82007000微积分中文
微积分术语
微积分术语
1. 极限！就好像你在追逐一个永远跑在前面一点点的目标，怎么都追不上，但又无限接近。
比如跑步比赛，你拼命跑向终点线，那就是你要达到的极限。
2. 导数呀！这不就像是汽车的速度表嘛，能随时告诉你车开得有多快。
比如你踩油门时，速度的变化就是导数在起作用。
3. 积分呢，就如同把无数个小碎片拼成一幅完整的图画。
比如计算一个不规则图形的面积，就是通过积分来完成的呀。
4. 微分是什么？就好像把一个大东西拆分成很多个小部分来研究。
好比把一个大蛋糕切成小块，每一块就是微分啦。
5. 连续啊，就好像是一条没有间断的线一直延伸下去。
像水流一样，中间没有断开，这就是连续呀。
6. 间断点！那就是这条线上突然出现的一个缺口。
比如走在路上突然有个大坑，那就是间断点嘛。
7. 无穷小，不就是特别特别小的东西嘛，小到几乎可以忽略不计。
就像一粒灰尘相对于整个房间那么小。
8. 收敛，就像是一群人最终都汇聚到了一个地方。
比如星星都围绕着北极星，这就是一种收敛呀。
9. 发散，那不就是像烟花炸开一样，向四面八方散开嘛。
比如思绪
乱七八糟地发散开。
10. 切线，这就像是你沿着一个圆的边缘轻轻划一条线。
比如你在纸上画圆时，沿着边缘画的那条线就是切线啦。
我觉得微积分术语虽然有些抽象，但通过这些例子就能更好地理解啦，它们真的很神奇也很有趣呢！
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
微积分公式与运算法则
微积分公式与运算法则 Jenny was compiled in January 2021微积分公式与运算法则1.基本公式（1）导数公式(2)微分公式(xμ)ˊ=μxμ-1d(xμ)=μxμ-1dx(a x)ˊ=a x lnad(a x)=a x lnadx(loga x)ˊ=1/(xlna)d(loga x)=1/(xlna)dx(sinx)ˊ=cosxd(sinx)=cosxdx(conx)ˊ=-sinxd(conx)=-sinxdx(tanx)ˊ=sec2xd(tanx)=sec2xdx(cotx)ˊ=-csc2xd(cotx)=-csc2xdx(secx)ˊ=secx·tanxd(secx)=secx·tanxdx(cscx)ˊ=-cscx·cotxd(cscx)=-cscx·cotxdx(arcsinx)ˊ=1/(1-x2)1/2d(arcsinx)=1/(1-x2)1/2dx(arccosx)ˊ=-1/(1-x2)1/2d(arccosx)=-1/(1-x2)1/2dx(arctanx)ˊ=1/(1+x2)d(arctanx)=1/(1+x2)dx(arccotx)ˊ=-1/(1+x2)d(arccotx)=-1/(1+x2)dx(sinhx)ˊ=coshxd(sinhx)=coshxdx(coshx)ˊ=sinhxd(coshx)=sinhxdx2.运算法则（μ=μ(x)，υ=υ（x），α、β∈R）（1）函数的线性组合积、商的求导法则（αμ+βυ）ˊ=αμˊ+βυˊ（μυ）ˊ=μˊυ+μυˊ（μ/υ）ˊ=(μˊυ-μυˊ)/υ2（2）函数和差积商的微分法则d（αμ+βυ）=αdμ+βdυd（μυ）=υdμ+μdυd（μ/υ）=(υdμ-μdυ)/υ23.复合函数的微分法则设y=f(μ)，μ=ψ(x),则复合函数y=f[ψ(x)]的导数为dy/dx=fˊ[ψ(x)]·ψˊ(x)所以复合函数的微分为dy=fˊ[ψ(x)]·ψˊ(x)dx由于fˊ[ψ(x)]=fˊ(μ)，ψˊ(x)dx=dμ，因此上式也可写成dy=fˊ(μ)dμ由此可见，无论μ是自变量，还是另一变量的可微函数，微分形式dy=fˊ(μ)dμ保持不变，这一性质称为微分形式不变性。
课程名称(中文) 微积分
書名: 微積分 出版日期: 95.7 作者:蕭福照、楊惠娟、魏妙旭、洪秀珍、陳怡礽、何姿瑩
出版社: 全華書局 參考書:
書名: Calculus 出版日期: 2000 出版社: Addison-Wesley Longman 高立圖書公司代理
講授、考試、作業
課程名稱(中文) 微積分 課程名稱(英文) Calculus 授課教師: 蕭福照、洪秀珍 學分數 3 必/選 必 開課年級 一下 教學目標:
本課程之教學目標在培養學生對基礎數學計算及邏輯方面之基本概念及認知，並使學生能輕易地與工程數學、機率學，工程統計、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌。 教學綱要:
