论文2
军事卫星通信论文（2）
军事卫星通信论文(2)军事卫星通信论文篇二《基于信息栅格技术的军事卫星通信问题研究》摘要：栅格技术具有资源范围广、分布性强、异构性复杂的特点，已成为各军事强国军事网络建设的发展方向。
该文介绍了信息栅格技术的基本概念，以及美军GIG的特点，针对我军信息栅格与卫星通信一体化发展提出一些建议。
关键词：信息栅格;卫星通信;GIG1 信息栅格技术的介绍在1999年出版的《栅格：未来计算结构的蓝图》一书中，美国科学家伊恩・福斯特首次提出信息栅格的概念。
该书对信息栅格的定义是：信息栅格是构筑在internet上的一组新技术，它将高速互联网、高性能计算机、大型数据库、传感器、远程设备等融为一体，为用户提供更多资源、功能和交互。
人们设想把自己的计算机插入信息栅格，像从电力栅格中获得电力资源一样获得所需各种信息资源，于是产生了栅格技术在信息领域的广泛应用。
信息栅格的特点是使可利用的资源范围广泛，且具有很强的分布性、更复杂的异构性;使体系对资源的共享更具有目的性;引入虚拟组织的概念，且组织的构建具有动态性和可伸缩性;强调协同解决问题(协同工作)的能力及服务的有序性和可控性。
2 信息栅格技术的军事应用美军的C4ISR系统在指挥控制、预警探测、情报侦察、信息对抗与信息传输、保障等方面有着极大的优越性，但在最近的几场局部战争实战中，暴露出很多问题，如：无法实现全球网络联网，对现代战场上产生的大量信息的加工能力不足，在联合作战中无法实现诸作战力量、作战系统、作战单元之间的互连、互通、互操作。
1999年，美军发布《国防信息基础设施主计划8.0版――实现GIG》，提出建设全球信息栅格(GIG，GLOBAL INFORMATION GRID)，这是全球首个军事信息栅格的实例。
为了保证美军能够在未来战争中始终保持信息优势、决策优势和全球作战优势，美军全力打造GIG。
经过多年发展完善，GIG已经成为美军的军事信息系统基础平台，可实现美军在全球任意地点、不同需求用户之间应用程序的互联、互操作。
【议论文】议论文作文2篇 观点作文
【议论文】议论文作文2篇观点作文议论文1：网络购物是否改变了人们的购物习惯随着互联网的迅速发展，网络购物已经成为人们购物的重要方式之一。
有人认为网络购物改变了人们的购物习惯，有利有弊。
我认为，网络购物的确改变了人们的购物习惯，但其影响更多是积极的。
网络购物改变了人们的购物方式。
过去，人们购物往往需要亲自前往商场，挑选商品，然后支付并携带回家。
而如今，通过互联网，人们可以足不出户就能在网上购物，然后等待快递送货上门。
这种便捷的购物方式不仅节省了人们的时间和精力，还让更多的人能够享受到购物的乐趣。
网络购物改变了人们的消费观念。
在网上购物，人们可以方便地比较不同商品的价格和质量，可以阅读其他买家的评价和评分，从而为自己的购物决策提供参考。
这让人们更加理性地消费，不再盲目跟风，也更加注重商品的性价比，从而提高了消费者对商品的选择能力。
网络购物改变了人们的生活习惯。
通过网络购物，人们可以获取到更多种类和更全面的商品信息，可以买到一些在当地商店难以买到的商品，从而增加了生活的多样性和乐趣。
网络购物也让一些贫困地区的人们能够更好地享受到城市的商品，弥补地域之间的商品差异。
网络购物也有一些负面影响。
一些不良商家可能提供假货或不良商品，给消费者带来损失。
网购也会增加快递和物流的压力，对环境和资源造成负面影响。
网络购物改变了人们的购物习惯，尤其是在方便快捷、消费理性、生活丰富等方面带来了积极的影响。
在未来，随着互联网和科技的不断发展，网络购物的影响还将继续扩大，为人们的生活带来更多的便利和乐趣。
议论文2：手机是否应该在学校中被禁用随着科技的迅速发展，手机已成为人们生活中不可或缺的一部分。
随之而来的问题是，手机在学校中的使用是否应该受到限制？一些人认为，手机在学校中应该被禁用，而另一些人则认为允许学生在学校中使用手机。
我认为，对于高中阶段及以下的学生，手机在学校中应该被禁用。
手机在学校中会分散学生的注意力。
学生在课堂上使用手机，往往会忍不住看微信、玩游戏或者浏览社交媒体，这会让他们无法集中注意力听讲，影响课堂效果。
论文2
我国交通运输物流业物流信息化的发展研究内容摘要：物流被认为是一门科学到现在已有二十年的时间了。
它正慢慢地成为各企业减少成本、增加收入的重要手段，而物流信息也在社会信息化的大潮中渐渐的浮出水面。
在流通领域，特别是在交通物流方面，成为了其不可或缺的主要元素，可以这样说，交通运输离不开物流，而物流的优化发展更离不开物流信息化。
现如今，物流信息化正在以它独有的快捷性、灵活性和准确性在商业物流领域中体现其内在的价值。
关键词：物流；信息化；企业；交通运输一、引言自改革开放以来,我国物流也同国民经济其他部门一样有了较大的发展。
主要表现在:改革了物流管理体制,转变了管理职能,减少了计划管理的商品种类,扩大了市场调节和流通组织形式，积极发展了物流基础设施,提高了物流装备水平。
尤其是在交通运输发面有了很大的发展。
目前，我国物流企业已在探索物流信息化建设的道路上取得了一定的成就。
然而，我国的物流信息化建设还处在初级阶段，还存在着如中小物流企业信息化程度低，基础信息和公共物流信息平台发展缓慢，物流信息化发展战略欠缺等问题，如何解决这些暂时普遍存在的问题就显着格外重要。
