第四章 基本平面图形复习课教学设计
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形复习课
讲课教师：李奕萱
工作单位：山西省晋中市榆次区修文中学
北师大版数学七年级上册
第四章基本平面图形复习课
一、学情分析
学生们在第一章《丰富的图形世界》对几何图形已经有了初步的认识，在这一章又有了进一步的了解，本章中的三种线与角是几何中最基本的元素，它是以后学习一切几何知识的根基，地位至关重要，所以这一章的内容必须稳固扎实，为以后的学习打下坚实的基础。
二、教学目标
1、知识目标
（1）会表示线段、射线、直线、角等基本图形，理解线段的中点、角平分线的概念，并能够进行简单的应用及运算；
（2）理解并掌握比较线段的长短和角的大小的方法。
2、能力目标
感受到丰富的图形世界是由一些简单的图形组成的，通过丰富的实例，体验基本平面图形的抽象过程，积累几何活动经验。
3、情感目标
全力以赴，体会小组合作的乐趣。
三、教学重点
1、线段、射线、直线、角的表示方法；
2、线段的中点、角平分线的理解。
四、教学难点
线段的中点、角平分线的有关应用及计算。
五、教学方法
采用引导启发法与合作交流法相结合。
六、教学过程
1、展示本章知识结构图
基本平面图形
线段射线直线
基本
元素
角
表示方法
线段的比较
实际应用及运算
符号表示
角的比较
角平分线
角的运算
多边形、圆、扇形
线段的中点
无
无
2、直线、射线、线段
3、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？其中蕴含着怎样的数学道理？
两点确定一条直线。
练习：过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
4、线段的基本性质
两点之间，线段最短．
5、两点之间的距离
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的长度，是一个数值，而不
是指线段本身．
练习1：有四个居民小区，位置如图所示，若要建一个超市，使得超市到四个居民小区的距
离之和最小，这个超市应建在何处？
练习2:尺规作图 a
b
A Ｂ
C D 名称 图形 表示方法 延伸方向 端点 长度
直线
射线 线段 ①直线AB 或直线BA
②直线m 射线AP ①线段AB 或线段BA
②线段l 两个 无 一个 无 一个 两个 无
无
有
作图：2a ；b-a 。
6、 线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
例如: ∵ M 是线段AB 的中点,
∴AM = MB
或∴AM =1/2AB 或BM=1/2AB
或∴AB = 2AM 或AB=2BM
练习：（1）如图 AB=6cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点，则AD=____cm
（2）如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段AB 的中点的是( )
A 、AC=C
B B 、AB=2AC
C 、AC+CB=AB
D 、CB=1/2AB
７．角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．
8. 角的表示
(1). 三个大写字母表示：∠ＡＯＢ
(2). 一个大写字母表示：∠A ∠B ∠C
(3).希腊字母表示：
(4). 数字表示:
练习1、判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角。
A M
B A
O
B
A
B C
α
β
γ
1 2
3
（2）角的大小与边的长短无关。
（3）角的 两边是两条射线。
练习2、下面表示∠ABC 的图是 ( )
练习3、如下图中，共有几个角？请把它们都表示出来
9 、角平分线的意义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线。
∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ=1/2∠ＡＯＢ 练习1：已知OC 平分∠AOB ，则下列各式：
（1）∠AOC=½∠AOB ；
（2）∠AOC=∠COB ；
（3）∠AOB=2∠AOC.
其中正确的有 .
练习2:
如图，已知∠BOC=30º，∠AOB=90º，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数。
10、单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′
的1/60就是1″，即1°＝60′，1′＝60″．
注：大单位化小单位，乘以60，
小单位化大单位，除以60.