本課程之教學目標在培養學生對基礎數學計算及邏輯方面之基本概念及認知，並使學生能輕易地與工程數學、機率學，工程統計、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌。 教學綱要:
課程內容包含： 一、函數；二、極限與連續；三、微分；四、微分技巧；五、微分的應用。 教科書:
書名: 微積分 出版日期: 95.7 作者:蕭福照、楊惠娟、魏妙旭、洪秀珍、陳怡礽、何姿瑩
講授、考試、作業
最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·Ｆ·斯特利
出版社: 全華書局 參考書:
書名: Calculus 出版日期: 2000 出版社: Addison-Wesley Longman 高立圖書公司代理
作者: Ross L. Finney, Franklin D. Demana, Bert K. Waits and Daniel Kennedy 先修課程: 無 教學進度: 週次 內 容 1 課程介紹及概述 1.具有基礎計算能力。
微积分教程
微积分教程微积分是数学的一个重要分支，研究物体的变化过程和量的累积。
它是数学分析的基础和应用数学的重要工具。
本文将简要介绍微积分的基本概念和主要内容。
微积分的核心概念是导数和积分。
导数描述了函数的变化率，是函数在一点上的切线斜率。
它可以帮助我们研究函数的局部性质，比如最大值、最小值和拐点等。
计算导数的方法有两种：用导函数的定义进行计算，或者利用导数的基本性质和求导法则进行计算。
导数的应用包括求解方程、优化问题和曲线的绘制等。
积分是导数的逆运算，描述了函数下方的面积或曲线的长度。
它可以帮助我们计算一段区间上的累积现象，比如速度、质量和电量等。
计算积分的方法有两种：用定积分的定义进行计算，或者利用积分的基本性质和积分法则进行计算。
积分的应用包括求解长度、面积和体积等几何问题，以及计算物理量和概率等实际问题。
微积分的其他重要内容还包括微分方程和级数。
微分方程是含有未知函数及其导数的方程，它描述了变化率和变量之间的关系。
微分方程的解可以通过分离变量、定积分、变换和级数等方法求得。
级数是无穷多项的和，它可以用于近似计算、函数展开和研究函数的性质。
微积分的发展与应用十分广泛。
在物理学中，微积分被用于描述力学、电磁学和量子力学等现象；在工程学中，微积分被用于建模、优化和控制系统等问题；在经济学中，微积分被用于建立经济模型和解决最优化问题等。
微积分的基本概念和方法也为其他数学学科提供了重要的工具和思想。
在学习微积分的过程中，我们需要掌握基本概念和方法，并进行大量的练习和实践。
理解微积分的思想和应用，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
同时，微积分的学习也需要结合数学分析和数学推理的能力，培养问题的分析与解决能力。
总之，微积分是一门重要的数学学科，它研究了物体变化和量的累积。
它的核心概念是导数和积分，还包括微分方程和级数等内容。
微积分在自然科学、工程学和社会科学中有广泛的应用。
学习微积分需要掌握基本概念和方法，并进行大量的实践。
微积分基础讲解
微积分基础讲解微积分，这玩意儿听起来就很高级，好像离咱们的生活特别远。
其实啊，没那么神秘。
咱先来说说微分。
微分有点像把一个东西拆成特别特别小的部分去看。
就好比你有一个大蛋糕，你想知道这个蛋糕每一小口的甜度是多少。
这个蛋糕就是一个函数，每一小口就是这个函数的微分。
比如说，一个简单的函数像y = x²，你想知道x变化一点点的时候，y是怎么变的呢？这时候微分就派上用场了。
就像你在这个蛋糕上切下超级薄的一片，看看这一片的情况。
你会发现，这个微分啊，就像是一个放大镜，能让你看到函数在某一个点附近特别细微的变化。
这在实际生活里也有用啊，你想啊，如果一个汽车的速度是随着时间变化的一个函数，那微分就能告诉你在某一个瞬间这个汽车速度的变化情况，是不是挺神奇的？那积分呢？积分就像是把这些小部分又给合起来。
还拿蛋糕举例，你要是知道了每一小口蛋糕的甜度，然后你把这些小部分的甜度都加起来，就能知道整个蛋糕的甜度了。
在数学里，如果你有很多个小的微分部分，把它们加起来就得到了积分。
比如说，你想知道一个曲线和坐标轴围成的面积是多少，积分就能搞定。
就像你要知道这个蛋糕的横截面积一样，你把一片片的小面积加起来就好了。
这在物理里也很有用啊。
比如说，你知道了力随时间的变化是一个函数，那积分就能告诉你这个力在一段时间内做的功是多少。
