基于对称分量法的高压输电线路换位设计分析
电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
Ia1 Ia 2
Ia0
为对称分量电流向量
对前式求逆，得 IS T 1IP ，其中
1 a a 2
T 1
1 3
1 1
a2 1
a
1
对电压可做同样地变换：U P TU S ，U S T 1U P
例 如图简单电路，c 相断开，流
过 a 、b 两相的电流为10安，以
定子绕组中同步频率负序电流产生的磁场以两倍同步转速被转子绕组所切割并在转子绕组中感应电流这个电流的流通将形成有功功率损耗与这个有功功率损耗相对应由一个折合到定子侧的电阻即异步电动机负序电抗
电力系统的不对称（故障）分析的 对称分量法
在电力系统故障中，不对称故障发生的概率比三相对称故 障发生的概率大得多。例如某电力系统220kV线路故障中：
单相接地短路占91%； 两相短路占0.9%； 两相接地短路占5.9%； 三相短路占1.8%； 单相断线占0.4%。 基本分析方法：对称分量法
一、对称分量法
以电流为例。不对称三相电流 Ia 、Ib 、Ic 分解为九个分量
Ia Ia1 Ia2 Ia0 Ib Ib1 Ib2 Ib0
1. 同步发电机
负序电抗： X 2
1 2
(
X
d
X q)
负序电阻：r2
r
rr 2 2
其中 rr2是一个与负序电流有关的附加电阻：定子绕组中同
步频率负序电流产生的磁场以两倍同步转速被转子绕组所切割， 并在转子绕组中感应电流，这个电流的流通将形成有功功率损 耗，与这个有功功率损耗相对应由一个折合到定子侧的电阻，即 为 rr2 。而分母中的2为定子负序旋转磁场与转子的转差率。
第八章对称分量法应用 电力系统分析
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
使UD变化的措施： 1．调整UG；
2 ．调整变比K1、K2；
怎 么 实 现
3． 改变功率分布(以为主)；
4．改变网络参数R+jX(以X为主);
？
《电力系统分析》
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五．调压措施：
１.利用发电机调压 ２.改变变压器变比调压
３.利用无功补偿调
jXT
GT
-jBT
I0 % US % S QT SN SN S 100 100 N
《电力系统分析》
2
消耗QL
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二.无功公功率电源 １.发电机
发电机是目前唯一的有功电源，又是基本的无功 电源,发QG的能力与同时发出PG有关,由发电机的 PQ极限曲线决定 系统中有备用有功电源时,可将负荷中心的发电机 降低功率因数运行，少发有功、多发无功, 有利于 无功的局部平衡，提高系统电压水平。
∆UA 中枢点O
∆UB
UB
负荷点B
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
2.调压的整体思想 因为很多负荷都由这些中枢点供电,并且中枢点 至各负荷点在最大最小负荷时电压损耗之差不能大 于负荷点允许上下限电压之差,所以如能控制住这些 点的电压偏移就能控制系统中大部分负荷的电压偏 移.
