1G重力加速度
1G加速宇宙航行
从需要来说，宇宙飞船的加速度越大越好，这样可以缩短到达目的地的时间。但是，人的生理和心理已习惯于1g（地球重力加速度）重力，过大的加速度会产生过大的加速过载（超重），使人无法忍受，即使像现在用运载火箭发射载人飞船那样有4－5g的加速过载也不行，因为宇宙航行是长期飞行，人总被超重压得动弹不得，那将如何生活和工作？那么，多大的加速度合适呢？最聪明的也是最科学的做法就是顺其自然。那就是1g加速。 1g加速，既能使人感到与在地球上一样舒适，也能使宇宙飞船的速度很快地提高。 1g加速到底有多快，捷足者已为我们做了计算。现摘录其中的一些数据，供大家品味其奥妙，思考其真谛。 1g加速1年后，飞船达到0.77光速的速度，飞过0.56光年的距离，地球上过去了1.2年；3年后，达到0.996光速的速度，飞过9.77光年的距离，地球上过去了10.7年；5年后达到0.999934光年的速度，飞过83.54光年的距离，地球上过去了84.5年。再往下列举也没有必要了，因为大家都知道那是不断向光速极限逼近的数字。
大学物理重力加速度的测定实验报告范文.doc
大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃
杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.
我国主要城市的重力加速度及风雪
我国主要城市的重力加速度： 北京：9.80151 天津：9.80106 唐山：9.80164 石家庄：9.79973 昆明：9.78363 南宁：9.78769 柳州：9.78850 乌鲁木齐：9.80146 武汉：9.79361 呼和浩特：9.79864 吉林：9.80480 长春：9.80476 西安：9.79136 成都：9.79134 哈尔滨：9.80665 开封：9.79660 南昌：9.79196 广州：9.78833 青岛：9.79849 南京：9.79494 上海：9.79460 福州：9.78910 杭州：9.79362 F=mg-V(&k)g=mg-(m/&f)g(&k) m:物体的质量 g:物体所在地的重力加速度 &k:空气密度(一般取1.2kg/立方厘米) &f:物体材料密度
地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) &:测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度 R:地球的平均半径(R=6370km) s:时间 附录D 基本雪压和风压的确定方法 D.1基本雪压 D.1.1 在确定雪压时，观察场地应具有代表性。场地的代表性是指下述内容: ——观察场地周围的地形为空旷平坦； ——积雪的分布保持均匀； ——设计项目地点应在观察场地的地形范围内，或它们具有相同的地形。 对于积雪局部变异特别大的地区，以及高原地形的山区，应予以专门调查和特殊处理。 D.1.2 雪压是指单位水平面积上的雪重，单位以kN/㎡计。当气象台站有雪压记录时，应直接采用雪压数据计算基本雪压；当无雪压记录 时，可间接采用积雪深度，按下式计算雪压： 式中h—积雪深度，指从积雪表面到地面的垂直深度(m)； ρ—积雪密度(t/m3)； g—重力加速度，9.8m/s2。 雪密度随积雪深度、积雪时间和当地的地理气候条件等因素的变化有较大幅度的变异，对于无雪压直接记录的台站，可按地区的平均雪密度计算雪压。
复摆法测重力加速度
复摆法测重力加速度 一．实验目的 1.了解复摆的物理特性，用复摆测重力加速度。 2.学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，G与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有： θ M- =，（1） sin mgh 又据转动定律，该复摆又有： θ I M=(I为该物体转动惯量) （2）
由（1）和（2）可得： θωθsin 2-= （3） 其中I mgh = 2 ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有： θωθ 2-= （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为： mgh I T π =2 （5） 设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知： 2mh I I G += （6） 代入上式得： mgh mh I T G 2 2+=π （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得： gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=ππ （8） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（8）式平方则有： 2 2222 44h g k g h T ππ+= （9） 设22,h x h T y ==，则（9）式改写成： x g k g y 2 2244ππ+= （10） （10）式为直线方程，实验中测出n 组(x,y)值，用作图法求直线的截距A 和斜率B ，由 于224A k g π=，2 4B g π=，所以 2 4g B π=，k = =（11） 由（11）式可求得重力加速度g 和回转半径k 。 三．实验仪器 复摆装置、秒表。
重力加速度表