A C
A
O B A D
B C
练习1、角度换算
（1）7015'= 0
(2) 12.240= 0 ' "
练习2、钟表问题
（1）.钟面上的时刻是8时30分，这时它的时针
与分针所成的角度为______;
（2）.下午14：15时针与分针所成角度为______;
11. 多边形的概念
上面这些图形都是多边形。
你能说说他们有什么共同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
注：
1.从n 边形一个顶点出发的对角线有（n-3）条；
它们把这个n 边形分成（n-2）个三角形 ；
2.一个n 边形共有n(n-3)/2条对角线.
练习1、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为
（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形。
练习2、.判断：
（1）各边都相等的多边形为正多边形。
（2）各个内角都相等的多边形为正多边形。
12.圆
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
（circle ）.固定的端点O 称为圆心（center of a circle ）,线段OA 称为半径（radius ）.
圆上A ，B 两点之间的部分叫做圆弧（arc ），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).顶点在圆心
的角叫做圆心角。
练习1、圆可以分割成若干个扇形。
如图，若OA,OB,OC 是圆的三条半径，则图中共有 （ ）个扇形。
A
练习2、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
七、巩固提高
1、如图4－1，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )
2、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm.则线段AC=______ 变式1：在直线m 上任取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm.则线段AC=______ 变式2：已知AB=4cm ，点C 在线段AB 上，BC=3cm.则线段AC 的长度是______
3、如图，已知∠AOB=900，∠BOC=300，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。
4、如图将一张长方形的纸片斜折过去使角的顶点A 落在F 处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去使它与FB 重合，折痕为BD ，那么两条折痕BC 、BD 的夹角是多少度？请说明理由。
5、根据下列语句画图并计算
作线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，M 是 BC 的中点，若AB=30cm ，求BM 的长。
6．已知线段AB=12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长度。
八、教学反思
1、本章涉及的概念比较多，复习时要认真搞清概念及性质的含义，领会图形的表示方法，体会几何语言的严谨性。
2
、几何题一般都附有示意图，其目的是增加题目的直观性，而且防止产生歧义，在计算线
B
C O
A B E
段的长度、角的度数时，对于无图题，让学生明确，当所画的图形不唯一时，要注意分类讨论，考虑周全，唯有如此，才会得到全面而又正确的答案。
《基本平面图形》复习课
北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》复习课教学设计E C A D BE C A D B 教 学 过 程 教 学 过 程 样,在接下来的复习总结中能更系统、更全面。
第二环节：知识回顾，形成体系通过提问课本基本内容并板书知识结构的形式复习本章知识。
设计意图:通过板书整章知识结构,让学生对本章知识之间的联系有更具体的认识,同时在课上对重点的内容进行提问,并着重板书,加深学生的记忆。
第三环节：小组交流， 释疑解惑本环节按知识点组织学生交流解惑、变式总结： 知识点一：线段、直线、射线出示以下两题的几何书写并变式提升:5、如图，在直线上顺次取A ，B ，C 三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,O 是线段AC 的中点,求线段AO 的长.变式：在直线上取A ，B ，C 三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,O 是线段AC 的中点,求线段AO 的长.6、如图,线段AC=14cm, BC=6cm,C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点,E 是线段BC 的中点,求线段DE 的长.变式：如图,线段AB=20cm,C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点,E 是线段BC 的中点,求线段DE 的长.设计意图:引导学生独立思考变式的题目，能根据已知条件画图并解决问题，初步体会分类讨论、整体的数学思想。
知识点二：角教学过程出示以下两题的几何书写并变式提升:5、如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数.变式：已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数.6、如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∠AOC=40°，∠COB=60°，求∠MON的度数.变式：如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=100°，求∠MON的度数.设计意图:引导学生类比线段中解决问题的方法独立思考并解决变式的题目，再次体会分类讨论、整体的数学思想并感受数学中的类比思想。
第4章基本平面图形章末复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与基本平面图形相关的问题，如全等三角形的判定和应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用三角板和直尺构建全等三角形，演示全等判定的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第4章基本平面图形章末复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度或计算图形面积的情况？”（如户外场地规划、家具摆放等）。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾基本平面图形的奥秘。
举例：在讲解全等图形的判定时，学生可能难以理解SSS（边-边-边）和SAS（边-角-边）的区别，教师需要通过具体图形和实际例题，帮助学生明确各自的适用条件和证明过程。在解决实际问题时，学生可能不知道如何从复杂的图形中提取关键信息，教师需要引导学生通过画辅助线、识别隐藏的对称性等方法，简化问题并找到解题的突破口。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，能够通过观察、操作、推理等过程，理解并运用基本平面图形的性质和相互关系。
2.强化逻辑推理和证明能力，使学生能够运用严谨的数学语言和符号，对全等与相似图形进行准确判定和证明。
3.提升问题解决能力，通过综合运用本章所学知识，解决实际生活中的几何问题，增强数学应用意识。
4.四边形的分类及性质：梯形、矩形、菱形、正方形；四边形的对角线性质，四边形内角和。
5.圆的基本概念及性质：圆的定义，半径、直径、圆周率；圆内接四边形的性质，圆周角定理。
基本平面图形 回顾与思考 优秀教案
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置
课本复习题第 1、6 题.
