六年级数学下册《正比例和反比例》练习题(无答案) 北师大版
六年级数学下册正比例和反比例》练习题
班级_________姓名_________分数_________
一、填一填。
1.35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）
2.因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。
3.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。
4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）% ，四年级比三年级多（）%
5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。
6.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是 1.2和5，这个比例是（）。
7.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。
8.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。
9.从2:8.1.6: 和 : 这三个比中，选两个比组成的比例是（）。
10.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。
二、明辨是非。
1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
（）
2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（）
3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
（）
4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（）
5.总价一定，单价和数量成反比例。
（）
6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（）
7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（）
8.订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
（）
三、选择题。
1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
A.1：2
B.2：1
C.1：20
D.20：1
2.已知=1.2.=1.2，所以X和Y比较（）
A.X大
B.Y大
C.一样大
3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2：3
B.3：2
C.1：6 D 6：1
4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。
A.1：3
B.3：1
C.1：6
D.6：1
6.配置一种淡盐水，盐占盐水的5%，盐与水的比是（）。
A.1：20
B.1：21
C.1：19
四、解决问题
1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
3.学校图书馆的科技书.文艺书和故事书共12000本，其中科 技书占文艺书的54
，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
4.小明读一本书，已经读了全书的101
，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
5.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花各多少元？
6.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积。
六年级下册数学试题-第四单元《正反比例》(含解析)北师大版
页 1【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级下册第四单元《正反比例》（提高版）模块一：正比例与反比例 1、成正比例的量①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③比值一定关系式：k yx=（一定） 2、成反比例的量①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③积一定 关系式：k xy =(一定)3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
4、正比例与反比例的区别模块二：用比例解决实际问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方程并求解。
一、正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．二、正比例和反比例的比较正比例反比例1.相同点（1）都有两种相关联的量（2）一种量随着另一种量变化2.不同点页2正比例：（1）变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小（2）相对应的每两个数的比值（商）是一定的反比例：（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）（2）相对应的每两个数的积是一定的【试题检测】一．选择题（共8小题）1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24C．48D．962．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：8000B．1：80C．1：8000003．下列X和Y成反比例关系的是（）A．x+y＝10B．x＝y C．y＝（＞0）4．下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高页3C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高5．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（）A．1：4B．1：4000C．1：400000D．1：4006．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断7．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配8．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断二．填空题（共8小题）9．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为米．10．一种微型零件长0.3毫米，将其画在纸上长9厘米，这张图纸的比例尺是．11．5x＝3y，x：y＝（：），x和y成比例．页412．一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．（判断对错）13．反比例关系可以用式子表示．14．如果x＝3y（x和y都不为0），那么x和y成比例关系：如果xy＝12.6（x和y都不为0），那么x和y成比例关系．15．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是千米．16．（1）一批零件2000个（填写下表）40100200400……每箱装的个数20……装的箱数100（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成比例．三．