第一二三宇宙速度的概念
第3章 第4节 宇宙速度与航天—2020-2021学年新教材粤教版高中物理必修第二册讲义学案
第四节宇宙速度与航天学习目标：1.[物理观念]知道什么是第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.[科学思维]会计算人造地球卫星的第一宇宙速度，理解卫星的运行规律及同步卫星的特点。
3.[科学态度与责任]了解人类遨游太空的历史。
一、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)意义：航天器在绕地球做匀速圆周运动的速度，也叫环绕速度。
(2)数值单位：km/s。
2．第二宇宙速度(1)意义：航天器挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕运动或飞向其他行星的发射速度，又叫逃逸速度。
(2)数值单位：km/s。
3．第三宇宙速度(1)意义：航天器挣脱的引力，飞出的发射速度。
(2)数值单位：km/s。
二、人造卫星1．意义：人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的。
2．同步卫星是指与相对静止的卫星，它的轨道平面与重合，并且位于赤道上空的高度上。
三、遨游太空人类航天之旅如下表所示时间国家活动内容1957年10月苏联发射第一颗人造地球卫星1961年4月苏联第一艘载人宇宙飞船“东方1号”发射成功，苏联宇航员加加林第一次实现了人类遨游太空的梦想1969年7月美国“阿波罗11号”登上月球，将两名宇航员送上了月球，实现了人类在月球上漫步的梦想1970年4月中国我国第一颗人造卫星——“东方红一号”发射成功1971年4月苏联发射“礼炮1号”空间站2003年10月中国发射“神舟五号”载人飞船，首次载人航天飞行取得圆满成功2007年10月中国“嫦娥一号”探月卫星发射成功，中国首次对月球进行探测2016年9月中国“天宫二号”空间实验室发射成功1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s。
()(2)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，卫星会永远离开地球。
()(3)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s。
()(4)使火箭向前射出的力是它利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的作用力。
第四章第三节 人造卫星 宇宙速度
第三节 人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力 万有引力万有引力的一个分力 线速度 由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度 由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2， 故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度 由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。
高中物理必修二 第三章 第四节 宇宙速度与航天
甲
乙
答案 由 Gmr地2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r 可知，卫星的线速度大小、角
速度、周期与其轨道半径有关.
知识深化
1.人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步 轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以 和赤道平面成任意角度，如图所示. (2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向 心力，所以卫星圆轨道的圆心必定是地心.
D.36 km/s
由 GMRm2 ＝mvR2得，v＝
GM R
又MM月 地＝811，RR地月＝14
故月球和地球的第一宇宙速度之比v月＝ v地
MM月地·RR月地＝
811×41＝29
故 v 月＝7.9×29 km/s≈1.8 km/s，
即该探月卫星绕月运行的最大速率约为1.8 km/s，因此B项正确.
针对训练
知识深化
2.近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球 (1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、 周期T＝2πvR ≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大 速度和最小周期. (2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速 度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星. 同步卫星离地面高度约为36 000 km.
由万有引力提供，GMRm2 ＝mvR2，解得 v＝
GM R.
导学探究
(3)已知地球半径R＝6 400 km，地球表面的重力加速 度g＝10 m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速 度多大？ 答案 当其紧贴地面飞行时，r≈R，由 mg＝mvR2得 v＝ gR＝8 km/s.
知识深化
1.第一宇宙速度
答案 当抛出速度较小时，物体做平抛运动.当物体刚好不落回地面时， 物体做匀速圆周运动.当抛出速度非常大时，物体不能落回地球.