三．调压方式
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
如下图所示：
UH Z T P+jQ U /U TH TL ① 考虑不同负荷时的调压要求: UL
最大负荷时:
最小负荷时: 值兼顾:
四相输电系统故障分析的对称分量法原理
四相输电系统故障分析的对称分量法原理Principle of Symmetrical Component Method for Four2PhaseT ransmission System F ault Analysis刘光晔(湖南大学电气与信息工程系 410082)杨以涵(华北电力大学电力系 100085)Liu G uangye(Hunan University 410082 China)Yang Yihan(North China Electric Power University 100085 China) 摘要 首次将对称分量法引入四相输电系统的故障分析之中,建立了四相输电系统不对称故障分析的基本理论,为这种新颖输电方式的研究与应用提供了重要的理论基础。
关键词:四相输电 对称分量法 故障分析Abstract The symmetrical component method is introduced to fault analysis of four2phase power transmission systems for the first time1The general principle has been established for unsymmetrical fault analysis of four2phase power transmission systems1The theory establishes important basis for the study and application of the new transmission system1K ey w ords:Four2phase transmission Method of symmetrical components Fault analysis1 引言四相输电方式是最接近于传统三相的多相输电方式,它最便于实施应用[1]。
浅析电力系统中对称分量法的应用
的电动机保护 大多是采用 热继 电器加 过流继 电器 的保护方 式 ， 都是 以鉴别 电动机过 电流 幅值 来判 别过载、 短路等 故障。然而 ， 当电动机 发生各类不对称故障时 ，如断相 、匝 间短路 、不对称 运行等 ，往往 并不一定出现明显的过 电流 。因此 ，传统 的保护 是很难 反映这类故障的 ，而 电动机不对称故障 出现 的负序或 零 序 电流 若不及时排除则会给 电动机造成很大 的危害 。另 外， 电 动机各类 内部故障 ，如绕组匝 间短路或接地 、绝缘破坏 等，一 般 是 由于环境和较长期运行不当等原 因引起 的。起初 的故障往 往是较轻 的局部故障 ，所 引起 的电动机 电幅值变化 很小从而难 以检测，但若不及时处理等事故发展到足够大 的过 电流 短路等 严故障时 ，电动机 已烧损 ，则失 去了意义 。由此可知，现有 的 电动机故障保护方式很难较好地适应 电动机 的各种 运行环境 以 及复杂 的故障形 式。而应用 对称分量 法 ，当 电动机发生各类 不 对称故 障时，只需通过 检测 电动机各序 电流分量 的大小 即可 以 判别 电动机 的故障类型及其程度 ，即构成一种保护装置 。 （ ３ ）对称分量 法在非线 性 电力 系统 中的应用 。一 般来说 ， 传 统的功率理论都是 以正弦条件为前提基础 的，而 随着 现代 社 会 的发展需要 ，大量的非线性 电力 电子用户 出现且增加 相对迅 ＝ ｅＪ ２ ４ ０ 。 ｌ＝ ａ２ １ 速。但这也导致 了一系列 问题 的出现 ，如 电网电压 波形的畸变 ， ， １ 和三相系统不对称 的情况越来越严重等 。尤其是一 些非线性负 Ｉ＝ ｇ ＝ ｌ 载的 出现 ，不仅使得 电源 电压波形发生 畸变 ，而且在负载侧产 ｊ ６ ２ ＝Ｐ ｊ ２ ＝ ２ 生 了衍生 的谐波 电流源 ，加之传统理论方法 的不适性 ，这些都 使得对系统 的分析变得极其 复杂 。