冀教版数学教案(六上) 比和比例
第2单元比和比例
第1课时比的认识
【教学内容】
教材第11~12页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历认识比的过程。
2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。
【教学重点】
了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
【教学难点】
理解比和除法、分数的关系。
【教学准备】
PPT课件。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处](1)设计空间较大的问题,给学生发现问题的时间和空间。
(2)精心组织与呈现学习材料,创设富有挑战性的问题情境。
(3)重视学习活动中的知识生成过程,突显学生学习主人的地位。
[不足之处]应该把问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变,比和比值的区分讲解不详尽。
[再教设计]教学中的教与学联系生活,让学生感受到比在生活中无处不在。
在出示例题后,组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现自主学习,这样既尊重了学生的主体地位,又培养了创新精神。
第2课时比的基本性质
【教学内容】
教材第13~14页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历求比值、认识比的基本性质和化简比的过程。
2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简比。
3.体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
【教学重点】
认识比的基本性质。
【教学难点】
能运用比的基本性质化简比。
【教学准备】
PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]在教学中,首先引导学生复习分数的基本性质,再引导学生回忆比和分数、除法的关系,然后教师适时地引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导、验证了比的基本性质,培养了学生的语言表达能力,同时引导学生所选取的事例可以再宽泛一些。
[不足之处]在教学中要以学生为主,遇到问题小组共同探究、共同商讨,这一方面做
得不够好。
[再教设计]在教学中培养学生的条理性,通过师生互动的练习,培养学生的探究能力、概括能力,同时体验数学学习的价值。
第3课时比例
【教学内容】
教材第15~18页。
【教学目标】
1.结合不同规格的国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2.认识比例,知道比例的内项和外项,理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例以及运用比例的基本性质解比例。
3.体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖国的情感。
【教学重点】
认识比例,知道比例的内项和外项。
【教学难点】
会判断两个比是否成比例;运用比例的基本性质解比例。
【教学准备】
PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处](1)比例的知识在日常生活中有广泛的应用,通过学生熟知的国旗引入新课,贴近生活。
(2)通过小组讨论,得出新的知识。
(3)采取探索的方式,充分发挥学生小组合作,组间交流的作用。
[不足之处]在教学中,没有将充足的时间留给学生,把知识的探索过程留给学生,让学生去发现问题,许多概念是由教师直接给出的。
[再教设计](1)可将本课时拆分两课时讲解,这样可以留给学生更多的时间。
(2)在教学中采取小组合作交流的方式来获取结论,并对结果进行相互评论,从而使他们体会成功的喜悦。
第4课时简单应用(1)
【教学内容】
教材第19~20页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历解决简单的按比例分配问题的过程。
2.理解按比例分配的含义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。
3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
结合具体情境感受按比例分配的含义,能运用比的知识解决实际问题。
【教学难点】
会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。
【教学准备】
PPT课件、小黑板。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]在教学中让学生结合具体事例自己解决问题,培养学生自己审题,引导学生独立列出式子。
[不足之处]学生理解起来困难,学生的交流能力不够。
[再教设计]在教学中,讲、授、学生的独立交流要充分,辅助学生板书要简单明了。
第5课时简单应用(2)
【教学内容】
教材第21~22页。
【教学目标】
1.经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。
2.能根据比例列方程,并能解答已知比例和部分量,求另一部分量的按比例分配问题。
3.能灵活运用所学知识解决问题,并解释方法和结果的合理性。
【教学重点】
结合具体情境感受按比例分配的合理性,能运用比和比例的知识解决实际问题。
【教学难点】
能根据比例列方程。
【教学准备】
PPT课件、小黑板。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]在教学中交流学生的解题方案,给学生充分展示个性化方案的机会,使学生积极参与到学习活动中,调动了学生学习的主动性。
[不足之处]学生合作交流得不够充分。
[再教设计]让学生自主探索,使每个学生都参与其中,提高学生的合作意识,拓展学生的思维能力。
第6课时解决问题
【教学内容】
教材第23~25页。
【教学目标】
1.经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。
2.能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案,能说明方案的合理性。
3.愿意和他人交流自己的配制方案,对配制什锦糖问题有自己的想法和建议。
【教学重点】
