实验二 形位误差测量——(二)径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验
最新径向跳动和公差
径向跳动和公差径向圆跳动与径向全跳动径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。
径向全跳动的公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。
图10 径向圆跳动与径向全跳动图11 端面圆跳动与端面全跳动图12 用端面圆跳动控制端面全跳动图13斜向圆跳动由于径向全跳动测量比较复杂，所以经常用测量径向圆跳动来限制径向全跳动。
必须指出，在用测量径向圆跳动代替径向全跳动时，应保证被测量圆柱面上的母线对基准轴线的平行度，或者是被测量圆柱面的轴向尺寸较小，并借助于工艺方法可以保证母线对基准轴线平行度误差不大时，方可应用。
为确保产品质量，应使径向圆跳动误差值与母线对基准轴线的平行度误差之和小于或等于所要求的径向全跳动公差值。
2端面圆跳动与端面全跳动端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域(见图11a)。
端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值t的两平行平面之间的区域(见图11b)。
显然端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。
应该根据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。
通常，只有当端面的平面度足够小时，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。
例如，对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸(d1－d2)较小，可以用控制端面圆跳动误差来达到控制端面全跳动的目的(见图12)。
3径向圆跳动与斜向圆跳动对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。
只有当锥面锥角较小时(如α≤10°)才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。
如图13所示，设径向圆跳动误差为H，斜向圆跳动误差为h，则：h＝Hcosα。
五、跳动公差与其他形位公差4径向圆跳动、圆度、同轴度径向圆跳动是一项综合性公差，它不仅控制了同轴度误差，同时也包含了圆度误差。
互换性实验指导书
互换性与测量技术实验指导书测控技术教研室机械与汽车工程学院实验一尺寸误差测量一、实验目的1.了解立式光学计的测量原理。
2.熟悉用立式光学计测量外径的方法。
3.加深理解计量器具与测量方法的常用术语。
二、实验内容1.用立式光学计测量赛规。
2.根据测量结果，按国家标准GBl957—81《光滑极限量规》查出被测塞规的尺寸公差和形状公差，作出适用性结沦。
三、测量原理及计量器具说明投影立式光学计用于长度测量，其测量方法属于接触测量，一般用相对测量法测量轴的尺寸。
光学计比较仪是一种精密度较高、结构简单的常用光学仪器，除主要用于轴类零件的精密测量外，还用来检定5等（3、4级）量块。
本仪器采用光学投影读数方法，它操作方便、工作效率较高。
同时本仪器的投影屏采用腊屏新技术，并在其腊屏前设置一块读数放大镜，对提高刻线的成像质量及整个视场获得较匀称的主观亮度有一定的效果。
（一）仪器结构：仪器结构如图1-1所示，投影光学计管是由上端壳体12及下端测量管17二部分组成的，上端壳体12内装有隔热片、分线板、反射棱镜、投影物镜、直角棱镜、反射镜、投影屏及放大镜等光学零件，在壳体的右侧上装有调节零位的微动螺钉4，转动微动螺钉4可使分划板得到一个微小的移动而使投影屏上的刻线迅速对准零位。
测量管17插入仪器主体横臂7内，其外径为φ28d，在测量管17内装有准直物镜，平面反射镜及光学杠杆放大系统的测量杆，测帽9装在测量杆上，测量杆上下移动时，测量杆上端的钢珠顶起平面反射镜，致使平面反射镜座以杠杆板上的另二颗钢珠为摆动轴，而倾斜一个φ角，其平面反射镜与测量杆是由二个抗拉弹簧牵制，对测定量块或量规有一定的压力。
测量杆下端露在测量管17外，以备套上各种带有硬质合金头的测帽。
