奥数知识点 间隔问题
间隔问题
➢植树问题：
植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：
①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线
①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成5段，
但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：
棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1
全长=间距×（棵数-1）
间距=全长÷（棵数-1）
②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相
等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=间距×棵数；
棵数=间隔数=全长÷间距；
间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1
间距=全长÷（棵数+1）
例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？
分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）
例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？
分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）
2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距
周长=株距×数棵（段数）
株距=周长÷棵数（段数）
例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？
分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3×8 = 24（米）
➢间隔问题在实际中的应用
(一) 锯木头问题
锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。
锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
例4、一根木头被锯成5段，需要锯几次？
分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次）
例5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟?
分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次）
每锯一次的时间=8÷4=2（分钟）
锯19段：锯的次数=19-1=18次，时间：18×2=36（分钟）
例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？
分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8（段）；长度：8×3=24（米）
（二）爬楼问题
爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵数，间隔（段）数相当于爬了几层。
间隔（段）数=大楼层数-小楼层数
爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道段数，也就能计算出爬楼花的时间。
例7、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？
分析：两端有点：（间隔数=棵数-1）爬了几层=楼层楼-1=8-1=7（段）
例8、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？
分析：两端有点：爬了几层=楼层楼-1=4-1=3（段）；台阶总数=3×14=42（级）
例9、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？
分析：两端有点：（间隔数=棵数-1）爬了几层=楼层楼-1=5-1=4（段）
速度（每分钟走几层楼）：4÷4=1（层）
走到8楼的段数=8-1=7（段），时间：7×1=7（分钟）
（三）敲钟问题
敲钟问题也是植树问题中“两端有点”的情况。
时间是从第1下敲响之后开始算起。
敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
例10、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？
分析：两端有点：（间隔数=棵数-1）间隔数=敲钟数-1=2-1=1（段）
敲7下需要的时间：（7-1）×（2÷1）=12（秒钟）
例11、一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。
问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？
（四）排队长度问题
排队问题也是植树问题中“两端有点”的情况。
队伍长度是从第1个人到最后1个人。
例12、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。
问这排男生排列的长度有多少米？
分析：10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。
解：1×（10-1）=9（米）答：这排男生排列的长度排有9米。
例13、小明用15张纸订成一个本子，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进几片树叶？
