七年级下各章阶梯测试及答案 09章阶梯测试C卷及答案
部编数学七年级下册【单元测试】第九章不等式与不等式组(综合能力拔高卷)(解析版)含答案
人教版七年级数学下册【单元测试】第九章 不等式与不等式组（综合能力拔高卷）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·全国·七年级期末）已知（m ﹣4）x |m ﹣3|＋2＞6是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（ ）A ．4B ．2C ．4或2D ．不确定【答案】B【分析】根据一元一次不等式的定义，|m-3|=1，m-4≠0，分别进行求解即可．【详解】解：根据题意|m-3|=1，m-4≠0，所以m-3=±1，m ≠4，解得m=2．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义和绝对值．解题的关键是明确一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，还要注意未知数的系数不能是0．2．（2021·四川·七年级期中）不等式32x a -<恰有两个负整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．79a <£B ．79a £<C ．9a 7-<£-D ．9a 7-£<-【答案】A 【分析】先解不等式得到32a x ->，再根据恰有2个负整数解得到3322a --£<-即可．【详解】解：解不等式32x a -<，得到不等式的解集为：32a x ->，∵不等式恰有两个负整数解，∴3322a --£<-，整理得到：97a -£-<-∴a 的取值范围是：79a <£，故选：A ．【点睛】本题考查不等式的整数解问题，解题的关键是利用数轴分析，其次解题时必须理解题意，属于基础题，中考常考题型．3．（2021·河南·七年级期末）若关于x 的不等式组22432x x x x a ->-ìí<+î的解集是2x <，则a 的取值范围是（ ）A ．2a ³B ．2a <-C ．2a >D ．2a £【答案】A【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x ＜2可得关于a 的不等式，解之可得．【详解】解：解不等式组22432x x x x a ->-ìí<+î①②，由①可得：x ＜2，由②可得：x ＜a ，因为关于x 的不等式组22432x x x x a ->-ìí<+î①②的解集是x ＜2，所以，a ≥2，故选：A ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期中）如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．a-b ＞0B ．ac ²＞bc²C ．c-a ＞c-bD ．a+3＜b-3【答案】A【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解：Q a ＞b ，0,a b \-> 故A 符合题意；Q a ＞b ，当0c ¹时，22,ac bc > 故B 不符合题意；Q a ＞b ，,,a b c a c b \-<--<- 故C 不符合题意；Q a ＞b ，+333,a b b \>+>- 故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.5．（2021·上海市建平中学西校期末）如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ，则下列不等式中错误的是（ ）．A ．b a c a -<-B ．a b a c +<+C ．b c a a <D ．ac bc<【答案】C【分析】先根据数轴上点的位置得到0a b <<，0c >，则a b >，c b >，c a >，由此逐一判断即可．【详解】解：由数轴可知0a b <<，0c >，∴a b >，c b >，c a >，A 选项：∵b c <，∴b a c a -<-，故A 不符合题意；B 选项：∵b c <，∴a b a c +<+，故B 不符合题意；C 选项：∵b c <，0a <，∴b c a a>，故C 符合题意；D 选项：∵a b <，0c >，∴ac bc <，故D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子正负，不等式的性质，熟知数轴和不等式的性质是解题的关键．6．（2021·全国·七年级单元测试）“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶350元/个，B 型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种【答案】C【分析】设购买A 型分类垃圾桶x 个，则购买B 型垃圾桶（10-x ），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可．【详解】解：设购买A 型分类垃圾桶x 个，则购买B 型垃圾桶（10-x ）个，由题意得：()35040010365010x x x ì+-£í£î，解得710x ££，则x 可取7、8、9、10，即有四种不同的购买方式．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，弄清题意、列出不等式组并确定不等式组的整数解是解答本题的关键．7．（2022·河南·郑州中学七年级期末）把不等式组112325x x -ì>-ïíï+£î的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，再由在数轴上表示解集的方法进行判断即可．【详解】解：112325x x -ì>-ïíï+£î①②解不等式①得x -1＞解不等式②1x £解不等式组得：11x -<£，在数轴上表示如下．故选：C ．【点睛】本题考查了解不等式组及解集在数轴上的表示，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．8．（2021·重庆长寿·七年级期末）从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m ，若数m 使关于x 的不等式组22141x m x m >+ìí--³+î无解，且使关于x 的一元一次方程（m －2）x ＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m 的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】不等式组整理后，根据无解确定出m 的范围，进而得到m 的值，将m 的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可．【详解】解：解：不等式组整理得：221x m x m >+ìí--î…，由不等式组无解，得到221m m +--…，解得：1m -…，即1m =-，0，1，2，3，5；当m=-1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1，符合题意；当m=0时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-1.5，不合题意；当m=1时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=-3，符合题意；当m=2时，一元一次方程（m －2）x ＝3无解，不合题意；当m=3时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=3，符合题意；当m=5时，一元一次方程（m －2）x ＝3解为x=1，符合题意．故选：D【点睛】本题考查根据不等式组的解集确定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键．9．（2022·福建省福州屏东中学七年级期末）若a ，b 为实数，下面四个命题中，正确的是（ ）A ．若0a b ->，则220a b ->B 2>，则220a b ->C ．若0a b -¹，则220a b -¹D ．若a ¹220a b -¹【答案】B【分析】可根据不等式的性质、算式平方根的定义或取特殊值法判断即可．【详解】解：A 、若a=1，b=－2，满足a －b ＞0，但a 2＜b 2，故选项A 错误；B 、若2>，则22a b >，即220a b ->，故选项B 正确；C 、若a=1，b=－1，满足a －b ≠0，但a 2=b 2，即a 2－b 2=0，故选项C 错误；D 、若a=－1，b=1，满足a ¹a 2=b 2，即a 2－b 2=0，故选项D 错误，故选：B ．【点睛】本题考查不等式的性质、算式平方根的定义，会利用特殊值法判断命题的正误是解答的关键．10．（2021·重庆沙坪坝·七年级期中）某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．10x ﹣5（20﹣x ）≥125B ．10x+5（20﹣x ）≤125C ．10x+5（20﹣x ）＞125D ．10x ﹣5（20﹣x ）＞125【答案】D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x ）＞125，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
人教版七年级下第九章全章综合训练(含答案解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式 的解为（）
A． B． C． D．
2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若不等式组 无解，则 的取值范围为（）
7．在方程组 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A． B． C． D．
8．不等式 的解集是( )．
A． B． C． D．
9．若关于x的不等式组 的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
10．不等式组 的非负整数解的个数是（）
A．3B．4C．5D．6
11．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题பைடு நூலகம்给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）
A．17B．18C．19D．20
12．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
解不等式 ，得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故选A．
【点睛】
把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第九单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第九单元综合能力提升测试卷时间：90分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）不等式2x−33＞3x+16−1的解集表示在数轴上，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）设x ，y ，c 是实数，正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x +c ＝y ﹣c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＞y ，则cx ＞cyD ．若x ＞y ，则xc＞yc3．（3分）若关于x 的不等式组{2x +3≥11x −a ＜0恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．5＜a ＜6B ．5＜a ≤6C ．5≤a ＜6D ．5≤a ≤64．（3分）某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该一元一次不等式组可能为（ ）A ．{−2−x ≥01−x ＜0B ．{−2−x ＞01−x ≤0C ．{x +2≥0x −1＜0D ．{x +2＞0x −1≤05．（3分）一元一次不等式3（7﹣x ）≥1+x 的正整数解有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．（3分）已知三个实数a 、b 、c ，满足3a +2b +c ＝5，2a +b ﹣3c ＝1，且a ≥0、b ≥0、c ≥0，则3a +b ﹣7c 的最小值是（ ） A ．−111B ．−57C ．37D ．7117．（3分）若不等式x+52＞−x −72与不等式﹣6x ＜m +1的解集相同，则实数m 的值（ ）A ．m ＝23B ．m ＝22C ．m ＝﹣23D ．m ＝﹣258．（3分）若关于x 的不等式组{x −m ＜05−2x ＜1的整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ）A ．5＜m ≤6B ．4＜m ≤5C ．5≤m ＜6D ．4≤m ＜59．（3分）如果关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞a ﹣1的解集是x ＜﹣1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a ＞1D ．a ＜010．（3分）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）定义新运算；a ⊕b ＝1﹣ab ，则不等式组{x ⊕2≤3−13⊕x ＜73的整数解的个数为 ．