冀教版六年级数学上册第二单元 比和比例 知识点汇总
二比和比例
比例:2∶3=4∶6由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等六、求比值与化简比的区别和联系
不同点化简比求比值
意义不同化简比是把两个数的比
化成最简单的整数比,比
的前项和后项是互质数
求比值是比的前项除以
比的后项所得的商
计算方法不
同化简比:是根据比的基本
性质,把比的前项、后项
同时乘或除以相同的数
(0除外),化成最简比;如
果所得的整数比不是最
简的,要连续化简,化成
最简的
求比值是用比的前项除
以后项所得的商,就是进
行除法运算
结果不同化简比的结果是一个最
简单的整数比,比的前
项、后项是互质数
求比值的结果是一个数,
这个数可以是整数,可以
是分数,也可以是小数
七、比例的组成部分和各个部分的名称
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
如
八、比例的基本性质
1.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基
要点提示:
1.分数形式的比例确定内项和外项的方法:
2. 4和40是外项,1.6和60是内项。
易混点:
比的基本性质和比例的基本性质是不同的,前者是前项和后项之间的同时变化,后
本性质。
2.如果把比写成分数的形式,等号
两端的分子和分
母分别交叉相乘,它们的积相等。
九、解比例
1.求比例中的未知项叫做解比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
2.解比例的方法:先根据比例的基本性质,把比例式转化为方程形式的等积式,再求出未知项。
解比例:
十、按比例分配
1.按比例分配问题的特征:已知总量和部分量的比,求部分量是多少。
2.按比例分配问题的解答方法:先求总份数,再求各个部分占总量的几分之几,最后用总量乘部分量占总量的几分之几求出各个部分量。
者是内项和外项的积相等。
易错点:
1.解比例和解方程一样,不要忘记写“解”。
2.解比例的依据是比例的基本性质。
重点提示:
按比例分配问题就是把比例问题转化为求一个数的几分之几是多少来解答。
易错点:
用比例的知识解答问题时,两个比的前项和后项的比不对应。
易错点:。
冀教版六年级数学上册第二单元(教学课件)第3课时 比例的意义
第二单元 比和比例
第3课时 比例的意义
复习导入
红红有4个气球，丫丫有8个气球，红红与丫丫
的气球的个数之比是（ 4∶8 ），化成最简单的整
数比是（ 1∶2 ），比值是（
1 ）。 2
探究新知
下面是我国的国旗，求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
3
96∶64
＝
96 64
＝
3 2
（1）7∶3和21∶9
（2）0.5∶24和1.5∶3.6
可以组成比例。
（3）8∶6和
1 6
∶
3 4
（4）130 ∶
1 4
和
6 25
∶
1 5
可以组成比例。
(教材P16 T2)
2.2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别求 出大米质量和袋数的比值，并判断它们能否组成比例。
16∶2＝8
40∶5＝8
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm；（2）长240cm，宽160cm； （3）长192cm，宽128cm；（4）长144cm，宽96cm； （5）长96cm，宽64cm。
你发现了什么？
国旗的规格不一样，但 是长和宽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比值都相等。
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把 比值相等的两个比写成下面的形式。
能组成比例：16∶2＝40∶5。
(教材P16 T3)
3.（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
14∶2 28∶4
14∶2＝28∶4
（2）写出两个比值都是
1 3
的比，并组成比例。
3∶9 6∶18 3∶9＝6∶18
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
冀教版六年级上册数学课件-第二单元第3课时-比例的意义-(共19张PPT)
夯实基础（选题源于教材P16练一练）
3. （1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
（2）写出两个比值都是
1 3
的比，并组成比例。
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
(1)21∶3 =7∶1 (2) 4∶ 12 = 12∶36 (3) 1.5∶1 = 3∶2
