2012年深圳中考数学全真模拟试卷(二)
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(含答案)
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明:1、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）1.－6的相反数（ ）A ．6B ．－6C ．16D ．－ 162.把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）3. 在深圳举行的第26届世界大学生夏季运动会中，有近13 000名运动员参赛， 将13 000用科学计数法表示为（ ） A ．0.13×105B ．1.3×104C ．13×103D ．1.3×1054. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．直角三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．菱形 5. 化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B. 122-x x C. 122--x D.122--x x 6. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．7、7B ． 8、7.5C ．7、7.5D ． 8、67. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －26 8. 如图，点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠PBO ＝15°， 且P A ∥OB ，则∠AOB ＝（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．45° 9. 下列命题中是假命题的是（ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线相等的梯形是等腰梯形;D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 10. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）11. 如图，等腰Rt △ABC (∠ACB ＝90º)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线 向右平移，直线到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与 正方形DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为y 、 则y 与x 之间的函数的图象大致是（ ）AC D EA ．B ．C ．D ．F12. 如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确．．的个数是（ ） ①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 21=③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．4第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13.分解因式：22xy y x -=14.如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为15.在平面直角坐标系中，将二次函数242y x x =--的图象保持不动，把x 轴向右移动3个单位，把y 轴向上移动4个单位，则此时所得图象对应的函数解析式为_____________。
深圳市2012年二模卷
A4A3A2A1AC BDC1C2C3OA BMNPABCDPOA BMNP 深圳市2012-2013下学期九年级十校联盟模拟考试数学试题（本试卷满分100分，考试时间90分钟）第一部分选择题一：选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1：平方根是（）A、4 B、 4 C、2 D、 22:：深圳市统计局于1月25日下午正式发布2012年深圳总体经济运行情况，2012年深圳全市生产总值为12950.08亿元，继续企稳内地城市第四位，位居上海、北京、广州之后，请你将深圳全市生产总值（单位：亿元）用科学记数法来表示（保留3个有效数字）（）A、1.29B、1.29C、1.3D、1.303：随着人们生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（）A、1 个B、2个C、3个D、4个4：下列运算正确的是（）A、236·a a a=B、532)(xx=C、()12662baab=-D、()222baba+=+5：一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A、13B、18C、415D、4116：某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）A、901班B、902班C、903班D、904班7：某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价15%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、100元B、110元C、120元D、130元8：在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=xb的图象大致是图中的（）9：圆锥底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，则圆锥母线长为( )A、11cmB、12cmC、13cmD、14cm10：对于分式13-+xax中，当x=时，下列结论正确地是（）A、分式无意义 B.、分式值为0C、当a31-≠时，分式的值为0 D、当a31≠时，分式的值为011：对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD。
2012年广东省中考数学全真模拟试题(二)及答案
2012年广东省中考全真模拟试题（二）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（ ） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（ ）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于 （ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6.因式分解：a ab 252-＝ ．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使AB CDEA可）．9＝_________． 10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭， 求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG .14．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画 树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平．2362成绩（分）15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23米C OABD五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°。
2012数学中考模拟试卷2.
