计数原理单元测试题

第一章计数原理单元测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（） A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有

A ．36种

B ．48种

C ．96种

D ．192种

3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种

4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．()

2610C A 个Ｂ．24

2610A A 个

Ｃ．()2

个

Ｄ．2

2610A 个

5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期

五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 (A)40种 (B) 60种(C) 100种 (D) 120种

6. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72 B.60 C.48 D.52

7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.

A.6

B.9

C.10

D.8

8.AB 和CD 为平面内两条相交直线，AB 上有m 个点，CD 上有n 个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( ) A.

2121m

n n m C C C C + B.

1121m

n n m C C C C -+ C.

1211m

n n m C C C C +- D.

11211---+m n n m C C C C

9.设

()

1010221010

2x a x a x a a x

+???+++=-,则

()()292121020a a a a a a +???++-+???++的值为( )

A.0

B.-1

C.1

10. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( )

A.64

B.72

C.60

D.56 11.用二项式定理计算9.985

，精确到1的近似值为( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005

12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（） A.120 B.240 C.360 D.72 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）.

14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）．

15. 若(2x 3+

1)n 的展开式中含有常数项，则最小的正整数n = .

16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A ，若灯A 不亮，分析因电阻断路的可能性共有多

少种情况。

18．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

①能组成多少个没有重复数字的七位数？

②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

19．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.

（1）43251是这个数列的第几项？

（2）这个数列的第96项是多少？

（3）求这个数列的各项和.

20.（本小题满分12分）求证：能被25整除。

21. （本小题满分14分）已知n a a ???? ??-33的展开式的各项系数之和等于5

3514????

??-b b 展开

式中的常数项，求n

a a ???

??-33展开式中含

的项的二项式系数.

22. （本小题满分14分）若某一等差数列的首项为223112115----n n

,公差为m

x x ??

??-325225展开

式中的常数项,其中m 是157777

-除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最

大值.

单元测试卷参考答案

排列、组合、二项式定理

一、选择题：（每题5分，共60分）

1、D 解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报

名方法共有25

=32种，选D

2、C 解析．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，

则不同的选修方案共有233

44496C C C ??=种，选C

3、解析：5名志愿者先排成一排，有5

5A 种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有5

524A ??=960种不同的排法，选B

4、A 解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有()

426

10C A 个，选A

5、B 解析：从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，

要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有22

5360C A =种，

选B

6、B 解析:只考虑奇偶相间,则有33332A A 种不同的排法,其中0在首位的有3322A A 种不符合题意,所以共有3333

2A A 603

322=-A A 种. 7、C 解析: 比12340小的分三类:第一类是千位比2小为0,有63

3=A 个; 第二类是千位为2 ,百位比3小为0,有22

=A 个; 第三类是十位比4小为0,有1个.共有6+2+1=9个,所以12340是第10个数.

8、D 解析:在一条线上取2个点时,另一个点一定在另一条直线上,且不能是交点. 9、C 解析: 由()

1010221010

2x a x a x a a x +???+++=-可得:

当1=x 时,

()

101022101011112a a a a +???+++=-10210a a a a +???+++= 当1-=x 时,

()

10321010

12a a a a a +???+-+-=+10210a a a a +???++-=

()()292121020a a a a a a +???++-+???++∴

()10210a a a a +???+++=()103210a a a a a +???+-+-

()()()()[]

11212121210

=+-=+-=

10、A 解析:先进行单循环赛,有4882

=C 场,在进行第一轮淘汰赛,16个队打8场,在决出4强,打4场,再分别举行2场决出胜负,两胜者打1场决出冠、亚军,两负者打1场决出三、四名,共举

行:48+8+4+2+1+1=64场.

11、C 解析:()5

9.98100.02=-

()

4235510100.02100.02C C =-??+??()?

??+??+323

502.010C 9900406.04101035≈???+-+-=.