判断题（共9小题）17．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．（判断对错）页518．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．（判断对错）19．两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．（判断对错）20．如果ab+5＝12，则a与b成反比例．．（判断对错）21．火车行驶1000km，行驶的速度和所需的时间成反比例．．（判断对错）22．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例．．（判断对错）23．梯形的面积一定，它的高与上、下底的和成反比例．（判断对错）24．若以ab﹣8＝12.5，则a与b成反比例．（判断对错）25．报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例．（判断对错）四．计算题（共7小题）26．将线段比例尺化为数值比例尺：页627．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．28．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．29．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）30．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米．已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？31．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）页732．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？五．应用题（共5小题）33．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？34．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？页835．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm．这幅地图的比例尺是多少？36．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？37．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？页9六．操作题（共3小题）38．把图A缩小到原来的，把图B放大到原来的2倍．39．下面是胜利小学综合楼一层的布局，请你根据比例尺及实际距离确定下面四个地点的位置．A：图书室30米×10米B：会议室29米×7米C：实验室13米×7米D：科技室10米×6米页1040．长征造纸厂的生产情况如表．时间/天1234567…生产量/吨70140210280350420490…（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（2）说明这个比值所表示的意义．（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．七．解答题（共4小题）41．如图，方格中的梯形是按1：1000的比例尺画出的学校的一块草地．请你给草地的正中央设计一个半径为10米的圆形花池，按比例画在图中．再量出有关数据（取整厘米数），标在图上，并求剩余草地的实际面积．（单位：厘米）页11页 1242．下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？43．王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程/km015304560耗油量/L02468（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？44．文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？（1）填一填．数量/个01234567…应付金额/元0816243240…（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花元．页13（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．页14【解析版】一．选择题（共8小题）1．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24C．48D．96【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2＝12×8÷2＝48（平方厘米）答：面积是48平方厘米．故选：C．2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：8000B．1：80C．1：800000【解答】解：1厘米：8千米＝1厘米：800000厘米＝1：800000改写成数值比例尺是1：800000．页15故选：C．3．下列X和Y成反比例关系的是（）A．x+y＝10B．x＝y C．y＝（＞0）【解答】解：A、x+y＝10，是和一定，不成比例；B、x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；C、y＝（＞0），即xy＝6，是乘积一定，则x和y成反比例．故选：C．4．下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高【解答】解：A、作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例；B、人的身高和年龄对应的“比值”和“乘积”都不一定，所以人的身高和年龄不成比例；页16C、长方形的长+宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；D、因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例．故选：D．5．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（）A．1：4B．1：4000C．1：400000D．1：400【解答】解：16千米＝1600000厘米，4：1600000＝1：400000；答：这幅地图的比例尺是1：400000．故选：C．6．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；故选：B．页177．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．8．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；若x、y都为0，则不成比例．故选：D．二．填空题（共8小题）9．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是1：10000．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为300米．【解答】解：图上的1厘米表示实际距离100米，比例尺为：1厘米：10000厘米＝1：10000页183×100＝300（米）答：改为数值比例尺是1：10000．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为300米．故答案为：1：10000，300．10．一种微型零件长0.3毫米，将其画在纸上长9厘米，这张图纸的比例尺是300：1．