测量杆的上下升降是借助于测帽提升器9的杠杆作用，立式提升器9上有一个滚花螺钉，可以调节其上升距离，达到方便地使被测工件推入测帽下端，并靠两个抗拉弹簧的拉力使测头与被测工件良好接触。
跳动测量实验指导
实验2-4 用摆差测定仪测量跳动度误差一、实验目的1．掌握径向圆跳动、径向全跳动和端面圆跳动的测量方法。
2．理解圆跳动、全跳动的实际含义。
二、仪器简介摆差测定仪主要由干分表、悬臂、支柱、底座和顶尖座组成，仪器外观及测量示意如图2-10所示。
图2-10中各零部件名称、代号如下：底座l、滑板2、调整滑扳手轮3、顶尖座固定螺钉4、顶尖固定螺钉5、顶尖座6、调整悬臂升降螺母7、回转盘8、提升千分表搬手9和千分表10。
图2-10三、实验步骤与数据处理本实验的被测工件是以中心孔为基准的轴类零件如图2-11所示。
图2-111．径向因跳动误差的测量测量时，首先将轴类零件安装在两顶尖间，使被测工件能自由转动且没有轴向窜动。
调整悬臂升降螺母至干分表以一定压力接触零件径向表面后，将零件绕其基准轴线旋转一周，若此时千分表的最大读数和最小读数分别为min max a 和a 时，则该横截面内的径向回跳动误差为同法测量n 个横截面上的径内圆跳动，选取其中最大者即为该零件的径向圆跳动误差。
2．端面圆跳动误差的测量零件支承方法与测径向跳动相同，只是测头通过附件(用万能量具时，千分表测头与零件端面直接接触)与端面接触在给定的直径位置上。
零件绕其基准轴线旋转一周，这时千分表的最大读数和最小读数之差为该零件的端面圆跳动误差。
若被测端面直径较大，可根据具体情况，在不同直径的几个轴向位置上测量端面圆跳动值，取其中的最大值作为测量结果。
3．径向全跳动误差的测量径向全跳动的测量方法与径向回跳动的测量方法类似，但是在测量过程中，被测零件应连续回转，且指示表沿基准轴线方向移动(或让零件移动)．则指示表的最大读数差即为径向全跳动。
四、思考题1． 径向圆跳动测量能否代替同轴度误差测量?能否代替圆度误差测量?2． 端面圆跳动能否完整反映出端面对基准轴线的垂直度误差?。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
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直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
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在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
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在给定方向内的直线度
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垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
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垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
实验指导书
实验一、形位误差检测系统在工作之前，应将各部分相互正确地连接好，且各连接处应牢固可靠，保证测量工作的正常运行。
注意系统的连接应在断电的情况下操作，以免造成意外损伤。
1．DGB—5B电感测微仪的连接电感测微仪的电源线与220V的交流电源（市电）相连接；模拟量输入电缆分别与电感仪输出孔和便携式形位数据采集器相连接；插接在电感测微仪A插座上的DGC—8ZG/C轴向测头，连接在XW—250 形位专用测量装置的表架上，用以测量圆柱度、圆度等。
2．多功能便携式形位数据采集器的连接如图一所示，采集器的电源线与220V的交流电源（市电）相插接；插接在采集器输出输入接口最右插孔中的模拟输入电缆的另一端插接在电感测微仪的输出孔内；插接在采集器输出输入接口最左插孔内的采集器的使用方法如下：1．采集器与有关设备的连接按本说明书三、2节所述将采集器与有关设备连接好。
2．开机、时间设定及复位开启采集器的电源开关，蜂鸣器连响六声，同时12位显示窗均显示“8”字后，各位显示窗显示“一”号，在第二位显示窗右下角显示“²”，提示使用者输入当前的工作日期。
日期的输入格式为“XXXX –XX– XX ”。
此时，采集器键盘只能使用“0”–“9”十个数字键。