反思
2.已知点 B、C、D 在同一条直线上，若
点，求 AC 。
CB = 4 cm，DB = 7 cm，且 D 是 AC 的中
考点 4：关于角的计算 1.如图，OA⊥OB,OC⊥OD，OE 为∠BOD 的平分线且∠BOE=18°，求∠AOC
A
O
B
E
C
D
考点 5：度分秒换算
（1）0.75°=_____′=_____″； （2）16.24°=____°____′____″； （3）39°36′18″=______° 考点 6：时针与分针夹角 1.时钟上，11 点 15 分这一时刻，分针与时针的夹角为_____度. 考点 7：方位角 1..学校在电视塔的北偏东 53°方向上，则电视塔在学校的___方向上.
执笔人：
学校：
一、课题
第四章 基本平面图形 回顾与思考
二、学习目标
1．经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展学生的空间观念； 2．通过丰富的实例，认识线段、射线、直线、角等简单平面图形；
3．能用符号表示角、线段；理解与多边形和圆有关的概念； 4．会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，认识度、分、秒，会进行角的单位
和线段 BA 是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0
B.1
C.2
D.3
2.经过 E、F、G 三点中任意两点画直线,可以画____条；经过四个点中在任意两点最多
可以画_______条直线；经过 n 个点中在任意两点最多可以画_______ 条直线。
平面图形的认识复习课教学设计
平面图形的认识复习课教学设计教学目标：1、通过复习，使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。
教学重难点：重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
难点：画三角形、平行四边形和梯形的高，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。
教学过程：一、回顾整理1、请同学们回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和小组里的同学互相说一说。
（提示学生在作图时使用规范的用具）2、如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？先分一分，再和小组里的同学说一说你的想法，并分小组汇报。
根据学生汇报后板书：一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线围成的平面图形。
3、追问：由线段围成的平面图形都可以称作什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？曲线图形有哪些？板书：三角形、四边形、五边形......圆4、请同学们在你们刚才画的平面图形上作高，(提示学生作高时要使用三角尺)学生独立完成并说一说自己是怎样作高的？二、知识深化（一）三角形1、提问：关于三角形的知识你能想到些什么？和小组的同学说一说。
2、根据学生的交流出示下面的图形：锐角三角形直角三角形钝角三角形3、提问：（1）你是怎样理解上面这些图形的？（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？（3）能不能找到一个三角形既不是锐角三角形，也不是直角三角形和钝角三角形？小组交流后指名回答。
明确：把三角形按角的特征分类，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
平面图形总复习教学设计
平面图形总复习教学设计一、教学目标1. 理解平面图形的基本概念；2. 掌握平面图形的基本性质和特点；3. 能够运用平面图形的知识解决实际问题；4. 培养学生观察和分析的能力，提高逻辑思维能力。
二、教学内容1. 平面图形的基本概念：点、线、面等；2. 平面图形的分类与性质：直线、曲线、折线、封闭曲线、多边形等；3. 平面图形的运算：平移、旋转、对称等；4. 平面图形的应用：解决实际问题中的几何关系。
三、教学重点1. 平面图形的基本概念和性质；2. 平面图形的分类与区分；3. 平面图形的运算及应用。
四、教学步骤第一步：导入新知教师可以通过展示一些平面图形的图片，引起学生的兴趣，激发学习平面图形的兴趣和欲望。
同时，教师可以提问学生如何进行分类和区分不同的平面图形。
第二步：基础知识学习1. 学生根据教师提供的教材内容，理解平面图形的基本概念和性质，例如点、线、面等的定义和特点。
2. 学生学习平面图形的分类与区分，如直线、曲线、折线、封闭曲线、多边形等的定义和特点，以及它们之间的关系。
第三步：运算及应用学习1. 学生学习平面图形的运算，如平移、旋转、对称等操作，了解它们对图形的影响。
2. 学生学习平面图形的应用，例如计算面积、寻找对称图形等，培养解决实际问题的能力。
第四步：巩固与拓展1. 学生进行练习题，巩固所学知识，提高运用能力。
2. 学生进行拓展性任务，挑战更复杂的问题，提高思维能力。
第五步：总结与评估教师引导学生总结本节课学到的平面图形的知识和技能，并进行评估。
评估可以采用课堂小测，让学生运用所学知识解决问题。
五、教材选择根据本次复习的目标和内容，可以选择相应的教材，如教材中的几何部分，或者备课资料中的相关练习题。