【解答】解：因为0.3毫米＝0.03厘米则9厘米：0.03厘米＝300：1答：这张图纸的比例尺是300：1．故答案为：300：1．11．5x＝3y，x：y＝（3：5），x和y成正比例．【解答】解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3，5，正．12．一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．×（判断对错）页19【解答】解：因为用的长度+剩下的长度＝一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例，原题说法错误．故答案为：×．13．反比例关系可以用xy＝k（一定）式子表示．【解答】解：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），正比例关系可以用式子表示为：xy＝k（一定）；故答案为：xy＝k（一定）14．如果x＝3y（x和y都不为0），那么x和y成正比例关系：如果xy＝12.6（x和y都不为0），那么x和y成反比例关系．【解答】解：如果x＝3y（x和y都不为0），即x：y＝3，是比值一定，那么x和y成正比例关系；如果xy＝12.6（x和y都不为0），是乘积一定，那么x和y成反比例关系；故答案为：正，反．页2015．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米．【解答】解：40千米＝4000000厘米数值比例尺是1：400000040×3.5＝140（千米）答：把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米．故答案为：1：4000000，140．16．（1）一批零件2000个（填写下表）40100200400……每箱装的个数20……装的箱数100（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．【解答】解：（1）2000÷40＝50（箱）页212000÷100＝20（箱）2000÷200＝10（箱）2000÷400＝5（箱）40100200400……每箱装的个数205020105……装的箱数100（2）因为每箱装的个数×装的箱数＝这批零件个数（一定）；所以，一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．故答案为：反．三．判断题（共9小题）17．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同．√（判断对错）【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同原题说法正确．故答案为：√．页2218．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．×（判断对错）【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．这种说法是错误的．故答案为：×．19．两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．×（判断对错）【解答】解：设这两个正方形的边长分别是1与2；1×1＝12×2＝4边长之比的比值是：1：2＝面积之比的比值是：1：4＝≠所以，两个正方形边长的比和面积的比不能组成比例．故答案为：×．20．如果ab+5＝12，则a与b成反比例．√．（判断对错）页23【解答】解：如果ab+5＝12，ab＝12﹣5＝7（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法正确．故答案为：√．21．火车行驶1000km，行驶的速度和所需的时间成反比例．√．（判断对错）【解答】解：火车的速度×所需的时间＝火车行驶距离（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所需的时间成反比例．原题说法正确．故答案为：√．22．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例．×．（判断对错）【解答】解：速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以速度和时间成反比例．原题说法错误．故答案为：×．23．梯形的面积一定，它的高与上、下底的和成反比例．√（判断对错）页24【解答】解：因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的高与上、下底的和成反比例．故答案为：√．24．若以ab﹣8＝12.5，则a与b成反比例．√（判断对错）【解答】解：若ab﹣8＝12.5，即ab＝20.5，是乘积一定，则a与b成反比例．原题说法正确．故答案为：√．25．报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例．×（判断对错）【解答】解：订阅份数与总价是两种相关联的量，它们与报纸的单价有下面的关系：总价：订阅份数＝报纸的单价（一定）；已知报纸的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例．原题说法错误．故答案为：×．页25四．计算题（共7小题）26．将线段比例尺化为数值比例尺：【解答】解：2厘米：60千米＝2厘米：6000000厘米＝1：3000000；答：化为数值比例尺是1：3000000．27．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D．【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）：页2628．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．【解答】解：20厘米：5毫米＝200毫米：5毫米＝40：1答：这张机器零件图的比例尺是40：1．29．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）【解答】解：由题意得：15：x＝25：2025x＝15×20页27x＝12答：未知数x的值是12厘米．30．在比例尺是1：300的地图上，量得一块直角三角形地的周长是24厘米．已知三条边的长度比是3：4：5，求三角形地三条边实际的长各是多少米？【解答】解：24×＝6（厘米）24×＝8（厘米）24×＝10（厘米）6÷＝1800（厘米）1800厘米＝18米8÷＝2400（厘米）2400厘米＝24米10÷＝3000（厘米）3000厘米＝30米答：三角形地三条边实际的长分别是18米、24米、30米．页2831．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）【解答】解：300÷60＝5120×5＝600（分米）答：右图的长是600分米．32．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？【解答】解：26÷＝26×100＝2600（厘米）＝26（米）15÷＝15×100页29＝1500（厘米）＝15（米）26×15＝390（平方米）答：这个篮球场的实际面积是390平方米．五．应用题（共5小题）33．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？【解答】解：5cm：8m＝5cm：800cm＝1：160答：这张照片的比例尺是1：160．34．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？页30（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．35．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm．这幅地图的比例尺是多少？