宁夏育才中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试卷
宁夏育才中学2014-2015学年高二下学期期末考试语文试卷
资料概述与简介 宁夏育才中学2014～2015学年第二学期高二年级期末试卷 语文 (试卷满分 150 分，考试时间为 150 分钟) 考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。
注意事项： 1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2．答题时使用0.5毫米的黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷阅读题（共70分） 甲必考题（共45分） 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1--3题。
笔墨之中的人文精神和人格力量 程大利 中国古代画论是中国人对艺术的认识论，它植根于中国古典哲学，又在宇宙自然和社会人生的规律中得到印证，是通会之后的大智慧。
笔墨早已不是形而下的概念，而是承载着文化精神的述说方式。
深刻的精神内涵和由此彰显的人格力量是笔墨的魅力所在。
国画不只是在画画，是借笔墨抒写心灵，是画家精神世界的剖白，才情的彰显，学识的记录。
在“成教化，助人伦，穷神变，测幽微，与六籍同功，四时并运”的社会功能外有更宏大的功能。
画家，以绘画为职业，应该远离功利，散淡从容，特别是山水画家，离开这个喧嚣的社会越远越好，离社会远些日后对社会的贡献更大。
历代画论提出“清心地”，“善读书”，“却早誉”，“亲风雅”，“不可有名利之见”，就是说高尚的人品能影响到笔墨，这是中国画认识论的独特之处，与西方美学观不尽相同，中国画强调“人成艺成”。
历代画论均论述过人品与画品的关系，足见这一命题的重要性。
人品立定之后还要读书，这是画家的终生课题。
“读书破万卷，下笔如有神”不只是指写诗，书画一道也是如此，读书决定着画格，读书是做学问的同义语。
不做学问，画只见才情难有境界，古来大家没有不爱读书的。
“读万卷书，行万里路”实际上是继承传统和体验生活。
端正了作画的态度，注意到人格的修养和锤炼，又能做到读书不缀、体察生活，接下来要解决的一个终生课题就是笔墨了。
2018-2019学年宁夏回族自治区育才中学高二下学期期末数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年宁夏回族自治区育才中学高二下学期期末数学试题一、单选题 1．已知集合，，则（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】对集合A 和集合B 取交集即可. 【详解】 集合，则．故选：A. 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题. 2．命题“且的否定形式是（ ）A ．且B ．或C ．且D ．或【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D. 【考点】命题的否定3．曲线4sin y x x =+在43x π=处的切线的斜率为（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．1【答案】B【解析】【详解】因为'14cos y x =+，所以434|14cos 14133x y cos πππ=='=+-=-. 故选B.4．若函数2,1()(1)1,1x x x f x f x x ⎧->=⎨+-⎩，，…则(0)f =（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】利用函数的解析式，求解函数值即可． 【详解】函数2,1()(1)1,1x x x f x f x x ⎧->=⎨+-⎩，，… ∴2(0)(1)1(2)22220f f f =-=-=--=，故选B. 【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题.5．设0.1211ln 2,log ,55a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b c a <<【答案】A【解析】利用指数与对数函数的单调性即可得出． 【详解】因为 ln 2(0,1)a ∈=，00..12111log 0,1555b c -⎛⎫=<=> ⎪⎝=⎭，所以b a c <<，故选A. 【点睛】本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6．已知函数f(x)在R 上可导，且f(x)＝x 2＋2xf′(2)，则函数f(x)的解析式为( ) A.f(x)＝x 2＋8x B.f(x)＝x 2－8x C.f(x)＝x 2＋2x D.f(x)＝x 2－2x【答案】B【解析】求函数()f x 在2x =处的导数即可求解.【详解】∵()()22'2f x x xf ＝＋，()()’22'2f x x f ∴＝＋．令2x =，得()()’242'2f f ＝＋，()’24f ∴-＝.故()28f x x x -＝.【点睛】本题主要考查导数定义的运用.求解()f x 在2x =处的导数是解题的关键. 7．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1【答案】D【解析】令()3g x ax bx =+，则()g x 是R 上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得(2)f -的值．【详解】令3()g x ax bx =+ ，则()g x 是R 上的奇函数，又(2)3f =，所以(2)35g +=， 所以(2)2g =，()22g -=-，所以(2)(2)3231f g -=-+=-+=，故选D. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．8．若函数()ln f x ax x =-在(1,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞【答案】D【解析】由题意得()10f x a x'=-≥在(1,)+∞上恒成立，利用分离参数思想即可得出结果． 【详解】∵()ln f x ax x =-，∴1()f x a x'=-， 又∵函数()ln f x ax x =-在(1,)+∞上是增函数， ∴1()0f x a x'=-≥在(1,)+∞恒成立，即1,(1,)a x x∈+∞…恒成立，可得1a ≥， 故选D. 【点睛】本题主要考查了已知函数的单调性求参数的取值范围，属于中档题． 9．函数()262xf x x x e =-+的极值点所在的区间为（ ）A ．()0,1B ．()1,0-C ．()1,2D ．()2,1--【答案】A【解析】求出导函数()262xf x x e =-+'，然后运用函数零点存在性定理进行验证可得所求区间． 【详解】∵()262xf x x x e =-+，∴()262xf x x e =-+'，且函数()f x '单调递增．又()()006240,1420f e f e ''=-+=-=-+，∴函数()f x '在区间()0,1内存在唯一的零点， 即函数()f x 的极值点在区间()0,1内． 故选A ． 【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用，解答本题时要弄清函数的极值点即为导函数的零点，同时还应注意只有在导函数零点左右两侧的函数值变号时，该零点才为极值点，否则导函数的零点就不是极值点．10．已知定义在R 上的函数()f x 的周期为6，当[3,3)x ∈-时，1()12xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则()()22log 3log 12f f -+=（ ） A ．373B ．403C ．433D ．463【答案】C【解析】根据函数的周期性以及[3,3)x ∈-时的解析式结合22log 31-<-<-，23log 124<<可得()22log 34log 3f -=+，()()22log 126log 12f f =-+利用对数的运算性质，化简可得答案．【详解】∵定义在R 上的函数()f x 的周期为6，当[3,3)x ∈-时，1()12xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭， 又∵22log 31-<-<-，23log 124<<∴()22log 3log 322221log 3log 312log 314log 32f -⎛⎫-=++=++=+ ⎪⎝⎭，()()23log 162222231316log 126log 12log log 1log 35162163f f f ⎛⎫⎛⎫=-+==-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.即()()2243log 3log 123f f -+=，故选C. 【点睛】本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，考查了学生的计算能力，属于中档题.11．记函数()ln(1)f x x =+A ，函数3()221x x g x x -=-++，若不等式(2)(1)2g x a g x ++->对x A ∈恒成立，则a 的取值范围为（ ） A ．(4,)+∞ B ．(2,4]- C ．[4,)+∞ D ．(,2)-∞-【答案】C【解析】列不等式求出集合(1,1]A =-，设3()22xxF x x -=-+，可得()F x 既是奇函数又是增函数，故原题等价于(2)(1)0F x a F x ++->，结合奇偶性和单调性以及分离参数思想可得13a x >-在(]1,1-上恒成立，根据13x -的范围即可得结果. 