无筋砌体构件局部受压分析计算
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
4 无筋砌体承载力计算
矩形：
h:偏心l
1
方向边长 112
(
e
)2
T形l、其它：1
112 (
e
)2
h
hT
5
二、受压长柱
1、受压长柱承载力计算：
N
f
A
2、偏心影响系数φ：
ei
e N
矩形
1
1 1 (e ei
i
12
e h
e
)2
1
1 12
0, 0
(1
0
1)
ei
2
i
0
1
1 1
0
1
2
α ：砂浆强度等级影响系数 β：高厚比
370
b 2h 500 2370 1240 1200
370
4.垫块面积Ab：Ab 500 240 120000 mm 2
N0
5.计算γl：
1 0.35
A0 Ab
l
1 1.575
0.8
1.26
1.0
6.垫块上N0：
Nl N0 0 Ab 0.185 120000 22.2KN
1
112( e )2
h 12
8
三、轴心受压承载力计算
N f A
查表：取 e/h=0 项 h：较小边长
φ
公式：0
1
1
2
四、双向偏压构件 N f A
1
eb 0.25b
1 12
eb
eib
2
eh
eih
2
eh
0.25h
b h
9
eib
b 12
1
1
eb b
— 在b方向的附加偏心距
砌体结构3章
1.5 0.5 A0
Al
砌体结构
3 梁端砌体局部受压计算 《规范》规定梁端砌体局部受压承载力采用如下
公式计算：
N0 Nl hfAl
1.5 0.5 A0 Al
N0 0 Al
Al a0b
a0 10
hc f
砌体结构
上部荷载的折减系数，当A0/Al大于等于3时， 应取 等于0；
ei i
1 1
0
纵向弯曲系数
0
1
1 hb
2
h1
ei
12
1
0
矩形截面
当砂浆强度等级≥M5时，h0.0015
当砂浆强度等级为M2.5时，h0.002 当砂浆强度为零时，h=0.009
h——与砂浆强度等级有关的系数
e
1 1 12( e
ei h
)2
规范中考虑纵向弯曲 和偏心距影响的系数：
1
12
e h
1.25
A0 (a h)h
砌体结构
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.梁端有效支承长度 a0
梁端底面没有离开砌体的长度称为有效支承度 a0
令
Nl h l a0b
h 梁端底面压应力图形完整系数；
l 边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有：l kymax k 为垫层系数； ymax 为墙体边缘最大变形； 代入上式得：
1、修改构件截面尺寸和形状 （如；增加梁高或增加墙垛）
2、设置具有中心装 置的垫块或缺口垫块
3.2 砌体局部受压承载力计算
砌体局部受压是砌体结构中常见的受力形式，由于局部受 压面积小，而上部传下来的荷载往往很大，当设计或施工不当 时，均可酿成极其严重的工程事故。
无筋砌体构件的承载力计算
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体无筋砌体受压构件计算
计算得到
e
e
查表（三个参数： 、 或 h、砂浆hT 强度等级）
—f—砌体抗压强度设计值； （注意调整系数 的适用a 条件）
—A—截面面积，对各类砌体均可按毛面积计算。
二、注意问题
砌体结构
• 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
另一方向的边长时（即弯矩偏向于长边时），除按偏
心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行
f 1.30MPa
砌体结构
A 0.37 0.49 0.181 m2 0.3 m2
a 0.7 A 0.7 0.181 0.881
H0 h
1.0 3.6 0.37
9.73 3
砌体结构
2. 柱底截面所承受的轴力最大，因此验算此截面。
砖柱自重设计值：
1.35180.1813.6=15.83 kN
减小，截面刚度相应削弱，构件承载力显著
e
降低。因此，在 很y大时，从经济性和合理性 角度看，都不宜采用无筋砌体构件。为设计
合理并保证使用安全，对无筋砌体偏心受压
构件，《规范》规定轴向力的偏心距不应超
过
0。.6 y
砌体结构
❖ 当 e 0.时6y，应采用配筋砌体或采取一定的构造措施减 小偏心距。
如：在梁或屋架端部设置垫块以调整力的作用位置，或 改变截面尺寸以减小偏心距。
