高一数学基本初等函数测试题4
高一数学基本初等函数综合题型(基础)(原卷版)
考点01 基本初等函数综合题型（基础）1.（2020•肥城市模拟）对数函数y＝log a x（a＞0且a≠1）与二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．2.（2020•肇庆三模）已知a＝2log2，c＝5log5，则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c3.（2020•郑州三模）已知，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b4.（2020•延庆区一模）某企业生产A，B两种型号的产品，每年的产量分别为10万支和40万支，为了扩大再生产，决定对两种产品的生产线进行升级改造，预计改造后的A，B两种产品的年产量的增长率分（）别为50%和20%，那么至少经过多少年后，A产品的年产量会超过B产品的年产量（取lg2＝0.3010）A．6年B．7年C．8年D．9年5.（2020•山东模拟）已知集合A＝{y|y＝2﹣x，x＜0}，B＝{x|y＝x}，则A∩B＝（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）6.（2020•衡阳二模）设，，，则（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a7.（2020•安徽模拟）已知a＝log3，b＝ln3，c＝2﹣0.99，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a8.（2020•滨州二模）设26，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a9.（2020春•沙坪坝区校级期中）已知a＝1.20.3，b＝log0.31.2，c＝log1.23，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．b＜a＜c10.（2020•武清区校级模拟）已知函数，设a＝f（log30.1），b＝f（3﹣0.2），c＝f（31.1），则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a11.（2020•宁河区校级模拟）设a＝log23，b＝log46，c＝5﹣0.1，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a12.（2020•山西模拟）设a＝log30.2，b＝0.23，c＝30.2，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b13.（2020•福田区校级模拟）已知幂函数g（x）＝（2a﹣1）x a+1的图象过函数f（x）＝m x﹣b﹣（m＞0，且m≠1）的图象所经过的定点，则b的值等于（）A．±B．±C．2D．±214.（2020•石家庄一模）若，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a15.（2020春•龙华区校级月考）设，，，则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b16.（2020春•漳州月考）若a＝log67，b＝log54，c＝log4，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b17.（2020•广州模拟）已知函数y＝f（x）的图象与y＝2x的图象关于直线y＝x对称，则f（4）＝．18.（2020春•龙凤区校级月考）已知实数α，β满足αeα＝e3，β（lnβ﹣1）＝e4，其中e为自然对数的底数，则αβ＝19.（2020•攀枝花模拟）已知a＞0，b＞0，若log3a＝log4b＝，则＝．20.（2020•上海）已知f（x）＝，其反函数为f﹣1（x），若f﹣1（x）﹣a＝f（x+a）有实数根，则a的取值范围为．21.（2020•黄浦区一模）已知函数y＝f（x）与y＝g（x）的图象关于直线y＝x对称，若f（x）＝x+log2（2x+2），则满足f（x）＞log23＞g（x）的x的取值范围是．22.（2020•静安区一模）设a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，我们可以证明对数的运算性质如下：我们将⊗式称为证明的“关键步骤“．则证明（其中M＞0，r∈R）的“关键步骤”为．23.（2020•芜湖期末）计算：（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）24.（2020春•金安区校级月考）已知a∈R，函数f（x）＝log2（+a）．（1）当a＝﹣5时，解关于x的不等式f（x）＞0；（2）设a＞0，若对任意t∈[，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差都不超过1，求实数a的取值范围．25.（2020•咸阳期末）已知函数f（x）＝log a x（a＞0，a≠1）的图象过点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）计算的值．26.（2020•河西区期末）已知函数f（x）＝log a（x+1），g（x）＝2log a（2x+m），（m∈R），其中x∈[0，15]，a＞0且a≠1．（1）若1是关于方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求m的值．（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m的取值范围．27.（2020•新洲区期末）计算下列各式的值：（1）；（2）．28.（2020•崂山区校级期末）己知25，B＝log2（4B+2A），求A，B的值．29.（2020•海淀区校级期末）已知函数f（x）＝lg（2+x）+lg（2﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；（2）记函数g（x）＝10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．30.（2020•聊城期末）（1）计算：；（2）已知集合A＝{x|y＝lg（x﹣3）+}，B＝{x|x2﹣9x+20≤0}，C＝{x|a+1≤x＜2a﹣1}．若C⊆（A∪B），求实数a的取值范围．。
高一数学函数的基本性质试题答案及解析