【详解】由1010x x +>⎧⎨-≥⎩得11x -<≤，即(1,1]A =- 设3()22xxF x x -=-+，()()322x x F x x F x --=-=--，即函数()F x 在R 上为奇函数，又∵22x xy -=-和3y x =为增函数，∴3()22x x F x x -=-+既是奇函数又是增函数由(2)(1)2g x a g x ++->得(2)(1)0F x a F x ++->，则(2)(1)(1)F x a F x F x +>--=-，∴21x a x +>-即13a x >-在(]1,1-上恒成立， ∵13[2,4)x -∈-，∴4a …， 故选C. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性以及单调性的应用，恒成立问题，构造函数3()22x x F x x -=-+是解题的关键，属于中档题.12．若22(0,),(22)8ln x x x x e x a x ∃∈+∞--+-<，则a 的取值范围为 （ ） A ．(13,)e -+∞ B ．3(98ln 3,)e +-+∞ C ．(24,)e -+∞D ．2(248ln 2,)e -+-+∞【答案】D【解析】由()22228ln x x x e x a x --+-<，得()22228ln x x x e x x a --+-<，设()()()22228ln 0x g x x x e x a x x =--+-<>，()()()()2282'4240x xg x x e x x e x xx ⎛⎫=-+-=-+> ⎪⎝⎭，当02x <<时，()()'0,g x g x <递减；当2x >时，()()'0,g x g x >递增，()()2min 2248ln 2g x g e ∴==-+-，2248ln 2a e ∴>-+-，故选D.【方法点晴】本题主要考查利用导数求函数的最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；② 数形结合(()y f x = 图象在()y g x = 上方即可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得a 的范围.二、填空题13．已知1233,3,()log (6),3,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则(f f 的值为 ． 【答案】3e【解析】试题分析：3log 92f==,()23f e =.【考点】分段函数求值． 14．已知“x m ≥”是“124x>”的充分不必要条件，且m ∈Z ，则m 的最小值是_____．【答案】1-【解析】先求解指数不等式，再运用充分不必要条件求解范围. 【详解】1224x x >⇒>-，则由题意得2m >-，所以m 能取的最小整数是1-． 【点睛】本题考查指数不等式和充分不必要条件，属于基础题. 15．函数()ln x f x x=在(20,e ⎤⎦上的最大值是____． 【答案】1e【解析】求出导函数，求解极值点，然后判断函数的单调性求解函数的最大值即可． 【详解】 函数()ln x f x x =，()21ln 'xf x x-=，令()'0f x =，解得x e =． 因为20e e <<，函数()f x 在(]0,x e ∈上单调递增，在2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦单调递减；x e =时，()f x 取得最大值，()1f e e=．故答案为：1e．【点睛】本题考查函数的导数的应用，熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值是解题的关键．16．已知函数121,0()1lg ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩，，…若函数()()g x f x a =-有3个零点，则实数a 的取值范围为____. 【答案】{|01}a a <…【解析】将函数()()g x f x a =-有3个零点转化为()y f x =与y a =有三个交点，在同一坐标系中作出两函数的图象，即可求得实数a 的取值范围． 【详解】作出()f x 的函数图象如图所示：画出函数121,0()1lg ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩，，…的图象，由图象可知当10a -<<时，()()g x f x a =-有1零点， 当01a <…时，()()g x f x a =-有3个零点； 当1a >或0a =时，()()g x f x a =-有2个零点。
宁夏育才中学勤行校区高二数学下学期第二次(6月)月考试题 文
1宁夏育才中学2015～2016学年第二学期高二年级数学第二次月考考试试题（文）(试卷满分150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1．设全集U 是实数集R ，M=}31|{},4|{2≤<=>x x N x x ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．}12|{<≤-x xB ．}22|{≤≤-x xC ．}21|{≤<x xD ．}2|{<x x2．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1-上是增函数的为( ) A ．y x = B ．3y x =- C ．xxy e e -=+ D ．sin y x = 3．下列四个命题:①命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”;②“x>2”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件; ③若p∧q 为假命题，则p,q 均为假命题;④对于命题01,:,01,:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有为则使得.其中,错误的命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 已知命题p ：012=-x ，命题q ：a x <||，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1≤aB. 1<aC. 1≥aD. 1>a5. 已知函数1||4)(2--=x x x f ，则其定义域为（ ）A.[2-，2]B.[2-，11()Y ，2]C.]2,1()1,1()1,2[Y Y ---D. )2,1()1,1()1,2(Y Y ---6. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=)0)(2()0()(2x x f x x x f ，则=-)7(f （ ）A. 1B. 4C. 16D. 497. 若命题p ：0122>+-x x ，命题q ：0342≤+-x x ，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件8. 函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤+-〉）， ）（ 1(524)1(x x a x a x 满足对任意121212()(),0f x f x x x x x -≠>-都有 成立，则实数a 的取值范围是( ）A.),4(+∞B. )8,6[C. )8,6(D. )8,1(9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= A. -3 B. -1 C. １ D. 310．一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标系中的图象大致是（ ）11.设函数f(x)=x 2+3x-4则(1y f x =+）的单调增区间 A 、（-4,1) B 、(5,0)- C 、 3(,)2-+∞ D 、5(,)2-+∞ 12．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x = 则f （1）+f （2）+…+f（2015）=（ ）A ．333 B. 336 C.1678 D.2015 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若f(x)的的定义域为(－2，2)，则f （2x －3）的定义域是_____________. 14.定义}|{B x A x x B A ∉∈=*且，若}51|{<<=x x M ，}086|{2≥+-=x x x N ,则N M *=______________________.15. 函数f(x)=2)1(22+-+x a x 是)5,(-∞上是减函数，求m 的取值范围_______________16．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，若f （x －１）＞ｆ(2)，则x 的取值范围是__________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分）函数f(x)在()∞+∞-，上是奇函数，当(]0，∞-∈x 时)1()(-=x x x f ，求 f(x)的解析式18. （12分）设命题p ：（4x-3）2≤1;命题q:x 2-(2a +1)x+a(a+1)≤0,若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.yOO x OyOO x OyOO x OyOO x OABCD319．（本小题满分12分）给定两个命题,P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围。
宁夏育才中学2015年夏高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