而在与发达国家的物流信息化的比较中，我们又明显处于缓慢发展中。
发达国家非常注重科技在创新发展中的应用，对信息化的投入非常大，而且发达国家企业的发展模式非常清晰，企业要么做大要么做专。
比如有些企业拥有很大的车队、船队和非常先进的仓储配送系统，主要从事干线运输，并通过其规模化、标准化、规范化的公共平台，将很多小企业整合在其大平台下。
不像我国的中小型企业到处拉客户，超载、恶性竞争现象严重，市场很不规范，而且这类企业资本少，主要依靠人力资源进行专业服务。
二、相关理论1．物流信息化的分析1）物流信息化的实质物流信息化是指物流企业运用现代信息技术对物流过程中产生的全部或部分信息进行采集、分类、传递、汇总、识别、跟踪、查询等一系列处理活动，以实现对货物流动过程的控制，从而降低成本、提高效益的管理活动。
毕业论文完整版2篇
毕业论文完整版2篇第一篇：我与毕业论文的故事在大学的最后一学期，我所面临的最大挑战莫过于撰写一篇3000字的毕业论文。
这篇论文意味着我四年大学生活的总结和回顾，也是对我所学知识的应用和展示。
但是，我对论文写作毫无头绪，不知从何下手。
于是，我开始在图书馆和网络上寻找相关的文献，希望能够找到一些灵感和思路。
然而，我发现自己陷入了无限的信息海洋中，面对繁杂的文章和理论，我感到无所适从。
于是，我决定换个方向，寻找一些成功的毕业论文样本。
通过阅读一些优秀的毕业论文，我逐渐了解到论文要求思路清晰、结构合理、逻辑严谨，并且要基于广泛的文献研究和实证数据。
我明白了论文的重要性，也认识到自己的不足之处。
我开始构思我的论文题目，经过多次修改和研究，最终确定了“人类与自然的关系”作为我的研究方向。
我希望通过对人类与自然的关系的深入探讨，揭示出人类如何应对环境变化，以及如何实现可持续发展。
接下来的几个月里，我投入了大量的时间和精力来收集相关的文献资料，分析数据，撰写论文。
我结合自己的实地调查和实践经验，展开了一系列的讨论和研究。
虽然过程艰辛，但是我从中获得了很多的收获。
最后，我完成了一篇3000字的毕业论文。
在论文答辩的时候，我展示了自己的研究成果和心得体会。
老师们对我论文的研究内容给予了高度赞赏和肯定，并提出了一些建议和改进意见。
撰写毕业论文是我大学生活中的一段特殊经历。
通过这次经历，我不仅获得了更多的学术知识和写作技巧，更重要的是培养了我的学术思维和批判性思维能力。
我深知这篇毕业论文只是一个开始，是我未来学术道路上的一个起点。
我将继续努力学习，不断提升自己的学术能力，以便能够在未来的研究中取得更多的成果。
第二篇：毕业论文带给我的成长通过撰写这篇毕业论文，我真正体会到了成长的重要性和意义。
在论文写作的过程中，我需要不断学习和探索，提升自己的思维能力和表达能力。
我需要关注前沿的研究进展，理解学术界的最新发展，并将其应用到我的研究中。
小论文格式范文2篇
小论文格式范文小论文格式范文第一篇：中国传统艺术与现代社会字数：3000字中国传统艺术是中国文化的重要组成部分，具有深厚的历史和文化内涵。
然而，在现代社会的快节奏生活中，传统艺术面临着诸多挑战。
本文将探讨中国传统艺术在现代社会中的角色，并分析其保护和传承的问题。
中国传统艺术是中国文化的瑰宝，蕴含丰富的艺术表达形式和独特的审美理念。
其中包括绘画、音乐、戏剧、舞蹈等多种艺术形式。
传统艺术不仅是中国人民的精神食粮，也是其思想观念和价值取向的体现。
然而，在现代社会的快速发展和全球化的影响下，传统艺术受到了冲击和挑战。
首先，现代社会的娱乐方式多样化和忙碌的生活节奏使得传统艺术难以与人们的需求相匹配。
人们更倾向于接受便捷和娱乐效果较高的娱乐方式，例如电影、音乐会等。
这导致传统艺术的观众逐渐减少，传统艺术家也面临着生计问题。
其次，传统艺术的传承和保护问题引起了广泛关注。
传统艺术的传承需要艺术家的精湛技艺和扎实的基础，而现代社会的优良传统教育以应试为导向，缺乏对传统艺术的培养和推广。
同时，市场经济的压力和商业化的倾向使得一些传统艺术形式走向了商业化和娱乐化，失去了纯粹艺术的性质。
这些因素都对传统艺术的保护和传承带来了困难。
针对以上问题，我们应该采取措施来保护和传承中国传统艺术。
首先，政府应加大对传统艺术的支持力度，提供专门的基金和政策来扶持传统艺术家和组织。
其次，学校应将传统艺术纳入课程体系，培养学生对传统艺术的兴趣和理解。
同时，社会应加强对传统艺术的宣传和推广，增加传统艺术的曝光度。
综上所述，中国传统艺术在现代社会中面临着挑战和压力，但其独特的艺术魅力和文化内涵使其一直具有重要的地位。
我们需要共同努力，采取措施来保护和传承中国传统艺术，让其在现代社会中发扬光大。
第二篇：大数据对企业管理的影响字数：3000字随着信息技术的快速发展，大数据已经成为企业管理的重要工具。
本文将探讨大数据对企业管理的影响，并分析其带来的机遇和挑战。
【议论文】议论文作文2篇 观点作文
【议论文】议论文作文2篇观点作文议论文1：人生的意义人生的意义是每一个人都想要探讨的问题，不同的人会有不同的答案。
我的看法是，人生的意义在于实现自己的生命目标，让自己的人生变得有意义。
首先，每个人都有属于自己的人生目标。
这些目标既可以是具体的职业和财富层面的，也可以是更加抽象和精神层面的。
比如，有些人希望成为一名优秀的医生，为社会做出贡献，有些人则渴望拥有丰富的人生体验，去旅行、学习、探索。