全国各地区重力加速度表 力加速度地区修正值 序号地区 g(m/s2) g/1kg g/3kg g/6kg g/15kg g/30kg 1 包头9.7986 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -11.9430 -11.9430 2 北京9.8015 -0.7045 -2.1135 -4.2270 -10.5675 -21.1350 3 长春9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 4 长沙9.791 5 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 5 成都9.7913 0.3267 0.9801 1.9602 4.9005 9.8010 6 重庆9.7914 0.326 7 0.9801 1.9602 4.9005 9.8010 7 大连9.8011 -0.6636 -1.9908 -3.9816 -9.9540 -19.9080 8 广州9.7833 0.6432 1.9296 3.8592 9.6480 19.2960 9 贵阳9.7968 0.7963 2.3889 4.7778 23.8890 23.8890 10 哈尔滨9.8066 -1.2251 -3.6753 -7.3506 -18.3765 -36.7530 11 杭州9.7936 0.1020 0.3060 0.6120 1.5300 3.0600 12 海口9.7863 0.8474 2.5422 5.0844 25.4220 25.4220 13 合肥9.7947 0.0204 0.0612 0.1224 0.3060 0.6120 14 吉林9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 15 济南9.7988 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -5.9715 -11.9430 16 昆明9.7830 1.1230 3.3690 6.7380 16.8450 33.6900 17 拉萨9.7799 0.5513 1.6539 3.3078 16.5390 16.5390 18 南昌9.7920 0.2654 0.7962 1.5924 7.9620 7.9620 19 南京9.7949 -0.0306 -0.0918 -0.1836 -0.4590 0.9180 20 南宁9.7877 0.7044 2.1132 4.2264 10.5660 21.1320 21 青岛9.7985 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -5.9715 -11.9430 22 上海9.7964 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 23 沈阳9.8035 -0.9086 -2.7258 -5.4516 -13.6290 -27.2580 24 石家庄9.7997 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 25 太原9.7970 -0.2450 -0.7350 -1.4700 -3.6750 -7.3500
气垫导轨测重力加速度 大学物理实验
气垫导轨测重力加速度 【试验目的】： 1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】： 当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L和遮光时间t，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L／t (1-1) 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和V1和V2则滑块的加速度： 2as=v12–v22 (1-2) 将式（1-1）代入（1-2）中 得： 2as=L2(1/t22-1/t12) (1-3) 其原理如图1. 气垫导轨与水平面的夹角为α 则 a=g*ginα. (1-4) 【待测物理量】： V〈物体运动速度〉、a〈物体运动加速度〉、g〈本地区的加速度〉、α〈气垫导轨与水平面的夹角〉、Δt〈物体在两光电门之间的运动时间〉． 【实验仪器及其使用介绍】： 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示：
实验二重力加速度的测定(精)
实验二重力加速度的测定 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 θ 图2-1 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =m f =-ω2 x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 =g 2 4πL （2-3） 或 g=4π22T L （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率，如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。 实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： T=T 0[1+( 21)2sin 22θ+(4231??)2sin 22 θ+……] 式中T 0为θ接近于0o 时的周期，即T 0=2πg L 2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：
复摆法测重力加速度
实验名称： 复摆法侧重力加速度 仪器与用具：复摆、秒表。复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。 另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。 实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。②测量重力加速度。 实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答） [实验原理] 一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。根据转动定律有 22 dt d J J mgb θβθ-=-= 即 02 2 =+ θθJ m g b dt d 可知其振动角频率 J m g b =ω 角谐振动的周期为 m g b J T π 2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有 2 mb Jc J += (3.3.11) 将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得 mgb mb Jc T 2 2+=π （3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。则与这4点相对应的4个悬点A '、B '、C '、D '都有共同的周期T 1。