2012中考数学模拟试卷2考生须知：本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 分 考试时间 分钟答题前 必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后 只需上交答题卷试 题 卷一．仔细选一选☎本题有 个小题，每小题 分，共 分✆下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． ．4-的算术平方根是 ☎ ✆ ✌ － ．下列运算正确是（ ）✌．222()a b a b +=+ ．325a a a ⋅=．632a a a ÷= ．235a b ab += ．把2y x =的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（ ）✌．2(2)1y x =+- ．2(2)1y x =-- ．2(2)1y x =++ ．2(2)1y x =-+．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那 么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转 （如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形的个数是（ ）输入x 2x ≤输出y22y x =-5y x=是 否第 题✌． ． ． ．．如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以 为圆心的圆的一部分，圆的半径 ✌ 米，高 米，则路面宽✌ （ ） ✌． 米 ． 米 ． 米 ． 米．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正 确的是（ ）✌．a c > ．b c >．2224a b c += ．222a b c += ．如图，将一个 ♦ ✌形状的楔子从木桩的底端点沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 ，若楔子沿水平方向前进 ♍❍（如箭头所示），则木桩上升了（ ）♍❍✌． ♦♓⏹ ． ♍☐♦． ♦♋⏹ ．5tan 20 如图，要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ） ✌． 个 ． 个 ． 个 ． 个 ．如图， ☜是 ✌的中位线，☞是 ☜的中点， ☞的延长线交✌ 于点☝，则✌☝：☝等于（ ）✌． ． ． ． 第 题✌第 题第 题✌♌♍主视图左视图第 题俯视图1B3A2B4A3B4BO✌第 题．如图，✌， ， ， 为圆 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为⌧（♦）． ✌ ⍓（ ），右图函数图象表示⍓与⌧之间函数关系，则点 的横坐标应为（ ）✌． ．2π．12π+二．认真填一填☎本题有 个小题 每小题 分 共 分✆要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 次，他们的平均成绩均为环， 次射击成绩的方差分别是：2 1.5S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填❽甲❾或❽乙❾）如图，直线12l l ∥，AB CD ⊥，135∠=，那么2∠的 度数是 ．．一只口袋中有 只红球和 个白球，它们除颜色外，无其它差 别 现从袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点。
2012年深圳市初中升学考试数学试题2
（每组数据含最小值，不含最大值）2012年深圳市初中升学考试数学试题2一，选择题： 二，填空题：13 14 15 16 三、解答题（共52分）17、（5分）计算：()()1222-1-60cos 418-+︒--18、（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--x x x x 238226＞ ，并把它的解集表示在数轴上。
19．（7分）宝安区对参加2012年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a 的值为__________，b 的值为__________，并将频数分布直方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__________，并根20、（8分）如图4所示，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，CE 与AB 相交于F ．（1）求证：△CEB ≌△ADC ；（2）若AD=8cm ，DE=5cm ，求BE 及EF 的长．21．（8分）深圳市环保部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在深南大道两侧．已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l ）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元图422.（9分）如图5，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D 作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．23.（9分）已知抛物线23y ax bx=++（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线23y ax bx=++（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．ECA（图5）。
12年深圳数学二模试卷.docx[1]
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2011-2012学年宝安区九年级第二次调研测试卷数 学2012.4 说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3．答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。
4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．–3的倒数是 A ．3B ．–3C ．31D ．31-2．如图1所示的几何体的主视图是3．据深圳特区报2月28日报道，2011年底我市机动车保有量为200.8万辆，汽车保有量排名全国第二。
