函数的奇偶性教学设计方案
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。
4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。
希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。
五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。
2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。
3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数奇偶性解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的运用。
三、教学方法1. 采用讲授法讲解函数奇偶性的概念及判断方法。
2. 利用例题演示函数奇偶性的运用。
3. 引导学生通过小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。
四、教学准备1. 教学课件。
2. 练习题。
五、教学过程1. 引入新课：讲解函数奇偶性的概念。
讲解函数奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
2. 讲解判断方法：讲解如何判断函数的奇偶性：对于定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。
3. 例题演示：出示例题，讲解如何运用函数奇偶性解决问题。
例题1：已知f(x)=x^3-3x，判断f(x)的奇偶性。
解答：根据奇偶性的定义，对于定义域内的任意一个x，有f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-(x^3-3x)=-f(x)，f(x)为奇函数。
4. 练习与讨论：出示练习题，让学生独立完成。
练习题1：已知f(x)=x^2+2x+1，判断f(x)的奇偶性。
学生在完成后，组织小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，强调函数奇偶性的判断方法及运用。
出示拓展问题，激发学生的学习兴趣。
拓展问题1：已知f(x)为奇函数，求f(-x)。
拓展问题2：已知f(x)为偶函数，求f(-x)。
六、教学拓展1. 讲解奇偶性在实际问题中的应用：讲解函数奇偶性在物理学、工程学等领域的应用，如电路中的电流、电压的奇偶性分析。
2. 出示拓展案例，让学生思考如何运用函数奇偶性解决问题：拓展案例1：已知一个电路中的电流I与电压V的关系为I=kV/R，其中k为常数，R为电阻。
函数的奇偶性课程设计
函数的奇偶性课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；2. 学生能运用奇偶性对函数图像进行对称变换，并解决相关问题；3. 学生了解奇偶性在现实生活中的应用，如对称美、物理规律等。
技能目标：1. 学生能运用数学语言和符号准确表达函数的奇偶性；2. 学生能通过绘制图像，观察和分析函数的奇偶性；3. 学生能运用奇偶性简化计算和证明过程，提高解题效率。
情感态度价值观目标：1. 学生通过探究函数奇偶性，培养对数学美的欣赏和热爱；2. 学生在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学习的积极性；3. 学生在合作交流中，培养团队精神和互帮互助的品质，提高沟通能力。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程将目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够独立判断给定函数的奇偶性，并给出合理解释；2. 学生能够运用奇偶性解决一些简单的数学问题，如计算、证明等；3. 学生能够举例说明奇偶性在现实生活中的应用，并分享自己的发现和感悟。
二、教学内容本节课依据课程目标，选择以下教学内容：1. 函数奇偶性的定义及判定方法：- 函数的奇偶性概念引入；- 奇函数、偶函数的定义；- 判断函数奇偶性的方法及举例。
2. 函数图像的对称变换：- 利用奇偶性对函数图像进行对称变换；- 分析变换后的图像特点。
3. 函数奇偶性在实际问题中的应用：- 生活中的对称现象与函数奇偶性的联系；- 数学问题中运用奇偶性简化计算和证明。
教学大纲安排如下：第一课时：函数奇偶性的定义及判定方法。
1. 复习函数的基本概念；2. 介绍奇函数、偶函数的定义；3. 通过实例讲解判断函数奇偶性的方法。
第二课时：函数图像的对称变换。
1. 学习利用奇偶性对函数图像进行对称变换；2. 分析变换后的图像特点。
第三课时：函数奇偶性在实际问题中的应用。
1. 探讨生活中的对称现象与函数奇偶性的联系；2. 解决数学问题中运用奇偶性的实例。
函数的奇偶性教案2篇
函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。
2. 判断函数的奇偶性。
3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。
步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。
奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。
步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。
一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。
方法1：使用函数的定义式。
对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。
方法2：使用函数的图象。
对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。
步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。
