数学文化汇总
1、一门学科，成功运用（）才能走向成熟。（单选题）
A、物理
B、哲学
C、文学
D、数学
D
2、通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。（判断题）
√
3、数学文化中的文化是指狭义的文化（判断题）
×
4、数学的研究可以用到不同的自然科学。（判断题）
√
5、对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。（）（判断题）
×
6、数学文化的研究对象是人。（判断题）
√
7、大学生素质文化教育这个词是何时提出来的（单选题）
A、上世纪六十年代
B、上世纪七十年代
C、上世纪八十年代
D、上世纪九十年代
D
1、数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的（判断题）√
2、数学训练能提高一个人的（单选题）
A、推理能力
B、抽象能力
C、分析和创造能力
D、以上都正确
D
3、用数学方法可以解决实际生活中的问题。（判断题）
√
4、数学学科专业不包括（）（单选题）
A、数学
B、应用数学
C、热力统计学
D、统计学
C
5、数学文化课的教学方式不包括（单选题）
A、启发式教学
B、讨论式教学
C、研究式教学
D、实验式教学
D
6、有关“数学素养”通俗说法错误的是（单选题）
A、从数学角度看问题
B、对从事工作合理量化和简化
C、解决问题时逻辑推理意识
D、以上全部不是
D
1、数学文化不采用（）教学。（单选题）
A、启发式
B、讨论式
C、座谈式
D、探索性
C
2、数学文化主要是关于（）的课程。（单选题）
A、数学知识
B、数学理论
C、数学应用
D、数学思想
D
3、一般数学课程试以（）为线索组织教材。（单选题）
A、数学问题
B、知识系统
C、数学方法
D、数学思路
B
4、狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展（判断题）
√
5、数学文化有助于培养学生的综合能力（判断题）
√
6、数学文化课与高等数学课程没有什么区别（判断题）
×
7、通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立的数学方法是（单选题）
A、类比法
B、化归法
C、逐步逼近法
D、数学归纳法
D
数学文化（四）
1、数学是哲学这种观点来自于古希腊（判断题）
√
2、数学的特点不包括（单选题）
A、抽象性
B、精确性
C、简洁性
D、应用广泛性
C
3、提出“数学式研究现实世界中数与形直接各种形式模型结构的一门科学”的人是（单选题）
A、徐利治
B、恩格斯
C、方延明
D、顾沛
C
4、创新说是说数学是一种创新。（判断题）
√
5、以下不是数学特点的是（单选题）
A、抽象
B、精确
C、应用广泛
D、实用
D
6、哲学与数学的研究对象相同。（判断题）
×
7、世界数学年是（单选题）
A、2000年
B、2001年
C、2002年
D、2003年
A
数学文化（五）
1、奇节点有几个的时候可以以任意点为起始一笔画。（单选题）
A、0.0
B、1.0
C、2.0
D、3.0
A
2、七桥问题有（）个奇节点。（单选题）
A、3.0
B、2.0
C、1.0
D、4.0
D
3、数学的准确性表现在数学推理的严格性和数学结论的确定无疑性（判断题）
√
4、哈雷彗星的回归周期是（单选题）
A、76年
B、110年
C、56年
D、28年
A
5、《几何原本》的作者是（单选题）
A、毕达哥拉斯
B、笛卡尔
C、欧几里得
D、阿基米德
C
6、“代数”一词源自于《几何原本》。（判断题）
×
数学文化（六）
1、数学可以用于文学的一些问题的研究。（判断题）
√
2、搞社会学的可以不懂数学（判断题）
×
3、获得诺贝尔奖的学者中，数学出身的人占（单选题）
A、20%以上
B、30%以上
C、50%以上
D、60%以上
C
4、以下是数学思想的是（单选题）
A、问题一般化
B、问题特殊化
C、归纳总结找出规律
D、以上全部是
D
5、数学的介入使史学研究成果更加客观严谨，较多地排出了人为因素。（判断题）
√
6、以下（）曾任中国科技大学校长。（单选题）
A、苏步青
B、谷超豪
C、丁石孙
D、齐民友
B
7、康托创立了抽象代数。（判断题）
1、现代微分几何是牛顿开创的。（判断题）
×
2、1870-1950是现代数学的形成阶段。（判断题）
√
3、现代数学时期从什么时间开始（单选题）
A、19世纪30年代
B、19世纪20年代
C、19世纪50年代
D、19世纪40年代
B
4、语法的规律完全不是公理化系统。（判断题）
×
5、拓扑学是（）创立的。（单选题）
A、高斯
B、康拓
C、柯西
D、庞加莱
D
6、爱因斯坦何时提出广义相对论（单选题）
A、1913年
B、1914年
C、1915年
D、1916年
C
7、爱因斯坦何时提出狭义相对论（单选题）
A、1903年
B、1904年
C、1905年
D、1906年
1、中国的甲骨文出现在距今8000年。（判断题）
×
2、十进制和人的十个手指有关（判断题）
√
3、中国的甲骨数字出现在（单选题）
A、公元前3400年
B、公元前2400年
C、公元前2000年
D、公元前1600年
D
4、以下不是初等数学的主要分支的是（单选题）
A、算数
B、函数
C、几何
D、代数
B
5、在古希腊数学家中，阿基米德的主要贡献是（单选题）
A、三角学
B、圆锥曲线学
C、面积和体积
D、不定方程
C
6、“数学”这词是谁创的（单选题）
A、毕达哥拉斯
B、笛卡尔
C、欧几里得
D、阿基米德
A
7、“万物皆数”是谁提出（单选题）
A、笛卡尔
B、欧几里得
C、阿基米德
D、毕达哥拉斯
D
数学文化（九）
1、阿拉伯数字是（）发明的。（单选题）
A、阿拉伯人
B、埃及人
C、希腊人
D、印度人
D
2、属于印度波罗摩笈多时期的成就的是（单选题）
A、十进制
B、弧度
C、代数
D、算术
D
3、《阿耶波多历数书》出现在公元（）年。（单选题）
A、1200.0
B、900.0
C、499.0
D、100.0
C
4、杨辉三角又叫贾宪三角（判断题）
√
5、《四元玉鉴》的作者是朱世杰（判断题）
√
6、中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（单选题）
A、《周髀算经》