12．（3分）不等式组{1−x ≤3x +2＜6的最大整数解是 ．13．（3分）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，则有 个孩子． 14．（3分）不等式x ＞m 有三个负整数解，求m 的取值范围 ． 15．（3分）定义一种运算：a ∗b ={a ，a ≥b b ，a ＜b，则不等式（2x +1）*（2﹣x ）＞3的解集是 ．三．解答题（共10小题，满分75分）16．（6分）解不等式组：{2x +3＞−7−2x+12≥−1，并写出所有整数解．17．（6分）阅读与思考请仔细阅读材料，并完成相应任务．任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗？若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．任务二：请尝试利用已学知识解关于x 的不等式：x−2x+3＜2．18．（6分）（1）解不等式2x−13−5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组{2x +3＞3xx+33−x−16≥12．19．（9分）某汽车贸易公司销售A ，B 两种型号的新能源汽车，A 型车进货价格为每台12万元，B 型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A 型车和5台B 型车，可获利3.1万元，销售1台A 型车和2台B 型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A 型、一台B 型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用300万元资金，采购A ，B 两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？ （3）该公司准备用不超过300万，采购A ，B 两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A 型新能源汽车多少台？20．（8分）某商场计划购进A 、B 两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：（1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？21．（8分）已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶（1）嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x＝138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确；（2）采购人员说：“B种洗手液比A种至少多32瓶．”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶．22．（8分）自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？23．（8分）看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮．2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元．（1）若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；（2）若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠．某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问：至少组织多少名学生观看电影？24．（8分）在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元．（1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？（2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？25．（8分）为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2021年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如表，小明统计了自家2021年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：注：从2021年开始，阶梯电价电量按年度计算．（1）若小明家2021年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家计划2022年电费不能超过总收入的3%，已知小明家年收入90000元，请问2022年小明家用电量最多可以为多少？参考答案1．A ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．A ； 8．B ； 9．C ； 10．C ； 11．5； 12．3； 13．6； 14．﹣4≤m ＜﹣3； 15．x ＞1或x ＜﹣1； 16．解：{2x +3＞−7①−2x+12≥−1②，解不等式①得：x ＞﹣5， 解不等式②得：x ≤32，∴不等式组的解集为﹣5＜x ≤1.5，∴不等式组的所有整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1． 17．解：任务一：小明的方法正确，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为{x +1＞03x −2＞0或{x +1＜03x −2＜0，解得x ＞23或x ＜﹣1；小亮的方法错误；不符合不等式的性质． 任务二：x−2x+3＜2，整理得x−2x+3−2＜0，即x+8x+3＞0，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为{x +8＞0x +3＞0或{x +8＜0x +3＜0，解得x ＞﹣3或x ＜﹣8．18．解：（1）去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6， 去括号得：4x ﹣2﹣15x ﹣3≥6， 移项合并得：﹣11x ≥11， 解得：x ≤﹣1，（2）{2x +3＞3x ①x+33−x−16≥12②，由①得：x ＜3， 由②得：x ≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x ＜3．19．解：（1）设销售一台A 型新能源汽车的利润是x 万元，销售一台B 型新能源汽车的利润是y 万元，依题意得：{2x +5y =3.1x +2y =1.3，解得：{x =0.3y =0.5．答：销售一台A 型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B 型新能源汽车的利润是0.5万元．（2）设采购A 型新能源汽车p 辆，B 型新能源汽车q 辆， 根据题意得：12p +15q ＝300， ∴q ＝20−4p5， ∵p 、q 是非负整数，∴p ＝0，q ＝20或p ＝5，q ＝16或p ＝10，q ＝12或p ＝15或q ＝8或p ＝20，q ＝4或p ＝25，q ＝0，∴一共有6种方案；（3）设需要采购A 型新能源汽车m 台，则采购B 型新能源汽车（22﹣m ）台， 依题意得：12m +15（22﹣m ）≤300， 解得：m ≥10．答：最少需要采购A 型新能源汽车10台．20．解：（1）设购进A 型台灯x 盏，B 型台灯y 盏， 根据题意得：{x +y =8030x +50y =2900，解得{x =55y =25，答：购进A 型台灯55盏，B 型台灯25盏； （2）设购进A 型台灯a 盏，B 型台灯（80﹣a ）盏， 根据题意得：（45﹣30）a +（70﹣50）（80﹣a ）≥1500， 解得a ≤20，答：该商场最多购进20盏A 型台灯．21．解：（1）∵x +3x ＝138， ∴4x ＝138， 解得x ＝34.5， ∵x 为是整数， ∴嘉嘉的说法不正确；（2）设采购了A 种洗手液x 瓶，则采购了B 种洗手液（138﹣x ）瓶， ∵B 种洗手液比A 种至少多32瓶， ∴（138﹣x ）﹣x ≥32， 解得x ≤53，答：A 种洗手液最多有53瓶．22．解：（1）设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y 元，依题意得：{x +200y =6800x +180y =6600，解得：{x =4800y =10．答：工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为4800元，销售每件产品的奖励金额为10元．（2）设丙该月应销售m 件产品， 依题意得：4800+10m ≥7000， 解得：m ≥220．答：丙该月至少应销售220件产品．23．解：（1）设电影《奇迹》的票房为x 亿元，则电影《四海》的票房为（x ﹣2）亿元，电影《长津湖》的票房为（3x +4）亿元， 依题意得：3x +4+x ﹣2+x ＝37， 解得：x ＝7，∴3x +4＝3×7+4＝25．答：电影《长津湖》的票房为25亿元．（2）设组织y 名学生观看电影，则组织（40﹣y ）名老师观看电影， 依题意得：60（40﹣y ）+12×60y ≤1500， 解得：y ≥30．答：至少组织30名学生观看电影．24．解：（1）设冰墩墩毛绒玩具的单价为x 元，雪融融毛绒玩具的单价为y 元， 依题意得：{3x +6y =1194x +5y =698，解得：{x =198y =100．答：冰墩墩毛绒玩具的单价为198元，雪融融毛绒玩具的单价为100元．（2）设可以购进冰墩墩毛绒玩具m 个，则可以购进雪融融毛绒玩具（20﹣m ）个， 依题意得：198m +100（20﹣m ）≤3000， 解得：m ≤50049． 又∵m 为整数， ∴m 的最大值为10．答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具10个．25．解：（1）设6至12月份小明家平均每月用电量为x 度， 依题意得：1300+7x ≤2520， 解得：x ≤17427．又∵x 为整数， ∴x 的最大值为174．答：6至12月份小明家平均每月用电量最多为174度． （2）0.55×2520＝1386（元），1386+0.60×（4800﹣2520）＝2754（元）， 90000×3%＝2700（元）．设2022年小明家用电量可以为y 度， ∵1386＜2700＜2754， ∴2520＜y ＜4800．依题意得：1386+0.60（y ﹣2520）≤2700， 解得：y ≤4710．答：2022年小明家用电量最多可以为4710度．。
人教版七年级下第9章不等式与不等式组单元测试题含答案
第九章不等式与不等式组时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分•某队预计在2012~2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛. 假设这个队在 将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A • 2x+（32-x ）Z48B . 2x —（32-x ）3 48C . 2x （32 -x ） _ 48D . 2x _ 48x+2v=1+m一2. 方程组丿中，若未知数x 、V 满足x + v a 0，贝V m 的取值范围是（）2x 十 y = 3A . m -4B . m _ -4C . m ： -4D . m _ -43.某市自来水公司按如下标准收取水费： 若每户每月用水不超过 5m 2，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过 5m 2，则超过部分每立方米收费15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（4. 把不等式x J 一0的解集在数轴上表示出来，则正确的是5. 已知a b ,下列式子不成立的是（7.甲、乙两人从相距24km 的A , B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速2元，小颖家某月的水费不少于A • 10m 2B • 9m 2C • 8m 2D • 6m 2A . a 1 b 1B . 3a 3bD .如果c ：：： 0，那么-2x — 1 5x + 26. 解不等式 2 — 6 — x < — 1,去分母，得（ A . 3(2x — 1) — 5x + 2 — 6x w — 6 B . 3(2x — 1)— (5x + 2) — 6x > - 6 C . 3(2x — 1) — (5x + 2) — 6x < — 6 D . 3(2x — 1) — (5x + 2) — x w — 1度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应（）A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/hx — m v 0,3x — 1 > 2 （x — 1）无解，则m 的取值范围是（）A . m w — 1B . m v — 1C . — 1v m w 0D . — 1 < m v 0 9.把一些图书分给几名同学，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的同学每人分 5本,那么最后一人就分不到 3本.则这些图书有（）A . 23本B . 24本C . 