黄埭中学高三数学周练试卷2
江苏省黄中分校高三数学模拟试卷二
某某省黄中分校高三数学模拟试卷二一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）． 1．设集合{}1A x x =>-,{}3B x x =≤，则AB =___________．2．若复数2(1)1i z i+=-（其中i 为虚数单位），则||z =___________．3．等差数列0，213-，7-，… 的第1+n 项是___________．4．某小卖部为了了解冰糕销售量y (箱)与气温x (C ︒)之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程a bx y+=ˆ中的2b ≈，预测当气温为25C ︒时，冰糕销量为___________箱． 5．中心在坐标原点,一个顶点为(4,0),且以直线y = ±32x 为渐近线的双曲线方程为_________．6．若cos 22π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为_______．7．按下列流程图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若x =5，则运算进行______次才停止．8．已知m >2，点(m －1，y 1)，(m ，y 2)，(m +1，y 3)都在二次函数y =x 2－2x 的图像上，则y 1、y 2、y 3的大小为.9．已知向量OC OB OA ,,满足条件0=-+OC OB OA ，且2,1===OC OB OA ，则△ABC 的形状是________．10．在直角ABC ∆中，已知32=AB ，3=AC ， 90=∠ACB ，点M 是ABC ∆内任意一点，则3<AM 的概率是______．11．实数,x y 满足350,(1,3]x y x --=∈，则2y x -的取值X 围是_____________．12．如图，△OA 1A 2是等腰直角三角形，OA 1＝A 1A 2＝1，以OA 2为直角边作等腰直角△OA 2A 3，再以OA 3为直角边作等腰直角△OA 3A 4，如此继续下去得到等腰直角△OA 4A 5，…….气温（C ︒） 18 13 10 －1 冰糕箱数64383424第7题第12题则△OA 9A 10的面积为____________．13．设函数21()ln(1)3,[,](0)2xf x x e x x t t t =+-+∈->，若函数()f x 的最大值是M ，最小值是m ，则M m +=______14．如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P 是BC 中点，现有一只蚂蚁位于外壁A 处，内壁P 处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）已知向量3(sin ,),(cos ,1).2a xb x ==-（1）当//a b 时，求22cos sin 2x x -的值；（2）求b b a x f ⋅+=)()(在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域．16．（本题满分14分）如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，AE ＝EB ＝BC ＝2，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ．（1）求证：AE ⊥BE ；（2）求三棱锥D －AEC 的体积；（3）设M 在线段AB 上，且满足AM ＝2MB ，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN ∥平面DAE .D第14题17．（本题满分14分）某种产品每件成本为6元，每件售价为x 元（x >6），年销量为u 万件，若已知u -8585与2)421(-x 成正比，且售价为10元时，年销量为28万件.（1）求年销售利润y 关于x 的函数关系式；（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润.18．（本题满分16分）已知数列{}n a 与圆2211:2210n n C x y a x a y ++-+-=和圆222:2220C x y x y +++-=,若圆1C 与圆2C 交于,A B 两点且这两点平分圆2C 的周长.(1)求证:数列{}n a 是等差数列;(2)若13a =-,则当圆1C 的半径最小时,求出圆1C 的方程.19．（本题满分16分）设,A B 分别为椭圆22221(,0)x y a b a b+=>的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且4x =为它的右准线（1）求椭圆的方程；（2）设P 为右准线上不同于点（4，0）的任意一点， 若直线,AP BP 分别与椭圆相交于异于,A B 的点M N 、，证明：点B 在以MN 为直径的圆内20．（本题满分16分）已知函数2()ln (,0)2x f x a x a R x =+∈>.(1)若()0f x >对0x ∀>恒成立,求常数a 的取值X 围;(2)设1a e <≤,()()(1)H x f x a x =-+的两个极值点为,()αβαβ<,是证明:对12,[,]x x αβ∀∈,恒有12|()()|1H x H x -<.某某市第五中学2008届调研测试卷高三数学参考答案一 填空题1.(1,3]-;; 3.n 27-; 4. 70.; 5.2211612x y -=; 6.12; 7. 4; 8.y 1<y 2<y 3;9. 等腰直角三角形;11.(,2)[4,)-∞+∞12.6.; 13.128; 14.92+π. 二 解答题 15.