无论是哪一种，这些人生目标都是基于每个人对自己人生的独特理解和期待，为自己的人生定下了一个明确的方向和目标。
其次，实现人生目标是让人生变得有意义的关键。
对于这个问题，我认为，意义并不在于实现目标后得到的物质和经济利益，而是在于实现过程中的成长和体验。
人在实现目标的过程中，会遇到很多困难和挑战，需要不断地学习和成长，这个过程是非常宝贵的。
同时，实现目标中的各种经历和体验也是一生中难忘的记忆，它们可以丰富人生、让人感到充实和满足。
最后，要让人生变得有意义，需要注重挖掘自己的潜力。
每一个人都有属于自己的潜在能力，只有发现并发挥这些能力，才能够实现自己的人生梦想和目标。
在实现人生目标的过程中，要善于发掘自己的优点和长处，并且积极调整自己的缺点和不足。
综上所述，人生的意义在于实现自己的生命目标，让自己的人生变得有意义。
我们需要认真地思考自己的目标和梦想，勇敢地去追逐自己的梦想，积极性发挥自己的能力，不断成长和提升，这样才能让自己的人生变得更加有价值和充实。
议论文2：网课的利与弊随着互联网技术的发展，越来越多的学校和学生开始使用网络课堂进行教学和学习。
网络课堂(网课)和传统课堂相比之下，有很多显著的优点和缺点。
本文将从利与弊两个方面分别分析。
首先，网络课堂的利处之一是它的方便性。
网络课堂的安排具有灵活性，学生可以在家学习，不用担心劳累。
此外，网络课程也没有时间和空间限制，学生可以在任何时间和任何地点访问课程。
这为学生提供了更多的方便，也为学生腾出更多的时间，进行其他活动。
标准期刊论文范文（2）
标准期刊论文范文(2)标准期刊论文范文篇二高校体育课程研究摘要：近些年来，随着我国经济的发展与国际地位的日益提高。
我国对各行各业都进行了一定的改进与发展。
教育是一个国家重点发展的行业，也是一个国家基础发展的事业。
近些年来我国推崇德、智、体、美、劳全面发展。
本文将简要的论述一下关于高校体育课程的研究。
希望大家有所了解。
关键词：高校体育课程体育课程研究高校体育前言教育是一个国家的根本。
发展教育是发展国家的基础环节。
教育不光是要教会学生们一定的科技知识，也要交给学生们一定的体育健康知识。
以往的教育体制下并不是很看重体育教学这方面的事情。
但是随着国家的发展，体育教学也逐渐地暴露出许多的问题。
本文将简要的探讨一下这方面的内容。
希望对大家有一定的帮助。
一、研究高校体育课程的意义为什么要研究高校体育课程呢?研究高校体育课程到底有什么意义?其实研究高校体育课程主要有以下几方面的意义：首先研究高校体育课程是我国教育事业发展的需要。
教育的发展不单单是发展学生们的知识素质，更要发展学生的身体素质。
因此研究高校体育课程，有助于更好的发展学生的身体素质[1]。
从而促进我国教育事业的发展;其次，研究高校体育课程可以更好的为学生建立一个体育教学环境。
研究高校体育课程就包括研究高校体育课程现阶段的利与弊。
从而可以更好的建设体育教学环境。
二、高校体育课程建设的目标分析1.高校体育课程内容现代化教学的实现高校体育课程的建设并不是无的放矢的，而是有一定的目标的。
高校体育课程建设的目标之一就是是的体育教学内容具有现代化教学的特色。
什么是现代化教学的特色?那就是基于现阶段教育水平与条件的一种教学模式。
以往我国无论是在经济还是在科技上的发展相对来说都是比较落后的，这就决定了以往的教育条件也是比较差的。
都是随着我国不断的发展，一切事物都有了一定的改善。
教学环境也是如此。
这就要求新时期的高校体育课程教学要具有现代化的特色。
2.课程内容综合化和多样化的建设高校体育课程教学内容综合化和多样化也是体育教学建设的目标之一。
计算机网络安全论文范文（2）
计算机网络安全论文范文(2)计算机网络安全论文范文篇二《计算机网络安全浅析》[论文关键词] 网络安全计算机网络信息网络黑客防火墙[论文摘要]随着计算机互联网技术的飞速发展，网络信息已经成为社会发展的重要组成部分。
它涉及到政府、经济、文化、军事等诸多领域。
由于计算机网络组成形式多样性、终端分布广和网络的开放性、互联性等特征，致使网络信息容易受到来自黑客窃取、计算机系统容易受恶意软件攻击，因此，网络信息资源的安全与保密成为一个重要的话题。
详细阐述常见的计算机网络安全威胁，进而提出几种常用的网络安全防范措施.一、引言计算机网络是以共享资源(硬件、软件和数据等)为目的而连接起来的，在协议控制下，由一台或多台计算机、若干台终端设备、数据传输设备、以及便于终端和计算机之间或者若干台计算机之间数据流动的通信控制处理机等组成的系统的集合，这些计算机系统应当具有独立自治的能力。
计算机网络的最主要功能是向用户提供资源的共享，而用户本身无需考虑自己以及所用资源在网络中的位置。
资源共享包括硬件共享、软件共享和数据共享。
随着网络技术在全球迅猛发展，网络信息化在给人们带来种种的方便同时，我们也正受到日益严重的来自网络的安全威胁。
尽管我们广泛地使用各种复杂的安全技术，如防火墙、数据加密技术、访问控制技术、通道控制机制，但是，仍然有很多黑客的非法入侵，对社会造成了严重的危害。
如何解决各种来自网络上的安全威胁，怎样才能确保网络信息的安全性。
本文通过对网络安全存在的威胁进行分析，总结出对威胁网络安全的几种典型表现形式，从而归纳出常用的网络安全的防范措施。