宁夏育才中学2015～2016学年第二学期 高二年级期末考试卷文科（数学）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第一卷试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题 一．选择题（每小题5分，12道小题，共60分）1.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2x -x -20=﹜，则A B ⋂= (A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2- 2. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A x y = B x y -=3 C xy 1=D 42+-=x y 3．函数y x=的定义域为 A. 1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B. 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C. 10,3⎛⎤⎥⎝⎦ D. ()1,00,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦U4．下列推断错误的是( )A. 命题“若2320,x x -+=则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠则2320x x -+≠”B. 命题p ：存在0x R ∈，使得20010x x ++<，则非p ：任意x ∈R ，都有210x x ++≥C. 若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题D. “1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件5..如果函数)10(1)(≠>-+=a a b a x f x且的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（ ）A ．010><<b a 且B ．1010<<<<b a 且C ．01<>b a 且D ．01>>b a 且6.设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）. A . a b c << B .c b a <<C . ca b << D . b a c <<7. 函数1y x x=-的图象只可能是8. 函数5()3f x x x =+-零点所在的区间是( )A [0,1]B [1,2]C [2,3]D [3,4]9.“2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的（ ）.A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10. 设a 为实数，函数f (x )=x 3+ax 2+(a -2)x 的导数是)('x f ，且)('x f 是偶函数，则曲线y =f (x )在原点处的切线方程为( )A ．y =-2xB ．y =3xC ．y =-3xD ．y =4x 11 . 函数lg y x =( )A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D 是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 12. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。
2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准
2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。
0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。
宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学文试题 含答案 精品
宁夏育才中学2016至2017第二学期期末考试试卷高二数学（文科）时间：120分钟满分：150分命题：一.选择题（共12道小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个正确选项）1.设集合错误！未指定书签。
，集合错误！未指定书签。
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（）A.错误！未指定书签。
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3.函数错误！未找到引用源。
的定义域是（）A．错误！未找到引用源。
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4．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )A．y＝1＋x2 B．y＝x＋1xC．y＝2x＋12xD．y＝x＋e x5.“错误！未找到引用源。
”是“函数错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
上为增函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6.设函数错误！未找到引用源。
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( )A．3 B．6 C．9 D．127．已知函数错误！未找到引用源。
则下列图象表示的函数是（）A．错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
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2015-2016学年宁夏育才中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年宁夏育才中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④2．（5分）以下结论不正确的是（）A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635，而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D．在回归直线y＝0.5x﹣85中，变量x＝200时，变量y的值一定是153．（5分）已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且＝0.95x+a，则a＝（）A．2.2B．2.6C．2.8D．2.94．（5分）某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A．＝﹣x+2.8B．＝﹣x+3C．＝﹣1.2x+2.6D．＝2x+2.75．（5分）设随机事件A，B的对立事件为，，且P（A）P（B）≠0，则下列说法错误的是（）A．若A和B独立，则和也一定独立B．若P（A）+P（）＝0.2，则P（）+P（B）＝1.8C．若A和B互斥，则必有P（A|B）＝P（B|A）D．若A和B独立，则必有P（A|B）＝P（B|A）6．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.682 6．若μ＝4，σ＝1，则P（5＜X＜6）＝（）A．0.135 9B．0.135 8C．0.271 8D．0.271 67．（5分）随机变量ξ～B（100，0.3），则D（2ξ﹣5）等于（）A．120B．84C．79D．428．（5分）小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，则对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球10．（5分）空间直角坐标系中的点（，，1）关于z轴对称的点的柱坐标为（）A．（2，，1）B．（2，，1）C．（2，，1）D．（2，，1）11．（5分）在极坐标系中，点（2，﹣）到圆ρ＝﹣2cosθ的圆心的距离为（）A．2B．C．D．12．（5分）直角坐标方程y2﹣3x2﹣4x﹣1＝0等价的极坐标方程是（）A．ρ＝1+ρcosθB．ρ＝1+cosθC．ρ＝1+2ρcos θD．ρ＝1+2cos θ二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N（110，102），已知P （100≤X≤110）＝0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有人．14．（5分）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．由表中数据得线性方程＝+x中＝﹣2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为．15．（5分）在极坐标系中，圆p＝2上的点到直线p（cosθ）＝6的距离的最小值是．16．（5分）曲线极坐标方程ρ＝2cos 2θ，该曲线与坐标轴的交点个数是个．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．18．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρsin（θ+）＝t（其中t为常数）．（1）若曲线C1与C2只有一个公共点，求t的取值范围．（2）当t＝﹣2时，求曲线C1的点与曲线C2上任取一点的距离的最小值．19．（12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．20．（12分）某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图（例如A →C →D 算两个路段：设路段AC 发生堵车事件的概率为，路段CD 发生堵车事件的概率为）．（1）请你为其选择一条由A 到B 的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小； （2）若记路线A →C →F →B 中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望E （ξ）．