分析：把15张纸按3张纸一组可以分成5组，因为，3+3+3+3+3=15。
那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4（个）。
例14、学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树，要求每边植7棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？怎么计算？
分析：如图，如果要求每个角上种一棵，那么现在每条边上已经有了2棵树，
要保证每条边上有7棵树，那么每条边上还需要种7－2＝5（棵），则4条
除去4个角外还需要在种5＋5＋5＋5＝20（棵），再加之角上的4棵树，
所以一共需要种20+4＝24（棵）
例15、有一本儿童故事书，共有40页，如果从头数起每隔3张纸，夹一个书签，请问： 这本书应该夹几支书签？
解：一张纸有2页，所以40页书共有20张纸，从第1张数起，每过三张夹一支书签。
共要夹6支书签，
例16、有A 、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到4层时，B 恰好跑到3层，按照此速度，A 跑到19 层时，B 跑到多少层？
解：当A 到4层时，B 到3层，因此A 上3段楼梯，B 上2段楼梯，
当A 到19层时共上了18层，相当于6个三层，
因此B 上了2＋2＋2＋2＋2＋2＝12层楼梯，到12＋1＝13层
例17、从下午2点到晚上9点，时钟共敲了几下？（每个半点敲一个，整点时几点就敲几下） 解：从下午2点到晚上9点，共有9－2＋1=8个整点，他们之间有7个间隔（用于敲半点钟），
共敲了：（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＋7＝(2＋9)×8÷2＋7＝44＋7＝51（下）
2点整2点半3点整3点半4点整4点半5点整5点半6点整6点半7点整7点半8点整8点半9点整9
点
半
2131415161718191
例18、一座楼房每上一层要走9级台阶，到小丁当家要走36级台阶，请问小丁当家住几楼？解：到小丁当家要走36级台阶，含有4个9，说明楼梯层数为4层，小丁当家住4＋1＝5（楼）
例19、一个公园有个三角形的水池，园艺工人要在水池边上种植柳树，要求每条边上种5株树，那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢？
解：那么就应该在每个角上种植一株柳树，所以公园需要购买4＋4＋4＝12（棵）。
二年级奥数 间隔问题教师
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
奥数知识点 间隔问题
间隔问题➢植树问题：植树问题是最典型的间隔问题;植树问题,要牢记四要素：①路线长②间距棵距长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线;1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1;如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵;全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×棵数-1间距=全长÷棵数-1②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等;全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数;③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵;棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷棵数+1例1、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长分析：两端种树：全长=间距×棵数-1= 3×11-1=30米例2、马路的一边挂了16盏红灯笼,每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼,请问共多少菠萝灯笼分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15个2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数;如右图所示;棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×数棵段数株距=周长÷棵数段数例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵,每两棵树之间的间隔是3米,请问：这个小花园的周长一共有多长分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵段数= 3×8 = 24米➢间隔问题在实际中的应用一锯木头问题锯木头问题是“两端无点”的植树问题,锯点相当于棵数;锯木头的时间是花在次数上的,所以知道了次数,也就可以计算出锯木头需要花的时间;例4、一根木头被锯成5段,需要锯几次分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4次例5、有一根木头,要锯成5段需要8分钟,如果要锯成19段,需要多少分钟分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4次每锯一次的时间=8÷4=2分钟锯19段：锯的次数=19-1=18次,时间：18×2=36分钟例6、一段木料,每3米锯一段,一共锯了7次,这段木料一共有多长分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8段；长度：8×3=24米二爬楼问题爬楼问题是“两端有点”的植树问题,楼层数当于棵数,间隔段数相当于爬了几层;间隔段数=大楼层数-小楼层数爬楼梯问题,时间是花在段爬了几层上的,知道段数,也就能计算出爬楼花的时间; 