这就好比你知道了每一小步的力量，然后把这些力量加起来就知道总共做了多少功。
微积分的基础里啊，还有极限这个概念。
极限就像是一个目标，一个东西一直朝着这个目标靠近，但是可能永远也达不到这个目标。
就好比你在追一个跑得特别快的小动物，你一直在靠近它，但是可能永远也抓不到它。
在数学里，像函数y = 1/x，当x越来越大的时候，y就越来越接近0，这个0就是这个函数当x趋向于无穷大时的极限。
极限是微积分的基石呢，如果没有极限的概念，微分和积分就像没有根的树，立不住。
导数也是微积分里的一个大头。
导数其实和微分关系特别紧密。
微积分专有名词中英文对照
微积分专有名词中英文对照微积分专有名词中英文对照absolutely convergent 绝对收敛absolute value 绝对值algebraic function 代数函数analytic geometry 解析几何antiderivative 不定积分approximate integration 近似积分approximation 近似法、逼近法arbitrary constant 任意常数arithmetic series/progression (AP)算数级数asymptotes (vertical and horizontal)(垂直/水平)渐近线average rate of change 平均变化率base 基数binomial theorem 二项式定理，二项展开式Cartesian coordinates 笛卡儿坐标(一般指直角坐标) Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理chain rule 链式求导法则calculus 微积分学closed interval integral 闭区间积分coefficient 系数composite function 复合函数conchoid 蚌线continuity (函数的)连续性concavity (函数的)凹凸性conditionally convergent 有条件收敛continuity 连续性critical point 临界点cubic function 三次函数cylindrical coordinates 圆柱坐标decreasing function 递减函数decreasing sequence 递减数列definite integral 定积分derivative 导数determinant 行列式differential coefficient 微分系数differential equation 微分方程directional derivative 方向导数discontinuity 不连续性discriminant (二次函数)判别式disk method 圆盘法divergence 散度divergent 发散的domain 定义域dot product 点积double integral 二重积分ellipse 椭圆ellipsoid 椭圆体epicycloid 外摆线Euler's method (BC)欧拉法expected valued 期望值exponential function 指数函数extreme value heorem 极值定理factorial 阶乘finite series 有限级数fundamental theorem of calculus 微积分基本定理geometric series/progression (GP)几何级数gradient 梯度Green formula 格林公式half-angle formulas 半角公式harmonic series 调和级数helix 螺旋线higher derivative 高阶导数horizontal asymptote 水平渐近线horizontal line 水平线hyperbola 双曲线hyper boloid 双曲面implicit differentiation 隐函数求导implicit function 隐函数improper integral 广义积分、瑕积分increment 增量increasing function 增函数indefinite integral 不定积分independent variable 自变数inequality 不等式ndeterminate form 不定型infinite point 无穷极限infinite series 无穷级数infinite series 无限级数inflection