21．（12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：（1）求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？（n ＝a +b +c +d ）参考公式：，22．（12分）测得某地10对父子的身高（单位：英寸）如表：（1）如果y 与x 之间具有线性相关关系，求线性回归方程；（2）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高为多少．2015-2016学年宁夏育才中学高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．【解答】解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．与③对比，依据定义知④是正确的，故选：C．2．【解答】解：根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635，而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系，故A正确；在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0（越小），相关程度越小．故B正确；在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，故C正确；在回归直线y＝0.5x﹣85中，变量x＝200时，变量y的预报值是15，但实际观测值可能不是15，故D错误；故选：D．3．【解答】解：由题意＝＝2，＝＝4.5．因为回归直线方程经过样本中心，所以4.5＝0.95×2+a，所以a＝2.6．故选：B．4．【解答】∧解：由题意知＝＝0，＝＝2.8，∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，∴点（0，2.8）满足线性回归方程，∵y与x是负相关，代入检验只有A符合．故选：A．5．【解答】解：A：A和B独立，则P（）＝P（）＝1﹣P（A+B）＝1﹣P（A）﹣P（B）+P（AB）＝[1﹣P（A）][1﹣P（B）]＝P（）P （）∴和也一定独立，故A正确；B：∵P（A）+P（）+P（）+P（B）＝2，∴P（）+P（B）＝2﹣0.2＝1.8，故B正确；C：∵P（A|B）＝，P（B|A）＝，A，B互斥，∴P（AB（＝0，∴C正确；D：∵A和B独立，∴P（A|B）＝P（A），P（B|A）＝P（B），∴D错误，故选：D．6．【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826，μ＝4，σ＝1，∴P（2＜X≤6）＝0.9544，P（3＜X≤5）＝0.6826，∴P（2＜X≤6﹣P（3＜X≤5）＝0.9544﹣0.6826＝0.2718，∴P（5＜X＜6）＝×0.2718＝0.1359故选：A．7．【解答】解：∵随机变量ξ～B（100，0.3），∴Dξ＝100•0.3•0.7＝21，∴D（2ξ﹣5）＝4Dξ＝84．故选：B．8．【解答】解：根据题意，小王连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是C31•（）（）2＝；故选：A．9．【解答】解：对于A，至少有1个白球和都是白球能同时发生，故它们不互斥，更谈不上对立了，对于B，“至少有1个白球”发生时，“至少有1个红球”也会发生，比如恰好一个白球和一个红球，故B不对立；对于C，恰有1个白球，恰有2个白球是互斥事件，它们虽然不能同时发生但是还有可能恰好没有白球的情况，因此它们不对立；对于D，“至少有1个白球”说明有白球，白球的个数可能是1或2，而“都是红球”说明没有白球，白球的个数是0，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；故选：D．10．【解答】解：空间直角坐标系中的点（，，1）关于z轴对称的点的坐标为（﹣，﹣，1）．设点的柱坐标为M（ρ，θ，z），∴，即ρ＝2，θ＝，z＝1．∴M（2，，1）．故选：C．11．【解答】解：点P（2，﹣）可得：x P＝＝1，y P＝＝﹣，∴P．圆ρ＝﹣2cosθ化为ρ2＝﹣2ρcosθ，∴x2+y2＝﹣2x，化为（x+1）2+y2＝1，可得圆心C（﹣1，0）．∴|PC|＝＝．故选：D．12．【解答】解：把代入方程y2﹣3x2﹣4x﹣1＝0，可得ρ2sin2θ﹣3ρ2cos2θ﹣4ρcosθ﹣1＝0，∴ρ2﹣4ρ2cos2θ﹣4ρcosθ﹣1＝0，化为：ρ2＝（2ρcosθ+1）2，解得ρ＝2ρcosθ+1，故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102）．∴考试的成绩ξ关于ξ＝110对称，∵P（100≤ξ≤110）＝0.34，∴P（ξ≥120）＝P（ξ≤100）＝（1﹣0.34×2）＝0.16，∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50＝8．故答案为：8．14．【解答】解：由表格得＝（14+12+8+6）÷4＝10，＝（22+26+34+38）÷4＝30即样本中心点的坐标为：（10，40），又∵样本中心点（10，40）在回归方程上且b＝﹣2∴30＝10×（﹣2）+a，解得：a＝50，∴当x＝5时，y＝﹣2×（5）+50＝40．故答案为：40．15．【解答】解：圆p＝2、直线p（cosθ）＝6化为直角坐标方程，分别为x2+y2＝4，x+y﹣6＝0圆心到直线的距离为：所以圆p＝2上的点到直线p（cosθ）＝6的距离的最小值是3﹣2＝1故答案为：116．【解答】解：ρ＝2cos2θ，即ρ3＝2（ρ2cos2θ﹣ρ2sin2θ），化为＝2（x2﹣y2），令y＝0，化为：x3＝2x2，解得交点（2，0），（0，0）；令x＝0，化为：y3＝﹣2y2，解得交点（0，0），（0，﹣2）．∴该曲线与坐标轴的交点个数是3．故答案为：3．三、解答题（共6小题，共70分）17．【解答】解：（1）直线l的参数方程为，消去t可得2x﹣y﹣2a＝0；圆C的参数方程为，两式平方相加可得x2+y2＝16；（2）圆心C（0，0），半径r＝4．由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d＝．∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即≤4，解得﹣2≤a≤2．18．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（φ为参数），即x2＝1+y，即y＝x2﹣1．由曲线C2的极坐标方程为：ρsin（θ+）＝t（其中t为常数），可得ρsinθ+ρcosθ＝t，即x+y＝t．根据曲线C1与C2只有一个公共点，可得有唯一解，即x2+x﹣t﹣1＝0有唯一解，∴△＝1+4（t+1）＝0，求得t＝﹣．（2）当t＝﹣2时，曲线C2 即：x+y＝﹣2，在曲线C1：y＝x2﹣1 上任意取一点A（m，m2﹣1），则A到C2 ：x+y＝t的距离为d＝＝，故当m＝﹣时，A 到C2 ：x+y＝t的距离d取得最小值为．19．【解答】解：解法一：（Ⅰ）P＝1﹣＝1﹣＝，即该顾客中奖的概率为．（Ⅱ）ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）．且P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝10）＝＝，P（ξ＝20）＝＝，P（ξ＝50）＝＝，P（ξ＝60）＝＝故ξ有分布列：从而期望Eξ＝0×+10×+20×+50×+60×＝16．解法二：（Ⅰ）P＝＝＝，（Ⅱ）ξ的分布列求法同解法一由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值Eξ＝2×8＝16（元）．20．【解答】解：（1）记路段MN发生堵车事件为MN．因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线A→C→D→B中遇到堵车的概率P1＝1﹣P（••）＝1﹣P（）•P（）•P（）＝1﹣[1﹣P（AC）][1﹣P（CD）][1﹣P（DB）]＝1﹣，同理：路线A→C→F→B中遇到堵车的概率P2＝1﹣P（）＝（小于），路线A→E→F→B中遇到堵车的概率P3＝1﹣P（••）＝（大于）要使得由A到B的路线途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条路线中选择．因此选择路线A→C→F→B，可使得途中发生堵车事件的概率最小．（2）路线A→C→F→B中遇到堵车次数ξ可取值为0，1，2，3．P（ξ＝0）＝P（••）＝，P（ξ＝1）＝P（AC••）+P（•CF•）+P（••FB）＝××+××+××＝，P（ξ＝2）＝P（AC•CF•）+P（AC••FB）+P（•CF•FB）＝××+××+××＝，P（ξ＝3）＝P（••）＝××＝．∴Eξ＝0×+1×+2×+3×＝．∴路线A→C→FB中遇到堵车次数的数学期望为．21．【解答】解：（1）学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是＝25%，＝15%．由于两个百分比差距明显，故初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关．（3）根据表格：假设H0：损毁餐椅数量与学习雷锋精神无关，则K2应该很小．根据题中的列联表得k2＝＝6.25＞5.024，…（11分）由P（K2≥5.024）＝0.025，有97.5%的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关．22．【解答】解：（1）设回归直线方程为y＝bx+a．由b＝≈0.464 6．a＝67.01﹣0.464 6×66.8≈35.974 7．故所求的回归直线方程为y＝0.464 6x+35.974 7．（2）当x＝73英寸时，y＝0.464 6×73+35.974 7≈69.9，所以当父亲身高为73英寸时，估计儿子的身高约为69.9英寸．。