25本D . 26本 10.定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [ — 3.6] = - 4•对于任意实数x ,下 列式子中错误的是（）若点A （x + 3, 2）在第二象限，则x 的取值范围是的所有x 的值是三、解答题（共66分） 19. （8分）解不等式（组）: 3x— 1（1）2x — 1 > 2 ；&关于X 的不等式组A . [x] = x （x 为整数）B . 0<x — [x]<1C . [x + y]w [x] + [y]D . [n + x] = n + [x]（ n 为整数）11 . 填空题（每小题3分, 共24分） 1不等式一2x + 3v 0的解集是12. 13.1时，式子3+ x 的值大于式子2x — 1的值.14. 不等式组 x w 3*2,_x — 1<2 — 2x 的整数解是15. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元. 已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支.16. 不等式组x + 1> 0,1 a — 3x v 0的解集是x >— 1,则a 的取值范围是 17. 定义一种法则 “ ” 如下:a （a >b ）, 'b（例如：1 2 = 2 •若（一2m — 5） 3= 3, 则m 的取值范围是18. 按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件2x + 5>3 (x — 1)①,丫 x + 7 |4X > 2 ②•1 320.（8分）x 取哪些整数值时，不等式 4（x + 1） >2x — 1与2x < 2— 2x 都成立?121. （8分）若不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1） + 3的最小整数解是方程 2x — mx = 6的解，求 m 2— 2m — 11 的值.22. （10分 ）已知关于x , y 的方程组 的解满足Q0, y>0 ,求实数a 的取值范围.5x + 2>3 (x — 1),1 32X W —2X + 2a 有三个整数解，求实数 a 的取值范围.24. （10分 ）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电 站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其他天气平均每天可发电 5度，已知某月（按30天计）共 发电550度.(1) 求这个月晴天的天数；f3x +2y = 5a + 17,2x — 3y = 12a — 623. （10分 ）已知关于x 的不等式组(2) 已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)./言息连接：根据国家相关规? 定.凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分，可以0.4576/度卖给电力公司.同时可获得政府补贴』.52元/度・丿25. (12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1) 扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2) 该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元•请问共有哪几种扩建方案?答案AABBD CBADC11. x> 6 12.X V—3 13.>—8 14.- 1, 0115. 816. a w — 317. m > — 4418. 131 或 26或 5或 5 19.解：⑴去分母得2（2x — 1） >3x — 1，解得x > 1.（4分）⑵解不等式①得x v 8, （5分）解不等式②得x > 1.（6分）所以不等式组的解集为1 v x v 8.（8 分）4 （x + 1） > 2—1,20. 解：依题意有 a* <23（2分）解得—2」3< x < 1.（5分）••• x 取整数值，•••当x 为—2,— 1, 0和 1 时，不等式 4（x + 1）>2x — 1 与2 — 2 x 成立.（8分）21•解：解不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1）+ 3，得x>3.（3分）它的最小整数解是x = 4.（4分）把x1 =4代入方程2X — mx = 6，得m =— 1, 43x + 2y = 5a + 17,22.解：解方程组2x — 3y = 12a — 6,3a + 3> 0,（5分）•/x > 0, y > 0, ••• ； — 2a >0, （8分）解得—1 v a v 2.（10分）5x + 2>3 （x — 1）①,1 32x < 8 2x + 2a ②.5 5 解不等式 ①，得x >—2，解不等式 ②，得x < 4+ a , •原不等式组的解集为—2v x < 4+ a.（8分）•••原不等式组有三个整数解， ••• 0< 4+ a v 1, • — 4< a v — 3.（10分）24. 解：⑴设这个月有x 天晴天，由题意得30x + 5（30 — x ） = 550, （3分）解得x = 16.（4分）答：这个月有16天晴天.（5分）⑵设需要y 年可以收回成本，由题意得 （550 — 150） （0.52 + 0.45） 12y > 40000, （8分）解得172y > 8291.（9分）r y 是整数，•••至少需要9年才能收回成本.（10分）25. 解：⑴设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为 x 万元和y 万元，由题意得 2x + 3y = 7800 ,x = 1200, 解得"i3x + y = 5400, 解得 y = 1800.2（6分）.• m — 2m —8.（8 分）x= 3a + 3, y = 4—2a.23.解:1（4分）答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元.（⑵设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10 —a)所，由题意得(1200—300) a+( 1800—500)( 10 —a) < 11800300a + 500 (10—a) > 4000解得3< a< 5.(10分)•/ a取整数，a= 3，4, 5•即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所.(12分)。
人教新版七年级下册《第9章_不等式与不等式组》2024年单元测试卷+答案解析
人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》2024年单元测试卷一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，错误的是()A.不等式的解有无数个B.不等式的解集是C.是不等式的一个解D.不等式的解是2.某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x 道题，可得式子为()A. B.C.D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C.D.4.若不等式组无解，那么m 的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
5.不等式组的解集为______.6.若不等式组有且只有一个整数解，则a 的取值范围是______.7.若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是______.8.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金______元．三、计算题：本大题共1小题，共6分。
9.求使方程组的解x 、y 都是正数的m 的取值范围．四、解答题：本题共4小题，共32分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.本小题8分解下列不等式组：；11.本小题8分某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；请你设计购买方案，并说明理由．12.本小题8分为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准每月阶梯一户居民每月用电量单位：度电费价格单位：元/度一档a二档b三档已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？13.本小题8分求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②解①得；解②得不等式的解集为或请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式的解集．求不等式的解集．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不等式的解集是，故解有无数个，正确，不合题意；B、不等式的解集是，正确，不合题意；C、不等式的解集是，故是不等式的一个解，正确，不合题意；D、不等式的解集是，不包括，故错误，符合题意；故选：正确解出不等式的解集，就可以进行判断．本题考查了不等式的解集，利用了不等式的性质，注意不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等号的方向改变．2.【答案】D【解析】解：设答对x道题，则答错或不答的题数为道，则故选：设答对的题数为x道，则答错或不答的题数为道，根据总分答对题数答错或不答题数，结合总得分不少于70分，即可得出关于x的一元一次不等式．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组的方法．分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：，由①得；由②得；故不等式组的解集为，在数轴上表示出来为：4.【答案】D【解析】解：，解不等式①，得，不等式组无解，，故选：先根据不等式的性质求出不等式①的解集，再根据求不等式组解集的规律求出答案即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据求不等式组解集的规律大大小小，解不了求出m的范围是解此题的关键．5.【答案】【解析】解：解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集为故答案为先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解6.【答案】【解析】解：不等式组有解，则不等式的解集一定是，若这个不等式组只有一个整数解即6，则a的取值范围是先根据不等式组有解，确定不等式组的解集为，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为6，从而可求得a的取值范围．正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.【答案】【解析】解：关于x的不等式组无解，，解得：故答案为：利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键．8.【答案】3520【解析】解：若只租甲种客车需要辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．设甲车有x辆，乙车有辆，则，解得：，整数解为0、1、2、3、汽车的租金即W的值随x的增大而减小，因而当时，W最小．故取，W的最小值是3520元．故答案为：若只租甲种客车需要辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于360，根据这个不等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．本题是一次函数与不等式相结合的问题，能够通过条件得到两种客车共租8辆，是解决本题的关键．9.【答案】解：解方程组得，根据题意得，解得【解析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据，得出m的范围，再根据x、y为正数可得出m的值．本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题．10.【答案】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为；由，得：，由，得：，则不等式组的解集为；由，得：，由，得：，则不等式组无解；由，得：，由，得：，则不等式组的解集为【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.【答案】解：设三种奖品各a，b，c件则，，，解方程组得：因为，，所以，解得，因为，，所以，，解得，，当时，b和c有整数解，则，，；当时，b和c有整数解，则，，【解析】应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；根据取值范围及整数值来确定购买方案．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．12.【答案】解：由题意得：，解得：，答：a的值是，b的值是；当小华家用电量时，，小华家用电量超过280度．设小华家六月份用电量为m度，根据题意得：，解得：答：小华家六月份最多可用电350度．【解析】根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；根据题意先判断出小华家所用的电所在的档，再设小华家六月份用电量为m度，根据价格表列出不等式，求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．13.【答案】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，；根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，，解②得，，故不等式组的解集为：或【解析】、根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
