刻t后车与前车的相对速度；T是后车驾驶员的反应时间。
这个模型的基本假设为：驾驶员的加速度与两车之间的速度差成正比；与两车的车头间距成反比；同时与自身的速度也存在直接的关系。
GM模型清楚地反映出车辆跟驰行驶的制约性、延迟性及传递性。
GM跟驰模型的优缺点：GM跟驰模型形式简单，物理意义明确。
作为早期的研究成果，具有开创意义，许多后期的跟驰模型研究都是以其建立的刺激--反应的方程为基础，在前车紧急刹车时，后车维持不致发生尾撞的最小安全距离为前提推导而得。
但是，GM模型的通用性较差，现在较少使用GM模型，这是因为在确定m和l的过程中存在大量的矛盾之处。
造成矛盾的原因可能是：（1）车辆跟驰行为非常易于随着交通条件和交通运行状态的变化而变化，前车的刺激与后车的反应并非是一一对应的关系。
智能交通系统中的车辆跟驰模型研究
智能交通系统中的车辆跟驰模型研究随着人口增长、城市化进程的加快，交通拥堵与交通事故等问题日益突出，智能交通系统（ITS）的建设也逐渐走进了人们的视野。
而车辆跟驰模型则是ITS研究中的一个重要方向，其研究成果能够为交通运输提供参考依据与技术支持。
一、车辆跟驰模型的概述车辆跟驰模型是指对于同一个道路上的相邻两辆车辆之间的相互作用过程进行建模和分析。
车辆跟驰模型包括了车辆的运动学特性和驾驶员行为的影响，因此能够模拟车辆在实际交通环境中的行驶情况。
车辆跟驰模型是智能交通系统研究的重要方向。
在实际交通环境中，相邻车辆之间的距离、速度等因素互相影响，因此通过建立跟驰模型，能够在不同的交通流环境中对其进行仿真模拟能够得到有效结果，对于交通运输管理具有重要的实用价值。
二、车辆跟驰模型的分类车辆跟驰模型通常基于不同的驾驶员行为假设进行分类。
常见的车辆跟驰模型有基于驾驶员反应时间的定常跟驰模型、基于车辆间距和速度的非线性跟驰模型、基于驾驶员判断的智能跟驰模型等。
不同的跟驰模型代表着不同的实际交通流环境，能够更好地模拟驾驶员在不同状况下的反应以及车辆间的交互行为。
三、常见的车辆跟驰模型1.基于时间间隔的定常跟驰模型基于时间间隔的定常跟驰模型是最早被提出并且得到广泛应用的一种跟驰模型，它基于车辆之间的时间间隔，通过驾驶员反应时间与加速度等参数对跟驰过程进行建模。
2.基于间距的非线性跟驰模型基于间距的非线性跟驰模型则主要考虑神经网络以及神经计算模型，通过建立通常输入的距离和速度实现具有非线性的表现，这种跟驰模型可以更好地模拟复杂的交通流环境，对于进一步的交通运输管理有着重要的作用。
3.基于驾驶员判断的智能跟驰模型智能跟驰模型主要是基于驾驶员的行为特征建立，通过考虑驾驶员判断和反应时间、车辆跟驰距离和车辆加速度等参数，进行相互作用，同时集成了模糊逻辑控制与神经网络等技术手段，能够更好地模拟交通流环境，并提高交通运输的安全性和周转效率。
关于车辆跟驰行为的综述
关于车辆跟驰行为的综述摘要：车辆跟驰（Car Following，CF）是最基本的最微观的驾驶行为，描述了在限制超车的单行道上行驶车队中相邻两车之间的相互作用。
随着科学技术的进步，车辆跟驰模型也在不断更新。
本文通过对国内外关于车辆跟驰行为的文献研究，总结了车辆跟驰理论的特点，回顾了近年来车辆跟驰理论的发展历程，并分析了重要的车辆跟驰模型。
最后，因为车辆跟驰模型影响因素较多，且随着道路交通系统的发展，车辆跟驰理论也要不断更新，与时俱进。
关键词：综合交通运输；交通流特性；车辆跟驰模型；综述中图分类号：U268.6 文献标志码：A0 引言在道路上时常出现车辆因环境、驾驶人或交通管制等原因而无法超越前车，只能跟随在后面行驶的现象，这就是车辆跟驰。
车辆跟驰行为是驾驶人在道路交通环境中的主要驾驶行为之一。