宁夏育才中学高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)
宁夏育才中学2014～2015学年第二学期 高二年级期末考试数学（理科）试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题第一卷 选择题部分一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 （A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭ 2．“a 和b 都不是偶数”的否定形式是（ ）A ．a 和b 至少有一个是偶数B ．a 和b 至多有一个是偶数C ．a 是偶数，b 不是偶数D ．a 和b 都是偶数3．设命题甲：|1|2x ->，命题乙：3x >，则甲是乙的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．已知极坐标平面内的点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－5π3，则P 关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为 ( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3，(1，3)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－π3，(1，－3)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，2π3，(－1，3)D.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－2π3，(－1，－3) 5．下列命题中的假命题是 A ．∀x R ∈,120x ->2x-1>0 B. ∀*x N ∈,2(1)0x ->C ．∃ x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x =6．将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（ ） Ａ．第一次出现的点数 Ｂ．第二次出现的点数 Ｃ．两次出现点数之和 Ｄ．两次出现相同点的种数7．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a ，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（ ） Ａ．12Ｂ．13Ｃ．15Ｄ．168．设~(100.8)X B ，，则(21)D X +等于（ ） Ａ．1.6Ｂ．3.2Ｃ．6.4Ｄ．12.89．设随机变量X 的分布列如下表，且 1.6EX =，则a b -=（ ）X 0 1 2 3 P0．1ab0．1Ａ．0.2Ｂ．0.1Ｃ．0.2-Ｄ．0.4-10．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是( )A ．ξ＝4B ．ξ＝5C ．ξ＝6D ．ξ≤511．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P (ξ＝12)＝( )A ．C 1012⎝ ⎛⎭⎪⎫3810·⎝ ⎛⎭⎪⎫582B ．C 911⎝ ⎛⎭⎪⎫389⎝ ⎛⎭⎪⎫582·38C ．C 911⎝ ⎛⎭⎪⎫589·⎝ ⎛⎭⎪⎫382D ．C 911⎝ ⎛⎭⎪⎫389·⎝ ⎛⎭⎪⎫58212．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C 74C 86C 1510的是( )A ．P (X ＝2)B ．P (X ≤2)C ．P (X ＝4)D ．P (X ≤4)第二卷 非选择题部分二.填空题（每小题5分，共20分.） 13．设X ～N （5，1），求P （6＜X ＜7）= 。
宁夏育才中学高二数学下学期期末考试试题 理
宁夏育才中学2015-2016-2高二年级期末数学（理科）试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120分钟) 命题人：一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、下列结论正确的是( )①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系;③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. A .①② B .①②③ C .①②④ D .①②③④ 2、以下结论不正确．．．的是（ ） A ．根据2×2列联表中的数据计算得出K 2≥6.635, 而P （K 2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系 B ．在线性回归分析中，相关系数为r ，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C ．在回归分析中，相关指数R 2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D ．在回归直线855.0-=x y 中，变量x =200时，变量y 的值一定是153、已知,x y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且ˆ0.95y x a =+，则a =（ ）x 0 1 3 4y 2.24.3 4.8 6.7A ．2.2B ．2.6C ．2.8D ．2.94、某饮料店的日销售收入y （单位：百元）与当天平均气温x （单位：0C ）之间有x-2 -1 0 1 2 y 5 4 2 2 1x y 之间的四个线性回归方程，其中正确的是（ ）A ． 2.8y x ∧=-+ B ．3y x ∧=-+ C ． 1.2 2.6y x ∧=-+ D ．2 2.7y x ∧=+ 5、设随机事件A 、B 的对立事件为A 、B ，且()()0P A P B ≠，则下列说法错误．．的是（ ）A ．若A 和B 独立，则A 和B 也一定独立B ．若()()0.2P A P B +=，则()() 1.8P A P B +=C ．若A 和B 互斥，则必有()()P A B P B A =D ．若A 和B 独立，则必有()()P A B P B A =6、已知随机变量X 服从正态分布N (μ,σ2),且P (μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P (μ-σ<X<μ+σ)=0.682 6.若μ=4,σ=1,则P (5<X<6)=( ) A.0.135 9 B.0.135 8 C.0.271 8 D.0.271 6 7、随机变量ξ～B(100，0.3)，则D(2ξ-5)等于( ) A. 120 B. 84 C. 79 D. 42 8、小王通过英语听力测试的概率是13，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）A ．49 B ．29 C ．427 D ．2279、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，则对立的两个事件是（ ）A ．至少有1个白球，都是白球B ．至少有1个白球，至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球D ．至少有1个白球，都是红球 10、空间直角坐标系中的点(,1)关于z 轴对称的点的柱坐标为( ) A .B .C .D .11、在极坐标系中，点2,3π⎛⎫-⎪⎝⎭到圆2cos ρθ=-的圆心的距离为（ ） A ．2 B ．249π+C ．299π+D ．712、直角坐标方程y 2-3x 2-4x-1=0等价的极坐标方程是（ ） A ．ρ=1+ρcos θ B ．ρ=1+cos θ C ．ρ=1+2ρcos θD ．ρ=1+2cos θ二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、某班有50名同学，一次数学考试的成绩X 服从正态分布2(110,10)N ，已知(100110)0.34P X ≤≤=，估计该班学生数学成绩在120分以上的有人；14、某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温. 气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38由表中数据得回归方程$$y bx a =+$中2=-b $，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 .15、在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cos θ+sin θ)=6的距离的最小值是 .16、曲线极坐标方程ρ=2cos 2θ，该曲线与坐标轴的交点个数是 个。
宁夏育才中学高二数学下学期期末试卷文(含解析)