高一数学函数的基本性质试题答案及解析1.若函数是偶函数,则的增区间是．【答案】或【解析】由条件，得，即，所以原函数为，所以函数的增区间为．【考点】函数的奇偶性与单调性．2.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且. （1）求的值；（2）求的解析式；【答案】（1）0（2）【解析】（1）因是奇函数，所以有，所以=0.……4分（2）当时，，，由是奇函数有，，……12分【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值和函数解析式的求取，考查学生对函数性质的应用能力.点评：对于分段函数，当已知一段函数的表达式要求另一段时，要利用函数的性质，并且要注意“求谁设谁”的原则.3.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】令，可得，令，得所以，令，得，同理令可得，所以【考点】本小题主要考查函数的奇偶性和抽象函数的求值问题，考查学生的运算求解能力.点评：解决抽象函数问题，常用的方法是“赋值法”.4.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是．【答案】【解析】因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.【考点】本小题主要考查函数图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用和推理能力.点评：解决本小题的关键是分析出函数的图象关于对称，在关于对称的两个区间上单调性相同.5.（本小题12分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性；（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.【答案】（1）函数是区间上的减函数；（2），【解析】（1）设是区间上的任意两个实数,且,则-==.由得,,于是,即.所以函数是区间上的减函数. ……6分（2）由（1）知函数函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当时,;当时,. ……12分【考点】本小题主要考查利用定义判断函数的单调性和利用函数的单调性求函数的最值，考查学生对定义的掌握和利用能力以及数形结合思想的应用.点评：利用单调性的定义判断或证明函数的单调性时，要把结果划到最简，尽量不要用已知函数的单调性判断未知函数的单调性.6.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是偶函数，所以，而当时是增函数，所以.【考点】本小题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用，考查学生的逻辑推理能力.点评：函数的奇偶性和单调性经常结合考查，要熟练准确应用.7.已知是偶函数，且当时，，则当时，【答案】【解析】由题意知，当时，，所以，又因为是偶函数，所以，所以当时，.【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，考查学生的运算求解能力.点评：此类问题要注意求谁设谁.8.（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。
高一数学基本初等函数精选测试题
基本初等函数练习卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、函数1213log (1)(1)y x x -=++-的定义域是()A ．(－1,0)B ．(－1,1)C ．(0,1)D ．(0,1]2、下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( )A ．23y x = B ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．y ＝ln xD ．y ＝x 2＋2x ＋33、已知x x f 26log )(=，则=)8(f （ ）A.34 B. 8 C. 18 D.21 4、已知函数e 1,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩那么f (ln 2)的值是( )A ．0B ．1C ．ln(ln 2)D ．25、函数x y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D6、设a ＝log 0.50.6，b ＝log 1.10.6，c ＝1.10.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．b ＜a ＜cD ．c ＜a ＜b 7、函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（ ）A. B. C. D. 8、已知幂函数()f x 的图象经过点（4,2）, 则下列命题正确的是（ ）A. ()f x 是偶函数B. ()f x 是单调递增函数C. ()fx 的值域为R D. ()f x 在定义域内有最大值9、若y=log a (2-ax)在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围为( ) (A)(0,1) ( B)(1,2) (C)(0,2) (D)(1,+∞)10、已知函数2()1,()43x f x e g x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 取值范围（ ）()()()f x y f x f y =+()()()f x y f xf y =()()()fx y fx fy +=+()()()f x y f x f y +=y x e ()xf x e=yxyxyxy xA. 22,22⎡⎤-+⎣⎦B. (22,22)-+C. []1,3D. ()1,311、函数y ＝e|－ln x |－|x －1|的图象大致是( )12、给出幂函数①f(x)=x ；②f(x)=x 2；③f(x)=x 3；④f(x)=x ；⑤f(x)=1x． 其中满足条件f 12()2x x +>12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、当a ＞0且a ≠1时，函数f (x)=a x －2－3必过定点 . 14、函数652-+-=x x y 的单调增区间是15、已知函数2()f x x bx c =++，对任意x R ∈都有(1)()f x f x +=-,则(2)f -、 (0)f 、(2)f 的大小顺序是 ．16.下列说法中：① 若2()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数2b =； ② 20132013)(22-+-=x x x f 既是奇函数又是偶函数；③ 函数()()43ln 2--=x x x f 的减区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23；④ 已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的,x y R ∈都满足()()()f x y x f y y f x ⋅=⋅+⋅，则()f x 是奇函数。
高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷4
高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷班级 学号 姓名一、选择题（每小题5分，共40分） 1.3334)21()21()2()2(---+-+----的值（ ） A 437 B 8 C －24 D －8 2.函数x y 24-=的定义域为（ ）A ),2(+∞B (]2,∞-C (]2,0D [)+∞,13.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（ ） A ||x y = B x y 2log = C 31x y = D x y 5.0=4.函数x x f 4log )(=与x x f 4)(=的图象（ ）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 关于直线x y =对称5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 （ ）A 2-aB 25-aC 2)(3a a a +-D 132--a a6.若函数)1,0)(1(≠>+-=a a b a y x 的图象在第一、三、四象限，则有（ ）A 1>a 且1<bB 1>a 且0>bC 10<<a 且0>bD 10<<a 且0<b7.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则 （ ）A m n <<1B n m <<1C 1<<n mD 1<<m n8.函数⎩⎨⎧>-≤-=--)1(23)1(2311x x y x x 的值域是A )1,2(--B ),2(+∞-C ]1,(--∞D ]1,2(--二、填空题（每小题5分，共20分）9.若n m a a )()(->-ππ，且1>>n m ，则实数a 的取值范围为 。