解: （1）||a b ，∴3cos sin 02x x +=，∴3tan 2x =- …………3分.1320tan 1tan 22cos sin cos sin 2cos 22sin cos 222222=+-=+-=-x x x x x x x x x…………7分（2）1(sin cos ,)2a b x x +=+,2()()sin(2)24f x a b b x π=+⋅=+ …………10分 ∵02x π-≤≤，∴32444x πππ-≤+≤，∴1sin(2)42x π-≤+≤…………12分 ∴1()22f x -≤≤ ∴函数 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,22)(的值域为x f …………14分 16.解:（1）证明： ABE AD 平面⊥，BC AD // ∴ABE BC 平面⊥，则BC AE ⊥ 又ACE BF 平面⊥，则BF AE ⊥∴BCE AE 平面⊥ 又BCE BE 平面⊂ ∴BE AE ⊥…………5分 (2)31==--ADC E AEC D V V ×22×342=…………8分 （3）在三角形ABE 中过M 点作MG ∥AE 交BE 于G 点,在三角形BEC 中过G 点作GN ∥BC 交EC 于N 点,连MN ,则由比例关系易得＝CE 31MG ∥AEMG ⊄平面ADE , AE ⊂平面ADE , ∴MG ∥平面ADE 同理, GN ∥平面ADE∴平面MGN ∥平面ADE ………… 12分 又MN ⊂平面MGN ∴MN ∥平面ADE∴N 点为线段CE 上靠近C 点的一个三等分点 …………14分17.解：（1）设,)421(85852-=-x k u ∵售价为10元时，年销量为28万件； ∴.2,)42110(2885852=-=-k k 解得…………3分∴.182128585)421(222++-=+--=x x x u ∴.108108332)6)(18212(232--+-=-++-=x x x x x x y …………7分 （2）)9)(2(6)911(610866622---=+--=-+-='x x x x x x y …………9分令9),6(20=>=='x x x y 或舍去得显然，当)9,6(∈x 时，),9(0+∞∈>'x y 当时，0<'y∴函数)9,6(10810833223在--+-=x x x y 上是关于x 的增函数；在),9(+∞上是关于x 的减函数. …………11分 ∴当x =9时，y 取最大值，且.135max =y …………13分∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元。
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题2．．．．．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为例如函数2 y x =，x ∈[1，2]与函数]2,1--即为同族函数，下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数．y =xB ．y = 22x xy -=-D ．lg 2,lg 3a b ==，则12log ．12a a b-+B ．2a a 12a a b-+D ．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解地震时释放出的能量E （单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为4.8 1.5M +.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来二、多选题A ．浮萍每月增加的面积都相等B ．第4个月时，浮萍面积会超过C ．浮萍面积蔓延到D ．若浮萍面积蔓延到2t 211．已知函数()f x =()()(12f x f x f x ==A ．8-12．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（A ．若函数(2xf B ．函数()f x =三、填空题四、问答题六、应用题20．科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现9000万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y (单位：万元)随投资收益x (单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的20%.(1)现有三个奖励函数模型：①()0.038f x x =+，②()0.8200xf x =+，③()20100log 50f x x =+.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.(2)根据()1中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到350万元，公司的投资收益至少为多少万元？七、解答题。
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知函数()22f x x =+，则该函数在区间[]1,3上的平均变化率为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．已知函数()f x 可导，且满足0(3)(3)lim2x f x f x∆→-∆-=∆，则函数()y f x =在x ＝3处的导数为（ ） A ．2B ．1C ．－1D ．－23．3名同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数是 A ．243 B ．125C ．60D ．104．若函数()2123ln 2f x x x x =--，则函数()f x 的单调递减区间为（ ） A ．(,1)(3,)-∞-+∞U B ．()1,3-C ．(0，3)D ．()3,+∞5．函数()f x 的图象如图所示，则不等式(2)()0x f x '+<的解集（ ）A ．(,2)(1,1)-∞--UB ．(,2)-∞-C ．