2014noip复赛模拟练习5(答案)
NOIP2014普级组复赛试题
CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛普及组（请选手务必仔细阅读本页内容）一．题目概况中文题目名称珠心算测试比例简化螺旋矩阵子矩阵英文题目与子目录名count ratio matrix submatrix 可执行文件名count ratio matrix submatrix 输入文件名count.in ratio.in matrix.in submatrix.in 输出文件名count.out ratio.out matrix.out submatrix.out 每个测试点时限1秒1秒1秒1秒测试点数目10 10 10 20 每个测试点分值10 10 10 5 附加样例文件有有有有结果比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车）题目类型传统传统传统传统运行内存上限128M 128M 128M 128M二．提交源程序文件名对于C++语言count.cpp ratio.cpp matrix.cpp submatrix.cpp 对于C语言count.c ratio.c matrix.c submatrix.c 对于pascal语言count.pas ratio.pas matrix.pas submatrix.pas三．编译命令（不包含任何优化开关）对于C++语言g++ -o countcount.cpp -lm g++ -o ratioratio.cpp -lmg++ -o matrixmatrix.cpp -lmg++ -o submatrixsubmatrix.cpp -lm对于C语言gcc -o countcount.c -lm gcc -o ratio ratio.c-lmgcc -o matrixmatrix.c -lmgcc -o submatrixsubmatrix.c -lm对于pascal语言fpc count.pas fpc ratio.pas fpc matrix.pas fpc submatrix.pas注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
NOIP2014复赛提高组标准答案
一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分） 1 2 3 4 B 9 D D 10 A D 11 D B 12 C
5 C 13 C
6 C 14 B
7 B 15 C
8 B
二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确选项，没有部分分） 1 AB 2 BCD 3 ABCDE 4 AC 5 BD
三、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分；每题全部答对得 5 分，没有部分分） 1. 2. 102 15
四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分） 1. 2. 8 20
3. 4.ຫໍສະໝຸດ 2 5 6 3 4 7 1 3 6 9 1 5 10 4 11 8 2 7
五、完善程序（共计 28 分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及 上机验证，可以不上报 CCF NOI 科学委员会复核） Pascal 语言 1. (1) (2) (3) (4) (5) 2. (1) (2) (3) (4) [1,1] rowsum[i,0]:=0 rowsum[i,j-1]+matrix[i][j] area:=0 stack2[top2]:=stack1[top1] stack1[top1]:=stack2[top2] top1-1 [1][1] rowsum[i][0]=0 rowsum[i][j-1]+matrix[i][j] area=0 rowsum[i][last]-rowsum[i,first-1] 2 3 3 3 3 n 0 stack2[top2]=stack1[top1] stack1[top1]=stack2[top2] C++语言 C 语言 分值 2.5 2.5 3 3 3
NOIP2014提高组复赛试题day1day2
CCF全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2014复赛提高组dayl1.生活大爆炸版石头剪刀布(rps.cpp/c/pas)【问题描述】石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。
如果两个人出拳样，则不分胜负。
在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。
升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势：斯波克：《星际迷航》主角之一。
蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。
这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。
现在，小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。
已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。
例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”已知小A和小B一共进行N次猜拳。
每一次赢的人得1分，输的得0分；平局两人都得0分。
现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。
【输入】输入文件名为rps.in。
第一行包含三个整数：N,NANB分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。
数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。
其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”，4表示“斯波克”。
数与数之间以一个空格分隔。
【输出】输出文件名为rps.out。
输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A、小B的得分。
【数据说明】对于100%勺数据，0<N<200,0<NA&200,0<NB&200。
2.联合权值（link.cpp/c/pas）【问题描述】无向连通图G有n个点，n-1条边。
noip2014普及组复赛题解
1.珠心算测验注意看清题意：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个(不同的)数之和。
