考试分数统计分析表
2013-2014学年玉溪第三小学下学期期末检测质量分析
学校：玉溪第三小学科目：学科教师：年月日
质量分析：
如何对学生考试成绩进行数据分析
一、原始分和标准分的定义原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成 绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始 分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。二、标 准分的计算根据教育统计学的原理，标准分是原Z 始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式 表示为：其中：为该次考试中考生个人所Z=(X-A)/SX 得的原始分；为该次考试中全体考生的平均分；为AS 该次考试分数的标准差。通过转换后得到的标准分Z 在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用 时不太方便，所以还要对分数进行线性变换（变换 TZ ）：这就是我们通常所说的标准分。这种 T=500+100Z 标准分的平均值为，也就是说，如果某考生的标准500 分为，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。500标准分有如下性质：⑴平均值为，标准差为；⑵01 分数之间等距，可以作加减运算；⑶原始分转换为标 准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不 改变原来分数的位置次序。三、使用标准分比使用原
始分有什么好处？根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的 位置，而单个原始分则不能。例如，某考生某科的原 始成绩为分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为 85 这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果 某考生某科的标准分为，即分数为，则通过1.5Z650 查正态分布表，查得对应的百分比为，于是我 0.9332 们知道，该考生的成绩超过了的考生的成绩， 93.32% 这就是分数解释的标准化。⑵不同学科的原始分不可 比，而不同学科的标准分是可比的。不同的学科，由 于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同 。例如某考生的语文原始成绩为分，数学原始成绩80 为分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但70 如果这次考试全体考生的语文原始分平均为分，而86 数学原始分平均为分，则该考生的语文成绩处于全 60 体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的
多元统计分析期末复习试题
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章：
二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )' )((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ) ,(~∑μP N X μ ∑ p X X X ,,,21
特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 μ ) ,(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ) () 1(,,n X X X )' ,,,(21p X X X )' )(() () (1 X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μ X ) 1 , (~∑n N X P μ) ,1(∑-n W p X X
考试成绩统计分析中的理解和思考
考试成绩统计分析中的理解和思考 五峰县教研培训中心饶士望 毋庸置疑，考试始终是检查教师的教学是否达到教学目标以及达到目标的程度，了解学生学习水平的重要手段之一，我们常常通过调研测验来进行分析评价。通过对成绩的统计分析，衡量教师所教班级学生的相对水平，评价教师的教学质量，以促进教师全面贯彻教育方针,面向全体学生,全面实施素质教育。根据教育统计理论，科学、全面地理解和设计考试统计分析的量化指标，是考试成绩统计分析工作中至关重要的基础性工程。有鉴于此，笔者结合自己的学习理解、工作中的认识和思考，对考试成绩统计分析尝试一些研究和探索，以期为学科教师、教学研究者、教学管理决策者提供一些参考。 之一说说考试成绩“平均分” 现阶段考试成绩统计分析中，“平均分”是一个非常重要的量化指标，实在是很有必要全面了解它所描述的统计学层面的含义。 所谓平均分，是把一组学生的考试成绩作为观测对象计算出它们的算术平均数的通俗说法。是用一组学生成绩的总和除以学生个数所得的商，又称均数、均值。表示为： 在EXCEL、MS SQL SERVER中，均采用函数AVERAGE来计算。 平均分之所以被各类教育统计广泛使用，是因为它具有反应灵敏、简明易解、较少受抽样变动的影响等特点，它反映了成绩数据的