12、A 解析:先取出一双有1

5C 种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取一只,

有121224

C C C 种不同的取法,共有15C 1201

21224=C C C 种不同的取法. 二、填空题(每小题4分，共16分）

13、1260 解析：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有

423

9531260C C C =g g

14、24 解析：可以分情况讨论：① 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，

4，各为1个数字，共可以组成3

3212A ?=个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有2

224A ?=个五位数；③ 若末位数字为4，则1，2，为

一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有2

22(2)A ??=8个五位数，所以全部合理的五位数共有24个

15、7 解析：若(2x 3

1)n 的展开式中含有常数项，31(2)

n r n r

r n T C x --+=?为常数项，即732

n -

=0，当n =7，r =6时成立，最小的正整数n 等于7.

16、36种解析．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中

选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有12

3434336C A ?=??=种

三、解答题（共六个小题，满分74分）

17.解：每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a 、b 、

c ，支线a ，b 中至少有一个电阻断路情况都有22

―1=3种；………………………4分

支线c 中至少有一个电阻断路的情况有22

―1=7种，…………………………………6分每条支线至少有一个电阻断路，灯A 就不亮，

因此灯A 不亮的情况共有3×3×7=63种情况.………………………………………10分

18. 解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有3

4C 种情况；

第二步在5个奇数中取4个，可有4

5C 种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有77A 种情况，所以符合题意的七位数有34

C 45C 1008007

7=A 个．………3分 ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．34

C 144003

35545=A A C ……6分 ③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有

34C 57602

224335545=A A A C C 个．……………………………………………9分

④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空

档，共有288003

53445

=A C A 个.…………………………………12分 19.解：⑴先考虑大于43251的数，分为以下三类

第一类：以5打头的有：4

4A =24 第二类：以45打头的有：33A =6

第三类：以435打头的有：22A =2………………………………2分故不大于43251的五位数有：()

882

2334455

=++-A A A A （个）即43251是第88项.…………………………………………………………………4分

⑵数列共有A=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，

所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321.…8分

⑶因为1，2，3，4，5各在万位上时都有A 个五位数，所以万位上数字的和为：（1+2+3+4+5）·A ·10000……………………………………………………………10分同理它们在千位、十位、个位上也都有A 个五位数，所以这个数列各项和为：（1+2+3+4+5）·A ·（1+10+100+1000+10000）

=15×24×11111=3999960……………………………………………………………12分 20.证明:因 45322-+?+n n n 4564-+?=n n ()45154-++?=n n ………………3分

()

45155555.41

222211-++++???+++=----n C C C C n n n n n n n n n ……………………8分

()

n C C C n n n n n n n 255555.4222211++???+++=---……………………………………10分

显然()

222115555---+???+++n n n n n n

n C C C 能被25整除,25n 能被25整除, 所以45322-+?+n n n 能被25整除.…………………………………………………12分

21. 设5

3514???? ??-b b 的展开式的通项为()

r r r b b C T ?

??? ?

-=-+51453

51 ()5,4,3,2,1,0,4516

51055=?????

? ??-=--r b C r

r r

.………………………………6分

若它为常数项,则

2,06

510=∴=-r r

,代入上式732=∴T . 即常数项是27

，从而可得n

a a ???

??-33中n=7，…………………10分

同理7

33???

??-a a 由二项展开式的通项公式知，含

的项是第4项，

其二项式系数是35.…………………………………………………………14分 22. 由已知得：?

?-≤-≤-n n n

n 311225211,又2,=∴∈n N n ,………………………………2分

2531025710223112115P C P C P C n n n n -=-=-∴---100452

910=?-???=

所以首项1001=a .……………………………………………………………………4分

()1517615777777-+=-1517676761

777617777-+?+???+?+=C C

()*∈-=N M M ,1476,所以157777-除以19的余数是5,即5=m ………6分

m x x ??? ??-325225的展开式的通项r

r r x x C T ??

??-??