2015-2016学年宁夏育才中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若f（x）=则f[f（2）]=（）A．4 B．3 C．2 D．12．设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩（∁U B）是（）A．（﹣2，1）B．[1，2）C．（﹣2，1] D．（1，2）3．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞04．下列函数中，在定义域内是减函数的是（）A．f（x）=﹣B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=﹣tanx5．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（）A．10 B．5 C．﹣1 D．6．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R，都有f（2+x）=f（2﹣x），当f（﹣3）=﹣2时，fA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．48．函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知，b=logπ3，，则a，b，c的大小关系是（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c11．设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，若f （x ）的最小正周期为3，且f （1）＞1，f（2）=，则m 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜m ＜B ．m ＜C ．m ＜且m ≠﹣1D ．m ＞或m ＜﹣1 12．已知集合M={（x ，y ）|y=f （x ）}，若对于任意（x 1，y 1）∈M ，存在（x 2，y 2）∈M ，使得x 1x 2+y 1y 2=0成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={（x ，y ）|y=sinx+1}；③M={（x ，y ）|y=log 2x}；④M={（x ，y ）|y=e x ﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上．）13．函数y=ln （1+x ）+的定义域为 ． 14．不等式313422≥-+x x 的解集为 ． 15．偶函数y=f （x ）的图象关于直线x=2对称，f （3）=3，则f （﹣1）= ．16．函数f （x ）=x 2+3xf′（1），在点（2，f （2））处的切线方程为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17．已知p ：x 2+mx+1=0有两个不相等的负实根，q ：方程4x 2+4（m ﹣2）x+1=0无实根，求：当p 或q 为真时m 的取值范围．18．已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=6cos θ，曲线C 2的极坐标方程为θ=（p ∈R ），曲线C 1，C 2相交于A ，B 两点．（Ⅰ）把曲线C 1，C 2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB 的长度．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1：（θ为参数），以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l ：ρ（2cos θ﹣sin θ）=6．（1）将曲线C 1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C 2，试写出直线l 的直角坐标方程和曲线C 2的参数方程；（2）在曲线C 2上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，并求出此最大值．20．已知函数f （x ）=x 2﹣2|x|+3．（1）求函数f （x ）的单调区间和值域；（2）若方程f （x ）=k 有四个解，求实数k 的取值范围．21．函数f （x ）=是定义在（﹣1，1）的奇函数，且f （）=．（1）确定f（x）的解析式；（2）判断函数在（﹣1，1）上的单调性；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．22．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．2015-2016学年宁夏育才中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若f（x）=则f[f（2）]=（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的表达式，即可得到结论．【解答】解：由函数的表达式可知，f（2）=23=8，f（8）=log28=3，故f[f（2）]=3，故选：B2．设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩（∁U B）是（）A．（﹣2，1）B．[1，2）C．（﹣2，1] D．（1，2）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的时，应先将集合的元素具体化，然后再逐一进行交并补运算即可获得解答结果．【解答】解：由题意可知：∵x（x﹣2）＜0∴0＜x＜2，∴A={x|x（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，∵B={x|y=ln（1﹣x）}={x|x＜1}，∴C u B={x|x≥1}又∵A={x|0＜x＜2}，∴A∩C U B=[1，2）故选B．3．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0【考点】特称命题；命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“对任意的x∈R，都有2x＞0”．故选：D．4．下列函数中，在定义域内是减函数的是（）A．f（x）=﹣B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=﹣tanx【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】利用函数的单调性的定义及其判定方法即可得出．【解答】解：在定义域内是增函数的是：f（x）=；在定义域内不具有单调性的是：f（x）=﹣，f（x）=﹣tanx．由于y=2x﹣1在R上单调递增，因此只有f（x）=在定义域内是减函数．故选：C．5．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（）A．10 B．5 C．﹣1 D．【考点】导数的几何意义．【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，由此求得切线的斜率值，再根据x=1求得切点的坐标，最后结合直线的方程求出切线在x轴上的截距即得．【解答】解：∵f（x）=x3+4x+5，∴f′（x）=3x2+4，∴f′（1）=7，即切线的斜率为7，又f（1）=10，故切点坐标（1，10），∴切线的方程为：y﹣10=7（x﹣1），当y=0时，x=﹣，切线在x轴上的截距为﹣，故选D．6．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】充要条件．【分析】先解不等式化简后者；判断前者和后者对应的集合的包含关系；利用集合的包含关系判断出前者是后者的什么条件．【解答】解：∵x2﹣3x+2＞0⇔x＞2或x＜1∵{x|x＞2}⊊{x|x＞2或x＜1}∴“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”成立的充分不必要条件故选A7．已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R，都有f（2+x）=f（2﹣x），当f（﹣3）=﹣2时，fA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【考点】抽象函数及其应用．【分析】由f（x）是偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），可得f（x）是以4为周期的函数；利用f（﹣3）计算出f是R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x）；又对x∈R都有f（2+x）=f（2﹣x），∴f（2+（x﹣2））=f（2﹣（x﹣2）），f（x）=f（4﹣x）；∴f（﹣x）=f（4+x），∴f（x）=f（4+x），∴f（x）是以4为周期的函数；当f（﹣3）=﹣2时，f=f（﹣1）═f（1）=f（﹣3）=﹣2；故选：A．8．函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数的零点；对数函数的单调性与特殊点．【分析】先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x ﹣2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．【解答】解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选C．9．函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】题目中函数解析式中含有绝对值，须对x﹣1的符号进行讨论，去掉绝对值转化为对数函数考虑，利用对数函数的图象与性质解决．【解答】解：∵当x＞1时，f（x）=ln|x﹣1|=ln（x﹣1），其图象为：∵当x＜1时，f（x）=ln|x﹣1|=ln（1﹣x），其图象为：综合可得，B符合，故选B．10．已知，b=logπ3，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c【考点】不等式比较大小．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可比较出大小．注意与数0，1的大小比较．【解答】解：∵，0=logπ1＜logπ3＜logππ=1，，∴c＜b＜a．故选C．11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=，则m的取值范围是（）A．﹣1＜m＜B．m＜C．m＜且m≠﹣1 D．m＞或m＜﹣1【考点】函数与方程的综合运用；函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性和周期性的关系，即可得到结论．