圆的有关概念和性质的教案
圆的定义初中教案
圆的定义初中教案教学目标：1. 让学生理解圆的概念，掌握圆的定义和性质。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 圆的定义和性质。
2. 圆的画法。
教学难点：1. 圆的性质的理解和应用。
2. 圆的画法的掌握。
教学准备：1. 圆的模型或实物。
2. 圆规和直尺。
3. 白色board或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示一些圆的实物，如圆形的糖果、硬币等，让学生观察并猜测这些物体的共同特征。
2. 引导学生发现这些物体的共同特征是它们的形状都是圆形。
二、新课（20分钟）1. 圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点的距离相等的点的集合。
这个固定点称为圆心，距离称为半径。
2. 圆的性质：a. 圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是半径。
b. 圆上任意两点之间的弧长都相等。
c. 圆的周长和直径的比值是一个常数，称为圆周率，用符号π表示。
3. 圆的画法：a. 准备圆规和直尺。
b. 将圆规的一只脚放在圆心位置，另一只脚放上铅笔。
c. 调整圆规的距离，使其等于半径。
d. 固定圆规的位置，旋转圆规一周，就可以画出完整的圆。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些关于圆的定义和性质的练习题。
2. 让学生分组合作，用圆规和直尺画出不同半径的圆，并测量它们的周长和直径，计算圆周率。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的圆的定义和性质。
2. 让学生分享他们在练习中的发现和问题。
教学反思：本节课通过展示实物的圆形物体，引导学生发现圆形的共同特征，从而引入圆的定义。
通过讲解和练习，让学生掌握圆的性质和画法。
在练习环节，让学生分组合作，培养他们的合作意识和团队精神。
在总结环节，让学生回顾所学内容，巩固知识。
整个教学过程流畅，学生反应积极，达到了预期的教学效果。
圆的有关性质教案
圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。
2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。
3.理解圆的直径和半径的关系。
4.学会计算圆的周长和面积。
教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。
2.学生准备纸和铅笔。
3.学生准备直尺和量角器。
教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。
然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。
然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。
学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。
2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。
3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。
4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。
Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。
2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。
3.圆的弧：圆上的一段曲线。
4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。
然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。
学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。
2.用量角器测量圆心角的度数。
3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。
4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。
Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。
指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。
然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。
Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。
2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。
然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。
圆的认识教学实践教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的基本特征，能够识别圆、半径、直径、圆心等元素。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 圆的概念及基本特征。
2. 半径、直径、圆心的定义及关系。
教学难点：1. 半径、直径、圆心之间的关系的理解。
2. 圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 圆形纸片若干2. 直尺、铅笔、量角器3. PPT课件教学过程：一、导入1. 展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同特点？2. 引导学生思考圆的定义，并简要介绍圆的概念。