? ??=-+325515225 ()

()5,4,3,2,1,0,

251535

255=?

? ??-=--r x C r r

r r

若它为常数项,则3,053

5=∴=-r r ,代入上式d T =-=∴44.

从而等差数列的通项公式是：n a n 4104-=，……………………………………10分设其前k 项之和最大，则()?

??<+-≥-0141040

4104k n ，解得k=25或k=26，

故此数列的前

25项之和与前26项之和相等且最大，

1300252

41041002625=??-+=

=S S .………………………………………14分

(完整word)高中数学《计数原理》练习题

《计数原理》练习一、选择题 1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（） A 11 B 30 C 56 D 65 2.在平面直角坐标系中，若{}{}1,2,3,3,4,5,6x y ∈∈，则以(),x y 为坐标的点的个数为（） A 7 B 12 C 64 D 81 3.若()12n x +的展开式中，3x 的系数是x 系数的7倍，则n 的值为（） A 5 B 6 C 7 D 8 4.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（） A 50 B 30240 C 59049 D 100000 6.按血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，其子女的血型一定不是O 型，如果某人的血型为O 型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（） A 6 B 7 C 9 D 10 7.计算0121734520C C C C ++++L 的结果为（） A 421C B 321 C C 320C D 420C 8.一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法种数有（） A 15 B 16 C 144 D 186 二、填空题 9.开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有种。 10.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。 14.()()5 211x x +-的展开式中3x 的系数为

新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题D卷

新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题。 (共14题；共26分) 1. （2分）摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要________根小棒，当n=20时，需要________根小棒． 2. （1分） (2020六上·桐梓期末) 观察点阵图……，第9个点阵图有________个点。 3. （2分）找规律。 ________ ________ 4. （1分） (2019六上·郑州期末) 观察下面图形与数的规律，第9个数是________． 5. （3分）▲+●+★=19，●+★=13，▲+●=10，▲+★=15 ▲=________ ★=________ ●=________ 6. （1分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是________．

7. （2分）(2020·邳州) 下图中，毎个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片；n个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片。 8. （5分）根据规律，在横线上画图。 9. （1分）第46个圆形是________颜色的。 10. （2分）如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。 11. （2分）(2019·京山) 如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样计算，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）。 12. （1分）(2015·深圳) 在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子________厘米（π取3） 13. （1分）探寻规律．如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形

两个基本计数原理教案

第一章计数原理第1节两个基本计数原理教材分析本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题．教法、学法分析教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）：该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是：第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.

计数原理测试试卷

[新课标人教版] 排列、组合与二项式定理（选修2－3）注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．组合数C r n （n ＞r ≥1，n 、r ∈Z ）恒等于（） A ． r +1n +1C r -1n -1 B ．(n +1)(r +1)C r -1n -1 C ．nr C r -1n -1 D ．n r C r -1 n -1 2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（） A ．40 B ．74 C ．84 D ．200 3．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有（） A ．18个 B ．15个 C ．12个 D ．9个 4．从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（） A ．512 B ．968 C ．1013 D ．1024 5．如果()n x x x +的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是（） A ．6 8 10C x B ．57 10C x x C ．46 8C x D ．68 11C x x 6．用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（） A ．36 B ．32 C ．24 D ．20 7．现有一个碱基A ，2个碱基C ，3个碱基G ，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有（） A ．20个 B ．60个 C ．120个 D ．90个 8．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为（） A ．504 B ．210 C ．336 D ．120 9．在3 4 2005 (1)(1)(1)x x x ++++??++的展开式中，x 3 的系数等于（） A ．4 2005C B ．4 2006C C ．3 2005C D ．3 2006C 10．现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛，共有90种不同方案，则男、女生人数可能是（） A ．2男6女 B ．3男5女 C ．5男3女 D ．6男2女 11．若x ∈R ，n ∈N ＋，定义n x M ＝x (x ＋1)(x ＋2)…(x ＋n －1)，例如5 5M -＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，则函数 19 9 ()x f x xM -=的奇偶性为（）