这样的题意加上100的规模，建议暴力3个for:#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int n;int a[105];int main(){freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);int res=0;for(int i=1; i<=n; i++){int ok=0;for(int j=1; j<=n && !ok; j++) if(j!=i){for(int k=1; k<=n && !ok; k++) if(a[k]!=a[j]){if(a[j]+a[k]==a[i]) ok=1;}}res+=ok;}printf("%d\n",res);return 0;}2.比例简化L很小，还是枚举，然后比较的话建议用乘法比较，避免精度问题：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int A,B,L;int gcd(int a,int b){if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}int main(){freopen("ratio.in","r",stdin);freopen("ratio.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&A,&B,&L);int ba=1000000,bb=1;for(int i=1; i<=L; i++){for(int j=1; j<=L; j++){if(gcd(i,j)==1 && i*B>=j*A){if(ba*j>=bb*i){ba=i, bb=j;}}}}printf("%d %d\n",ba,bb);return 0;}3.螺旋矩阵没一圈的数量有规律的，最外面一圈(n-1)*4，然后每往里n-2，直到后要么只有一个点，要么4个点。
NOIP历年复赛提高组试题(2006-2014)
第十二届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP2006）复赛试题（提高组竞赛用时：3小时）关于竞赛中不同语言使用限制的说明一．关于使用Pascal语言与编译结果的说明1．对于Pascal语言的程序，当使用IDE和fpc编译结果不一致时，以fpc的编译结果为准。
2．允许使用数学库(uses math子句)，以及ansistring。
但不允许使用编译开关（最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭：{$R-,Q-,S-}），也不支持与优化相关的选项。
二．关于C++语言中模板使用的限制说明1．允许使用的部分：标准容器中的布尔集合，迭代器，串，流。
相关的头文件：<bitset > <iterator > <string > <iostream >2．禁止使用的部分：序列：vector，list，deque序列适配器：stack, queue, priority_queue 关联容器：map, multimap, set, multiset 拟容器：valarray 散列容器：hash_map, hash_set, hash_multimap, hash_multiset 所有的标准库算法相关头文件：<vector > <list > <deque > <stack > <map > <set > <algorithm >1．能量项链(energy.pas/c/cpp)【问题描述】在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。
在项链上有N颗能量珠。
能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。
并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。
因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。
NOIP2014 题解
NOIP2014 题解D1T1 : 生活大爆炸版石头剪刀布(rps)100% : 模拟。
另一种方法，可以先求出na,nb 的最小公倍数l ，在[1,l]的区间里模拟，对于剩下的部分，显然是循环了若干次[1,l]内的胜负情况，并剩余了一小部分，于是只要把两人的分数各自乘n div l,再对剩下的部分模拟即可。
复杂度 : O(na*nb)D1T2 : 联合权值(linp)30% : 穷举三个点，判断是否相邻，再统计权值并更新答案。
复杂度 : O(n^3)60% : 穷举一个点，并以该点为起点搜索，查找距离为2的结点，统计后更新答案。
复杂度 : O(n^2)100% : 记][i fa 为结点i 的父亲, ][i pow 是i 的权值。
题目给出了n 个点，n-1条边，那么这是一棵树。
那么考虑树形dp 。
很显然，距离为2的点在一棵树中有且仅有两种不同的位置，第一种是结点i 与结点]][[i fa fa ，第二种则是结点i 与结点j ，其中][][j fa i fa =。
记∑=][][j pow i sum，]}[{]max[j pow Max i =，其中][j fa i =。
那么有∑∑-+=])[]][[(*][]][[*][*2_j pow j fa sum j pow i fa pow i sum sum ans ，]}[*][]],[[*]{max[max _i y i x i fa pow i Max ans =，其中][],[i y i x 是i 的子节点中权值最大的两个。
复杂度 : O(n)D1T3 : 飞扬的小鸟(bird)30% : 搜索。
70% : 考虑动态规划，记],[j i f 为达到坐标),(j i 至少要点击几次屏幕。
则有]])1[,1[,]]1[*,1[(],[-+-+---=i y j i f k i x k j i f Min j i f ，注意考虑边界情况。
复杂度 : O(nm^2)100% : 上述动态规划超时的原因在于转移复杂度太高，如果能将转移复杂度降为O(1)，那么就可以轻松将此题AC ，仔细想想发现对于所有可以用于更新],[j i f 的状态的高度都与j 同余(mod x[i-1])，那么在实际实现上述动态规划时，我们可以先穷举同余系，并以高度从低到高进行动态规划，在同一同余系中，记一个变量temp 为已经访问的状态中可以用于更新的最小值，每穷举到一个新的状态，把temp 更新为]),1[,1(j i f temp Min -+，并且只用temp+1更新其他状态。
NOIP2014提高组复赛试题
CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛提高组day1（请选手务必仔细阅读本页内容）一．题目概况中文题目名称生活大爆炸版石头剪刀布联合权值飞扬的小鸟英文题目与子目录名rps link bird 可执行文件名rps link bird输入文件名rps.in link.in bird.in输出文件名rps.out link.out bird.out每个测试点时限1秒1秒1秒测试点数目101020每个测试点分值10105附加样例文件有有有结果比较方式全文比较（过滤行末空格及文末回车）题目类型传统传统传统运行内存上限128M128M128M二．交源程序文件名对于C++语言rps.cpp link.cpp bird.cpp对于C语言rps.c link.c bird.c 对于pascal语言rps.pas link.pas bird.pas三．编译命令（不包含任何优化开关）对于C++语言g++-o rps rps.cpp g++-o link link.cpp g++-o bird bird.cpp–lm–lm–lm对于C语言gcc-o rps rps.c–lm gcc-o link link.c–lm gcc-o bird bird.c–lm对于pascal fpc rps.pas fpc link.pas fpc bird.pas 语言注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm)64x2Dual Core CPU5200+，2.71GHz，内存2G，上述时限以此配置为准。