二、新课讲授1. 圆的概念（1）展示圆形纸片，引导学生观察并总结出圆的形状特征。
（2）介绍圆的定义：平面内到定点距离相等的点的集合。
（3）强调圆心是圆的中心，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是半径的两倍。
2. 半径、直径、圆心的关系（1）引导学生观察圆形纸片，发现半径和直径之间的关系。
（2）通过实际操作，让学生测量并验证半径和直径的关系。
（3）总结出半径和直径的关系：直径是半径的两倍。
3. 圆的性质（1）介绍圆的性质：圆上的点到圆心的距离相等，圆周角相等。
（2）通过PPT课件展示圆的性质在实际问题中的应用，如计算圆的面积、周长等。
三、课堂练习1. 完成课后练习题，巩固圆的概念及基本特征。
2. 观察并描述生活中的圆形物品，找出它们的共同特点。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系。
2. 引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的圆形物品，并分析它们的性质。
教学反思：本节课通过观察、操作、实验等活动，让学生了解了圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系，并掌握了圆的性质。
圆的概念及性质_教案
专利名称：防脱悬绳器
专利类型：实用新型专利
发明人：吴洪洋,陈剑波,杨青山,于长林申请号：CN200520081076.8
申请日：20050202
公开号：CN2777179Y
公开日：
20060503
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种防脱悬绳器，由长方形悬绳器、止推轴承座、止推轴承、锁紧套、锁紧帽、毛辫子、光杆和圆孔组成，其特征在于在悬绳器中心孔上边安装一个止推轴承，止推轴承座固定在悬绳器上，止推轴承座上面设有凹台，在止推轴承中心插有一个锁紧套，并穿过悬绳器，锁紧套上部设有公螺纹，与锁紧帽配合锁紧锁紧套，并压在止推轴承上，光杆上部卡上方卡子，下部穿过锁紧套，通过井口与抽油杆相连接，方卡子压在锁紧套上；在悬绳器中心孔两边对称的圆孔下边，各自安装一个止推轴承，轴承座各自固定在悬绳器的下边，在止推轴承中心各自插有一个锁紧套，并穿过悬绳器，在锁紧套下部设有公螺纹，与锁紧帽配合将锁紧套限位在止推轴承上；两根毛辫子各自一端灌有铅帽，其外径大于锁紧套内径，两根毛辫子的另一端各自穿过锁紧套，固定在抽油机驴头的悬点上。
申请人：于长林
地址：257055 山东省东营市东二路锦华小区40号1单元8号
国籍：CN
代理机构：东营双桥专利代理有限责任公司
代理人：王锡洪
更多信息请下载全文后查看。
教案二：圆的认识和基本性质
【教案】圆的认识和基本性质一、教学目标1.能够准确地说出圆的定义，了解圆的性质和特点。
2.掌握圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。
3.强化学生的空间想象能力，通过绘制圆图形，加深对圆的认识。
4.引导学生探究圆的相关定理，如圆心角定理、直径定理、切线定理等。
二、教学重点和难点1.教学重点：圆的概念及性质。
2.教学难点：圆的相关定理的理解和应用。
三、教学过程一、导入首先征询学生对圆的认识，然后通过引入一个有趣的问题展开教学。
老师：同学们，你们了解圆吗？请谈一谈你们对圆的认识。
学生：圆是一个平面几何图形，由无数个等距离的点组成的。
它的形状像一个球体。
老师：非常好，你们对圆的认识已经相当不错了。
那么我给大家出一个问题：怎样才能用线段和圆规画出一个圆呢？学生：我们可以用圆规在一张纸上画出一个半径的线段，然后用圆规缩小到半径长度，在圆心处描点，最终用圆规连接圆心和其他点即可。
老师：恭喜你非常聪明，这就是一个很好的方法。
那么，我们今天的课程就是关于圆的认识和基本性质。
二、讲授1.圆的定义老师：在平面几何中，圆是由平面上所有距离圆心相等的点组成的图形，这就是圆的定义。
让我们看一下下图：（插入圆图）学生：这是一个圆，所有的点到圆心的距离都相等。
老师：非常好！可以看出来，所有的点到圆心的距离都是半径，那么一个圆就是由一个圆心和一个半径构成的。
2.圆的性质和术语老师：学生们，那么圆有哪些性质呢？学生：具体来说，圆有以下特点：（1）圆的任意两点之间距离相等。
（2）圆的半径相等。
（3）圆的周长和面积都与半径有关。
老师：非常好，还有一些相关术语：圆心、半径、直径和弦等，你们能说一下吗？学生：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是经过圆心的两个点的线段，弦是圆上任意两个点之间的线段。
老师：非常好！那么我们来对这些术语进行一下图解:（插入圆图）从图中可以看出，圆心O是圆的中心，半径OA表示圆的大小，直径AB表示圆的宽度，AD 表示弦。
圆的认识教案
圆的认识教案.doc教案第一章：圆的基础概念1.1 教学目标：让学生了解圆的定义和基本属性。
学会用圆规和直尺画圆。
1.2 教学内容：圆的定义：一个平面上所有点到一个固定点的距离相等的点的集合。
圆心：圆的中心点，所有直径都相交于圆心。
半径：从圆心到圆上任意一点的距离。
直径：通过圆心，两端都在圆上的线段。
1.3 教学步骤：1. 引入圆的概念，展示圆的实物图片，引导学生思考什么是圆。
2. 讲解圆的定义和基本属性，让学生理解圆的特点。
3. 演示如何用圆规和直尺画圆，并让学生亲自动手实践。
4. 讲解圆心、半径和直径的概念，并展示图示。
5. 进行课堂练习，让学生运用所学知识。
教案第二章：圆的周长和面积2.1 教学目标：让学生学会计算圆的周长和面积。
2.2 教学内容：圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π表示圆周率（约等于3.14）。
圆的面积公式：A = πr²，其中A表示面积，r表示半径，π表示圆周率（约等于3.14）。