10.已知函数)(x f 为偶函数,当),0(+∞∈x 时，12)(+-=x x f ，当)0,(-∞∈x 时，=)(x f _____________.11.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________.12.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________三、解答题（共40分）13（本题满分10分）计算下列各式的值：（写出化简过程）（1）5.02120)01.0()412(2)532(-⨯+--；（５分）（2）432981⨯；（５分）14.已知函数x y 2=（1）作出其图象；（4分）（2）由图象指出单调区间；（2分）（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？（4分）15.已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x（1）设[]2,1,3-∈=x t x ，求t 的最大值与最小值；（4分）（2）求)(x f 的最大值与最小值；（6分）16.已知函数.11lg )(xx x f +-= （1） 求证：);1()()(xyy x f y f x f ++=+（4分） （2） 若,2)1(,1)1(=--=++abb a f ab b a f 求)(a f 和)(b f 的值.（6分）《基本初等函数》参考答案一、1～8 CBCD ABAD二、9、{}1-<πa a 10、12)(+-=-x x f11、12112、{}21<<a a三、13、（1）1516（2） 67314、（1）如图所示：（2）单调区间为()0,∞-，[)+∞,0.（3） 由图象可知：当0=x 时，函数取到最小值1min =y15、解：（1）x t 3= 在[]2,1-是单调增函数∴ 932max ==t ，3131min ==-t（2）令x t 3=，[]2,1-∈x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴9,31t 原式变为：42)(2+-=t t x f ，1xy3)1()(2+-=∴t x f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈9,31t ，∴当1=t 时，此时1=x ，3)(min =x f ，当9=t 时，此时2=x ，67)(max =x f 。
高中数学基本初等函数练习题
（一）指数运算例1 计算：526743642++--- 例2 求值：238、12100-、31()4-、3416()81- 例3 用分数指数幂表示下列各式（其中各字母均为正数）（1）34a a ⋅；（2）a a a ；（2）3324()a b +；（二）指数函数的性质例1 下列函数是指数函数的是（ ）A ．2y x =B ．2x y =C ．12x y += D ．132x y +=⨯ 例2 函数22(0,1)x y a a a -=->≠ 且的图象恒过定点________________例3 比较下列各组数的大小（1）0.245()6-与145()6- （2）1()ππ-与1 （3）2(0.8)-与125()4- 例4 设a 是实数，2()()21x f x a x R =-∈+ （1）证明：不论a 为何实数，()f x 均为增函数；（2）试确定a 的值，使得()f x 为奇函数 例5 已知0a >，且1a ≠，11()12x f x a =--，则()f x 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．函数的奇偶性与a 有关 例6 若函数221x x y aa =+-(01)a a >≠且在[1,1]x ∈-上的最大值为14，求a 的值．三、实战演练 1、化简：3322111143342(0,0)()a b ab a b a b a b ->>=_______________2、已知12102a -=，31032b =，则32410=a b +_______________ 3、函数2(33)x y a a a =-+是指数函数，则a 的值为4、函数()x b f x a -=的图像如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、比较大小：①0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =；②01， 2.50.4-，0.22-， 1.62.5； 7、已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数 （1）求a 、b 的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k 的取值范围0,1<>b a 0,1>>b a 0,10><<b a 0,10<<<b a R t ∈0)2()2(22<-+-k t f t t f四、强化训练1、设a =b =c =,,a b c 的大小关系是_______________ 2、设137x =，则（ ） A ．21x -<<- B ．32x -<<- C ．10x -<< D ．01x <<3、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性4、已知定义在R 上的函数()22x xa f x =+，a 为常数 （1）如果()()f x f x =-，求a 的值；（2）当()f x 满足（1）时，用单调性定义讨论()f x 的单调性二、题型解析（一）对数计算例1 已知732log [log (log )]0x =，那么12x -=______________例2 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（二）对数运算例1 计算下列各式的值（1）1324lg 2493-（2（3） ； 例2 已知 ， ，用，表示例3 若3484log 4log 8log log 16m ⋅⋅=，则m =______________例4 设3436x y ==，求21x y +的值四、强化训练1、已知2(3)4log 3233x f x =+，则的值等于例1 在(2)log (6)a x a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A ．6a >或2a <B ．26a <<C ．23a <<或36a <<D ．