精品试题华东师大版七年级数学下册第9章多边形章节测试试题(含答案解析)
七年级数学下册第9章多边形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 、点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 、点A ，且45CDE ∠=︒，那么BAF ∠的大小为（ ）A ．35°B ．20°C ．15°D ．10°2、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外面时，此时测得∠1=112°，∠A =40°，则∠2的度数为（ ）A ．32°B ．33°C ．34°D ．38°3、若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4、如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A．45°B．50°C．40°D．60°5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，76、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．7、利用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．8、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm9、已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的值可能分别是（ ）A ．1，2，3B ．3，4，7C ．2，3，4D ．4，5，1010、在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，9cm 的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．10cmD ．12cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知AB ∥CD ，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=︒，求BFD ∠的度数_____．2、若一个n 边形的每个内角都等于135°，则该n 边形的边数是____________．3、若等腰三角形两底角平分线相交所形成的钝角是128°，则这个等腰三角形的顶角的度数是_____．4、如图，在ABC ∆中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且4ABC S ∆=2cm ，则阴影部分的面积BEF S ∆=______．5、如图，在面积为48的等腰ABC 中，10AB AC ==，12BC =，P 是BC 边上的动点，点P 关于直线AB 、AC 的对称点外别为M 、N ，则线段MN 的最大值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、概念学习 ：已知△ABC ，点P 为其内部一点，连接PA 、PB 、PC ，在△PAB 、△PBC 和△PAC 中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC 的三个内角分别相等，那么就称点P 为△ABC 的等角点． 理解应用（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；②任意的三角形都存在等角点．（2）如图①中，点P 是锐角三角形△ABC 的等角点，若∠BAC =∠PBC ，探究图中么∠BPC 、∠ABC 、∠ACP 之间的数量关系，并说明理由．2、如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形．（1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表：（2）是否存在正n边形使得∠a＝12°？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．3、如图，BD⊥AC，∠1＝∠2，∠C＝66°，求∠ABC的度数．4、如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．5、如图，在△ABC 中，∠B =40°，∠C =80°，AD ⊥BC 于D ，且AE 平分∠BAC ，求∠EAD 的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出45DEC ∠=︒ ，由DE ∥AF 即可得到∠CAF =45°，最后根据∠BAC =60°，即可得出∠BAF 的大小．【详解】解：∵45CDE ∠=︒，90C ∠=︒，∴45CED ∠=︒，∵DE ∥AF ，∴∠CAF =∠CED =45°，∵∠BAC =60°，∴∠BAF =60°-45°=15°，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质的运用，解题解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．2、A【解析】【分析】由折叠的性质可知40A A '∠=∠=︒，再由三角形外角的性质即可求出DFA ∠的大小，再次利用三角形外角的性质即可求出2∠的大小．【详解】如图，设线段AC 和线段A D '交于点F ．由折叠的性质可知40A A '∠=∠=︒．∵1A DFA ∠=∠+∠，即11240DFA ︒=︒+∠，∴72DFA ∠=︒．∵2DFA A '∠=∠+∠，即72240︒=∠+︒，∴232∠=︒．故选A．【点睛】本题考查折叠的性质，三角形外角的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据三角形外角和为360°计算，求出内角的度数，判断即可．【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x＝360°，解得，x＝30°，∴三角形的三个外角的度数分别为90°、120°、150°，对应的三个内角的度数分别为90°、60°、30°，∴此三角形为直角三角形，故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和为360°是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理球场∠3的度数，利用平行线的性质求出答案．【详解】解：∵∠B＝35°，∠1＝105°，∴∠3=180-∠1-∠B=40︒，∵l1∥l2，∴∠2=∠3=40︒，故选：C．．【点睛】此题考查三角形内角和定理，两直线平行内错角相等的性质，熟记三角形内角和等于180度及平行线的性质并熟练解决问题是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解．【详解】+=<，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；解：A、因为2356B、因为2467+=<，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；+=>，所以能组成三角形，故本选项符合题意；C、因为3365+=<，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、因为3367故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【详解】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）•180°=360°，解得n=4．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．7、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．【详解】解：A、B、C均不是高线．故选：D．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．8、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【详解】解：设三角形的第三边是xcm．则7-3＜x＜7+3．即4＜x＜10，四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9、C【解析】【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．【详解】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，不符合题意；C、2+3＞4，能组成三角形，符合题意；D、4+5＜10，不能组成三角形，不符合题意；【点睛】本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可．10、C【解析】【分析】设第三根木棒的长度为x cm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：设第三根木棒的长度为x cm，则x9393,x612,所以A，B，D不符合题意，C符合题意，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.二、填空题1、110°【解析】【分析】过点E作EH∥AB，然后由AB∥CD，可得AB∥EH∥CD，然后根据两直线平行内错角相等可得∠ABE=∠BEH，∠CDE=∠DEH，然后根据周角的定义可求∠ABE+∠CDE的度数；再根据角平分线的定义求出∠EBF+∠EDF的度数，然后根据四边形的内角和定理即可求∠BFD的度数．解：过点E作EH∥AB，如图所示，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD，∴∠ABE=∠BEH，∠CDE=∠DEH，∵∠BEH+∠DEH+∠BED=360°，∠BED=140°，∴∠BEH+∠DEH=220°，∴∠ABE+∠CDE=220°，∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠EBF+∠EDF=12（∠ABE+∠CDE）=110°，∵∠BFD+∠BED+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠BFD=110°．故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．另外过点E作EH∥AB，也是解题的关键．2、8【解析】【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n边形的边数【详解】解：∵一个n边形的每个内角都等于135°，︒-︒=︒∴则这个n边形的每个外角等于18013545÷=360458∴该n边形的边数是8故答案为：8【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键．3、76︒##76度【解析】【分析】先根据角平分线的定义、三角形的内角和定理求出等腰三角形两底角的度数和，再根据三角形内角和求出顶角的度数即可．【详解】解：∵∠BOC＝128°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣128°＝52°，∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠ABC +∠ACB ＝2（∠OBC +∠OCB ）＝104°，∴∠A ＝180°﹣（∠ABC +∠ACB ）＝180°﹣104°＝76°．故答案为：76°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和三角形内角和定理，牢记角平分线分得的两个角相等，三角形内角和是180︒是解决本题的关键．4、21cm【解析】【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD 为△ABC 中线可得S △ABD =S △ACD ，根据E 为AD 中点，12BEC ABC S S ∆∆=，根据BF 为△BEC 中线，1124BEF BEF ABC S S S ∆∆∆==即可．【详解】解：∵AD 为△ABC 中线∴S △ABD =S △ACD ，又∵E 为AD 中点， 故1122ABE DBE ABD ACE DCE ACD S S S S S S ∆∆∆∆∆∆====，， ∴111222BEC BDE DCE ABD ACD ABC S S S S S S ∆∆∆∆∆∆=+=+=，∵BF 为△BEC 中线， ∴ΔΔΔ11141244BEF BEC ABC S S S ===⨯=cm 2．故答案为：1cm 2．【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键．