B、《四元玉鉴》
C、《数学九章》
D、以上均不是
A
7、宋元四大家不包括（单选题）
A、李治
B、杨辉
C、祖冲之
D、朱世杰
C
8、刘徽用出入相扑方法证明了勾股定理（判断题）
√
9、三角形三内角之和等于180度，这个命题不好。（判断题）
√
10、三次方程的求根公式是在哪个国家的学者找到的（单选题）
A、古埃及
B、印度
C、阿拉伯
D、意大利
D
11、近代数学时期是（单选题）
A、公元17世纪到19世纪初
B、公元17世纪到18世纪
C、公元16世纪到18世纪
D、公元18世纪到19世纪
A
12、哪个时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容（单选题）
A、现代数学时期
B、近代数学时期
C、初等数学时期
D、以上都不是
C
13、对数是由于天文航海方面需要大量计算而出现的。（判断题）
√
14、阿拉伯数字是印度人发明的，后经阿拉伯传入欧洲。（判断题）√
15、波什迦罗在算数、代数和组合学方面都有贡献。（判断题）
√
16、《算法本源》是波罗摩笈多的代表作。（判断题）
√
17、面积相等的图形中下列图形周长最短的是（单选题）
A、圆
B、三角形
C、长方形
D、正方形
A
18、四色猜想最先提出的是（单选题）
A、阿佩尔
B、摩尔根
C、古德里
D、哈密顿
C
19、预言了电磁波的存在的人是（单选题）
A、牛顿
B、欧几里得
C、阿基米德
D、麦克斯韦
D
20、规尺作图可以化圆为方。（判断题）
×
数学文化（十）
1、德摩根证明了三种颜色绘图是不够的。（判断题）
√ √
2、四色问题也称四色猜想或四色定理（判断题）
√ √
3、四色猜想的提出者是哪国人（单选题）
A、法国
B、英国
C、美国
D、中国
B B
4、五色定理的证明者是（单选题）
A、柯西
B、康托
C、肯泊
D、希伍德
D D
5、自然数是整个数学最重要的元素。（判断题）
√ √
6、1既不是素数也不是合数。（判断题）
√ √
数学文化（十一）1、化归是把待解决问题归为已解决问题。（判断题）
√ √
2、欧洲文艺复兴时期是公元16世纪-17世纪（判断题）√ √
3、化归是把未知的问题转化为已知的问题（判断题）
√
4、把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模2相加，若和全为0，则（单选题）
A、不确定
B、先抓者有必胜策略
C、后抓者有必胜策略
D、以上全不对
C C
5、波利亚的“烧开水”例子很好地说明化归。（判断题）
√ √
6、二进制有几个元素？（单选题）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
B B
数学文化（十二）
1、斐波那契数有无限多个。（判断题）
√ √
2、斐波那契额数列和黄金分割有关（判断题）
√ √
3、兔子问题出自斐波那契的《算盘书》（判断题）
√ √
4、斐波那契数列就是等差数列。（判断题）
× ×
5、斐波那契数列取自哪个国家的数学家（单选题）
A、法国
B、英国
C、意大利
D、德国
C C
6、舞台报幕者最佳站位是正中央。（判断题）
× ×
数学文化（十三）
1、尺规作图可以找出线段的黄金分割点。（判断题）
√ √
2、华罗庚的优选法和黄金分割点有关（判断题）
√ √
3、古埃及的金字塔高和底长比是0.618。（判断题）
× ×
4、二十世纪六十年代，华罗庚先生着力推广优选法。（判断题）√ √
5、线段有（）个黄金分割点。（单选题）
A、1.0
B、2.0
C、3.0
D、4.0
B B
6、几时发现斐波那契数列（单选题）
A、1200年
B、1201年
C、1202年
D、1203年
C C
数学文化（十四）
1、斐波那契协会成立于（）年（单选题）
A、1920.0
B、1929.0
C、1963.0
D、1990.0
C C
2、黄金比产生（）。（单选题）
A、递归法
B、演绎法
C、归纳法
D、优选法
D D
3、美的东西与有用的东西之间常常有联系。（判断题）√ √
4、向日葵盘内有两组螺线条数，一般是（单选题）
A、35和54
B、34和55
C、89和144
D、144和233
B B
5、是谁提出的“波浪理论”（单选题）
A、牛顿
B、笛卡尔
C、艾略特
D、开普勒
C C
6、卢卡斯数列是斐波那契数列的推广。（判断题）
√ √
数学文化（十五）1、芝诺悖论提出了离散和连续的矛盾（判断题）
√ √
2、在无限集中，部分可以等于全体（判断题）
√ √
3、在有限集中，部分可以等于全体（判断题）
× ×
4、极限理论的创建者是（单选题）
A、牛顿
B、黎曼
C、贝克莱
D、柯西
D D
5、初等数学和高等数学的研究的区别在于（）（单选题）
A、有理数和无理数
B、实数和虚数
C、正数和素数
D、有限和无限
D
6、芝诺是巴门尼德的学生。（判断题）
√ √
数学文化（十六）
1、在无限集中部分可以等于全体。（判断题）
√
2、实数的加法结合律，在有限的情况下成立，在无限的情况下也成立（判断题）× ×
3、任何命题都是有条件的。（判断题）
√
4、“有限”与“无限”建立联系的手段有（单选题）
A、乘法
B、加法
C、极限
D、除法
C C
5、有限与无限的区别错误的是（单选题）
A、在无限集中部分可以等于全体
B、在有限集中部分小于全体
C、无限集合也有大小
D、以上全部错误
D D
6、提出了“无穷集合”这个数学概念的人是（单选题）
A、牛顿
B、柯西
C、康托
D、拉格朗日
C C
数学文化（十七）1、康托认为无限集也有“大小”。（判断题）
√ √
2、实数集合比正整数集合大（判断题）
× ×
3、（）最早把无限看做实体。（单选题）
A、笛卡尔
B、高斯
C、康托
D、庞加莱
C C
4、无穷级数一定有“和”。（判断题）
×
5、证明了代数数集和有理数集的可数性的人是（单选题）
A、牛顿
B、柯西
C、康托
D、拉格朗日
C C
6、康托最重要的著作是（单选题）
A、《几何学》
B、《代数论》
C、《集合论》
D、《超越数理论基础》
D D
数学文化（十八）
1、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机（单选题）
A、第一次
B、第二次
C、第三次
D、第四次
A A
2、危机意味着挑战，危机的解决意味着进步（判断题）
√ √
3、第一次数学危机是根2不能写成两个整数之比引发的（判断题）
