齿轮设计

微型汽车所配发动机的基本参数，其最大功率58.8KW/6000rpm ，最大转矩108Nm/4400rpm 变速器的设计。

参考一款类似车型的传动比大小，初步选定各档传动比值 传动比：一档769.3222714431=⨯=i 二档915.1222725392=⨯=i 三档339.1222733363=⨯=i 四档14=i 五档89.0222740295=⨯=i 齿轮的初步参数中心距：根据经验公式初选31max g e A i T K A η= K A 是中心距系数，乘用车8.9~9.3，商用车8.6~9.6。

max e T 发动机最大转矩（Nm ）1i 一档传动比，η传动效率96%初选模数：经验公式，一档mm i T K m e m n ,31max 1η=，1m K 为模数系数，一般为0.27~0.37，max e T 发动机最大转矩，1i 变速器一档传动比，η变速器传动效率0.96高档齿轮 mm T K m e m n ,3max =，m K 模数系数0.37~0.48齿宽：齿轮宽度较大时，其承载能力会提高，但是当齿轮受载后，由于存在轴的挠度变形及齿轮的齿向误差等原因，使得齿轮沿齿宽方向的受力不均匀，因而选择齿宽时不宜过大。

通常情况下，齿宽的确定是根据齿轮模数的相关经验公式来选取的n c m K b =c K 齿宽系数，直齿轮取4.4~7.0；斜齿轮取7.0~8.6。

为便于装配和调整，一般小齿轮宽度再加大5~10mm ，但计算时按大齿轮宽度计算。

螺旋角：一般10°~35°，过大，轴向力大；过小， 中间轴上轴向力平衡111tan βn a F F =222tan βn a F F =传递的扭矩相等2211r F r F T n n ==2121tan tan r r =ββ，尽量抵消轴向力各档齿数的分配（1） 确定一档齿轮齿数。

一档传动比769.3z z z 11c 1=⨯=主从主从c z i一档齿数和nh m A z 1cos 2β=初选中心距，取K A =9，1i =3.769，η=0.96，可得A=65.7985mm ，取整A=66mm 。

一档模数得1.97~2.7，取2.25；其他的1.76~2.28，取为2mm初选螺旋角1β=13°，可以求得一档齿数和为57。

而一档主动小齿轮的齿数范围在12~17之间，取主1z =14，从1z =43。

（2） 确定长啮合齿轮的齿数分配。

初取螺旋角c β=28°，且齿数和为51.8，根据齿数比可得（3） 确定二档 （4） 确定三档 （5） 确定五档（6） 确定倒档的齿数分配 变位系数的选择 齿轮各个参数的计算齿轮受力：nP T 9550= 圆周力 112d T F t =径向力 βααcos tan tan n t t t r F F F ==轴向力 βtan t a F F = 法向力 βαβαcos cos cos cos n tb t t n F F F ==实际受力（计算载荷）t V A t tc F K K K K KF F βα== K 为载荷系数，使用系数，动载系数，齿间载荷分配系数，齿向载荷分布系数，名义载荷 齿轮的校核（1）齿面接触强度计算 齿面接触强度核算时，取节点和单对齿啮合区内界点的接触应力中的较大值，小轮和大轮的许用接触应力要分别计算。

下列公式适用于端面重合度5.2<αε的齿轮副大、小轮在节点和单对齿啮合区内界点处的计算接触应力中的较大值，均应不大于其相应的许用接触应力，即HP H σσ≤或接触强度的计算安全系数，均应不小于其相应的最小安全系数，即min H H S S ≥H σ齿轮的计算接触应力HP σ齿轮的许用接触应力H S 接触强度的计算安全系数min H S 接触强度的最小安全系数（附录A ）小轮和大轮的计算接触应力分别按下述两式确定αβσσH H V A H B H K K K K Z 01= αβσσH H V A H D H K K K K Z 02=使用系数A K ，动载系数V K ，齿向载荷分布系数βH K ，齿间载荷分配系数αH KB Z D Z 小轮及大轮单对齿啮合系数，0H σ节点处计算接触应力的基本值，N/mm 2uu b d F Z Z Z Z t E H H 110±=βεσt F 端面内分度圆上的名义切向力；b 工作齿宽，指一对齿轮中的较小齿宽；1d 小齿轮分度圆直径；u 齿数比；H Z 节点区域系数；E Z 弹性系数；εZ 重合度系数；βZ 螺旋角系数 许用接触应力minH HGHP S σσ=，X W R V L NT H H G Z Z Z Z Z Z lim σσ=HG σ计算齿轮的接触极限应力，lim H σ试验齿轮的接触疲劳极限，NT Z 接触强度计算的寿命系数，L Z 润滑剂系数，V Z 速度系数，R Z 粗糙度系数，W Z 工作硬化系数，X Z 接触强度计算的尺寸系数接触强度的计算安全系数HXW R V L NT H H HG H Z Z Z Z Z Z S σσσσlim ==，大小齿轮分别计算确定各个系数：使用系数A K =1.25，如表2,；动载系数V K =1.1，如图3所示齿向载荷分布系数βH K 是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，表14和表15 ，如非对称支撑b C d b d b B A K H 3212110)]()(6.01[-⋅+++=β，硬齿面装配时不作检验调整 A=1.05，B=0.31,C=0.23。