二、计算机网络安全存在的威胁由于计算机网络计算机网络组成形式多样性、终端分布广和网络的开放性、互联性等特征，致使网络容易受到来自黑客、恶意软件和其它种种攻击。
(一)常见的计算机网络安全威胁主要有：信息泄露、完整性破坏、拒绝服务、网络滥用。
信息泄露：信息泄露破坏了系统的保密性，他是指信息被透漏给非授权的实体。
老子哲学思想论文（2）
老子哲学思想论文(2)老子哲学思想论文篇二简述老子的人生哲学摘要：老子具有丰富的人生哲学思想，本文拟从“人生哲学之依据”及“人生哲学之落实”两方面对其做简单分析。
关键词：老子人生哲学“道” “无为” “处下”简单说来，凡探讨人生天地间，根本做人之道的学问，便是人生哲学。
人生哲学的目的在于寻求“关于人生之道理”。
具体言之，“关于人生之道理”至少应包含以下两方面内容：1.此道理为何，其依据何在;2.此道理如何在人生中得以落实。
本文拟由此两方面入手，对老子的人生哲学做一简单分析。
一、“道”：老子人生哲学之依据“道”在老子哲学体系中具有多重意蕴。
同时，加之解释者持有不同的学术立场，各家对“道”的理解“见仁见智”。
但其中有一点是公认的，即“道”是老子哲学体系中的最高范畴。
(一)老子认为“道”生万物。
老子说：道冲，而用之或不盈。
渊兮，似万物之宗;挫其锐，解其纷;和其光;同其尘;湛兮，似或存。
吾不知谁之子，象帝之先。
(第四章) 有物混成，先天地生。
寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。
吾不知其名，强字之曰道，强为之名曰大。
(第二十五章) 这是说：有一个存有者(道)，它先于整体存在(先天地生)，天地皆由之而生(“似万物之宗”“可以为天下母”)。
正因其先天地而生，所以“不知其名”;正因其作用之无限广大，是至高、至大的存在，所以只能用“不盈”“渊兮”“湛兮”等词语加以描绘。
此处，虽然由于“道”本身的不可言说性，老子尚无法对其进行明确的界说，但结合第四十二章“道生一，一生二，二生三，三生万物”及第六章“玄牝之门，是谓天地根”我们可以明确肯定：“道”不仅是一种“理”的存在，更是一种类似于“母”的“物”的存在。
它不仅在天地形成以前就存在，而且天地万物皆由其创造。
(二)老子认为“道”范畴万有。
在老子看来“道”既是万物之始源，同时又是万物发展变化的最后依据。
对于“道”的规律性和必然性，老子用“常”来表示。
老子说：“知常曰明，不知常，妄作凶”(第十六章)。
自然科学优秀学术论文（2）
自然科学优秀学术论文(2)自然科学优秀学术论文篇二20世纪我国自然科学基础研究的艰辛历程摘要：现代自然科学研究在我国起步甚晚，1915年，一批年轻学者倡议成立中国科学社，发行《科学》杂志，是在这片土地上自主从事现代自然科学研究的开端。
20世纪20年代，中华医学会的一些学术刊物问世。
1928和1929年，先后成立了国家级的中央研究院和北平研究院。
1935年，国民党政府通过、建立了博士学位制度，但从未实行。
起步甚晚的自然科学研究工作又受到急功近利、科技混谈的政策影响，多次在似曾相识的压力下挣扎。
其实，不同时期政策要求的相似性，跨越了意识形态和政权更迭的差异，反映了历史文化传统的沉重束缚。
1953年朝鲜停战之后，中国第一次有可能在较稳定的环境中全力从事经济建设，当时工业部门的研究力量几乎等于零，中国科学院的许多研究所为工业部门解决过大量实际问题，以物理研究所(50年代初曾经称为应用物理研究所)为例，它承担过的任务包括：为黑龙江阿城仪表厂解决铝镍钴永磁合金浇铸余料的再利用问题，为鞍山钢铁公司解决延长耐火材料寿命问题，为建筑部门研究加速水泥凝固的方法，为飞机制造工业研究铝合金相图，为电机业研制单取向和双取向硅钢片等等，这些工作多数都没有总结成学术论文，留下来的完整记录很少。
前辈理论物理学家彭桓武为冶金提出的连续轧钢中的钢锭冷却速度，专门解决了一个热传导问题。
这篇文章30多年以后才发表在庆祝周培源先生80寿辰的文集中，可算是一个特例。
总之，当时科学工作者们投身思想改造和经济建设，并没有十分强调自然科学基础研究的意义。
1956年制定的12年科学技术发展规划，也没有把基础研究置于特别地位。
这是符合当时的国情、国力的。
周恩来在1956年1月的知识分子工作会议上说：“在过去几年中间，我国的各种工作都在开始，我们在目前需要和技术工作方面多投一些力量，而对于长远需要和理论工作方面注意得比较少，这是难免的，也是可以理解的。
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论庞加莱对拓扑学的贡献李宝石（吉林师范大学数学学院2006级3班吉林四平 136000）指导教师：张国芳（副教授）摘要：拓扑学作为数学科学的分支，对于连续性数学带有根本意义．其奠基人法国数学家亨利·庞加莱提出的一些问题一直影响着拓扑学的发展．本文通过对庞加莱成长历程和他创立拓扑学的过程以及其在拓扑学中著名猜想的简单介绍，揭示和探讨了他对拓扑学本身及数学科学的伟大贡献.