桥梁设计与计算7(共7篇)[1]

•双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点
二、计算方法概述 一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算 分析方法 直接采用空间杆系有限元方法 索的垂度效应 中小跨度 几何非线性 考虑因素 P－ ∆效应 大跨度：大变形理论 收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布 锚下局部应力计算 :先进行整体分析，然后按圣维南假 定，取出局部进行局部应力分析 施工过程计算非常重要
六、斜拉桥的活载内力分析
•在成桥状态利用影响线加载求活载内力 •索弹性模量仅考虑恒载修正 •刚度矩阵的 P-∆效应仅考虑恒载 七、斜拉桥的稳定性及局部应力 斜拉桥平面稳定 塔墩面内稳定 塔墩面外稳定
稳 定 性
第二节 斜拉桥的动力分析 一、概述 车辆引起振动 引起振动的主要因素 地震 风振 雨振 结构自振频率与周期及振型
8 ( f m' ) 2 L1 = l + 3 l g 2 L 3 cos α g 2 L 3 cos ∆ l = L1 − l = = 2 24 H 24 F 2
2
α
则索的伸长为：
可得：
d∆l −#39; ∆l ⇔ f m ⇐F
2 3
2
H = F cos α
由于：
第四章 混凝土斜拉桥的设计与计算 第一节 斜拉桥的静力分析 一、受力特点 飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的单跨梁 主梁 （压弯构件） 半飘浮体系： 相当跨内具有弹性支承的连续梁梁 塔梁固结体系：相当于配置体外索的连续梁 刚构体系：相当于配置体外索的连续刚构 索（受拉）：为主梁提供弹性支承 塔（受压为主）：承受索力
M i + Q j L + M j − N (v j − vi ) = 0
任意截面弯矩
Mi Ni ui vi x Qi
i
M v
Mj
Qj
j
M = −Qi x − N (v − vi ) + M i
Nj
vj uj
在实际中采用稳定函数的概念来考虑弯矩和轴力的相互作用，考虑 弯矩和轴力相互作用后的单刚矩阵为：
• 误差分析和参数识别
误差分析和参数识别主要是为提高模拟实际施工过程跟踪分析的计 算精度，以确保前进分析的正确性和及时修正计算所选取参数及施工 误差。 误差分析主要是分析产生误差的因素以及这些因素对斜拉桥内力和 变形的影响。产生误差的原因有多种，如材料的设计参数与实际不 符、施工中索力张拉的索力值与要求值之间的误差、主梁制作尺寸误 差以及测试系统的误差等。在初步确定误差的因素后，对这些误差因 素引起斜拉桥内力和变形的变化进行定量分析，即灵敏度分析。
z
E I h m
d z
(c)
Fs dz FI dz FD dz
(a) (b)
u
图 1.1 桥墩地震水平挠曲振动示意图
� � �
挠曲变形产生的弹性力 惯性力 外阻尼力
FI dz =
根据达朗贝（D’Alembert）原理，这三种力应保持平衡，有 从而可得出
″ ̇̇ + Cδ̇ + [EIδ ′′] = − mδ ̇̇ mδ g
⎡δ 11 δ 12 ⎢δ ⎢ 21 δ 22 ⎢ ⎢ ⎣δ n1 δ n 2
⋅ ⋅ ⋅ δ 1n ⎤ ⎧ X 1 ⎫ ⎧ ∆1 ⎫ ⎧0 ⎫ ⎪ X ⎪ ⎪ ∆ ⎪ ⎪0 ⎪ ⋅ ⋅ δ 2n ⎥ ⎪ 2⎪ ⎪ ⎪ 2⎪ ⎥⎪ ⎨ ⎬+ ⎨ ⎬ = ⎨ ⎬ ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎥ ⋅ ⋅ ⋅ δ n2 ⎦⎪ ⎩XN ⎪ ⎭ ⎪ ⎩∆N ⎪ ⎭ ⎪ ⎩0 ⎪ ⎭
• 检测方法 为了反应实际结构的情况，必须通过量测手段来达到。在斜拉桥 施工过程中一般主要的量测内容有：主梁标高、索力、应力以及 材料设计参数的实测。现有的大多数量测方法基本上能满足施工 控制的需要，但混凝土的收缩、徐变系数及索力的检测还需进一 部完善。 •前进和倒退分析
倒退分析是根据设计的斜拉桥成桥状态按与实际施工次序相反的 方向进行倒拆分析以初估各梁段的标高和斜拉索的张拉力；而前进分 析是根据斜拉桥现场施工环境、过程、模拟实际施工过程，以较为准 确并及时预告下一梁段的标高和索力。在倒退分析和前进分析时，应 对于斜拉桥整个施工过程，根据实际施工时间和工况 （浇筑混凝土或 拼装预制梁段、斜拉索张拉、预应力筋张拉、体系转换等）划分时段 （工况），对于每一工况利用杆系有限元考虑结构几何非线性，分析 由于施工过程中梁段自重、施工荷载、斜拉索张拉、预应力筋张拉、 收缩徐变、温度及结构体系转换等引起的斜拉桥索力、塔和主梁变形 和应力变化：
•杆单元
⎧ Eeg A ⎪ l ⎪ ⎪ 0 K ije = ⎨ E A ⎪− eg l ⎪ ⎪ ⎩ 0 0 − 0 0 0
Eeg A
l 0 Eeg A l 0
⎫ 0⎪ ⎪ 0⎪ ⎬ 0⎪ ⎪ 0⎪ ⎭
式中 A， l分别为斜拉索的钢丝面积和弦长 •梁单元及 P－ ∆效应 斜拉桥的主梁和塔都是同时存在压力和弯矩。轴力和弯矩相互作用 （如下图），考虑轴力和弯矩相互作用后弯矩平衡方程为：
Eeg = σ σ = σ σ εe + ε f + E f Ee