(,2)(1,)-∞-+∞UD ．(1,)+∞6．设11,()ln ,()1,()x f x x g x h x x>==-=()f x ，()g x ，()h x 的图象依次为图中的（ ）A ．123,,C C CB ．132,,C C C C ．231,,C C CD ．321,,C C C7．已知函数21()ln 2f x x a x =+，若对任意两个不等的正数1x ，2x ，都有()()12124f x f x x x ->-恒成立，则a 的取值范围为 A ．[4,)+∞B ．(4.?)+∞ C ．(,4]-∞ D ．(,4)-∞8．定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数为'()f x ，满足'()()f x f x >，且(0)3f =，则不等式(3e )x f x <的解集为（ ） A ．(,0)-∞B ．(,2)-∞C ．(0,)+∞D ．(2,)+∞二、多选题9．下列函数求导运算正确的是（ ） A ．()333log x x e '=B ．()21log ln 2x x '=C ．(cos5)5sin5x x =-'D ．(sin )cos x x x '=10．已知函数()31f x x ax =-+有两个极值点12,x x ，且12x x <，则（ ）A ．0a ≥B ．21x x =-C ．()()121f x f x >>D ．()f x 的图象关于点()0,1中心对称11．已知函数()e ()x f x ax a =-∈R ，则下列说法正确的是（ ）A ．当a e >时，()f x 有两个零点B ．当0a >时，()f x 有极小值点C ．当a<0时，()f x 没有零点D ．不论a 为何实数，()f x 总存在单调递增区间三、填空题12．如图，现在用4种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，则不同的着色方法有种．13．若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线ln(1)y x =+的切线，则b =． 14．已知函数()e ,1ln ,1x x x f x x x x⎧⋅<⎪=⎨≥⎪⎩，方程()()20f x af x -=⎡⎤⎣⎦有3个不同的根，则实数a 的取值范围是．四、解答题15．已知1是函数()3f x ax bx c =++（a ，b ，c ∈R ）的极值点，()f x 在0x =处的切线与直线13y x =垂直.(1)求a ，b 的值；(2)若函数()f x 在[]22-,上有最大值2，在()2,m -上有最小值也有最大值，求实数m 的取值范围.16．如图所示，ABCD 是边长24AB cm =，9AD cm =的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，M 、N 是AB 上被切去的小正方形的两个顶点，设()AM x cm =.（1）将长方体盒子体积3()V cm 表示成x 的函数关系式，并求其定义域； （2）当x 为何值时，此长方体盒子体积3()V cm 最大？并求出最大体积.17．设函数2()()xx axf x a e +=∈R .（1）若()f x 在0x =处取得极值，求实数a 的值；（2）若函数()f x 在[1,2]上为增函数，求实数a 的取值范围. 18．已知()e 1e 1x x f x -=+（e 为自然对数的底数）(1)求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程； (2)求证：当0x >时，()2xf x x >+恒成立； (3)已知0k >，如果当0x >时，()e 1x kxf x >+恒成立，求k 的最大值.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点F ，直线:l x =M 满足到点F 的距离与它到直线l M 的轨迹为C ． (1)求C 的方程；(2)过点M 且与C 相切的直线交椭圆22:1164x y E +=于A ，B 两点，射线MO 交椭圆E 于点N ，试问ABN V 的面积是否为定值?请说明理由．。
黄埭中学高三数学周练试卷1
某某省黄埭中学高三数学周练试卷一本试卷满分100分，附加题20分，考试时间100分钟，考试日期：2007．9．15 一、选择题（每小题4分，共40分）1．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） A.不存在01,23≤+-∈x x R x B.存在01,23≥+-∈x x R x C.存在01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x 2．过点()0,1-且与抛物线12++=x x y 相切的一条切线是（ ）A ．022=++y xB ．033=+-y xC ．01=++y xD ．01=+-y x3．函数()⎩⎨⎧>+-≤-=1,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.14．设21()1x x f x x x ⎧⎪=⎨<⎪⎩，≥，，，()g x 是二次函数，若(())f g x 的值域是[)0+，∞，则()g x 的值域是（ ） A ．(][)11--+∞，，∞ B ．(][)10--+∞，，∞C ．[)0+，∞D ．[)1+，∞5．在函数的图象上，切线的倾斜角小于4π的点中，坐标为整数的点的个数是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．06．已知曲线的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．127．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分．．．．．条件的是（ ） Ａ．:p a b >，22:q a b > Ｂ．:p a b >，:22abq >Ｃ．