易错辨析
5．判断。 (1)6∶2＝3是比例。 (2)6∶2＝3∶1是比例。
3
96
96∶64＝ 64
＝
3 2
2
任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的 比值。
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把
比值相等的 两个比写成下面的形式。
240:160=144:96
或
240 160
144
=
96
表示两个比相等的式子叫做比例。
小试牛刀
1．想一想，填一填。
(1)表示两个( 比 )相等的式子叫做比例。
辨析：比例中等号两边应该都是比。
(× ) (√)
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
–P二P级T内容若有不全，系转换 问• 三题级 。19
20
（4）3 ∶ 1 10 4
和
6 25
1
∶
5
13
8:6 =4:3, 6 : 4 =2:9, 4:3 ≠ 2:9,不可以组成比例。
3∶1 =6∶5，6∶1 =6∶5， 10 4 25 5
可以组成比例。
夯实基础（选题源于教材P16练一练）
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别 写出大米质量和袋数的比值。并判断它们能否组成 比例。 16:2 =8 40:5=8 能组成比例。
冀教版六年级上册数学第二单元 比和比例 第3课时 比例的意义
(1)6 ∶10 和53可以组成比例。 ( )
(2)8 ∶2＝4 是比例。
()
辨析：没有正确理解比例的意义而引起误判。
提升点 按要求写出比例
5．请你给6，8，15再配上一个数组成比例。 6∶8＝15∶20
6．用图中的4个数据可以组成多少个比例？请将你组 成的比例写出来。
可以组成8个比例，如下： 8∶10＝4.8∶6 4.8∶8＝6∶10 4.8∶6＝8∶1010∶8＝6∶4.8 8∶4.8＝10∶6 6∶4.8＝10∶8 6∶10＝4.8∶8 10∶6＝8∶4.8
(1)4∶5 和15∶14 能，4∶5＝15∶14
(2)4.5∶1.5 和18∶83
不能
(3)0.2∶4 和 1∶0.25
不能
(4)12∶11
不能
和112∶111
3．六(1)班三位同学画了三个长方形，它们的大小如 下图：
图(
)与图(
例。 (1)
)的长与宽的比可以组成比 (3)
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（6 ） （ 8 ）。
(2)写出比值是23的两个比( 6∶4 )和( 9∶6 )，组成的比 例是( 6∶4＝9∶6 )。
(3)24 的因数有( 1，2，3，4，6，8，12，24 )，选 出其中的 4 个因数组成的比例是( 2∶4＝6∶12 )。
知识点2 判断两个比能不能组成比例
2．判断下面的两个比能否组成比例，如果能，请写出来。
7．在线段AG中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，
下面的式子中，哪些是比例？ (1)AB∶CD＝BD∶EF； (2)BD∶CE＝AB∶BC； (3)AD∶CE＝BE∶EG； (4)AD∶BC＝BD∶FG。
冀教版六年级比和比例知识点汇总
冀教版六年级比和比例知识点汇总《冀教版六年级比和比例知识点汇总》嘿，小伙伴们！今天咱们来好好唠唠冀教版六年级的比和比例那些事儿。
这比和比例啊，就像咱们生活中的魔法小规则，可有趣啦！先来说说比吧。
比啊，其实就是两个数相除。
比如说，我有3个苹果，你有2个苹果，那我和你苹果数的比就是3比2，写成3:2。
这就像一场小比赛，看谁的苹果多，3就像我的小战队，2就像你的小战队，中间的比号就像把我们两个战队隔开的线。
比的前项就是3，后项就是2。
这个比值呢，就是3除以2得到的1.5。
这个比值可有用啦，它就像一个小裁判，能告诉我们两个数之间的关系到底是怎样的。
在生活中，比可到处都是呢。
就像我们画画的时候，调配颜料的比例。
假如红色颜料和蓝色颜料按照3:1的比例混合，就能调出一种特别好看的紫色。
我就试过呀，我跟我同桌一起画画的时候，我们想调出那种神秘的紫色来画夜空。
一开始我们随便倒颜料，怎么都调不出那种感觉。
后来我们按照书上说的比例来，哇，一下子就成功了。
我同桌就惊讶地说：“哎呀，这比例还真神奇啊，就像魔法数字一样。
”我就笑着说：“那可不，这比的学问可大着呢。
”那比例又是啥呢？比例啊，就是表示两个比相等的式子。
比如说2:3 = 4:6，这就是一个比例。
这里面2和6叫做比例的外项，3和4叫做比例的内项。
这里面有个超级好玩的规律，那就是内项之积等于外项之积。
就像一个小秘密一样。
我记得有一次老师在黑板上写了一个比例，让我们求其中一个未知数。
我当时有点懵，后来我就想到了这个小秘密。
我心里想：“嘿嘿，这就像解开一个小谜题一样。