—y—受压边缘到截面形心轴的距离
当偏心距不大，全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况下，
当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度 时，fm短柱所能承受的
压力为：
砌体结构
Nu
1
1
ey i2
Afm
a ' Afm
a' 1
1
砌体结构02
Nu =γaϕA = 0.928×0.25×2.22×1200×190 =117.4kN f <170kN,不 全 安
用 隔孔 筑 b 0 凝 ， 灌 率 3 改 每 2 灌 C 2 混 土 则 孔 ρ =3 %
α =δρ= 0.46×0.33 = 0.16
C 20: fc = 9.6M b Pa
N0
ψ 0 + Nl ≤ηγfA N l
上 荷 0 =σ0A 部 N l
部 面l 局 截 A = a0b
梁端有效支承长度a 梁端有效支承长度a0 --梁端底面没有离开砌体的长度 --梁端底面没有离开砌体的长度
h a0 =10 c < a f
上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 大于等于3时 应取ψ等于 等于0 当A0/Al大于等于 时，应取 等于
A γ =1+0.35 0 −1 A l
γ ≤ 2.5
A0 = (a + c + h)h
γ ≤ 2.0
A0 = (b + 2h)h
γ ≤ 1.5
A γ =1+0.35 0 −1 A l
A0 = (a + c )h + (a + h1 − h)h1
γ ≤ 1.25
A0 = (a + h)h
局部不均匀受压---梁端砌体局部受压 ② 局部不均匀受压--梁端砌体局部受压
240 620
I 1.744×1010 i= m = =162m A 666200 h = 3.5i = 567m m T
2.承载力计算 2.承载力计算
H 6500 0 β =γβ =1.0× =11.5 h 567 T e 124 e 124 = = 0.219 = = 0.599< 0.6 h 567 y 207 T
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
第4-1-1章 砌体受压构件的承载力计算(上课用)
f=4.02*0.7=2.81N/mm2
Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5= 455kN>420kN 满足要求。
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
出平面按轴心受压计算
高厚比
H0 h
1.15400 500
11.88，
查表φ= 0.83
Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5= 699.7kN>420kN
Ny
x
x
y
Ny
x
x
y
2、截面形式 墙、柱 矩形 T形
单向偏压
3、计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
双向偏压
二、无筋砌体受压承载力
4.1.1 受压构件
（1）偏心受压短柱
短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。（β≤3）
随着偏心距的增 大．构件所能承担的 纵向压力明显下降
引进偏心 影响系数
1.0
混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
注：对灌孔混凝土砌块砌体，=1.0
➢ 受压构件计算高度的确定：
① 墙柱端部约束支承情况 确定条件
② 墙柱高度H、截面尺寸及位置
4.1.1 受压构件
构件高度H的确定： 规范5.1.3条
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
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无筋砌体构件局部受压分析计算
摘要：在实际工程中，混合结构房屋的墙体和柱主要承受房屋的竖向荷载和自
身重量，通常为无筋受压砌体。
根据作用于墙体和柱上的压力与墙柱截面重心的
关系，无筋受压砌体可分为以下几种类型：当作用于墙、柱的压力通过其截面重
心时为轴心受压构件，不通过截面重心时为偏心受压构件。