用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题。
【教学难点】
能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案。
【教学准备】
PPT课件、小黑板。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]在教学中学生自己去探索解决方案,可以充分展现学生的个性发展。
同时在合作交流中相互启发、相互指导、共同解决问题,培养了学生的合作意识,体会探索带来的成功体验。
[不足之处]教师引导不够,不能让学生在解决同一个问题时有不同的思路,享受不同解法带来的思维愉悦。
[再教设计]尽可能让学生掌握自己不曾考虑的解题方法,逐步提高综合运用所学知识解决简单问题的能力。
测量旗杆高度
【教学内容】
教材第26~27页。
【教学目标】
1.经历小组合作测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程。
2.会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。
3.积极参与数学活动,在测量旗杆高度的过程中感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。
【教学重点】
会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。
【教学难点】
会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。
【教学准备】
PPT课件,1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,学生在合作交流中相互启发、相互指导,共同经历知识的形成、发展和应用的全过程。
[不足之处]学生独自体验的机会少,不能增强学生自己探究的能力。
[再教设计]让学生初步体会探索带来的成功体验,能顺利地突破教材的教学重点,降低学习难度。
冀教版数学六年级上册第二单元时《比例》教案
冀教版数学六年级上册第二单元时《比例》教案一、教学目标1.了解比例的定义、性质以及运用；2.能够在实际生活中运用比例解决问题；3.能够解决包含比例的简单数学题。
二、教学准备1.教学课件；2.尺子、直尺、圆规等绘图工具；3.填空题、选择题、应用题等练习题；4.计算器（可选）。
三、教学内容1. 比例的概念•按照一定的关系比较两个或两个以上的数的大小关系，就叫做比例•假设两个数为a、b，比例为a:b（或a/b），其中a 叫做比例的前项，b叫做比例的后项2. 比例的性质•比例中的四个数两两成比例，即a:b=c:d•把等比例的两边交换位置，仍然成立，即a:b=c:d => b:a=d:c•把比例中相等的项同时乘以相同的数，所得比例仍然成立，即a:b=c:d => 2a:2b=2c:2d•两个比例相等的，即a:b=c:d=e:f，称为比例的复合比例3. 比例的运用例1：小明一千米路程步行45分钟到达，那么按照相同速度三千米路程需要多久？设全程为x，小明步速为s，则：•1公里 = 1000米•45分钟 = 45/60小时 = 0.75小时所以：•步行速度：s = 1000m ÷ 0.75h = 1333.3m/h•3公里 = 3000米•时间：t = 3000÷1333.3 = 2.25小时就是说，小明按照相同速度步行3千米路程需要2.25小时。
例2：一个图形比例为3:5，面积是24平方厘米，那么它的周长是多少？设图形宽度为3x，高度为5x，则图形的面积为：•S = 3x ×5x = 15x² = 24平方厘米（已知面积是24平方厘米）•x² = 24 ÷15 = 1.6•x = √1.6 = 1.26所以，图形的宽度是3x = 3×1.26 = 3.78厘米，高度是5x = 5×1.26 = 6.3厘米。
因此，图形的周长是：•周长= 2×(3.78 + 6.3) = 20.16厘米4. 练习题1.求3:5和27:45是否相等？2.在长为20公尺、宽为16公尺的长方形院子内，种草的面积为12平方米。
六年级上册数学教案比例基本性质冀教版(6)
教案：比例基本性质年级：六年级版本：冀教版教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 比例的定义和基本性质。
2. 比例的运算方法。
3. 比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点：1. 比例的基本性质的理解和运用。
2. 比例的运算方法的掌握。
教具与学具准备：1. PPT课件2. 练习题3. 黑板4. 粉笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾分数、除法和小数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 利用PPT展示比例的定义和基本性质，引导学生思考并回答问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解比例的基本性质，让学生通过PPT课件进行观察和理解。
2. 利用例题讲解比例的运算方法，让学生跟随老师一起解答。
3. 邀请学生上台演示和讲解，加深对比例基本性质的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 分组进行练习，每组完成几道相关的习题。
2. 让学生互相批改，老师进行点评和指导。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调比例在实际生活中的应用。
板书设计：1. 比例的定义和基本性质。
2. 比例的运算方法。
作业设计：1. 完成练习册上的相关习题。
2. 找一些生活中的实例，运用比例的基本性质解决问题。
课后反思：1. 学生对比例的基本性质的理解和运用情况。
2. 学生在解决问题时是否能够灵活运用比例的知识。
本节课通过讲解和练习，让学生掌握了比例的基本性质和运算方法，并能够运用比例的知识解决实际问题。
在教学过程中，注重培养了学生的逻辑思维能力和合作意识，提高了学生的解决问题的能力。
需要重点关注的是“教学过程”部分。
这个部分详细描述了课堂的实施步骤，包括导入、新课讲解、课堂练习和小结等环节。
教学过程的设计直接关系到学生的学习效果，因此这一部分的细节对于理解和改进教学至关重要。
详细补充和说明：一、导入（5分钟）导入环节是激发学生学习兴趣和引导学生思维的重要环节。
【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元 《比和比例》