22:p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ．2:0p ax bx c ++>，0:2>++a x bxc q 8．已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ ） A ．()0()0f x g x ''>>，B ．()0()0f x g x ''><，38y x x=-23ln 4x y x=-C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，9．f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤, 对任意正数a 、b ,若a ＜b ，则必有 A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a) 10．曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．29e 2Ｂ．24eＣ．22eＤ．2e二．填空题（每小题4分，共24分） 11．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是．12．)已知f (1－cos x )＝sin 2x , 则f (x )的解析式 .13．已知函数()()x g x f ,分别由下表给出：则()[]1g f 的值；满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值.14．已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -=.15．函数()x x x f 33-=在区间 上是增函数，在区间 上是减函数．16对于函数①()()12lg +-=x x f ，②()()22-=x x f ，③()()2cos +=x x f .判断如下三个命题的真假：命题甲：()2+x f 是偶函数；命题乙：()()2,∞-在区间x f 上是减函数，在区间()+∞,2上是增函数；命题丙：()()x f x f -+2在()+∞∞-,上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是.三．解答题（共36分）17．（6分）已知函数()bx ax x x f 3323+-=在点()11,1-处的切线为0112=-+y x ，求函数()x f 的解析式．18．（8分）已知函数()x f 和()g x 的图像关于原点对称，且()x f =x 2+2x（1）求()g x 的解析式.（2）解不等式1)()(--≥x x f x g .19．（11分）已知函数y=f(x)是R 上的奇函数，当x≤0时，f(x)=193x +x -21.（1）判断并证明y=f(x)在(-∞,0)上的单调性； （2）求y=f(x)的值域； （3）求不等式f(x)>31的解集.20．（11分）已知二次函数()x f =ax 2+bx+c （a ≠0）满足（1）()x f )1(f ≤ （x ∈R ）恒成立（2）y=()x f —2x 为偶函数（3）F （x ）=lg ()x f 的值域为(]0,∞- （1） 求()x f 解析式.（2） 若y=()x f 的定义域[]n m ,（m ＜n ）值域为[]1,0,求点p （m ，n ）的轨迹的长度.附加题 （20分）已知函数2221()(1ax a f x x x -+=∈+R )，其中a ∈R .(I)当1a =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程； (II)当0a ≠时，求函数()f x 的单调区间与极值.组卷人：俞国华 校对人：石健某某省黄埭中学高三数学周练试卷一（参考答案）一、选择题 1 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6A 7 D 8B 9 A 10 D二．填空题 11 . {}34≠<x x x 且 12 . f(x)=2x-x 2x ∈[]2,0 13. 1 、2 14. 32 15. (-3,-1),(0,1),(3,∞) 、 (-∞,-3) ,(-1,0),(1,3)16.② 三，解答题17解f ’(x) =32x -6ax+3b （2′） f ’(1)=-12 又f(1)=-11 （4′）∴a=1,b=3 （5′） 即f(x)=x x x 9323--） （6′）18解：(1)设函数g （x ）上图像上任意一点P （x ，y ） (1′)则它关于原点的对称点Q （-x ，-y ） （2′） 由题意知点Q 在函数f （x ）的图像上所以 -y=（-x ）2-2x化简得 y=-x 2+2x即 g(x)=-2x +2x. （4′） 2)-2x +2x ≥x x 22+-∣x-1∣, （5′） ∵当X ≥1，无解; （6′） 当X <1，得-1≤X ≤21（7′）∴不等式的解为：X ∈[-1，1/2] (8′)19．解：（1）设 x 1<x 2<0，则31x <32x ,321x x +<1， （1′）∵f(x 1)-f(x 2)=19311+x x - 19311+x x =)1)(1(3993332122112122++-+-++x x x x x x x x=)1)(1()1)((99333112121++--+x x x x xx <0, （2′）∴f(x 1)<f(x 2)，即y=f(x)在(-∞,0)上是增函数.（3′）（2）∵0<193+x x=xx 3131+≤21， ∴当x≤0时，f(x)=193+x x -21∈(-21,0]； (4′)当x>0时，f(x)=21-193+x x +1∈(0,21). (5′)综上得y=f(x)的值域为(-21,21). (6′) （3）∵f(x)=(-21,21)， 又∵f(x)>31， ∴f(x)∈(31,21)，此时f(x)=21-193+x x(x>0)， （7′）令21-193+x x >31，即193+x x <61⇒32x-6·3x +1>0⇒3x >3+22⇒x>log 3(3+22)，（10′）∴不等式 f(x)>31的解集是(log 3(3+22),+∞). （11′）20．