(完整版)计数原理测试题(含答案)

圆梦教育中心高中数学选修2-3计数原理第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若m 为正整数，则乘积()()()=+++2021m m m m Λ （） A ．20 m A B ．21 m A C ．20 20+m A D ．21 20+m A 2．若直线0=+By Ax 的系数B A ,同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数（） A ． 22 B ． 30 C ． 12 D ． 15 3．四个编号为1，2，3，4的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．96种 4．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第几个数（） A ．6 B ．9 C ．10 D ．8 5．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是（） A ．2024 B ．264 C ．132 D ．122 6. 在(a-b)99 的展开式中，系数最小的项为( ) A.T 49 B.T 50 C.T 51 D.T 52 7. 数11100 -1的末尾连续为零的个数是( ) A.0 B.3 C.5 D.7 8. 若4 25225+=x x C C ，则x 的值为（） A ．4 B ．7 C ．4或7 D ．不存在 9．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（） A ．3 4C B ．3 718C C C ．3 71 8C C -6 D ． 124 8-C 10．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n 种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m ，则n m 等于（） A ． 10 1 B ． 51 C ．10 3 D ． 5 2

新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题A卷

新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题。 (共14题；共29分) 1. （2分）找规律填数。 ①________②________ 2. （1分）下面是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要________地毯？ 3. （6分）找规律，画一画，填一填。（i） ________ ________（ii）________ ________ （iii）________ ________

4. （1分） (2020三下·合山期末) 观察下面用小棒摆的三角形。推算一下，摆10个三角形要用多少根小棒? 摆10个三角形要用________根小棒。 5. （2分）如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。 6. （2分）(2020·邳州) 下图中，毎个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片；n个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片。 7. （1分）观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有________个点。 8. （1分）(2020·扎兰屯模拟) 6个点可以连成________条线段。 9. （3分）摆1个正方形用________根火柴，摆2个正方形用________根火柴…… 摆a个正方形用________根火柴． 10. （3分）用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要几根?

两个计数原理与排列组合知识点与例题

两个计数原理与排列组合知识点及例题两个计数原理内容 1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +……+m n种不同的方法. 2、分步计数原理：完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法……做第n步骤有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×……×m n种不同的方法. 例题分析例1某学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤。现要配成一荤一素一汤的套餐。问可以配制出多少种不同的品种？分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？（配一个荤菜、配一个素菜、配一汤） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 解：属于分步：第一步配一个荤菜有3种选择第二步配一个素菜有5种选择第三步配一个汤有2种选择共有N=3×5×2=30（种）例2 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？（1）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算。解：属于分类：第一类从上层取一本书有5种选择第二类从下层取一本书有4种选择共有N=5+4=9（种）（2）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 解：属于分步：第一步从上层取一本书有5种选择第二步从下层取一本书有4种选择共有N=5×4=20（种）例3、有1、2、3、4、5五个数字. （1）可以组成多少个不同的三位数？（2）可以组成多少个无重复数字的三位数？（3）可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数？（1）分析： 1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？（配百位数、配十位数、配个位数） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 略解：N=5×5×5=125（个）

高中数学选修2-3两个基本计数原理

两个基本计数原理教学目标： 1、准确理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理概念和步骤 2、会运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的问题要点扫描： 1、（1）分类计数原理（加法原理）：（2）分步计数原理（乘法原理）： 2、分类计数原理和分步计数原理的区别和联系分类计数原理和分步计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法总数的问题，其区别在于：分类计数原理针对的是＿＿＿问题，其中各种方法＿＿＿＿，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是＿＿＿问题，各个步骤中的方法＿＿＿＿，只有各个步骤都完成之后才算做完这件事。例题讲解：例1、（1）一个学生要从5本不同的文史类书，4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中任选一本书阅读，有多少种不同的选法？（2）一个学生要从5本不同的文史类书，4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中各选一本书阅读，有多少种不同的选法？例2、从1到200的自然数中，各个数位上都不含数字8的有多少个？例3、3名学生报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，有多少种不同的报名方法？若有4项冠军在3人中产生，每项冠军只能有一人获得，有多少种不同的夺冠方法？例4、电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？