关键词：组合拓扑学；位置分析；庞加莱猜想；拓扑不变量.Poincaré's contribution to the topo logyLi Bao-shi（Class 3 Grade 2006, Department of Mathematics, Jilin Normal University, Siping Jilin, 136000）Instructor: Zhang Guo-fang (Associate Professor)Abstract: Topology as a branch of mathematical science,with fundamental significance for continuity mathematicy. The founder of Topology ,the French mathematician Henri Poincaré's some of the issues raised have been affecting the development of topology. By means of the Poincaré's growth process, and his process of creation of topology as well as his well-known conjecture in topology, this article reveals and discusses the topology itself, and his great contribution to the Mathematical SciencesKeywords: combinatorial topology; location analysis; Poincare conjecture; topological invariant.一．职业数学家的道路1. 有生理缺陷的亨利数学家亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)出生于1854年4月29日法国南锡的一个上层中产阶级家庭．亨利的父亲，莱昂·庞加莱一生从医，是南锡大学生理学教授．亨利出生不久，她的母亲就察觉他的手脚活动不大正常．在循循善诱的母亲教育下，小亨利的智力发展很快,但是他仍然没有摆脱身体不灵活的阴影．仔细观察分析之后，父母确信，这是亨利的运动神经调节官能很差的缘故．5岁时，雪上加霜，小亨利染上了白喉，更损害了他的神经系统,喉咙麻痹的症状延续了9个月才逐渐缓解．后来发现，亨利的视力也受到影响．患白喉以后很长一段时期，亨利因虚弱而常常发蔫，胆小怕事，他的娱乐就是自个儿看书和跳舞．1859年达尔文发表《物种的起源》，可能受到达尔文学说传播的影响，庞加莱对大自然的演变和动植物的进化发生了浓厚的兴趣．他一直很喜欢动物，如果美国女生物学家卡森的《寂静的春天》早出版100年，庞加莱可能会参加动物保护协会.亨利的阅读能力很强，相当厚的一本书，两天他就看完了．更令人吃惊的是，他还能把书中故事讲出来；甚至可以说出那些事印在书中哪些页上，真可谓过目不忘．后来到高年级，他的视力不行，看不清黑板上的板书而无法记笔记．他就聚精会神地谛听老师的讲解，边听边想，久而久之，庞加莱领悟和记忆的能力越练越强．一方面，亨利的运动神经调节官能差，造成手脚活动不灵便；患白喉后视力低下，他是个有生理缺陷的小孩．另一方面，他有着不寻常的记忆，得到上帝赋予的天才资质，，他又是个聪明的孩子.2. 对真理的追求庞加莱慢慢长大，数学课程度渐渐提高，他对数学的兴趣也越来越大，几何学有好看的图形和美妙的思路让他喜悦．无章可循的几何题，庞加莱却能三言两语就给出问题的解答,使得老师和同学都在惊奇之余佩服他的数学本领．1870年爆发了普法战争．在1871年底，庞加莱报考著名的巴黎综合工科学校．入学考试时主考官听说庞加莱是个数学奇才，把考试推迟三刻钟，精心选编了一道难题来考他．庞加莱出色地解答了这道题，得到数学的最高分．进入巴黎综合工科学校以后，庞加莱多次听到人们议论学校在20年代两次把伽罗瓦拒于门外的事．年轻的伽罗瓦提出置换群与数域概念，建立伽罗瓦对应，彻底解决了代数方程根式解的千古难题，却在不足21岁时死于非命．这样令人扼腕的事，在庞加莱非凡的记忆中更是无法磨灭．于是他发奋钻研约当的著作和李群思想，继承伽罗瓦的研究．这不仅使庞加莱看清群论在研究方程中的作用，更认识到伽罗瓦理论的深远的意义．庞加莱一向喜欢革新思想．罗巴切夫斯基等人的非欧几何，柯西与黎曼的复变函数，同样是他所关注的．对于理论物理，比如拉格朗日等人的分析力学，拉普拉斯的天体力学，傅里叶的热的解析理论，尤其是麦克斯韦的电磁学说，却都饶有兴趣．重视物理，庞加莱也就特别重视对与物理联系密切的微分方程的学习．1875年，庞加莱从巴黎综合工科学校毕业．他打算当一名工程师，又进了高等矿业学校．在矿业学校，庞加莱认识到工程技术研究离不了数学与物理，特别是微分方程．于是他一有空闲就研究微分方程．对微分方程通解的一项研究，是庞加莱数学创造的锋芒初试．1878年庞加莱向巴黎科学院提交了关于微分方程的第一篇论文，并为此于1879年8月1日获得博士学位．这导致了他职业前途改变．他不冷漠应用科学，也不轻视工程技术．1879年他应聘为卡昂大学数学分析讲师．庞加莱以他超凡的天赋开阔的心胸，抱着对真理的执著的追求，走上了职业数学家的道路．1881年任巴黎大学教授，直到去世．二．对拓扑学的贡献庞加莱一生的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域．