√
4、柯西数学史上划时代著作是（单选题）
A、分析教程
B、无穷小计算教义
C、积分学
D、A和B
D D
5、第一次数学危机发生在（单选题）
A、公元前3世纪
B、公元前4世纪
C、公元前5世纪
D、公元前6世纪
C C
6、历史上有（）数学危机。（单选题）
A、一次
B、两次
C、三次
D、四次
C C
数学文化（十九）
1、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。（单选题）
A、柯西
B、费曼
C、黎曼
D、牛顿
C C
2、被积函数不连续，其定积分也可以存在，是（）证明的（单选题）
A、黎曼
B、魏尔斯特拉斯
C、柯西
D、以上均不是
A A
3、贝克莱悖论的焦点是无穷小量是不是等于0（判断题）
√
4、魏尔斯特拉斯创立了实数系（判断题）
√ √
5、可以积分的函数一定连续。（判断题）
× ×
6、引发第三次数学危机爆发的悖论是（单选题）
A、芝诺悖论
B、康托悖论
C、罗素悖论
D、说谎者悖论
C C
数学文化（二十）
1、韩信点兵的故事出自《孙子算经》（判断题）
√ √
2、理发师悖论又叫（单选题）
A、芝诺悖论
B、罗素悖论
C、贝克莱悖论
D、以上均不是
B B
3、策梅洛的Z-系统集合论体系由几条公理组成:（单选题）
A、5条
B、6条
C、7条
D、8条
C C
4、第三次数学危机的消除是依靠什么？（单选题）
A、抛弃集合论
B、改造集合论
C、整合集合论
D、分解集合论
B B
5、罗素悖论何时被提出的（单选题）
A、1901年
B、1902年
C、1903年
D、1904年
B B
6、提出第一个公理化集合论体系的人是（单选题）
十个例子讲述数学文化及素养
?十个例子讲述数学文化及素养 ?例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学 很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。 另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一个客人，应该怎样安排他？答案很简单，让原先住在1号房的客人搬进2号房，原先住在2号房的客人住进3号房，以此类推，让原先住在K 号房的客人住进K+1号房，这样就空出了1号房给新来的客人。同理，来了一个团的无穷个旅客，一万个团的无穷个旅客甚至无穷个团的无穷个旅客也应对自如了。在场的许多同学都有所领悟，给出了精彩的解答。 奇妙的数学，从有限到无限，不可能的也成了可能。 例二：海岸线的长度问题——分形与混沌 首先是分形问题。B．B．Mandelbrot发现英国的海岸线永远也无法测量，为什么呢？柯赫曲线的几何现象说明了这个问题。（组图略） 这样的一组图具有自相似性，在测量海岸线时，如果尺子的长度精确度不同，那么海岸线的形状就可以无限分形，当然无法准确测量了。正是这样一个问题，发展成了数学界一个非常重要的分支。 混沌问题。这个问题是E．N．Lorenz在做天气预报中发现的。大家都知道的“蝴蝶效应”，也是一种混沌现象，由此可见，数学问题无处不在。
例三：历史上的数学危机——数学的思想大解放 顾沛讲到，我们学习数学，却不知道数学背后的历史。 牛顿为了计算瞬时速度，创立了微积分学，可是贝克莱却对牛顿发难：无穷小作为一个量，究竟是否为0？ 在算式 s/ t=gt +1/2 g( t)中，贝克莱质疑道：如果无穷小量等于0，则等号左端无意义，若不等于0，则右边的后一项不能随意取掉，因此，反驳贝克莱成了一个棘手的问题。 直到数百年后，柯西的极限理论的出现，“ξ-σ”语言的出现。才消除了这一危机。 由此可见，在数学中，知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的。 例四：周髀算经与勾股定理——中国和世界数学的骄傲 顾沛讲到，很多人都知道北京2008年举行奥运会，可是却很少有人知道2002年在北京举行的“国际数学家大会”，这是我国许多世界顶尖数学大师和政府争取来的荣誉。这次大会的会徽就选择了周髀算经中勾股定理证明的图形。 美国宇航局的一次寻找外星人的行动中，也带去了一个证明勾股图形的黄金制品，可见勾股定理的证明是世界的骄傲。至今勾股定理的证明已经多达380种了，而很多人，仍在探寻新的方法。 例五：蒲丰投针问题——什么是创新 1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于平行线距离的一半的针，让他们随意投放。事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，共投针2212枚，与直线相交的704枚，两者相处，正好等于圆周率。求圆周率是一个
数学文化在小学数学教学中的渗透
数学文化在小学数学教学中的渗透数学在长期的发展过程中，逐渐形成了相对固定的思想、方法、观点等，我们称之为数学文化. 数学文化是人类文化的重要组成部分，对于人类的进步有着很大的推动作用. 因此，在小学教学教学中渗透数学文化是为了让学生接触数学文化，了解数学文化的价值. 这就要求我们在小学教学中结合数学知识，适时的引出数学史中的人和事，让学生了解数学文化的发展过程，从而激发学生学习数学的动力. 一、利用数学文化资源，实现数学文化价值 数学文化资源很多，其中教材是非常重要的资源. 从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容，教师要利用好数学教材，在教材中挖掘隐藏的文化资源. 在数学文化资源教学中，教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化，更要让学生能够通过数学文化，改变思维角度，学会思维技巧，让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高. 这样，才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一. 数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展，可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高，让学生的整体素质得以提升. 数学文化教育是非常重要的，在教学过程中，找到好的素材也是非常重要的，教师不仅可以利用教材上的内容进行教学，还可以利用现代化信息技