【解答】解：150千米＝15000000厘米，2.5：15000000＝1：6000000；答：这幅地图的比例尺是1：6000000．36．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？【解答】解：4.4÷88000（厘米）88000厘米＝880米页312.5÷＝50000（厘米）50000厘米＝500米880×500＝440000（平方米）答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．37．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．页32②设这辆汽车行驶180km耗油x升，＝75x＝6×180x＝x＝14.4．答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．六．操作题（共3小题）38．把图A缩小到原来的，把图B放大到原来的2倍．【解答】解：把图A缩小到原来的（图中图形A′），把图B放大到原来的2倍（图中图形B′）．39．下面是胜利小学综合楼一层的布局，请你根据比例尺及实际距离确定下面四个地点的位置．页33A：图书室30米×10米B：会议室29米×7米C：实验室13米×7米D：科技室10米×6米【解答】解：答案如下：比例尺：1：100040．长征造纸厂的生产情况如表．时间/天1234567…生产量/吨70140210280350420490…（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（2）说明这个比值所表示的意义．（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？页34（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．【解答】解：（1）70：1＝70，140：2＝70，210：3＝70，280：4＝70，350：5＝70，它们的比值都是70；（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系；（4）估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．七．解答题（共4小题）页3541．如图，方格中的梯形是按1：1000的比例尺画出的学校的一块草地．请你给草地的正中央设计一个半径为10米的圆形花池，按比例画在图中．再量出有关数据（取整厘米数），标在图上，并求剩余草地的实际面积．（单位：厘米）【解答】解：10米＝1000厘米1000×＝1（厘米）即圆形花池的半径图上为1厘米画图如下：页366÷＝6000（厘米），6000厘米＝60米8÷＝8000（厘米），8000厘米＝80米10÷＝10000（厘米），10000厘米＝100米（60+100）×80÷2﹣3.14×102＝160×80÷2﹣3.14×100＝6400﹣314＝6086（平方米）答：剩余草地的实际面积是6086平方米．42．下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．页37（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为＝（一定）．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？【解答】解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数＝每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为＝（一定）．（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．故答案为：＝（一定）．43．王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．页38汽车所行路程/km015304560耗油量/L02468（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？【解答】解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为15÷2＝7.5、30÷4＝7.5…即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量＝路程÷每升油所行路程，90÷7.5＝12（升）答：要耗油12升．（3）因为路程＝每升油所行路程×耗油量，7.5×3＝22.5（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．44．文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？（1）填一填．页39数量/个01234567…应付金额/元0816243240…（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花72元．（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的5倍．【解答】解：（1）8×6＝48（元）8×7＝56（元）表格如下：数量/个01234567…页40应付金额/元08162432404856…（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例．（3）画图如下：（4）8×9＝72（元）答：买9个文具盒要花72元．（5）根据总价和数量的正比例关系可知：所以：李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的5倍．故答案为：72，5．页41。
新北师大版六下第4单元《正比例和反比例》测试题 (2)
北師大版六年級數學下第四單元試卷一、 冷靜思考，正確填寫，我能行！（每空1分，共24分。
）1:（ ）÷24：（ ）=37.5%2:用2、3、4、6寫出兩個相等的比（ ）:( )=( ):( )3:一個比的前項是21，後項是32，則比值是（ ） 4：小林騎車從家到學校，他騎車的速度和所需的時間成（ ）比例。
5：在A ×B=C （C 不為0）中，當B 一定時，A 和C 成（ ）比例，當C 一定時,A 和B 成（ ）比例。
6:一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12:1的圖上長應（ ）釐米。
7：在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是四釐米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。
這幅地圖的比例尺是（ ）。
8：A 的32與B 的43相等，那麼A:B=( ):( ),它們的比值是（ ）。
9：在比例尺是1:2000000的地圖上，量的兩地距離是38釐米，這兩地的實際距離是（ ）千米。
10：甲乙兩數的比是5:3，乙數是60，甲數是（ ）。
11：糖水的品質一定，唐水的品質和水的品質（ ）比例。
12：甲、乙兩個互相咬合的齒輪，他們的齒數比是7:3，甲、乙齒輪的轉數比是（ ）。
二、判斷題。
（正確的打“√”，錯誤的打“Ⅹ”。
）（每小題1分，共5分）1：一個圖形的長和寬按照相同的比放大或者縮小，所得圖形才能與原圖相像。
（ ）2：工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例。
（ ） 3：比例的兩個內向互為倒數，那麼它的兩個外項也互為倒數。
（ ） 4：圖上距離和實際距離成正比例。
（ ） 5：把一個比的前項和後項都擴大2倍得到一個新的比，這兩個比能組成比例。
（ ）三、選擇。
（把正確答案的序號填在括弧裏）（10分）1：一條路的長度一定，已經修好的部分和剩下的部分（ ）。