5、19.2【解析】【分析】+>，当点P与点点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得PM PN MNB或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得BF AC=，再由三角形等面⊥，BF FN积法即可确定MN长度．【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，+>，由图可得：PM PN MN当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线，MN最长，∴BF AC ⊥，BF FN =，∵等腰ABC 面积为48，10AB AC ==， ∴1·482AC BF =， 9.6BF =，∴219.2MN BF ==，故答案为：19.2．【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键．三、解答题1、（1）①真命题；②假命题；（2）∠BPC =∠ABC +∠ACP【解析】【分析】（1）①根据等角点的定义，可知内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点，从而可作出判断；②等边三角形不存在等角点，故可作出判断；（2）根据∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP以及∠BAC=∠PBC，即可得出三个角间的数量关系．【详解】（1）①作内角分别为30°、60°、90°的三角形斜边的中线，取中线的中点，则此点就是此直角三角形的等角点，故为真命题；故答案为：真命题；②任意三角形都存在等角点是假命题，如等边三角形不存在等角点，故为假命题；故答案为：假命题；（2）∠BPC=∠ABC+∠ACP理由如下：∵∠ABP+∠BAP=180°−∠BPA，∠ACP+∠CAP=180°−∠CPA∴∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP=180°−∠BPA+180°−∠CPA=360°−(∠BPA+∠CPA)即∠ABP+∠BAC+∠ACP=360°−(∠BPA+∠CPA)∴∠BPC=360°−(∠BPA+∠CPA)= ∠ABP+∠BAC+∠ACP∵∠BAC=∠PBC∴∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP=∠ABP+∠PBC+∠ACP=∠ABC+∠ACP∴∠BPC=∠ABC+∠ACP【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的应用，解决问题的关键是理解等角的定义，根据等角的定义及三角形的内角和得出角的关系．2、（1）18045,3630,(),n︒︒︒︒；（2）存在，15【解析】（1）根据正多边形的外角和，求得内角的度数，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求得α∠的度数；（2）根据（1）的结论，将12α∠=︒代入求得n 的值即可【详解】解：（1）正多边形的每一个外角都相等，且等于360n ︒ 则正多边形的每个内角为360180n︒︒-， 根据题意，正多边形的每一条边都相等，则α∠所在的等腰三角形的顶角为：360180n ︒︒-，另一个底角为α∠，1360180=1801802n n α⎡︒⎤⎛⎫⎛⎫∴∠︒-︒-=︒ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦当4n =时，45α∠=︒当5n =时，α∠=36︒当6n =时，α∠=30 故答案为：18045,3630,(),n︒︒︒︒ （2）存在．设存在正n 边形使得12a ∠=︒， ∴180()12n︒=︒，解得15n =． 【点睛】本题考查了正多边形的外角和与内角的关系，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，根据正多边形的外角与内角互补求得内角是解题的关键．3、69°【解析】利用三角形的内角和定理先求出∠2、∠CBD的度数，再利用角的和差关系求出∠ABC的度数．【详解】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠BDC＝90°．∵∠1＝∠2，∠C＝66°，∠ADB＝45°，∴∠1＝∠2＝12∠CBD＝∠ADB﹣∠C＝24°．∴∠ABC＝∠2＋∠CBD＝45°＋24°＝69°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解决本题的关键．4、∠E的大小保持不变，等于45°【解析】【分析】根据∠MON=90°，可得∠OAB+∠EBA=90°，再由∠OAB+∠MAB=180°，∠OBA+∠ABN=180°，可得∠MAB+∠ABN=270°，从而得到∠EAB+∠EBA=135°，即可求解．【详解】解：∠E的大小保持不变，等于45°，理由如下：∵∠MON=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵∠OAB+∠MAB=180°，∠OBA+∠ABN=180°，∴∠MAB+∠ABN=270°，∵AE、EB分别平分∠MAB和∠NBA，∴∠EAB=12∠MAB，∠EBA=12∠ABN，∴∠EAB+∠EBA=135°，∴∠E=45°，∴∠E的大小保持不变，等于45°．【点睛】本题主要考查了直角三角形的两锐角关系，角平分线的定义，三角形的内角和定理，补角的性质，熟练掌握直角三角形的两锐角互余，角平分线的定义，三角形的内角和定理，补角的性质是解题的关键．5、20°【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，最后根据∠EAD=∠BAD-∠BAE代入数据进行计算即可得解．【详解】解：∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠BAE=12∠BAC=12×60°=30°，∵∠B=40°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并准确识图，观察出∠EAD=∠BAD-∠BAE 是解题的关键．。
七级下册第9章不等式与不等式组单元测试题内含答案解析
七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)20199 不等式与不等式组》单元测试题年秋人教版七年级下《第章10小题）一．选择题（共1ab）在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（．数、A abB ab0C a+b0D a+b0＜．＞＞．．＞．2x2）．已知，则下列变形正确的是（＞A x2B y2xy0＞﹣．﹣．若＜，则＞D y12C x+2，则．若＜＞．﹣3m）．如果不等式组有解，那么的取值范围是（B m5C m5D mm A58≤．＞＜．．．≥4）的解集在数轴上表示正确的是（．一元一次不等式组BA．．DC．．|m|3﹣+6m+4x0xm5））＞的值为（．已知（是关于的一元一次不等式，则A4B4C3D3．±．．．±6）．下列各式不是一元一次不等式组的是（AB．．CD．．7a7）的一半不小于﹣”，正确的是（．用不等式表示“A a7B a7C a7D．≤﹣．≥﹣．．＞﹣8x12）．不等式的正整数解有（﹣＜A1B2C3D4个．．．个个个．9501074元，则小红最多能买元钱买甲、乙两种饮料共元，乙饮料每瓶．小红准备用瓶，已知甲饮料每瓶）甲种饮料的瓶数是（A4B3C2D1．．．．10M1a3a9a）的值是（．已知点（﹣，﹣）在第三象限，且它的坐标都是整数，则14/ 141 / 1)9(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第内含答案解析32D0B1CA．．．．8小题）二．填空题（共a+b 11x2ax6b．．已知≥，则的最小值是＝，≤﹣的最大值是b5 a12b5a （填“＞”“＜”或“＝”）．﹣．若＜，则﹣ax13a3x1．．若不等式（﹣，则）＞的取值范围是的解集为＜x1143x+1 2．）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣＞．如图，小雨把不等式（15 ．．请写出一个一元一次不等式2 16x+3．．不等式的解集是＜17 ．的解集为．不等式组30001850元．若每个篮球．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过8050个．元，每个足球元，则篮球最多可购买7小题）三．解答题（共19的解集．．利用数轴确定不等式组xx2046的差．的和不小于与．根据下列语句列不等式并求出解集：与x21．的值的非负整数．列式计算：求使的值不小于22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：B0AAB；＞若，则﹣＞B0ABA；﹣＝＝若，则B0AAB．若，则﹣＜＜2的大小．与下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较解：∵+2﹣＝02，＞＝2 ．∴回答下面的问题：1）请完成小明的解题过程；（14/ 142 / 2内含答案解析(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第)922222y6y+4xy33x22x+83xy的大小（写出相应的解答过程）．（）﹣﹣﹣与（﹣）试比较23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．1）完成下列填空：（用“＜”或“＞”填空已知5+2 3+131 52﹣﹣﹣﹣12 4+1﹣2a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．）一般地，如果那么（24aba*bbabb，等式右边是通常的加法、﹣减法及乘法运算，＝）﹣．定义新运算：对于任意有理数（，都有，2*5525520．×（）﹣﹣＝﹣例如：＝12*5）的值；（（﹣）求2x*269x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．（且小于）若）的值大于﹣（﹣，求25xy的解为非负数．．已知：关于的方程组、a1的取值范围；（）求1||a2|2a+4|；）化简（﹣﹣1x2ax+3xa+32aa3．解集为＜＞的取值范围内，（）在为何整数时，使得14/ 143 / 3七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)20199 不等式与不等式组》章年秋人教版七年级下册《第单元测试题参考答案与试题解析10小题）一．选择题（共1ab）、．数在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（A abB ab0C a+b0D a+b0＜．＞．．＞．＞本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【分析】解：如图可知，【解答】Aa0b0ba，错误；＞，、＞＜，∴Ba0b0ab0，错误；＞、＜＜，∴，Ca10b1a+b0，错误；＜，∴＜﹣＜，＜、D、正确．D．故选：本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．【点评】2x2）＞，则下列变形正确的是（．已知A x2B y2xy0＞＜﹣．若＞．﹣，则D yx C+212，则＜＞．若．﹣根据不等式的性质，可得答案．【分析】AA不符合题意；【解答】解：、两边乘以不同的数，故BByx不符合题意；无法比较，故、，CC2符合题意；、两边都除以﹣，不等号的方向改变，故DxDy不符合题意；无法比较，故，、C．故选：0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注【点评】主要考查了不等式的基本性质．“00”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），”存在与否，以防掉进““不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14/ 144 / 4七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)3m）有解，那么的取值范围是（．如果不等式组B m5C m5DA m5m8≤＜．．≥．．＞m的取值范围．【分析】依据小大大小中间找，可确定出有解，解：∵不等式组【解答】5m．∴＜C．故选：本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．【点评】4）的解集在数轴上表示正确的是（．一元一次不等式组BA．．DC．．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．解：【解答】x3；＞﹣第一个不等式的解集为：x2；第二个不等式的解集为：≤3x2．＜所以不等式组的解集为：﹣≤在数轴上表示不等式组的解集为：．C．故选：【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．|m|3﹣+6m+4x0xm5））＞是关于．已知（的值为（的一元一次不等式，则A4B4C3D3．±．±．．|m|31m+40，分别进行求解即可．﹣＝≠，【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|31m+40|m|4m4≠﹣，≠＝解：根据题意【解答】解得﹣＝，m4．所以＝A．故选：14/ 145 / 5七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)10．本题还要注意未知数的系数不能是【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为次，6）．