多位数乘一位数笔算乘法PPT教学课件
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《笔算乘法》多位数乘一位数PPT优秀课件(第3课时)
课堂练习
列竖式计算。 48×7＝336
48 × 57 336
92×8＝736 92
×18 7 36
选自教材第62页做一做
课堂练习
列竖式计算。
137×6= 822 137
× 2 46 82 2
179×4= 716 179
× 3 34 71 6
选自教材第62页做一做
1.选一选
变式训练
（1）一个三位数乘一个一位数，积是（C ）。 A．三位数 B. 四位数
探究新知 3
9箱饮料一共有多少瓶？
观察情境图，收集、整理数 学信息，并试着独立列算式。
探究新知 3
9箱饮料一共有多少瓶？ 已知条件：饮料每箱24瓶，共9箱； 所求问题：9箱饮料一共有多少瓶？
24×9＝
计算： 24×9＝
9接近10，把9看作10， 24×10 = 240(瓶)。
10箱是240瓶，9箱一 定比240少。
C. 可能是三位数也可能是四位数 （2）列竖式计算138×3，当计算3×8时，表示求
（ A）。
A. 3个8 B. 3个80 C. 3个800
2.连一连。
变式训练
812×3 126×8 452×5 422×4
1688 2260 2436 1008
变式训练
3.有一根绳子长258米，另一根绳子是它的5倍，另一 根绳子长多少米？
人教版·数学·三年级·上册
第六单元 多位数乘一位数
笔算乘法
第3课时 -.
复习导入 笔算下面各题，并说一说你是怎么算的。
36×2＝ 72
36 × 12
72
142×3＝426
142 ×3
1
4 26
复习导入
《笔算乘法》多位数乘一位数PPT优质教学课件
232 ×1 4
928
12 ×4
48
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43 ×2
86
312
×
2
624
想一想
9箱饮料一共有多少瓶呢？
问题：1.这道题告诉了我们什么？让我们求什么？ 2.你想怎么解决这个问题，谁来列个算式？ 24×9＝ 3.请你估一估“9箱饮料大约有多少瓶”，说一说你是怎样估的。
一箱有24瓶饮料，9箱饮料一共有多少瓶？
说一说，你能提出哪些数学问题？
练习1
教材第64页练习十三第6题前两组。
先估一估，再列竖式计算。
27×9= 243
估算：270
27 ×2 6 9
2 43
313×5= 1565
估算：1500
313 ×1 1 5
15 6 5
猜猜蝴蝶下面都是几？
23
×
5
11 5
452
×
4
1808
作业1
教材第64页练习十三第6题后两组,第7,9,10题。
笔算乘法
经历先估算积的范围再精确计算的过程，用估算粗 略判断计算结果是否正确。
理解两位数乘一位数（连续进位）笔算乘法的算理， 理解竖式中每一步的含义。
经历自主探索和合作交流的过程，培养初步的迁移 类推能力。
用竖式计算。
46×2＝9 2
46
×12 92
23×4＝ 92
23
×
1
9
4 2
232×4＝928
先估一估，再列竖式计算。
499×3=1497
估算：1500
499 ×1 2 2 3 14 9 7
824×5= 4120
估算：4000
824 ×4 1 2 5
928
12 ×4
48
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43 ×2
86
312
×
2
624
想一想
9箱饮料一共有多少瓶呢？
问题：1.这道题告诉了我们什么？让我们求什么？ 2.你想怎么解决这个问题，谁来列个算式？ 24×9＝ 3.请你估一估“9箱饮料大约有多少瓶”，说一说你是怎样估的。
一箱有24瓶饮料，9箱饮料一共有多少瓶？
说一说，你能提出哪些数学问题？
练习1
教材第64页练习十三第6题前两组。