解(1)由f(x )≤f(1),x ∈R 恒成立知：f(x )图像的对称轴是X=1且a<0 (2′)由f(x )-2X 为偶函数知b=2 (3′)由F(X)值域为（-∞，0]知()f x 最大值为1 (4′) ∴f(x )=-2x +2x (5′)（2）由f(x )的定义域为[m,n]时，值域为[0，1] 所以当m=0,1≤n ≤2或当0<m ≤1,n=2 (10′) 所以点p 轨迹长为2 (11′)附加题（20′）解：(I)当1a =时，224(),(2).51x f x f x ==+ （2′） 又2222222(1)2.2226'(),'(2).25(1)(1)x x x x f x f x x +--===-++ (4′)所以，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为 46(2),525y x -=--即625320.x y +-= （6′）(II)22222(1)2(21)'()(1)a x x ax a f x x +--+=+222()(1).(1)x a ax x --+=+(8′)由于0,a ≠以下分两种情况讨论.(1) 当0a >时，令'()0,f x =得到121,.x x a a=-=当x 变化时， (9′)'(),()f x f x 的变化情况如下表：所以()f x 在区间1,a ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭(),,a +∞内为减函数，在区间1,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭内为增函数.(12′)函数()f x 在11x a =-处取得极小值1,f a ⎛⎫- ⎪⎝⎭且21f a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭. (13′) 函数()f x 在2x a =处取得极大值(),f a 且()1f a =. (14′)(2) 当0a <时，令'()0,f x =得到121,x a x a==-.当x 变化时，(15′) '(),()f x f x 的变化情况如下表：所以()f x 在区间(),a -∞1,,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭内为减函数，在区间1,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭内为增函数.(18′)函数()f x 在1x a =处取得极大值(),f a 且()1f a =.(19′) 函数()f x 在21x a =-处取得极小值1,f a ⎛⎫- ⎪⎝⎭且21f a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭. (20′)。
黄埭中学高三数学周练10试卷
江苏省黄埭中学高三数学周练试卷十总分110分,考试时间1：2007年12月16日1. 填空题： 514'⨯1. 命题p :x R ∀∈，210x x -+>，那么p ⌝为 。
2. 双曲线22321y x -=的上焦点到其中一条渐近线的距离为 。
3.2{()|}M x y y x x R =,=,∈,22{()|2}N x y x y =,+=则M N ⋂= 。
4.曲线(1)y x ≤的长度为 。
5. 以正方形ABCD 对角线端点A 、C 为焦点，且经过四条边中点的椭圆的离心率为 。
6. 函数(1)2f sinx cos x -=,那么()f x = 。
7. 数列{}n l nn 中最大项为第 项。
8. 方程122sin x log x =的实数根的个数是 。
9.已知P 为抛物线24y x =上的任意一点，F 为抛物线的焦点，给定定点A (4,2)，则PA PF ||+||的最小值为 。
10. [11]x ∃∈-,,230x ax a +-≤，则a 的取值范围为 。
11. 实数x 、y 满足22(2)3x y -+=的最大值为 。
12.设O 是坐标原点，(31)A ,，(13)B -,，若点C 满足OC OA OB αβ=+，其中α、R β∈，且2αβ+=，则点C 轨迹方程为 。
13. 设x 、y R ∈，满足2x ，3y 且3x y +=，则334z x y =+的最大值是 。
14.实数x 、y 满足不等式组00220y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，则11y x ω-+=的取值范围为 。
2. 解答题： 121414'''++1. 在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 成等比数列; [1] 求证：30B π<≤; [2] 求12sin BsinB cosB y ++=的取值范围。
2. 圆2260x y x y c ++-+=与直线230x y +-=的两个交点P 、Q 满足11O P O Q ⊥; [1] 若1O 为已知圆的圆心，求c 的值; [2] 若1O 和坐标原点重合，求c 的值。
江苏省苏州市数学高三文数第二次模拟考试试卷