下列各式不是一元一次不等式组的是（AB．．DC．．根据一元一次不等式组的定义进行解答．【分析】A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；【解答】解：B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；2C给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；、该不等式组中含有D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C．故选：1的不等式本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是【点评】组是一元一次不等式组．7a7）的一半不小于﹣”，正确的是（．用不等式表示“D a7a7C A a7B．≥﹣≤﹣．．＞﹣．77”，由此即可解决问题．抓住题干中的“不小于﹣”，是指“大于”或“等于﹣【分析】a a；【解答】解：根据题干“的一半”可以列式为：77”；”是指“大于等于﹣“不小于﹣7a ．≥﹣那么用不等号连接起来是：A．故选：此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题【点评】的关键．2x18）＜．不等式的正整数解有（﹣4D2C3BA1个．个．．．个个根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【分析】2+1x，解：移项，得：＜【解答】3x，＜合并同类项，得：21，、所以不等式的正整数解为B．故选：14/ 146 / 6)(内含答案解析七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题尤其需要注意不本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，【点评】等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4107950元，则小红最多能买瓶，已知甲饮料每瓶元钱买甲、乙两种饮料共．小红准备用元，乙饮料每瓶）甲种饮料的瓶数是（12DB3CA4．．．．xx10）瓶，由题意可得不等关系：甲饮瓶，则可以买乙饮料（﹣【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是50+元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．料的花费乙饮料的花费≤x10x）瓶，由题意得：【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是﹣瓶，则可以买乙饮料（50xx+4107，（）≤﹣x，解得：≤x为整数，∵320x1，，∴，＝，3瓶．则小红最多能买甲种饮料的瓶数是B．故选：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出【点评】不等式．a91a3a10M），的值是（﹣﹣）在第三象限，且它的坐标都是整数，则．已知点（31DC2A0B．．．．00．而后求出整数解即可．【分析】在第三象限内，那么横坐标小于，纵坐标小于M在第三象限．【解答】解：∵点，∴1a3，＜解得＜Ma2．因为点＝的坐标为整数，所以C．故选：【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象++++，﹣）．）；第二象限（﹣，，限（）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（8小题）二．填空题（共11x2ax6ba+b4．．已知≥的最小值是＝，≤﹣的最大值是，则﹣ab的最值即可解答．解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出和【分析】x2aa2；＝解：因为【解答】≥的最小值是，14/ 147 / 7(内含答案解析9)章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第x6bb6；，则的最大值是≤﹣＝﹣a+b264，则﹣＝﹣＝a+b4．＝﹣所以4．故答案为：﹣x2x2x6x6．可以等于；时，【点评】解答此题要明确，≤﹣≥可以等于﹣时，12ab5a5b（填“＞”“＜”或“＝”）．，则﹣﹣．若＞＜根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【分析】ab，解：∵＜【解答】5a5b；＞﹣∴﹣故答案为：＞．此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：【点评】1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（13a3x1xaa3．的取值范围是＞的解集为＜，则．若不等式（﹣＜）a30a的取值范围．＜【分析】根据不等式的性质可得，由此求出﹣a3x1x，解：∵（﹣的解集为）＜＞【解答】a3）时不等号的方向改变，∴不等式两边同时除以（﹣a30，∴＜﹣a3．＜∴a3．故答案为：＜【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不a30．﹣小于等号时方向改变，所以143x+12x13．﹣﹣．如图，小雨把不等式）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是＞（根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【分析】解：去括号，得【解答】3x+12x2，＞﹣移项、合并同类项，得x3，＞﹣14/ 148 / 8内含答案解析(章不等式与不等式组》单元测试题)七年级下册《第93．故答案为：﹣【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15x10．（答案不唯一）＞．请写出一个一元一次不等式﹣1的不等式就可以．根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是【分析】x10．﹣【解答】解：一元一次不等式有：＞x10（答案不唯一）．﹣故答案为：＞本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．【点评】16x+32x1．＜﹣＜的解集是．不等式不等式经过移项即可得到答案．【分析】x+32，【解答】解：＜x1，＜﹣移项得：x1，＜﹣即不等式的解集为：x1．＜﹣故答案为：本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【点评】176x9．＜＜．不等式组的解集为首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【分析】8x48x6，【解答】解：解不等式，得：＞＞2x+834x9，，得：）＜（＜解不等式6x9，＜则不等式组的解集为＜6x9．故答案为：＜＜【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18503000元．若每个篮球个，购买资金不超过．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共805016个．元，则篮球最多可购买元，每个足球x50x3000元，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过）个，则购买足球（个，﹣【分析】设购买篮球x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．即可得出关于x50x）个，个，则购买足球（解：设购买篮球﹣【解答】80x+5050x3000，（﹣）≤根据题意得：x．解得：≤14/ 149 / 9七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)x为整数，∵x16．∴最大值为16．故答案为：【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7小题）三．解答题（共19的解集．．利用数轴确定不等式组先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【分析】解：【解答】2x≥﹣得由①1x＜得由②的解集在数轴上表示不等式①、②1x2＜≤所以，不等式组的解集是﹣然后把它们的解集的公共部分作为原不等式先分别解几个不等式，【点评】本题考查了解一元一次不等式组：的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．x620x4的差．与与．根据下列语句列不等式并求出解集：的和不小于xx+4646x，由此可得出不等式，然后求解即可．的差．可表示为【分析】与的和不小于﹣与≥x+46x，﹣解：根据题意可得：【解答】≥1x．解得：≥注意掌属于基础题，【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，握解不等式的法则．x21．的值的非负整数．列式计算：求使的值不小于根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系【分析】1求得其解集，继而可得答案．数化为，解：≥【解答】1x2+1+43x3），（（﹣）≥2x63x+3+4，≥﹣14/ 1410 / 109章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析七年级下册《第)3x6x234，≥﹣﹣﹣﹣3x9，﹣≥﹣x3，≤0123．、、、则符合条件的非负整数有【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：AB0AB；＞＞若，则﹣AB0AB；，则若＝﹣＝AB0AB．，则若＜﹣＜2的大小．与下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较解：∵+2﹣＝02，＞＝2．∴＞回答下面的问题：1）请完成小明的解题过程；（22222y6yxy33x22x+83xy+4的大小（写出相应的解答过程）．）﹣﹣﹣（与）试比较﹣（10，则前面的式子大于后边的式子，【分析】（）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于2，故＞222222yxy2x+4x36xy+8y2022x3xy+4y33）﹣（（﹣﹣﹣减去，则，将得到的式子化简，发现总＜）﹣（﹣）用222+8y6xy33x．﹣＜﹣1AB0，【解答】解：（﹣）根据题意可知：若＞AB，则＞20，﹣∵﹣（）＞2＞∴答案为：＞，22222y6xyxy3+4yx33x22+8）﹣﹣）﹣﹣（）（﹣（2222+2yxy8y2x6xy+833x+6＝﹣﹣＝﹣﹣21x．﹣﹣14/ 1411 / 11内含答案解析)9(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第210x，＜∵﹣﹣22222y06xy+83xy+4y33x2x．﹣（﹣﹣﹣∴）＜（）﹣22222+8y6xy3xy+4yx32x3．＜﹣∴﹣（﹣）﹣本题考查不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．【点评】23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．1）完成下列填空：（用“＜”或“＞”填空已知5+23+1＞3152﹣﹣﹣﹣＞124+1＜﹣2a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．＞（）一般地，如果那么1）根据不等式的性质即可判断；【分析】（21）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；）利用（（15+23+13152124+1；，﹣﹣﹣＞，＞﹣【解答】解：（＜）﹣故答案为＞，＞，＜；2a+cb+d．）结论：＞（aba+cb+c，理由：因为，所以＞＞cdb+cb+d，＞，所以因为＞a+cb+d．所以＞故答案为＞．本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．【点评】24aba*bbabb，等式右边是通常的加法、，﹣减法及乘法运算，都有＝）﹣．定义新运算：对于任意有理数，（2*5525520．﹣×（＝﹣例如：＝）﹣12*5）的值；）求（﹣（2x*269x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．且小于（）若，求（﹣）的值大于﹣14/ 1412 / 12七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)1）根据新定义列式计算可得；【分析】（2x*22x2x*269x的不等式组，﹣）的值大于﹣（，由“）根据新定义得出”列出关于且小于（﹣（﹣）＝﹣解之可得．12*5））（﹣解：（【解答】5[25]5）＝﹣）×﹣（﹣﹣（﹣52+5+5）＝﹣×（35+5＝﹣30；＝﹣2x*22x+2+22x4+22x2，）＝﹣﹣×（）﹣（﹣＝﹣）（＝﹣，由题意可得25.5x，＜解得：﹣＜不等式组的解集在数轴上表示为：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．【点评】y25x的解为非负数．、．已知：关于的方程组a1的取值范围；）求（1|a+4||a2|2；（﹣）化简﹣1+3x2aaax+3x2a3．为何整数时，使得解集为的取值范围内，＜（＞）在a1的取值范围；（）先解方程组，根据解为非负数，得出【分析】1|a2a|2a+4||即可；﹣）根据的取值范围化简（﹣aa+31xax32+3x2的值即可．解集为＜（＞）根据，得出1，解：（【解答】得，）由的解为非负数，∵方程组12a；≤，得﹣∴≤﹣22a1，≤）∵﹣≤﹣（|2a+4||a1|﹣﹣∴2a+41a）＝﹣﹣（14/ 1413 / 13七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)2a+41+a﹣＝3a+3；＝32ax+3x2a+3x1，解集为（＜）∵＞2a+30，＜∴2a1，≤∵﹣≤﹣aa2，∴若＝﹣为整数，则aa22ax+3x2a+3x1．解集为即在的取值范围内，＝﹣时，使得＞＜【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．14/ 1414 / 14。