相关学者在采集跟驰行为数据和驾驶特性问卷调查的基础上，通过跟驰距离、车头时距、车头时距的分布及反应时间等指标，对比分析不同驾驶人在跟驰行为中的感知、判断及操作特性的差异，他们发现，不同地区、年龄、性别及驾龄的驾驶人，跟驰特性对道路交通安全的影响程度不同。
因此，对车辆跟驰行为进行研究有助于更深入地理解交通流的特性，进而将这些成果运用于实际的交通规划与管理中，充分发挥交通设施的作用，提高交通系统运行效率，降低交通事故发生的概率。
因此，本文回顾了近些年来不同的学者对车辆跟驰行为研究的成果，总结了主要的研究方法和模型，并对未来研究的趋势和所面临的挑战做了展望。
1 车辆跟驰理论概述1.1车辆跟驰理论的概念车辆跟驰（Car Following，CF）是最基本的最微观的驾驶行为，描述了在限制超车的单行道上行驶车队中相邻两车之间的相互作用。
车辆跟驰理论既是微观交通流理论最基本的仿真模型,也是理解宏观交通流形成的理论基石,而且具有指导交通组织管理、缓解交通拥堵的现实意义.在跟驰模型研究中,车辆被看成分散的、存在相互作用的粒子,在假设没有超车的情况下,通过研究后车跟随前车的动力学过程,进而分析单车道上交通流的演化特征。
车联网环境下高速公路车辆跟驰模型及仿真研究共3篇
车联网环境下高速公路车辆跟驰模型及仿真研究共3篇车联网环境下高速公路车辆跟驰模型及仿真研究1车联网环境下高速公路车辆跟驰模型及仿真研究随着车联网技术的发展，高速公路上的车辆跟驰行为受到越来越多的关注。
跟驰行为是指车辆在道路上行驶时，根据前方车辆的速度和间距，调整自身速度和位置，保持一定的车距与车速，避免追尾和交通拥堵发生。
本文将探讨车联网环境下高速公路车辆跟驰模型及仿真研究。
一、车辆跟驰模型车辆跟驰模型是指描述车辆在路面上跟随前车的行为规律。
目前已经被广泛研究的跟驰模型有不少，其中以“安全距离模型（SDM）”、“改进兔子模型（IDM）”、“新交通流模型（NMF）”等为代表。
SDM模型主要根据能看到的前车，在保持安全距离前提下决定自己的速度和位置，方程如下：$$a_i = \begin{cases}0 & \text{if}\ {L_i}^* \leq L_{i\beta} + s_i + \frac {v_i T} {2\sqrt{a_i b_i}} \\A_i(\frac{({L_i}^* - L_{i\beta} - s_i - \frac {v_i T}{2\sqrt{a_i b_i}})}{{v_i}^2}) & \text{if}\ {L_i}^* > L_{i\beta} + s_i + \frac {v_i T} {2\sqrt{a_i b_i}}\end{cases}$$其中，$a_i$表示车辆加速度，$v_i$表示车速，$T$为反应时间，$L_{i\beta}$为车身长度，$L_i^*$为前车尾部到后车前部的距离，$s_i$为安全距离，$A_i$和$B_i$均是正参数，在跟驰过程中会根据后车和前车的速度差和距离进行调整。
IDM模型则更注重车辆之间的相互影响和协同，使用了车辆间的间距，速度和加速度三个因素，方程如下：$$a_i = A_{i}(1 - (\frac{v_i}{v_0})^{(\delta + \epsilon + \alpha)} - (\frac{s^*}{L_i})^2)$$其中，$v_0$表示车辆的期望速度，$\delta$为自由随意的驾驶度，$\epsilon$为安全距离调整参数，$\alpha$为交通流聚集参数，$s^*$为车辆最小安全距离，$L_i$为后车和前车之间的距离。
4-3 交通流理论-跟驰模型
跟驰理论——研究在限制超车的单车道上，行驶车队中前 车速度的变化引起的后车反应。
研究条件——限制超车、单车道 研究前提——前车行驶状态变化 研究对象——后车的行驶状态 研究目的——单车道交通流特性
3/42