第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境,经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：知道比的各部分名称,会求比值。
教学准备：课件。
教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。
2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。
每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。
也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上,板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。
板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。
请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。
在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。
边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时 比例和比例的基本性质
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时比例和比例的基本性质第3课时比例和比例的基本性质教学目标：1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2、认识比例，知道比例的内项和外项。
理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖圆的情感。
教学重难点:知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
教学具准备：国旗、学生带计算器教学过程：一、问题情景师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书，教师巡视。
师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的?学生可能会说到:长192cm，宽128cm。
长144cm，宽96cm。
长96cm，宽64cm。
师:我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。
教师板书。
二、比例师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。
学生自主完成，教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少?国旗的比是96:64，化简后等于3:2。
师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2，你们能不能计算说出宽和长的比?师:你是怎么想的?刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。
学生计算，教师巡视。
师:同学们，都算完了吗?谁来说说你计算的结果?可能出现以下情况:长和宽的比:（1）第一种288:192=3:2（2）第二种240:160=3:2（3）第三种192:128=3:2（4）第五种96:64=3:2师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么?学生可能会说:长和宽的比都是3:2。
宽和长的比都是2:3国旗的规格虽然不一样，但是长和宽（宽和长）的比值都相等。
冀教版六年级数学上册《比和比例》教案
《比和比例》教案教学内容教材第11~24页。
教学目标1、了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。
2、理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。
3、能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。
在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4、能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。
5、体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。
教学重难点认识、了解比的一切知识。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、比1、教学例1。
通过搅拌水泥沙的事例引出比。
师：每1千克水泥对3千克沙子(或3千克沙子对l千克水泥)。
然后分别介绍1：3表示水泥和沙子的关系及式子的读法(或3：1表示沙子和水泥的关系及式子的读法)。
接着用描述的方式说明：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。
二、比例1、教学例1。
师：选择一个数据比较小的国旗的尺寸，要求写出国旗长和宽的比，让学生自主解决，并通过大头蛙的话，使学生明白：长和宽的比与宽和长的比是不同的，但它们是有关联的。
长和宽的比是3：2，反过来可以说宽和长的比是2：3。
三、简单应用1、教学例1。
师：在一块长方形地里按比例种菜。
（出示多媒体课件）让学生通过“按3：5种茄子和西红柿是什么意思”的问题讨论，使学生理解3：5的意义，知道这种分配方法通常叫做按比例分配。
师：提出让学生试着计算的要求，启发学生利用已有的知识进行解答。
四、巩固练习1、完成第14页的练一练。
2、完成第18页的练一练。
3、完成第22页的练一练。
五、课后总结。
六年级上册数学教案 比例基本性质 冀教版 (6)
六年级上册数学教案比例基本性质冀教版 (6)一、教学目标1.了解比例的概念和比例的表示方法。
2.掌握比例的基本性质，例如比例交换律、比例分配律等。
3.能够应用比例的基本性质解决实际问题。
二、教学重点1.比例的基本概念和表示方法。
2.比例的基本性质，例如比例交换律、比例分配律等。
三、教学难点1.比例的应用实际问题解决能力的提升。
四、教学方法1.情境教学法，通过举例引导学生了解比例的概念和表示方法。
2.归纳法，总结比例的基本性质，引导学生掌握比例的基本规律。