【解答】解：∵若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，∴f（2）=f（2﹣3）=f（﹣1），∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）＜﹣1，即f（2）=＜﹣1，即+1==＜0，则等价为（m+1）（3m﹣2）＜0，解得﹣1＜m＜，故选：A．12．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=e x﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对于①利用渐近线互相垂直，判断其正误即可．对于②、③、④通过函数的定义域与函数的值域的范围，画出函数的图象，利用“垂直对点集”的定义，即可判断正误；【解答】解：对于①y=是以x，y轴为渐近线的双曲线，渐近线的夹角是90°，所以在同一支上，任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，满足好集合的定义；在另一支上对任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，所以不满足“垂直对点集”的定义，不是“垂直对点集”．对于②M={（x，y）|y=sinx+1}，对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如（0，1）、（π，0），满足“垂直对点集”的定义，所以M是“垂直对点集”；正确．对于③M={（x，y）|y=log2x}，取点（1，0），曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”．对于④M={（x，y）|y=e x﹣2}，如下图红线的直角始终存在，对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如取M（0，﹣1），则N（ln2，0），满足“垂直对点集”的定义，所以是“垂直对点集”；正确．所以②④正确．故选D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上．）13．函数y=ln（1+x）+的定义域为（﹣1，1] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即﹣1＜x≤1，即函数的定义域为（﹣1，1]，故答案为：（﹣1，1]14．不等式3≥的解集为{x|x≤﹣3或x≥1} ．【考点】指、对数不等式的解法．【分析】由不等式3≥化简得x2+2x﹣3≥0，再根据二次不等式对应的方程有两不等实根，且对应的二次函数开口向上，借助于三个二次可求不等式的解集．【解答】解：由不等式3≥，得x2+2x﹣4≥﹣1，即x2+2x﹣3≥0．不等式x2+2x﹣3≥0对应二次方程x2+2x﹣3=0的两根为x1=﹣3，x2=1，对应的二次函数y=x2+2x﹣3开口向上，∴x2+2x﹣3≥0的解集为：x≤﹣3或x≥1．故答案为：{x|x≤﹣3或x≥1}．15．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）= 3 ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．【解答】解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），即f（x+4）=f（x），则f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（1）=f（3）=3，因为f（x）是偶函数，所以f（﹣1）=f（1）=3，故答案为：3．16．函数f（x）=x2+3xf′（1），在点（2，f（2））处的切线方程为x﹣y﹣4=0 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求导函数，求出f′（1）的值，可得函数的解析式，从而可得切线的斜率与切点的坐标，即可求出切线方程．【解答】解：∵f（x）=x2+3xf′（1），∴f′（x）=2x+3f′（1），∴f′（1）=2+3f′（1），解得f′（1）=﹣1∴f（x）=x2﹣3x，f′（x）=2x﹣3∴f（2）=﹣2，f′（2）=1∴函数在点（2，f（2））处的切线方程为y+2=x﹣2，即x﹣y﹣4=0故答案为：x﹣y﹣4=0．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17．已知p：x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，求：当p或q为真时m的取值范围．【考点】复合命题的真假；一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】若p为真，则．解得m范围．若q为真，则△＜0，解得m范围．再利用当p或q为真时即可得出．【解答】解：若p为真，则，解得m＞2．若q为真，则△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得1＜m＜3．当p或q为真时，可得m的取值范围为：m＞1．18．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长度．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线C2及曲线C1的直角坐标方程．（Ⅱ）利用直角坐标方程的形式，先求出圆心（3，0）到直线的距离，最后结合点到直线的距离公式弦AB的长度．【解答】解：（Ⅰ）曲线C2：（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ所以x2+y2=6x即（x﹣3）2+y2=9（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离，r=3所以弦长AB==．∴弦AB的长度．19．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（1）将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角坐标方程．由曲线C1：（θ为参数），将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2的参数方程：（α为参数）．（2）设P，点P到直线l的距离d==，利用三角函数的单调性与值域即可得出．【解答】解：（1）直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．可得：直线l的直角坐标方程为：2x ﹣y﹣6=0．由曲线C1：（θ为参数），将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2的参数方程：（α为参数）．（2）设P，点P到直线l的距离d==．∴当=﹣1时，d取得最大值=2，此时P．20．已知函数f（x）=x2﹣2|x|+3．（1）求函数f（x）的单调区间和值域；（2）若方程f（x）=k有四个解，求实数k的取值范围．【考点】二次函数的性质；根的存在性及根的个数判断．【分析】（1）将f（x）写成分段函数的形式，画出图象，）通过图象可得增区间和减区间；（3）方程f（x）=k有四解，即为函数y=f（x）与y=k的交点有四个．通过图象观察，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：（1）f（x）=，函数y=f（x）的图象如右：则函数f（x）的单调增区间为（﹣1，0），（1，+∞）；减区间为（﹣∞，﹣1，（0，1）；函数的值域为[2，+∞），（2）方程f（x）=k有四个解，即为函数y=f（x）与y=k的交点有四个．由图象可得2＜k＜3，则实数k的取值范围是（2，3）．21．函数f（x）=是定义在（﹣1，1）的奇函数，且f（）=．（1）确定f（x）的解析式；（2）判断函数在（﹣1，1）上的单调性；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）若奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，代入即可得b，再由f（）=代入即可得a值（2）因为函数为奇函数，故只需判断x＞0时函数的单调性即可，利用单调性定义即可证明（3）利用函数的单调性和奇偶性将不等式中的f脱去，等价转化为关于t的不等式组，解之即可【解答】解：（1）∵函数f（x）=是定义在（﹣1，1）的奇函数∴f（0）=0，即得b=0∵f（）=．∴，即得a=1∴f（x）=（2）设任意x1，x2∈（0，1），且x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=﹣==＜0即f（x1）＜f（x2）∴函数f（x）在（0，1）上为增函数∵函数f（x）是定义在（﹣1，1）的奇函数∴函数f（x）在（﹣1，1）上为增函数（3）不等式f（t﹣1）+f（t）＜0⇔f（t﹣1）＜﹣f（t）⇔f（t﹣1）＜f（﹣t）（根据奇函数的性质）⇔（根据定义域和单调性）⇔0＜t＜22．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）=（log2x）2﹣log2x+1，2≤x≤4，令t=log2x，则y=t2﹣t+1=（t﹣）2﹣，由此能求出函数的值域．（2）令t=log2x，得t2﹣t+1＞mt对于2≤t≤4恒成立，从而得到m＜t+﹣对于t∈[2，4]恒成立，构造函数g（t）=t+﹣，t∈[2，4]，能求出m的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）=（log2x）2﹣log2x+1，2≤x≤4令t=log2x，则y=t2﹣t+1=（t﹣）2﹣，∵2≤x≤4，∴1≤t≤2．当t=时，y min=﹣，当t=1，或t=2时，y max=0．∴函数的值域是[﹣，0]．（2）令t=log2x，得t2﹣t+1＞mt对于2≤t≤4恒成立．∴m＜t+﹣对于t∈[2，4]恒成立，设g（t）=t+﹣，t∈[2，4]，∴g（t）=t+﹣=（t+）﹣，∵g（t）=t+﹣在[2，4]上为增函数，∴当t=2时，g（t）min=g（2）=0，∴m＜0．。