江苏省苏州市数学高三文数第二次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·泉州模拟) 若复数z满足，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·中山月考) 若对于任意实数都有，则 =（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·烟台期中) 已知向量与不平行，且| |=| |≠0，则下列结论中正确的是（）A . 向量与垂直B . 向量与垂直C . 向量与垂直D . 向量与平行5. （2分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，则它的渐近线方程为（）A . y=±xB . y=±xC . y=±xD . y=±x6. （2分） (2019高二上·会宁期中) 若数列的通项公式为 ,则数列的前n项和为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·株洲模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的分别为 12，15，则输出的等于（）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分） (2016高一下·深圳期中) 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f （cos），c=f（tan），则（）A . b＜a＜cB . c＜b＜aC . b＜c＜aD . a＜b＜c10. （2分）函数,定义域内任取一点，使的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·深圳模拟) 一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 24B . 48C . 72D . 9612. （2分）定义在R上的函数满足，为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2020·邵阳模拟) 为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的样本同时满足以下三个条件:（i）老年人的人数多于中年人的人数;（ii）中年人的人数多于青年人的人数;（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.①若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为________.②抽取的总人数的最小值为________．14. （1分） (2019高一下·安庆期末) 在四面体中，，二面角的大小为，则四面体外接球的半径为________．15. （1分） (2020高三上·海淀期末) 在等差数列中,若 ,则 ________.16. （1分）(2018·辽宁模拟) 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比 ________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上·船营期中) 在△ABC中， cos2A=cos2A﹣cosA．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．18. （15分） (2019高一上·沈阳月考) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19. （15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）证明：AD⊥平面PAC；（3）求四面体PACM的体积．20. （10分）(2018·江西模拟) 如图，已知椭圆：的离心率为，上、下顶点分别为、，点在椭圆上，且异于点、，直线、与直线：分别交于点、，且面积的最大值为 .（1）求椭圆的标准方程；（2）求线段的长的最小值.21. （5分）(2017·河南模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣a（a∈R）与函数有公共切线．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围．22. （10分）(2016·连江模拟) 已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为p2= ，定点A（0，﹣），F1 ， F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l经过点F1且平行于直线AF2 ．（1）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）若直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|•|F1N|．23. （5分） (2019高三上·佛山月考) 已知函数， .（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对于任意的都有，使得，试求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、。
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期10月综合练习一数学试题
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期10月综合
练习一数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、多选题
9．下列选项正确的是（
）
A ．集合{}1,2,3A =的子集的个数为8个
B ．0N
∉
A ．3
a b c a b c
++=B ．当[],1x a a ∈-时，函数的最大值为C ．关于x 的不等式ax D ．若关于x 的函数t 最大值为15
-三、填空题
13．命题“x ∃∈R ，23x +14．已知{|32A x x x =--则实数a 的取值范围是
15．若实数a ，b ，满足
四、问答题
五、解答题
19．
（1）若正数,x y 满足35x y xy +=，求34x y +的最小值；（2）已知0,0,228x y x y xy >>++=，则2x y +的最小值.
六、计算题
七、应用题
八、问答题
22．设()2
12y mx m x m =+-+-.