将数据200.8万保留三个有效数字，用科学记数法表示为 A ．610008.2⨯ B ．21001.2⨯ C ．61001.2⨯ D ．710201.0⨯ 4．下列各图是一些交通标志图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．5．根据深圳空气质量时报显示，2012年3月31日15时我区部分环境监测站“PM2.5对于这组数据，下列说法中错误．．的是 A ．平均数是56B ．众数是55C ．中位数是55D ．方差是76．下列运算正确的是A ．132-=-a aB ．532a a a =+C ．632632x x x =⨯ D ．()62342a a =-7．如图2是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成三个面积相等的扇形，图1 A ． B ． C ． D ．图2在每个扇形上分别标有数字–2，1，2．转动该转盘两次，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为正数的概率是 A ．94 B ．32 C ．21 D ．31 8．如图3，已知菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ．若sinB=32，AD = 6，则菱形ABCD 的面积为A ．12B ．512C ．24D ．549．某商店出售了两件商品，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，那么在这次交易中，该商店 A ．赚了10元 B ．亏了10元 C ．不赚不亏 D ．以上均不正确 10．如图4，公园里，小颖沿着斜坡AB 从A 点爬上到B点后，顺着斜坡从B 点滑下到C 点．已知A 、C 两点在同一水平线上，∠A = 45º，∠C = 30º，AB = 4米，则BC 的长为A ．34米B ．24米C ．62米D ．28米11．将一个箭头符号，每次逆时针旋转90º，这样便得到一串如图5所示“箭头符号”串，那么按此规律排列下去，第2012个“箭头符号”是ABC ．D 12．如图6，等腰直角三角形ABC 以1cm/s l 向右移动，直到AB 与EF 重合时停止．设x s 时，三角形与正方形重叠部分的面积为y cm 2，则下列各图中，能大致表示出y 与x 之间的函数关系的是A ．第二部分 非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．化简aa a 2422+-的结果是 ．14．如果单项式y x nm +2与单项式nm yx -3是同类项，则mn = ．AB C DE 图3A B C 图4图7A B C D E F l2cm2cm 2cm 图6图5……15．如图7，已知A 是双曲线x y 2=（x>0）上一点，过点A 作AB//x 轴，交双曲线xy 3-=（x<0）于点B ，若OA ⊥OB ，则OBOA=．16．如图8，梯形ABCD 中，AD//BC ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥CD 于E ，P 是BE， 则 | PC –PA | 的最大值是 ．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）17．计算：()︒⨯+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-60sin 1214.33102π18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+≤--<-3121215432x x x x ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．19．随着市民环保意识的增强，越来越多市民出行时选择坐公交车的方式。
2012年深圳市二模文科数学word
2012年深圳市二模数学（文科）参考答案2012-4-23一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算。
共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中第14、15两小题是选作题，考生只能选做一题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分．11．4, 3（第一空3分，第二空2分） 12 13.17990 14．1 15． 3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 为锐角,记角,,A B C 所对的边分别为,,.a b c 设向量(cos ,sin ),A A =m (cos ,sin ),A A =-n 且m 与n 的夹角为π.3（1）求⋅m n 的值及角A 的大小；（2）若a c =，求ABC ∆的面积S ．【说明】 本小题主要考查向量的数量积和夹角的概念，以及用正弦或余弦定理解三角形，三角形的面积公式，考查了简单的数学运算能力．解：（1）cos 1,==m 1,==n∴⋅⋅m n =m nπ1c o s .32⋅= ···························································· 3分 22cos sin cos2A A A ⋅-=m n=，1cos 2.2A ∴= ············································································· 5分π0,02π,2A A <<<<ππ2,.36A A ∴== ······································································ 7分（2）(法一)7,a c ==,π,6A =及2222cos a b c bc A =+-, 2733b b ∴=+-, 即1b =-(舍去)或 4.b = ····························· 10分故1sin 2S bc A == ························································· 12分(法二)7,a c =,π,6A =及sin sin a cA C=,sin sin c A C a ∴==. ······················································ 7分 a c >, π2C ∴<<,cos C ==π1sin sin(π)sin()cos622B A C C C C =--=+=+=sin 4sin a B b A ∴==. ····························································· 10分故1sin 2S bc A == ······················································· 12分17．（本小题满分12分）设函数c bx x x f ++=2)(，其中,b c 是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “(1)5f ≤且(0)3f ≤”发生的概率. (1) 若随机数,{1,2,3,4}b c ∈；(2) 已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{}10≤≤x x , ,b c 是算法语句4Rand()b =*和4Rand()c =*的执行结果．(注: 符号“*”表示“乘号”)【说明】本题主要考查随机数、随机函数的定义，古典概型，几何概型，线性规划等基础知识，考查学生转换问题的能力，数据处理能力．