六、教学资源1. 教材或备课资料；2. 平面图形的实物模型、图片等。
七、教学评价方法1. 课堂小测；2. 练习题考核；3. 学生表现评价。
八、教学反思教师可以根据学生的实际情况进行灵活调整，结合学生的实际需求，设计更加贴合学生需求的教学方案。
第4章基本平面图形(教案)2023-2024学年七年级上册数学(教案)(北师大版)
1.教学重点
-线段、射线与直线的定义及性质：这是基础几何概念，需要学生熟练掌握，并能应用于实际问题中。例如，理解线段的两个端点、射线的起点和延伸方向、直线的无限延伸等特性。
-角的分类及性质：重点在于区分不同类型的角，并了解它们的基本性质。如锐角、直角、钝角、周角的定义及特征。
-三角形的分类：强调三角形按角的大小分类，以及各类三角形的性质和特点。
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解图形的旋转、翻折等变换是难点，需要通过实物模型或多媒体辅助教学来帮助理解。
本章节的教学难点与重点紧密联系课本内容，教师在教学过程中应针对这些核心知识进行深入讲解，通过实例分析、图形操作、逻辑推理等教学策略，帮助学生理解难点，掌握重点，提高几何学科素养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解线段、射线与直线的基本概念。线段是有限长度的，有两个端点；射线有一个起点，向一个方向无限延伸；直线则是无限制地延伸。它们是构成复杂图形的基础。这些基本图形在建筑、设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个简单的房屋设计图，我们可以看到线段、射线和直线是如何被用来表示墙壁和屋顶的。
-平行线的性质与判定：掌握平行线的定义、性质以及判定方法，如同位角、内错角、同旁内角等。
-四边形的定义及性质：掌握矩形、菱形、平行四边形的定义及性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。
-图形的全等：理解全等图形的概念，掌握SSS、SAS、ASA、AAS全等三角形的判定方法。
2.教学难点
-平行线的判定：对于初中生来说，理解并熟练运用平行线的判定方法是一个难点，特别是同位角、内错角等概念的运用。
平面图形的认识复习课(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
平面图形的认识复习课（教案）20232024学年数学六年级下册人教版教学内容：本节课主要复习平面图形的基本概念和性质，包括点、线、面的基本概念，直线、射线、线段的特点和区别，角的概念和分类，以及平行线和垂线的性质。
通过复习，使学生能够熟练掌握平面图形的基本概念和性质，提高解题能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握平面图形的基本概念和性质，包括点、线、面的基本概念，直线、射线、线段的特点和区别，角的概念和分类，以及平行线和垂线的性质。
2. 过程与方法：通过引导学生自主探究和合作交流，培养他们的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们积极主动的学习态度和合作精神。
教学难点：1. 直线、射线、线段的特点和区别。
2. 角的概念和分类。
3. 平行线和垂线的性质。
教具学具准备：1. 教具：直线、射线、线段模型，角度模型，平行线和垂线模型。
2. 学具：学生自备直尺、量角器、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾平面图形的基本概念和性质，包括点、线、面的基本概念，直线、射线、线段的特点和区别，角的概念和分类，以及平行线和垂线的性质。
2. 提问：同学们，我们之前学习了平面图形的基本概念和性质，那么谁能告诉我直线、射线、线段有什么区别呢？角的概念和分类又是怎样的呢？平行线和垂线又有哪些性质呢？二、新课导入1. 讲解直线、射线、线段的特点和区别，通过模型展示和举例说明，使学生理解并掌握。
2. 讲解角的概念和分类，通过模型展示和举例说明，使学生理解并掌握。
3. 讲解平行线和垂线的性质，通过模型展示和举例说明，使学生理解并掌握。
三、巩固练习1. 发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 讲解练习题，解答学生的疑问，确保学生理解并掌握。
2. 提问：同学们，通过本节课的学习，我们复习了平面图形的基本概念和性质，那么谁能告诉我直线、射线、线段的特点和区别？角的概念和分类又是怎样的呢？平行线和垂线又有哪些性质呢？板书设计：平面图形的认识复习课一、直线、射线、线段的特点和区别二、角的概念和分类三、平行线和垂线的性质作业设计：1. 完成练习题，巩固所学知识。
《基本平面图形》复习教案
第四章基本平面图形知识要求：1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。
知识重点：线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。
知识难点：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。
考点：本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。