例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。
2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。
3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。
步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。
第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。
2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。
3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。
函数的奇偶性教学设计
3.1.4函数的奇偶性【教学目标】1.理解奇函数㊁偶函数的定义及奇函数㊁偶函数的图象特征,初步掌握函数奇偶性的判断方法.2.能正确地使用符号语言刻画函数的奇偶性,提升数学表达和数学交流能力.3.经历由具体到抽象的思维过程,提升直观想象和逻辑推理的核心素养.【教学重点】奇函数㊁偶函数的定义与函数奇偶性的判断方法.【教学难点】奇函数和偶函数的定义.【教学方法】本节课主要采用类比教学法,先由两个具体的函数入手,引导学生发现函数f(x)在x与在-x处函数值之间的规律,由特殊到一般引出奇函数的定义,再由点的对称关系得出奇函数的图象特征,然后由学生自主探索,类比得出偶函数的定义.结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤,在解题过程中深化对函数奇偶性概念的理解.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入复习前面所学的求函数值的知识.师生共同回顾.为学生理解奇㊁偶函数的定义做好准备.新课已知函数f(x)=2x和g(x)=14x3.试求当x=ʃ3,x=ʃ2,x=ʃ1时的函数值,并观察相应函数值之间的关系.学生计算相应的函数值.教学环节教学内容师生互动设计意图新课一个函数是奇函数的充要条件是,它的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形.例1判断下列函数是不是奇函数:(1)f(x)=1x;(2)f(x)=-x3;(3)f(x)=x+1;(4)f(x)=x+x3+x5+x7.解(1)因为函数f(x)=x的定义域A={x xʂ0},所以当xɪA时,-xɪA.因为f(-x)=1-x=-1x=-f(x),所以函数f(x)=1x是奇函数.(2)函数f(x)=-x3的定义域为R,所以当xɪR时,-xɪR.因为f(-x)=-(-x)3=-(-x3)=-f(x),所以函数f(x)=-x3是奇函数.(3)函数f(x)=x+1的定义域为R,当xɪR时,-xɪR.因为教师请学生尝试解答例1(1),对学生的回答进行补充㊁完善,师生共同总结判断方法:S1判断当xɪA时,是否有-xɪA,即函数的定义域是否关于坐标原点对称;S2 若S1成立,对任意一个xɪA,若f(-x)=-f(x),则函数y=f(x)是奇函数.教师板书详细的解题过程.规范解题步骤,提升学生思维的严谨性.f(-x)=-x+1,-f(x)=-(x+1)=-x-1,教学环节教学内容师生互动设计意图新课例2判断下列函数是不是偶函数:(1)f(x)=x2+x4;中提出的问题.教师以提问的方式检查学生的自学情况.(2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2+x3;(4)f(x)=x2+1,xɪ[-1,3].解因为(1)(2)(3)的函数定义域都是实数集R,当xɪR时,有-xɪR,所以只要验证f(-x)=f(x)是否成立即可.(1)因为f(-x)=(-x)2+(-x)4=x2+x4=f(x),所以函数f(x)=x2+x4是偶函数;(2)因为f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以函数f(x)=x2+1是偶函数;(3)因为f(-x)=(-x)2+(-x)3=x2-x3,所以当xʂ0时,学生分析解题思路.请部分学生在黑板上解答(1)(2)(3).教师引导学生订正黑板上的答案,规范解题过程,梳理解题步骤.教师结合函数图象讲解(4).帮助学生加深对偶函数定义的理解.f(-x)ʂf(x),函数f(x)=x2+x3不是偶函数;(4)因为定义域[-1,3]不关于坐标原点对称,所以函数f(x)=x2+1,xɪ[-1,3]不是偶函数(也不是奇函数).教学环节教学内容师生互动设计意图新课3.对定义域的要求一个函数为奇函数或者偶函数的前提条件是这个函数的定义域关于原点对称.教师结合函数的图象强调定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的前提.练习2判断下列函数是不是偶函数:(1)f(x)=(x+1)(x-1);(2)f(x)=x2+1,xɪ(-1,1];(3)f(x)=1x2-1.学生练习,师生共同订正.根据学生做题情况,了解学生对本节知识的掌握情况.小结1.函数的奇偶性.(1)奇函数:定义㊁图象特征.(2)偶函数:定义㊁图象特征.2.判断函数奇偶性的步骤.教师梳理本节重点内容,请学生对比理解㊁记忆.提升学生的类比能力,加强对函数奇偶性的理解.作业必做题:本节习题第5题.选做题:本节习题第6题.学生课后完成.巩固本节内容.。
函数奇偶性优秀教案
函数奇偶性优秀教案【优秀教案】函数奇偶性一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念；2. 掌握判断函数奇偶性的方法；3. 能够应用函数奇偶性解决相关问题。
二、教学重点1. 函数奇偶性的概念；2. 判断函数奇偶性的方法。
三、教学难点1. 判断具体函数的奇偶性；2. 运用奇偶性解决问题。
四、教学准备1. PowerPoint课件；2. 教学实例、习题；3. 板书工具。
五、教学过程Step 1 引入1. 利用一组数对进行启发式引入。
2. 引导学生思考这组数对的奇偶性特征。
Step 2 概念阐释1. 通过比较数对的x值和y值，引出函数的定义。
