中考数学系统复习第七单元图形变换第26讲视图与尺规作图课件
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江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第七章 图形的
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【解答】 (1)如图 1 所示． ∵AC＝BC，∴A︵C ＝B︵C ， ∴点 C 是A︵B 的中点，连接 CO，交 AB 于点 E，由垂径定理知，点 E 是 AB 的 中点，延长 CE 交⊙O 于点 D，则 CD 为所求作的弦； (2)如图 2 所示，∵l 切⊙O 于点 P，连接 PO，并延长交 BC 于点 E，∴PO⊥l， ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 交⊙O 于 F，则 AF 为所求作的弦．
13
【解析】设小正方形的边长为 1， 则 S 梯形 ABCD＝12(AD＋BC)×4＝12×10×4＝20. (1)∵CD＝4 2，∴三角形的高＝20×2÷4 2＝5 2， 如图 1，△CDE 就是所作的三角形；
图1
图2
(2)如图 2，BE＝5，BE 边上的高为 4，∴平行四边形 ABEF 的面积是 5×4＝20，
平分线
图4
图5
5
三年中考 ·讲练
创新作图 热频考点 【例 1】 (2015 江西)⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅．用．无．刻．度．的．直．尺．，根据下列 条件分别在图 1，图 2 中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保 留作图痕迹，不写作法)． (1) 如图 1，AC＝BC；
10
设计作图 热频考点 • 【例2】 (2016江西)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是
其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻 度直尺，②保留必要的画图痕迹． • (1)在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； • (2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．
11
• 【思路点拨】 应用与设计作图．(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题； (2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
【解答】 (1)如图 1 所示． ∵AC＝BC，∴A︵C ＝B︵C ， ∴点 C 是A︵B 的中点，连接 CO，交 AB 于点 E，由垂径定理知，点 E 是 AB 的 中点，延长 CE 交⊙O 于点 D，则 CD 为所求作的弦； (2)如图 2 所示，∵l 切⊙O 于点 P，连接 PO，并延长交 BC 于点 E，∴PO⊥l， ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 交⊙O 于 F，则 AF 为所求作的弦．
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【解析】设小正方形的边长为 1， 则 S 梯形 ABCD＝12(AD＋BC)×4＝12×10×4＝20. (1)∵CD＝4 2，∴三角形的高＝20×2÷4 2＝5 2， 如图 1，△CDE 就是所作的三角形；
图1
图2
(2)如图 2，BE＝5，BE 边上的高为 4，∴平行四边形 ABEF 的面积是 5×4＝20，
平分线
图4
图5
5
三年中考 ·讲练
创新作图 热频考点 【例 1】 (2015 江西)⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅．用．无．刻．度．的．直．尺．，根据下列 条件分别在图 1，图 2 中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保 留作图痕迹，不写作法)． (1) 如图 1，AC＝BC；
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设计作图 热频考点 • 【例2】 (2016江西)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是
其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻 度直尺，②保留必要的画图痕迹． • (1)在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； • (2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．
11
• 【思路点拨】 应用与设计作图．(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题； (2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
尺规作图 —初中数学课件PPT
数学
广东中考
解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，1）． （2）如图.
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谢谢！
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4
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考点梳理
1.作一条线段等于已知线段
作法：①作射线AB；②在射线AB上截取AC＝a，则 线段AC就是所求作的线段，如图所示.作一条线段
等于已知线段是作有关线段的基础，利用它可以作 出已知线段的和、差、倍等线段. 2.作一个角等于已知角
作法：①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以O′ 为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′ ；④以C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧 于点D′；⑤过点D′作射线O′B′，则 ∠数学A′O′B′就是所求作的角，如图所示首页. 末页
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广东中考
解：（1）如图所示： （2）DE∥AC
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE= ∠BDC，
∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A= ∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．
数学
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广东中考
14. （2013广州）已知四边形ABCD是平行四边 形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到 △A′BD．利用尺规作出△A′BD．（要求保留作 图痕迹，不写作法）．
数的学 面积．
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课堂精讲
考点4平移作图、旋转作图和对称作图 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B1C2即为所求.
（3）扫过区域的面积为 ．
90 32 9
360 4
广东中考
解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，1）． （2）如图.