先估一估，再列竖式计算。
27×9= 243
估算：270
27 ×2 6 9
2 43
313×5= 1565
估算：1500
313 ×1 1 5
15 6 5
猜猜蝴蝶下面都是几？
23
×
5
11 5
452
×
4
1808
作业1
教材第64页练习十三第6题后两组,第7,9,10题。
笔算乘法
经历先估算积的范围再精确计算的过程，用估算粗 略判断计算结果是否正确。
理解两位数乘一位数（连续进位）笔算乘法的算理， 理解竖式中每一步的含义。
经历自主探索和合作交流的过程，培养初步的迁移 类推能力。
用竖式计算。
46×2＝9 2
46
×12 92
23×4＝ 92
23
×
1
9
4 2
232×4＝928
先估一估，再列竖式计算。
499×3=1497
估算：1500
499 ×1 2 2 3 14 9 7
824×5= 4120
估算：4000
824 ×4 1 2 5
人教版三年级数学上册《笔算乘法》多位数乘一位数PPT优秀课件
思维训练
小力第一天写了113个字，第二天写了131个字，写 了两天才完成了计划的一半，小力已经写了多少个 字？小力计划一共要写多少个字？
分 析：
1.求出两天一共写了多少个字。 2.求计划一共要写多少个字。已知两天是计划的 一半，所以计划的数量是这两天总和的2倍。
思维训练
小力第一天写了113个字，第二天写了131个字，写 了两天才完成了计划的一半，小力已经写了多少个 字？小力计划一共要写多少个字？
思维训练
迎国庆，同学们用红、黄、蓝三种颜色的气球布置 教室，按红、黄、蓝的顺序依次排列，共排了18组， 还余2个。这三种颜色的气球共有多少个？
18×3=54（个） 54＋2=56（个）
答:这三种颜色的气球共有56个。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法：
从个位乘起，乘到哪一 位，积就写在那一位的下面， 哪一位相乘的积满几十，就 向前一位进几。
探究新知 3
9箱饮料一共有多少瓶？
观察情境图，收集、整理数 学信息，并试着独立列算式。
探究新知 3
9箱饮料一共有多少瓶？ 已知条件：饮料每箱24瓶，共9箱； 所求问题：9箱饮料一共有多少瓶？
24×9＝
计算： 24×9＝
9接近10，把9看作10， 24×10 = 240(瓶)。
10箱是240瓶，9箱一 定比240少。
第六单元 多位数乘一位数
笔算乘法
第2课时
复习导入 笔算下面各题，并说一说你是怎么算的。
33×3＝ 99
33 ×3
99
432，两、三位数乘一位 数（不进位）的笔算方法。
从个位乘起，用一位数依次去乘多位数 每一个数位上的数，乘到哪一位积就写 在那一位下。
《笔算乘法》多位数乘一位数PPT课件
相同数位对齐，从个位乘 起，哪一位的积满几十就要向前 一位进几，前一位乘完所得的积 要加上进位数。
感 谢 您的聆听
学
学
笔算乘法
-.
连环画每套16本，买了3套就是3个16本，
√ 求3个16是多少，可以用
加法计算：
列式为16+16+16
用乘法计算：
列式为16×3
我们可以借助摆小棒来计算：
16×3=
先摆1个16 又摆1个16 再摆1个16 这里一共摆了3个16根
3个6根是18根，满10根就捆称1捆 18跟小棒可以捆成一捆，还余8根 加上前面的3捆，共4捆余8根 也就是48根，所以16×3=48根Βιβλιοθήκη 16 X318 30
48
······6×3 ······ 10×3
16 X1 3
48
16×3 48（本） = 16
X1 3 48
答：王老师一共买了48本连环画。
三位数乘一位数的计算方法：
三位数乘一位数 的笔算方法与两位数 乘一位数的方法相同
21 4 X 13
64 2
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：
感 谢 您的聆听
学
学
笔算乘法
-.