所 以一些新的针对非线性 系 ｃ ２ ＝ｅ Ｊ 。 ’ Ｊ 『 口 ２ ＝ 口 Ｊ 『 ４ ２ 统的新功率理论应运而 生，但 其在三相电压不对称 的情况下 几 Ｉ ｔ ， ｏ＝ Ｉ ｃ ＝ Ｉ 乎是无法使用 的。根据对称 分量 法原理， 可 以将三相 不对 称的 、 非正 弦的 电压 和三相不平衡的负载 电流先进行傅里 叶变 换，再 由上式可 以得 出正序 、负序和 零序三组对 称分量 。其 中， 应用对称 分量 法对 电压、 电流进行分解就可 以得到系统所 需的 正序 分量 的相序与正常对称运行的三相系统相序相 同，为逆 时 全部 电量信息，并且其物理意义 明确 。将此法 与其他 的功率理 针方向 ； 而负序分量的相序与正序 的相反 ，为顺 时针 方向 ； 零 论方 法比较可知 ： 在频域 中，对于线性负载系 统，对称 分量法 序分量则三相同相位 。 对所有三相 四线 电压不对称 的、负载不平衡 的线性系统的分解 ２具体应用 与定义更合理 ； 对于三相三线 电压不对称 的、负载 不平 衡的非 （ １ ）对称分量法在计算系 统谐波潮 流中的应 用。在 电力系 线性系统可 以先按照有功功率潮流 方 向将系 统分 拆为 ２ 个线性 统中， 由于大量非线性负荷 的出现 导致 电网中引入了大量的谐 系统 ，再应用对称分量法分解 ，即可得 到最多的 电量参数 。 波 ，其对整个 电网都产生 了不 良影 响和严重危害 。因此 ，了解 ３ 结 语 谐波在 电网中的传播情况 ，计 算电力系统的谐波潮流 ，确定 电 对称分量法可 以将一组 不对称 的三相相量分解为正序 、负 网各处 出现 的谐波 电压、电流 、 功率具有非 常重要 的现实意义。 序和零序三相对称 的三相量 ； 可 以根据故障点 的位置及故 障类 传 统的求解 方法大都是基于 ａ ｂ ｅ 三相 坐标系 ，但是应用该方法 型的边 界条件 ，联立方程解 出故障 点处各序分量 电压和 电流之 下的潮 流算法缺点非常突 出，例如 ： 虽然三相系 统的 电力元件 间的关系，然后用于故障计算等 。运用对称分量法 分析不对称 模 型概 念清 晰，但是元件参数往往难 以获得 ；由于三相之 间不 三相系统具有一定的优越性 ，可 以大大提高 复杂 电路系统的分 解 耦、潮流方程求解 困难所导致 的结合各种 算法 所编制的潮流 析和计算速度 ，并能够保证其结果 的准确性 。因此，对称分量 程 序 内存需求较大 ，收敛 比较 困难 ，等等 。为了能够 大大降低 法在未来将得到更多 的发展与应用 。 计算程序的 内存量 ， 使得求解的效率和精度都得到大大 的提 高， 参考文献 依据对称分量法 的理论 ，可 以运 用三个 独立的序系统来表示三 【 １ 】 熊信银，张步涵 ． 电力系统工程基础 【 Ｍ】 ． 武汉 ： 华中科技 相系 统。这样潮 流计算 就从三相 坐标 下的求解 一个 ３ ｎ维 方程 大学 出版社 ，２ ０ ０ ３ ． 组变成 三序坐标下 的求解 ３ 个 ｎ维方程 组 ，即对 系统的分析计 【 ２ 】 王猛 ． 电力系统谐波、负序过程仿真及应用 【 Ｄ 】 ． 成都 ： 西 算得到 了简化。 由此可 以采用 一种 新型的基波 ． 谐波部分解耦 南交通 大学，２ ０ ０ ３ ． 的谐波潮流 算法 ：首先，建立不对称负荷 、不对称线路在对称 ［ ３ 】 吴竟昌， 孙树勤 ． 电力系统谐波 ［ Ｍ】 ． 北京： 水利电力出版社， ９ ８ ８ ． 分量坐 标下 的解耦 ． 补偿模型 ，实现三序 分量的解耦计算 ，从 】
4.3对称分量法
各相主磁通均在铁芯内形成回路，所以励磁电 流很小，励磁电抗很大；当通入零序电流时， 三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在铁 芯中形成回路，只能通过绝缘介质和外壳形成 回路，所以零序励磁电流相当大，零序励磁电 抗为有限值。
2006-5-20
电力系统故障分析
17
1 a2 a 0
4
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
g
g
Fabc A F012
g