A 成正比例B 成反比例C 不成比例2：《小學生數學報》單價一定，訂閱份數和總價（ ）A 成正比例B 成反比例C 不成比例3：比例尺-------------------千米表示（ ）A 圖上距離是實際距離的1/240000B 實際距離是圖上距離的800000倍C 實際距離與圖上距離的比為1:8000004：在比例尺1:8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2:3，那麼甲、乙兩個圓的實際的直徑比是（ ）A 1:8B 4:9C 2:35：表示x 和y 成正比例的關係式是（ ）A x+y=k （一定 ）B y x =kC xy =k （一定）四 、認真計算1.口算。
北师大版六年级下册数学第4单元-正比例和反比例-测试卷(考试直接用)word版
北师大版六年级下册数学第4单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把线段比例尺“”改写成数值比例尺是（）。
A.1∶5000000B.1∶500000C.1∶5000D.1∶502.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶83.（）能与/: /组成比例。
A.3: 4B.4: /C.3:/ D./: /4.下面各种关系中, 成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变, 它的底和面积。
B.平行四边形的面积一定, 它的底和高。
C.圆的面积一定, 它的半径与圆周率。
D.小强的年龄一定, 他的身高与体重。
5.下面成正比例的量是（）。
A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量 C.互为倒数的两个数6.如果y=/（x、y都不为0）, 那么x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定二.判断题(共6题, 共12分)1.一个比例的两个外项互为倒数, 那么两个内项也一定互为倒数。
（）2.圆柱体侧面积一定, 它的底周长和高成反比例。
（）3.比例的两个内项互为倒数, 那么两个外项也一定互为倒数。
（）4.比例尺一定, 图上距离和实际距离成正比例。
（）5.15∶18=10∶12。
（）6.在比例尺的应用中, 实际距离都比图上距离大。
（）三.填空题(共6题, 共10分)1.甲、乙两数的比值是/, 若甲数和乙数同时乘0.469, 则新的两数的最简整数比是（）。
2.六年级一班和二班共订阅《少年文艺》49份.一班和二班的订阅份数的比是3:4, 一班订阅《少年文艺》（）份, 二班订阅《少年文艺》（）份。
3.把39米长的钢管按6∶7分成两段, 较长的一段是（）米。
4.五（1）班, 男生有30人, 女生有20人, 男生是女生人数的（）倍, 女生是男生人数的（）。
5.一个长方形长5cm, 宽4cm, 按2:1扩大后的长方形的面积是（）平方厘米。
6.五(1)班男女生人数的比是11∶10, 已知男生22人, 女生有________人。
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。
照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。
如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。
由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。
原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。
一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。
李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。
【精品】六年级下册数学单元练习 正比例与反比例 北师大版(2014秋)(无答案)
正比例（一）探索新知1.下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说你分别发现了什么。
）(填增加或减少)而增加的。
想一想，周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？2.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的时间和所行路程如下表。
把表格填写完整，你从表格中发现了什么？发现：1.路程÷时间=（ ）2.路程是随着（ ）的变化而变化的。
3.路程与时间的比值是（ ）的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成（ 正比例）。
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成x=ky 或k xy（一定）。
（二）做一做，试一试1.第一个问题中的正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ （1）正方形的周长与边长点拨：1写出它们的关系2看看是不是一个随着另一个变化3看周长与边长的比值是否一定 （2）正方形的面积与边长【验收内容】 1、断一断。
（1）芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量成正比例关系。
（ ） （2）食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数成正比例关系。
（ ） （3）一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成正比例关系。
（ ） （4）圆柱的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
（ ） （5）长方形的长一定，面积与宽成正比例（ ）（6）同样一台织布机，工作时间和工作总量成正比例。
( ) （7）王老师的体重和身高成正比例。
（ ）（8）（易错题）商一定，被除数和除数成正比例。
（ ） （9）（易错题）5x=6y ，x 与y 成正比例。
( )（10）（易错题）圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。
（ ）【学法指导：把31h 看成整体】（11）（易错题）一堆货物，用的和剩下的成正比例。
（ ）【学法指导：判定成正比例的关键商一定】 2、（1）a 和b 成正比例，并且在a=1.5时，b 的对应值是0.15，a 和b 的关系式是ba=( )。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇。
本部分内容主要考察正比例和反比例的实际应用问题，考试多以应用、填空题型为主，难度一般，一共划分为六个考点，建议作为本章核心进行讲解，欢迎使用。
【考点一】物体高度与影长问题。
【方法点拨】物体高度与影长问题：利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。
【典型例题】一根旗杆高8米，影子长4米. 同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。
（用比例解答）解析：解：设这棵大树高x米。
8∶4=x∶10x=20答：这棵大树高20米。
【对应练习1】小兰的身高1.5m，她的影长是3m。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m 这棵树有多高?解析：解：设这棵大树高x米。
1.5∶3=x∶4x=2答：这棵大树高2米。
【对应练习2】一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。
（用比例解答）解析：解：设古塔高度为x米。
10:8=x:20x=25答：古塔高25米。