point (POI) 拐点initial condition 初始条件instantaneous rate of change 瞬时变化率integrable 可积的integral 积分integrand 被积分式integration 积分integration by part 分部积分法intercept 截距intermediate value of Theorem ：中间值定理inverse function 反函数irrational function 无理函数iterated integral 逐次积分Laplace transform 拉普拉斯变换law of cosines 余弦定理least upper bound 最小上界left-hand derivative 左导数left-hand limit 左极限L'Hospital's rule 洛必达法则limacon 蚶线linear approximation 线性近似法linear equation 线性方程式linear function 线性函数linearity 线性linearization 线性化local maximum 极大值local minimum 极小值logarithmic function 对数函数MacLaurin series 麦克劳林级数maximum 最大值mean value theorem (MVT)中值定理minimum 最小值method of lagrange multipliers 拉格朗日乘数法modulus 绝对值multiple integral 多重积分multiple 倍数multiplier 乘子octant 卦限open interval integral 开区间积分optimization 优化法，极值法origin 原点orthogonal 正交parametric equation (BC)参数方程partial derivative 偏导数partial differential equation 偏微分方程partial fractions 部分分式piece-wise function 分段函数parabola 抛物线parabolic cylinder 抛物柱面paraboloid ：抛物面parallelepiped 平行六面体parallel lines 并行线parameter ：参数partial integration 部分积分partiton ：分割period ：周期periodic function 周期函数perpendicular lines 垂直线piecewise defined function 分段定义函数plane 平面point of inflection 反曲点point-slope form 点斜式polar axis 极轴polar coordinates 极坐标polar equation 极坐标方程pole 极点polynomial 多项式power series 幂级数product rule 积的求导法则quadrant 象限quadratic functions 二次函数quotient rule 商的求导法则radical 根式radius of convergence 收敛半径range 值域(related) rate of change with time (时间)变化率rational function 有理函数reciprocal 倒数remainder theorem 余数定理Riemann sum 黎曼和Riemannian geometry 黎曼几何right-hand limit 右极限Rolle's theorem 罗尔(中值)定理root 根rotation 旋转secant line 割线second derivative 二阶导数second derivative test 二阶导数试验法second partial derivative 二阶偏导数series 级数shell method (积分)圆筒法sine function 正弦函数singularity 奇点slant 母线slant asymptote 斜渐近线slope 斜率slope-intercept equation of a line 直线的斜截式smooth curve 平滑曲线smooth surface 平滑曲面solid of revolution 旋转体symmetry 对称性substitution 代入法、变量代换tangent function 正切函数tangent line 切线tangent plane 切(平)面tangent vector 切矢量taylor's series 泰勒级数three-dimensional analytic geometry 空间解析几何total differentiation 全微分trapezoid rule 梯形(积分)法则。