例5、在区间[400，800]上，（1）有多少个能被5整除且数字允许重复的整数？（2）有多少个能被5整除且数字不允许重复的整数？当堂反馈： 1、某人要将4封信投入3个信箱中，不同的投寄方法有（） A 、12种 B 、7种 C 、43种 D 、34种 2、从0，1，2，3，4，5，7七个数中任取两个数相乘，使所得积为偶数，这样的偶数共有（） A 、18个 B 、9个 C 、12个 D 、10个 3、有三个车队分别有5辆，6辆，7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为n ，则n 的值为（） A 、107 B 、210 C 、36、 D 、77 4、已知集合A={},102,≤≤-∈x z x x A n m ∈,,方程12 2=+n y m x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则这样的椭圆共有（） A 、45个 B 、55个 C 、78个 D 、91个作业：课课练课时1，2

计数原理练习题

计数原理练习题一、排列数与组合数计算 1、若n ∈N 且n<20,则（27—n ）（28—n ）（34—n ）= ( ) A 、827n A - B 、n n A --2734 C 、734n A - D 、834n A - 2、已知=++++2252423n C C C C 363，则n=______ 3、化简=+++-2132n n n n C C C _________ 二、站队相邻与不相邻问题 4、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（） A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5、把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a ，b 两种必须排在一起，而c ，d 两种不能排在一起，则不同排法共有（）A 、12种 B 、20种 C 、24种 D 、48种 6、三个女生和五个男生排成一排，（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？三、定序问题 7、A 、B 、C 、D 、E 五人并排站在一排，其中A 、B 、C 顺序一定，那么不同的排法种数是________。四、错排问题 8、将数字1、2、3、4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与数字均不相同的填法有（） A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种五、分组分配问题 9、有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4 人承担这三项任务，不同的选法种数是__________。 10、5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（） A 、480种 B 、240种 C 、120种 D 、96种 11、有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）义务参加某项宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有 ( ) A 、40种 B 、48种 C 、60种 D 、68种 12、有2红3黄4白共9个球，同色球不加以区分，将这九个球排成一排，共有____种方法。六、名额分配问题 13、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有_________不同分配方案。 14、方程60821=+++x x x 有多少组自然数解（用排列或组合表示）_____________。七、限制条件的分配问题 15、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？

计数原理知识点总结与训练

计数原理知识点总结一、两个计数原理 3、两个计数原理的区别二、排列与组合 1、排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、排列数：从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。用符号表示. 3、排列数公式：其中 4、组合：一般地，从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 5、组合数：从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有不同组合的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号表示。 6、组合数公式：其中注意：判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元素是否与顺序有关,有关就是排列,无关便是组合.判断时要弄清楚“事件是什么”. 7、性质： m n A m n A ()()() ()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=Λ . ,,*n m N m n ≤∈并且m n C ()()() ()! !! !121m n m n m m n n n n C m n -= +---= Λ . ,,*n m N m n ≤∈并且m n n m n C C -=m n m n m n C C C 1 1+-=+

三、二项式定理如果在二项式定理中，设a=1,b=x ，则可以得到公式： 2、性质： 0241351 2 n n n n n n n C C C C C C -=+++=+++=L L 奇数项二项式系数和偶数项二项式系数和：