g
F012 A1 Fabc
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
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g
g
F b F a0 a2 F a1 a F a2
Zn
特点？ U&a1
a 2U&a1
U&a 2
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单相序U&a0网！思U&路a0 ！U&a0
E&a ZG1 Z L1
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I&a1
Zn
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ZG2
Z L2
ZG2
Z L2
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Z L2 I&a 2
U&a 2
2006-5-20
❖零序分量
❖负序分量
gg
gg
用对称分量法分析配电线路的无功损耗
用对称分量法分析配电线路的无功损耗陈朝煜【摘要】采用对称分量法分析供电线路的电能无功损耗,通过理论计算可发现三相越不平衡,无功损耗就越大的规律,并能分析出各种三相不平衡时与三相平衡时的比值,给企业决策采用供电方式提供数据支撑.【期刊名称】《福建建筑》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】4页(P95-98)【关键词】对称分量法;配电线路;无功损耗;共轭【作者】陈朝煜【作者单位】福建省机电建筑设计研究院福建福州350011【正文语种】中文【中图分类】TU855文献[1]用对称分量法分析电网的有功损耗，本文用对称分量法分析线路的无功损耗。
线路的无功损耗计算比有功损耗计算更复杂，因为涉及到各相之间的互感问题。
首先用对称分量法推导线路无功损耗的计算公式，再分析几种不对称运行方式的无功损耗。
用对称分量法计算线路无功损耗比相量法更精准，而且还能清晰分析无功损耗变化的程度。
配电线路无功损耗[2]计算一般不计相间电容和对地电容，只计线路的电感，并认为各相自阻抗[3]是一样的，各相之间的互阻抗是一样的，如图1所示，据此线路三相电压降可用矩阵形式表达如下：式中表示电压降落向量表示电流向量，下标A、B、C分别表示三相，Z表示自阻抗，Zm表示互阻抗。
先不计中线的功率损耗，只计三相线路功率损耗。
根据视在功率的定义，线路三相功率损耗的表达式为：式中加“*”号表示共轭值。
将式(1)代入式(2)，可得：根据对称分量法，三相电流与三序电流之间的关系式为：或写成式中分别表示正序、负序、零序电流向量。
将式(4a)代入式(3)，可得：或写成：P+jQ=3Z(I12+I22+I02)-3Zm(I12+I22-2I02)式中I1、I2 、I0分别的幅值。
一般自阻抗为Z=R+jX互阻抗为Zm=jXm将式(7)代入式(6)，可得：令X1=X-Xm 称为正序感抗X0=X+2Xm 称为零序感抗 X0=X1+3Xm由式(8)可得线路的有功损耗为：无功损耗为：设中线的阻抗为ZN=RN+jXN，中线电流为中线的功率损耗为：考虑中线功率损耗后线路的有功损耗为：无功损耗为：当三相对称运行时，即I2=0；I0=0；则有功损耗为无功损耗为由式(13)可知，线路的无功损耗除了与正序感抗有关，还与零序感抗有关。
基于一次110kV输电线路单相断线事故分析及判断
基于一次 110kV输电线路单相断线事故分析及判断摘要：在电网系统运行中,110kV单母分段接线变电站进线单相断线事故通常较少发生。
而由于该类事故的特殊性,其故障电气量的变化特征还缺乏系统研究。
本文基于某局一次110kV输电线路单相断线故障，采用对称分量法，分析了110kV输电线路中3种单相断线事故的故障电气量变化特征。
对调度准确、迅速判定故障类型具有一定的参考价值。
关键词：单相断线故障、110kV输电线路、对称分量法1引言如今，随着电网的发展与输电线路规模日益扩大。
110kV输电线路单相断线故障发生概率逐渐增大。