=
E f Ee Ee + E f
=
Ee E 1+ e Ef
=
Ee = µ Ee (γL) 2 1+ × Ee 12σ 3
1 µ= = 2 (γL ) 1+ Ee 3 12σ 1+
1 g ( L) 2 γ F 12( )2 A
L = l cos α
2、倒退分析（计算施工时张拉索力、及施工时梁段标高） 倒退分析法是从斜拉桥成桥状态（初始恒载状态）出法，按照与实际 施工次序相反相反的顺序，进行逐步倒退计算而得到各施工阶段的控制参 数。结构据此数据按正装顺序施工完毕，在理论上斜拉桥的恒载内力和变 形便可达到预定的成桥状态
3、根据施工过程计算恒载（前进分析 〕
形成施工体系 时段（工况）划分 架设新梁段 张拉斜索 张拉力筋 施工荷载 考虑收 缩徐变 是 混凝土的收缩、徐变 否
对各工况循环 结构外载
是否张拉
否
3、施工空制
斜拉桥 的施 工控 制系 统是 一施 工→ 量测 → 识别 → 修 正 → 预告 → 施 工的 循 环过程 ，在 现场 借助计 算机 强大 的计 算能力 和信 息处 理能力 来实 现的 。它 应 具备以下基本要求： 1 ) 控制 系 统 应具 备 良 好的 适 应 性， 对 施 工 可能 出 现 的各 种 情 况和 误 差 ， 能 够正确迅速的处理； 2 ) 施工 过 程 中对 索 力 和主 梁 轴 线位 置 都 应 有一 定 的 宽容 度 以 适应 施 工 的 需 要，此外，一定要保证施工的安全； 3 ) 能迅 速 制 定出 最 佳 的索 力 调 整方 案 ， 使 索力 调 整 方便 且 在 施工 中 调 整 次 数最少。
预应力混凝土斜拉桥通常采用悬臂施工。悬臂施工可分为悬臂拼装和悬臂浇 筑两种方法。 其施工过程包括∶架设梁段、 斜索和预应力筋张拉、 结构体系转换、 施加施工荷载 (如移动挂篮、张拉辅助索等 )等。在施工过程中，斜拉桥结构体系、 内力和变形随施工过程不断变化，且相互影响。成桥后斜拉桥的内力和变形状态 与施工过程有直接关系，应该根据施工过程来计算。 影响斜拉桥施工过程结构内力和变形的因素很多，主要可分为以下几个方 面∶ 1)混凝土的收缩、徐变； 2)温度； 3)自重和弹性模量的变化； 4)预应力筋的 张拉及预应力损失； 5)索的张拉及几何非线性； 6)施工荷载 (挂篮、施工设备以及 人员等 )。
∆σ =
dF A
∆ε =
d∆l l
则用弹性模量表示有：
Ef = ∆σ dF l = × ∆ε A d ∆l 12lF 3 12σ 3 = = Ag 2 l 3 cos 2 α (γL ) 2
∆σ =
dF A
∆ε =
d∆l l
其中 •等效弹性模量
γ =g/A
为索容重
实际上在应力 σ 索的轴向变性由两部分组成 （ 1）索自身的弹性 变形 ε e ；（ 2）垂度效应 ε f : 则结构的等效弹性模量可表示 为
H F
g y
os c g = g1
F H
l
' fm
x
b
fm L1 L
1 ' Ff m = g1l 2 8 H = F cos α g1 = g cos α , l = L / cos α
gL2 f = 8H
' m
•索的伸长与垂度的关系 索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长 度为：
三、斜拉索的结构特性－索垂度效应 混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材 料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能 有影响，同时索力大小对垂度也有影响。 为了简化计算，在实际计算中 索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度 效应对索的伸长与轴力的关系 影响，这种影响 采用修正弹性模量来考 虑，其计算思路如下：
1、垂度对索轴向变形的影响 • 索在恒载作用下的几何方程 设索无荷载作用时的长度为 l，如下图，由索任意截面弯矩为零有：
F × y = M ( x) H × y × cosα = M ( x ) M ( x) y= H cosα d 2y g1 =− 2 dx H cosα
对上式积分可得到索的几 何方程为悬链线 对于索的跨中截面 x = xm ,有： 由
五、斜拉桥的恒载计算 成桥状态内力的初步确定 施工时张拉索力及梁段标高：倒退分析 温度影响 收缩、徐变的影响
根据施工过程计算恒载
前进分析
1、成桥状态内力的初步确定 国内成桥状态内力的初步确定目前有两种方法：（ 1 ）刚性支承连 续梁法；（ 2 ）指定主梁应力法。其中刚性支承连续梁法应用得较 多。
•刚性支承连续梁法 所谓刚性支承连续梁法就是求一组恒载索力 值，使主梁在恒载和索力作用下，成桥后索梁 连接点处的位移为零。 这时主梁的恒载弯矩即 为刚性支承连续梁的弯矩。具体计算过程如下： •首先根据一次落架，计算在恒载作用下（索 力为零）索梁连接点处的垂直位移和塔顶水 平位移 ∆i （ i=1,2,3… ） • 然后依次计算出拉索为单位力时对这些点的影 响量 δ ki ， k为节点编号， i为拉索边号。于是 在恒载和索力共同作用下，以使各节点竖向位 移为零为条件可以写出如下线性方程组：