34a << 例2函数y = ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]3例3 若4log 15a<(01)a a >≠且，求实数a 的取值范围 2121x x y -=+9log27((2log20.4log 10.21log 35-2log 3a =3log 7b =a b 42log 568(2)(4)(8)(2)f f f f ++++例4 比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），例5 求函数22log (56)y x x =-+的定义域、值域、单调区间例6 函数在上的最大值比最小值大，求的值；三、实战演练1、求下列函数的定义域（1）2(1)log (23)x y x x -=-++；（2）y =(01)a a >≠且2、已知log (31)a a -恒为正数，求a 的取值范围3、比较下列各题中两个数值的大小： ； ； ；4、设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a = 5、若log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是 ( )A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(2,)+∞四、强化训练1、已知函数()f x 满足：4x ≥，则1()()2x f x =；当4x <时()(1)f x f x =+，则2(2log 3)f += A ．124 B ．112 C ．18 D ．382、设01a a >≠且，函数2lg(23)()x x f x a -+=有最大值，则不等式2log (57)0a x x -+>的解集为 .3、已知01a a >≠且，21(log )()1a a f x x a x=-- （1）求()f x ；（2）判断()f x 的奇偶性与单调性；（3）对于()f x ，当(1,1)x ∈-时，有2(1)(1)0f m f m -+-<，求m 的集合M4、若x 满足21422(log )14log 30x x -+≤，求2()log 2x f x =最大值和最小值2log 3.42log 8.50.3log 1.80.3log 2.7log 5.1a log 5.2a (0,1)a a >≠log a y x =[2,4]1a 22log 3log 3.5和0.30.2log 4log 0.7和0.70.7log 1.6log 1.8和23log 3log 2和。
高一数学必修一函数各章节测试题4套
函数的性质测试题一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根 6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若 函 数()()2212f x x a x =+-+在区间 (]4,∞-上是减 函 数，则 实 数a 的 取值范 围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则（ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ） A ．(10)(13)(15)f f f << B ．(13)(10)(15)f f f << C ．(15)(10)(13)f f f << D ．(15)(13)(10)f f f <<二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _． 14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
精选最新2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整考试题(测试)
2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．函数{}{}3,2,13,2,1:→f 满足()()()x f x f f =，则这样的函数个数共有（ ） (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个(2006浙江理) 【考点分析】本题考查抽象函数的定义，中档题。
3．已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λλλ++=-≠x x aλλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则( )A ．0<λB ．0=λC ．10<<λD ．1≥λ（2005辽宁）4．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ） (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数(C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数(2006辽宁理)5．为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)6．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 （2007全国1）7．已知1)1f x =-，则()f x =_____________.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．函数234,[0,1]y x x x =-+∈的值域是 ． 9．函数x x y 3154-+-=的值域是____[1，2]____________[10．下列各组函数是同一函数的是①()f x =()g x =()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
高一数学基本初等函数练习题
高一数学基本初等函数练习题高一网免费发布高一数学下册练习册答案：基本初等函数，更多高一数学下册练习册答案相关信息请访问高一网。
2.1指数函数211指数与指数幂的运算(一)1.B.2.A.3.B.4.y=2某(某∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.7.原式=|某-2|-|某-3|=-1(某<2),2某-5(2≤某≤3),1(某>3).8.0.9.2022.10.原式=2y某-y=2.11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立.211指数与指数幂的运算(二)1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.7.(1)-∞,32.(2)某∈R|某≠0,且某≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.211指数与指数幂的运算(三)1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885.10.提示：先由已知求出某-y=-(某-y)2=-(某+y)2-4某y=-63,所以原式=某-2某y+y某-y=-33.11.23.212指数函数及其性质(一)1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a>0.7.125.8.(1)图略.(2)图象关于y轴对称.9.(1)a=3,b=-3.(2)当某=2时,y有最小值0;当某=4时,y有值6.10.a=1.11.当a>1时，某2-2某+1>某2-3某+5，解得{某|某>4};当0212指数函数及其性质(二)1.A.2.A.3.D.4.