设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2 b D O '='，则有 12 11 2 1 122b mg b m Jc mgb mb Jc T ' '+=+=π π 或 2 2 2 2 2 2122b mg b m Jc mgb mb Jc T ''+=+=π π 消去Jc ，得 g b b g b b T 2 211122'+='+=π π （3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 2 2b b l '+=，故称11b b '+（或2 2b b '+）为复摆的等值摆长。因此只要测得正悬和倒悬的T-b 曲线，即可通过作b 轴的平行线，求出周期T 及与之相应的11b b '+或2 2b b '+，再由式（3.3.13）求重力加速度g 值。 [实验内容] (1) 将复摆一端第一个悬孔装在摆架的刀刃上，调解调节螺丝，使刀刃水平，摆体竖直。 (2) 在摆角很小时（θ
重力加速度测量的十种方法
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
实验2自由落体法测定重力加速度(详写)教学教材
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm）， 小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）
复摆侧重力加速度
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 θ =， (1) M- mgh sin 又据转动定律，该复摆又有 θ&& M=，（2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得I
θωθsin 2-=&& ， （3） 其中I mgh = 2ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ2-=&& ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π =2 ， （5） 设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I G += ， （6） 代入上式得 mgh mh I T G 2 2+=π ， （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得 gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=π π， （11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2 2222 44h g k g h T ππ+=， （12） 设22,h x h T y ==，则（12）式改写成 x g k g y 2 2244ππ+=， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组(x,y)值，用 作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g B k g A 2 224,4ππ==，所以 ,4,422 B A Ag k B g == =ππ （14） 由（14）式可求得重力加速度g 和回转半径k 。 三．实验所用仪器 复摆装置、秒表。
大学物理实验单摆测重力加速度
大学物理实验单摆测重力加速度 学院： 班级： 姓名： 学号： 时间： 辅导老师： 实验目的 1、研究测定重力加速度的方法； 2、测定本地区的重力加速度。 实验器材 带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，数字毫秒计，记时器，螺旋测微仪. 实验原理
一个小球和一根细线就可以组成一 个单摆. 单摆在摆角很小的情况下 做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆 球的质量无关.与摆长的二次方根 成正比.与重力加速度的二次方根 成反比. 单摆做简谐运动时，其周期为： 故有： 因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.
实验步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比 小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上. (2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用螺旋测微 仪测摆球直径，算出半径r。则单摆的摆长为L＋r. (3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不 超过10o)，然后放开小球让它摆动，用停表分别测量单摆完成10、15、20、25、30、35次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期. (4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求 出重力加速度g的值. 数据处理 误差分析 ①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符 合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然
误差而忽略不计的程度. ②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值. ③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值.
(完整版)重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
电子秤重力加速度值修正