2.3 教学步骤：1. 回顾圆的定义和基本属性，引导学生思考圆的周长和面积的计算方法。
2. 讲解圆的周长公式和面积公式，让学生理解公式的含义。
3. 进行课堂练习，让学生运用所学知识计算圆的周长和面积。
教案第三章：圆的弧和扇形3.1 教学目标：让学生了解圆的弧和扇形的概念。
3.2 教学内容：圆的弧：圆上任意两点之间的部分。
圆心角：以圆心为顶点的角，其两边分别是圆的弧。
扇形：由圆心角和与圆心角的两边相交的圆弧所围成的图形。
3.3 教学步骤：1. 引入圆的弧和扇形的概念，展示图示，引导学生思考它们的特点。
2. 讲解圆的弧和扇形的定义，让学生理解它们的关系。
3. 进行课堂练习，让学生运用所学知识。
教案第四章：圆的位置和运动4.1 教学目标：让学生了解圆的位置和运动。
4.2 教学内容：圆的位置：圆心在平面上确定圆的位置。
圆的运动：圆可以沿平面上的直线平移，也可以绕圆心旋转。
圆的认识教学设计教学教案
圆的认识教学设计教学教案作为一名人民老师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么你有了解过教案吗？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教学教案7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教学教案篇1本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是讨论问题的方法，都有所变化。
成功之处：1.加强动手操作，培育学生的自主探索能力。
在教学中注重让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量、想一想等多种方式，探索出在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，所有半径长度都相等，所有直径长度都相等的圆的特征，培育学生自主发现、自主探索的能力。
2.注重知识的前后联系。
圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在讨论方法上，联系又很紧密。
在教学中通过圆的认识，使学生明确圆和三角形、四边形的区别就是圆是曲线图形，三角形和四边形是由直线构成的图形，同时渗透其中的联系，加强了知识间的横向与纵向联系。
不足之处：由于多媒体出现的故障，导致在让学生直观感受车轮为什么是圆形的，车轴装在什么位置上，没有让学生通过动画演示使学生明确车轴之所以装在圆心的位置，是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。
再教设计：加强对圆与已学过图形的联系，让学生学会利用已有阅历自觉解决当前问题。
圆的认识教学设计教学教案篇2圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
初中圆的定义教案
初中圆的定义教案教学目标：1. 让学生理解圆的基本概念和特征。
2. 让学生掌握圆的半径、直径、弧、弦等基本术语。
3. 让学生能够运用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和基本性质。
2. 圆的半径、直径、弧、弦等基本术语。
教学难点：1. 圆的性质的理解和应用。
教学准备：1. 圆的模型或图片。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示一些圆的模型或图片，让学生观察并描述它们的特点。
2. 引导学生思考：什么是圆？圆有哪些特征？二、新课（15分钟）1. 给出圆的定义：圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。
2. 解释圆的半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
3. 解释圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
4. 解释弧：圆上任意两点之间的部分。
5. 解释弦：圆上任意两点之间的线段。
6. 引导学生通过观察和绘图，验证圆的性质。
三、练习（15分钟）1. 让学生绘制一个圆，并测量其半径、直径、弧、弦的长度。
2. 让学生根据给定的半径或直径，计算圆的面积。
3. 让学生解决一些实际问题，如：一辆自行车轮的直径为60厘米，求其周长和面积。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆的定义、性质和基本术语。
2. 强调圆在实际生活中的应用。
五、作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的圆，并描述它们的特征。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和动手操作，让学生掌握了圆的定义、性质和基本术语。
在教学过程中，注意让学生充分参与，发挥他们的主观能动性，提高他们的动手能力和思维能力。
同时，结合实际问题，让学生体会圆的应用，增强他们的实践能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对圆的性质的理解和应用还存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆的有关概念和性质（教案）
一、教材分析
本节课主要复习圆的第一部分内容，包括圆的弧、弦、圆心角、圆周角等的概念和性质，垂径定理及其有关的计算，圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系，利用圆心角定理和圆周角定理及其推论进行解题。
垂径定理、圆心角定理和圆周角定理是圆中基础且重要的定理，是圆中相关计算和证明的重要依据。
本节课的内容在圆的整个知识体系中是基础，也是关键。
二、教学目标
1.知识技能：
(1)复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质.