一个符合格式要求的时间信息显示在第二位至第十一位显示窗上。
完成时间设定后，按“确认”键，采集器进入工作状态。
各位显示窗均显示“一”号。
采集器开机后，无论处于何种工作状态需要复位时，按“复位”键即可，此时各位显示窗均显示“一”号。
3．测量仪器选定按“仪器”键，在第二位显示窗上依次循环显示“A”、“B”、“C”、“D”字符，各字符表示所用的测量仪器，其含义为：A —电感测微仪（可用于测量圆度、圆柱度、圆跳动、全跳动）B —电感测微仪及自准直仪（可用于测量直线度、平面度及轴／孔同轴度）C —电子水平仪：(可用于测量直线度、平面度)D —电感测微仪及光电转角编码器（可用于测量轴／孔同轴度、圆度及圆柱度）在选定测试仪器后，进行下一步操作。
实验分析报告 形位公差
实验报告形位公差————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2目录实验一零件形状误差的测量与检验实验1—1直线度测量与检验实验1—2平面度测量与检验实验1—3圆度测量与检验实验1—4圆柱度测量与检验实验二零件位置误差的测量实验2—1 平行度测量与检验实验2—2 垂直度测量与检验实验2—3 同轴度测量与检验实验2—4圆柱跳动测量与检验实验2—4—1圆柱径向跳动测量与检验实验2—4—2圆柱全跳动测量与检验实验2—5端面跳动测量与检验实验2—5—1端面圆跳动测量与检验实验2—5—1端面全跳动测量与检验实验2—6 对称度测量与检验实验三齿轮形位误差的测量与检验实验3—1齿圈径向跳动测量与检验实验3—2齿轮齿向误差测量与检验实验一零件形状误差的测量与检验实验1—1直线度测量与检验一、实验目的1、通过测量与检验加深理解直线度误差与公差的定义；2、熟练掌握直线度误差的测量及数据处理方法和技能；3、掌握判断零件直线度误差是否合格的方法和技能。
二、实验内容用百分表测量直线度误差。
三、测量工具及零件平板、支承座、百分表（架）、测量块（图纸一）。
四、实验步骤1、将测量块2组装在支承块3上，并用调整座4支承在平板上，再将测量块两端点调整到与平板等高（百分表示值为零），图1-1-1所示。
图1-1-1 用百分表测量直线度误差2、在被测素线的全长范围内取8点测量（两端点为0和7点，示值为零），将测量数据填入表1-1-1中。
表1-1-1：单位：μm 测点序号0 1 2 3 4 5 6 7 计算值图纸值合格否两端点连线法最小条件法3、按图1-1-1示例将测量数据绘成坐标图线，分别用两端点连线法和最小条件法计算测量块直线度误差。
图1-1-1 直线度误差数据处理方法4、用计算出的测量块直线度误差与图纸直线度公差进行比较，判断该零件的直线度误差是否合格。
同轴度误差、径向圆跳动误差和端面圆跳动误差的测量
1、简述圆跳动和全跳动的区别。
2、简述圆柱度与全跳动的区别。
3、 设计一个能测出套类零件端面圆跳动误差的方案 。 在套类零件中装入模拟心轴，用偏摆仪固定心轴的
如图所示,当零件绕基 准轴线作无轴向移动 回转时，左端面上任 一测量直径处的轴向 跳动量均不得大于公 差值0.05mm。
测量方案的确定：
根据零件形状和端面圆跳动的含义,所以我们可 以的出测量方案为：
将工件按由图所示安装好 ，以小 端轴线作为检测基准 ，工件在轴向 不准移动 。 将百分表的测头垂直压 在被测表面上 ，然后缓慢均匀转动 工件一周 ，将百分表读数最大差值 作为单个测量圆柱面上的端面圆跳 动 ，按上述方法测量若干个圆柱面 ， 取各测量圆柱面的跳动量中的最大值 作为该零件的端面圆跳动误差 。
３ ．数据处理
（１） 先计算出不同截面上的径向圆跳动误差值 Δi ＝
Mimax － Mimin 。 （２） 然后取上述的最大误差值作为被测表面的径向圆跳
动误差值 ，即 Δ ＝ Δimax 。
４ ．检测报告
按步骤完成测量并将被测件的相关信息及测量结果填入检
测报告单中。
实例操作
活动拓展——如何测量套类零件的外表面的同轴度
活动实施：
１ ．测量器具准备 百分表 、表座 、表架 、V 形块 、被测件 、全棉布
数块 、顶尖 、防锈油等 。
2、测量步骤：
（１） 将被测零件放在 V 形块上 ，基准轴线由 V 形块模 拟 ，并在轴向固定 。 （２） 将百分表安装在表架上 ，缓慢移动表架 ，使百分 表的测量头与被测端面接触 ，并保持垂直 ，将指针调零 ， 且有一定的压缩量 。
实验二 形位误差测量——(二)径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验
