3.4.3去括号与添括号 第二课时
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华师大版七年级数学上册习题课件：3.4.3 去括号与添括
3．4 整式的加减
3．4.3 去括号与添括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c______； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c______； (3)(a－b)＋(－c－d)＝_a_－__b__－__c－__d____； (4)(a－b)－(－c－d)＝_a_－__b__＋__c＋__d___． 2．多项式－(x－2y＋z)去括号为( C ) A．－x－2y＋z B．x－2y＋z C．－x＋2y－z D．－x＋2y＋z
6．下列去括号正确的是( D ) A．2(x－y)＝2x－y B．－(a－1)＝－a－1 C．－3(a＋)＝－3a－ D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y 7．化简－(4a－1)－(－3a－2)＋3的值是( C ) A．a＋4 B．a＋6 C．－a＋6 D．－7a＋b
8．化简： (1)4a－(2b－3c)；
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
14．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋
”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D
)
A．(x2＋xy)－(5x－y)
B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x)
D．(－x2＋xy)－(y－5x)
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．(2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．把m＋n－(m－n)去括号，再合并同类项的结果是( C ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n
3．4.3 去括号与添括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c______； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c______； (3)(a－b)＋(－c－d)＝_a_－__b__－__c－__d____； (4)(a－b)－(－c－d)＝_a_－__b__＋__c＋__d___． 2．多项式－(x－2y＋z)去括号为( C ) A．－x－2y＋z B．x－2y＋z C．－x＋2y－z D．－x＋2y＋z
6．下列去括号正确的是( D ) A．2(x－y)＝2x－y B．－(a－1)＝－a－1 C．－3(a＋)＝－3a－ D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y 7．化简－(4a－1)－(－3a－2)＋3的值是( C ) A．a＋4 B．a＋6 C．－a＋6 D．－7a＋b
8．化简： (1)4a－(2b－3c)；
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
14．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋
”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D
)
A．(x2＋xy)－(5x－y)
B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x)
D．(－x2＋xy)－(y－5x)
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．(2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．把m＋n－(m－n)去括号，再合并同类项的结果是( C ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n
课件3去括号与添括号-华东师大版七年级数学上册的精美PPT课件
两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理
（第一课时） 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项
括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 完成课本106页做一做。 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 完成课本106页做一做。 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理
2
更上层楼
123
化简：
123
先去括号，再合并同类项： (1)(x y z) (x y z) (x y z) (2)(a2 2ab b2 ) (a2 2ab b2 ) (3)3(2x2 y2 ) 2(3y2 2x2 )
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本节课你学了哪些知识？ 去括号法则
用新知识解决问题时有什么注意事项？ 括号前的项乘进括号里时，要带符号 乘以括号内各项
用新知识解决问题时有什么注意事项？ 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 括号前“&#括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项
3.4.3 去括号与添括号 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？
2
小试牛刀
（2）正确；
注意事项：括 号前的项乘进 括号里时，要 带符号乘以括 号内各项
2
更上层楼
括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项变号 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项变号 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
（第一课时） 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项
括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 完成课本106页做一做。 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 完成课本106页做一做。 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理
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更上层楼
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化简：
123
先去括号，再合并同类项： (1)(x y z) (x y z) (x y z) (2)(a2 2ab b2 ) (a2 2ab b2 ) (3)3(2x2 y2 ) 2(3y2 2x2 )
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本节课你学了哪些知识？ 去括号法则
用新知识解决问题时有什么注意事项？ 括号前的项乘进括号里时，要带符号 乘以括号内各项
用新知识解决问题时有什么注意事项？ 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 括号前“&#括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项
3.4.3 去括号与添括号 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？
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小试牛刀
（2）正确；
注意事项：括 号前的项乘进 括号里时，要 带符号乘以括 号内各项
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更上层楼
括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项变号 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项变号 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
华师版七年级初一数学上册 3.4整式的加减 第2课时 去括号与添括号
（1）a+(b－c)＝
， （2）a+(－b－c)＝
，
（3）a－(b－c)＝
，（4）a－(－b－c)＝
，
（5）–(a+b)－(－c－d)＝ ，
（6）–(a－b)+(－c－d)＝ .