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考点梳理
1.作一条线段等于已知线段
作法：①作射线AB；②在射线AB上截取AC＝a，则 线段AC就是所求作的线段，如图所示.作一条线段
等于已知线段是作有关线段的基础，利用它可以作 出已知线段的和、差、倍等线段. 2.作一个角等于已知角
作法：①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以O′ 为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′ ；④以C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧 于点D′；⑤过点D′作射线O′B′，则 ∠数学A′O′B′就是所求作的角，如图所示首页. 末页
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广东中考
解：（1）如图所示： （2）DE∥AC
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE= ∠BDC，
∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A= ∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．
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广东中考
14. （2013广州）已知四边形ABCD是平行四边 形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到 △A′BD．利用尺规作出△A′BD．（要求保留作 图痕迹，不写作法）．
数的学 面积．
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课堂精讲
考点4平移作图、旋转作图和对称作图 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B1C2即为所求.
（3）扫过区域的面积为 ．
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2024年中考数学复习课件-第26讲 尺规作图
证明： ， ， 点 在以 为直径的圆上， . . 为 的切线， . ， . . .在 和 中， ．
图56
考点专练
图6
4.尺规作图.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图6，已知 .请根据“ ”基本事实作出 ，使 ．
图2
【解析】由作图可知, 是线段 的垂直平分线， 四边形 是平行四边形， ， .又 ， ， .故
【答案】D
结论B，C正确. ，即 . 故结论A正确.由已知条件，无法证明 ，故结论D不正确.
考点专练
2.如图3，在 中， ， 为 的外角.观察图3中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( ) .
第26讲 尺规作图
典题精析
考点一 基本作图的认识
名师指导 熟练掌握五种基本作图的方法和作图依据,是用尺规作图的基础.
例1 尺规作图：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．图1是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是( ) .
C
A. B. C. D.
图2
例2 （2023·随州）如图2，在 中，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ， ，过 ， 两点作直线交 于点 ，分别交 ， 于点 ， .下列结论中，不正确的是( ) .
A. B. C. D.
思路点拨 由作图可知, 垂直平分线段 .根据线段垂直平分线的性质得到 ，再结合平行四边形的性质，逐一进行判断.
作图依据
①等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）②两点确定一条直线
续表
图形
作法
①任意取一点 ，使点 和点 在直线 的两侧②以点 为圆心,____长为半径画弧，交直线 于点 , ③分别以点 , 为圆心，大于_ ____的长为半径向直线 的同侧画弧，两弧相交于点 ④作直线 ，则直线 就是所求作的垂线
图56
考点专练
图6
4.尺规作图.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图6，已知 .请根据“ ”基本事实作出 ，使 ．
图2
【解析】由作图可知, 是线段 的垂直平分线， 四边形 是平行四边形， ， .又 ， ， .故
【答案】D
结论B，C正确. ，即 . 故结论A正确.由已知条件，无法证明 ，故结论D不正确.
考点专练
2.如图3，在 中， ， 为 的外角.观察图3中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( ) .
第26讲 尺规作图
典题精析
考点一 基本作图的认识
名师指导 熟练掌握五种基本作图的方法和作图依据,是用尺规作图的基础.
例1 尺规作图：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．图1是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是( ) .
C
A. B. C. D.
图2
例2 （2023·随州）如图2，在 中，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ， ，过 ， 两点作直线交 于点 ，分别交 ， 于点 ， .下列结论中，不正确的是( ) .
A. B. C. D.
思路点拨 由作图可知, 垂直平分线段 .根据线段垂直平分线的性质得到 ，再结合平行四边形的性质，逐一进行判断.
作图依据
①等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）②两点确定一条直线
续表
图形
作法
①任意取一点 ，使点 和点 在直线 的两侧②以点 为圆心,____长为半径画弧，交直线 于点 , ③分别以点 , 为圆心，大于_ ____的长为半径向直线 的同侧画弧，两弧相交于点 ④作直线 ，则直线 就是所求作的垂线
2020年中考数学总复习课件：图形变换、尺规作图(共39张PPT)
3 为___2___.