常识(宇宙速度)
宇宙速度提到第一宇宙速度想必大家都不会陌生吧，好像在哪里见过听过，但就是想起不起来，那他到底是什么呢？一、第一宇宙速度的概念第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也有别名航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。
通俗一点的来讲就是说如果你想要把一个物体送出地球，他至少需要达到的速度就是第一宇宙速度。
二、第一宇宙速度的来源最早提出这个概念的人是牛顿(牛顿当时称之为环绕速度)，当时的牛顿能提出这个概念也是源于他细心观察生活的特点，他发现大炮发射出去的炮弹总会落地，而炮弹落地的距离和大炮的威力相关，大炮威力越大，落地距离越远，所以牛顿在想因为地球是圆的，如果在山上架一门大炮威力足够大的时候，是不是就可以让炮弹绕着地球旋转一直不落地?这就是著名的牛顿大炮的故事，而这其中提到保持炮弹不落地的出射速度就是第一宇宙速度。
三、第一宇宙速度计算方式我们当时上中学学到这个知识的时候只记得第一宇宙速度是7.9km/s，但这个数据是怎么算出来的呢？这个就要用到我们的两个公式了，一个是万有引力公式，一个是向心力公式。
第一个万有引力公式想必大家并不陌生，这个是由著名的物理学家牛顿提出来的：其中M、m分别代表两个不同的物体的质量，r代表两个物体之间的距离，G为万有引力常量（ps：万有引力公式虽然是牛顿提出来的，但是万有引力常量G却是一个叫做卡文迪许的科学家算出来的），这个公式想要阐明的道理其实就是任何两个物体之间都存在着相互引力，而这个引力大小和两个物体的质量大小和物体间的距离有关，两个物体的质量越重相互引力就越大，两个物体之间的距离越远则相互引力越小。
举个例子，一个正常人类在地球上原地跳高一般能跳0.5米，但是如果这个人他跑到了月球上他就可以跳3米高，这个原因主要就是因为地球的质量比月球大得多。
了解完万有引力我们再来看看向心力，向心力其实就是一种维持物体做圆周运动的力。
举个例子，小的时候我们玩的溜溜球，如果我拿着绳子的一端甩动溜溜球做圆周运动的时候突然松开手，溜溜球就会直接飞出去，而你手上拿住绳子不让球飞出去的力就是向心力，而向心力的计算公式的表达有两种，这里我们只讨论其中一种即：从公式不难看出向心力的大小其实跟物体的质量运动速度、运动半径都有关。
宇宙速度的正确认识
宇宙速度的正确认识在天体运动和卫星发射中，宇宙速度是个非常重要的概念。
一般教材中都给出了三个宇宙速度的定义和数值：第一宇宙速度（亦称环绕速度）是指物体（卫星）离开地面绕地球做圆周运动所需的最小发射速度，大小为；第二宇宙速度(亦称脱离速度)是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，大小为；第三宇宙速度(亦称逃逸速度)是物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，大小为。
“vmax环=vmin发”的推证”），第一宇宙速度既是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度（简称“vmax环”）。
同时又是地球卫星的最小发射速度（简称“vmin发一、地球卫星绕地球做匀速口周运动的最大环绕速度设G是万有引力常量，地球质量为M，人造地球卫星的质量是m．当人造地球卫星在离地心r处的轨道上绕地球以速度v做匀速圆周运动时，由地球对卫星的万有引力提供卫星环绕运行所需的向心力关系知由此可知，轨道半径r越大，人造地球卫星环绕速度就越小。
当地球卫星在地球表面附近环绕地球运行时，地球卫星的轨道半径r和地球半径R近似相等，于是有7．9km/s称为第一宇宙速度。
因为R是r的最小值，所以是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，即。
二、地球卫星的最小发射速度轨道半径r越大，人造地球卫星环绕地球运转速度v就越小。
但这并不是说从地面上把卫星送入半径r越大的轨道上运行时，所需要的地面发射速度就越小，这一点学生容易混淆。
事实上，在运行速度越小的高轨道上运动的卫星，所需要的发射速度就越大。
证明如下：取离地球中心无穷远处为引力势能的零点，则物体在距地球中心为r处的引力势能可表示为，先假定发射时不计空气阻力，地球卫星进人地球轨道设地面上卫星的发射速度为v发半径r处时，卫星环绕速度为v，则由机械能守恒定律，可得又因，将其代入上式可得所以可知地球卫星环绕半径r越大时，人造地球卫星所要求的发射速度就越大；若考从v发虑空气阻力，当r越大时，卫星运行的速度就越小，但发射时须达到的速度就越大。
宇宙速度课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
C 她的线速度大小 ( 4 km/s
B.