(1)若不等式2y ≥-对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；(2)关于x 的不等式1y m <-的解中只有一个整数，求实数m 的取值范围。
2024—2025学年江苏省苏州市黄埭中学高三上学期开学考试数学模拟试卷
2024—2025学年江苏省苏州市黄埭中学高三上学期开学考试数学模拟试卷一、单选题(★) 1. 集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 设复数，若，则（）A．B．1C．2D．(★★) 3. 下列数中，与不相等的是（）A．B．C．D．(★★★★) 4. 中，AD为中线，AD = 4，BC = 6，作，则等于（）A．7B．C．D．9(★★) 5. 在抛物线上任取A、B两点，若过A、B点作抛物线的切线斜率分别为－2，4，则直线AB的斜率为（）A．1B．3C．－1D．－3(★★★) 6. 若函数的图像全部在x轴上方，则a的取值范围为（）A．B．C．D．(★★★) 7. 已知直线与直线交于，则原点到直线距离的最大值为（）A．2B．C．D．1(★★★) 8. 直角三角形中，，分别为的中线，角平分线，若线段的长度成等差数列，公差，则等于（）A．5B．C．2D．二、多选题(★★) 9. 随机事件A、B满足，，，下列说法正确的是（）A．事件与事件B相互独立B．C．D．(★★★★) 10. 平行四边形ABCD中，，，，P、Q分别为线段AB，AD上动点，且，则（）A．△APQ面积的最大值为B．可能成立C．D．三、填空题(★★) 11. 已知，写出的一个解析式 ______ .四、单选题(★★★) 12. 已知点A为抛物线上一点，过A作x轴垂线交抛物线于B，过A作y轴垂线交抛物线的准线于C，设抛物线焦点为F，若，则 ______ .五、解答题(★★) 13. 记的内角A、B、C的对边为a，b，c，已知.(1)求;(2)若的面积为，，求.(★★★) 14. 如图，直四棱柱中，,点E为的中点，F为中点.(1)若，证明：；(2)若二面角的正弦值为，求.(★★★) 15. 已知，，为偶函数.(1)求的解析式；(2)求证：时，有且只有一个根，且；(3)若恒成立，求a.。
江苏省苏州市黄埭中学2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则正确的是（ ）A ．骑车时间的中位数的估计值是22分钟B ．骑车时间的众数的估计值是21分钟C ．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟D ．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值10．已知定义域为I 的偶函数0(),f x x I $Î，使()00f x <，则下列函数中符合上述条件的是（ ）四、双空题（新）16．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体外接球表面上的动点，且总满足MN AB^，若4AB=，则该多面体的表五、问答题17．已知公差为正数的等差数列{}n a ，2a 与8a 的等差中项为8，且3728a a =．(1)求{}na 的通项公式；(2)从{}na 中依次取出第1项、第3项、第9项、…、第13n -项，按照原来的顺序组成一个新数列{}nb ，求数列{}nb 的前n 项和n S ．六、应用题18．某公司对项目A 进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：(1)若PB与平面ABCD所成的角为(2)若直线PB与过直线AF的平面并证明.如图，设点H 为该多面体的一个顶点，则8HF MF ==，4BF =.在HBFV 中，2222cos HB HF BF HF BF =+-××则43HB =，所以222HB BF HF +=，HB BF ^，即HB AB ^，同理MB AB ^，又MB HB B =Q I ，AB \^平面MHB .点N 是该多面体外接球表面上的动点，由题可知，正四面体与（2）连接BD与AF交于点G，。
高三文科数学上册周周练2.doc
高三文科数学上册周周练二命题人:项正宏 2009-07-29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 若椭圆221x my +=（0＜m ＜1，则它的长轴长为 ▲ 2、定义运算bc ad c ••d a ••b -=，则符合条件ii i+-+1121•••••••••z ••••=0的复数z 的共轭复数所对应的点在 ▲ 象限3、如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB AB ⊥时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆” 可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于 ▲ 4、由直线y=x +1上的一点向圆(x -3)2+y 2=1引切线，则切线长的最小值是 ▲ 5、若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集是{}20<<x x ，则实数m 的值是 ▲ 6、定义在区间(1,1)-内的函数()f x 满足2()()lg(1)f x f x x --=+，则()f x 的解析式为 ▲ ;7、如图，1F 和2F 分别是双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与 该双曲线左支的两个交点，且2F AB △是等边三角形，则双 曲线的离心率为 ▲8． 已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的一条渐近线与直线032=+-y x 垂直，则该双曲线的准线方程是 ▲9、方程π=+-+++2222)1()1(y x y x 所表示的曲线是 ▲10、22y x =的焦点坐标是_____▲____。
11、当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 ▲12、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 ▲13、2007年10月30日，嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点，距离地面m （=12.8万）公里，创下中国航天器到达的最远距离纪录, 近地点距地面为n (=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上, 地球半径为r 公里, 则卫星运行48小时椭圆轨道的短半轴．．．长为 ▲ (用m ,n ,r 表示)． . 14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k ，那么甲的面积是乙的面积的k 倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是22221(0)x y a b a b+=>>与222x y a +=，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ▲ .l① ②(将l 向右平移)二、解答题15、如图，已知A 、B 、C 是长轴长为4的椭圆上的三点，点A 是长轴的右顶点，BC 过椭圆中心O ，且·=0，||2||BC AC =，求椭圆的方程；1. 16、已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数。