集中趋势，是对成绩数据的最佳估计值，是最富有代表性的集中量数。其缺点是容易受到极端成绩数据的影响。 近几年的实际工作中，我们引入得分率这一概念，理由是，在采用百分制的卷面设计时，平均分=总分÷人数，得分率=所得总分÷人数÷卷面总分×100，平均分即为得分率，考虑到现行各种考试中，部分学科卷面设计不是100分，为消除学科之间的差别，统一为得分率，即得分率=总分÷人数÷卷面分×100。这样就可以进行学科之间的简单比较和计算，本质上仍是转换为百分制的平均分。 是否应该设计一个新的量化指标——均分达成度呢？所谓均分 达成度，就是样本中达到或超过总体样本平均成绩数量的比率。例如：某校8年级语文均分达成度（%）=某校8年级语文成绩达到或超过全县平均分的人数÷某校8年级语文考试人数×100 在下表中，我们可以清楚地看到，平均分（得分率）与平均分达成度存在明显的正方向“相关性”，即平均分大，平均分达成度就高，因此，平均分达成度仅作参考指标。在理解得分率的基础上，得分率容易理解，得分率的作用是不同总分学科的比较。均分达成度的比较结果一样，但得分率更通俗易懂。
多元统计分析期末试题及答案.doc
22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
如何对学生考试成绩进行数据分析
一、原始分和标准分的定义 原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。 标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。 二、标准分的计算 根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为：Z=(X-A)/S 其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。 通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）：T=500+100Z 这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。 标准分有如下性质： ⑴平均值为0，标准差为1； ⑵分数之间等距，可以作加减运算； ⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。 三、使用标准分比使用原始分有什么好处？ 根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。 例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0.9332，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.32%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。 ⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。 不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。 ⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。 既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。 四、什么是增值? 教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。增值评价分为两步：首先根据原有基础得到一个
多元统计分析期末考试考点整理
二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解：
答： 答：
题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等
多元统计分析期末复习试题
第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ
Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
三基考试成绩分析报告