(2)理解圆的对称性，掌握圆的四个定理.
(3)会运用圆的基性质定理进行推理和计算.
2.过程与方法：通过互学、精讲、训练等数学活动，感受小组互助互学的乐趣，培养合作交流的意识.
3.情感态度与价值观：深入理解“转化”、“分类讨论”的数学思想，并培养自主探究积极参与的学习习惯。
三、教学重点：掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理
以及圆周角和圆心角关系定理
四、教学难点：理解体会研究图形性质的各种方法
五、教法与学法：本节课采用“学生为主体，老师为主导”的探索
归纳式教学模式。
在教师的组织引导下，学生采用“个人自主探
究，小组合作交流”的学习方法，让学生先回顾和获取知识，再通过解题过程，掌握解题方法，提炼数学思想，进而培养学生动手、动脑、动口的综合能力。
六、教学过程：
（一）.【知识梳理】
1.引导学生总结头天处理过的学案，得出本节课教学内容的思维导图。
2.让学生对“一组概念”进行同桌之间互查。
3.与学生一起完成“两个特性”的复习。
4.课件展示“四个定理”并辅以教学例子讲解。
（1）垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
题设：①直线CD经过圆心O ②直线CD垂直弦AB 结论：③直线CD平分弦AB ④直线CD平分弧ACB
⑤直线CD平分弧AB
“知二推三”
(1)垂直于弦 (2)过圆心 (3)平分弦 (4)平分弦所对的优弧 (5)平分弦所对的劣弧
注意:当具备了(1)(3)时,应对另一 条弦增加”不是直径”的限制. 1.如图，MN 所在的直线垂直平分弦 A B ，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心．
2.⊙O 的半径是5，AB 、CD 为⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB=8，CD=6，求 AB 与CD 之间的距离．
方法总结
有关在半圆、优弧、劣弧中求相关数量的题目常通过连接半径，利用垂径定理构造直角三角形解答.
A
B
E
(2)弧、弦与圆心角的关系定理
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
推论：在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。
(4)
圆周角定理:同弧 （或等弧）所对的圆周角相等.都等于这条
弧所对的圆心角的一半.
D
推论
半圆（或直径）所对的圆周角是直角
90度的圆周角所对的弦是直径。
3.
(4)圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补；一个外角等于它的内对角。
4.如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，
则∠DAB的度数为（）
A．50° B．80° C．100° D．130°
（二）．【课堂提升】
例1.如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，点D在BC上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F ．求EF的长．
分析：连接OD，由已知，四边形OEDF是矩形，又已知⊙O的直径AB=4，所以
EF=OD=2
设计意图：连接半径，是圆中常用的辅助线。
通过连接OD，利用矩形的对角线相等，把求EF转化成求半径OD.
例2 如图，在△ABC中,AB=AC, ∠ BAC=90°,D是△ABC 外一点，且AD=AC,求∠ BDC的度数．
解法一：因为AB=AC=AD,故以A为圆心，AB长为半径画圆，则点C、D都在圆上,∠ BAC和∠ BDC分别是弧BC所对的圆心角和圆周角。
∴∠
BDC=
2
1∠ BAC=45°
“圆”来如此简单
解法二：,
AC
AB=
Θ且︒
=
∠90
BAC
︒
=
∠
=
∠
∴45
ACB
ABC
又ADC
ACD
AD
AC∠
=
∠
∴
=,
Θ
设∠ BDC=x,∠ BDA=y,则∠ ACD=∠ ADC=x+y,
y
DBC
y
ABD-
︒
=
∠
=
∠45
,
在△BDC中,由三角形内角和定理，
︒
=
+
+
+
︒
+
-
︒180
45
45y
y
x
y，解得︒
=45
x，︒
=
∠
∴45
BDC A
B C
D
（三）.【课堂小结】（四）．【布置作业】
试题研究精炼本第45、46页。