解：由c bx x x f ++=2)(知，事件A “(1)5f ≤且(0)3f ≤”，即4.3b c c +≤⎧⎨≤⎩···· 1分 (1) 因为随机数,{1,2,3,4}b c ∈，所以共等可能地产生16个数对(,)b c ，列举如下：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)，2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）答案及评分标准第 3 页 共 10 页(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). ···························································· 4分 事件A ：43b c c +≤⎧⎨≤⎩包含了其中6个数对(,)b c ，即：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1). ················································· 6分 所以63()168P A ==，即事件A 发生的概率为3.8································ 7分 (2) 由题意，,b c 均是区间[0,4]中的随机数，产生的点(,)b c 均匀地分布在边长为4的正方形区域Ω中（如图），其面积16)(=ΩS . ······················ 8分事件A ：43b c c +≤⎧⎨≤⎩所对应的区域为如图所示的梯形（阴影部分），其面积为：115()(14)322S A =⨯+⨯=. ············································ 10分所以15()152()()1632S A P A S ===Ω，即事件A 的发生概率为15.32························································ 12分18．（本小题满分14分）如图，四棱柱1111ABCD A BC D -的底面ABCD 是平行四边形，,E F 分别在棱1,BB 1DD 上，且1AFEC ． （1）求证：1AEFC ；（2）若1AA ⊥平面ABCD ，四边形1AEC F 是边长为6的正方形，且1BE =，2DF =，求线段1CC 的长, 并证明：1.AC EC ⊥E FO 1O D 1B 1C 1DC BA 1【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，考查线线、线面平行的性质和判定，线线垂直的性质和判定，考查空间想象能力、运算能力、把空间问题转化为平面问题的意识以及推理论证能力． 证明：（1）四棱柱1111ABCD A BC D -的底面ABCD 是平行四边形， 11,AA DD ∴.ABCD ··························································· 1分1,DD CD ⊂平面11,CDD C 1,AA AB ⊄平面11,CDD C∴1AA 平面11,CDD C AB 平面11,CDD C ································· 3分1,AA AB ⊂平面11,ABB A 1AA AB A =，∴平面11ABB A 平面11.CDD C ··················································· 4分1AFEC ，∴1,,,A E C F 四点共面. ···························································· 5分 平面1AEC F 平面11ABB A AE =,平面1AEC F 平面111CDD C FC =,1.AEFC ∴ ··········································································· 7分 （2） 设11,,ACBD O AC EF O ==四边形ABCD ,四边形1AEC F 都是平行四边形，O ∴为AC ，BD 的中点，1O 为1AC ，EF 的中点. ························· 8分A 1BCDC 1B 1D 1FE2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）答案及评分标准第 5 页 共 10 页连结1,OO 由(1)知BEDF ,从而1111()22OO CC BE DF ==+.1BE =，2DF =，1 ∴= ············································································· 10分1AA ⊥平面ABCD ,四边形1AEC F 是正方形,∴1ACC ∆，ABE ∆，ADF ∆均为直角三角形,得 2222211121293AC AC CC AE CC =-=-=-=, 222615,AB AE BE =-=-=222264 2.BC AD AF DF ==-=-=2225AC BC AB ∴+==，即AC BC ⊥. ····································· 12分1BB ⊥平面,ABCD AC ⊂平面,ABCD 1AC BB ∴⊥.1,BC BB ⊂平面11,BB C CAC ∴⊥平面11.BB C C ······························································ 13分1EC ⊂平面11,BB C C1.AC EC ∴⊥ ········································································· 14分 19．（本小题满分14分）已知二次函数()f x 的最小值为4,-且关于x 的不等式()0f x ≤的解集为{}13,R x x x -≤≤∈,（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()()4ln f x g x x x=-的零点个数.【说明】本题主要考查二次函数与一元二次不等式的关系，函数零点的概念，导数运算法则、用导数研究函数图像的意识、考查数形结合思想，考查考生的计算推理能力及分析问题、解决问题的能力．解：（1）()f x 是二次函数, 且关于x 的不等式()0f x ≤的解集为{}13,R x x x -≤≤∈,()2(1)(3)23f x a x x ax ax a ∴=+-=--, 且0a >. ····················· 4分 ()20,(1)44a f x a x ⎡⎤>=--≥-⎣⎦,且()14f a =-,min ()44, 1.f x a a ∴=-=-= ················································ 6分 故函数()f x 的解析式为()22 3.f x x x =--(2)2233()4ln 4ln 2(0)x x g x x x x x x x--=-=--->,2234(1)(3)()1x x g x x x x --'∴=+-=. ············································· 8分 ,(),()x g x g x '的取值变化情况如下：··························································································· 11分 当03x <≤时, ()()140g x g ≤=-<； ········································· 12分 又()55553ee 202212290eg =--->--=>. ······························· 13分 故函数()g x 只有1个零点,且零点50(3,e ).x ∈ ··································· 14分20．