2010年新员工岗前培训结业考试成绩分析 按照医院的相关规定，为了总结经验吸取教训，更好地完成新一届的岗前培训任务，我们对这次结业考试的成绩进行分析，找出考试中反映出来的问题，并查找原因，就下一步的工作制定整改措施。 一、成绩分析： 本次考试采取闭卷答题方式，全院新员工成绩均达60分以上，最高分谢志红98分，最低分李余雄63分，80%以上的员工成绩均在80分以上，15%以上的员工成绩均在70-80分，5%的员工成绩均在60-70分. 通过试卷分析看，主要存在以下问题： 1、各分数段成绩分布不平衡，90分段以上的人员较多，这跟我们出题范围就在此次培训内容之中有很大关系，同时也说明新员工们是在培训过程中认真学习了的，值得表扬。 3、部分新员工规范答题的意识差，卷面潦草、不规范也是失分的一个重要原因。 4、新员工中存在眼高手低、忽视基础的现象。对知识掌握不够扎实，思维不严密，会做的题得分率低。如很多员工在回答继教学分标准这一题时就因为对基础知识掌握不扎实而导致大量失分。 5、极个别新员工学习的自主性差，不善于归纳、总结，则在此次的答题中很明显。 6、新员工应试能力还不够，还没有形成科学的答题习惯；审题不仔细，答题不严谨，规范性不够，很多解答题中的常规步骤写的不全、不准。 二、改进措施： 1、培训方式更加多样化，使课堂更加生动有趣，增加与员工们的互动； 2、在进行基础知识培训的时候，对必须要记住的知识点要一再强调； 3、培训时间应安排得更加合理。 科教科 2011.4.15
二0一0年中称人员三基理论考试成绩分析 我院于2010年5月28日在五楼学术厅举行了中级职称“三基”理论考试，考试采取闭卷笔试模式，共用时90分钟，考试纪律良好，成绩真实。 本次考试共有72人参加，成绩分布如下： 分析如下： 1、成绩在81~90分数段占据了一半的比例，80~71分数段占据了34.7%的比例，而高分段只有5%，说明本套题难度不大，但成绩拔尖者相对不多。 2、医技部分答题分数普遍较高，而临床部分成绩相对较低，可能跟
多元统计分析期末考试考点整理共5页
多元统计分析 题型一定义、名词解释 题型二计算（协方差阵、模糊矩阵） 题型三解答题 一、定义 二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解： 答：
答： 题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等 2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。
利用Excel统计分析考试成绩
利用Excel统计分析考试成绩 姚上村 摘要本文通过ScoreAna学校成绩统计分析程序，介绍如何在Excel中制作个性化的自定义工具栏按钮，以及如何快速分析处理大批量的数据等。 关键词 Excel VBA，个性化的工具栏按钮，排名次，算法一、Excel VBA简介Excel的应用范围很广，如:建立员工工资表，人事档案管理，股市行情分析等等，它非常适合对小型的数据进行快速分析处理，并生成报表。Excel在微软的Office办公套件中最先支持VBA，从而实现Office应用程序自动化，或创建自定义的解决方案。 打开Excel后，只要按Alt + F11就可以进入VBA集成开发环境。要想快速地熟悉VBA，最好的方法莫过于在Excel中录制一个完成某项任务的宏，然后在集成开发环境中查看该宏的VBA源代码。ScoreAna程序代码有一部分就是在录制宏的基础上修改而成的。 VBA中所有可执行语句都要包含在某个子程序中。这些子程序可以分为三类:一类是Sub过程，如宏，用来完成某个任务;第二类是Function函数，它向调用者返回一个值，如ScoreAna中的Function ClassPlace(cell)返回该学生的班级名次;第三类是事件，如Private Sub Workbook_Open()，当打开工作簿时，会激活该事件子程序，完成特定的任务。 二、个性化的自定义工具栏按钮 我们可以在Excel中自定义工具栏，添加工具栏按钮;通过录制宏，可以获取VBA代码。但按钮上的图形只能选择office自带的按钮。您可能使用过Acrobat 的office插件，只要点击一个按钮，就可以将office文档转换成PDF文档～它的按钮当然不是office内置的，真漂亮。如何在工具栏上使用自己制作的按钮,请看
多元统计分析期末试题
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的距离有：明氏距 离，马氏距离2 ()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ? ? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21'X X 和3X 是否 独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑ ∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互独 立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。
多元统计分析期末考试考点