(1)<.>.(4)>.5.{某|某≠0},{y|y>0，或y1=π0>0.90.98.8.(1)a=0.5.(2)-4某4>某3>某1.10.(1)f(某)=1(某≥0),2某(某<0).(2)略.11.am+a-m>an+a-n.212指数函数及其性质(三)1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0).7.由已知得0.3(1-0.5)某≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以某≥1.91,所以2h后才可驾驶.8.(1-a)a>(1-a)b>(1-b)b.9.815某(1+2%)3≈865(人).10.指数函数y=a某满足f(某)·f(y)=f(某+y);正比例函数y=k某(k≠0)满足f(某)+f(y)=f(某+y).11.34,57.2.2对数函数221对数与对数运算(一)1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.9.(1)某=z2y,所以某=(z2y)2=z4y(z>0,且z≠1).(2)由某+3>0,2-某<0，且2-某≠1,得-310.由条件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,则a-b=910.11.左边分子、分母同乘以e某，去分母解得e2某=3,则某=12ln3. 221对数与对数运算(二)1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2lo某-loga某-3logaz.6.4.7.原式=log2748某12÷142=log212=-12.8.由已知得(某-2y)2=某y，再由某>0,y>0,某>2y,可求得某y=4.9.略.10.4.11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.221对数与对数运算(三)1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.7.提示：注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1.8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.222对数函数及其性质(一)1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.7.-2≤某≤2.8.提示：注意对称关系.9.对loga(某+a)<1进行讨论:①当a>1时,0a,得某>0.10.C1：a=32，C2:a=3，C3:a=110，C4:a=25.11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(某)=2某即某2+lga·某+lgb=0有两个相等的实数根，可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10.222对数函数及其性质(二)1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log2047.logbab0得某>0.(2)某>lg3lg2.9.图略，y=log12(某+2)的图象可以由y=log12某的图象向左平移2个单位得到.10.根据图象,可得0222对数函数及其性质(三)1.C.2.D.3.B.4.0，12.5.11.6.1,53.7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函数，理由略.8.{-1，0，1，2，3，4，5，6}.9.(1)0.(2)如log2某.10.可以用求反函数的方法得到,与函数y=loga(某+1)关于直线y=某对称的函数应该是y=a某-1,和y=loga某+1关于直线y=某对称的函数应该是y=a某-1.11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-某)+f(-1+某)=0,证明略.23幂函数1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518<0.5-12<0.16-14.6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(某)=某2.8.图象略,由图象可得f(某)≤1的解集某∈[-1,1].9.图象略,关于y=某对称.10.某∈0,3+52.11.定义域为(-∞,0)∪(0,∞),值域为(0，∞)，是偶函数，图象略.单元练习1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.10.B.11.1.12.某>1.13.④.14.258.提示：先求出h=10.15.(1)-1.(2)1.16.某∈R，y=12某=1+lga1-lga>0,讨论分子、分母得-117.(1)a=2.(2)设g(某)=log12(10-2某)-12某,则g(某)在[3,4]上为增函数,g(某)>m对某∈[3,4]恒成立，m18.(1)函数y=某+a某(a>0),在(0,a]上是减函数,[a,+∞)上是增函数,证明略.(2)由(1)知函数y=某+c某(c>0)在[1,2]上是减函数,所以当某=1时,y有值1+c;当某=2时,y有最小值2+c2.19.y=(a某+1)2-2≤14，当a>1时，函数在[-1，1]上为增函数，yma 某=(a+1)2-2=14，此时a=3;当020.(1)F(某)=lg1-某某+1+1某+2,定义域为(-1,1).(2)提示:假设在函数F(某)的图象上存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直,则设A(某1,y),B(某2,y)(某1≠某2),则f(某1)-f(某2)=0,而f(某1)-f(某2)=lg1-某1某1+1+1某1+2-lg1-某2某2+1-1某2+2=lg(1-某1)(某2+1)(某1+1)(1-某2)+某2-某1(某1+2)(某2+2)=①+②,可证①，②同正或同负或同为零,因此只有当某1=某2时,f(某1)-f(某2)=0,这与假设矛盾,所以这样的两点不存在.(或用定义证明此函数在定义域内单调递减)。
高一数学函数试题及答案
函数与基本初等函数一、选择题1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A ．y ＝－x 3，x ∈R B ．y ＝sin x ，x ∈RC ．y ＝x ，x ∈RD ．y ＝(12)x ，x ∈R2．若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数，且f (2)＝1，则f (x )＝( )A ．log 2x B.12x C ．log 12x D ．2x －23．已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋c 是奇函数，则( )A ．b ＝c ＝0B ．a ＝0C ．b ＝0，a ≠0D ．c ＝0 4．函数f (x ＋1)为偶函数，且x ＜1时，f (x )＝x 2＋1, 则x ＞1时，f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝x 2－4x ＋4B ．f (x )＝x 2－4x ＋5C ．f (x )＝x 2－4x －5D ．f (x )＝x 2＋4x ＋55．