术，将备课时收集的精彩内容，通过PPT展现给学生， 教师可以收集各方面各层次的内容，比如：“圆与车 轮”“长方形与高楼”，“圆与中国结”等等，让学 生明白数学原来是这么的贴近生活，让学生有兴趣学习. 学生在兴趣的驱使下，会更好地接受教师的教学，有利 于学生对于知识的理解，也有利于提升逻辑思维能力， 让数学文化的价值得以体现. 二、挖掘数学文化素材，渗透数学文化教育 有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大， 这与传统教育方式有关. 在传统教育中，教师只重视学 生能够掌握所学知识，一味的灌输学生新知识、新概 念，对于枯燥的概念，学生自然会厌烦. 教师要利用好 素材，通过多媒体技术，找到有趣的数学文化素材，让 学生不感觉枯燥无味. 除去了许多灌输知识的时间，不 仅不会降低学生的学习成效，而且会让学生更好的记住 并且巩固所学. 因为对于枯燥的知识，学生并不容易在 日常生活中想起，然而教师利用日常生活素材来教导学生，让学生通过日常生活素材来学习数学，学生下次接 触到生活中的事物时，便会想起学习的数学内容，更有 利于巩固所学内容，因为数学的内容都是来源于生活 的，在生活中找到例子并不难. 例如：在教学“长方形 与正方形”这一内容时，可以让学生先交流讨论，然后 教师利用多媒体技术，将一些现实生活中与长方形正方 形有关的事物，如学校中的类似长方体建筑，拍其一个
数学文化试题及答案
、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分) A．俄罗斯人 B．日本人 C．中国人 D．印度人 2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分) A．笛卡尔 B．欧几里得 C．阿基米德 D．毕达哥拉斯 3、平面运动不包括 (2.00分) A．反射 B．平移 C．旋转 D．折射 4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。 (2.00分) A．三 B．一 C．五 D．二 5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分) A．法国 B．英国 C．美国 D．中国 6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分) A．欧多克索斯 B．阿契塔 C．A和B D．以上都不是 7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。 (2.00分) A．柯西 B．费曼 C．黎曼 D．牛顿 8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分) A．一 B．二 C．三 D．四 9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)
A．法则 B．实数 C．有理数 D．自然数 10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分) A．印堂 B．肚脐 C．膝盖 D．肘关节 11、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (2.00分) A．数学之美 B．数学与文化 C．数学文化课文集 D．数学 12、（）关于化归提出了“烧水”的例子。 (2.00分) A．波利亚 B．笛卡尔 C．高斯 D．庞加莱 13、可以完全铺满地面的正多边形不包括 (2.00分) A．正方形 B．正三角形 C．正五边形 D．正六边形 14、“物不知数”的问题出自哪部著作 (2.00分) A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》 15、在（）中，过直线外一点找不到平行线。 (2.00分) A．黎曼几何 B．双曲几何 C．欧氏几何 D．以上都不对 16、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机 (2.00分) A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 17、首先提出公理化方法的局限性的人是 (2.00分) A．伽罗瓦
2019全国中考数学真题分类汇编之29：数学文化(含答案)
2019年全国中考数学真题分类汇编：数学文化 一、选择题 1. （2019年乐山市）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） ()A 1,11 ()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设人数人，物价y 钱. ? ??=+=-y x y x 4738 解得：?? ?==53 7 y x ，故选B. 2.（2019年重庆市）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙， 则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设甲的钱数为，乙的钱数为y ， 依题意，得：． 故选：A ． 3. （2019年山东省德州市）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳
长尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（） A. B. C D 【考点二元一次方程组的解法与应用、数学文化 【解答】解：设绳长尺，长木为y尺， 依题意得， 故选：B． 4.（2019年湖北省襄阳市）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（） A．5﹣45＝7﹣3 B．5+45＝7+3 C．＝D．＝ 【考点】一元一次方程的应用 【解答】解：设合伙人数为人， 依题意，得：5+45＝7+3． 故选：B． 5. （2019年湖北省宜昌市）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三 角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（） A．6B．6C．18D． 【考点】二次根式的应用 【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p＝＝9， ∴△ABC的面积S＝＝6； 故选：A． 6．（2019年福建省）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增