电子秤重力加速度值修正 谢坤昌 前言 电子秤通常为一种重量的量测器具，而在量测同一物体重量或者法码重量时，会因为重力加速度g 的不同，在电子秤上所显示的读数就会有所不同，而在世界各地上不同地点的g 值，最大会有%1~%5.0的变化，所以对于电子秤的制造地及销售地之间g 值的差异，进行修正是非常必要的。 重力加速度 重力加速度g 值是物体重量w 与其质量m 之比值，g 值的测定具有重要的意义，长期以来科学家采用单摆及弹簧重力计等方法量g 值随地点的变化。而影响重力加速度g 的主要原因有两个，一为所在地的纬度，一为所在地的高度。 所以如要进行电子秤的重力加速度值的修正，首先需要求得该地的重力加速度值，而如能经由实验或直接查得当地重力加速度g 为最佳，如果无法直接得到重力加速度g 值的话，则必须先查得当地的纬度，而查询纬度的方法最快，莫过于直接利用一般地图或地球仪直接对应即可，另外一个方法则是利用网站(/index.html) 查询，查询者只要从所在国家、地点名称，依序点选即可得到所在地的经纬度及高度，如大里市经纬度及高度分别为N ?9.23、E 5120?及19m ，，巴黎N ?28.48、E ?01.7及399m 。如查得此信息后，即可从表一中查询对应纬度的重力加速度g (g 为实际所量测的重力加速度值，0g 为不考虑地球自转计算而得的重力加速度，在此需使用实际所量测的重力加速度值，而非0g )，分别为可得到2/787.9s m 、2/81.9s m 。如需考虑所在地的高度，则可以利用(1)式。 )/()1037.61(226 1s m y g g ?+= (1) 则其经过高度修正后的大里市及巴黎的重力加速度可则分别为2/7869.9s m 、 2/808.9s m ，而从以上的两个数字，可以了解其所在地高度越高其重力加速度会越小，但其差异与纬度变化的影响相较起来，显得较小，且使用表一所查询得到的重力加速度值，在与人为因素的判断与相较起来，其所在地高度所影响的重力加速度值，应该可忽略不计。所以就重力加速度的查询，应该依据其所在地的纬度即可。表一及表二分别为世界及大陆著名城市的其所对应的重力加速度。 图一 纬度与重力加速度g 的关系[1] 表一 地球表面不同地点之g 值[1]
全国个地区重力加速度表
全国各地区重力加速度表 序号地区重力加速度地区修正值 g(m/s2) g/1kg g/3kg g/6kg g/15kg g/30kg 1 包头9.7986 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -11.9430 -11.9430 2 北京9.8015 -0.7045 -2.1135 -4.2270 -10.5675 -21.1350 3 长春9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 4 长沙9.791 5 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 -13.6290 -27.2580 24 石家庄9.7997 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 25 太原9.7970 -0.2450 -0.7350 -1.4700 -3.6750 -7.3500 26 天津9.8011 -0.6636 -1.9908 -3.9816 -9.9540 -19.9080 27 武汉9.7936 0.1020 0.3060 0.6120 1.5300 3.0600 28 乌鲁木齐9.8015 -0.7248 -2.1744 -4.3488 -21.7440
29 西安9.7944 0.0204 0.0612 0.1224 0.3060 0.6120 30 西宁9.7911 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 31 张家口9.8000 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 32 郑州9.7966 -0.2041 -0.6123 -1.2246 -3.0615 -6.1230 自己可以计算的用gps看出本地区的经纬度和海拔
单摆、复摆法测重力加速度 大学物理实验
一、复摆法测重力加速度 一.实验目得 1、了解复摆得物理特性,用复摆测定重力加速度, 2、学会用作图法研究问题及处理数据。 二.实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置得关系,并测定重力加速度。复摆就是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动得动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴Ｏ在竖直平面内作左右摆动，Ｇ就是该物体得质心,与轴Ｏ得距离为，为其摆动角度。若规定右转角为正,此时刚体所受力矩与角位移方向相反,则有 , （1) 又据转动定律，该复摆又有 , (2) （为该物体转动惯量) 由（1）与（2）可得，
(3） 其中。若很小时（在5°以内)近似有 , (4) 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 , (5） 设为转轴过质心且与O轴平行时得转动惯量，那么根据平行轴定律可知 , (6) 代入上式得 ， (７） 设（６）式中得,代入（7）式，得 , （1１） ｋ为复摆对G(质心)轴得回转半径,h为质心到转轴得距离。对(11)式平方则有 ， (1２） 设,则（12)式改写成 , (1３) （13）式为直线方程,实验中（实验前摆锤A与B已经取下）测出n组（x,y)值，用作图法求直线得截距A与斜率B,由于,所以 (1４） 由（14)式可求得重力加速度ｇ与回转半径k。 三.实验所用仪器 复摆装置、秒表。 四．实验内容 1.将复摆悬挂于支架刀口上，调节复摆底座得两个旋钮，使复摆与立柱对正 且平行，以使圆孔上沿能与支架上得刀口密合。 2.轻轻启动复摆，测摆30个周期得时间、共测六个悬挂点，依次就是：6 ｃm ８cm 10cm 1２cm 14cm １6cｍ处。每个点连测两次,再测时 不需重启复摆。 3.启动复摆测量时，摆角不能过大(＜),摆幅约为立柱得宽度。复摆每次改 变高度悬挂时，圆孔必须套在刀口得相同位置上.