【对应练习3】在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米?解析：解：设这棵树高x米。
3∶12=x∶42x=10.5答：这棵树高10.5米。
【考点二】正比例与归一问题。
【方法点拨】正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。
【典型例题】一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？解析：从题意可知，海水越多，所晒的盐就越多，每千克海水所晒盐的质量是一定的，相关联的两个量是成正比例的，它们的关系是成正比例的关系。
北师大版六年级数学下册教材练习课件-第4单元 正比例与反比例(共37张PPT)
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动 时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答 下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮 转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 成反比例关系 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果 大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且
2021年北师大版数学六下第四单元《正比例和反比例》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《正比例和反比例》知识点一：变化的量1.相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。
2.列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。
分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。
3. 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。
知识点二：正比例1.成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。
2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=k（一定）。
3.判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。
知识点三：正比例图像1.成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。
2.从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义。
3. 观察正比例图象时，要先明确横轴、纵轴表示的意义，从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，不需要计算，由一个量的值可以直接找到与它对应的另一个量的值。
知识点四：反比例1.成反比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k（一定）。
3.判断两个量是否成反比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的积；（3）最后，根据积是否一定来判断这两个变量是否成反比例。
【分层训练】六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例(基础卷) 北师大版(含答案)
六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下列哪个图象是正比例图象()A．B．C．D．2．下列X和Y成反比例关系的是()A．3Y X=+B．56X Y+=C．56X Y=D．6YX=3．下面四句话中．错误的有()句．①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90︒的扇形可以拼成一个圆．③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数．④如果440ab+=，那么a与b成反比例．A．1B．2C．3D．44．自然数(1)a a>与它的倒数()A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断5．全班人数一定，出席人数和缺席人数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．a与b成反比例关系的条件是()A．acb=（一定）B．a c b⨯=（一定）C．a b c⨯=（一定）7．下面每题的两种量，()成正比例．A．小明星期天散步，行走的速度和时间B ．小明的体重和他的身高C ．小明洗衣服的件数和用水总量D ．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长 8．圆的面积和半径( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．三角形的底一定，面积和高 比例；圆的面积和半径 比例；如果95x y=，那么x 和y 比例． 10．如果7x y =，那么x 和y 成 比例关系；如果2y x=，那么x 和y 成 比例关系。
11．有两种量a 和b ，它们的关系如表：a20 40 60 80 ⋯b241286⋯（1）a 和b 成 比例关系； （2）如果4b =，那么a = ．12．《新教育》书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成 比例． 13．如果440ab +=，a 与b 成 比例；如果34a b =，a 与b 成 比例． 14．王叔叔加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系图象如下． （1）加工的零件个数与加工的时间成 比例关系． （2）图象上有一点(,)M a b ，那么ba= ． （3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要 小时．15．如果13x y =，那么χ和y 成 比例；如果13x y =，那么x 和y 成 比例．16．下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例关系．．18．一个人的身高和体重成正比例．．19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．20．圆的周长与直径成正比例关系．．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．（6分）甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是4:5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？22．（6分）下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？盐水8:1517:509:50盐与水的质量比五．操作题（满分16分，每小题8分）23．（8分）如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：时间/分51015202530路程/千米（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．24．（8分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．