（本小题满分14分）如图，,M N 是抛物线21:4C x y =上的两动点（,M N 异于原点O ），且OMN ∠的2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）答案及评分标准第 7 页 共 10 页角平分线垂直于y 轴，直线MN 与x 轴，y 轴分别相交于,A B . (1) 求实数,λμ的值，使得OB OM ON λμ=+；(2）若中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆2C 经过,A M . 求椭圆2C 焦距的最大值及此时2C 的方程.【说明】本题主要考查直线的斜率、抛物线的切线、两直线平行的位置关系，椭圆的基本性质， 考查学生运算能力、推理论证以及分析问 题、解决问题的能力，考查数形结合思想、 化归与转化思想．解: (1) 设2212121212(,),(,),0,.44x x M x N x x x x x ⋅≠≠ 由OMN ∠的角平分线垂直于y 轴知，直线OM 与直线MN 的倾斜角互补，从而斜率之和等于0，即2221211214440,x x x x x x -+=-化简得212x x =-. ··········· 3分 由点221111(,),(2,)4x M x N x x -知直线MN 的方程为2111()44x x y x x -=--. 分别在其中令0y =及0x =得211(2,0),(0,)2x A x B . ····························· 5分 将,,B M N 的坐标代入OB OM ON λμ=+中得112221110(2)24x x x x x λμλμ=+-⎧⎪⎨=⋅+⋅⎪⎩,即242λμλμ=⎧⎨+=⎩, ··········································································· 7分所以21,.33λμ== ······································································· 8分 (2) 设椭圆2C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>,将1(2,0)A x ,211(,)4x M x 代入,得22411122241,116x x x a a b =+=, ······················· 9分 解得4222114,12x a x b ==, 由22a b >得21048x <<. ·························· 10分椭圆2C 的焦距2211(48)22x x c +-==≤=24=≤= ······· 12分当且仅当22211148,2448x x x =-=<时,上式取等号, 故max (2)c =·· 13分此时椭圆2C 的方程为221.9648x y += ················································· 14分21．（本小题满分14分）定义数列{}n a ： 121,2a a ==，且对任意正整数n ，有122(1)(1)1n n n n a a ++⎡⎤=+-+-+⎣⎦.记数列{}n a 前n 项和为n S .(1) 求数列{}n a 的通项公式与前n 项和n S ；（2）问是否存在正整数,m n ，使得221n n S mS -=？若存在，则求出所有的正整数对2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）答案及评分标准第 9 页 共 10 页(,)m n ；若不存在，则加以证明.【说明】考查了等差、等比数列的通项公式、求和公式，数列的分组求和等知识，考查了学生变形的能力，推理能力，探究问题的能力，分类讨论的数学思想、化归与转化的思想以及创新意识．解：（1）对任意正整数k ， 2122121212(1)(1)12k kk k k a a a -+--⎡⎤=+-+-+=+⎣⎦，22122222(1)(1)13k k k k k a a a ++⎡⎤=+-+-+=⎣⎦. ································ 1分 所以数列{}21k a -是首项11a =,公差为2等差数列；数列{}2k a 是首项22a =,公比为3的等比数列. ···················································· 2分 对任意正整数k ,2121k a k -=-,1223k k a -=⨯. ································ 3分所以数列{}n a 的通项公式121,21,.23,2n k k n k a k n k*--=-⎧⎪=∈⎨⨯=⎪⎩N 或12,21,.23,2N nn n n k a k n k*-=-⎧⎪=∈⎨⎪⨯=⎩ ············································ 4分 对任意正整数k ,21321242()()k k k S a a a a a a -=+++++++(121)2(13)213k k k +--=+-231k k =+-. ····································· 5分21122122312331k k k k k k S S a k k ---=-=+--⨯=+- ····················· 6分 所以数列{}n a 的前n 项和为12231,21,31,2k n k k n k S k k n k-*⎧+-=-⎪=∈⎨+-=⎪⎩N . 或 12222233,214,31,24N n n n n n n k S k n n k -*⎧+-+=-⎪⎪=∈⎨⎪+-=⎪⎩ ······························· 7分(2) 21222131(31)n n n n S mS n m n --=⇔+-=+-123(3)(1)(1)n m m n -⇔-=--,从而3m ≤,由m *∈N 知1,2,3.m = ··············································· 8分 ①当1m =时, 123(3)0(1)(1)n m m n -->=--,即221n n S mS -≠； ········ 9分 ②当3m =时, 22(1)0,1n n -==,即213S S =； ····························· 10分 ③当2m =时, 1231(1)(1)n n n n -=-=-+,则存在1212,,N k k k k ∈<, 使得121213,13,1,k kn n k k n -=+=+=- 从而21121333(31)2kkkk k --=-=,得12131,312k k k -=-=,1210,1k k k =-=，得2n =,即432S S =. ································· 13分 综上可知,符合条件的正整数对(,)m n 只有两对：(2,2)与(3,1). ········ 14分。
2012中考数学模拟卷(三份)及预测卷-3.ppt
)
C．65°
D．70°
【解析】如下图所示，由l1∥l2得∠5＝∠1＝40°，∵∠4＝∠2＝ 75°，∴∠3＝180°－40°－75°＝65°.