”我按照内项之积等于外项之积这个方法，一下子就把那个未知数求出来了。
老师还表扬我了呢，我可高兴了。
还有比例尺呢。
比例尺就像是一个缩小镜或者放大镜。
比如说我们要画学校的平面图。
学校那么大，我们不可能按照实际的大小画在纸上啊。
这时候比例尺就来帮忙了。
如果比例尺是1:1000，那就意味着图上1厘米代表实际的1000厘米，也就是10米。
2018学年(冀教版)六年级上册第二单元比和比例 (1)
比和比例一、 思维导图1：比的组成2：比的读作和写作3：比的顺序4：比的意义： 5：比值6：求比值7：比与除法、分数之间的联系和区别8：9：比的基本性质10：最简比11：比的基本性质： 化简比12：求比值和化简比的联系和区别13：定义14：按比例分配： 连比15：2个比化成连比的方法16：解题步骤17：二、概念公式：1、比的意义：表示两个数相除的关系。
2、比的组成：比是由前项、比号和后项组成的。
3、比的读作和写作：2 ：3读作2比3；3比4写作3 ：4 。
4、比的顺序：两个数的比是有顺序的。
因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
5、比的两种写法：比除了可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
如2 ：3可以写成32。
6、比值：比值表示比的前项除以后项所得的商；比值是一个数，可以是分数，小数，整数。
7、求比值：除了可以直接用前项除以后项；也可以先化简比再求比值。
89 比是表示两个数相除；比值是表示两个数相除的商。
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
11、最简比：像4 ：5 这样的比，前项和后项都是整数，而且前项和后项最大公因数是1。
它就是最简比。
12、化简比：整数比的化简方法是：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简方法是：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简。
小数比的化简方法是：小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简。
化简比还可以先求比值，再化简。
13、求比值和化简比的联系和区别：区别：a、根据不同：化简比的根据是比的基本性质；求比值的根据是比的意义。
b、方法不同：化简比的方法是比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0数；求比值的方法是用比的前项除以比的后项。
C、结果不同：化简比的结果是得到一个最简比；求比值的结果是得到一个数。
联系：因为在化简的过程中，比值不变，所以在比化简之后，再求比值就十分方便。
冀教版六年级上册数学《比例的基本性质》比和比例教学说课复习课件
24×2＝48
已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例
吗?你能写几个? 24×3 ＝ 8×9
24×3 ＝ 8×9
内项积 外项积
外项积 内项积
8∶24 ＝ 3∶9
24∶8 ＝ 9∶3
9∶24 ＝ 3∶8 8∶3＝ 24∶9
3∶8 ＝ 9∶24 24∶9＝ 8∶3
有序思考
9∶3 ＝ 24∶8
下面是我国的国旗,求出国旗长和宽、宽和长的比值。
96 cm
64 cm
已知国旗长是96 cm,宽是64 cm,求出国旗长和宽
及宽和长的比值。
先写出比
再求比值
3
①长和宽的比值:
96 : 64 =
96 64
=
3 2
2
2
②宽和长的比值:
64: 96
=
64 96
=
2 3
3
国旗的通用规格有五种: ①长288cm,宽192cm; ②长240cm,宽160cm; ③长192cm,宽128cm; ④长144cm,宽96cm; ⑤长96cm,宽64cm。
bd
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3 和 8∶5
（3） 1 1 和 1 1
36
24
（2）0.2∶2.5 和 4∶50 （4）1.2∶ 3 和 4∶5
45
求比值 应用比例的基本性质
外项积 ＝? 内项积
（1）6×5＝30
（2）0.2×50＝10
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型的高度是 x m。
冀教版六年级数学上册课件 第2单元 第7课时 用比和比例解决实际问题
做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
单价最高的配制方案：把
水果糖、巧克力糖、奶糖
按2∶3∶5配制。
2＋3＋5＝10
水果糖：
100×
2 10
＝20（千克）
14×20＝280（元）
巧克力糖：
100×
3 10
＝30（千克）
18×30＝540（元）
奶糖：
100×