微积分术语中英文对照
微积分术语中英文对照Ａ、B：Ａbsoｌute conｖeｒgｅnce :绝对收敛Absolute ｅxｔreme ｖalues :绝对极值Ａbsｏｌｕｔｅmaximｕm and miｎｉmum ：绝对极大与极小Ａbｓｏlｕte value:绝对值Absolute ｖalue function ：绝对值函数Ａcｃeleraｔｉon:加速度Anｔiderivative :原函数,反导数Apｐroximａte integrａｔioｎ:近似积分(法)Ａpproxｉｍaｔiｏn :逼近法bｙdifferentｉａlｓ:用微分逼近lｉnear ：线性逼近法by Ｓｉmpｓｏn’s Ruｌe :Simｐｓｏn法则逼近法by ｔhe Tｒapezｏiｄal Ruｌe ：梯形法则逼近法Ａrｂitｒaｒy coｎstａnt :任意常数Arc lｅngth ：弧长Ａrea ：面积under a curve ：曲线下方之面积betwｅｅn curves :曲线间之面积in pｏlar ｃooｒdinaｔeｓ:极坐标表示之面积oｆａsectｏr oｆ a circｌe：扇形之面积of a suｒfａce oｆ a revolｕtion :旋转曲面之面积Aｓｙmptｏte ：渐近线hｏriｚontal ：水平渐近线slａｎt:斜渐近线vｅrtiｃal ：垂直渐近线Averagｅsｐeed ：平均速率Aｖerage velociｔy :平均速度Axｅs,coｏrdiｎate:坐标轴Aｘｅｓoｆelｌｉpｓe :椭圆之对称轴Ｂｉｎｏｍial serieｓ:二项式级数Binomｉal theorｅm:二项式定理Ｃ:Calculｕs :微积分dｉｆｆｅrentiaｌ:微分学integraｌ:积分学Cartesiａn coordinates：笛卡儿坐标一般指直角坐标Ｃarteｓian cｏordinatｅｓｓysteｍ:笛卡儿坐标系Cａｕch’s Mean ValueＴｈeorem:柯西中值定理Ｃhａin Rule:链式法则Circｌe :圆Circuｌar cylinder :圆柱体,圆筒Ｃｌoseｄinterval:闭区间Coeffｉcient :系数Compｏsitiｏn of fｕnctiｏn ：复合函数Compｏund inｔｅrｅst :复利Coｎｃavity:凹性Ｃoｎchoｉd：蚌线Ｃonditｉonally cｏnverｇｅnt：条件收敛Ｃone:圆锥Cｏnstａnt function ：常数函数Ｃonstant of iｎtegrａtion:积分常数Cｏntiｎuｉty :连续性aｔａpｏint :在一点处之连续性of ａfunctｉoｎ:函数之连续性ｏn an interｖａl：在区间之连续性from ｔhe leｆt:左连续fｒom the rigｈｔ:右连续Ｃontinuous funｃtion ：连续函数Converｇence：收敛iｎｔerｖal oｆ：收敛区间ｒａｄiｕs of :收敛半径Conveｒgent sequｅnｃe :收敛数列sｅriｅs :收敛级数Coｏrdinatｅs：坐标Cａrtesian :笛卡儿坐标cylindｒｉcａｌ：柱面坐标polar :极坐标rectangulａr :直角坐标ｓpｈｅrical:球面坐标Ｃoordinａtｅaxeｓ:坐标轴Coordiｎate planes :坐标平面Cｏsiｎe funｃｔion：余弦函数Ｃｒｉticaｌｐoiｎｔ:临界点Cuｂiｃfｕnctiｏn:三次函数Ｃurve :曲线Ｃylｉｎｄeｒ:圆筒，圆柱体，柱面Cylｉｎdrｉcal Ｃoｏｒｄiｎates ：圆柱坐标D:Decｒeａsing functｉｏn ：递减函数Ｄecｒeasing seqｕenｃe ：递减数列Deｆiｎitｅintegral:定积分Dｅgree of a poｌynomial:多项式之次数Densｉty :密度Ｄeｒivatｉve ：导数ｏf a compoｓiｔe funcｔion:复合函数之导数of a ｃｏnsｔａnt functｉｏn ：常数函数之导数directionａl ：方向导数dｏmaiｎｏf:导数之定义域of eｘpｏnenｔial fuｎｃtion :指数函数之导数highｅr :高阶导数parｔｉaｌ：偏导数of a poweｒfunctｉｏn :幂函数之导数of ａpoweｒｓeries:羃级数之导数of a proｄucｔ：积之导数ｏf a quotieｎt ：商之导数aｓa raｔe of chanｇe :导数当作变化率riｇht—hand ：右导数secｏnd:二阶导数as theｓlope oｆ a tａngｅnｔ:导数看成切线之斜率Detｅrmiｎant ：行列式Ｄifferenｔｉablｅfunctiｏn ：可导函数Difｆerｅｎtial ：微分Difｆerentｉａl eqｕation ：微分方程pａｒtial:偏微分方程Diｆferｅnｔiatioｎ：求导法iｍplｉcit :隐求导法ｐarｔiａl ：偏微分法teｒm by ｔerm :逐项求导法Diｒeｃtional ｄeｒivatives ：方向导数Diｓcｏntｉnuity :不连续性Dｉsk ｍｅthoｄ:圆盘法Ｄistaｎcｅ:距离Diveｒgencｅ:发散Doｍaｉn:定义域Dｏｔｐroduct :点积Double ｉntegｒaｌ:二重积分chａnｇe of variaｂｌe in:二重积分之变数变换in polａr coｏrdiｎａtes ：极坐标二重积分E、Ｆ、Ｇ:Elｌiｐse :椭圆Ｅlｌｉｐsoｉd :椭圆体Epｉcｙclｏid ：外摆线Equatｉoｎ：方程式Even functioｎ:偶函数Eｘpｅctｅd Valued ：期望值Exponential Funcｔioｎ:指数函数Exponｅnts , ｌaws oｆ：指数率Eｘtrｅmｅvalｕe：极值ExtremｅValueＴheorem :极值定理Fａctoｒｉａl ：阶乘Fｉrst DeｒivaｔｉvｅTest ：一阶导数试验法Fｉｒst ｏcｔaｎt :第一卦限Focus :焦点Fracｔionｓ：分式Functｉon :函数FundameｎtaｌThｅoｒem ｏｆCalｃulｕs：微积分基本定理Geｏmeｔｒｉcｓeriｅｓ:几何级数Gradieｎｔ：梯度Graph ：图形Gｒeen Formula :格林公式H:Half-angｌe formｕlas ：半角公式Haｒmonｉc ｓeries:调和级数Ｈelix：螺旋线Higher Derｉvative：高阶导数Higheｒmaｔhｅmaticｓ高等数学Horｉzｏｎtal asyｍｐtotｅ:水平渐近线Ｈorizontａｌline :水平线Hypｅrboｌa：双曲线Hypeｒbolｏid ：双曲面I：Impｌicit differeｎｔiatｉoｎ:隐求导法Implｉcit ｆuｎction ：隐函数Iｍproper integral :反常积分, 广义积分Incｒeasｉｎｇ，Decreasing Ｔest ：递增或递减试验法Increｍent :增量Increaｓiｎg Fｕncｔｉｏn ：增函数Inｄｅfiniｔe integral :不定积分Indｅpendｅｎｔｖariablｅ:自变量Ｉndeterminaｔｅfrom :不定型Ineｑualiｔy :不等式Infinｉte point：无穷极限点Iｎｆｉnite serｉes :无穷级数Inｆlectionｐoｉnt :反曲点Inｓｔａntaneous velocity:瞬时速度Ｉｎteger：整数Iｎｔegｒａl :积分Ｉｎtｅgrａnd :被积函数Iｎｔegratｉｏｎ：积分Inｔeｇration ｂy ｐart:分部积分法Intercepts :截距Iｎｔermediaｔeｖalue of Thｅoreｍ:中值定理Ｉnterval：区间Ｉnveｒsｅfuｎcｔion ：反函数Ｉｎveｒseｔrigonometｒiｃｆunction :反三角函数Itｅrated integral :逐次积分L:Ｌａplace transfoｒm ：Lapｌａｃe 变换Ｌａw oｆｓiｎeｓ:正弦定理Ｌａw oｆCosines :余弦定理Leasｔｕpｐer boｕnd ：最小上界Lefｔ-ｈａnｄderivativｅ:左导数Ｌefｔ—hanｄｌｉmiｔ:左极限Leｍｎisｃate :双钮线Lengｔh ：长度Leｖeｌcｕrve ：等高线L＇Hoｓｐｉtal's ruｌe: 洛必达法则Limacｏn :蚶线Limit ：极限Liｎear approximaｔiｏn：线性近似Lｉnear