【反思小结】①要注意括号前面的符号，它是去括号后
括号内各项是否变号的依据.②去括号时应将括号前的
符号连同括号一起去掉.③要注意，括号前面是“－” 时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只 改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的 符号.④遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也
( A)
A.4
B.－4
C.－14
D.1
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9
达标检测 反思目标
3. 化简：2(a＋1)－a＝ a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 a+5 .
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃 捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多 2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小 组共捐书 6x+1 本.
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10
3.4 整式的加减
第2课时 去括号与添括号
9/12/2019
1
创设情景 明确目标
(1) 9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a; (2) 9a＋6a－a＝15a－a＝14a.
比较两个式子的计算结果得出： 9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a.
左边有括号，右边没有括号，本节课就学 习去括号.
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【展示点评】这三个代数式表达的是同一图形的规律， 自然相等.可见（1）括号前面是“＋”号：把括号和括
七年级数学上册(华师版)同步教学课件：3.4.3 去括号与添括号
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
（3）3x2 y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3 +y2）
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z．
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab. （3）3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10x2 9y2.
我们知道：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c) =a-b-c
正负号均没有变化
那么： a+b+c =a+(b+c) a-b-c =a-(b+c)
添括号导学案
3.4.3 去括号与添括号导学案第二课时 添括号班级_________姓名__________一．成功目标1. 掌握添括号法则。
2. 能按要求正确添括号解决实际问题。
二．成功自学（阅读课本108-109页完成下列问题）1. 观察和归纳，充分理解添括号法则：总结添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都________正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都________正负号．注意：1.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下。
2.无论添括号还是去括号，一定要注意括号前的符号，尤其是括号前是“－”号的情况。
2.在下列括号里填上恰当的项：(1).2x 2-3x-1=2x 2+( ) (2).3x 2-2x y 2+2y 2=3x 2-( )(3).x 2-x+1=x 2-( ) (4).(a-b)-(c-d)=a-( )三．成功合作1.添括号：(1).x 2-xy+y 2=x 2+( ) (2).x 2-xy+y 2=x 2-( )(3).3a-a 2+4=3a+( )=3a-( )2. 用简便方法计算：(1).117x ＋138x －38x(2).125x －64x －36x(3).136x －87x-13x.3. 把（x-y ）看作一个整体化简：(1).5（x-y ）+2（x-y ）-4（x-y ）(2).3(x −y ）2-4（x-y ）+7（x-y ）-6(x −y ）2四．成功示学星空夜空亮，人多智慧广。
合作怎么样，展示知弱强。
五．成功测学1.下列式子正确的是（）A．x-(y-z)=x-y-z B.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)2.在括号里填上适当的项：(1).-a2-ab+2b2=+( )=-( )(2).3a-a2+4=+( )=-( )3.计算(1).x2+3x2+x2-3x2 (2).35x2y-12x2y+65x2y-88x2y4.已知x-2y=-2,则3-x+2y=_______________5.已知x+y=-2，xy=3,求2（xy-3x）-3(2y-xy)的值六．成功思学去括号法则：____________________________________________________________ _________________________________________________________________________。
华师版七年级数学上册作业课件(HS) 第3章 整式的加减 第2课时 添括号
5．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)＝__5__.
6．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a， b(a>b)，则a－b＝__7__．
7．不改变代数式a－(3a－4b)的值，只改变它的形式，正确的是(C ) A．a－3a－4b B．a＋(－3a)－(＋4b) C．a＋(－3a＋4b) D．a＋[－(3a＋4b)]
1．已知x－y－z＋a＝a－(
)，则括号中的多项式应是(D )
A．y＋z－a B．x＋y＋z
C．x－y－z D．－x＋y＋z
2．下列去括号与添括号变形中，正确的是( C )
A．2a－(3b－c)＝2a－3b－c
B．3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋(2b－3c)
D．m－n＋a－b＝m－(n＋a－b)
(2)123m－35m－65m. 解：原式＝23m
10．(1)如果a<0，ab<0，则化简|a－b|＋1－(a－b＋3)的结果 为 －2a＋2b－2 ；若a－b＝－1，则其值为____0；
(2)如果a＋b＝21，3m－2n＝9，求多项式(2a＋＋[－(6n－2b)]的值． 解：原式＝69
3．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2的一次项结合起来，放在前面带有“＋” 号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，是(D )
A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2) C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2) 4．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z
8．(1)若a2＋a＝0，则2a2＋2a＋2017的值为 2017 ； (2)(2016·淮安)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3＝__1__； (3)(2016·河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．
华师版七年级数学上册3.4.3 去括号与添括号
100t+120（t-0.5） ① 100t-120（t-0.5） ②
上面两式中去括号部分变形分别为 +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120t+60 ④
新课讲解
问题：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的 规律吗？
新课讲解
括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了
HS七(上) 教学课件
第三章 整式的加减
3.4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括 号法则；(重点） 2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的 问题.（难点）
新课引入
请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式 表示.
x
新课讲解
适当添加括 号，可使计
算简便.