5 10
＝50（千克）
24×50＝1200（元）
1 4
＝37.5（千克）
答：粉刷完这面墙壁需要白色涂料112.5千克，
蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？
提示：1.买涂料要整桶 买；2.买的涂料要比实 际需要的多一些比较好。
小组合作，制订购买涂料的具体方案，然后交流。 如果使涂料的颜色再蓝一点，可以 怎样配制呢？
课堂小结
怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 价格贵的糖占的比例大，什锦糖的价格就高； 价格便宜的糖占的比例大，什锦糖的价格就低。
练一练
1.从下面任选三种糖，按2∶3∶5配成100千克什锦糖。
做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
单价最低的配制方案：把
巧克力糖、水果糖、酥糖
按2∶3∶5配制。
2＋3＋5＝10
18×25＝450（元）
每千克什锦糖： （240＋150＋450）÷50＝16.8（元）
从下面四种糖中任选三种，按2∶3∶5配成什锦 糖50千克。
奶糖
酥糖 巧克力糖 水果糖
24元/千克 10元/千克 18元/千克 14元/千克
奶糖
酥糖 巧克力糖 水果糖
24元/千克 10元/千克 18元/千克 14元/千克
比例的基本性质(课件)六年级上册数学冀教版
20:3=40:6 20:40=3:6 6:3=40:20 6:40=3:20
1.6×6 = 2.4×4
你能把上面的等式改写成比例吗？
1.6和6当外项
2.4和4当外项
1.6:2.4=4:6 1.6:4=2.4:6 6:2.4=4:1.6 6:4=2.4:1.6
2.4:1.6=6:4 2.4:6=1.6:4 4:1.6=6:2.4 4:6=1.6:2.4
65
甲数的 4等于乙数的 ,3
7
5
那么甲数和乙数的比是( )
4
3
甲数× =乙数×
7
5
甲数：乙数= 3 ： 4 57
甲生单产独一做批6零小1件时，完成，乙单独做8小1 时完成。
6
8
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
不能
3×40 = 20×6
积
积
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积
等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且
不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。
3和40当外项
3 ：20 = 6 ：40
3×40 = 20×6
你能把上面的等式改写成比例吗？
3和40当外项
20和6当外项
3:20=6:40 3:6=20:40 40:20=6:3 40:6=20:3
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
甲效×甲时 =乙效×乙时
走完同一段路，甲用12分钟，乙用了8分钟，
3 甲与乙所用时间的最简单的整数比是（ ：）2 2 甲、乙速度的最简单的整数比是（ ：3）
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
冀教版六年级上册数学《比的基本性质》比和比例精品PPT教学课件
4
20：35＝ 20＝ 4：7
375
2020/11/26
6
总结：如果比的前项和后项都是整 数，化简时可直接把比的前 项和后项同时除以它们最大 的公因数。
2020/11/26
7
两个数的比值和两个数的比有 什么相同点和不同点？
2020/11/26
8
练一练
1. 把下面的比化成最简的整数比。
2：3＝ 2 ×4＝8＝ 8：9 78＝ 39＝ 3＝ 3：1
（2） 15：5 ＝15÷5 ＝3
2020/11/26
3
算一算：两袋饲料粗蛋白和总质量的 比值一样吗？
6：20＝ 6 ＝ 3
20 10
9：30＝ 9 ＝ 3
30 10
2020/11/26
4PPT模板：P来自T素材：PPT背景：PPT图表：
PPT下载：
PPT教程：
资料下载：
范文下载：
试卷下载：
教案下载：
冀教版数学六年级上册第二单元
比的基本性质
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与 除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
2020/11/26
2
求比值。
（1） 9︰45 ＝9÷45 ＝0.2
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
2020/11/26
11
3. 配制一种盐水，在120克水中放了5 克盐。
（1）求盐和水的质量的比。 （2）求盐和盐水的质量的比。 （3）求水和盐水的质量的比。