多元统计分析期末考试考 点 The following text is amended on 12 November 2020.
二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解： 答： 答： 题型三解答题
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域；第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等
期末考试成绩分析报告
期末考试成绩分析报告 一、试卷来源及试卷评价： 本次考试的试卷由中心学校统一命题，经学校全体教师征求意见，至此时没有学科教师反映对试卷的意见。纵观整个试卷，本次期末测试卷是一份精心设计有价值的试卷，内容覆盖面广，重点突出，有一定的代表性，试卷题量适中，难易适度，有一定的层次性，分值分配合理,既注重对基础知识的考察，又注重对学生能力的培养、归纳，能较全面的检查学生对本学期所学基础知识的掌握情况。 以语文、数学两个学科为例： 【语文】： 较好体现了《新课程标准》的新理念和目标体系。具有以下特点： 1、内容丰富，结构宽阔。 试卷是以《标准》所规定的教学内容为依据，注意题型的多样性，能够对学生的素质进行全面评价。同时根据整套语文教材的知识、能力和情感发展总体结构进行设计的，比较全面地考查了学生的学习情况，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，能较好地反映出学生的实际知识的掌握情况。 2、重视积累，提高素质 语文知识讲究的是积累，从试卷的编制上看，细节多，基础知识面广，试题所包含的知识点比较全面，题中涵盖了拼音、汉字、词语、句子、段落、篇章等多方面的考察。并且题目多样，评分项目详细、合理。 【数学】： 1、突出基础性与全面性 试卷能对1——6年级上学期所学知识的主要内容进行较为系统、全面的考核，数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等方面的考查知识均能有机地涵盖在其中，突出了基础性与全面性。 2、突出生活性与教育性 数学来源于生活，并运用于生活。试题突出数学知识在实际生活中的应用。把知识的考查溶入富有生活味与教育性的题材中，让学生在解决问题的同时，也教育了他们要注意勤于思考和与人交流的重要性，教育学生提高成绩注意学习方式的必要性。 二、考试质量情况： 语文学科： 年级测试人数及格人数及格率优秀人数优秀率 一年级 4 3 75% 2 50% 二年级9 7 78％ 2 44％ 三年级13 8 62％ 3 23％ 四年级16 8 50％ 2 12.5％ 五年级12 3 25％0 0 六年级19 17 89.5％12 63.2% 数学学科
(完整版)EXCEL做考试成绩分析
自己动手，用EXCEL做一个考试成绩分析应用小软件 河南省沁阳市第二学王东庆柴红伟 长期以来，在每次考完试后，不仅要去处理学生的成绩，还要计算和分析教师的成绩。这是一件非常烦琐和无可奈何的事情。如果只是对学生的总分、名次、各科的平均分进行统计的话，用EXCEL去完成这项工作是一件非常容易的事情，然而许多学校还要对任课教师进行成绩统计，依据就是该任课教师所教该学科的“三率和”。“三率和”是指将某一学科的平均分+及格率（及格人数/参加考试的人数*100）+优秀率（优秀人数/参考人数*100）。实际上我们用EXCEL是可以轻松做到的。只需将学生的考试成绩按照一定的格式录入，那么EXCEL就可以自动去完成计算三率和的工作。下面我们通过一个实例来看一下。 比如录入初一年级某次考试成绩： 录入结束后，利用EXCEL自带的一些函数，就能方便地把结果统计出来。如图： 在开始学习之前，大家有必要了解一些EXCLE 函数方面的知识。公式和函数是Excel最基本、最重要的应用工具，是Excel的核心，因此，应对公式和函数熟练掌握，才能在实际应用中得心应手。 1．数组公式的输入
数组公式的输入步骤如下：（1）选定单元格或单元格区域。如果数组公式将返回一个结果，单击需要输入数组公式的单元格；如果数组公式将返回多个结果，则要选定需要输入数组公式的单元格区域。 （2）输入数组公式。 （3）同时按“Crtl+Shift+Enter”组合键，则Excel 自动在公式的两边加上大括号{ } 。 特别要注意的是，第（3）步相当重要，只有输入公式后同时按“Crtl+Shift+Enter”组合键，系统才会把公式视为一个数组公式。否则，如果只按Enter键，则输入的只是一个简单的公式，也只在选中的单元格区域的第1个单元格显示出一个计算结果。 2．条件求和SUMIF函数 SUMIF函数的功能是根据指定条件对若干单元格求和，公式为: =SUMIF(range,criteria,sum_range) 式中range—用于条件判断的单元格区域, 只有当range中的相应单元格满足条件时，才对sum_range 中的单元格求和。如果省略sum_range,则直接对range 中的单元格求和。 