主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。
知识点：一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。
线段可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。
射线无法量出长度。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
直线无法量出长度。
2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理：过两点有且只有一条直线。
第四章《基本平面图形》教案
§4.1线段、射线、直线教学目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。
教学重点：理解线段、直线、射线等概念，了解两点确定一条直线的性质 教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题 教学方法：观察法、情境教学 教学过程: 一、新课讲解1、一段拉直的棉线可近似地看作线段 师生画线段演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______ 学生画射线②将线段向两个方向无限延长就形成了_______学生画直线 2、讨论小组交流：生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的） 线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？ （鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点） 3、问题1：图中有几条线段？哪几条？“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法： 用一个大写英文字母 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。
） 二、随堂练习 读句画图（如图示） ①连BC 、AD ②画射线AD③画直线AB 、CD 相交于E④延长线段BC ，反向延长线段DA 相交与FO A射线OAA a直线AB 直线aAD⑤连结AC、BD相交于O4、问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线经过两点有且只有一条直线5、问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？为什么？（学生通过操作，回答）三、课堂小结：①学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念②强调线段、射线、直线表示方法的掌握§4.2比较线段的长短教学目标：1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短3、能用圆规作一条线段等于已知线段教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：一、创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本P123插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。
第四章基本平面图形复习课课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°× 2 =24°,
变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半 径是 3 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角 为 60°.
的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 22.5°.
·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( B ) A.30° B.40° C.45° D.50°
2.10.5°= 630 '= 37800 ″.
例 3 如 图 ,O 为 直 线 AB 上 一 点 ,∠COD=90°,OE 平 分 ∠AOC,OF平分∠BOD.
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线段的有关计算
例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC
BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=34AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
解:(1)=.
(2)因为BC=3AC,且AC=16 cm,
4
所以BC=3×16=12(cm),
多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线.
解:略.
变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边 形分割成了5个三角形,则这个多边形是 七 边形,共有对角线