关键词：无筋砌体构；局部受压；分析计算
一、局部均匀受压
压力仅作用在砌体的部分面积上的受力状态称为局部受压。
如在砌体局部受
压面积上的压应力呈均匀分布，则称为砌体的局部均匀受压。
1、局部抗压强度提高系数
在局部压力作用下，局部受压砌体产生纵向变形，而周围未直接受压的砌体
像套箍一样阻止其横向变形。
因此，直接受压的砌体处于双向或三向受压状态，
局部抗压强度大于一般情况下的抗压强度，这就是“套箍强化”作用的结果。
此外，试验发现，由于砖的搭缝，在几皮砖下荷载实际已扩散到未直接受荷
的面积上，即所谓“力的扩散”作用。
这两种作用都使得局部抗压强度高于全截面
受压时砌体的抗压强度。
砌体抗压强度为f，砌体的局部抗压强度可取为，称为局部抗压强度提高系数。
《规范》根据试验研究结果给出了局部抗压强度提高系数计算公式，即式中——局部受压面积；——影响砌体局部抗压强度的计算面积，按规定采用。
2.影响局部抗压强度的计算面积
影响局部抗压强度的计算面积可按图1确定。
（1）在图2a的情况下，A0＝（a+c+h）h算出的应满足≤2.5；
（2）在图2b的情况下，A0＝（b+2h）h算出的应满足≤2；
（3）在图2c的情况下，A0＝（a+h）h+（b+hι-h）h1算出的应满足≤1.5；
（4）在图2d的情况下，A0＝（a+h）h算出的应满足≤1.25；
（5）按《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）第6.2.13条的要求灌孔的混凝土砌块砌体，在上述（1）、（2）的情况下，尚应符合≤1.5；对未灌实的混凝
土砌块砌体，=1.0。
（6）对多孔砖砌体孔洞难以灌实时，应按取用。
当设置混凝土垫块时，按垫块下的砌体局部受压计算。
式中
a、b----矩形局部受压面积的边长；h、h1----墙厚或柱的较小边长，
c----矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较小距离，当大于h时应取为h。
图1砌体的局部均匀受压
局部受压时，尽管该受压面上的砌体局部抗压强度比砌体的抗压强度高，但
由于作用于局部面积上的压力很大，如不准确进行验算，则有可能成为整个结构
的薄弱环节而造成破坏。
砌体截面中受局部均匀压力的承载力按下式计算
式中：——局部受压面上轴向力的设计值；——砌体局部抗压强度提高系数；
一砌体的抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数的影响；——局部受压面
积。
二、局部不均匀受压计算
梁端支撑在砌体上，使砌体受到局部压力的作用，此时作用在局部受压面积
上的轴向压力除梁端支反力以外，还有上部荷载在局部受压面积上产生的轴向力，梁端下砌体的支撑反力呈曲线分布，属局部不均匀受压.
1、梁端的有效支承长度
如图2a所示，梁端支承处砌体局部受压时，其压应力的分布是不均匀的，同时由于梁端的转角以及梁的抗弯刚度与砌体压缩刚度的不同，梁端的有效支承长
度可能小于梁的实际支承长度。
因而砌体局部受压面积应为（b为梁的宽度），
梁端的有效支承长度为
式中——梁端有效支承长度，>时，取，mm
——梁的截面高度，mm；
f---砌体抗压强度设计值，MPa。
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
梁端支承处砌体局部受压计算中，除应考虑由梁传来的荷载外，还应考虑局
部受压面积上由上部荷载设计值产生的轴向力。
但由于支座下砌体的压缩，以致
梁端顶部与上部砌体脱开而形成内拱作用，所以计算时要对上部传来的荷载作适
当的折减。
梁上砌体作用有均匀压应力的试验（图2b）表明，随着的增大，上部
砌体的压缩变形增加，梁端顶部与砌体的接触面也增大，内拱作用逐渐削弱，卸
载的有利影响即逐渐减小。
根据试验研究结果，为了偏于安全，《规范》规定，
当≥3时不考虑上部荷载的影响。
图2梁端支承处砌体的局部受压
3.梁端支承处砌体局部受压承载力计算
梁端支承处砌体局部受压承载力应按下式计算
式中——上部荷载的折减系数，，当时，取；
——局部受压面积内上部轴向力设计值，，为上部平均压应力设计值；
——梁端底面压应力图形的完整系数，一般可取为0.7，对于过梁和墙梁可以
取1.0：
——局部受压面积，，为梁宽，为梁端有效支承长度。
参考文献：
[1]中华人民共和国国家标准《砌体结构设计规范》（GB 50003-2011）.2011.
北京.中国建筑工业出版社
[2]张富荣.2018砌体结构.北京：科学技术文献出版社。