2. 介绍函数奇偶性的概念：若对任意x，函数值满足f(-x) =f(x)，则函数为偶函数；若对任意x，函数值满足f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。
Step 3 判断奇偶性1. 偶函数判断：(1) 剖析f(-x) = f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于y轴对称判断；(3) 通过函数解析式判断。
2. 奇函数判断：(1) 剖析f(-x) = -f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于原点对称判断；(3) 通过函数解析式判断。
3. 奇偶函数判断的实例练习。
Step 4 解决问题1. 分析一个实际问题，通过奇偶性解决。
Step 5 练习巩固1. 针对奇偶性的判断进行题目锻炼。
Step 6 归纳总结1. 总结函数奇偶性的判断方法；2. 交流学生对函数奇偶性的认识。
六、板书设计函数奇偶性1. 函数奇偶性的定义- 偶函数：f(-x) = f(x)- 奇函数：f(-x) = -f(x)2. 判断奇偶性- 偶函数：图象关于y轴对称；解析式中只有偶次幂项- 奇函数：图象关于原点对称；解析式中只有奇次幂项七、课后作业1. 完成课后习题；2. 总结奇偶函数的应用。
八、教学反思本节课通过引入数对概念，激发学生思考函数奇偶性，引出了函数奇偶性的定义。
通过图象对称性和解析式判断方法的讲解，学生掌握了判断函数奇偶性的技巧。
函数奇偶性的教学设计
函数奇偶性的教学设计这是函数的奇偶教学设计一等奖，是老师和家长可以借鉴的优秀教学设计一等奖文章。
函数奇偶性的教学设计 1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国xxxx年4月份非典疫情统计：日期新增确诊病例数3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本P20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本P22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案第一章：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的基本概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 理解奇偶性在数学中的应用。
教学内容：1. 引入函数的概念；2. 介绍奇偶性的定义；3. 举例说明奇偶性的判断方法。
教学活动：1. 引导学生回顾函数的定义，强调函数的输入输出关系；2. 引入奇偶性的概念，解释奇偶性的含义；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 练习判断一些简单函数的奇偶性；5. 引导学生思考奇偶性在数学中的应用，如物理中的对称性等。
教学评价：1. 检查学生对函数奇偶性概念的理解；2. 评估学生判断函数奇偶性的能力；3. 考察学生对奇偶性应用的理解。
第二章：偶函数的性质教学目标：1. 理解偶函数的定义及其性质；2. 学会运用偶函数的性质解决问题；3. 掌握偶函数图像的特点。
教学内容：1. 偶函数的定义及其性质；2. 偶函数图像的特点；3. 偶函数在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引导学生回顾上一章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入偶函数的定义，解释偶函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用偶函数的性质解决问题；4. 练习运用偶函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考偶函数图像的特点，分析偶函数在实际问题中的应用。
教学评价：1. 检查学生对偶函数定义及其性质的理解；2. 评估学生运用偶函数性质解决问题的能力；3. 考察学生对偶函数图像特点的认识。
第三章：奇函数的性质教学目标：1. 理解奇函数的定义及其性质；2. 学会运用奇函数的性质解决问题；3. 掌握奇函数图像的特点。
教学内容：1. 奇函数的定义及其性质；2. 奇函数图像的特点；3. 奇函数在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引导学生回顾前两章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入奇函数的定义，解释奇函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用奇函数的性质解决问题；4. 练习运用奇函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考奇函数图像的特点，分析奇函数在实际问题中的应用。
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环节五
归纳小结，
深化理解
活动8 归纳小结
教师引导学生归纳本节知识以及本节课所运用的数学思想方法
问题组
1．本节课你学到了什么？
2．运用到了哪些数学思想方法？
反思性思考交流，总结本节课知识
引导学生反思，提升学生对知识、思想方法、数学文化的认识。
环节七
布置作业，课后延伸
教学设计方案模板
所用教材：人教版必修一
目 次：第一章第三节第2课时
教 材
分 析
本节内容属于函数领域的知识,是学生学过的函数概念的延续和拓展,又是后续研究其他具体函数的基础,是在高中数学起承上启下作用的核心知识之一.
学 情
分 析
在此之前,学生已经学习了图形的轴对称和中心对称,以及函数的单调性,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用
教学过程
教 学
环 节
教师行为
学生行为
设计说明
环节一
情景引入,欣赏图片
活动1引入对称
教师给出剪纸图片,引导学生发现对称,感受对称
问题组
1.大家觉得美不美?