华东师大新版七年级下册《第9章多边形》2024年单元测试卷+答案解析
华东师大新版七年级下册《第9章多边形》2024年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是()A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，10cmC.3cm，7cm，10cmD.4cm，7cm，10cm2.用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是()A. B.C. D.3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.如图，三角形ABC，，AD是三角形ABC的高，图中相等的是()A.B.C.D.5.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为()A. B. C. D.6.如图，在中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为()A.8B.4C.2D.17.如图，若，，，则等于()A. B. C. D.1058.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A.B.C.D.9.设BF交AC于点P，AE交DF于点若，，则()A. B.C. D.10.如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则n的最大值为()A.4B.5C.6D.7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，，，，则度．12.如图，AD是中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若的面积为6，则的面积等于______.13.如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则______度．14.如图是一个五角星，其中A，B，C，D，E是五个顶点，则的度数是______15.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是______.16.如图，，AD、BD、CD分别平分、、以下结论：①；②；③；④其中正确的结论有______填序号三、解答题：本题共7小题，共56分。
人教版七年级数学下册第九章综合素质评价含答案
人教版七年级数学下册第九章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5 D.1x －3x ≥0 2．【2022·宿迁】如果x ＜y ，那么下列不等式正确的是( )A ．2x ＜2yB ．－2x ＜－2yC ．x －1＞y －1D ．x ＋1＞y ＋13．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，x －1≤1的解集是( ) A ．x ≤2 B ．x >－1C ．－1<x ≤2D ．无解4．【2022·张家界】把不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x ＋3≤4的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )5．下列某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6．【教材P 129练习T 2改编】不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．27．已知点P (2a －1，1－a )在第二象限，则a 的取值范围是( )A ．a ＜12B ．a ＞1 C.12＜a ＜1 D ．a ＜18．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了几支？( )A ．6B ．7C ．8D ．910．【数学建模】甲从商贩A 处购买了若干千克西瓜，又从商贩B 处购买了若干千克西瓜．从商贩A 、商贩B 处购买的西瓜质量之比为3:2，然后将买回的西瓜以从商贩A 、商贩B 处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了．这是因为( )A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C ．商贩A 的单价小于商贩B 的单价D ．赔钱与商贩A 、商贩B 的单价无关二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 115练习T 1改编】x 的35与12的差小于6，用不等式表示为______________．12．若(m ＋1)x |m |＜2 024是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．13．【2022·十堰】关于x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为__________．14．已知关于x 的不等式(3＋a )x <4的解集是x ＞43＋a，则a 的取值范围是____________．15．【2022·铜仁】不等式组⎩⎨⎧－2x ≤6，x ＋1＜0的解集是__________． 16．式子1－x －22 的值不大于 1＋3x 3 的值，那么x 的取值范围是____________．17．【2022·山西】某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降低出售，则该护眼灯最多可降价________元．18．关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是____________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．【教材P 133复习题T 1改编】解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)x ＋23－5x ＋24＜2；(2)【2022·威海】⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≤3（x ＋1），1－x －12＜x 4.20.已知不等式2(x －1)＋4＜3(x ＋1)＋2的最小整数解是关于x 的方程2x －mx ＝4的解，求m 的值．21．【2022·成都七中模拟】若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m 的所有正整数值．22．【教材P 133复习题T 7变式】若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2 km/h ，摩托艇在静水中的速度是18 km/h ，为了使游览时间不超过3 h ，若婷最多可以游览多少千米？23．【2022·岳阳】为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元．(1)求A，B两种跳绳的单价各是多少元；(2)若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1 780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？24．【2022·遂宁】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元，那么有哪几种购买方案？答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A8．C 9.C10.A点思路：设商贩A 的单价为a 元，商贩B 的单价为b 元，从商贩A 、商贩B 处购买的西瓜质量分别为3m 千克、2m 千克．由题意可列不等式(3m ＋2m )·a ＋b 2＜3ma ＋2mb ，化简得a ＞ b ．二、11.35x －12＜6 12.1 13.0≤x ＜114．a ＜－3 15.－3≤x ＜－116．x ≥109 17.32 18.m ≥3三、19.解：(1)去分母，得4x ＋8－15x －6＜24.移项、合并同类项，得－11x ＜22.系数化为1，得x ＞－2.故原不等式的解集为x ＞－2.在数轴上表示这个解集如图所示．(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≤3（x ＋1），①1－x －12＜x 4.② 解不等式①，得x ≤5；解不等式②，得x ＞2.故不等式组的解集为2＜x ≤5.不等式组的解集在数轴上表示如图所示．20．解：解2(x －1)＋4＜3(x ＋1)＋2，得x ＞－3，所以最小整数解为x ＝－2.将x ＝－2代入2x －mx ＝4，得－4＋2m ＝4，解得m ＝4.21.解：方程组中的两个方程相加，得3x ＋3y ＝－3m ＋6，即x ＋y ＝－m ＋2.由题意得－m ＋2＞－32，解得m ＜72.故m 的所有正整数值为1，2，3.22．解：设若婷可以游览x km .由题意得x 18＋2＋x 18－2≤3，解得x ≤803. 答：若婷最多可以游览803 km . 23．解：(1)设A 种跳绳的单价是x 元，B 种跳绳的单价是y 元．根据题意，得⎩⎨⎧3x ＋y ＝140，5x ＋3y ＝300，解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝50.答：A 种跳绳的单价是30元，B 种跳绳的单价是50元．(2)设购买B 种跳绳a 根，则购买A 种跳绳(46－a )根． 由题意得30(46－a )＋50a ≤1 780，解得a ≤20.答：至多可以购买B 种跳绳20根．24．解：(1)设篮球的单价是a 元，足球的单价是b 元．根据题意，得⎩⎨⎧2a ＋3b ＝510，3a ＋5b ＝810， 解得⎩⎨⎧a ＝120，b ＝90.答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元．(2)设采购篮球x 个，则采购足球(50－x )个．∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元， ∴⎩⎨⎧x ≥30，120x ＋90（50－x ）≤5 500，解得30≤x ≤3313.∵x 为整数，∴x 的值可为30，31，32，33.∴共有四种购买方案．方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．。
人教版七年级数学下册第九章达标检测提升卷（含答案）
⼈教版七年级数学下册第九章达标检测提升卷（含答案）⼈教版七年级数学下册第九章达标检测提升卷⼀、选择题(每题3分，共30分)1. (2019河北)语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表⽰为( ) A. x 8＋x ≤5 B. x 8＋x ≥5 C. 8x ＋5≤5 D.8x＋x ＝5 2．若x y >，则下列式⼦中错误的是（）A ．33x y ->-B ．33x y >C ．33x y +>+D ．33x y ->-3. 已知(x －2)2＋|2x －3y －m|＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( )A.m ＜2B.m ＜3C.m ＜4D.m ＜54.点A （4,12m m --）在第三象限，则m 的取值范围是（）．A.12m >B.4m <C.142m << D.4m > 5. (2019海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表⽰如图所⽰的是( )A. x ≥2x >－3B. x ≤2x <－3C. x ≥2x <－3D. x ≤2x >－36．⽅程组3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满⾜0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( ) A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－47.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折8．若关于x 的不等式组3210x x m -≤??-的所有整数解的和是6，则m 的取值范围是（）A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤49．若不等式组1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－36 10．若数a 使关于x 的不等式52x x a -≥+的最⼩正整数解是1x =，则a 的取值范围是（）A ．2a >-B ．2a <C ．22a -<<D ．2a ≤11. 