数学文化
数学文化 组编： 虞政华 1. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中 的“更相减损术”。 执行该程序框图，若输入b a , 分别为14,18， 则输出的 a A.0 B.2 C.4 D.14 2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程 序框图.执行该程序框图，若输入的2x ，2n ，依次输入的a 为 2，2，5，则输出的s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点 点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共 挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的 顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑 色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点， 则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高 五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为 一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的 体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率 约为3，估算出堆放的米约有 （A）14斛 (B) 22斛 （C）36斛 (D) 66斛 6. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮， 有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石 7.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率 的值在 3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（ ）A. 3.13 B. 3.14 C. 3.15 D. 3.16
初中中考数学文化素养
第一单元数与式第1课时实数中考试题中的数学文化《九章算术》——正负术
【文化背景】 中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之．”这里的“名”就是“号”，“益”就是“加”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”． 题图 【中考对接】 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为() A. －2 B. ＋2 C. －6 D. ＋6 A【解析】∵正放表示正数，斜放表示负数，∴图②中所得的数值为(＋2)＋(－4)＝－2.
斐波那契数列【中考对接】 斐波那契数列中的第n个数可以用1 5 [( 1＋5 2 )n－( 1－5 2 )n]表示(其中，n≥1)．这是用无 理数表示有理数的一个范例．根据以上材料，可求出斐波那契数列中的第1个数为________；第2个数为________． 第3课时整式及因式分解 中考试题中的数学文化 杨辉三角 【文化背景】 杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．
【中考对接】 1. (2019烟台)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”． (a＋b)0＝1 (a＋b)1＝a＋b (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是()
数学文化与欣赏教案
第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。
第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因
一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！
2020年高考数学试题分类汇编13数学文化
数学文化 1.（2020·全国卷Ⅱ文 3）如图，将钢琴上的12 个键依次记为a1，a2，…，a1 2.设1≤i ? ? ? ? A. 3699 块 B. 3474 块 C. 3402 块 D. 3339 块 4.（2020·北京 10）2020 年 3 月 14 日是全球首个国际圆周率日（ π Day ）．历史上，求圆周率π 的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n 充分大时，计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正6n 边形（各边均与圆相切的正6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π 的近似值．按照阿尔·卡西的方法， π 的近似值的表达式是（ ）． ? 30? 30? ? ? 30? 30? ? A. 3n sin n + tan n B. 6n sin n + tan n ? ? ? ? ? 60? 60? ? ? 60? 60? ? C. 3n sin n + tan n D. 6n sin n + tan n ? ? ? ? 