3. A VERAGE函数 A VERAGE函数的功能是计算给定参数的算术平均值。公式为 = A VERAGE（参数1，参数2，…，参数N） 4.COUNT函数和COUNTIF函数 COUNT函数的功能是计算给定区域内数值型参数的数目。公式为 = COUNT（参数1，参数2，…，参数N） COUNTIF函数的功能是计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目。公式为 = COUNTIF（range，criteria） 式中range—需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域； criteria—确定哪些单元格将被计算在内的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。 COUNT函数和COUNTIF函数在数据汇总统计分析中是非常有用的函数。 有了这些基础知识以后，下面，笔者就将这一过程详细展现给大家。 首先，新建一个EXCEL文档，将文档的第一个工作表sheet1重命名为“成绩”，将第二个工作表sheet2重命名为“统计”。 回到成绩工作表中，从第一个单元格开始，依次输入年级、班级、姓名、考号、语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物、总分等。然后单击菜单栏中的“插入”－“名称”―“定义名称”，在定义栏中输入“年级”，然后单击添加。如图所示：
多元统计分析期末试题与答案.doc
1、设X~N 2( , ),其中 X ( x 1 , x 2 ), ( 1 , 2 1 2 ), , 1 则 Cov( x 1 x 2 , x 1 x 2 )=____. 10 2、设 X i ~ N 3 ( , ), i 1, ,10, 则 W = ( X i )( X i ) i 1 服从 _________ 。 4 4 3 3、设随机向量 X x 1 x 2 x 3 , 且协方差矩阵 4 9 2 , 3 2 16 则它的相关矩阵 R ___________________ 4、 设 X= x 1 x 2 x 3 , 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 1 1 2 3 3 0.934 0 0.128 0.417 1 R 1 0 0.417 0.934 0.835 3 0.894 0.894 0.027 0.835 0 0.447 2 0 1 0.447 0.103 3 2 __________， __________ ， X 1的共性方差 h 1 X 1的方差 11 公因子 f 1对 X 的贡献 g 12 ________________。 5、设 X i , i 1, ,16 是来自多元正态总体 N p ( , ), X 和 A 分别为正态总体 N p ( , ) 的样本均值和样本离差矩阵 , 则 T 2 15[4( X )] A 1[4( X)] ~ ___________ 。 16 4 2 、设 ( x 1 , x 2 , x 3) ~ N 3 ( , ), 其中 (1,0, 2) ,4 4 1 , 1X 2 1 4 试判断 x 1 2 x 3与 x 2 x 3 是否独立？ x 1
多元统计分析期末试题及标准答案
多元统计分析期末试题及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92, 3216___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献121330.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.1032013 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
考试命题,试卷分析、整理,成绩评定应注意的问题
院教…2006?21号 关于印发《考试命题试卷分析成绩评定试卷整理等应该注意的 问题》的通知 各系、部、教学中心： 为加强教学过程管理，提高教学管理水平，教务处研究提出了有关考试命题、试卷分析、成绩评定和试卷整理装订等应该注意的问题，现印发给你们，望你们按此通知的要求做好命题、试卷分析、成绩评定和试卷整理装订等工作。 湖北汽车工业学院教务处 二○○六年五月二十五日 主题词:考试命题试卷分析成绩评定试卷整理通知 湖北汽车工业学院教务处 2006年5月25日印发 共印30份