一、去括号 1. (1) 2(x+8) =2x+16
(2) 120(t-0.5) =120t-60 (3) +(x+3) =x+3 2. (1) -3(3x+4）= -9x-12 (2) -120(t-0.5）= -120t+60 (3) -(x-3) = -x+3
随堂即练
课堂小结
括号前面是“+”号，去括号时把
括号连同它前面的“+”号去掉，
去
括号内的各项都不改变符号
括
号
括号前面是“-”号，去括号时把
括号连同它前面的“-”号去掉，
化
检
括号内的各项都改变符号
验
简 求
所添括号前面是“+”号，括到
值
添
3.4.3去括号与添括号(2)
观察
符号均没有变化 你发现了 什么?
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符 号．
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( – b +c )
你能根据上面的分析总结出添括号的法则吗? 所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各项 都不改变正负号； 所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项都改变正负号。
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a² 2ab+b² – (2ab+b² – =a² ) (3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c) (4) (a – b+c)(– a+b+c) =[+(a – b)+c][–(a – b)+c] =[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
探索题
(1)把多项式
１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５
写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
探索题
(2) 已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求 （２ｓ＋９ｍ）＋［－（６ｎ－２ｔ）］的值
解：原式=2s+9m-6n+2t
=2（s+t）+3（3m-2n）
试一试 5. 化简求值：2x² –3xy² 4x² xy² y + y–5 其中x＝1，y＝－1． y + y–5 解: 2x² –3xy² 4x² xy² =(2x² + 4x² –(3xy² 5 xy² y y) + ) =6x² y–8xy²
符号均没有变化 你发现了 什么?
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符 号．
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( – b +c )
你能根据上面的分析总结出添括号的法则吗? 所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各项 都不改变正负号； 所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项都改变正负号。
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a² 2ab+b² – (2ab+b² – =a² ) (3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c) (4) (a – b+c)(– a+b+c) =[+(a – b)+c][–(a – b)+c] =[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
探索题
(1)把多项式
１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５
写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
探索题
(2) 已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求 （２ｓ＋９ｍ）＋［－（６ｎ－２ｔ）］的值
解：原式=2s+9m-6n+2t
=2（s+t）+3（3m-2n）
试一试 5. 化简求值：2x² –3xy² 4x² xy² y + y–5 其中x＝1，y＝－1． y + y–5 解: 2x² –3xy² 4x² xy² =(2x² + 4x² –(3xy² 5 xy² y y) + ) =6x² y–8xy²
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数学家名言分享
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎 么知道什么。
——毕达哥拉斯
3.4.3 去括号与添括号 （第二课时）
学习目标： 理解添括号法则，能正确地对多项式进行添括号
1
12
1添.添括括号号法前则后：，各项的符号Байду номын сангаас没 所有填发括生号变前化面？是“+”号，括到 2括.什号么里情的况各下项发都生不变改化变，正什负么号情； 所况填下括没号有前变面化是？“-”号，括到括 3号.如里果的符各号项发都生改了变变符化号，是哪些 项的符号发生了变化？
34
1.本节课你学了哪些知识？ 添括号法则
2.比较去括号与添括号
作业：同步练习册3.4（四） 教材112页 第7, 9题
括号前为“+” 括号前为“-”
去括号 括号里各项不变号
括号里各项变号
添括号 括到括号里的各项不变号 括到括号里的各项变号
作业：同步练习册3.4（四） 教材112页 第7, 9题
12
添括号法则： 1. 所填括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变
正负号； 2. 所填括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符
号
12
小试牛刀
2
2
崭露头角
2
计算： 解：原式=
适当添加括号， 可使计算简便
如何检验添括 号是否正确？
123
1. 在括号里填上适当的项：
3
2.用简便算法计算：