数学文化与中国 欧阳光明（2021.03.07） 黑龙江财经学院凌春英 摘要：人类社会的文明是不断发展的，数学好比其中一棵富有生命力的智慧树，她随着人类社会文明的兴衰而荣枯。千百年来，虽几经沧桑，但在数学家们的辛勤培育下，她已成长为一棵枝繁叶茂、硕果累累的参天大树，成为人类文明的重要组成部分。本文就数学魅力、中国数学文化的起源与发展、中国在数学上的贡献三个方面阐述了数学文化与中国。 关键词：数学文化；数学模型；数学魅力；数学美感 数学不仅是一种精密的思想方法、一种新技术手段，更主要的是一门有着丰富内容和不断向前发展的知识体系，她拥有多个分支，是一门艺术，是一种文化，她丰富和推动着世界文化的发展。特别在信息化、数字化、学习化的当今世界，数学的影响越来越深远，更是遍及人类活动的诸多领域，为人类的物质文明和精神文明建设提供了不断更新的理论、思想、方法和应用技术，当前一切高新科技的高精度、高难度、高自动、高效率等特点，几乎都是通过数学模型和数学思想方法并借助计算机的控制而实现的。因此，数学可说是泽被天下，是人类智慧的不竭源泉，为人们的生产、科研、美化生活消除阻力，解决棘手问题。 一、数学魅力 在人类社会几千年的文明史中，无数能工巧匠，为数学世界建 造了大量多姿多彩、精妙绝伦的高楼大厦。数学世界很精彩，它与现实世界、与人们的生活息息相关。可以说，从你出生的那天起，你就被精彩的数学世界包围着。正如我国著名数学家华罗庚所说的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。凡是与“量”和“形”有关的地方就少不了数学。数学在人类活动的各个领域中都发挥着越来越重要的作用。 1．大自然的数学情趣 数学是一门科学，同时也是一种语言，是一种艺术，更是一种思维方法。自然界中的许许多多物种都以数学的方式表现出其特性。大自然这种看似偶然的现象蕴藏着深刻的物竞天择的内在机理，体现了数字原理的强大威力。如螺旋的奥秘与等角螺线、大海波浪与数学、植物花形与斐波那契数列、哥尼斯堡桥问题与一笔画、蜘蛛网上的数学等等。数学如盛放的茉莉花，洁白淡雅，闻之幽幽进心，品之香味萦绕体内，久久不能离去。数学与自然界相伴相随，共同发展，大自然的数学情趣高雅无比精妙无穷。 2．艺术家的数学美感 艺术家的数学美感首先体现于简洁，就如大家熟悉的大画家齐白石，寥寥几笔，一只只虾立即活蹦乱跳，呼之欲出，使观赏者被“简洁”二字强烈感染。蒙娜丽莎的美，同样是简洁美的经典。简洁本是科学的特点，不管是数学、自然科学，还是文学艺术。复杂而深刻的理论都是从简单中孕育而生的，欧式几何就是从简单的五条公理严格的逻辑推理而构建起来的。貌似不值一提，实则回味无 高考微点四 数学素养与数学文化 牢记“大师经典”，避免卡壳 1.数列、算法中的数学文化 (1)抽象数列模型；(2)算法中数学文化，关键在于读懂程序框图. 2.几何与三角中的数学文化 (1)熟悉传统文化经典；(2)感恩数学文化先贤. 3.概率统计与推理证明中融合的数学文化. 提升“数学核心素养”，快速抢分 1.直观想象、数学运算 2.数学抽象、逻辑推理 3.数学建模、数据分析 高效微点训练，完美升级 1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率为( ) A.215 B.25 C.415 D.15 解析 由题意可得邪田的面积S ＝12×(10＋20)×10＝150，圭田的面积S 1＝1 2×8×5＝20，则所求的概率p ＝S 1S ＝20150＝215. 答案 A 2.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是( ) A.3步 B.6步 C.4步 D.8步 解析 由于该直角三角形的两直角边长分别是8和15，则得其斜边长为17， 设其内切圆半径为r ， 则有12×(8＋15＋17)r ＝1 2×8×15(等积法). 解得r ＝3，故其直径为6步. 答案 B 3.(2019·郑州模拟)数列{F n }：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{F n }的前n 项和为S n ，则下列结论正确的是( ) A.S 2 019＝F 2 021－1 B.S 2 019＝F 2 021＋2 C.S 2 019＝F 2 020－1 D.S 2 019＝F 2 020＋2 解析 根据题意有F n ＝F n －1＋F n －2(n ≥3)，所以 S 3＝F 1＋F 2＋F 3＝1＋F 1＋F 2＋F 3－1＝F 3＋F 2＋F 3－1＝F 4＋F 3－1＝F 5－1， S 4＝F 4＋S 3＝F 4＋F 5－1＝F 6－1， S 5＝F 5＋S 4＝F 5＋F 6－1＝F 7－1，…， 所以S 2 019＝F 2 021－1. 答案 A 4.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为AC ，BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于AC ，BD ，则双曲线Γ的离心率为( ) A.233 B. 2 《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史， 复习题 1、数学科学按其内容可分成五个大学科： 1）纯粹（基础）数学（Pure mathematics） 2）应用数学（Applied mathematics） 3）计算数学（Computational mathematics） 4）运筹与控制（Operational research and control） 5）概率论与数理统计（Probability theory and mathematical statistics） 1+、数学进展的大致情况：两千多年来，数学的发展大体可以分为三个阶段：17世纪以前是数学发展的初级阶段（初等数学阶段），其内容主要是常量数学，如初等几何、初等代数；从文艺复兴时期开始，数学发展进入第二个阶段，即变量数学阶段，产生了微积分、解析几何、高等代数；从19世纪开始，数学获得了巨大的发展，形成了近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等新的数学分支． 2、代数之父是，代表作. 16世纪末，法国数学家，开创了符号数学的先河,其代表作为《分析引论》。現在我们所用的加号“＋”及减号“－”就是他所创用的。 