3.练习法，通过练习不同类型的数学问题，提高学生识别和解决问题的能力。
4.合作学习法，促进学生之间的交流和合作。
五、教学过程1. 比例的概念（1）引入情境教师可以先说：“小明买了两斤苹果，小红买了四斤苹果，那么小明和小红购买苹果的数量之间有什么关系呢？”（2）举例说明教师可以引导学生列出小明和小红购买苹果的比例，例如：小明购买苹果的数量是小红购买苹果的1/2，则两个人购买苹果的比例是2：4或1:2。
这样学生就能够理解比例的概念和表示方法了。
（3）练习教师可以出一些类似的问题，让学生练习一下比例的概念和表示方法。
2. 比例的基本性质（1）比例交换律教师可以通过一些实例，让学生了解比例交换律，例如：如果a/b=c/d，那么d/c=b/a。
（2）比例分配律教师可以通过一些实例，让学生了解比例分配律，例如：如果a/b=c/d，那么a/(b+d)=c/(d+b)。
（3）比例的其他性质教师可以引导学生总结比例的其他性质，例如：比例的乘法分配律、比例的除法分配律等。
3. 比例的应用（1）实例分析教师可以通过一些实际问题，让学生应用比例的性质解决问题，例如：小明的身高是1.65米，他的影子长3.3米，那么12米高的树的影子有多长？（2）练习教师可以出一些类似的问题，让学生练习一下应用比例解决实际问题的能力。
六、教学评价教师可以根据学生的课堂表现和作业成绩，对他们进行评价。
六年级上册数学教案 比例基本性质 冀教版 (3)
六年级上册数学教案比例基本性质冀教版 (3)一、教材内容分析1.1 基本概念比例是指两个或两个以上的同类量的比值关系。
比例的四种性质是：比例的两端乘（除）数相等，比例的两端交叉相乘相等，比例的通项比相等，比例的倒数成比例。
1.2 教学目标•掌握比例基本性质。
•能够运用比例基本性质解决实际问题，提高运算能力和应用能力。
1.3 教学重点与难点•比例的基本性质。
•运用比例基本性质解决实际问题。
二、教学过程2.1 导入新知引出成比例，讲解比例的定义，并通过生活中常见的实例，让学生了解比例的概念和应用。
2.2 讲解比例基本性质通过比较同类量的大小，引出比例的两端乘（除）数相等、比例的两端交叉相乘相等、比例的通项比相等、比例的倒数成比例四种基本性质，让学生通过插空填数的方式理解性质的运用。
2.3 练习操作设计多个练习题目，让学生通过实际操作锻炼题目的解决能力，如：2.3.1 计算题1.将39：13和156：52化为最简比，比较大小。
2.已知两个成比例数分别为a:2和3:b，若a：b=5：6，求两个数。
2.3.2 应用题1.某班男生人数与女生人数的比是3：5，如果男生人数增加到54人，那么女生人数应该减少到多少人，才能维持原来的比例关系？2.现在正值旅游淡季，某景区降价促销，成人票的原价是60元，现在对外打八折，学生票原价是30元，现在优惠活动结束后，学生票的价格也要降价，假如比例关系不变，要保证学生票与成人票均降价10元，学生票折扣应该打几折？2.4 作业布置为了巩固学生所学的内容，布置适量的作业，如下：•课后练习册P23、P24、P25第4、6、8、9、11、12、13、16、19题。
三、教学评价通过观察学生的实际操作，老师可以发现学生在处理比例的基本性质时是否熟练。
在布置作业后，可以及时查看学生所提交的作业来进一步评价学生的学习情况。
在课堂上可以采用小组合作等方式，让学生相互配合，共同完成题目，达到互相鼓励，提高课堂学习积极性的目的。
六年级数学上册第2单元比和比例比和比例教案冀教版
比和比例（一）单元教育目标1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。
能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。
3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。
4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。
最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。
比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。
本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。
为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。
如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。
然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。
接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识“6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。
冀教版六年级数学比和比例教学设计
·《比和比例》教学设计一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例.（二）过程与方法结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用.（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识.二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算.教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络.三、教学准备多媒体课件.四、教学过程（一）出示课题，回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识.（板书课题：《比和比例》）1．比和比例（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比：2.1：0.7；比例：80：84=20：21（板书）.（2）出示表格：（3）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）①比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除.比例：表示两个比相等的式子叫做比例.②比和比例各部分名称是怎么样的？比：比例：请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称.