例7、小巧家住在8楼,她每天回家要爬几层楼呢分析：两端有点：间隔数=棵数-1爬了几层=楼层楼-1=8-1=7段例8、小林家住在四楼,他每上一层楼要走14级台阶,小林从一楼走到三楼要走多少级台阶分析：两端有点：爬了几层=楼层楼-1=4-1=3段；台阶总数=3×14=42级例9、优优从1楼走到5楼需要4分钟,那么用同样的速度,他从1楼走到8楼需要几分钟分析：两端有点：间隔数=棵数-1爬了几层=楼层楼-1=5-1=4段速度每分钟走几层楼：4÷4=1层走到8楼的段数=8-1=7段,时间：7×1=7分钟三敲钟问题敲钟问题也是植树问题中“两端有点”的情况;时间是从第1下敲响之后开始算起;敲钟问题的时间也是花在段上的,知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间; 例10、闹闹家的钟敲2下需要2秒,那么敲7下需要几秒分析：两端有点：间隔数=棵数-1间隔数=敲钟数-1=2-1=1段敲7下需要的时间：7-1×2÷1=12秒钟例11、一座大钟,1点敲1下,几点就敲几下,2点时要敲2下,两下之间的间隔要用2秒,共用4秒敲完;问10点钟要敲10下,多少秒才能敲完四排队长度问题排队问题也是植树问题中“两端有点”的情况;队伍长度是从第1个人到最后1个人;例12、同学们上体育课,有10个男生排成一排,相临两个男生相隔１米;问这排男生排列的长度有多少米分析：10个男生排成一排,有几个间隔和前面一样,应有9个间隔,也就是9个1米;解：1×10-1=9米答：这排男生排列的长度排有9米;例13、小明用15张纸订成一个本子,每隔3页夹进一片树叶,问这个本子内共夹进几片树叶分析：把15张纸按3张纸一组可以分成5组,因为,3+3+3+3+3=15;那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4个;例14、学校有一块正方形的草坪,为了让这块草坪更漂亮,绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树,要求每边植7棵,并且四个角上都要植,一共要几棵怎么计算分析：如图,如果要求每个角上种一棵,那么现在每条边上已经有了2棵树,要保证每条边上有7棵树,那么每条边上还需要种7－2＝5棵,则4条除去4个角外还需要在种5＋5＋5＋5＝20棵,再加之角上的4棵树,所以一共需要种20+4＝24棵例15、有一本儿童故事书,共有40页,如果从头数起每隔3张纸,夹一个书签,请问：这本书应该夹几支书签解：一张纸有2页,所以40页书共有20张纸,从第1张数起,每过三张夹一支书签;共要夹6支书签,例16、有A、B二人比赛爬楼梯,A跑到4层时,B恰好跑到3层,按照此速度,A跑到19 层时,B跑到多少层解：当A到4层时,B到3层,因此A上3段楼梯,B上2段楼梯,当A到19层时共上了18层,相当于6个三层,因此B上了2＋2＋2＋2＋2＋2＝12层楼梯,到12＋1＝13层例17、从下午2点到晚上9点,时钟共敲了几下每个半点敲一个,整点时几点就敲几下解：从下午2点到晚上9点,共有9－2＋1=8个整点,他们之间有7个间隔用于敲半点钟, 共敲了：2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋7＝2＋9×8÷2＋7＝44＋7＝51下例18、一座楼房每上一层要走9级台阶,到小丁当家要走36级台阶,请问小丁当家住几楼解：到小丁当家要走36级台阶,含有4个9,说明楼梯层数为4层,小丁当家住4＋1＝5楼例19、一个公园有个三角形的水池,园艺工人要在水池边上种植柳树,要求每条边上种5株树,那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢解：那么就应该在每个角上种植一株柳树,所以公园需要购买4＋4＋4＝12棵。
小学奥数专题知识：发车间隔问题
小学奥数专题知识：发车间隔问题发车问题（１）一般间隔发车问题，用３个公式迅速作答；汽车间距＝（汽车速度＋行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距＝（汽车速度－行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔（２）求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列３个公式——结合ｓ全程＝ｖ×ｔ－结合植树问题数数。
例题：一个人在平直的街边匀速行走，注意到每隔１２分钟有一辆电车超过他，每隔６分钟他就遇到迎面开来的一辆电车，设电车一到终点就立即回头，且往返运动的速度相等，求每隔几分钟就有一辆电车从终点或起点开出？解法一：设车速是Ｘ，人速是Ｙ，因为任意两辆电车的距离相等则间距【两辆电车的距离】＝１２（Ｘ－Ｙ）＝６（Ｘ＋Ｙ）得到Ｘ＝３Ｙ即车速是人的３倍时间间隔＝间距÷车速＝１２（Ｘ－Ｙ）÷Ｘ＝８即每隔８分钟就有电车从终点或起点开出。
解法三：某人沿着电车路走，留心到每隔６分钟有一辆电车从后面开到前面，隔２分一电车由对面开来，若人和电车速度始终均匀，问隔几分从电车的始发站开出一辆电车？分析：设电车每隔Ｘ分钟发一辆车由“每隔１２分钟有一辆电车从后面开到前面”知人与电车速度比为（１２－Ｘ）：１２，又由“每隔６分钟迎面开来一辆车”知，人与电车速度之比为（Ｘ－６）：６所以：（１２－Ｘ）：１２＝（Ｘ－６）：６解得：Ｘ＝８即：每隔８分钟从电车始发站开出一辆电车．解法四：让这个人先向前走１２分钟，这样将有１两车超过他。
然后掉头再走１２分钟，这样会有１２÷６＝２辆车迎面过去。
这样，在２４分钟内，同一个方向一共发车３辆。
所以，发车时间间隔＝２４÷３＝８分钟答：发车时间间隔为８分钟。
间隔问题-五年级奥数