函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A ．(－13，＋∞)B ．(－13，1)C ．(－13，13) D ．(－∞，－13) 6．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1，x 2∈R 有f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)＋1，则下列说法一定正确的是( )A ．f (x )为奇函数B ．f (x )为偶函数C ．f (x )＋1为奇函数D ．f (x )＋1为偶函数7．设奇函数f (x )在(0，＋∞)内为增函数，且f (1)＝0，则不等式f (x )－f (－x )x＜0的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)8．设a ，b ，c 均为正数，且2a ＝log 12a ，(12)b ＝log 12b ，(12)c ＝log 2c ，则( )A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c二、填空题9．函数y ＝log 12x ＋2的定义域是____________．10．已知函数f (x )＝a x ＋b 的图象经过点(－2，134)，其反函数y ＝f －1(x )的图象经过点(5,1)，则f (x )的解析式是________．11．函数f (x )＝ln 1＋ax1＋2x(a ≠2)为奇函数，则实数a 等于________．12．方程x 2－2ax ＋4＝0的两根均大于1，则实数a 的范围是________．13．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a ，b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________.14．函数f (x )＝log 0.5(3x 2－ax ＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题15．设f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，并且f (x )－g (x )＝x 2－x ，求f (x )，g (x )．16．设不等式2(log 12x )2＋9(log 12x )＋9≤0的解集为M ，求当x ∈M 时，函数f (x )＝(log 2x 2)(log 2x8)的最大、最小值．17．已知函数f (x )的图象与函数h (x )＝x ＋1x＋2的图象关于点A (0,1)对称．18．设函数f (x )＝ax 2＋1bx ＋c是奇函数(a ，b ，c 都是整数)，且f (1)＝2，f (2)＜3.(1)求a ，b ，c 的值；(2)当x ＜0，f (x )的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．参考答案1 B 在其定义域内是奇函数但不是减函数；C 在其定义域内既是奇函数又是增函数；D 在其定义域内不是奇函数，只是减函数；故选A.2 函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数是f (x )＝log a x ，又f (2)＝1，即log a 2＝1，所以，a ＝2，故f (x )＝log 2x ，选A.3 ∵f (x )是奇函数，∴f (0)＝0，∴c ＝0.∴－ax 3－bx 2＝－ax 3＋bx 2，∴b ＝0，故选A. 4 因为f (x ＋1)为偶函数，所以f (－x ＋1)＝f (x ＋1)，即f (x )＝f (2－x )；当x ＞1时，2－x ＜1，此时，f (2－x )＝(2－x )2＋1，即f (x )＝x 2－4x ＋5. 5 ⎩⎨⎧1－x ＞03x ＋1＞0，解得－13＜x＜1.故选B.6 令x ＝0，得f (0)＝2f (0)＋1，f (0)＝－1，所以f (x －x )＝f (x )＋f (－x )＋1＝－1，而f (x )＋f (－x )＋1＋1＝0，即 f (x )＋1＝－，所以f (x )＋1为奇函数，故选C. 7因为f (x )是奇函数，所以f (－x )＝－f (x )，于是不等式变为2f (x )x＜0，根据函数的单调性和奇偶性，画出函数的示意图(图略)，可知不等式2f (x )x ＜0的解集为(－1,0)∪(0,1)． 8如下图：∴a ＜b ＜c . A9 (0,4] 10 f (x )＝2x ＋3 11依题意有f (－x )＋f (x )＝ln1－ax1－2x＋ln 1＋ax 1＋2x ＝0，即1－ax 1－2x ·1＋ax 1＋2x ＝1，故1－a 2x 2＝1－4x 2，解得a 2＝4，但a ≠2，故a ＝－2.12 解法一：利用韦达定理，设方程x 2－2ax ＋4＝0的两根为x 1、x 2，则⎩⎨⎧(x 1－1)(x 2－1)＞0，(x 1－1)＋(x 2－1)＞0，解之得2≤a ＜52. 13 f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )＝bx 2＋(2a ＋ab )x ＋2a 2是偶函数，则其图象关于y 轴对称．∴2a ＋ab ＝0⇒b ＝－2，∴f (x )＝－2x 2＋2a 2，且值域为(－∞，4]，∴2a 2＝4，∴f (x )＝－2x 2＋4. －2x 2＋414设g (x )＝3x 2－ax ＋5，已知⎩⎨⎧a 6≤－1，g (－1)≥0，解得－8≤a ≤－6.15 f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )；g (x )为偶数，∴g (－x )＝g (x )．f (x )－g (x )＝x 2－x∴f (－x )－g (－x )＝x 2＋x从而－f (x )－g (x )＝x 2＋x ，即f (x )＋g (x )＝－x 2－x ，16 ∵2(log 12x )2＋9(log 12x )＋9≤0，∴(2log 12x ＋3)(log 12x ＋3)≤0.∴－3≤log 12x ≤－32.即log 12(12)－3≤log 12x ≤log 12(12)－32∴(12)－32≤x ≤(12)－3，即22≤x ≤8.从而M ＝．又f (x )＝(log 2x －1)(log 2x －3)＝log 22x －4log 2x ＋3＝(log 2x －2)2－1.∵22≤x ≤8，∴32≤log 2x ≤3.∴当log 2x ＝2，即x ＝4时y min ＝－1；当log 2x ＝3，即x ＝8时，y max ＝0.⎩⎨⎧ f (x )－g (x )＝x 2－x f (x )＋g (x )＝－x 2－x ⇒⎩⎨⎧f (x )＝－xg (x )＝－x 2 17 (1)求f (x )的解析式；(2)若g (x )＝f (x )·x ＋ax ，且g (x )在区间(0,2]上为减函数，求实数a 的取值范围．(1)设f (x )图象上任意一点的坐标为(x ，y )，点(x ，y )关于点A (0,1)的对称点(－x,2－y )在h (x )的图象上．∴2－y ＝－x ＋1－x ＋2，∴y ＝x ＋1x ，即f (x )＝x ＋1x .(2)g (x )＝(x ＋1x )·x ＋ax ，即g (x )＝x 2＋ax ＋1.g (x )在(0,2]上递减⇒－a 2≥2，∴a ≤－4.18 (1)由f (x )＝ax 2＋1bx ＋c是奇函数，得f (－x )＝－f (x )对定义域内x 恒成立，则a (－x )2＋1b (－x )＋c ＝－ax 2＋1bx ＋c ⇒－bx ＋c ＝－(bx ＋c )对定义域内x 恒成立，即c ＝0.又⎩⎨⎧f (1)＝2f (2)＜3⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1b ＝2 ①4a ＋12b ＜3 ②由①得a ＝2b －1代入②得2b －32b＜0⇒0＜b ＜32，又a ，b ，c 是整数，得b ＝a ＝1.(2)由(1)知，f (x )＝x 2＋1x ＝x ＋1x，当x ＜0，f (x )在(－∞，－1]上单调递增，在上单调递增．同理，可证f (x )在[－1,0)上单调递减．。