连环画每套16本，买了3套就是3个16本，
√ 求3个16是多少，可以用
加法计算：
列式为16+16+16
用乘法计算：
列式为16×3
我们可以借助摆小棒来计算：
16×3=
先摆1个16 又摆1个16 再摆1个16 这里一共摆了3个16根
3个6根是18根，满10根就捆称1捆 18跟小棒可以捆成一捆，还余8根 加上前面的3捆，共4捆余8根 也就是48根，所以16×3=48根Βιβλιοθήκη 16 X318 30
48
······6×3 ······ 10×3
16 X1 3
48
16×3 48（本） = 16
X1 3 48
答：王老师一共买了48本连环画。
三位数乘一位数的计算方法：
三位数乘一位数 的笔算方法与两位数 乘一位数的方法相同
21 4 X 13
64 2
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：
人教部编版三年级数学上册《多位数乘一位数--笔算乘法(不进位)》PPT教学课件
12 ×3
6 …… 2×3 3 0 ……10×3 36
12
×3 36
归纳小结
➢ 多位数乘一位数的笔算方法（不进位）
列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时， 要将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起， 乘到哪一位积就写在那一位的下面。
巩固练习
1. 3 4 ×2 68
2.3×26来自（教材P60 做一做）
6 多位数乘一位数
--笔算乘法
第 1 课 时 笔算乘法（不进位）
复习导入
口算。
直接说出得数，并说一 说你是怎样算的。
12×4＝48 21×3＝63 42×2＝ 84
13×2＝26 33×2＝66 43×2＝86
新知探究
怎样算一共有 多少支彩笔？
我用口算。
12×3＝ 3 ， 6
新知探究
还可以用竖式计算。
12 ×4
48
3 12 ×3
9 36
23 ×2
46
1 23 ×2
2 46
2 11 ×4
8 44
你能说说乘的 顺序吗？
课后练习
一、算一算。
23 ×3
69
1 23 ×3
3 69
2 41 ×2
4 82
课后练习
二、填空。
1.在笔算23×2时，先计算3乘2，是表示有2个3相
加，再计算2乘20，是表示有( 2 )个( 20 )相加， 最后再把( 40 )和( 6 )加起来，得（ 46 ）。
2. 23的3倍是（ 69 ）；4个21的和是（ 84 ）。 4. 740里面有（ 7 ）个百和（ 4 ）个十。
课后练习
三、一盒水彩笔12元，一支钢笔23元。 1.买4盒水彩笔要多少钱？ 12×4=48（元）
6 …… 2×3 3 0 ……10×3 36
12
×3 36
归纳小结
➢ 多位数乘一位数的笔算方法（不进位）
列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时， 要将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起， 乘到哪一位积就写在那一位的下面。
巩固练习
1. 3 4 ×2 68
2.3×26来自（教材P60 做一做）
6 多位数乘一位数
--笔算乘法
第 1 课 时 笔算乘法（不进位）
复习导入
口算。
直接说出得数，并说一 说你是怎样算的。
12×4＝48 21×3＝63 42×2＝ 84
13×2＝26 33×2＝66 43×2＝86
新知探究
怎样算一共有 多少支彩笔？
我用口算。
12×3＝ 3 ， 6
新知探究
还可以用竖式计算。
12 ×4
48
3 12 ×3
9 36
23 ×2
46
1 23 ×2
2 46
2 11 ×4
8 44
你能说说乘的 顺序吗？
课后练习
一、算一算。
23 ×3
69
1 23 ×3
3 69
2 41 ×2
4 82
课后练习
二、填空。
1.在笔算23×2时，先计算3乘2，是表示有2个3相
加，再计算2乘20，是表示有( 2 )个( 20 )相加， 最后再把( 40 )和( 6 )加起来，得（ 46 ）。
2. 23的3倍是（ 69 ）；4个21的和是（ 84 ）。 4. 740里面有（ 7 ）个百和（ 4 ）个十。
课后练习
三、一盒水彩笔12元，一支钢笔23元。 1.买4盒水彩笔要多少钱？ 12×4=48（元）
多位数乘一位数笔算乘法第1课时 笔算乘法(1)课件