间隔问题（一）1．小丽到新华书店的7楼购书，她从底楼走到3楼用了1分钟，那么她再走几分钟就可以到达？2．一根粗细均匀的木头，锯成每段长0.5米的小段，共据了6次，求这根木头的长度。
3．时钟7点钟敲了7下，用了12秒，12点时敲了12下用了几秒？4．一条路长60米，五年级的同学在两旁植树，一共植了32棵，求在路的一边每相邻两棵之间相隔多少米？5．一个正方形花坛，每边摆8盆花，那么最少需要多少盆花？6．一块长方形木板正好可以锯成5个正方形小木板，但这5个小正方形木板的周长和比原来增加了24厘米，求原来长方形木板的面积。
1.从底楼到四楼共有48级台阶，从七楼下到一楼一共要下多少级台阶？2.一块木板长2米，宽0.4米，锯成最大的正方形，这些正方形的周长和比原来长方形木板周长多多少米？3.某工厂的大钟3点钟敲了3下，用了6秒，9点时，敲9下用了多少秒？4.公路的一边每隔50米，有一根线杆，小骑车从第一根出发用了2分钟到了第二十一根线杆处，求小骑车的速度。
5.两棵大松树间相距384米，现在在这两棵大树间补栽23棵小松树，每相邻两棵间隔相等，求相邻两棵小松树相距多少米？6.有3根木头一样粗细，打算每根锯成3段，每锯下一段需3分钟，全部据完用几分钟？7.一个圆形鱼塘，周围植了一圈树，共植35棵，每相邻两棵间的距离都是4米，这个圆形鱼塘的周长是多少米？8.在一条长方形毛巾上绣花，四个顶点各绣有一朵，这样长边上有8朵，短边上有5朵，相邻两朵花的间隔是6厘米。
那么这块毛巾的面积是多少？9.一座圆形大剧院周长630米，现在沿四周墙壁等距离做21个8米的包厢，包厢之间的间隔是多少米？10.三年级125米参加学校运动会，他们每5人排成一排，前后每排间隔为2米，通过长42米的主席台，速度是每分钟行45米，队伍全部通过主席台，需要多少分钟？11.现在用若干盆菊花围成一个周长120米的圆形图案，每相邻两盆间的距离为1.5米，后来又在每相邻两盆菊花间放了2盆月季花，求一共需要多少盆月季花？12.下图是一个用鲜花摆成的图案，四个三角形都是等边三角形，每条边上摆6盆花，全部摆完至少需要多少盆？13.一个正六边形苗圃（如下图），用平行于边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，已知最外面一圈栽有96棵树苗，且每个顶点都有，请问苗圃中共栽树苗多少棵？。
完整版奥数知识点间隔问题
间隔问题?植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：间隔数③棵数④①路线长②间距（棵距）长关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成若题目中要求在植树的线路两端都植树5段，①但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
周长÷间距=间隔数=棵数株距×数棵（段数）周长= 周长÷棵数（段数）株距=米，请问：这个小花园的38棵，每两棵树之间的间隔是例3、在一个圆形小花园内的四周植树周长一共有多长？（米）×8 = 24分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3间隔问题在实际中的应用?锯木头问题) (一锯点相当于棵数。
”的植树问题，锯木头问题是“两端无点所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
二年级奥数 间隔问题教师
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题间隔2
（间隔趣谈2）例1学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？练习1 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？练习2 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？例2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？练习1 少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？练习2 两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？例3校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？练习1 一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？练习2 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？综合练习1、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？3、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？4、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？5、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？6、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆一盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？1、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？答案：4名3、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？答案：12秒4、小明家住在4楼，他每上一层楼需要1分钟，小明从一层走到四层要几分钟？答案：3分钟5、从实验小学到公园门口这段路长100米，在路的两边每隔10米栽了一棵梅花树，两头都没栽，一共栽了多少棵梅花树？答案：9棵。