第
3 2 页
12．(2019·广西河池中考)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD， 交BC于点E；(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔 将作图痕迹加黑)
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．
第
3 3 页
解：(1)如题图所示．
(2)OE∥AC，OE＝12AC．证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC．∵∠ BAD＝12∠BOD，∴∠BOD＝∠BAC，∴OE∥AC．∵OA＝OB，∴OE 为△ABC 的 中位线，∴OE∥AC，OE＝12AC．
第
3 4 页
13．(2019·贵州铜仁中考)如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，E
联系
(1)若把中心对称的两个图形看成一个图形，就是中心对称图形；
(2)连接对称点的线段都经过⑬____对___称__中__心且被⑭______对__称__中_平心分
第
6 页
3．常见的轴对称、中心对称图形 轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五边
形、圆等． 中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、
OB 于点 N、M；
(2)分别以点 M、N 为圆心，以○34 __大__于____12MN 长为半径作
弧，两弧相交于点 P；
(3)作射线 OP，则 OP 即为∠AOB 的平分线
作线段 的垂直 平分线
1
步骤：(1)分别以点 A、B 为圆心，大于○35 ___2_A_B___长为半
径在 AB 两侧作弧，交点分别为 M、N； (2)连接 MN，则直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线
第
3 2 页
12．(2019·广西河池中考)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD， 交BC于点E；(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔 将作图痕迹加黑)
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．
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解：(1)如题图所示．
(2)OE∥AC，OE＝12AC．证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC．∵∠ BAD＝12∠BOD，∴∠BOD＝∠BAC，∴OE∥AC．∵OA＝OB，∴OE 为△ABC 的 中位线，∴OE∥AC，OE＝12AC．
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13．(2019·贵州铜仁中考)如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，E
联系
(1)若把中心对称的两个图形看成一个图形，就是中心对称图形；
(2)连接对称点的线段都经过⑬____对___称__中__心且被⑭______对__称__中_平心分
第
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3．常见的轴对称、中心对称图形 轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五边
形、圆等． 中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、
OB 于点 N、M；
(2)分别以点 M、N 为圆心，以○34 __大__于____12MN 长为半径作
弧，两弧相交于点 P；
(3)作射线 OP，则 OP 即为∠AOB 的平分线
作线段 的垂直 平分线
1
步骤：(1)分别以点 A、B 为圆心，大于○35 ___2_A_B___长为半
径在 AB 两侧作弧，交点分别为 M、N； (2)连接 MN，则直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线
课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件
影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )
2021年中考数学复习第26讲 几何作图(教学课件)
考点精讲
对对应应训训练练
5．(2020·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB、线 段MN在网格线上． (1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1， B1分别为A，B的对应点)； (2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线 段B1A2.
2．平移作图的基本步骤：确定平移方向和平移距离⇨找出原图 形的关键点⇨按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各 关键点的对应点⇨按原图形依次连结得到的各关键点的对应点， 得到平移后的图形
考考点点精精讲讲
对应训练
3．旋转作图的基本步骤：确定旋转的方向和旋转的角度⇨找出 原图形的关键点⇨连结关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角 将它们旋转，得到各关键点的对应点⇨按原图形依次连结得到的 各关键点的对应点，得到旋转后的图形
AR，交 BC 于点 D.若 BC＝6，则 BD 的长为( B )
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(2020·台州)如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，
大于12 AB 同样的长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，
AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是 平分∠ACB
②分别以点 A，B 为圆心，大于12 AB 的长为半径作 弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线 AH 于点 O；
③以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆． 则⊙O 的半径为( D )
A．2 5 B．10 C．4 D．5
考 点 三 网格作图
考考点点精精讲讲
对应训练
1．对称作图的基本步骤：找出原图形的关键点⇨作出关键点关 于对称轴(或对称中心)的对应点⇨按照原图形依次连结得到的各 关键点的对应点，得到对称后的图形
中考数学复习第七章图形与变换第26讲尺规作图
步骤
(1)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交直线于
作直 过直线上 A，B 两点；
线l 的垂
一点 O 作 直线 l 的
(2)分别以点 A，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径
线 垂线 MN 向直线两侧作弧，两弧分别交于点 M，N，作直线
MN，则直线 MN 即为所求垂线
(1)在直线异于点 P 的一侧取点 M；
第一部分 教材同步复习
17
【解答】 (1)如下图；(画法有多种，正确画出一种即可，以下几种画法仅供参
考)
四边形 ABCH 即为所求
四边形 ABDH 即为所求
四边形 ABHJ 即为所求
四边形 ABFH 即为所求
第一部分 教材同步复习
18
(2)如下图．(画法有两种，正确画出其中一种即可)四边形ANDF和四边形ACNF 均为所画的菱形．
∠α 的两边于点 P，Q；
(2)作射线 O′A′；
作一个角∠
(3)以 O′为圆心，OP 长为半径作弧，交 O′A′于
A′O′B′等
于∠α
点 M； (4)以点 M 为圆心，PQ 长为半径作弧交前弧于点 N；
(5)过点 N 作射线 O′B′，∠A′O′B′即为所求
角
图示
第一部分 教材同步复习
9
五种尺规作图
第一部分 教材同步复习
5
(4)如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC，AC边于D，E两点， 在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高．(简单叙述你的画 法)
解 ： 如 图 ， 连 接 AD ， BE 交 于 点 G ， 连 接 CG 并 延 长 交 AB 于 F.AD，BE，CF即为△ABC的高．
第一部分 教材同步复习