答案不唯一，如： 买3个机器人要多少钱？ 32×3＝96（元） 答：买3个机器人要96元。
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
2.笔算乘法 笔算乘法（1）
新课导入
口算。 12×4＝48 13×2＝26
21×3＝ 63 33×2＝ 66
42×2＝ 84 43×2＝ 86
新课导入
说一说：12×3 可以用哪些方法来计算？
口算 摆学具
用连加法计算
用数的组成计算
今天我们一起来尝试用竖式计算。
探究新知 一共有多少支彩笔？ [教材P60 例1]
位数哪一位上的数相
322
乘，积就写在那一位ຫໍສະໝຸດ ×3的下面。
6 …… 2×3
322
6 0 …… 20×3
×
3
9 0 0 …… 300×3
966
966
探究新知
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法： 把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；
从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一个数，乘到 哪一位积就写在那一位下面。
14 ×2
28
答：买2辆小汽车 28 元钱。
随堂练习
.3. [教材P63 练习十三 第2题]
（2）小红买2个小熊付50元，应找回多少钱？
23×2 = 46（元）
23 ×2
46
50－46 = 4（元） 答：应找回4元钱。
随堂练习
3. [教材P63 练习十三 第2题]
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
随堂练习 1.[教材P60 做一做 第1题]
34 ×2
68
12 ×4
48
312
×
3
936
211
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
2.笔算乘法 笔算乘法（1）
新课导入
口算。 12×4＝48 13×2＝26
21×3＝ 63 33×2＝ 66
42×2＝ 84 43×2＝ 86
新课导入
说一说：12×3 可以用哪些方法来计算？
口算 摆学具
用连加法计算
用数的组成计算
今天我们一起来尝试用竖式计算。
探究新知 一共有多少支彩笔？ [教材P60 例1]
位数哪一位上的数相
322
乘，积就写在那一位ຫໍສະໝຸດ ×3的下面。
6 …… 2×3
322
6 0 …… 20×3
×
3
9 0 0 …… 300×3
966
966
探究新知
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法： 把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；
从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一个数，乘到 哪一位积就写在那一位下面。
14 ×2
28
答：买2辆小汽车 28 元钱。
随堂练习
.3. [教材P63 练习十三 第2题]
（2）小红买2个小熊付50元，应找回多少钱？
23×2 = 46（元）
23 ×2
46
50－46 = 4（元） 答：应找回4元钱。
随堂练习
3. [教材P63 练习十三 第2题]
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
随堂练习 1.[教材P60 做一做 第1题]
34 ×2
68
12 ×4
48
312
×
3
936
211
人教版(新)三上 第六单元 5.笔算乘法-末尾有0的多位数乘一位数的笔算【优质课件】
260×7＝1820
260 ×1 7 1820
典题精讲
2. 640×2 =1280 230×4 =920 380×5 =1900
450×6 =2700 270×3 =810 460×7=3220
3.在
里填上合适的数。
981+982+983+984+985+986+987
=984 × 7
= 6888
02 新课精讲
探索新知
探究点 一个因数末尾有0的乘法 学校图书室买了3套科普丛书，每套
280元。一共花了多少钱？ 280×3＝
试着用竖式进行计算。
1. 读一读这道题，你都获得了哪些数学信息？ 2. 所求的问题是什么？要解决这个问题，你会列式吗？
探索新知
学校图书室买了3套科普丛书，每套 280元。一共花了多少钱？