六年级下小升初典型奥数之间隔问题
六年级下小升初典型奥数之间隔问题在六年级下册的小升初奥数中，间隔问题是一个经常出现且具有一定难度和技巧性的重要知识点。
让我们一起来深入了解一下间隔问题的奥秘吧！间隔问题通常会涉及到植树、爬楼梯、锯木头、敲钟等各种实际情境。
先来说说植树问题。
假设在一条长 100 米的小路一旁植树，每隔 5 米种一棵。
这时候就要分情况讨论啦。
如果两端都种树，那么树的数量就等于间隔数加 1。
间隔数怎么算呢？用路的总长除以间隔长度，也就是 100÷5 ＝ 20 个间隔，那树的数量就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵。
要是两端都不种树，树的数量就等于间隔数减 1。
还是刚才那条100 米的小路，每隔 5 米种一棵，此时树的数量就是 20 1 ＝ 19 棵。
而如果一端种树一端不种，那么树的数量就等于间隔数，也就是 20 棵。
再来看看爬楼梯的问题。
比如从一楼爬到三楼，实际上是爬了两层楼梯。
如果从一楼爬到五楼，那就是爬了四层楼梯。
所以，楼层数减去 1 就是爬的楼梯层数。
锯木头问题也有类似的思路。
把一根木头锯成 3 段，实际上只需要锯 2 次。
锯成 5 段呢，就需要锯 4 次。
也就是说，锯的次数比段数少 1。
敲钟问题也很有趣。
比如敲响 5 下钟，中间有 4 个间隔。
敲响 8 下钟，就有 7 个间隔。
下面我们通过几道例题来加深对间隔问题的理解。
例 1：在一条 200 米的公路两旁从头到尾每隔 10 米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？首先，我们算出一旁树的数量。
因为是从头到尾都栽树，所以树的数量＝间隔数＋ 1，间隔数＝ 200÷10 ＝ 20，那么一旁树的数量就是20 ＋ 1 ＝ 21 棵。
因为是公路两旁都栽树，所以总共需要栽 21×2 ＝ 42 棵。
例 2：小明家住在 6 楼，他从 1 楼走到 3 楼用了 18 秒，照这样计算，他从 1 楼走到家需要多长时间？从 1 楼到 3 楼，实际上走了 2 层楼梯，用了 18 秒，所以走一层楼梯需要 18÷2 ＝ 9 秒。
一年级奥数间隔问题总结与复习
一年级奥数间隔问题总结与复习研究文档一年级奥数间隔问题总结与复1.重点知识点：两端有点：点数=间隔数+1两端无点：间隔数=点数+1总结：两端有谁，谁就多。
锯木头问题是“两端无点”。
爬楼、敲钟和目前的植树问题是“两端有点”的情况。
有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数2.解题过程要求：第一步：认真读题第二步：画图分析第三步：列算式计算，单位名称不能忘第四步：写答句锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？1研究文档2、一个面包被切了5刀，那这块面包被被切成了几片？3、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？4．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？5、闹闹把一个面包切成5段需要8分钟，切1次需要几分钟？6、XXX把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？7、XXX要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需求几分钟？6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？2研究文档爬楼梯问题1、XXX家住在8楼，她天天回家要爬几层楼呢？2、XXX家天天回家需求爬4层楼，XXX家住在几楼呢？3、XXX家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，XXX从一楼走到三楼要走多少级台阶？4、XXX奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，XXX从一楼走到家要用多少分钟？5、XXX家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，XXX 从一层走到六层要几分钟？6、XXX从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？敲钟问题1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？3间隔1秒研究文档2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？3、时钟5点打5下，一共需求4秒钟。
间隔问题
间隔问题1：
两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆
需ห้องสมุดไป่ตู้打两个结；一根绳子，剪四次被剪成了五段，等等；
这是日常生活中是比较特殊的问题，想要做好这类题，需
要我们多动脑筋，多动手画画，才能找到正确答案
例1：小刚把4根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
练习1：一跟长绳是由几根短绳打了7个结以后连接起来的。一共接了几跟短绳？
例2：一根8米长的绳子剪了3次，平均每段长多少米？
练习2：一根20厘米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？
例3：一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子长多少厘米？
练习3：两根同样的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道着两根绳子总长多少米？