一、跟驰状态的判定
跟驰状态临界值的判定是车辆跟驰研究中的一个关键， 现有的研究中，对跟驰状态的判定存在多种观点。
10/42
最早出现的跟弛模型 形式简单 是其他跟弛模型的基础
2辆车跟驰
N+1 S(t) Xn+1(t)
某时刻N+1车位置 正常情况下两车间距 N车停车位置
N
Xn(t) 某时刻N车的位置
N车开始减速位置
d3:N车的制动距离
N+1 N+1 N
d1
反应时间T内N+1 车的行驶距离
d2
N+1车的制动距离
线性模型的缺憾！！！
(t T ) [ X (t ) X (t )] X n 1 n n 1
两边对时间积分
n 1 (t T ) [ xn (t ) xn 1 (t )] C0 x
n 1 (t T ) [ xn (t ) xn 1 (t )] C0 x
(t T ) [ X (t ) X (t )] X n 1 n n 1
1/ T
Xn1(t T) [ Xn (t) Xn1(t)]
反 应
灵敏度
刺 激
反应 灵敏度 刺激
驾驶员，T约为1.5秒
8/42
3、传递性
由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运
行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约 着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，它的效应将会 一辆接一辆的向后传递，直至车队的最后一辆，这就是传 递性。
智能交通系统中车辆跟驰模型研究
智能交通系统中车辆跟驰模型研究随着城市人口的迅速增长和汽车保有量的不断增加，交通拥堵问题越来越严重，给城市的经济、环境和社会发展带来了许多不利影响。
而智能交通系统作为一种新兴的交通管理方式，可以有效地减少交通拥堵、提高交通安全性，并且对环境保护具有积极意义。
而其中的重要一环就是车辆跟驰模型的研究。
车辆跟驰是指车辆在道路上行驶时保持一定距离跟随前车的行为。
在传统的路段交通流模型中，人们常常采用的是单车跟驰模型。
这种模型只关注单个车辆的运动规律，忽略了车辆之间相互影响的因素，因此在实际应用中的效果并不理想。
而针对这一问题，研究者们开始从驾驶行为的角度出发，建立了车辆跟驰模型。
车辆跟驰模型是研究车辆运动规律和交通流动性的数学模型，通过考虑车辆之间相互影响的因素，更好地描述了真实道路上的交通流动状况。
在智能交通系统中，车辆跟驰模型是实现车辆自动驾驶和智能交通管理的基础，也是解决交通拥堵问题的重要手段之一。
现有的车辆跟驰模型可以分为基于宏观观测和微观观测的两类。
宏观观测是指以整个交通流为单位进行观测和分析，常用的宏观观测指标有交通流率、车辆密度和平均速度等。
这种模型适用于高速公路等交通流较为稳定的路段。
而微观观测是指以单个车辆为单位进行观测和分析，包括车辆加速度、车头时距和相对速度等指标。
这种模型适用于城市道路等交通流较为密集和复杂的路段。
研究人员通过对交通流动的统计数据和车辆运动行为的分析，发现了一系列有规律的现象和规律，从而提出了多种车辆跟驰模型。
最著名的车辆跟驰模型之一是新中国交通学家吴自坚在上世纪50年代提出的WZ模型。
此后，又陆续提出了许多其他的模型，包括GHR模型、IDM模型和FSL模型等。
这些模型通过拟合大量的交通数据，准确地描述了车辆之间的跟驰行为和交通流动的规律。
除了传统的车辆跟驰模型，近年来，基于人工智能和大数据分析的新型车辆跟驰模型也开始受到关注。
这些模型通过收集和分析大量的车辆运动数据和驾驶行为数据，利用机器学习和深度学习算法，建立了更加准确和精细的模型。
第五章 车辆跟驰模型
0
n 1 t T dt ( xn (t ) xn 1 (t )) x
.
.