D．地球的第一宇宙速度将略变小
)
(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。
A．等于 7.9 km/s C．“天宫”一号比“神舟”八号角速度大
在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳的引力作用飞到太阳系以外所需的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.
2．第二宇宙速度(脱离速度)
92．km第/s二<v宇D<宙11．速. 度所(脱离有速度地) 球同步卫星受到的向心力大小一定相等
练习1：我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.
7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动
(3)人造地球卫星的三种轨道：
3．近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失。
例2：(多选)下列关于同步卫星的说法正确的是（AD ）
A.一定位于赤道正上空 B.为了避免相撞，应该与其他国家的同步卫星在不同的轨道 上运行 C.发射速度小于7.9 km/s D.运行速度小于7.9 km/s
练习2：如图3所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制 的全球卫星导航系统.其中有静止轨道同步卫星和中轨道地 球卫星.已知中轨道地球卫星的轨道高度为5 000～15 000 km， 则下列说法正确的是（ C ） A.中轨道地球卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度 B.上述两种卫星的运行速度可能大于7.9 km/s C.中轨道地球卫星绕地球一圈的时间小于24小时 D.静止轨道同步卫星可以定位于北京的上空
D．“天宫”一号比“神舟”八号加速度大
B．介于 7.9 km/s 9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
列出大三宇宙速度定律
列出大三宇宙速度定律
大三宇宙速度定律是天体物理学中描述天体运动的重要定律之一。
根据该定律，天体在围绕中心天体旋转时所需要的速度与其离中心天体的距离相关。
以下是大三宇宙速度定律的详细内容：
1. 第一定律（开普勒第一定律）：
天体物体在椭圆形轨道上绕行中心天体，其轨道的形状可以被描述为一个椭圆，其中中心天体位于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律（开普勒第二定律）：
当天体绕行中心天体运动时，它在相等时间内扫过的面积是相等的。
这意味着天体在离中心天体较远的位置速度较快，在离中心天体较近的位置速度较慢。
3. 第三定律（开普勒第三定律）：
天体绕行中心天体的轨道周期的平方与天体距离中心天体平均距离的立方成正比。
根据该定律，可以通过测量天体的周期和平均距离
来计算天体的质量或通过已知质量来推算天体的轨道参数。
大三宇宙速度定律是天体物理学中对天体运动行为的描述性定律，它帮助科学家理解天体系统的性质，揭示了自然界中宇宙运动的规律和秩序。
它对于研究行星运动、天体轨道和宇宙的形成和演化过程具有重要的意义。
第二宇宙速度的推导
第二宇宙速度的推导
——高中知识范畴
◎第一宇宙速度又称环绕速度，是人造天体环绕地球运动的速度，设
地球的半径为R，则，第一宇宙速度km/s
◎第二宇宙速度又称脱离速度，是将人造天体发射到地球引力以外的
最小速度。
设地球的半径为R，由机械能守恒定律，得，r为地球引力以
外的某点到地球的距离，显然，所以
，，可得第二宇宙速度km/s
◎第三宇宙速度又称逃逸速度，是使人造天体脱离太阳引力范围的最
小发射速度。
设太阳的质量为，太阳中心到地球中心的距离为，类似于第
二宇宙速度的计算，同理可得km/s
由于地球绕太阳公转的速度为29.8km/s，
所以相对地球只要42.2 km/s - 29.8 km/s = 12.4 km/s的发射速度
即可，这是将地球引力小到可略去不计得出的。
考虑到地球引力存在，必
须克服地球引力做功，所以，而，式中是第二宇宙速度，将此式代入上式，第三宇宙速度 km/s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．第一二三宇宙速度的概念？
答：第一二三宇宙速度的概念分别是：1、第一宇宙速度众所周知，第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)，其速度为7.9km每秒。
2、第二宇宙速度第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度，其速度为11.2km每秒。
3、第三宇宙速度第三宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，其速度为16.7km每秒。