③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变.（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.（解比例的依据)④出示填好的表格.【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然.2．比和分数、除法之间的联系（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？（2）学生讨论完成后，出示填好的表格.（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变.【设计意图】以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一列举出来，使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别，同时也能清楚地了解到分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的联系.3．求比值和化简比（1）先求下列各个比的比值，再化简比.12：18；0.5：1.5；.（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？请根据问题将表格补充完整：求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的.学生讨论完成后，出示填好的表格.【设计意图】让学生结合求比值和化简比的练习，借助表格的形式总结和归纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识，有助于知识的梳理.4．正、反比例的意义和应用（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？正比例的意义：（一定），那么和叫做成正比例的量.例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例.反比例的意义：（一定），那么和叫做成反比例的量.例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例.（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数；②已知，与；③三角形的面积一定，它的底和高；④正方形的表面积与它的一个面的面积.【设计意图】不仅使学生能说清正、反比例的意义，更重要的是让学生能正确地判断两个量之间是否成比例，如果成比例，是成正比例还是反比例关系.（二）知识应用，拓展提高1．填空（1）小明身高160 cm，小东身高也是160 cm，两人身高之比为 .（2）小丽的身高是125厘米，她的体重是35千克，小丽的身高和体重的数量之比为 .（3）如果3a=5b(a，b不为0），那么a:b= .（4）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是 5 cm，表示实际距离是15 km，这幅图的比例尺是 .（5）一个长4厘米，宽2厘米的长方形，按照3：1的比例放大，放大后的图形面积是 .2. 解决问题（1）水是由氢和氨按1:8的质量比化合而成的.5.4千克的水含氢和氨各多少千克？（2）在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是25厘米，甲、丙两地直线距离是15厘米.如果甲、乙两地的实际距离是150千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？【设计意图】让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识，同时对知识的掌握又有一个新的提升.（三）全课总结通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？。
冀教版小学六年级上册数学精品教案 第2单元 比和比例
第2单元比和比例第1课时比的认识【教学内容】教材第11~12页。
【教学目标】1.结合具体事例,经历认识比的过程。
2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。
【教学重点】了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
【教学难点】理解比和除法、分数的关系。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、导入新课(PPT课件出示教材第11页例1)师:“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(相差关系)(倍数关系)师:今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,学习一种新的数学比较方法——比。
(板书课题:比的认识)二、探索新知1.搅拌水泥沙浆。
师:建筑用的水泥沙浆是用水泥和沙子搅拌而成的。
读一读。
(让学生读两个工人的对话)讨论。
(两个工人的对话是什么意思)教师总结:(1)1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3,读作:1比3。
(2)3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1,读作:3比1。
2.介绍比和比号。
像1∶3,3∶1这样的表示方法,叫做比。
“∶”是比号。
3.调制涂料。
口述问题(教材第11页例2),并板书:白色涂料:6千克,蓝色涂料:3千克。
提出问题:白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系?讨论。
(学生自由讨论)教师总结(PPT课件出示):6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
教学过程教师批注3÷6=12蓝色涂料的质量是白色涂料质量的12。
4.比值。
师:白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外,还可以用比来表示。
(学生自由发言)教师总结(PPT课件出示):白色涂料和蓝色涂料的质量比是6∶3,读作:6比3。
蓝色涂料和白色涂料的质量比是3∶6,读作:3比6。
6∶3=6÷3=23∶6=3÷6=12师:比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。