8-1磁场对电流的作用
8-1磁场对电流的作用
一、选择题
1.在磁场中某区域的磁感线，如下图所示，则()
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等B a>B b
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
[答案]B
[解析]磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B b>B a，所以B正确．
2．(2011·新课标全国)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()
[答案]B
[解析]本题考查的是电流的磁效应问题，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力．由日常知识可知，地球的南极为磁场的N极，由右手螺旋定则可知，电流方向如上图B，故选项B正确．3．(2010·安庆模拟)如下图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()
A．a、b两点磁感应强度相同
B．c、d两点磁感应强度大小相等
C．a点磁感应强度最大
D．b点磁感应强度最大
[答案]BD
[解析]磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向．根据矢量合成法则，可得A、C错误，B、D正确．
4．(2011·武汉模拟)如下图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上
逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是()
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先减小后增大D．先增大后减小
[答案]C
[解析]导体棒受三个力，三力构成的矢量三角形如下图所示．安培力的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F＝BIL 知，B的大小应是先减小后增大，故只有选项C正确．
5．(2011·绵阳模拟)如下图所示，一正方形线圈，其中电流I恒定不变，用两条长度相等的绝缘细线静止悬挂于水平长直导线CD的正下方．当导线CD中没有电流时，两条细线中拉力都是T，当导线CD中电流为I1时，两条细线中拉力都是k1T(O
A．I1的方向是C→D B．I2的方向是C→D
C．I1>I2D．I1 [答案]A [解析]由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥可知，当导线CD中电流为I1时，细线拉力减小，故CD与线圈间为引力，所以CD中电流方向为C→D，A项正确；导线CD中电流为I2时，细线拉力增大，故CD与线圈间为斥力，所以CD中电流方向为D→C，B项错；由题中信息无法确定I1和I2的大小关系，C、D项错． 6.某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达100英里．这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进，如下图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD 是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生．以下说法正确的是() A．船体向左运动 B．船体向右运动 C．无法断定船体向哪个方向运动 D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速 [答案]BD [解析]导电的海水的电流方向垂直AB方向从CD板流向AB 板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导体线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正确． 7．(2011·大连模拟)如下图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒质量m＝1kg，长l＝2.0m，通过的电流I＝5.0A，方向如图所示，导体棒与导轨间 的动摩擦因数μ＝ 3 3 .若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所 加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g＝10m/s2)() A．30°B．45° C．60°D．90° [答案]C [解析]对导体棒进行受力分析，如下图所示，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力，故要使导体棒匀速直线运动，则安培力需为动力，则设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上，由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方， 如图所示，则BIl sin θ＝μF N ①，F N ＋BIl cos θ＝mg ②，联立①、②式 可得：B ＝μsin θ＋μcos θ·mg Il ＝1232sin θ＋12 cos θ ＝12sin (θ＋30°) ，故θ＝60°时，磁感应强度最小，故C 正确． 8．(2011·新课标全国)电磁轨道炮工作原理如下图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( ) A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半 D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 [答案] BD [解析] 本题考查的是安培力和动能定理的知识，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力．由题意可知磁感应强度B ＝kI ， 安培力F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：FL ＝mv 22，解得v ＝I 2kdl m ，由此式可判断BD 选项正确． 二、非选择题 9．某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r ，测得下表所示数据： ＝______T ．(要求估算出比例系数，用等式表示) [答案] 2×10－7I r [解析] 分析表格中数据可得，B 与电流I 成正比，与测试点到 直导线的距离r 成反比，即B ＝k·I r ，取表格中的第一单元格进行计 算可得k ≈2×10－7，即B ＝2×10－7×I r T . 10．(2011·江西师大附中、临川一中模拟)两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab ，处于竖直向上的匀强磁场中，如下图所示，导电棒质量为1.2kg ，长1m .当导电棒中通入3A 电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为5A 时，导电棒可获得2m /s 2的加速度，求装置所在处的磁感应强度的大小． [答案] 1.2T [解析] 导电棒匀速运动有：摩擦力等于安培力：f ＝F 1＝BI 1L 导电棒加速运动时，安培力和摩擦力的合力提供加速度：F 2－f ＝ma 即BI 2L －f ＝ma BI 2L －BI 1L ＝ma 即5B －3B ＝1.2×2T 解之得B ＝1.2T 11．如下图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m ，质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流强度I ＝1A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10m /s 2) [答案] 5s [解析] 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如下图所示． 由平衡条件 F T cos 37°＝F ① F T sin 37°＝mg ② 由①②解得：F ＝mg tan 37° 代入数值得：F ＝0.8N 由F ＝BIL 得： B ＝F IL ＝0.81×0.4 T ＝2T B 与t 的变化关系为B ＝0.4t 所以：t ＝5s 12．(2011·潍坊模拟)如下图所示，一质量为m 的导体棒MN 两 端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)磁场的磁感应强度B ； (2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N . [答案] (1)3mg 4IL (2)58 mg [解析] (1)从右向左看受力分析如上图所示，由受力平衡得： BIL mg ＝tan 37°① 解得：B ＝3mg 4IL ② (2)两导轨对棒的支持力2F N ，满足： 2F N cos 37°＝mg ③ 解得：F N ＝58 mg ④ 即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58 mg 13．(2011·北京东城模拟)如下图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，一质量m ＝20g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0.80T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10m /s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求： (1)金属棒所受到的安培力； (2)通过金属棒的电流； (3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值． [答案] (1)0.1N (2)0.5A (3)23Ω [解析](1)F 安＝mg sin 30°，得F 安＝0.1N (2)金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如下图所示 解得I＝F安 BL＝0.5A (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R0＋r) 解得R0＝E I －r＝23Ω