2.从数学角度分析它们到底美在哪里?
3.如何剪纸才能省时省力?
4.什么是轴对称和中心对称?
观察剪纸图案,发现对称的美,并回忆初中所学过的两种对称
从生活入手，让学生感受到数学美在生活中的体现，激发学生学习兴趣
重能力培养——让学生在参与过程中探究问题方法，理解从一般到特殊和数形结合的思想方法，进一步培养学生的猜想能力、动手能力、分析问题解决问题能力、阅读理解能力，以及三种语言转化能力和逻辑推理能力。
重文化渗透——结合剪纸艺术作品，让学生体会数学源于生活；数学美在生活中无处不在，提升学生文化素养。
本设计有以下创新点：1.创新的几何画板演示，有利于学生学会探究方法；2.丰富的动手实践活动，有利于培养发散思维；
2．在画图过程中你发现有什么规律？用数学语言如何描述？
活动5 验证猜想
教师利用几何画板带领学生验证猜想，并证明猜想
活动6形成概念
教师引导学生运用从特殊到一般的数学转化思想，得出偶函数定义
问题组
1．你能否根据这个特殊的函数，从特殊到一般，给偶函数下个定义呢？
学生将自己的猜想用数学语言描述出来，跟随教师一起验证它的正确性，自己小结出规律，给偶函数下定义
活动9课后延伸
教师抛出问题，让学生思考
问题组
1．函数图像关于原点对称，又有怎样的奥秘和性质呢？
课后思考，想一想，
使学生了解本节课与下节课的联系，课后思考相关问题
设计理念
与思路
上述设计按照提出猜想——验证猜想——证明猜想——形成概念——理解运用，整个设计体现以下理念：
重过程——通过讲解、探究、观察、动手、推理等数学活动展现定义得出的来龙去脉，让学生经历猜想、验证、证明、理解等数学学习过程。
教 学
方 法
教法：①发现法：通过情境引入、验证环节引导学生结合生活实际、几何图形概括奇偶函数的定义。②直观教学法：借助于几何直观进行探索。③讲授法：教师讲解奇偶函数定义,解析概念。
学法：以问题为中心，以探索问题为主线展开，让学生观察分析、归纳概括、动手操作、推理论证等学习活动。
教 学
手 段
多媒体：多媒体课件辅助教学，特别是利用动画演示，几何画板验证演示。
2.如果是,我们应该如何验证?如何来刻画它的对称性呢?
说出某一点相关对称点的坐标，并回忆学过的函数以及它们的图像,在坐标纸上画出，猜想出相应规律
从点的对称自然过渡到函数图像的对称，学生动手操作，体验发现知识的快乐
环节三
提出猜想,形成概念
活动4提出猜想
教师引导学生发现规律，提出猜想
问题组
1．你能发现函数图像有什么特征？
教 学
目 标
1.能用三种语言刻画偶函数的概念,能初步判别偶函数
2.经历观察、分析、猜想、验证、证明、概括等数学活动，培养用数学语言刻画事物的能力,领悟特殊到一般以及数形结合的思想方法
3.感悟生活中的美，体会数学在生活中的运用价值
教 学重难 点
教学重点:奇偶函数概念的形成和初步运用
教学难点:奇偶函数概念的理解
环节二
回归旧知,感悟对称
活动2 感悟旧知
教师带领学生从几何上的对称过渡到代数上的对称,并作出某点的对称点
问题组
1.在代数上,我们又是如何体现这种对称性的呢?
2.回忆学过的函数,有没有也具有这种对称性的函数图像
活动3 画函数图
教师让学生准确画出函数图像，引导学生发现函数图像的规律,
问题组
1.你们所说的两个函数,它们的图像是真的对称吗?
几何画板清晰明了地验证出猜想的正确性，并继续用以代数法进一步证明，从特殊到一般仿照具体的函数给偶函数下定义，突破难点，体现划归的思想
环节四
初步应用，
理解加深
活动7 例题讲解
教师组织学生解答例题，并纠正相应错误，巩固重要的知识
问题组
你是如何判断它是否为偶函数的？
学生运用本节课所学知识，判断函数是否为偶函数，并说明理由
教 学
反 思
板书设计：
函数的奇偶性
一、偶函数的定义轴对称
中心对称
二、理解猜想：f(-x)=f(x)
1，任意性证明：f(-x)=f(x)
2，函数图像
3，定义域