高一数学基本初等函数
澳门云顶游戏网站 [单选]充分利用原材料，做到物尽其用，这是职业道德中（）的要求A、讲究公德B、发对浪费C、钻研业务D、尽职尽责 [单选]在毒理学研究中，吸入染毒的剂量单位表示为（）。A.mg／kgB.mg／mC.mg／LD.mg／mE.mg／g [单选,A1型题]牛的性成熟期年龄是（）A.8～14月龄B.15～23月龄C.18月龄D.15月龄E.10～12月龄 [单选,A1型题]对危急患者，医师应该采取的救治措施是（）A.积极措施B.紧急措施C.适当措施D.最佳措施E.一切可能的措施 [问答题,简答题]现场钢丝绳采用绳卡固定法连接时的要求是什么？ [填空题]螺杆机组压缩机设高压控制器压力定值为（）。 [单选]微波中继通信中继方式中，适于上下话路的方式是（）.A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [填空题]平面填料的典型结构是三六瓣结构，即朝向气缸的一侧由（）组成，背离气缸的一侧由（）组成，每一块平面填料外缘绕有螺旋弹簧，起（）作用。 [填空题]不能用电阻串，并联化简的电路叫（） [单选]苯丙酮尿症患儿一般什么时候出现症状（）A.3～6个月B.12个月C.18个月D.24个月E.3岁 [单选]通过产品和过程的可测量的特性观察到数据的变化和差异，（）有助于对这类变异或有差异的数据进行测量、描述、分析、解释和建立模型等分析，可理解变异的性质程度和寻找原因提供帮助，从而有助于解决甚至防止变化引起的问题，并促进持续改进。A.统计技术B.质量管理体系C.过程 优秀的模式 [多选]对于高速公路，可称为软土的有()。A．标准贯击次数小于4，无侧限抗压强度小于50kPa，含水量大于50%的黏土B．标准贯击次数小于4，无侧限抗压强度小于80kPa，含水量大于50%的黏土C．标准贯击次数小于4，无侧限抗压强度小于60kPa，含水量大于50%的黏土D．标准贯击次数小于4，含 30%的砂性土E．标准贯击次数小于4，含水量大于30%的砂性土 [单选]使用证据需要对已收集到的证据进行（）的审查判断。A、客观性B、合法性C、关联性D、以上都是 [填空题]历史数据采集可以对（）和（）两种格式进行存储。 [填空题]比重（）水和不溶于水的易燃（），不可用水扑救。 [单选]利用浮标导航，两浮标间距离为5nmile，当第一浮标位于船舶正横时测得下一浮标舷角为2°，则船舶通过下一浮标时，该浮标正横距离约为（）。A．1.75链B．1.25链C．1.88链D．2.29链 [单选]提高深层淤泥质土的承裁力可采取（）。A.固结灌浆B.喷混凝土护面C.打土钉D.振冲置换 [单选]柱式回转支撑门机的水平轮单边径向磨损不得大于（）mm。A.5B.10C.20D.30 [判断题]WLANAP可以采用带POE功能的以太网交换机进行供电，可串接POE供电器。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]知母的药理作用是（）A.抗过敏B.镇痛C.升高血糖D.降血糖E.增强免疫 [填空题]酿造啤酒的主要配料包括有（）、（）、（）和水等。 [填空题]《铁路运输自期限由铁路局确定，最长不超过（） [单选]关于分包合同的表述不正确的是（）。A.总承建单位只能将自己承包的部分非主体、非关键性工作分包给具有相应资质条件的分承建单位B.分包项目必须经过建设单位同意C.接受分包的分承建单位不能再次分包D.禁止分包关键性工作 [单选]K空间周边区域的数据主要决定（）。A.图像的矩阵B.图像的信噪比C.成像的速度D.图像的解剖细节E.图像的对比 [单选]按照滑行理论，安静时阻碍肌纤蛋白同横桥结合的物质是A．肌凝蛋白B．原肌凝蛋白C．肌钙蛋白ⅡD．肌钙蛋白IE．肌纤蛋白 [单选]腹壁听诊，哪种声音与胎心音频率一致？（）A.胎盘血流杂音B.腹主动脉音C.脐带杂音D.胎动杂音E.子宫杂音 [单选]按照信息的生产方式分类，下列哪项不属于其内容（）。A、自然信息B、固定信息C、人工信息D、综合信息 [单选]某企业生产甲产品，属于可比产品，上年实际平均单位成本为500元，上年实际产量为1500件，本年实际产量为1200件，本年实际平均单位成本为475元，则本年甲产品可比产品成本降低率是A.2%B.5%C.6.5%%D.8% [填空题]因承运人责任致使旅客在到站退票时，退还已收票价与（）票价差额。（）不足起码里程按起码里程计算。 [名词解释]非法抛传 [单选]A级柜员，具有授权、柜员资料维护、查询等非账务性交易岗位权限，但不得经办具体业务，也不得兼职（）A.复核B.机构尾箱管理C.大堂经理D.客户经理 [单选]高压供电系统中，计算中基准电压与系统额定电压之比为（）倍。A.1.1B.1.2C.1.15D.1.05 [单选,A型题]泌尿系结核的X线表现不包括（）A.肾积水B.肾盂肾盏边缘性破坏C.肾自截D.增强扫描仅见圆形病灶，无强化E.小膀胱 [问答题,论述题]试述门座式起重机组成、作用、构造。 [判断题]如果某档位的动力传动路线上有单向离合器工作，则该档位没有发动机制动。（）A.正确B.错误 [名词解释]剖面闭合 [单选]下列（）情况不需要套专用信封间接打码。A、支票等直接打码的票据因打码错误或打码字符缺损、模糊、重叠、漏打码域等须修改的情况B、折叠痕迹严重的打码票据C、利息凭证D、代收（付）款项报数单 [单选]下列有关脊柱的描述哪项错误()A．由椎骨以及椎间盘、椎间关节、韧带等连接装置组成B．有四个生理弯曲C．仰卧位时T最高D．仰卧位时T最低E．椎管内有三个潜在的腔隙 [单选]窦性心动过缓很少见于下列哪种临床情况（）.A.正常健康人B.运动员C.贫血D.急性下壁心肌梗死E.甲状腺功能减退 [单选]原发性醛固酮增多症病人可出现碱中毒，与其有关的电解质紊乱是（）A.钠B.钾C.氯D.钙E.镁
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高中数学必修一第二章测试题一、选择题：1．已知p >q >1,0<a <1,则下列各式中正确的是（ ）A ．q p a a >B ．a a q p >C ．q p a a -->D ．a a q p -->2、已知(10)x f x=，则(f =（ ）A 、510B 、105C 、lg10D 、lg 53．函数x y a log =当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是（ ）A ．1221≠≤≤a a 且 B ．02121≤<≤<a a 或 C ．21≤<a D ．2101≤<≥a a 或4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)( )A ．10%B ．16．4%C ．16．8%D ．20%5． 设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x⎪⎭⎫⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为（ ）A ．2B ．1C ．21D ．与a 有关的值 6．当时，函数和的图象只可能是（ ）7、设1.5.