4、只供Linux格式附加样例文件。
5、特别提醒：评测在当前最新公布的NOI Linux下进行，各语言的编译器版本以其为准。
1．生活大爆炸版石头剪刀布(rps.cpp/c/pas)【问题描述】石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。
2014noip普及组复赛测试(答案)
老师给笑笑布置了一份作业，笑笑不知如何解决。
老师给了一串很长的数列，要求从中找出连续的一段来使的总和最大。
【输入文件】：第一行包含一个整数n，表示数列的长度。
(n<=100000)第二行包含n个整数来描述这个数列，每个整数的的绝对值不超过1000。
【文件输出】：文件中只有一个整数，为最大的连续段总和。
【输入样例】:51 -23 1 -4【输出样例】4vars:array[1..10000] of longint;n,ii,t,ans:longint;beginreadln(n);for i:=1 to n doread(s[i]);t:=s[1];ans:=s[1];for i:=2 to n dobeginif t<0 then t:=s[i] else t:=t+s[i];if t>ans then ans:=t;end;writeln(ans);end.输入61 5 4 -2 63 输出17输入1024 -12 9 11 7 20 -8 15 3 18 输出87输入710 8 9 -5 12 6 11 输出51输入205 12 19 20 -7 -6 18 22 19 8 11 33 15 32 17 -30 4 14 24 -13输出230【问题描述】鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。
这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。
在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。
有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。
为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。
”我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：1)从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；2)从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；3)采摘一棵植株下的花生；4)从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
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小白的名次题目描述兔子小白是位数学爱好者，有一次它参加了兔界里的数学比赛，成绩公布后，小白很想知道自己的成绩到底排第几，现在请你帮它编一个程序，要求输入一个成绩，就能知道相应的名次。
注意：同分的按相同名次算，且只算一次。
输入输入共三行。
第一行：一个整数n（n<=30000）第二行：n个正整数（这些数不大于1000）。
第三行：一个整数，需要查询的分数。
输出输出共一行。
一个整数，查询成绩的名次。
样例输入730 50 80 60 20 50 6050样例输出3var a:array[0..1000] of integer;i,n ,x,y,s,max:integer;beginreadln(n);for i:=1 to 1000 do a[i]:=-1;max:=0;for i:=1 to n dobeginread(x);if x>max then max:=x;a[x]:=1;end;read(y);i:=max;while (a[i]<>y) and (i>y) dobegin dec(i); if a[i]=1 then inc(s); end;writeln(s+1);end.小s同学出去旅游啦~，小s同学住的宾馆每天早上都会提供丰盛的自助早餐，小s同学最爱吃的就是现烤的切片面包。
但是呢，宾馆的烤面包机很差，虽然说每次最多可以同时烤k块面包，但是只能烤好这些面包的一个面。
小s要想吃上好吃的面包，就需要把面包的两面都烤好。
小s同学一共想吃n块烤面包，但是小s每天都有好多景点需要游览，她不能在早餐上耽误很长时间，因此，小s同学希望你能告诉她最少需要使用几次烤面包机就可以烤好n块面包。
输入输入数据仅有一行包含两个用空格隔开的正整数n和k(n, k<=10)，n表示小s同学一共要烤n块面包，k表示宾馆的烤面包机一次最多可以同时烤好k块面包的一个面。
输出仅有一行包含一个整数，表示小s同学至少要用多少次烤面包机。
样例输入3 2样例输出3提示样例解释假设面包的两面分别标记为A和B，小s同学第一次烤1号和2号面包的A面，第2次烤3号面包的A面和1号面包的B面，第3次烤2号和3号面包的B面，这是使用烤面包机次数最少的方案。
数据范围10%的数据满足k<=150%的数据满足k<=4100%的数据满足n<=10, k<=10var n,k:integer;beginread(n,k);if n<=k then write(2)else write((n*2-1) div k +1);end. 输入10 10 输出2输入9 6 输出 3 输入10 8 输出 3输入5 8 输出 2n>k的情况下总可以把面包分均匀，最后只剩下<=k个一面的面包没拷世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。
为了选拔最合适的人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。
面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名志愿者，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。
现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。
【输入】输入文件名为score.in。
第一行，两个整数n，m（5 ≤ n ≤ 5000，3 ≤ m ≤ n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的志愿者人数。
输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。
第二行到第n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000 ≤ k ≤9999）和该选手的笔试成绩s（1 ≤ s ≤ 100）。