计数原理单元测精彩试题

文档《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同51．）报名方法共有（．32种 C．25种 D A．10种 B．20种3门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4 门，则不同的选修方案共有（）．192种 C．96种 D BA．36种．48种位老人相2位老人拍照，要求排成一排，23. 记者要为5名志愿者和他们帮助的）邻但不排在两端，不同的排法共有（ 480种 D．．种 B960 种 C．720种A．1440个数字互不个数字组成，其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 ）相同的牌照号码共有（ ????2242244411AAA10．个 A．个个 B． C个． D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中．（xx－项的系数是y）y5210 840 C. 210 D.－A. 840 B. －可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个，53，4由数字0，1，2，6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排4，3，，7.用01，2. ）个数应是第（列，则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点，且两直线上nCD上有个点，CD为平面内两条相交直线，AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合，则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地，则路地前往10．某城市的街道如图，某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题）（第个顶点作为一组，其中可以构中任取3个顶点(如图)11．从6个正方形拼成的12 成三角形的196 ．．204 C．200 D组数为 ( )A．208 B

(完整版)分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题(有答案)

分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题（有答案）选修2-3 1.1第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题 1．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为( ) A．182 B．14 C．48 D．91 [答案] C [解析] 由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8＝48，故选C. 2．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为( ) A．13种 B．16种 C．24种 D．48种 [答案] A [解析] 应用分类加法计数原理，不同走法数为8＋3＋2＝13(种)．故选A. 3．集合A＝{a，b，c}，B＝{d，e，f，g}，从集合A到集合B的不同的映射个数是( ) A．24 B．81 C．6 D．64 [答案] D [解析] 由分步乘法计数原理得43＝64，故选D. 4．5 本不同的书，全部送给6位学生，有多少种不同的送书方法( ) A．720种 B．7776种 C．360种 D．3888种 [答案] B [解析] 每本书有6种不同去向，5本书全部送完，这件事情才算完成．由乘法原理知不同送书方法有65＝7776种． 5．有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是( ) A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 [答案] B [解析] 设四个班级分别是A，B，C，D，它们的老师分别是a，b，c，d，并设a监考的是B，则剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级，共有3种不同的方法；同理当a监考C，D时，剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级也各有3种不同的方法．这样，用分类加法计数原理求解，共有3＋3＋3＝9(种)不同的安排方法．另外，本题还可让a先选，可从B，C，D中选一个，即有3种选法．若选的是B，则b从剩下的3个班级中任选一个，也有3种选法，剩下的两个老师都只有一种选法，这样用分步乘法计数原理求解，共有3×3×1×1＝9(种)不同的安排方法． 6．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从 “×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A．2 000 B．4

新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题(I)卷

新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题。 (共14题；共33分) 1. （1分）……第20个图形是________。 2. （8分）探索与发现。用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。正方形个数1234 正方形边长/厘米24________________________ 定点数4________________________ 当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个。 3. （2分）○○□□□○○□□□○○□□□○○□□□○○……从左往右数，第7个是________，第20 个是________。 4. （2分）接着写。 10，20，30，40，________，________。 5. （1分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．

6. （1分）如图，第一个图形有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有________正方形． 7. （3分）按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒;摆n个正六边形需要小棒________根 8. （3分）按规律接着涂一涂、画一画、填一填。（i）________ ________ （ii）________ 9. （1分）按的顺序排列下去，第126个是________。 10. （2分）用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n 个需要________根小棒．

1.1 两个基本计数原理(2)