时间/时123456路程/km80160240320400480六．解答题（满分32分，每小题8分）25．（8分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间/天125810生产总量/吨80160400640800（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．26．（10分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成比例关系．（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶km．（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）27．（6分）已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．x23y40.61228．（8分）一种笔记本每本售价2元，回答下面问题．数量/本0123456⋯总价/元024681012⋯（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7本笔记本要多少钱？六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解；根据正比例图象的特点可知，图B 符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象． 答案：B ．2．解：A 、3Y X =+，即3Y X -=，是差一定，不成比例；B 、56X Y +=，X 和Y 的和一定，不成比例； C 、56X Y =，即5:6X Y =，是比值一定，成正比例；D 、6Y X=，即6XY =，是乘积一定，成反比例． 答案：D ．3．解：①教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月； 所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．②4个圆心角都是90︒的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90︒的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，如：235+=，5是质数，257+=，7是质数； 236⨯=，6是偶数，2510⨯=，10是偶数；所以这种说法正确．④如果440ab +=，即36ab =，是乘积一定，那么a 与b 成反比例，所以这种说法正确． 所以该题说法错误的有两个， 答案：B ．4．解：自然数(1)a a >⨯它的倒数1=（一定），是乘积一定，所以自然数(1)a a >和它的倒数成反比例． 答案：C ．5．解；出席人数+缺席人数=全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例． 答案：C ．6．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a b c ⨯=（一定），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义． 答案：C ．7．解：A 、因为：速度⨯时间=路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；B 、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；C 、用水总量÷衣服的件数=每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；D 、因为：周长2r π÷=（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例； 答案：D ．8．解：圆的面积÷半径的平方π=（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例． 答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）三角形的面积÷高2=⨯三角形的底（一定） 因为三角形的底一定，比值一定，所以面积和高成正比例； （2）圆的面积÷半径的平方π=（一定）因为比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，则圆的面积和半径不成比例； （3）5945xy =⨯=（一定）因为乘积一定，所以x 和y 成反比例； 答案：成正，不成，成反。
北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷及答案
北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷一．选择题（共8小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．正方形的边长和它的周长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对4．下列几种量中，不是成反比例的量是（）A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高5．两个正方体棱长分别是1厘米、2厘米，那么它们的体积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 6．下列选项中，成反比例关系的是（）A．长方形的周长一定，长和宽B．圆柱的高一定，它的底面积和体积C．商品的总价一定，单价和数量D．一个人的年龄与身高7．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数二．填空题（共10小题）9．用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．x 1 2 3 4 6y 36 18 12 9 6（1）x与y成比例（2）当x＝2.5时，y＝时，当x＝时，y＝．10．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．11．若x×y＝35，则x和y成比例关系，若＝27，则m和n成比例关系．12．下列各个相关联的量中，成正比例的有；成反比例的有．①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．13．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．14．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．15．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．人数 1 2 3 4 5 6 7 …饼干数/块 5 10 15 20 25 30 35 …（1）和是相关联的量，随着的变化而变化．（2）从左往右观察，增加，也随着增加；从右往左观察，人数，饼干数也随着．（3）已知是一定的，也就是和的比值是一定的，所以和成．16．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．（1）看图填写下表：时间（秒）20出水量（升）8（2）这个水龙头打开的时间和出水量成比例，算一算秒时出水量是9.6升．（3）20秒的出水量比50秒的出水量少%．17．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成比例．请把下表填写完整．1 2 3 4下载时间（分）下载量（MB）110 220 330 550 18．5支圆珠笔共17元，圆珠笔总价与支数的比是，这个比的比值表示的意义是。