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宁夏育才中学2015～2016学年第二学期 高二年级期末考试卷文科（数学）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第一卷试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题 一．选择题（每小题5分，12道小题，共60分）1.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2x -x -20=﹜，则A B ⋂= (A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2- 2. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A x y = B x y -=3 C xy 1=D 42+-=x y 3．函数y =A. 1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B. 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C. 10,3⎛⎤⎥⎝⎦ D. ()1,00,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦U4．下列推断错误的是( )A. 命题“若2320,x x -+=则1x = ”的逆否命题为“若1x ≠则2320x x -+≠”B. 命题p ：存在0x R ∈，使得20010x x ++<，则非p ：任意x ∈R ，都有210x x ++≥C. 若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题D. “1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件5..如果函数)10(1)(≠>-+=a a b a x f x且的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（ ）A ．010><<b a 且B ．1010<<<<b a 且C ．01<>b a 且D ．01>>b a 且6.设12log 3a =，0.213b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）.A . ab c << B .c b a <<C . c a b <<D . b a c <<7. 函数1y x x=-的图象只可能是8. 函数5()3f x x x =+-零点所在的区间是( )A [0,1]B [1,2]C [2,3]D [3,4]9.“2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的（ ）.A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10. 设a 为实数，函数f (x )=x 3+ax 2+(a -2)x 的导数是)('x f ，且)('x f 是偶函数，则曲线y =f (x )在原点处的切线方程为( )A ．y =-2xB ．y =3xC ．y =-3xD ．y =4x 11 . 函数lg y x =( )A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D 是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 12. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。
当12a <<时，函数()y f x a =-的零点的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题5分,共20分）13 .已知幂函数f (x )的图象经过(3,27)，则f (2)＝________. 14.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则 ()()5f f =__________15..函数f (x )＝ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋4的图象的交点个数为________16.奇函数)(x f 在)0,(-∞上单调递增，若0)1(=-f 则不等式)(x f <0的解集是——————三．解答题：17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的图象关于直线x ＝1对称．(1)求实数a 的值(2)若f (x )的图象过(2,0)点，求x ∈[0,3]时f (x )的值域．18．（本题满分12分）已知集合}2733|{≤≤=xx A ，}1log |{B 2>=x x ． （1）分别求B A ，()R C B A ；（2）已知集合{}a x x C <<=1，若A C ⊆，求实数a 的取值集合．19．（本题满分12分）已知函数1()21xf x a =-+，()x R ∈.且()f x 为奇函数， （1）求a 的值；（2）若函数f(x)在区间（-1,1）上为增函数，且满足f(x-1）+f （x)<0,求x 的取值集合。
20．(本小题满分12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．(1)设月用电x 度时，应交电费y 元．写出y 关于x 的函数关系式； (2)小明家第一季度交纳电费情况如下：21（本小题满分12分）已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈(Ⅰ)当2a =时,求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数()f x 单调区间22.（本题满分12分） 设函数f(x) =3x -6x+5,R x ∈.（1）求f(x)的极值；（2）若关于x 的方程 f(x) = a 有3个不同实根，求实数a 的取值范围； （3）已知当),1(+∞∈x . 时，f(x))1(-≥x k 恒成立，求实数 k 的取值范围宁夏育才中学2015～2016学年第二学期高二年级期末考试数学答题卷(文科)(试卷满分150分，考试时间为 120分钟) 命题人：陈丽萍第二卷答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。
2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。
选择题二．填空题：（每小题5分，共20分）第13题。
第14题。
第15题。
第16题。
三．解答题：17.（本题满分10分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）20．（本题满分12分）21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）高二数学文科参考答案：1—5：BADCA 6—10：AABAA 11—12:BD 13. 8 , 14. 51- , 15. 2 , 16 )1,0()1,(⋃--∞17.[解析] (1)二次函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的对称轴为x ＝－a2，∴－a2＝1，∴a ＝－2……………（.5分）(2)若f (x )，过(2,0)点，∴f (2)＝0， ∴22－2×2＋b ＝0，∴b ＝0，∴f (x )＝x 2－2x .当x ＝1时f (x )最小为f (1)＝－1，当x ＝3时，f (x )最大为f (3)＝3， ∴f (x )在[0,3]值域为[－1,3]．。
（5分 ） 18.解析：（1）{}31≤≤=x x A ，{}2≥=x x B ，{}{}3|,32|≤=⋃≤<=⋂x x A B C x x B A R …………6分（2） 31≤<a ……………………………6分 19.解析：（1） f(0) =0 得出 a=1/2 5分(2) 因为f(x-1)+f(x)<0,,f(x-1)<-f(x)=f(-x)所以 x-1<-x, -1<-x<1, -1<x-1<1同时满足得出 0<x<1/2...........7分20[解析] (1)当0≤x ≤100时，y ＝0.57x ；当x >100时，y ＝0.5×(x －100)＋0.57×100＝0.5x －50＋57＝0.5x ＋7. 所以所求函数式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.57x ， 0≤x ≤100，0.5x ＋7，x >100..................6分(2)据题意，一月份：0.5x ＋7＝76，得x ＝138(度)， 二月份：0.5x ＋7＝63，得x ＝112(度)， 三月份：0.57x ＝45.6，得x ＝80(度)． 所以第一季度共用电：138＋112＋80＝330(度)．………………6分21题 解：分上递增在区间单调递减在区间所以时当递增在定义域时当分所以直线方程：6............),(,),0()( ,0)(,00),0()(0)(,0,0,1)()2(6..........02,1)1(,21)()1,1(,1)1(,ln 2)(,2)1(,,,,,+∞=∴=>>+∞∴>>≤-=-==-+-==-==-==a a x f a x x f x a x f x f x a xax x a x f y x f K xx f A f x x x f a22 解： (1) f(x)的单调递增区间是(]2,∞-及[)∞+,2 ,单调递减区间是[]2,2-………………2分当x=-2时，f(x)有极大值 5+24当x=2时，f(x)有极小值5-24……………2分 （2）245245+- a …………4分（3）k 3-≤……………4分。