实验二形位误差测量（二）径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验一、实验目的：跳动测量是生产实践中应用较广泛的一种测量方法，检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能。
本实验的目的是：1、掌握形位公差检测原则中的跳动原则。
2、形状误差不大时，用以代替同轴度测量。
3、分析圆度误差与径向跳动的各自特点。
二、实验内容：1、模拟建立理想检测基准。
2、径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动的测量。
3、根据指示表读数值，确定各种跳动量。
三、实验仪器：偏摆仪、测量表架、指示表。
四、实验方法：调整偏摆仪两端顶尖同轴，以两顶尖的轴线模拟公共基准，被测工件对顶无轴向移动且转动自如，采用跳动原则，看指示表读数，确定跳动量。
具体检测方法见下表。
五、实验步骤：1、径向圆跳动测量：（1）将指示表安装在表架上，指示表头接触被测圆柱表现，指针指示不得超过指示表量程的1/3，测头与轴线垂直，指示表调零。
（2）轻轻使被测工件回转一周，指示表读数的最大差值即为单个测量截面上的径向跳动。
（3）按上述方法在若干个正截面上测量，分别记录，取各截面上测的跳动量中的最大值作为该零件的径向圆跳动。
（4）将测量记录填表2-2。
2、径向全跳动测量（1）按上述方法在被测工件连续转动过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线移动。
（2）在整个测量过程中，指示表读数最大差值即为该零件的全跳动。
（3）所测数据填表2-2。
3、端面圆跳动测量（1）将指示表测头与被测的台阶表面接触，注意指示表指针指示不得超过指示表量程的1/3，指示表读数调零。
（2）轻轻转动工件一周，指示表读数最大差值即为单个测量圆柱面上的端面圆跳动。
（3）按上述方法，在任意半径处测量若干个圆柱面，取各测量圆柱面上测得的跳动中最大值作为该零件的端面圆跳动。
（4）所测数据填表2-2。
六、实验记录表表2-2 径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验记录七、思考题1、工厂的生产车间常用径向圆跳动测量来判断零件的圆度误差，同轴度误差是否合格，说说其中的道理。
形位公差举例
平行度（三）
当给定任意方向时，平行度公差带是直径 为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的 区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径 公差值ø 0.1mm，且平行于基准轴线的圆 柱面内。
面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓度公差。
位置公差
定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度
跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差
定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量， 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为 公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位 公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱 体。
被测要素的方向和形状的职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。
平 行度当（两一要）素要求互相平行时，用平行度公差 来控制被测要素对基准的方向误差。当给 定一个方向上的平行度要求时，平行度公 差带是距离为公差值t，且平行于基准平面 （或直线或轴线）的两平行平面（或轴线） 之间的区域。
平行度 （二）
基准的建立：
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。
浅谈零件跳动误差的测量