【答案】C
6．(2011· 陕西)在△ABC 中，若三边 BC、CA、AB 满足 BC∶ CA∶AB＝5∶12∶13，则 cosB＝________.( A. 5 12 B. 12 5 C. 5 12 D. 13 13 )
2 2
【答案】C
12．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形 是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边 形是矩形．其中真命题的个数是( A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 )
【解析】无公共点的两圆除外离，还有内含，故命题①是假命题；位 似三角形一定是相似三角形，命题②是真命题；菱形的面积等于两条对角 线乘积的一半，命题③是假命题；对角线相等的四边形不一定是矩形，命
【解析】 将阴影区域移至一起， 则有 P(针头扎在阴影区域) 1 ＝ . 4
1 【答案】 4
17．(2011·佛山)如图，物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2 步)→D→A→E→F→G→A→B„的顺序循环运动，则第2 011步到达点
________处．
【解析】由题意知，每隔8步物体到达同一点，∵2 011÷8＝ 251„„3，所以第2 011步到达D点． 【答案】D
【解析】设 BC＝5x，则 CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2 ＝169x2＝(13x)2，∴△ABC 是直角三角形且∠C＝90° ，∴cosB＝ BC 5 AB＝13.
【答案】C
7．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左 视图是( )
2012年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷
2012年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷2012.6一．选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1．-2的相反数等于（ ）A ．-2 B ．2 C ．12 D ．12- 2．我市某区旅游经济发展迅速，据统计，2007年全年接待境内外游客约1137000人次，1137000用科学记数法表示为（ ）A ．1.137×106B ．1.137×107C ．0.1137×107D ．1137×103 3.下列各式中运算正确的是（ ）A.156=-a aB.422a a a =+ C.532523a a a =+ D.b a ba b a 22243-=- 4.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶5．已知函数c bx ax y ++=2的图像如图2所示，则下列关系式中成立的是Ａ． 221<-<a b B ． 120<-<a b Ｃ．220<-<abＤ． 12=-a b 6.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A . B. C. D.7.把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C. D.8．一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是．．白球的概率是（ ） Ａ．415 Ｂ．13 Ｃ．25 Ｄ．35 9．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ） Ａ．5()4b a -元 Ｂ．5()4b a +元 Ｃ． 3()4b a +元 Ｄ．4(+)3b a 元10．如图3，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和 “8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（ ）主视图 左视图俯视图 图1 图32468图2xy O2Ａ．13cm Ｂ．2516cm Ｃ．3c m Ｄ．134cm11.如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，且弧AC 为半圆的31，，设扇形OAC ，△COB ，弓形BmC 的面积分别为1S 、2S 、3S ,则下列结论正确的是（ ） A. 1S <2S <3S B. 2S <1S <3S C. 2S <3S <1S D. 1S =2S =3S 12．如图4，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转300， 得到正方形A ＇B ＇C ＇D ＇，则图中阴影部分的面积为（ ）Ａ．12 Ｂ． 33Ｃ．313- Ｄ．314- 二、填空题（每小题3分，共12分）13．分解因式a 2b －4ab ＋4b ＝ ．14．图5的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为 (-7,-4)，白棋④的坐标为(-6,-8)，那么黑棋①的坐标应该是 __________． 15．如图7，将半径为1cm 的圆形纸板，沿着边长分别为8cm 和6cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是 cm ． (精确到0.01cm)16．观察下列单项式：2345,2,3,4,x x x x --…，则按此规律第2008个单项式是__________． 三. 解答题 (本题有7个小题, 共52分）17．（6分）计算：021)1(60tan 121131++︒--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x18（6分）先化简：226932(3)x x x xx x++--+，然后给x 取一个合适的值，并求出此时代数式的值．19.（7分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，j A 'D'C'B 'D CBA 图4图5图7满分为100分）进行了统计．请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）求频率分布表中的m 、n ；（2分） （2）补全频率分布直方图；（2分） （3）你能根据所学知识确定 “众数”、“中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由）（2分）20.（7分）如图，已知：在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，AB=BC ，又AE ⊥BC 于E （1）求证：AD=AE （4分）（2）若︒=∠60B ，AD=3，求AC 的长（3分）21（8分）某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活。
2012年深圳市中考数学模拟试题
2012年中考模拟题数 学 试 卷说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 6页。
考试时间90分钟，满分100分。