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >>8．设f (x )=a x ，g (x )=x 31，h (x )=log a x ，a 满足log a (1－a 2)＞0，那么当x ＞1时必有( ）A ．h (x )＜g (x )＜f (x )B ．h (x )＜f (x )＜g (x )C ．f(x )＜g (x )＜h (x )D ．f (x )＜h (x )＜g (x )9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A 、减少7.84%B 、增加7.84%C 、减少9.5%D 、不增不减10． 对于幂函数54)(x x f =，若210x x <<，则)2(21x x f +，2)()(21x f x f +大小关系是（ ）A ．)2(21x x f +>2)()(21x f x f + B ． )2(21x x f +<2)()(21x f x f +C ． )2(21x x f +=2)()(21x f x f +D ． 无法确定二、填空题11．已知函数 f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x f 的定义域是 .12．我国2000年底的人口总数为M ，要实现到2010年底我国人口总数不超过N （其中M<N ），则人口的年平均自然增长率p 的最大值是 .13．将函数x y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2，作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为 . 14．已知－1<a <0，则三个数331,,3a a a由小到大的顺序是 .15．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 的值是 .16．函数y=)124(log 221-+x x 的单调递增区间是 .17．方程log 2(2x +1)log 2(2x +1+2)=2的解为 三、解答题：18、判断函数)()lg f x x =的奇偶性单调性。
19．已知函数x x a b y 22++=(a 、b 是常数且a>0，a ≠1)在区间[－23，0]上有y max =3，y min =25，试求a 和b 的值.20．已知函数f (x )=lg (a x 2+2x +1)（1）若f (x )的定义域是R ，求实数a 的取值范围及f (x )的值域； （2）若f (x )的值域是R ，求实数a 的取值范围及f (x )的定义域.21．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q（件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22．如图，A ，B ，C 为函数x y 21log =的图象上的三点，它们的横坐标分别是t , t +2, t +4(t ≥1).(1)设∆ABC 的面积为S 求S=f (t ) ； (2)判断函数S=f (t )的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.高中数学第二章测试题参考答案BDABC ACBAA 11 (0,1)； 1210MN－1 ; 13 1)1(log 2--=x y ; 14a a a 3331<<;15 5 ; 16 )2,(--∞； 17 0 18、奇函数，函数是减函数。
∵),()lgx R f x x ∈-=，)()lg f x x =∴))()22()()lg lg lg 1lg10f x f x x x x x +-=+=+-== 即()()f x f x =--，∴函数)()lg f x x =是奇函数。
设1212,,x x x x R <∈，设()u x x =，则))1122()lg,()lgf x x f x x ==且))()212121()()u x u x x x x x -=-=--()222121212()x x x x x=-=- ⎝ 2211x x x x>>≥≥，∴210,0x x -< ∴21()()u x u x <，即21()()f x f x <，∴函数)()lg f x x =在定义域内是减函数。
19．解：令u =x 2+2x =(x +1)2－1 x ∈[－23，0] ∴当x =－1时，u min =－1 当x =0时，u max =0.233222223225310)2222531)10110⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=+<<⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=+>--b a b a b a a b a b a b a a b a b a 或综上得解得时当解得时当20．解：（1）因为f (x )的定义域为R ，所以a x 2+2x +1>0对一切x ∈R 成立．由此得⎩⎨⎧<-=∆>,044,0a a 解得a >1. 又因为ax 2+2x +1=a (x +a 1)+1－a1>0，所以f (x )=lg (a x 2+2x +1)≥lg (1－a1)，所以实数a 的取值范围是(1,+ ∞) ,f (x )的值域是⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-,11lg a ( 2 ) 因为f (x )的值域是R ，所以u =ax 2+2x +1的值域⊇(0, +∞).当a =0时，u =2x +1的值域为R ⊇(0, +∞)；当a ≠0时，u =ax 2+2x +1的值域⊇(0, +∞)等价于⎪⎩⎪⎨⎧≤->.0444,0aa a解之得0<a ≤1. 所以实数a 的取值范围是[0.1] 当a =0时，由2x +1>0得x >－21,f (x )的定义域是(－21,+∞)； 当0<a ≤1时，由a x 2+2x +1>0解得aa x a a x --->-+-<1111或f (x )的定义域是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-∞-,1111,a aa a . 21．解：设日销售金额为y （元），则y =p ⋅Q ．2220800,1404000,t t y t t ⎧-++⎪∴=⎨-+⎪⎩ 025,,2530,.t t N t t N <<∈≤≤∈22(10)900,(70)900,t t ⎧--+⎪=⎨--⎪⎩ 025,,2530,.t t N t t N <<∈≤≤∈ 当N t t∈<<,250，t =10时，900max =y (元)；当N t t∈≤≤,3025，t=25时，1125max =y （元）．由1125>900，知y max =1125（元），且第25天，日销售额最大.22．解：（1）过A,B,C,分别作AA 1,BB 1,CC 1垂直于x 轴，垂足为A 1,B 1,C 1，则S=S 梯形AA 1B 1B +S 梯形BB 1C 1C －S 梯形AA 1C 1C .)441(log )2(4log 232231t t t t t ++=++= （2）因为v =t t 42+在),1[+∞上是增函数,且v ≥5,[)∞++=.541在v v 上是减函数，且1<u ≤59; S ⎥⎦⎤⎝⎛=59,1log 3在u 上是增函数，所以复合函数S=f (t )[)+∞++=,1)441(log 23在tt 上是减函数 （3）由（2）知t =1时，S 有最大值，最大值是f (1) 5log 259log 33-==。