重力加速度
重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。 距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。 通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒或9.8米/秒。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。 在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说,物体的下落加速度g是由地心引力F(见万有引力）和地球自转引起的离心力Q (见相对运动)的合力W产生的（图1）。Q的大小为mω(R E+H）cos嗞,m 为物体的质量;ω为地球自转的角速度;R E为地球半径;H为物体离地面的高度；嗞为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力W=m g。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度嗞变化的公式（1967年国际重力公式）为： g=978.03185(1+0.005278895sin嗞 +0.000023462sin嗞)厘米/秒。 在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和嗞有关，即 g =978.049(1+0.005288sin嗞-0.000006sin2嗞 - 0.0003086H)厘米/秒， 式中H为以米为单位的数值。 最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年,G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后,放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块,使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。 地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况： 由于地球是微椭球形的，加之有自转，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义
测重力加速度
设计性实验 重力加速度的测量 重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关，一般说来，两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300。重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。 实验研究课题 1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于1％。 2、试比较各种实验测量方法的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。 可选择的仪器 单摆、三线摆、复摆、圆球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、数字毫秒计(手机秒表代替)、杨氏模量测量仪等。 设计方案举例： 测量重力加速度的方法很多，有单摆、复摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。 下面例举几种比较典型的方案。 方案一、单摆法 一、实验目的： 1、掌握实验原理及方法，进一步熟悉根据什么以及如何选择实验仪器和测量工具； 2、利用单摆测定重力加速度g 值； 3、分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。 二、实验原理 单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小sin =-f mg θ（图1），其中g 为当地的重力 加速度，这时锤的线加速度为sin -g θ。设单摆长为 L ，则摆的角 加速度 sin /=-g L αθ。当摆角很小时（小于 5°），可认为 ，这 时sin ≈θθ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示 角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。 从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 2=T π ω，所以 2=T （2），式中L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上
复摆法测定刚体转动惯量电子教案
复摆法测定刚体转动 惯量
实验十三 复摆法测定刚体转动惯量 【实验目的】 1．了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离之间的关系； 2．学习用复摆测重力加速度的方法。 【实验仪器】 复摆，光电计时装置，桌面刀架。 【实验原理】 1．测定转动惯量，回转半径 复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体 系。复摆又称为物理摆。如图1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O 点的水平轴（回转轴）上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。当摆动的角度θ较小时，摆动近似为谐振动，设刚体绕固定轴O 在竖直平面内作左右摆动，C 是该物体的质心，与轴O 的距离为h ，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有 h mg M θ-=sin 若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θmgh M -= （1） 又据转动定律，该复摆又有 θ I M = （2） 其中I 为该物体转动惯量。由（1）和（2）可得 θωθ 2-= （3） 其中I mgh =2ω。此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π=2 （4） 式中h 为回转轴到重心G 的距离；I 为刚体对回转轴O 的转动惯量；m 为刚体的质量；g 是当地的重力加速度。设刚体对过重心G ，并且平行于水平的回转轴O 的转动惯量为I G ，根据平行轴定理得： I ＝I G ＋mh 2
将此公式代入（4）式，得： mgh mh I T G 22+=π （5） 由此可见，周期T 是重心到回转轴距离h 的函数，且当 h →0或h →∞时，T →∞。 取 2mR I = （6） 2 G G mR I = （7） 式（6）和式（7）中R 和G R 称为回转半径。 用桌子上刀口定出G 的位置，测得T 和h ，就可以得到I ，G I ，R 和G R 。 2．利用复摆的共轭性测重力加速度 由（5）、（7）式和极小值条件0=dh dT 得： h R G = （8） 在h R G =两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴的摆动周期相等。而把这样的一对回转轴称为共轭轴，假设某一对共轭轴分别到重心的距离为h 1、h 2(h 1≠h 2)，测其对应摆动周期为T 1、T 2。将此数据分别代入（5）式并利用T 1＝T 2得： I G ＝mh 1h 2 （9） g h h T 212+=π （10）
测重力加速度的九种方法
测重力加速度的九种方法 河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6 下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。 方法一： 重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度m G g = ，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为m g F =。 方法二： 利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2 x aT =?，则2 T x a ?= 方法三： 可由位移公式2 21gt x = 求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22t x g =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。 方法四： 可利用速度公式v=gt 求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由t v = g 解得。当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。 方法五： 利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六： 用滴水法测定重力加速度的值。方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。根据以上数据可求g 。 方法七： 迁移的方法。借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。 实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。 实验方法： （1）测出斜面的高h 、斜面的长L, (2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。 （3）将木块由D 点静止释放让其沿斜面匀加速下滑，记下到达B 点的时间2t 。由牛顿第二定律易知上滑、