教学内容 §1.1 两个基本计数原理（2）教学目标要求（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能根据具体问题的特征，选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题；（2）通过对分类计数原理与分步计数原理的理解和运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，开发学生的逻辑思维能力．教学重点分类计数原理与分步计数原理的区别和综合应用．教学难点分类计数原理与分步计数原理的区别和综合应用．教学方法和教具教师主导活动学生主体活动一．问题情境复习回顾：1．两个基本计数原理； 2．练习：（1）从2，3，5，7，11中每次选出两个不同的数作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是，其中真分数的个数是．（2）①用0，1，2，……，9可以组成多少个8位号码； ②用0，1，2，……，9可以组成多少个8位整数； ③用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位整数； ④用0，1，2，……，9可以组成多少个有重复数字的4位整数； ⑤用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数．二．数学运用 1．例题：例1 用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？分析完成这件事可分四个步骤，不妨设①、②、③、④的次序填涂．解：第一步，填涂①，有4种不同颜色可选用；第二步，填涂②，除①所用过的颜色外，还有3种不同颜色可选用；第三步，填涂③，除①、②用过的2种颜色外，还有2种不同颜色可选用；第四步，填涂④，除②、③用过的2种颜色外，还有2种不同颜色可选用． ???=种不同的方法，即填涂这张所以，完成这件事共有432248 地图共有48种方法．答共有48种不同的涂法．思考：如果按①、②、④、③的次序填涂，怎样解决这个问题？

高中数学选修2-3 第一章《计数原理》单元测试题(含答案)

高中数学选修2--3 第一章《计数原理1》单元测试题一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．231132 3233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是（） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ? ?的展开式中的常数项是（） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 二、填空题 1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有

种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法. 2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法. 3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数. 4．在10 (x的展开式中，6x的系数是 . 5．在220 -展开式中，如果第4r项和第2 (1) x r+项的二项式系数相等， T= . 则r=， 4r 6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？ 7．用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x . 8．从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？三、解答题 1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果. （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

人教版数学一年级下册-第七单元《找规律》单元测试 C卷

人教版数学一年级下册-第七单元《找规律》单元测试 C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、算一算。 (共3题；共13分) 1. （1分） 84-(28+19)=________ 2. （10分）解决问题。（1）他们一共折了多少架纸飞机? （2）全班50个学生，每人一架够吗? 3. （2分）计算（1） ________

（2） ________ 二、找规律，填一填。 (共3题；共12分) 4. （9分） (按从左到右的顺序依次填写) ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 5. （2分）先估计一下结果大约是多少，再计算． 36＋25=________ 40＋50=________ 6. （1分）将自然数1～100排列如图：在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意．如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是________ ．三、填数 (共1题；共5分) 7. （5分）和为整十数

四、操作题。 (共4题；共35分) 8. （5分）照样子,在美丽的中国结的里填数。 9. （20分）开学前，妈妈带小红去买文具和新衣服，价格是这样的：（1）买一件衣服和一条裤子一共需要多少元？（2）一个书包比一个铅笔盒贵多少元？（3）妈妈带了50元，买了一个书包，还剩多少钱？（4）如果妈妈带了60元，要能买上面的三件东西，可买哪三件？列出算式算一算。

(完整版)分类计数原理和分步计数原理练习题

1、一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有_________________种。 2、一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有_________________种不同的选法。 3、一商场有3个大门，商场内有2个楼梯，顾客从商场外到二楼的走法有 __________种。 4、从分别写有1，2，3，…，9九张数字的卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_________________种不同的抽法。 5、某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成，（1）从中选出1人担任组长，有多少种不同选法？（2）从中选出两位不同国家的人作为成果发布人，有多少种不同选法？ 6、（1）3名同学报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，问有多少种不同的报名方案？（2）若有4项冠军在3个人中产生，每项冠军只能有一人获得，问有多少种不同的夺冠方案？ 7、用五种不同颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，（1）共有多少种不同的涂色方法？（2）若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？ 8、从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有_________________种不同的走法。 9、某电话局的电话号码为，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有_________________个。 10、从0，1，2，…，9这十个数字中，任取两个不同的数字相加，其和为偶数的不同取法有_________________种。

人教版一年级数学下册第7单元测试卷及答案[最新]

一、我w ǒ会h u ì圈qu ān 。（共20分） 1.后面一个应是什么?圈一圈。（10分） 2.下面每题都有一个不符合规律的图形或数，圈出来，再在横线上改正。（10分）二、我w ǒ会h u ì画h u à 。（共30分）

