在磁场中的原子解读

第六章 在磁场中的原子
一、学习要点
1．原子有效磁矩 J J P m e g
2-=μ, )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g (会推导) 2．外磁场对原子的作用：
（1）拉莫尔进动圆频率(会推导): B m e g e
L 2=ω （2）原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=⋅-=∆ 附加光谱项()
1-m 7.464~,~4B mc eB L L g M mc eB g M T J J ≈===∆ππ 能级分裂图
（3）史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂
B J g M v L dz dB m s μ221⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=,（m 为原子质量） （4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义
①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位L ~
Cd 6438埃 红光1D 2→1P 1
氦原子 66781埃 1D 2→1P 1
②反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2线 5890埃 2P 3/2→2S 1/2（1分为6）；D 1线5896埃 2P 1/2→2S 1/2（1分为4）
Li ( 2D 3/2→2P 1/2)
格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图
选择定则 )(1);(0);(1+-+-=∆σπσJ M
垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况
③帕邢—贝克效应：强磁场中反常塞曼效应变为正常塞曼效应
()()B M M B E B S L S L μμμ2+=⋅+-=∆ ，()L M M S
L ~2~∆+∆=∆ν，1,0,0±=∆=∆L S M M ()
L L ~,0,~~~0-+=νν （5）顺磁共振、物质的磁性
二、基本练习
1．楮书P197 ①—⑧ P198⑩⑾
2．选择题
（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：
A ．0； B.1； C.2； D.3
（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：
A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同；
C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁
（3）B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A. B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ2
2. (4)在强外磁场中原子的附加能量E ∆除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有：
A.朗德因子和玻尔磁子
B.磁量子数、朗德因子
C.朗德因子、磁量子数M L 和M J
D.磁量子数M L 和M S
(5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：
A ；)(0);(1πσ±=∆J M B. )(1);(1σπ+-=∆J M ;0=∆J M 时不出现；
C. )(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ；
D. )(0);(1πσ=∆±=∆S L M M
(6)原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：
A ．
B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ2
15- (7)若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：
A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2
（8）由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g 值：
A ．2； B.1； C.3/2； D.3/4
（9）由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g 值：
A ．1； B.1/2； C.3； D.2
（10）如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值：A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2
（11）某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：
A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个
（12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：
A.4D 3/2分裂为2个；
B.1P 1分裂为3个；
C.2F 5/2分裂为7个；
D.1D 2分裂为4个
(13)如果原子处于2P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：
A.3个
B.2个
C.4个
D.5个
(14)态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?
A.3个
B.5个
C.2个
D.4个
(15)钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：
A.3条
B.6条
C.4条
D.8条
(16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为
A.3条
B.6条
C.4条
D.9条
(17)对钠的D 2线(2P 3/2→2S 1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最大裂距max
~ν∆和最小裂距min
~ν∆各是 A.2L 和L/6; B.5/2L 和1/2L; C.4/3L 和2/3L; D.5/3L 和1/3L
(18)使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成
A.不分裂
B.3条
C.5条
D.7条
（19）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？
A ．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；
B ．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；
C ．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应；
D ．以上3种说法都不正确.
3．计算题
(1)分析4D 1/2态在外磁场中的分裂情况 .
(2)原子在状态5F 中的有磁矩为0，试求原子在该状态的角动量.
(3)解释Cd 的6438埃的红光(1D 2→1P 1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图.
(4)氦原子从1D 2→1P 1跃迁的谱线波长为6678.1埃,(a)计算在磁场B 中发生的塞曼效应(,用L 洛表示); (b) 平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(c)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图 .
（5）H g 原子从6s7s 3S 1→6s6p 3P 1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何种塞曼效应？试分析之.
(6)计算H g 原子从6s7s 3S 1→6s7p 3P 2跃迁发出的波长为5461nm 的谱线,在外场B =1T 中所发生的塞曼效应
（7）试举两例说明如何测量普朗克常数 .
（8）处于2P 1/2态的原子在半径为r =5cm.载有I =10A 的线圈轴线上，原子和线圈中心之间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子的最大作用力 .
（9）处于正常状态下的氢原子位于载有电流I =10A 长直导线旁边，距离长直导线为r =25cm 的地方，求作用在氢原子上的力 .
（10）若要求光谱仪能分辨在T 200.0=B 的磁场中钠原子谱线589nm （2P 3/2→2S 1/2）的塞曼结构，试求此光谱仪最小分辨本领δλ
λ. （已知：-15B T eV 10788.5nm ,eV 1240⋅⨯=⋅=-μhc ） （11）在Ca 的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm 谱线在磁场中分裂成间距为0.05nm 的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为1.75×1011C/kg ）（2001中科院固体所）；Ca 原子3F 2→3D 2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？
（12）以钠原子的D 线为例，讨论复杂塞曼效应.。