ｅquatｉon ：线性方程式Ｌiｎeａr fｕｎｃtion:线性函数Linearity :线性Linearｉzaｔｉoｎ:线性化Line in thｅｐｌane :平面上之直线Line in ｓpace:空间之直线Ｌｏｃal extrｅme :局部极值Lｏｃal maximuｍaｎd miｎimum :局部极大值与极小值Ｌoｇaritｈｍ:对数Logarｉｔhmic functiｏｎ:对数函数Ｍ、N、O：Ｍaximuｍandｍinimum vaｌｕes ：极大与极小值Ｍean Value Ｔhｅorｅm：均值定理Ｍultｉｐlｅｉnｔegｒals :重积分Mulｔipliｅr :乘子Natural eｘponential fuｎctｉoｎ：自然指数函数Nａtural ｌoｇariｔhｍｆunｃtioｎ:自然对数函数Ｎatuｒal nｕmbeｒ：自然数Ｎｏrmal ｌｉnｅ:法线Normal vｅｃtoｒ：法向量Numbeｒ:数Ocｔant :卦限Odｄfｕｎｃｔioｎ:奇函数One-sｉｄed limiｔ:单边极限Opｅn inｔｅｒｖal ：开区间Optimiｚatｉｏn pｒobｌｅms ：最佳化问题Ｏrdｅr :阶Ｏrdinaｒy ｄiｆfｅrｅntial eｑuaｔioｎ:常微分方程Oriｇin ：原点Orthogonal :正交的Ｐ、Q:Paraｂola:拋物线Ｐａraboｌic ｃｙｌinｄeｒ：抛物柱面Ｐaraboｌoｉｄ:抛物面Pａraｌlelｅpiped：平行六面体Parallｅl liｎｅs ：平行线Ｐａramｅｔer :参数Ｐａrtｉal ｄeriｖaｔiｖｅ：偏导数Parｔial ｄiffｅrenｔｉal equaｔｉoｎ：偏微分方程Ｐartiaｌfractioｎｓ：部分分式Ｐartｉal ｉnteｇrａtioｎ：部分积分Pａｒtｉtion :分割Period:周期Ｐeｒiodic ｆuｎctioｎ：周期函数Ｐerpｅｎｄiｃｕlar lines :垂直线Ｐieｃewｉｓe ｄefined fuｎctioｎ：分段定义函数Ｐｌanｅ：平面Poiｎt of ｉｎｆlection:反曲点Polar axis :极轴Polａr cooｒdiｎatｅ：极坐标Polarｅqｕation:极方程式Pole :极点Ｐolynomiａl:多项式Pｏsiｔive ａngle ：正角Ｐoint—sｌoｐeｆｏrｍ:点斜式Power ｆｕncｔｉoｎ:幂函数Proｄuｃｔ:积Quaｄｒａnt :象限QｕotienｔＬaw of limit :极限的商定律Quotient Rulｅ:商定律R:Raｄius of cｏnｖergence ：收敛半径Rａnｇｅof a ｆunction ：函数的值域Raｔe of change ：变化率Ratiｏnal functioｎ:有理函数Ratｉｏnaliｚing subsｔitutｉon :有理代换法Ｒａtiｏｎal nｕｍbｅｒ：有理数Real numbｅr：实数Rｅctａngulａr cｏorｄinaｔｅｓ:直角坐标Rectaｎgulａr cｏordinate ｓysｔem :直角坐标系Rｅlativｅmａxｉｍum and minimum :相对极大值与极小值Ｒeveｎｕe fuｎctｉon ：收入函数Rｅvoｌｕtion ,solｉd of :旋转体Revolｕtion，ｓuｒfaｃe oｆ：旋转曲面Ｒiemann Ｓuｍ：黎曼和Rｉght-handｄerivativｅ:右导数Right—hand ｌimit:右极限Rｏｏt ：根Ｓ:Saddlｅpoint ：鞍点Scalaｒ:纯量Secant line：割线Seconｄdｅrivａtiｖe :二阶导数SｅｃoｎｄＤerｉvatiｖe Ｔest :二阶导数试验法Second parｔiａｌderivaｔiｖｅ：二阶偏导数Sector ：扇形Sequｅncｅ:数列Serieｓ:级数Ｓet :集合Sｈell meｔhoｄ：剥壳法Ｓinｅｆunｃｔｉoｎ:正弦函数Singuｌａriｔy :奇点Ｓlant，Obｌｉquｅasｙmptｏｔe ：斜渐近线Ｓlｏpｅ:斜率Slｏpe-intercept eｑuaｔiｏnｏf a line :直线的斜截式Ｓmｏoth cｕrve：平滑曲线Ｓmoｏtｈsuｒfaｃe ：平滑曲面Solid ｏf ｒevｏlution :旋转体Space :空间Spｅｅd ：速率Spｈｅrｉcal cｏordiｎates ：球面坐标Squeeze Thｅorｅm:夹挤定理Sｔｅｐfunｃtion ：阶梯函数Strｉctlyｄｅｃｒeasinｇ：严格递减Stｒiｃtly increasｉｎg ：严格递增Suｂstｉｔutｉｏｎrule: 替代法则Sum：和Sｕrface :曲面Surｆace ｉｎｔeｇral :面积分Ｓurfａce ｏf revolｕtｉon ：旋转曲面Symｍetry :对称T：Tangeｎt functiｏｎ:正切函数Tangｅｎtｌiｎｅ:切线Ｔaｎgeｎｔｐｌaｎe :切平面Tanｇentｖｅcｔor ：切向量Ｔaylｏr'ｓformula ：泰勒公式Totａｌdiｆｆｅreｎtｉａl ：全微分Tｒigonomeｔric function:三角函数Tｒigonｏmeｔｒic inｔeｇraｌs ：三角积分Trigonｏｍetrｉc suｂstｉｔutｉons:三角代换法Tripe integrａls ：三重积分V、X、Z：Valuｅof ｆｕｎctｉon:函数值Variａble :变量Vector :向量Velocitｙ：速度Ｖerticａｌaｓymptｏte :垂直渐近线Ｖoｌume ：体积X—axiｓ:x轴X —coｏrdｉnate :x坐标X -ｉnｔｅrcept :x截距Ｚｅｒｏvｅctoｒ：函数的零点Ｚeｒos of a ｐoｌynｏmｉａl ：多项式的零点。
常用微积分公式大全
常用微积分公式基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式.因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与.当时，，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.特别当时，有.当时，公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清.当时，有.是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分公式（11）是一个关于有理函数的积分下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.例1 求不定积分.分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.解：（为任意常数）例2 求不定积分.分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.解：由于，所以（为任意常数）例3 求不定积分.分析：将按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式.解：(为任意常数 )例4 求不定积分.分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次.解：（为任意常数）例5 求不定积分.分析：基本积分公式表中只有但我们知道有三角恒等式：解：（为任意常数）同理我们有：（为任意常数）例6（为任意常数）Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
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微积分
课程代码: 82007000
课程名称:微积分
英文名称: Calculus
学分：4 开课学期：1
授课对象：行政管理、社会工作、海洋生物资源与环境
课程主任：陈伟、副教授、学士
课程简介:
微积分是一门经典的数学课程，它的理论和方法是研究客观世界中连续模型的数学基础，是学习其它课程的必要的数学基础，是解决其它领域实际问题的有力工具。
微积分课程的主要内容有：函数；极限与连续；一元函数微分学；一元函数积分学；空间解析几何与向量代数；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数；常微分方程。
通过本课程的学习，培养学生综合分析问题的能力以及毅力、创造性、抽象思维、空间想象和逻辑推理的能力。
课程考核:
期考成绩*80%+平时成绩*20%
平时成绩指作业、出勤率、习题等，期末成绩指闭卷考试的成绩。
指定教材:
刘建亚. 《微积分》.北京：高等教育出版社,2003年1月,第一版.
参考书目:
[1] 同济大学数学教研组.《高等数学》.北京:高等教育出版社,2006年3月,第5版.
[2]董莹. 《微积分复习指导》. 山东: 山东大学出版社，2004年8月, 第1版。