数据保证选手的报名号各不相同。
【输出】输出文件score.out。
第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。
从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。
【输入输出样例】score.in score.out6 3 88 51000 90 1005 953239 88 2390 952390 95 1000 907231 84 1001 881005 95 3239 881001 88【样例说明】m*150% = 3*150% = 4.5，向下取整后为4。
保证4 个人进入面试的分数线为88，但因为88有重分，所以所有成绩大于等于88 的选手都可以进入面试，故最终有5 个人进入面试。
【分析】本题是一道典型的排序题。
我们可以先将选手按成绩与序号进行多关键字排序（成绩优先）在将他们顺序输出前m*150%个，输出的时候注意一下重分的处理，因为有些选手成绩可能为0。
先将由于数据量太小选排都可以在考场上拿高分。
vara:array[1..100,1000..9999] of longint;b:array[1..100] of longint;i,j,k,l,m,n,x,y,max:longint;beginassign(input,'score.in');reset(input);assign(output,'score.out');rewrite(output);readln(n,m);fillchar(a,sizeof(a),0);for i:=1 to n dobeginreadln(x,y); inc(a[y,x]); inc(b[y]);end;m:=trunc(m*1.5);max:=0;k:=0;for i:=100 downto 1 doif max<m thenbegin inc(max,b[i]);k:=i;endelse break;writeln(k,' ',max);for i:=100 downto k dobeginx:=0;for j:=1000 to 9999 dobeginif x>=b[i] then break;if a[i,j]=1 thenbegin writeln(j,' ',i); inc(x); end;end;end;close(input);close(output);end.有形如：ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。
给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。
要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后4位。
【分析】如果根与根之差的绝对值>=1，则把-100到100划分成每对连续整数为上下界的区间，这个区间中不可能存在两个值，所以以此为上下界枚举每一个区间，然后采用二分法逐渐缩小根的范围，从而得到根的某精度的数值，连续找到3个数就可以了。
Program fangchen;Vara,b,c,d:real;i,k:integer;ans:array[1..3]of real;function f(x:real):real;begin exit(x*x*x*a+x*x*b+x*c+d);end;Procedure find(l,r:double);Varmid:double;Beginif (r-l<0.001) thenbeginif (l-ans[k]-1>=0)or(k=0) thenbegininc(k);ans[k]:=l;end;exit;end;mid:=(l+r)/2;if (a*l*l*l+b*l*l+c*l+d)*(a*mid*mid*mid+b*mid*mid+c*mid+d)<= 0then find(l,mid) else find(mid,r);End;Beginreadln(a,b,c,d);k:=0;for i:=-100 to 99 doif ((f(i)*f(i+1))<=0)and(k<3)then find(i,i+1);for i:=1 to k do write(ans[i]:0:2,' ');End.一条街的一边有几座房子。
因为环保原因居民想要在路边种些树。
路边的地区被分割成块，并被编号成 1..N。
每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。
每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B，E，T。
这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。
当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。
居民们想种树的各自区域可以交叉。
你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。
写一个程序完成以下工作：* 从trees.in读入数据* 计算最少要种树的数量和位置* 把结果写到trees.out【输入】第一行包含数据N，区域的个数(0<N≤30000)；第二行包含H，房子的数目(0<H≤5000)；下面的H行描述居民们的需要：B E T，0<B≤E≤30000，T≤E-B+1。
【输出】输出文件第一行写有树的数目，下面的行包括所有树的位置，相邻两数之间用一个空格隔开。
【样例】trees.in trees.out9 54 1 45 8 91 4 24 6 28 9 23 5 2Typepoint=recordb,e,t:integer;end;Vartree:array[1..30000]of boolean;a:array[1..5000]of point;tmp:point;h,n,i,j,k,min:integer;Beginreadln(n); readln(h);for i:=1 to h do readln(a[i].b,a[i].e,a[i].t);for i:=1 to h-1 dofor j:=i+1 to h doif a[i].e>a[j].e thenbegin tmp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=tmp;end;fillchar(tree,sizeof(tree),false);for i:=1 to h dobegink:=0;for j:=a[i].b to a[i].e do if tree[j] then inc(k); 原先这个区间有多少棵树if k<a[i].t then 不够则从右开始多种for j:=a[i].e downto a[i].e-a[i].t+k+1 dotree[j]:=true;end;min:=0; for i:=1 to n do if tree[i] then inc(min); writeln(min); 计算并输出最少种树数，此答案唯一for i:=1 to n do if tree[i] then write(i,' '); 输出方案，本题存在明显的一题多解，方案可不唯一End.n总公司拥有高效生产设备M台，准备分给下属的N个公司。