1.按规律画一画。（12分） 2.按规律，接着画图形，填数字。（12分） 3.按自己喜欢的规律涂色。（6分）三、我w ǒ会h u ì填ti án 。（共14分） 1.找规律填数。（6分）（1）6 11 16 ____ ____ 31 36 41 （2）30 26 22 ____ ____ 10 6 2 （3） 2.找规律填数，再计算。（8分）

四、我w ǒ会h u ì找zh ǎo 。（哪一行的规律与其他三行不一样？找出来在括号里画“×”）（8分）五、解j i ě决j u é问w èn 题t í 。（共28分） 1.小红穿的珠子被挡住了3颗，请画出来。（3分） 2.下面是1~100的百数表的一部分。（5分）请根据百数表的顺序，把它们填完整。

3.树叶挡住了（）颗，（）颗。（4分） 4.马群从森林里跑出来了，一匹马跟着一匹马，有规律地排列着，队伍排得好长啊！第12匹马是谁呢？圈一圈。(6分) 5.一串气球，按下面的规律排列。（6分） 6.观察下图的变换，想一想第4幅图应画怎样的图形？（4分）小猴跳远。（10分） 1.小猴每次跳（）格，如果它跳了5次，跳到了“（）”。 2.它一直按规律往前跳，（）跳到“35”，（）跳到“80”。（都填“能”或“不能”） 3.它一直按规律往前跳，跳到最大的两位数是（）。

两个计数原理

两个计数原理两个基本原理 1．加法原理： 2．乘法原理： 1．现有高一四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人他们自愿组成数学课外小组。（1）选其中一人为负责人，有多少种不同选法？（2）每班选一名组长，有多少不同选法？（3）推选二人作中心发言，这二人需要来自不同班级，有多少种不同选法？ 2．（1）在连接正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个？（2）四名运动员争夺三项冠军，不同结果最多有多少种？（3）四名运动员参加三项比赛，每人限报一项，不同的报名方法有多少种？ 3．（1）从1到200的自然数中，各个数位上不含有数字8的有多少个？（2）由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1和2不相邻的五位数，求这种一位数个数？（3）由数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，求这种五位数的个数？（4）由数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位偶数，求这种五位偶数的个数。（5）由数字0、1、2、3、4组成没重复数字的五位数，其中能被4整除的有多少个？ 4．直线方程Ax+13y=0，若从0、1、2、3、5、7六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线条数为（） A．2条B．12条C．22条D．25条 5．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数为（） A．25 B．26 C．36 D．37 6．若x，yEN+，且x+y=6，则有序自然数对（x，y）有多少个（） A．11 B．13 C．14 D．15 7．某电话号码为168—×××××若后面的五位数字，由6或8组成，则这咱电话号码共有（）A．20 B．25 C．32 D．60 8．某人射击8枪，命中4枪，恰有3枪连在一起的数是（） A．720 B．480 C．224 D．20 9．已知集合} , 10 2 | {xEZ x x A≤ ≤ - =m，nEA，方程1 2 2 2 = + n y m x ，表示长轴，在x轴上椭圆，则这样椭圆共有几个（） A．45 B．55 C．78 D．91 10．十字路口来往车辆，若不允许车辆回头，共有种不同行车路线。 11．不通过乘：[（a1+a2）（b1+b2+b3）+c1+c2]（d1+d2+d3），展开共有项 12．三位正整数全部印出来，“0”这个字一共有个。 13．有壹元币3张，伍元币1张，拾元币2张，可以组成种不同币值 14．30030能被个不同的偶数整除。 15．（1）用红、黄、蓝、黑4种不同的颜色涂入图中A、B、C、D四个区域内，要求相邻区域的涂色不得相同，则不同涂色方法共有多少（2）用五种不同颜色经图中4个区域涂色，如果每一个区域涂一种颜色，相邻区域不同色共有多少种涂色方法 16．在某个城市中，M，N两地之间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向自沿图中路线前进，则从M到N不同的走法共有多少种？