第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
a相接地的模拟
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
三、变压器的零序电抗及其等值电路
普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。
1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路
漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗 相等。 励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同， 负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值 电路参数完全相同。 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。
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二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一 序电流的比值。
•正序阻抗 •负序阻抗 •零序阻抗
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。 a相发生单相接地
电力系统各元件序阻抗和等值电路
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
•变压器中性点经电抗接地时的零序等值电 • 中性点经路阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性 点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点 阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
零序网络
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
2
※同一电压等级，有无共同接地点——有无零序电流流 过 有共同接地点——有零序电流流过
无共同接地点——无零序电流流过
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
3
三、零序网络 特点 1. 发电机无零序电势。 2. 在不对称故障点加等值零序电压源，由它提供零序电流。 3. 零序电流不流过电动机等负荷，不需要建立零序电路。 4. 零序电流流通经过的元件才在零序网络中计入其零序电 抗（注意变压器中性点的工作方式）。 5. 正确处理中性点接地电抗xn，单相零序网中，应接3xn， 然后将变压器中等值电路中，零电位点和00连接起来。
无源网络
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
4
习题：
三相四柱式
2011-4-20
电力系统分析
Ⅱ Ⅰ
第七章 电力系统各元件序阻抗
ⅡⅠ
5
零序
＋ －
2011-4-20
Ⅱ Ⅰ
ⅡⅠ
& Va ( 0)
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
6
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
7
7-5
x15 x1(1) x23 x4 x16 x9 x10 x56 E1 x7(1) Va(1) x8(1) E2 o1 f1
x14 x13 x12 x11
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
8
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
2
※同一电压等级，有无共同接地点——有无零序电流流 过 有共同接地点——有零序电流流过
无共同接地点——无零序电流流过
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
3
三、零序网络 特点 1. 发电机无零序电势。 2. 在不对称故障点加等值零序电压源，由它提供零序电流。 3. 零序电流不流过电动机等负荷，不需要建立零序电路。 4. 零序电流流通经过的元件才在零序网络中计入其零序电 抗（注意变压器中性点的工作方式）。 5. 正确处理中性点接地电抗xn，单相零序网中，应接3xn， 然后将变压器中等值电路中，零电位点和00连接起来。
无源网络
2011-4-20
电力系统分析
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4
习题：
三相四柱式
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电力系统分析
Ⅱ Ⅰ
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ⅡⅠ
5
零序
＋ －
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Ⅱ Ⅰ
ⅡⅠ
& Va ( 0)
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
6
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电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
7
7-5
x15 x1(1) x23 x4 x16 x9 x10 x56 E1 x7(1) Va(1) x8(1) E2 o1 f1
x14 x13 x12 x11
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电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
8
2011-4-20
电力系统分析
第七章 电力系统各元件序阻抗
电力系统分析(上) 2019随堂练习
A．非周期分量
B．周期分量
C．自由分量
D．倍频分量
参考答案：B
2.(单选题)计算短路冲击电流，在简化电力网络时，影响负荷能否合并或忽略的主要因素是（）。
A．负荷间的距离
B．短路的类型
C．负荷的特性
D．负荷对短路点的电气距离
参考答案：D
3.(单选题)计算负荷提供的冲击电流时，对于小容量的电动机和综合负荷，冲击系数取（）。
D、±7% ~±10%
参考答案：B
3.(单选题)发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，假如系统额定电压取值为1时，发电机额定电压应取值为（）。
A、1
B、1.10
C、1.05
D、1.025
参考答案：C
4.(单选题)如果变压器的短路电压小于7%或直接与用户连接时，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
1.(单选题)我国35kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）。
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
D、±7% ~±10%
参考答案：A
2.(单选题)我国10kV及以下电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
A、架空输电线路的电容参数小于同电压等级、同样长度的电缆线路
B、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越大
C、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越小
D、架空输电线路导线的等效半径越大，线路的电容参数越大
参考答案：B
3.(单选题)同电压等级、同长度的架空输电线路和电缆线路，如果导线的截面积相同，则下述说法中正确的是（）。
B．周期分量
C．自由分量
D．倍频分量
参考答案：B
2.(单选题)计算短路冲击电流，在简化电力网络时，影响负荷能否合并或忽略的主要因素是（）。
A．负荷间的距离
B．短路的类型
C．负荷的特性
D．负荷对短路点的电气距离
参考答案：D
