粤教版(2019)高中信息技术必修一课件：1.2数据编码的基本方式(共55张PPT)

（14）10 = （ 1110）2 “由高到低”
进制的转换
二进制转换为八进制（三位截取法）
✓三位截取法：二进制中的每三位数对应八进制中的一位数。如此对 二进制进行分组，每三位分一组，同时对应着八进制的一位数字。不 足三位的，就在最高位前加“0”补足。
如：011 010 111 其分成三个组对应如下 327
什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构 十进制的结构：
1、有十个基本数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、采用逢 十进一的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不同 位置上所代表的值不同
例如 ：
3578=3000＋500＋70＋8 =3×103＋5×102＋7×101＋8×100
二进制与八进制之间的转换
•
八进制转成二进制 方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个 八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
进制的转换
二进制转换为十六进制（四位截取法）
✓四位截取法：二进制中的每四位数对应十六进制中的一位数。如此 对二进制进行分组，每四位分一组，同时对应着十六进制的一位数字。 不足四位的，就在最高位前加“0”补足。
1.2 数据编码的基本方式
学习目标：
1、了解二进制的基本原理以及二进制的计算； 2、了解二进制与各个进制之间的转换 3、知道数值、文字、图形图像、音视频等数 据在计算机中的编码方式
我们日常生活中最常用到的进位制：
十进制 Decimal
为什么用十进制计数法 ？我们为什么要约定10呢，为什么 不用9或11
小故事
很久很久以前，我们的祖先在清点猎物时他 们怎么点数呢？就用他们的随身计数器吧，一个, 二个，每个野兽对应着一根手指，等到十根手指用 完,怎么办呢?他们就把数过的猎物放在一边，用一 根绳子打个结，表示十个猎物，然后接着用手指数， 这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
十六进制
除了十进制以外， 我们还知道哪些进 制?
计算机设计中二进制概念的引入
• 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出 采用二进制作为数字计算机的数制基础。
• 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 • 约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－
1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学 家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”， 是上世纪最伟大的全才之一。
是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、 除四则运算，其基础是二进制的加法。
0 +0 ——
0
0 +1 ——
1
1 +0 ——
1
1 +1 ——
10
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1-1=0 11-1=10 10-1=1
二进制运算用竖式计算
10110011 + 101001
11011100
结果为： (11010111)2=(327)8
进制的转换
八进制转换为二进制
✓八进制向二进制进行转换，其实就是三位截取法的逆向过程， ✓只要将每一位八进制数用三位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如 (651)8---(110 101 001)2 (7321)8---(111 011 010 001)2
= 23
划位
乘积
加和
即：（10111）2 =（23）10
十进制转化为二进制的方法：
（14）10 = （ ？）2
取余法，即整数
2|14…………0 2| 7…………1 2| 3…………1 2| 1…………1
↑部分不断除以2取 余数，直到商为0 为止，最先得到 的余数为最低位， 最后得到的余数
0
为最高位，即
八进制：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)
如何将二进制转换为十进制
4
3
2
1
0
二
10 1 11
转 十
= 1*24+0*23+1*22+1*21+1*20
= 16 + 0 + 4 + 2 + 1
通常情况我们用十进制计算，那么计算机用 什么进制来计算呢？
二进制 Binary
什么是二进制？二进制的结构是什么？ 二进制怎么运算？怎么转换？
为什么电脑要用二进制？
• 电脑是由许多电子元件组成的，电子元件中的电子电路（逻辑电 路）有两个状态：开关的接通与断开（电压的高与低）。很显然 ，这两种状态可以表示数字0和1。
10110011 - 101001
10001010
10110011
×
101Leabharlann 10110011 + 10110011
1101111111
二进制的计算（逢二进一）
1101001+101101=？
1101001 + 101101 —————
10010110
1101001+101101=10010110
试一试
这里个位(100)、十位(101)、百位 (102),我们就称为位权
二进制基本结构：
1、有两个基本数字：0和1 2、采用逢二进一 的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不
同位置上所代表的值不同
例：110101=1×25＋1×24＋0×23＋ 1×22＋0×21＋1×20
二进制的计算（逢二进一，借一当二）
1010 1110 0011 其分成三个组对应如下 AE 3
• 1101+101= • 1111+1011=
数的进制的表示
为了区别二进制数和十进制数，通常给数加下标来表示数 的进制。
如 (10010)2二进制数， (13)10十进制数， (25671)8八进制数， (2E8C9F)16十六进制。
R进制之间的相互转换
R进制数的表示
除了二进制、十进制以外，计算机中还常常使用八进制 和十六进制。
• 二进制的特点是数码少（只有0和1两个数码），最容易用电子元 件实现，所以电脑采用二进制。
• 将数字、文字、图形、声音、视频等信息转换为二进制数，电脑 就可以处理这些形态的信息了。
0
1
0
1
0
1
二进制的由来
• （Gottfriend Wilhelm von Leibniz， 1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理 学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科 学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二 进制数这个概念的科学家。