单相断线与短路形成的横向故障不同，它属于纵向故障。
断线故障发生的概率很低，其故障电气量的变化特征，特别是变压器低压侧电气量的变化特征还缺乏系统研究。
本文对我局一次110kV线路单相断线故障进行分析，采用对称分量法分别对负荷侧变压器中性点不接地时，断线处线路不接地和断线处负荷侧线路接地，这两种故障情况主变各侧电压变化特征进行了分析。
对负荷侧变压器中性点接地且断线处线路不接地这种情况主变各侧电压以及零序分量，继电保护的可能的动作情况进行了理论分析，得出此类故障的电气特征量。
2事故相关情况介绍故障前，110kV乙站由110kV甲站甲乙线1197甲乙开关供电。
110kV甲站和110kV乙站主变都以中性点不接地方式运行。
2022年1月28日5：24乙站110kV A相电压异常降为25.3kV，B相65.9kV，C相65.3kV。
低压侧故障相与故障相的超前相（相序为A-B-C）的电压幅值变为原来的倍，而故障相的滞后相的电压幅值未发生变化。
当值监控班值班员发现1197甲乙线A相电流为0，判断1197甲乙线发生单相断线故障。
经公司密切监测及研判，5时50分决定紧急停运该线路。
由监控班值班员拉开1197甲乙开关。
随后通过现场勘察后发现，1197甲乙线A相耐张线夹出口处断线，耐张绝缘子串及引流线垂下，负荷侧断落的导线接地造成接地故障。
高压输电线路的导线的换位问题
输电线路换位循环长度实际上并不取决于对电信线的干扰影响，而是取决于电力系统内所容许的电流和电压的不对称度。在选择输电线路换位循环的长度时，要针对线路在建设和运行中的具体条件进行计算，以估计延长换位循环所引起的电流和电压不对称度是否超过容许值，同时要研究是否采取比增加导线换位更为合理的其他消除不对称的措施。换位循环长度的选择应从电力系统的整体考虑，并为系统发展留有适当余地，不能单纯的仅仅计算某一条线路的局部情况。对于长线路，由于具有很大的电容电流，每个换位距离中各相参数和相间参数的差别比较大，所引起的电流和电压的不对称是经常起作用的。计算表明：线路长度在100 km以下可以不进行导线换位；两个变电所之间的长度在200～250 km左右，进行一个换位整循环，电流和电压的不对称一般不会超过容许值；对于500 kV线路，换位循环的长度可增大到300 km左右。
高压输电线路的导线的换位问题
在高压输电线路上，当三相导线的排列不对称时，各相导线的电抗就不相等。即使三相导线中通过对称负荷，各相中的电压降也不相同；另一方面由于三相导线不对称，相间电容和各相对地电容也不相等，从而会有零序电压出现。所以规定：在中性点直接地的电力网中，当线路总长度超过100km时，均应进行换位，以平衡不对称电流；在中性点非直接接地的电力网中，为降低中性点长期运行中的电位，平衡不对称电容电流也应进行换位。
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基于对称分量法的高压输电线路换位设计分析
发表时间：2019-04-29T11:30:16.593Z 来源：《河南电力》2018年20期作者：陈杨健[导读] 为了确保电力系统的安全稳定运行，应合理控制高压输电线路的电气不平衡度，以下结合作者本人的实践，浅谈基于对称分量法的高压输电线路换位设计分析，来平衡不对称电流或电容。
陈杨健
（福州万山电力咨询有限公司福建福州 350003）摘要：为了确保电力系统的安全稳定运行，应合理控制高压输电线路的电气不平衡度，以下结合作者本人的实践，浅谈基于对称分量法的高压输电线路换位设计分析，来平衡不对称电流或电容。
关键词：对称分量法；输电线路；换位设计1.前言
高压输电线路根据电路设计方式的不同，主要分为两种，一种是电缆输电线路，；另一种是架空输电线路。
电缆输电线路是指将电缆埋在地下，能过节省空间，但是施工以及之后的维护工作不方便，一般高压输电线路所指的都是架空输电线路，利用输电塔将导线和底线悬在空中来完成输电工作。
随着电网建设的迅猛发展。
输电的可靠性在加强，输电能力也在不断加大。
为了确保电力系统的安全稳定运行，应合理控制高压输电线路的电气不平衡度，随着线路长度的增加，不平衡度逐渐增大，一般采用换位或变换各回输电线路的相序排列的设计方式来平衡不对称电流或电容。