他创立了自守函数理论，微分方程的定性理论，动力系统理论，提出了一般的单值化定理，对数学物理和偏微分方程也有着巨大贡献．但是庞加莱对现代数学最重要的影响是创立组合拓扑学．1892年他发表了第一篇论文．1895～1904年，他在六篇论文中建立了组合拓扑学．他还引进贝蒂数、挠系数和基本群等重要概念，创造流形的三角剖分、单纯复合形、重心重分、对偶复合形、复合形的关联系数矩阵等工具．借助它们推广欧拉多面体定理成为欧拉—庞加莱公式，并证明流形的同调对偶定理．庞加莱的思想预示了德•拉姆定理和霍奇理论．他还提出庞加莱猜想．在“庞加莱的最后定理”中，他把限制性三体问题的周期解的存在问题，归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题．虽说在庞加莱之前，大数学家欧拉、高斯和黎曼都对拓扑学的发展做出贡献，但是，真正把拓扑学建成现代数学的基础学科则非庞加莱莫属．2.1拓扑创新庞加莱对自守函数与微分方程定性理论的卓越研究获得国内外一些同行的好评．1887年他当选为法国科学院院士．但是他清醒地看到，许多问题远未完善解决．回顾自己10多年的数学研究，他觉得，他能正确分析判断，往往是依据自己的直觉，经常是长时间冥思苦想不得要领，那直觉顿悟，却似“神来之笔”，难以预期．他意识到，上天赋予他超常的直觉与记忆，他自然要为数学科学尽心竭力．庞加莱研究的主要领域，是包含微分方程在内的分析学．其核心观念是连续性．他看到，与连续性相关的许多难题的化解，都离不了“位置分析”，也就是拓扑学．而拓扑学是研究图形在双方单值连续变换(拓扑变换)下不变性质的几何学．两个图形若为同一拓扑变换下的象与原象则称同胚，拓扑变换也称同胚(映射)．比如，圆周与任何多边形的周线同胚；球面与棱柱、棱锥和一切凸多面体的表面同胚．但是它们与形如车轮内胎表面的环面不同胚．可见同胚这种等价关系比欧几里得几何中全等、相似等许多等价关系包含的对象广泛得多．犹如人体生理学适用于不同性别、年龄、种族、国籍的广泛人群，拓扑学也适用于广泛的各种研究对象．所以人们从各种不同的领域提出拓扑学问题．受物理学影响，庞加莱于19世纪80年代初在数学上提出向量场概念．他的拓扑学研究先是与向量场，也就是微分方程、天体力学联系在一起．后来考察代数函数的几何结构，庞加莱更加明确，系统地研究高维图形的拓扑学是必要的．他看到欧拉、高斯尤其是黎曼有很多重要的拓扑思想，但是专门的拓扑学论述太少．他觉得刻不容缓了，从1892年—1893年他开始撰写并发表拓扑学论文．1895年更发表了长达121页的论文《位置分析》，堪称早期拓扑学的经典．2.1.1位置分析《位置分析》是由6篇文章组成的一个系列．第一篇基本论文发表于1895年，接着是一直到1904年发表在几种期刊上的5篇长的补充．这是庞加莱在组合拓扑学方面最重要的工作．其中创立了用剖分研究流形的方法，为组合拓扑学奠定了基础．直到1933年高阶同伦群发现之前，代数拓扑学的发展完全基于庞加莱在这些著作中发展的思想和技巧．“位置分析”这一名称来自莱布尼茨．欧拉关于凸多面体的顶点数、棱数和面数关系公式以及对柯尼斯堡七桥问题的解决都涉及到了图形的组合性质．其后麦比乌斯及贝蒂等人对这一领域都做出了贡献．到19世纪末，组合拓扑中发展得颇为完善的唯一领域是闭曲面理论．最先系统地、一般地探讨几何图形的组合理论的人是庞加莱，他奠定了组合拓扑学的基础．连续性是庞加莱的数学工作的主旋律，每当他遇到分析中的问题时，他几乎立刻便研究当条件连续地变化时所发生的情形．1901年他写道：“我遇到的每一个问题都把我引向位置分析．”他对微分方程定性理论的贡献基本上是拓扑性质的．2.1.2组合拓扑学基础庞加莱对组合拓扑的贡献是由下述问题激发出来的：当x、y、z都是复数时，确定代表函数f （x，y，z）＝0的四维“曲面”的结构．在1895年的基本论文中，他试图通过n维图形的解析表示来建立n维图形的理论．其后转向流形的，即黎曼曲面的推广的纯几何理论．庞加莱最后所采用的方法出现在他的第一个补充（1899）中．他研究流形所使用的是弯曲的胞腔或图形小块．我们今天所谓的单纯同调的方法完全是庞加莱的创造：流形的三角剖分概念、单纯复形概念、重心重分概念、对偶复形、复形的关联系数矩阵以及从它对贝蒂数的计算等．借助于这些工具，庞加莱发现了多面体的欧拉定理的推广（现称之为欧拉－庞加莱公式）以及著名的关于流形的同调的对偶定理．在1899年的第一篇补充里，庞加莱引进了挠系数的概念．在1895年的论文中，他定义了流形的基本群（也称之为庞加莱群或第一同伦群，它在今天的拓扑学中起着相当重要的作用），并且给出了它与第一贝蒂数的关系．在最后一篇补充中，他给出了一个例子：两个流形具有相同的同调但有不同的基本群．此外，他给出了一个颇加限制的猜测，即每一个单连通的、闭的、能定向的三维流形同胚于三维球．这个著名的猜测曾经被推广成：每一个单连通的、闭的n 维流形，如果具有n 维球的贝蒂数和挠系数，它就同胚于n 维球．尽管这些猜测都还没有得到完全证明，但是却奠定了组合拓扑学的基础．2.2庞加莱猜想的提出庞加莱猜想是庞加莱在1904年提出来的一个问题：一个单连通的3维闭流形是否一定同胚于3维球面？流形是曲线、曲面等直观的几何概念的高维推广，虽然可仿照1维球面——圆S 1和2维球面——球面S 2的方程，写出3维球面S 3的方程12222=+++t z y x ,但对它已没有直观形象．