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江苏省黄埭中学高三数学周练试卷二
本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试日期：2007年9月23日
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1．曲线y =x 3在点P 处的切线斜率为k ，当k =3时的P 点坐标为 （ ）
A.(－2,－8)
B.(－1,－1),(1,1)
C.(2,8)
D.(－
21,－8
1) 2．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．5，-15 B ．5，-4 C ．-4，-15 D ．5，-16
3．函数()()()b x b x a ax x f +-+-+=348123的图象关于原点中心对称，则()x f （ ） A. 在[]
34,34-上为增函数
B. 在[]34,34-上为减函数
C. 在[)+∞,34上为增函数，在(]34,-∞-上为减函数
D. 在(]34,-∞-上为增函数，在[)+∞,34上为减函数
4．函数y=log 2(x 2—3x —4)的单调增区间是（ ） （A ）3,2⎛⎫+∞
⎪⎝⎭（B ）()4,+∞（C ）3,2⎛
⎫-∞ ⎪⎝
⎭（D ）(),1-∞-
5．定义两种运算：a b ⊕=
a b ⊗2()(2)2
x
f x x ⊕=
⊗-为 ( )
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．奇函数且为偶函数
D ．非奇函数且非偶函数
6．若函数)()(3
x x a x f --=的递减区间为（33-
，3
3），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．-1＜a ＜0 C ．a ＞1 D ．0＜a ＜1
二、填空题：本大题共11小题，每小题4分，共44分。
不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
7．函数x x x f ln )(=的单调递增区间是 ．
8．已知曲线y=sinx,x (0,)π∈在P 点切线平行于直线x －2y=0，则P 点坐标为 .
9．已知函数y=f(x)的图象在点M （1，f （1））的切线方程为x －2y+2=0，则=+)1(')1(f f . 10．已知函数3
()f x x x =-的图象为C ，过点（2，0）能向C 引 条切线. 11．设f ( x ) = x 3
－
2
1x 2
－2x ＋5，当]2,1[-∈x 时，f ( x ) < m 恒成立，则实数m 的取值范围为 . 12.方程x x a -=
+)2(log （a >0且a ≠1）的实数解的个数是 .
13．函数1)(3
++=x ax x f 有极值点的充要条件是 .
14．设f(x),g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且g(-2)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 .
15．已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，当x ＜0时，()x f 是单调递增的，则不等式()1+x f ＞()x f 21-的解集是___ __ ___.
16.已知二次函数()c bx ax x f ++=2的值域[)+∞,0，且()x f 导数为()x f '
，()00'＞f ，则
)
0()
1('
f f 的最小值为 .
17．（理科做）点P(x,y)在直线l ：x+y-1=0上运动，则直线l ：与抛物线y=2x 2
所围成的图形的面积 是__________.
(文科做)在数列{a n }中，a 1=1,a 2=2+3,a 3=4+5+6,a 4=7+8+9+10,则a 10=______________.
三、解答题：本大题共4小题，共52分。
请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本题满分10分）
已知实数)()2()(,02R x x ax x f a ∈-=>函数有极大值32. （I ）求函数)(x f 的单调区间； （II ）求实数a 的值.
19.（本题满分12分）
已知g (x )=－x 2－3，f (x )是二次函数，当x ∈[－1,2]时，f (x )的最小值是1，且f (x )+g (x)为奇函数，求f (x )解析式。
20．（本题满分14分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：元，030x ≤≤）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （I ）将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数； （II ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
21．（本题满分16分）
已知定义在正实数集上的函数2
1()22
f x x ax =
+，2()3ln g x a x b =+，其中0a >．设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同．
（I ）用a 表示b ，并求b 的最大值； （II ）求证：()()f x g x ≥（0x >）．
组卷人：李其龙 审核人：张兵
江苏省黄埭中学高三数学周练答题卷
班级 姓名 学号
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
二、填空题：本大题共11小题，每小题4分，共44分。
07．______（e ，+∞）___________ 08．_______)2
3
,
3
(
π
_____________ 09．__________2________________ 10．__________3__________________ 11．_________（7，+∞）________ 12．__________1__________________ 13．_________a<0_______________ 14．____（-∞,-2）∪（7，+∞） __ 15．__（-∞,0）∪（2，+∞） __ 16．__________2_______________ __ 17．理科题________９／８_______ 文科题__________５０５______ ____ 三、解答题：本大题共4小题，共52分。