第一部分 选择题（本部分共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．“比a 的45大2的数”用代数式表示是（ ） A. 45a ＋2 B. 54a ＋2 C. 49a +2 D. 45a －22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．5，5，6C ．8，15，17D ．9，12，133．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2B ．2C ．1D ．34．已知⊙O 1的半径r 为8cm ，⊙O 2的半径R 为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）． Ａ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 Ｂ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 Ｃ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 Ｄ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x 6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．233D ．433PS:双击后Ctrl+A，Ctrl+C然后粘贴到word即可不能直接提供word版，抱歉。
6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．233D ．433。
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2012年深圳中考全真数学试卷（二）
一．选择题(共12小题，每小题3分，共36分) 1．27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 2．下列运算中，正确的是（ ）
A 2a a a +=
B 22a a a =
C ．22(2)4a a =
D ．325()a a =
3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A ．42610⨯平方米 B ．42.610⨯平方米 C ．52.610⨯平方米 D ．62.610⨯平方米 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 5．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（
）
A B C D 6．不等式组220
1x x +>⎧⎨--⎩
≥的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图5，A 、B 是函数2
y x
=的图象上关于原点对称的任意两点，
BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >
8、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（ ）根火柴棒。
A 、2007
B 、2008
C 、2009
D 、2010
9．如图（5），正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DO AO
等于（ ）
A ．35
2 B ．31 C ．32 D ．21
O B
x
y
C A 图5
1 2 3
－1 0 －2 1 2 3
－1 0 －2 1 2 3
－1 0 －2 1 2 3
－1 0 －2 图（5）
A B F
C
D
E O
（第一个图形）
（第二个图形） （第三个图形）
10、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ ）
1B C D 4A 725
、 、 、 、 2058
11．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2009年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为
x ，根据题意所列方程为（ ）
A ．22025x =
B ．20(1)25x +=
C ．220(1)25x +=
D ．220(1)20(1)25x x +++= 12．如图，点A 在双曲线6
y x
=
上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为(
)
A ．27
B ．5
C ．47
D ．22
二、填空题（每小题3分，共12分）
13． 分解因式：3a 2―27= ．
14．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则
小明5次成绩的方差21S 与小兵5次成绩的方差22S 之间的大小关系为21S 2
2S ．（填
“>”、“<”、“＝”）
15．一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔402海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB 为 ___海里（结果保留根号）．
16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则
图c 中的∠CFE 的度数是 ．
三. 解答题 (本题有7个小题, 共52分）
17.（6分）1
0212745cos 28-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒-π18.（6分）化简 211111x x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭
A
B C
D
x
y O A
B C
D C
B E
C B
F
D C
D E
F
G A B
E
F
G A
图a
图b
图c
19．(7分) 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校
将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 77.6 80
二班
90
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）（原创）
20．（7分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =． （1）求证：ABE ADB △∽△．（3分）（2）求AB 长．（4分）
21.（8分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。
已知这种商品每月的广告费用
m (千元)与销售量倍数p 关系为p = m m 24.02+- ；试通过计算，请你判断商场为赚
得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！
A B C D
等级
12 10 8 6
4
2
0 人数
6
12
2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图
16%
D 级
36%
C 级 44% A 级
B 级4%
22.（9分）如图，在⊙O 中，OA 、OB 是半径，且OA ⊥OB ，OA=6，点C 是AB 上异于A 、B 的动点。
过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连接DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH 为平行四边形；（3分）（2）①当点C 在AB 上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；（3分）②求
3
1CD 2+CH 2
之值。
（3分）
23（9分）． 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，0）、B （6，0）、C （0，32 ），抛物线y=ax 2
+bx+c （a ≠0）经过A 、B 、C 三点。
（1）求直线AC 的解析式；（3分）（2）求抛物线的解析式；（3分）（3）若抛物线的顶点为D ，在直线AC 上是否存一点P ，使得△BDP 的周长最小，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由（3分）
O
B
E
C
H
G
D A
D。