这也是高维几何学和拓扑学的困难所在．单连通则是指在流形中任何一个圆圈S 1都可以在流形中连续变形最后缩为一点．这从2维球面上看得很清楚，而环面(自行车内胎)则不是这样，因此环面是非单连通的．庞加莱的大多数数学成就．特别是微分方程定性理论以及天体力学．导致他进行拓扑学的研究．他本人在1901年说过：“我考虑的每一个问题都把我引导到位置解析”．这里面可以看到庞加莱的思想方法．从牛顿到莱布尼茨创立微积分起．分析数学的核心概念之一就是“连续性”．相对于20世纪的离散数学来说，分析数学也可以说是“连续数学”，而庞加莱在研究每一个分析问题时，他总要研究当问题的条件允许连续变化时会发生什么情况．因此，庞加莱肯定每一次都碰到现在的拓扑问题，即在连续变形下的不变性质．他提出的问题也一直影响着拓扑学的发展．庞加莱把流形的概念作为拓扑学的基本概念，特别是将通常的几何对象曲线、曲面推广到3维及3维以上．为了研究一般的流形,庞加莱引入三角剖分的方法．得出单形、复形、单纯复合形、重心重分、对偶复合形等概念，引进基本的不变量贝蒂(Betti)数和挠系数，这两个不变量组合在一起形成同调群的概念．同时还给出计算贝蒂数的方法．庞加莱的天才还表现在他引入了基本群，它不但是第一个同伦群，而且与其他同伦群是交换群(也称阿贝尔群)不同，基本群可以是非交换群，至今它还有许多神秘有待破解．庞加莱还找到基本群与一维贝蒂数之间的关系．他还把贝蒂数与微分形式和积分联系起来．作为拓扑学的唯一开创者，他证明了两大基本定理：一是对欧拉多面体公式的大规模推广，证明了欧拉--庞加莱公式．而且给出最基本的拓扑不变量——欧拉--庞加莱示性数；二是庞加莱对偶定理，即n 维定向闭流形，k 维贝蒂数与n-k 维贝蒂数相等．最后，庞加莱显示出他作为一位数学大师的思想是多么现代：他要找出刻画流形的全组拓扑不变量．2.2.1拓扑不变量拓扑不变量由弱到强可分为三个层次：同调不变量：例如欧拉--庞加莱示性数、贝蒂数、挠系数、同调群、上同调群等等．同伦不变量：例如基本群、同伦群以及所有的同调不变量，也称伦型不变量．同胚不变量：除了同调不变量和同伦不变量之外，还有非同伦不变的同胚不变量．如维数、某些示性类、挠元等．同胚不变量也称拓扑不变量，每个流形都可以定义这些不变量，它们构成这个流形的身份证明，就像法医通过指纹、血型乃至DNA 来验明正身一样．拓扑不变量也如这些特征一样，只要两个流形有一个拓扑不变量不同，就足以断定两者不同胚；但如果某些拓扑不变量相等，并不足以证明两者同胚，正如两人血型相同不足确认两人相等一样．这时就需要加入更强的不变量，直到足以刻画流形为止．幸运的是2维定向闭流形很简单，不变量完全组只有一个整数，即欧拉一庞加莱示性数 χ,22g χ=-，其中的g 代表曲面孔洞数．例如球面没有孔洞，g =O ；环面有一个孔洞，g =1，等等．g 可以等于任一正整数，g 不等的曲面互不同胚，g 相等的曲面则相互同胚．这样通过g ，也就是通过χ即可完成2维闭流形的分类．从2维流形到3维流形是一步大的跨越，一个不变量χ已不足以区别和分类它们．1900年，庞加莱猜想：每个3维闭流形，如果与3维球面S 3具有相同的同调不变量，则与S 3同胚．庞加莱不愧为大数学家，他很快就发现这事不那么简单，单是同调不变量是不够的．他自己举出一个反例，找到一个3维闭流形，其贝蒂数与挠系数和3维球面相同，但是不单连通.因此，它与3维球面不可能同胚．在1904年，他把单连通加进去，得出前面所说的庞加莱猜想. 2.2.2两个重要的推广庞加莱早在1895年引进的拓扑不变量——基本群(通常用1π表示)是反映流形是否单连通的不变量．如果1π=0也就是只有一个元素的群，则流形单连通；1π可以是有限群也可以是无限群，它反映出流形的复杂性．如果庞加莱猜想得证，人们还可以有两个重要的推广．(1)3维流形的刻画两个3维流形，如果有相同的贝蒂数、挠系数和基本群，它们是否同胚？幸好，早在1919年，美国拓扑学家亚历山大(J ．W ．Alexander ，1888—1971)举出一个反例，即两个3维流形具有相同的贝蒂数、挠系数和基本群，却不同胚．换言之，3维流形的拓扑分类要困难得多，远不是少数几个当时就知道的拓扑不变量就能解决问题，研究3维流形的拓扑学还需要几何学和分析的帮助．(2)广义庞加莱猜想前面一个推广是在3维流形范围之内的推广，现在这个推广是把3维推广到更高的维数．由此得到广义庞加莱猜想：任何n 维闭流形如果与n 维球面同伦等价，则与n 维球面同胚．广义庞加莱猜想有一个更为简单易懂的说法：任何n —l 维连通的闭流形一定与n 维球面同胚（这里n 一1维连通是单连通的推广）． 单连通是指流形中每个圆圈1s 都能在流形上连续变形缩为一点，n 一1维连通则是指流形中的n s s s ,...,,21都能在流形中连续变形缩为一点．绕过维数障碍最先取得突破的是第二个推广——广义庞加莱猜想．如果你认为这个说法太抽象的话，我们不妨做这样一个想象：我们想象这样一个房子，这个空间是一个球．或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子．假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门．我们现在在这样的球形房子里，拿一个气球来，带到这个球形的房子里．