5.2 跟车模型
利用拉普拉斯变换该微分方程，并推导出如下关系式：
C T
式中: C——表示车间距摆动特性的数值，该值越大表示车间距的摆动越大， 该值越小表示车间距的摆动越趋近于零；
——同前，其值越大，表示反应越强烈； T——反应时间，s。
针对C=λT 取不同的值，跟驰行驶两车的运动情况可以分为以下四类： ① 0≤C≤e-1时，车头间距不发生波动； ② e-1<C<π/2时，车头间距发生波动，但振幅呈指数衰减；
③ C=π/2，车头间距发生波动，振幅不变； ④ C>π/2，车头间距发生波动，振幅增大。
5.2 跟车模型
如果跟驰车辆的初始速度和最终速度分别为u1和u2，则
因此，可对反应强度系数作如下改进：
n 1 (t T ) 2 x [ xn (t ) xn 1 (t )]
xn 1 (t T ) ( xn (t ) xn 1 (t ))
xn (t ) xn 1 (t )
n 1 (t T ) 2 x
n (t ) x n 1 (t )] [x
5.3 跟驰行为模型
2、基本公式
v(t ) an 1 (t T ) cv (t T ) [x(t )]l
m n 1
式中：
an1 (t T ) ——后车在时刻(t+T)的速度；
vn1 (t T ) ——后车在时刻(t+T)的加速度；
v (t ) ——前车和后车在时刻t的速度差；
优点
① 基于简单的牛顿运动学公式推导 具有明确的物理意义。
考虑非对称特性的全速度差跟驰模型研究
考虑非对称特性的全速度差跟驰模型研究考虑非对称特性的全速度差跟驰模型研究摘要：在道路交通中，车辆的跟驰行为是一项关键的研究领域。
许多现有的跟驰模型假设车辆之间具有对称的特性，即前车和后车具有相同的影响力。
然而，在实际道路中，车辆之间的非对称特性是不可忽视的。
本文基于全速度差跟驰模型，研究了考虑非对称特性的跟驰行为。
通过理论推导和数值模拟，我们发现非对称特性对车辆的跟驰行为产生了显著影响，并得出相应的结论。
1. 引言车辆的跟驰行为是道路交通中一项重要的研究领域，对于提高交通效率和交通安全具有积极的意义。
许多跟驰模型通过描述车辆之间的关系和行为，帮助我们理解和预测实际道路中的交通流动。
然而，现有的跟驰模型大多假设车辆之间具有对称的特性，即前车和后车具有相同的影响力。
实际上，在不同的道路条件和交通环境下，车辆间的非对称特性和驾驶员的个体行为是不可忽视的。
2. 跟驰模型全速度差模型是一种经典的跟驰模型，通过考虑车辆之间的速度差来描述跟驰行为。
在传统的全速度差模型中，前车和后车对于跟驰车辆的影响是对称的。
然而，在实际道路中，前车和后车的影响往往是不对称的。
因此，我们引入非对称参数来描述这种非对称特性。
3. 考虑非对称特性的全速度差跟驰模型我们基于全速度差模型，考虑了前车和后车的非对称特性。
具体而言，我们引入了非对称参数α和β，分别表示前车对当前车辆的影响和后车对当前车辆的影响。
通过理论推导和数值模拟，我们研究了非对称参数对车辆的跟驰行为的影响。
4. 理论推导我们从微观的角度出发，建立了考虑非对称特性的全速度差跟驰模型。
通过分析车辆之间的相互作用力和运动方程，我们得到了非对称参数α和β的表达式，并推导出相应的数学方程。
5. 数值模拟与数据分析我们利用数值模拟的方法，对考虑非对称特性的全速度差跟驰模型进行了仿真实验。
通过分析仿真结果和收集的数据，我们得出了以下结论：(1) 当非对称参数α和β的值增加时，前车和后车对当前车辆的影响增强，导致车辆之间的跟驰距离减小。
（管理科学与工程专业论文）车辆跟驰模型参数标定与验证研究
车辆跟驰模型参数标定与验证研究摘 要微观交通仿真系统越来越广泛地被用于交通工程、交通规划领域，其前提是使用的各种交通模型得到充分的标定与验证。
本文对微观交通仿真系统中的核心模型——车辆跟驰模型的参数标定与验证作了研究，主要包括如下研究内容：1）首先研究了微观交通仿真国内外现状，各种车辆跟驰模型的原理，选取GM类车辆跟驰模型作为待标定与验证的车辆跟驰模型，进一步研究了此类模型中最重要的参数之一——驾驶员反应时间的标定方法；2）选取大部分车辆处于跟驰状态的微观交通流数据，分析其各种交通流特性：交通流量、平均车速、车流密度、车头时距等，为车辆跟驰模型参数标定与仿真验证工作做好数据准备；3）使用互相关分析法，最小二乘法，相对速度与加速度对比图法标定GM类车辆跟驰模型最重要的参数之一反应时间，对反应时间做出统计描述，并从反应时间这个角度分析驾驶员特性；比较这三种标定方法的不同；4）从驾驶员认知角度分析车辆跟驰过程中跟驰行为的影响因素，进一步利用定量分析法——因子分析法分析车辆跟驰过程中跟驰行为的主要影响因素，基于主要影响因素，选取合适的GM类车辆跟驰模型，标定除反应时间之外的其它参数；5）以分布式并行仿真系统TPSS为平台，集成标定好的车辆跟驰模型，运用仿真验证方法，验证参数标定结果的有效性。
本文利用互相关分析法，最小二乘法，相对速度与加速度对比图法标定了驾驶员反应时间，得到此参数的均值，标准差等统计描述，发现互相关分析法的计算结果与以往的研究具有较大的差异，最小二乘法，相对速度与加速度对比图法的计算结果与以往的研究一致。
对车辆跟驰模型中反应时间之外的参数的标定，得到了两组分别适合于车辆加速时与车辆减速时的参数值。
将标定好的车辆跟驰模型集成到分布式并行仿真系统TPSS中仿真验证表明，仿真结果达到了预先设定的仿真模型验证标准。
