2017年全国高考文科数学试题分类汇编之数列

1.(新课标1)记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知22S =,36S =-. (1)求{}n a 的通项公式;

(2)求n S ,并判断1n S +,n S ,2n S +是否成等差数列。

2.(新课标2)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,等比数列{}n b 的前n 项和为n T ,11a =-,11b =,222a b +=.

(1)若335a b +=,求{}n b 的通项公式;

(2)若321T =,求3S .

3.(新课标3)设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-= .

(1)求{}n a 的通项公式;

(2)求数列21n a n ???

?+??

的前n 项和.

4.(北京)已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==,2410a a +=,245b b a =. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求和:13521n b b b b -++++ .

5.(山东)已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,且126a a +=,123a a a =

(1)求数列{}n a 通项公式;

(2){}n b 为各项非零的等差数列,其前n 项和为n S ,知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ??????的前n 项和n T .

6.(天津)已知{}n a 为等差数列,前n 项和为n S (n N *∈),{}n b 是首项为2的等比数列,且公比大于0,2312b b +=,3412b a a =-,11411S b =.

(1)求{}n a 和{}n b 的通项公式;

(2)求数列2{}n n a b 的前n 项和(n N *∈).

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