以下结合作者本人的实践，浅谈基于对称分量法的高压输电线路换位设计分析。
2.对称分量法的设计分析
对称分量法要求相间阻抗或导纳矩阵满足循环对称或完全对称，利用对称分量法实现三相电流电压之间的关系解耦。
分别见式（2-1）、（2-2）。
（2-1）
（2-2）
经对称变换后A相序电压序电流关系为：（2-3）
其中：
，，（2-4）
（2-5）
对于循环对称阻抗矩阵有：
（2-6）
对于完全对称阻抗矩阵有：
（2-7）
以上分析可知，电力系统具有对称性质的元件经对称分量变换后的阻抗矩阵为对角线矩阵，这意味着三序电量之间的解耦，将相互依赖的三相系统转换为相互独立的三序系统。
可以证明架空线路通过完全换位后，序电压电流满足式（2-6），此时线路两端的正序电压在线路中只产生正序电流，负序电压在线路中只产生负序电流，零序电压在线路中只产生零序电流，见图2-1（b）。
但目前一些超高压输电线路导线换位困难，如果线路不完全换位或不换位，必将导致三相输电线路的参数存在一定的不对称，式（2-6）中阻抗矩阵非对角元素可能不全为零，负、零序参数之间有耦合，此时，尽管线路两端母线电压没有负序和零序分量，线路中也可能存在由正序电压产生的负序和零序电流。
影响不换位输电线路不平衡性的主要因素有导线相序排列方式、导线对地高度、导线间距离以及导线自身属性等。
对于完全换位线路输电线路，从首末两端来看，其线路参数平均起来是平衡的（这已由现场作者亲自测试结果证实）。
但由于故障点可在线路上任意点出现，从检测端到故障点间参数不可能平衡。
（a）（b）图2-1 相分量和序分量电路模型由于不换位和不完全换位线路以及故障点的任意性，实际运行中某相电压和电流可能高于或低于基于三相对称假设条件的分析结果，输电线路上生成负序、零序电压电流。
由线路参数不平衡引起的负序、零序电流叠加在故障产生的负序零序电流上使得应用文中测距原理的距离保护准确性将受到影响。
3. 仿真验证
为考察输电线路换位情况对测量误差的影响，对一条长为约为200km的换位和不完全换位线路的测距结果进行了比较。
采用的不换位线路模型如3-1所示：
图3-1不完全换位线路模型线路为三相水平排列且不完全换位线路。
导线的相间距离D=12m，计算半径r=20.3454mm，线路离地面的高度H=50m。
采用两根架空地线，地线的计算半径r=5.5245 mm。
导线和地线都分别下垂10m。
图3-2为B相金属性接地故障，采用不同序电流计算的阻抗测量误差。
从图中看出，对于换位线路金属性故障，采用不同序电流计算的测量误差一致，且最大误差不超过1.5%；对于不完全换位线路金属性故障，采用不同序电流计算的测量误差没有明显的差别，且最大误差不超过-0.45%。
（a）换位线路
（b）不完全换位线路图3-2 B相金属性接地故障，采用不同序电流计算的阻抗测量误差图3-3不同换位情况负序电流计算的阻抗测量误差图3-3为图3-2相同情况下，都采用负序电流计算的阻抗测量误差比较，从图中可以看出，换位线路的最大误差为线路末端故障时的1.2%，不完全换位线路的最大误差为线路中间故障时的-0.41%。
（a）换位线路
（b）不完全换位线路
图3-4 电阻接地故障测量误差
图3-4 C相经50Ω电阻接地故障，采用不同序电流计算的阻抗测量误差。
图3-4为C相经50Ω电阻接地故障，采用不同序电流计算的阻抗测量误差，图（a）中可以看出，对于换位线路末端故障，用负序电流、复合电流、零序电流计算的误差分别为0.0441%，-2.6781%和-7.4939%。
图（b）中可以看出，对于不完全换位线路末端故障，用负序电流、复合电流、零序电流计算的误差分别为0.4685%，-2.8666%，-8.7220%。
图3-5不同换位情况负序电流计算的阻抗测量误差
图3-5为图3-4相同情况下，都采用负序电流计算的阻抗测量误差比较，从图中可以看出，换位线路的最大误差为线路首端故障时的1.7812%，不完全换位线路的最大误差为线路中间故障时的3.4542%。
参考文献：
[1]张发苍，贾彦轻．浅议高压输电线路设计[J]，科技风，2011
[2]王立，35kV~110kV 输电线路设计要点分析[J]，高科技与产业化，2010。