1859年，和英国传教士伟烈亚力合译英国数学家狄摩根的代数著作Elements of algebra 時，首次把“algebra”翻译为“代数”。 3、公理化方法 非欧几何的出现，使数学家注意到古希腊把公理当作自明的真理的局限性。分析的算术化研究不断深入，逐渐形成了科学的公理化方法。 构造一个公理体系并不容易，要求满足以下条件： ?相容性：即由公理导出的定理，没有哪两个是相互矛盾的； ?完备性：即理论系统中的定理都可以从公理导出，也就是公理组有最少个数，不能有多余的； ?独立性：即由公理导出的定理中中没有一个是另一个的逻辑结果。 3+、演绎法（公理化方法）的基本构件：、和。 3++、公理化方法的例子：. 4、归纳就是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方法。归纳法是实验科学最基本的方法。 归纳法的特点：1）；2）；3）。 数学归纳法：P(n)是一个含有自然数n的命题， 如果（1）P(n)当n=1时成立；（2）若P(k)成立的假定下，则P(k+1)也成立。 那么P(n)对任意自然数n都成立。 这两个步骤，（1）称为归纳起点，（2）称为归纳推断。 历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积 第一讲中国古代文学中的数学文化数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样也要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文字的基础。其实，我借用一个打油诗来说明两者之间的联系： 我来自北京周口， 你来自云南元谋， 牵起你毛茸茸的小手， 爱情让我们学会了直立行走。 由此可见，数学与文学是永远分不开的。到底是谁帮了谁，我们是很难说清楚的。 我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。数学在中国古代文明中也占有一定非常重要的地位，这二者到底有何联系呢？从中国古代对数学不重视到今天数学成为一门最重要的基础学科之一。数学多少次想对文学说：“对你的思念是一天又一天，孤单的我还是没有改变，美丽的梦何时才能出现，亲爱的，好想再见你一面。”现在机会终于来了。 相传在文字产生之前，人们是“结绳记事”的。也就是说，一件事情为了不忘记，就在一根绳子上挽一个疙瘩。大的事情就挽一个大疙瘩，小的事情就挽一个小疙瘩。一个疙瘩一件事。但时间一长，问题就出现了：一个疙瘩一件事，事情多了就不好记忆了。特别是加疙瘩易、减疙瘩难。还有，时间长了就忘了。特别不方便。这种状况持续了很长时间。 后来，黄帝的大臣----仓颉（jie）发现鸟兽在泥湿地上的爪印，使他有了创造象形文字的启示。可是，爪印也需要计数呀，于是仓颉就发明了数字。这就是“仓颉造字”的传说。中国字很有意思，1代表个体，而3就表示多个个体的总和了！所以后来，老子就说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。我们可以看几个例子：比如“木”字，一个“木”字是指一棵树，而两个“木”就成“林”，也就是双木成林的意思，而三个“木”字就成了“森”，就代表树木众多的意思。再比如“人”字，一个字表示有别于猿或类人猿，手脚有分工，又会说话，又能制造工具的高级动物。而两个“人”字，就成了“从”字，是指二人同行，三个“人”字，就变成了“众”，指很多人的意思。 除了这中数量上的关系以外，有的字还与位置有关系。比如：“”(ji)，意思就是带 渗透数学文化，提升数学素养 发表时间：2018-05-07T14:32:38.913Z 来源：《教育学文摘》2018年5月总第263期作者：张艳[导读] 本文以如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化为课题，对在小学数学课堂教学中进行数学文化渗透的必要性与方法进行分析。 江苏省苏州市工业园区星洋学校215000 摘要：随着我国社会文明的快速发展，人们对于教学中文化因素的重视程度越来越高。将文化因素融入到各个学科的教育教学活动中，对于学科教学成效与当代学生的综合素质的提高都有着重要的作用。利用小学数学课堂进行数学文化的渗透，可以帮助学生树立正确的数学观，激发学习数学的动力，发现数学学科的魅力。本文以如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化为课题，对在小学数学课堂教学中进行数学文化渗透的必要性与方法进行分析。 关键词：小学数学数学文化渗透 数学，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵。加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。随着新课程改革的进一步发展，数学文化走进了小学课堂，教师应努力使数学文化渗透在学生学习数学过程中，使小学生真正受到数学文化的熏染，感受数学文化的魅力，从而使数学教学焕发生机，提高学生学习数学的兴趣。 一、挖掘教材内容，实现数学文化渗透 虽然说数学文化对于数学学科知识而言非常重要，但是小学数学教材中却并没有明显突出数学文化思想，因此，为了能够充分发挥潜藏在数学教材中的数学文化作用，需要小学数学教师充分挖掘教材内容，使数学教学过程能够贯穿数学文化教育。 二、以数学趣闻为载体渗透数学文化 在数学文化的形成过程中，有不少的数学趣闻轶事被人津津乐道，而这些数学经典趣闻轶事所散发出来的数学魅力，也能对学生们产生极大吸引力。因而，在数学课堂上讲解数学趣闻，能有效地提升课堂气氛，使学生们产生浓厚的兴趣，通过讲故事，让学生开阔眼界和思维，也让学生及时地了解到数学的便利性，有效地激发学生的课堂学习兴趣，从而提高学习的积极性。 三、寻找数学家的足迹，渗透数学文化 数学也是一种文化，也是经过人的发明创造以及传承流传下来的，数学家也是有血有肉的人，他们在发明过程中也会遇到困难、挫折和失败，让学生了解数学发明的艰辛，可以培养学生良好的意志品质。例如：在学生第一次认识分数时，设计这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物？双方经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。 