某校举⾏关于“活⼒毕节”的知识竞赛，共有25道题，答对⼀题得10分，答错(或不答)⼀题倒扣5分，⼩明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他⾄少答对的题数是( )A.16B.17C.15D.1212. 对⼀个实数x 按如图所⽰的程序进⾏操作，规定：程序运⾏从“输⼊⼀个实数x ”到“结果是否⼤于88？”为⼀次操作.如果操作只进⾏⼀次就停⽌，那么x 的取值范围是( )A. x ＞49B. x ＞44C. x<49D. x<44⼆、填空题(每题3分，共30分)13．x 的12与5的差不⼩于3，⽤不等式可表⽰为____________． 14．某市居民⽤电的电价实⾏阶梯收费，收费标准如下表：⼀户居民每⽉⽤电量x(度)电费价格(元/度) 0＜x ≤2000.48 200＜x ≤4000.53 x ＞400 0.78七⽉份是⽤电⾼峰期，李叔计划七⽉份电费⽀出不超过200元，则李叔家七⽉份最多可⽤电的度数是 .15．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．16．使不等式x －5＞3x －1成⽴的x 的值中，最⼤整数为________．17．定义新运算a ?b ＝b (a ＜b )，若5x －421＝1，则x 的取值范围是__________． 18．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是____________． 19．不等式组?3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________． 20．某校为庆祝“⼗九⼤”的胜利召开，举⾏了以“永远跟党⾛”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对⼀题记10分，答错(或不答)⼀题记－5分．⼩明参加本次竞赛得分要超过100分，他⾄少要答对________道题．21．若不等式组x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 021＝________． 22．按下⾯程序计算，若开始输⼊x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满⾜条件的所有x 的值是________．三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)23．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表⽰出来．(1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x >2（2x －1）.②24．如果关于x 的⽅程x 6－6m －13＝x －5m －12的解不⼤于1，且m 是⼀个正整数，试确定m 的值并求出原⽅程的解．25．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最⼩整数解是⽅程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．26．为了举⾏班级晚会，⼩张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买⼀些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买⾦额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么⼩张同学应该购买多少个球拍？27．对x ，y 定义⼀种新运算T ，规定：T(x ，y )＝ax ＋by2x ＋y (其中a ，b 均为⾮零常数)，这⾥等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b .已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.(1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）＞p恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．28．江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着⼒打造“杨梅⽂化”，吸引了邻近⼏个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩⼤基地规模，今年该基地计划购买甲、⼄两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，⼄种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、⼄两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%.(1)若购买这两种杨梅树苗共⽤去21 000元，则甲、⼄两种杨梅树苗各购买了多少株？(2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗⾄多购买多少株？参考答案⼀、1.A 2.D 3.C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A⼆、13.12x －5≥3 14.396 15.x ＜－2 16.－3 17．x ＜65 18.－4≤x ＜8 19.0 20.14 21.1 22．131或26或5或45三、23.解：(1)移项，得5x －4x >－13－15，所以x >－28.不等式的解集在数轴上表⽰如图．(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表⽰如图．(3)解不等式①得x <－6；解不等式②得x >2.所以原不等式组⽆解．不等式组的解集在数轴上表⽰如图．(4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x <3，所以原不等式组的解集为45≤x <3.不等式组的解集在数轴上表⽰如图．24．解：解原⽅程，得x ＝3m －15. 因为原⽅程的解不⼤于1，即x ≤1，所以3m －15≤1，解得m ≤2.因为m 是⼀个正整数，所以m ＝1或m ＝2.当m ＝1时，x ＝25；当m ＝2时，x ＝1.25．解：解不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3，得x ＞3.它的最⼩整数解是x ＝4.把x ＝4代⼊⽅程12x －mx ＝6，得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8.26．解：设⼩张同学应该购买x 个球拍，依题意，得1.5×20＋22x ≤200，解得x ≤7811. 因为x 是整数，所以x 的最⼤值为7.答：⼩张同学应该购买7个球拍．27．解：(1)∵T(1，－1)＝a －b2－1＝－2，∴a －b ＝－2.∵T(4，2)＝4a ＋2b 8＋2＝1，∴2a ＋b ＝5，联⽴以上两式，解得a ＝1，b ＝3.(2)根据题意，得2m ＋3（5－4m ）4m ＋5－4m≤4，①m ＋3（3－2m ）2m ＋3－2m＞p ，②由①，得m ≥－12；由②，得m ＜9－3p 5，∴不等式组的解集为－12≤m ＜9－3p 5. ∵不等式组恰好有3个整数解，即m ＝0，1，2，∴2＜9－3p 5≤3，解得－2≤p ＜－13. 28．解：(1)设购买甲种杨梅树苗x 株，购买⼄种杨梅树苗y 株．由题意，得x ＋y ＝800，24x ＋30y ＝21 000，解得x ＝500，y ＝300.答：购买甲种杨梅树苗500株，⼄种杨梅树苗300株．(2)设购买甲种杨梅树苗z 株，则购买⼄种杨梅树苗(800－z )株，由题意，得85%z ＋90%(800－z )≥800×88%，解得z ≤320.答：甲种杨梅树苗⾄多购买320株．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华师大新课标数学七年级（下）单元阶梯测试卷（轴对称C ）
一、判断题（20分）
1、点M ，N 关于直线l 对称，则直线l 是线段MN 的垂直平分线．（ ）
2、点P 在∠AOB 内，点M ，N 分别在OA ，OB 上且PM=PN ，那么P 在∠AOB 的 平分线上（ ）
3、过线段外任一点都可以作已知线段的垂直平分线（ ）
4、三角形的三条角平分线不一定交于一点（ ）
5、三角形的两个角平分线的交点到它的三个顶点距离相等（ ）
6、直角三角形、等腰三角形、正方形和圆都是轴对称图形（ ）
7、点P 和点Q 关于直线l 对称，点Q 和点M 关于直线m 对称，那么P ，Q ，M 在同一 直线上（ ）
8、面积相等的两个三角形一定能构成轴对称（ ）
9、两条相等的线段关于它们的一对端点所连线段的垂直平分线对称（ ）
10、有一个外角为0
120的等腰三角形是等边三角形（ ）
二、填空题（扣分）
1、若等腰三角形的一个外角是，则它的三个内角的度数分别是；
若等腰三角形的一个外角是，则它的三个内角的度数分别是。
2、如图1，在∆ABC 中，AB=AC ，0
50=∠A ，P 是∆ABC 内一点，且∠PBC= ∠PCA ，
则∠BPC=_____.
3、等腰三角形的周长是20，有一边长是8，那么其他两边的长是．
4、如图2，在∆ABC 中，∠BAC ，∠ACB 的平分线相交于I ，DE 过点I 且DE//AC ，
若AD=3cm ，CE=5cm ，则 DE=_____cm 。
5、如图3，AB=BC=CD=DE=EF ，那么∠FEM ＝_____.
6、在∆ABC 中，AB ＝AC ，0
50=∠A ，则∠B ＝_____．
7、等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为070，则等腰三角形三个内角的度数分别为___.
8、如图4，在∆ABC 中，090=∠A ，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分
线，则∠C=____.
9、在∠AOB 中，OP 是其角平分线，且PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，则PE 与PF 的 关系是_____.
10、如图5，DE 是线段BC 垂直平分线上的两点，连结DB ，DC ，EB ，EC ，则∠DBC
与∠DCB 的关系是_____，∠DBE 与∠DCE 的关系是_____.
三、选择题（20分）
1、如图6，等腰∆ABC 中，AB ＝AC ，ED 是AB 边中垂线，若BD ＝BC ，则∠1的度
是（ ）
A 、044
B 、046
C 、054
D 、0
56
2、如图7，∆ABC 中，AB ＝AC ，∠BAD=，且AD=AE ，则∠EDC 等于（ ）
A 、010
B 、05.12
C 、015
D 、020
3、如图8，∆ABC 中，点D 在AC 上，且AB ＝AD ，∠ABC=∠C ，则∠CBD 等于（ ）
A 、015
B 、018
C 、020
D 、0
5.22
4、如图9，PM ＝PN ，MQ 为∆PMN 的角平分线，若072=∠MQN ，则∠P 的度数
是（ ）
A 、018
B 、036
C 、048
D 、060
5、如图10，PQ 为MPN Rt ∆斜边上的高，0
45=∠M ，则图中等腰三角形的个数是
（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、如图11，在∆ABC 中，AB=AC ，∠A=036，BD ，CE 分别是∠ABC ，∠ACB 的
平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A 、12个
B 、10个
C 、9个
D 、8个
7、下列命题中，正确的个数有（ ）
①有一个外角是0
120的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角 形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形
A 、4个
B 、3个
C 、 2个
D 、1个
8、如图12，∆MNP 中，060=∠P ，MN=NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ ，若∆MNP 的周长为12，a MQ =，∆MGQ 的周长是（ ）
A 、a 28+
B 、a +8
C 、a +6
D 、a 26+
9、已知等腰三角形一边等于3，一边等于6，那它周长等于（ ）
A 、12
B 、12或15
C 、15
D 、15或18
10、如果等腰三角形一底角为a ，那么（ ）
A 、a 不大于045
B 、00900<<a
C 、a 不大于090
D 、0018090<<a
四、解答题（40分）
1、如图，在正三角形ABC 中，D 是BC 的中点。
求∠l 的度数
2、如图，AB ＝AC ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若0145=∠AFD ，
求EDF ∠的度数
3、如图，∆ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，DE//AC ，试说明∆BDE 和∆AED
都是等腰三角形
4、如图，AB=AC ，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∆OBC 是等腰三
角形吗？为什么？
5、如图，等边三角形ABC 内有一点P ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，PD ⊥BC ，垂
足分别为E ，F ，D ，且AH ⊥BC 于H ，试用三角形面积公式证明：PE ：
+PF+PD=AH。