典题精讲
4. 一条蚕吐的丝大约1500米长。6条蚕，一共大约吐丝多少米？
1Байду номын сангаас00×6＝ 9000（米） 1500
×3 6 9020
答：一共大约吐丝9000米。
易错提醒
列竖式计算。
340×5＝ 1700
340 ×5 1700
辨析：在计算一个因数末尾有0的多位数乘一位数时，容易忽略 末尾的0。34 ×5＝170，再补上一个0，结果为340。
笔算乘法-末尾有0的 多位数乘一位数的笔算
1. 课前导入
目 2. 新课精讲
录
3. 学以致用 4. 课堂小结
01 课前导入
情景导入
判断。 下面说法正确的是( C ) A．一个因数的中间有0，乘得的积的中间也一定有0。 B．0和任何数相加、相减、相乘都得0。 C．要使502×□的积中间有0，□里最大填8。
260 ×1 7 1820
典题精讲
2. 640×2 =1280 230×4 =920 380×5 =1900
450×6 =2700 270×3 =810 460×7=3220
3.在
里填上合适的数。
981+982+983+984+985+986+987
=984 × 7
= 6888
02 新课精讲
探索新知
探究点 一个因数末尾有0的乘法 学校图书室买了3套科普丛书，每套
280元。一共花了多少钱？ 280×3＝
试着用竖式进行计算。
1. 读一读这道题，你都获得了哪些数学信息？ 2. 所求的问题是什么？要解决这个问题，你会列式吗？
探索新知
学校图书室买了3套科普丛书，每套 280元。一共花了多少钱？
典题精讲
4. 一条蚕吐的丝大约1500米长。6条蚕，一共大约吐丝多少米？
1Байду номын сангаас00×6＝ 9000（米） 1500
×3 6 9020
答：一共大约吐丝9000米。
易错提醒
列竖式计算。
340×5＝ 1700
340 ×5 1700
辨析：在计算一个因数末尾有0的多位数乘一位数时，容易忽略 末尾的0。34 ×5＝170，再补上一个0，结果为340。
笔算乘法-末尾有0的 多位数乘一位数的笔算
1. 课前导入
目 2. 新课精讲
录
3. 学以致用 4. 课堂小结
01 课前导入
情景导入
判断。 下面说法正确的是( C ) A．一个因数的中间有0，乘得的积的中间也一定有0。 B．0和任何数相加、相减、相乘都得0。 C．要使502×□的积中间有0，□里最大填8。
三年级数学上册多位数乘一位数笔算乘法ppt
2、下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
分层练习，巩固提升。
3、小练习：列竖式计算
102
×
3
3 06
109
× 23 3 27
409
× 23 12 27
4、解决生活中的问题（练习十四第4题） 每个方阵108名学生，一共有多少名学生？
结束！
图一 图二
0000 00 0
图三
1、7个盘子里一共还有多少个桃子？
0
0
0
0
0
0
0
？个
0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0（个）
0×7＝0（个） 7×0＝0（个）
想一想，总结规律
0×7＝ 0 9×0＝ 00×0＝ 0
0和任何数相乘，都表示有几个0 相加或者0个几相加，所以，0和 任何数相乘都得0。
巩固练习
现实情境，自主尝试
例5 运动场的看台分为8 个区，每个区有604
个座位。运动场的看台共有多少个座位？
604×8＝ 4832（个）
604 × 83 32
0×8＝0，0＋3＝3， 所以十位上写3
1、找出错误 对症下药
604 × 38
512
604
×
8
13
4912
604
×
8
13
4802
总结：计算因数中间有0的乘法时，与中 间的0相乘时，如果没有进位数，要在那 一位上写0占位，如果有进位数必须加上。
练习巩固
3、在 填上“＞”“＜”或“=”。
7×0 ＜ 7+0
14×0 = 0×14
130×0 ＜ 130-0
54+0 = 54-0
练习巩固
4、你能很快说出下面两个算式哪个 得数大吗？（练习十四第5题）
三年级上册数学多位数乘一位数(连续进位)笔算乘法(共19张PPT)
答：一共买回525千克。
解决问题
小熊猫重97千克，大熊猫的体重 比小熊猫的3倍还多5千克，大熊猫 重多少千克？
97×3=291（千克） 291+5=296（千克）
答：大熊猫重296千克。
98元
176元
298元
你最想买什么? 如果买5件要多少钱?