3.(单选题)计算负荷提供的冲击电流时，对于小容量的电动机和综合负荷，冲击系数取（）。
D、±7% ~±10%
参考答案：B
3.(单选题)发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，假如系统额定电压取值为1时，发电机额定电压应取值为（）。
A、1
B、1.10
C、1.05
D、1.025
参考答案：C
4.(单选题)如果变压器的短路电压小于7%或直接与用户连接时，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
1.(单选题)我国35kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）。
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
D、±7% ~±10%
参考答案：A
2.(单选题)我国10kV及以下电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
A、架空输电线路的电容参数小于同电压等级、同样长度的电缆线路
B、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越大
C、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越小
D、架空输电线路导线的等效半径越大，线路的电容参数越大
参考答案：B
3.(单选题)同电压等级、同长度的架空输电线路和电缆线路，如果导线的截面积相同，则下述说法中正确的是（）。
不对称故障分析
x0 = ∞
1. YN, d 接线变压器
x II x m 0 x0 = xΙ + x II + x m 0
YN， YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器
x 0 = x Ι + x m0
YN， YN，y接线变压器零序等值电路
3. YN ，yn 接线变压器 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点， 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零 相同。 序电抗的计算与 Y N , y 相同。 如果二次侧另外有一个接地点
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
• 可以忽略其零 序励磁电抗 xm0
1. YN, d, y 接线变压器
x0 = xI + xII = xΙ−ΙΙ
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN , d , yn 接线变压器
如没有另一接地点， 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN , d , y 相同
7.3
同步发电机的负序和零序电抗
x
0
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为： 在工程计算中 ， 同步发电机零序电抗的变化范围为 ：
′ = ( 0 . 15 ～ 0 . 6 ） x d′
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路， 如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。 其零序电抗为无限大。 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： ′ ′ x d′ + x q′ ′ x2 = ≈ (1～1 .22） x d′ 2 无阻尼绕组的水轮发电机： 无阻尼绕组的水轮发电机：
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
（7-7）
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
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(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
7.1 对称分量法在不对称短路电流计算中的应用
对称分量法是计算不对称故障的常用方法 一组不对称三相量可以分解为三组对称三向量 电力系统各元件在不同序参别对称分量作用下呈现不
同特性 电网序参数及等值电路
一、不对称三相量的分解
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相 量, 可以分解为三组三相对称的相量。
Ia(1) Ia(2)
Ia(0)
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
Ia Ib
1
Ic
三相量用三序量表示
I120 SIabc
1 S 1 a 2
1 a
1 1
a a 2 1
Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) (Ifa(1) a2Ifa(1) aIfa(1) )zn Vfa(1)
Ia(1) Ib(1) Ic(1)
Ia(1) 2 Ia(1) Ia(1)
0
Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) Vfa(1)
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
• a相发生单相接地短路
Vfa 0 Vfb 0 Vfc 0
Ifa 0 Ifb 0 Ifc 0
• a相接地的模拟
Vfa 0 Vfb 0 Vfc 0
Ifa 0 Ifb 0 Ifc 0
V120 Zsc I120
Va(1) Va(2)
Z(1) Ia(1) Z(2) Ia(2)
Va(0)
Z(0) Ia(0)
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独
立性，通以某序对称分量电流时，只产生同一序列对称分量
电压。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Z aa Z ab
Z ab Zbb
Z ac Zbc
Ia Ib
Vc
Z ac
Zbc
Zcc
Ic
Vabc ZI abc
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Iabc S 1I120
Ia Ib
Ia1 Ib1
Ia 2 Ib2
Ia0 Ib0
a 2 Ia1
aIa2
Ia
0
Ic
Ic1
Ic2
Ic0
aIa1
a 2 Ia 2
Ia0
正序分量
负序分量
零序分量
合成
二 序阻抗的概念
人
为
接
入
一
组
三
相
不
对
称
电
电势源与不对称电压大小相等，方向相反
势
将阻抗不对称表示为电压电流不对称，系统其余部分保 源
持为三相阻抗对称，应用对称分量法
Байду номын сангаас
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
正序网 Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) (Ifa(1) Ifb(1) Ifc(1) )zn Vfa(1)
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z (1) Z(2)
Va(1)/ Ia(1) Va(2)/ Ia(2)
Z(0)
Va (0) /
Ia(0)
电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同
Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) Vfa(1) 0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
E e q 0
Ifa I fa ( 2)
选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分 量之间的关系（以电流为例）可表示为:
a e j120 a2 e j240 1 a a2 0
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。