齿间载荷分配系数αH K 是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。

影响因素主要有：受载后轮齿变形；轮齿制造误差，特别是基节偏差；齿廓修形；跑合效果。

表16。

.节点区域系数H Z 是考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并将分度圆上切向力折算为节圆上法向力的系数tt tb H Z '2'sin cos cos cos 2αααβ=端面压力角)cos tan arctan(βααnt = 基圆螺旋角)cos arctan(tan t b αββ= 端面啮合角n t t z z x x inv inv αααtan )(21212'±±+=弹性系数E Z 是用以考虑材料弹性模量E 和泊松比μ对赫兹应力的影响。

其数值可按实际材料弹性模量E 和泊松比μ由下式计算得出。

对于某些常用材料组合的E Z 可参考表18查取。

)11(1222121E E Z E μμπ-+-=，重合度系数εZ 是用以考虑重合度对单位齿宽载荷的影响。

直齿轮34αεε-=Z 斜齿轮：当纵向重合度1<βε时，αββαεεεεε+--=)1(34Z 当纵向重合度1≥βε时，αεε1=Z端面重合度)]tan (tan )tan (tan [21'22'11t at t at z z ααααπεα-+-= 纵向重合度nm b πβεβsin =，当大小齿轮的齿宽不一样时，采用其中较小值。

螺旋角系数βZ 是考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。

ββcos =Z单对齿啮合系数B Z D Z 是把节点C 处的接触应力折算到小轮（大轮）单对齿啮合区内界点B 处的接触应力的系数； 端面重合度2<αε的外啮合齿轮]2)1(1][21[tan 2222212121'1z d d z d d M b a b a tπεπαα-----=]2)1(1][21[tan 1212122222'2z d d z d d M b a b a tπεπαα-----=直齿轮：当11>M 时，1M Z B =；当11≤M 时，1=B Z当12>M 时，2M Z D =；当12≤M 时，1=D Z斜齿轮：当纵向重合度0.1≥βε时，1=B Z ，1=D Z当0.1<βε时，()111--=M M Z B βε，当1<B Z 时，取1=B Z()122--=M M Z D βε，当1<D Z 时，取1=D Z对内啮合齿轮，取1=B Z ，1=D Z 。

对于端面重合度32<<αε的外啮合齿轮，B Z 和D Z 按两对齿啮合的外界点计算。

（2）轮齿弯曲强度齿根应力FP F σσ≤，或安全系数min F F S S ≥F σ齿轮的计算齿根应力，FP σ许用齿根应力，F S 弯曲强度的计算安全系数，min F S 弯曲强度的最小安全系数αβσσF F V A F F K K K K 0=βF K 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数，αF K 弯曲强度计算的齿间载荷分布系数，0F σ齿根应力的基本值（大小齿轮分别确定），计算精确度要求较高的齿轮，用方法一方法一：本法是以载荷作用于单对齿啮合区外界点为基础进行计算的。

齿根应力基本值可按下式确定βσY Y Y bm F S F ntF =0 F Y 载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数；S Y 载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数；βY 螺旋角系数方法二：本法是以载荷作用于齿顶为基础进行计算的，仅适用于2<αε的齿轮传动。

齿根应力基本值可按下式确定βεσY Y Y Y bm F Sa Fa ntF =0 Fa Y 载荷作用于齿顶时的齿形系数；Sa Y 载荷作用于齿顶时的应力修正系数；εY 弯曲强度计算的重合度系数 许用齿根应力minF FGFP S σσ=，X RrelT relT NT ST F FG Y Y Y Y Y δσσlim =FG σ计算齿轮的弯曲极限应力；lim F σ试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限；ST Y 试验齿轮的应力修正系数，用标准中的lim F σ计算时，取0.2=ST Y ；NT Y 弯曲强度计算的寿命系数；min F S 弯曲强度的最小安全系数（附录A ），relT Y δ相对齿根圆角敏感系数，RrelT Y 相对齿根表面状况系数，X Y 弯曲强度计算的尺寸系数 弯曲强度的计算安全系数FFGF S σσ=，大小齿轮的安全系数应分别计算。

各个修正系数的确定齿向载荷分布系数βF K 是考虑沿齿宽载荷分布对齿根弯曲应力的影响。

对于所有的实际应用范围，可按下式计算：NH F K K )(ββ=N 幂指数22)()(1)(h b h b h b N ++=，b 齿宽；h 齿高；b/h 应取大小齿轮中的小值 或者根据图6（上式的近似值）确定。

齿间载荷分布系数，表16齿形系数F Y Fa Y 是用以考虑齿形对名义弯曲应力的影响，以过齿廓根部左右两过渡曲线与30°切线相切点的截面作为危险截面进行计算。