关键词：微观交通仿真，GM类车辆跟驰模型，分布式并行仿真系统，标定，验证，反应时间Research on Parameters Calibration and Verification ofCar-following ModelsABSTRACTTraffic micro-simulation systems have been widely used in the fields of transportation engineering and planning, and its premise is that all kinds of models in those traffic micro-simulation systems have been adequately calibrated and verified. In this thesis, some research is done on parameters calibration and verification of core models: car-following models of traffic micro-simulation systems, and the major contributes are as follows:1)Recent traffic micro-simulation research all over the world isdiscussed, and laws of many kinds of car-following models are introduced. Then GM-type car-following models are chosen as models which will be calibrated and verified later. The calibration ways of driver reaction time: one of the most important parameters in GM-type models are summarized.2)A set of Micro-traffic flow data in which most cars are in the car-following state is chosen, and many kinds of traffic characteristics such as flow, mean speed, density and time headway are analyzed.These characteristics are the base of the following calibration andverification.3)Driver reaction times are calibrated in the ways of cross-correlationanalysis, least squares method, and the relative speed and the acceleration spot, and statistic description of reaction times is obtained.From the viewpoint of reaction times, driver behavior is researched.Also, three calibration ways are compared.4) Factors which effect car-following behavior are analyzed from thepoint of drivers’ cognition, and factors analysis are done to these factors, then main factors influencing car-following behavior are grasped. Based on this, a kind of GM-type model is chosen, and other parameters except reaction time in this model are calibrated.5)TPSS is used as a simulation platform, and the model of whichparameters have been calibrated is integrated in TPSS, the simulation results are compared to the reality to verify the reliability of the calibration work.The mean values and standard deviations of react times are obtained using three ways. The results of cross-correlation analysis are different from the past research, and the results of other two ways are similar to the past research. Two sets of parameters values are acquired corresponding to accelerating state and decelerating state. Verification results satisfy the standard of traffic micro-simulation.Key Words: Traffic Micro-simulation, GM-type Car-following Models, Traffic Parallel Simulation System, Calibration, Verification, Reaction Time上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
车辆跟驰模型探究综述
2近期车辆跟驰模型研究综述驾驶员在驾驶过程中受到诸多因素的影响如驾驶动机生理因素年龄性别记乙力驾驶疲劳程度等心理因素气质情绪智力程度职业道德对环境的熟悉程度等技术之间的信窟传递过程的中介本身具有延缕性相关性自学习性复杂性模糊性离散性时变性月每抄l性不确定性等特征不同的驾损对多源信息的感知综合判断预测决策白勺挪同因此驾驶行为邑吟复杂的人白g行为用t述传统的暾分芍图雪幽取封菡述这过程的不确定性和不致性基于此随着人工智能的发展20世纪90年代以后出现了人工智能跟车模型