关于考试命题、试卷分析、成绩评定、试卷整理等 应该注意的问题 一．考试命题 1.试卷命题的期望值Eζ表示什么? 答:试卷命题的期望值Eζ是命题时对学生考试平均成绩x的预计，从另一个角度也可以说是命题教师对于教学情况掌握程度的衡量尺度，学生考试的平均成绩x与期望值Eζ符合(值越接近)程度越好，说明命题教师对学生学习情况掌握得非常清楚，命题的质量越好；反之，则说明命题教师对学生的学习情况不甚了解，命题的质最也就越差。 2．期望值Eζ与平均值有什么关系? 答:按教育部有关的规定，试卷命题的期望值Eζ应符合 E ? 2 x - 不符合此条件，即视为命题情况异常，就应对此情况进行分析。 期望值Eζ一般应选择在70-80间为宜，Eζ值低于70，不及格率会超过15%以上，高于80则不及格率会低于5%，过大过小的不及格率都将有碍于教学质量的进一步提高。 3.命题时应注意些什么问题? 答: (1)依据课程教学大纲命题。课程教学大纲不仅是教师进行课程教学的依据，也是教师命题的依据，超过或者低于课程教学大纲的试卷都是不符合要求的。
学生成绩的统计分析
!! 学生成绩的统计分析 楼裕胜 （浙江金融职业学院，浙江杭州 "#$$%$ ） 摘要：在以往的考试中，教师对学生成绩的分析，方法上比较单一，内容上比较模糊。这 不利于教学信息的发掘和反馈，从而也影响了教学决策。因此，我们需要借鉴统计分析的方 法，科学、严谨、定量地分析学生的考试成绩，从中找出有利于教学的信息，推动教学工作的不断进步。 关键词：学生成绩；统计；分析 考试的目的是为了检测、评价教学效果，推动和促进教学水平的不断提高。为充分发挥 考试的功能，使考试真正为提高素质教育服务，建立科学合理的考试评价体系是关键所在。 这种学生成绩的评价体系建立在统计理论的基础上，运用各种统计分析指标对考试的结果予 以评价和监控，然后提出教学及考试中存在的不足。 一、考试试卷的统计分析 （一）试卷难度的分析 所谓难度是指考试中试题或者试卷的难易程度，是考试题目对学生知识和能力水平适合 程度的指标。 1.难度的计算 以往教师在考试中对试题难度的测定大部分是凭感觉。这种方法本身比较模糊，对有经 验的教师也并不是非常有效。根据难度的概念，得到如下公式。以xa表示第i题的成绩均 值和满分值，则：第i题的难度： d=1-x/a 若第i题全部答对，则d=0 ;若第/题全部答错，则d=1 ;当d=0.5，说明此题难度适中。试卷难度：试卷难度的测定建立在试题难度的基础上，以试题难度为变量，以试题满分值为 权数的加权算数平均数。 （X &idi （L = — 乙日i 一般而言，试卷都是以 #$$分为满分，于是 对于学校的常规考试，目的在于测量个体差异。当d=0或1时，即试题全部答对或答错， 该题便无法提供个体差异的信息。而只有当d=0.5时，题目才能做最大程度的区分度。但 在实际工作中要使每题难度均达到0.5有一定的困难。因此，一般要求试卷平均难度为0.5 左右，各试题的难度控制在0.5 ± 0.2之间。 2.难度的比较 按以上公式计算的试题及试卷难度，只能看出不同试题或不同试卷的难易程度，但却不 能分析题目或试卷之间的相对难度。如某试卷中，第一，第二，第三题的难度分别是 0.3,0.4,0.5 。从难度数据中可以看出，第一题相对较容易，第三题较难。但第二题与第一题的难度差和第三题
考试成绩的描述统计分析及其评定
考试成绩的描述统计分析及其评定 江苏省盐城卫生学校 于广华李信梅（盐城224001） 考试是评定学习成绩、衡量教学效果、选拔优秀人材的重要手段，也是学校实现培养目标，提供合格人材的保证。因此，考试成绩的定量分析是一项重要的工作内容。影响考试成绩的因素不仅有教师的授课质量、学生掌握知识的程度、考题的取样、命题的方法和难度，还有考试的组织形式以及学生的临场发挥等诸多方面。对于不同年级、不同课程的试卷，因为卷面分数的价值不等，分数之间没有可比性，削弱了教育测量的意义。所以并不能简单地以考试的卷面分数评价教学质量。如何体现考试成绩的评定功能、区分功能、预测功能、诊断功能、教学反馈功能以及激励导向等作用，值得进一步的研究。本文报告采用描述统计分析评定考试成绩的方法。 1. 对象和方法 本校1997年级护理专业（一）班的卫生保健、药物学和英语三门课程的期末考试卷面成绩，采用百分制计分，学生人数为50名。 运用MS Excel97 for Windows(中文版)软件对成绩进行描述统计，提供有关数据的趋中性和易变性的信息，如算术平均值、中值（中位数）、众数（模式）、标准差、偏斜度（偏度系数）、峰态（峰度系数）、区域（极差或全距）、最大值、最小值等参数。其中，偏斜度和峰态是用以判断成绩分布特征的两个重要参数。当偏斜度为零时成绩呈对称正态分布，大于零时为正偏态分布，小于零时为负偏态分布。峰态为零时成绩呈正态峰，大于零时为尖峭峰，小于零时为平阔峰。通过偏斜度和峰态可计算偏度和峰度（矩法），经U检验来推断分布的正态性。[1]服从正态分布的数据概率曲线具有对称性，其数据按概率落入一定范围内，如表1所见。 表1. 正态分布数据落入一定范围内的概率 范围μ±0.5σμ±0.674σμ±σμ±1.28σμ±1.5σμ±1.64σμ±1.96σμ±2.58σ 概率38% 50% 68% 80% 86% 90% 95% 99% μ：为总体算术平均值σ：为总体标准差 根据这些概率分布的特点评定成绩的优良等级，如取落入μ±σ内的概率为68%，落入μ±1.64σ外的概率为10%，落入余下的概率为22%，则可确定优秀、不合格各占5%，良好、合格各占11%，中等占68%。 １