考考你
825+826+827+828+829
=827×（ 5 ） =（ 4135 ）
（一）回忆交流，讨论归纳，明确算法，理清算理。 用竖式计算下面各题 68 69 13 7 ×7 × 8 × 6 (二)难度提升兴趣进入新课
最大的一位数与最大的两位数的乘积是多少？
（三）指导探索、学习连续进位乘法计算
用竖式计算下面各题
68 ×7
69 ×8
13 7 ×6
例题4
• 运动场的看台分为8个区，每个区有634个座位， 运动场最多可以坐多少人？
266
×
4
2
2
10 6 4
猜猜我是谁 ？237× 123711
（七）、课外练习，分层提高
猜猜我是谁？
546
×
7
3
4
38 2 2
猜猜我是谁？
2178
ABCD
×
4
DCBA
87 12
解决问题 食堂买回9袋大米，每袋25千克；
300千克面粉，一共买回多少千克？
25×9=225（千克） 225+300=525（千克）
考考你
573+574+575+576+577
=575×（ 5 ） =（ 2875 ）
（六）、全课小结
笔算乘法要注意：
解决问题
小熊猫重97千克，大熊猫的体重 比小熊猫的3倍还多5千克，大熊猫 重多少千克？
97×3=291（千克） 291+5=296（千克）
答：大熊猫重296千克。
98元
176元
298元
你最想买什么? 如果买5件要多少钱?
考考你
825+826+827+828+829
=827×（ 5 ） =（ 4135 ）
（一）回忆交流，讨论归纳，明确算法，理清算理。 用竖式计算下面各题 68 69 13 7 ×7 × 8 × 6 (二)难度提升兴趣进入新课
最大的一位数与最大的两位数的乘积是多少？
（三）指导探索、学习连续进位乘法计算
用竖式计算下面各题
68 ×7
69 ×8
13 7 ×6
例题4
• 运动场的看台分为8个区，每个区有634个座位， 运动场最多可以坐多少人？
266
×
4
2
2
10 6 4
猜猜我是谁 ？237× 123711
（七）、课外练习，分层提高
猜猜我是谁？
546
×
7
3
4
38 2 2
猜猜我是谁？
2178
ABCD
×
4
DCBA
87 12
解决问题 食堂买回9袋大米，每袋25千克；
300千克面粉，一共买回多少千克？
25×9=225（千克） 225+300=525（千克）
考考你
573+574+575+576+577
=575×（ 5 ） =（ 2875 ）
（六）、全课小结
笔算乘法要注意：
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10×4= 40
700×8= 5600
说说你是怎么算的?
12 ×3 36
……因数 ……因数 ……积
12
×3
6
30
36
……2×3 ……10×3
6
46
24 6
=28 =846 =99
=636 =84 =884
342×2= 684(盆)
342 ×2
684
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
6 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的 规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
90° 108° 120°
4 3ห้องสมุดไป่ตู้1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n
2+4/n-2
2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( 2+4/n-2 ),当
3,4,6 n=(
) 时,商为整数,即( 正三角形,正方形,正六边)等形正多
边形能单独作平面镶嵌.
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60° 60°60°60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边
形 能否单独作镶嵌 （能 ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
700×8= 5600
说说你是怎么算的?
12 ×3 36
……因数 ……因数 ……积
12
×3
6
30
36
……2×3 ……10×3
6
46
24 6
=28 =846 =99
=636 =84 =884
342×2= 684(盆)
342 ×2
684
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
6 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的 规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
90° 108° 120°
4 3ห้องสมุดไป่ตู้1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n
2+4/n-2
2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( 2+4/n-2 ),当
3,4,6 n=(
) 时,商为整数,即( 正三角形,正方形,正六边)等形正多
边形能单独作平面镶嵌.
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60° 60°60°60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边
形 能否单独作镶嵌 （能 ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。