浅谈零件跳动误差的测量作者：王春红来源：《职业》2020年第06期机械加工离不开金属切削机床，其中机床主轴用于安装刀具或工件，它是刀具或工件的相对位置基础和运动基础，机床主轴径向跳动误差是直接影响被加工零件加工精度及表面粗糙度的一个非常重要的因素。
同样，轴颈是发动机的重要零件之一，曲轴的径向跳动过大，会直接影响发动机的主机性能，加剧轴颈的磨损，致使轴瓦损坏，影响其使用寿命。
根据使用要求，规定高精度的位置精度（通常用径向圆跳动表示）为0.001～0.005mm，而一般精度位置的精度为0.01～0.03mm，所以对进行跳动误差的检测是检验轴性能的一个重要手段。
跳动公差是指当被测量绕基准轴线回转一周（同时保证零件与测量仪器间无轴向移动）时或连续回转时监测得到的极限跳动量之差，跳动公差根据被测量的回转情况分为圆跳动公差和全跳动公差。
当被测量绕基准轴线只回转一周时，观察得到的为圆跳动公差;当被测量绕基准轴线连续回转时，观察得到的为全跳动公差。
根据被测量的几何特征和测量方向的不同，圆跳动公差又有径向、端面和斜向圆跳动公差之分。
跳动公差是以检测的方法不同定出公差项目的，具有综合控制形状和位置误差的作用，且检测操作简便，在生产中使用广泛。
一、圆跳动的检测（一）测量端面圆跳动端面圆跳动的被测量一般为回转类零件的左右端面或阶台轴类零件的台阶面，该测量面要求与基准轴线垂直，测量的方向要求与给定基准轴线平行。
该跳动形成的公差带是在与给定基准轴线同轴且间距等于公差值t的两等直径圆之间的区域。
一般被测量的是该零件的端面，基准要素是中心轴线，因此当零件绕基准轴线做轴向固定回转时，在与基准同轴的任一直径的圆柱截面上，轴向的跳动量均不得大于公差值t。
测量时，根据零件的被测端面大小可以将零件固定在偏摆仪上，也可以用带压板的V型铁固定零件，或者用长导向套筒支撑并轴向固定，将指示表安装在表架上，使指示表测杆与轴线平行，缓慢移动表架，使测杆和被测端面接触良好，并预压0.4mm。
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实验二形位误差测量
（二）径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验
一、实验目的：
跳动测量是生产实践中应用较广泛的一种测量方法，检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能。
本实验的目的是：
1、掌握形位公差检测原则中的跳动原则。
2、形状误差不大时，用以代替同轴度测量。
3、分析圆度误差与径向跳动的各自特点。
二、实验内容：
1、模拟建立理想检测基准。
2、径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动的测量。
3、根据指示表读数值，确定各种跳动量。
三、实验仪器：
偏摆仪、测量表架、指示表。
四、实验方法：
调整偏摆仪两端顶尖同轴，以两顶尖的轴线模拟公共基准，被测工件对顶无轴向移动且转动自如，采用跳动原则，看指示表读数，确定跳动量。
具体检测方法见下表。
五、实验步骤：
1、径向圆跳动测量：
（1）将指示表安装在表架上，指示表头接触被测圆柱表现，指针指示不得超过指示表量程的1/3，测头与轴线垂直，指示表调零。
（2）轻轻使被测工件回转一周，指示表读数的最大差值即为单个测量截面上的径向跳动。
（3）按上述方法在若干个正截面上测量，分别记录，取各截面上测的跳动量中的最大值作为该零件的径向圆跳动。
（4）将测量记录填表2-2。
2、径向全跳动测量
（1）按上述方法在被测工件连续转动过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线移动。
（2）在整个测量过程中，指示表读数最大差值即为该零件的
全跳动。
（3）所测数据填表2-2。
3、端面圆跳动测量
（1）将指示表测头与被测的台阶表面接触，注意指示表指针指示不得超过指示表量程的1/3，指示表读数调零。
（2）轻轻转动工件一周，指示表读数最大差值即为单个测量圆柱面上的端面圆跳动。
（3）按上述方法，在任意半径处测量若干个圆柱面，取各测量圆柱面上测得的跳动中最大值作为该零件的端面圆跳动。
（4）所测数据填表2-2。
六、实验记录表
表2-2 径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验记录
七、思考题
1、工厂的生产车间常用径向圆跳动测量来判断零件的圆度误差，同轴度误差是否合格，说说其中的道理。
2、以轴线为基准的端面全跳动和端面垂直度，二者的测量是否可以取代？为什么？。