四、将数学的简洁美展现在数学教学过程中 使学生在发展过程中不断地追求简洁美，经历了发展和变革，简洁的数学能够将更多的美感展示出来。数学的美可以通过数学语言得以展现，所以往往可以运用简洁的语言来总结和概括数学教材知识。比如说，在学习“两位数乘一位数的笔算”这一教学内容时，教师可以将其计算诀窍总结为：“计算时先算两位数的末尾，并注意其进位。”也就是说，在计算96×7时，第一步，可以先用两位数的个位去乘一位数，即6×7=42，这里所得出的42要注意分成两部分使用，得出最终答案的个位数字“2”，而“4”则留在后续的计算过程中，第二步，再用两位数的十位去乘一位数，即9×7=63，第三步，将第一步中留下的“4”与第二步中得出的“63”相加，得出最终答案的百位和十位，也就是“67”。由此，便得出了个十百位的数字，也就是最终答案“672”。通过这个例题我们可以看出，两位数乘一位数的算法通过这样简单的两句话得到了有效的总结，其简洁的文字不仅将数学意义充分表达了出来，同时也便于学生运用，具有较高的实用价值。 五、以数学之美为载体渗透数学文化 数学是美丽的。比如在胡夫大金字塔正方形塔底，四边对着东南西北四个方向，偏差只有0.015%，塔高乘以10亿则是地球到太阳的距离，塔重的15倍刚好是地球重量，底周长：塔高=周围：半径，底周长x2=赤道的时分度，底周长/（塔高x2）=圆周率（3.14159），金字塔五角塔的任意一边边长都等于那五角对角线的0.618（黄金分割率点）。建塔共用200多万块巨石，每块都是非常严密地制作出来的，连针都插不进石缝，即便最小石块也重两吨半。金字塔旁边数百里范围，完全难以找到类似的石头。除此之前，大金字塔的底面积除以两倍的塔高，正好是著名的圆周率π=3.14159。教师可以通过讲解这些，学生不仅学习到了相关的数学知识，也提升了人文素养。 总之，数学文化对于小学生数学能力的提高有着重要的促进作用。将小学数学文化融入小学课堂教学中，对于数学学科的发展与学生学习能力的提高有着积极作用。希望广大小学数学教师用正确的方法将数学文化融入课堂教学中，促进小学生数学思维的全面发展。参考文献 [1]魏伟标试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].考试周刊，2014，（09）。 [2]茅婷婷浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化[J].学生之友（小学），2013，（01）。 [3]易增加如何在课堂教学中渗透数学文化[J].中小学教学研究，2010，（12）。 数学是人类文化的一种，也是人类文明的重要组成部分，在小学数学的教学中渗透数学 文化，可以让学生感受到数学所独有的文化价值，在这种文化的熏陶中，培养起对数学的学 习兴趣和探究数学知识的欲望，激发起学习数学知识的积极性和主动性，大胆创新，勇于实 践，并获得良好的德育教育，那么，如何在小学数学教学中渗透数学文化呢？本文结合自己 的教学实践对此作了如下几方面的探究。 中国论文网 一、充分挖掘数学课本的文化内涵 目前我们的小学课本对于数学的文化价值给予了突出强调，表现出了生动性、趣味性、 可读性的特点，课本结合所介绍的数学知识，介绍了很多数学的趣闻、数学发现，著名的数 学家的故事等，这些内涵丰富的数学文化内容呈现给学生了一个美妙的数学世界，使学生真 正理解了数学来源于生活，又服务于生活的道理，也使学生对数学认识更加趋向全面化，提 升了学生探究数学知识的欲望。 比如，在“认识小数”“你知道吗？”的内容中，介绍了“小数就是十进分数。我国古代 数学家刘徽在一千七百年多年前就开始应用十进分数。”学生由此了解了数学的发展史，感受到我国古人对数学发展所做出的巨大成就，让学生由此生起民族的自豪感。 再如，在学习了“年、月、日”的知识后，教材编入了这样一道“想想做做”练习题： “2004年第28届奥运会，我国运动员获得32块金牌；1997年香港回归祖国；2008年将在北京举办奥运会；澳门回归祖国是1999年――他们所说的年份是平年还是闰年？在学生去探 究问题的答案的同时，记住了镌刻着伟大祖国光辉成就的史实，激发了学生强烈的爱国之情。 如果我们教师在教学的过程中，能够充分挖数学课本的文化内涵，运用这些鲜活的实例 更深入地引导学生去领会数学所独有的文化价值，就会激发起学生探究数学知识的欲望，在 数学知识的瑰丽殿堂中张开遨游的翅膀飞翔。 二、提升小学数学教师的文化修养 我们要在小学数学的教学中渗透数学文化，关键的一点是教师要具有良好的文化修养， 因为，教师的文化修养是渗透数学文化的基础和保证，教师对课本内容的解读，对教学活动 的设计与开展，都凸显出教师的文化修养，关系着教学的效果，因此，作为小学数学教师要 结合新课改理念，抱着教书育人的责任感，不断提高自己的文化修养。 比如，在执教《轴对称图形》的内容时，在最后我这样总结：“同学们，这节课让我们走进了一个轴对称图形的世界，仰望蓝天，我们会看到空中自由飞翔的小鸟，俯视大地，我们 会看到荷花中飞舞的蜻蜓，当秋风萧瑟的季节，你看到山间小路上那一枚枚灿烂的枫叶，犹 如从唐诗诗集《山行》中读到的一样美丽，感受着这样的美好。我们开心地绽开了笑容…… 同学们，回味这一切，处处都让我们捕捉到的是轴对称图形的足迹，有人说和谐才是美，对 称才是美，你是否感受到这种对称美的力量……”学生随着我充满激情的诗一般的语言展开 了想象的翅膀，那些栩栩如生的画面，引领他们在浩烟如海的数学世界尽情的徜徉。 三、注重凸显小学数学的文化属性 数学在很多人的心目中是抽象的，而且是枯燥乏味的，数学的学习离不开对一些定理法 则的死记硬背，这些印象也一直阻碍着学生们对数学的学习，在一定程度上限制了学生们的 对数学学习初始的兴趣，究其原因是多方面的，但对数学本身所蕴含的灵动的文化背景的忽 视，对数学来源于生活，与生活密切相关道理的无视是最重要的原因之一，因此，在小学数 学的教学中，我们要凸显数学的人文价值，促进学生数学修养和数学能力的提升。 比如，在学习了五年级下册《圆》后，在下课前，我作了这样的结课设计： 师：圆让我们生活的世界变得神奇而又美妙，圆是来美化我们这个世界的天使，现在让 我们来欣赏―― （多媒体视频：伴随着曼妙的音乐，一幅幅圆的画面出现在学生面前，公园里的摩天轮、2021年数学文化与中国
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