这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以．但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，皮无限薄，但不会被吹破．现在我们继续吹大这个汽球，一直吹．庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙． 我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的．因为，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是．2.2.3庞加莱猜想证明多年来．庞加莱猜想一直是拓扑学的中心问题之一．美国数学家斯梅尔，美国数学家弗里德曼都在科学领域尝试着对它的证明，在这方面取得突破的是美国数学家斯梅尔，他在1960年首先证明，5维以上流的广义庞加莱猜想．这个成就显示出拓扑学成为高等数学的主流．斯梅尔也因此荣获1966年度的菲尔兹奖．198l —1982年，美国数学家弗里德曼与英国数学家唐纳森完成了4维庞加莱猜想的证明．他们两位的成就很快得到承认，双双荣获1986年度的菲尔兹奖．之后，美国计量学家瑟斯顿在1977年提出一个3维流形分类的几何化方案，由几何化猜想推出比庞加莱猜想更强的椭圆化猜想．2002年到2003年，俄国数学家佩雷尔一举证明瑟斯顿的几何化猜想，自然也证明了椭圆化猜想以及其推论——庞加莱猜想．经过美国、俄国和中国数学家30多年的共同努力，在2006年6月初，两位中国科学家朱熹平和曹怀东最终完整证明了百年数学难题——庞加莱猜想．三．领袖数学家庞加莱2000年5月24日，美国克雷(Clay)数学研究所宣布：对7个“千僖年数学难题”的每一个悬赏100万美元．这7个大问题中就包括庞加莱猜想．尽管悬赏金额一样，可数学界对这些问题重要性的评价并不相同．即使在这7个问题中，庞加莱猜想也是相对重要的．对于外行及隔行的人来讲，一个最困难的问题是判断一位数学家或者他的数学成果到底有多重要．一般来讲，问题的重要性在于问题的解决过程密切与其他领域有关，越重要的问题越能带动其他领域的发展．荣誉及奖项是不会骗人的，在迄今44位菲尔兹奖获得者中，大约1／3即与拓扑学直接有关，其中不少直接与庞加莱猜想有关．从学科上看，拓扑学与代数、几何、分析、组合学、数论甚至逻辑都有关系，影响面之大可见一斑．例如3维流形的拓扑分类可以解决，但4维及4维以上流形的同样问题就是逻辑上的不可判定问题．这也就是为什么拓扑学在20世纪被称为数学女王的缘故．庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面.他早期的主要工作是创立自守函数理论,引进了富克斯群和克莱因群，构造了更一般的基本域.1883年,他进而研究一般解析函数论，研究了整函数的亏格及其与泰勒展开的系数或函数绝对值的增长率之间的关系，它同皮卡定理构成后来的整函数及亚纯函数理论发展的基础.庞加莱为了研究行星轨道和卫星轨道的稳定性问题，在1881～1886年发表的四篇关于微分方程所确定的积分曲线的论文中，创立了微分方程的定性理论.此外，庞加莱还开创了动力系统理论，证明了“庞加莱回归定理”.庞加莱对数学物理和偏微分方程也有贡献,他用括去法证明了狄利克雷问题解的存在性，这一方法后来促使位势论有新发展.他还研究拉普拉斯算子的特征值问题，给出了特征值和特征函数存在性的严格证明.同时，他在积分方程中引进复参数方法，促进了弗雷德霍姆理论的发展.作为组合拓扑学的奠基人，庞加莱是在分析学和力学的工作中，特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，引向拓扑学问题的．他的主要兴趣在n维流形,创立了用剖分研究流形的基本方法,引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，并提出了具体计算的方法．他探讨了三维流形的拓扑分类问题，提出了著名的庞加莱猜想，留下的丰富思想影响深远．俄罗斯数学家谢尔盖·诺维可曾这样评价庞加莱对拓扑学的贡献:可以毫不夸大地说，拓扑学作为科学的分支，是在19世纪由庞加莱奠基的．庞加莱也当之无愧的被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，也是那个时代对于数学和它的应用具有全面知识的最后一人．参考文献［1］“庞加莱猜想”——《科学文化评论》第1卷第3期(2004)［2］胡作玄，《20世纪数学思想》，济南：山东教育出版社.(1999)［3］路玉梅，期刊论文，菲尔兹奖青睐的数学猜想——庞加莱猜想及其历史进程——《科技信息》.2008(23) ［4］胡作玄，期刊论文，庞加莱猜想 -《科学》（上海）2006,58(4)［5］“数学难题，庞加莱猜想得证明”——《解放日报》2006 年6 月10 日第010 版［6］高红铸，数学通报35《关于庞加莱》(北京师范大学数学科学学院) 2006年第45卷第12期［7］关于世纪难题“庞加莱猜想”被破解——《高等数学研究》2006年04期［8］《中学数学杂志》(高中版) 2006年第6期［9］《中国人才》2006年第13期［10］《庞加莱猜想应用》，孔少峰，王德奎著，四川科学技术出版社. 2007。