Mathematica数学实验——简单数理统计
教师指导实验6
实验名称：简单数理统计
一、问题：求样本数据的特征数字值；绘制样本的频率分布条形图和直方图。
二、实验目的：
学会使用Mathematica求求样本数据的极差、中位数、均值、方差及标准差；绘制样本的频率分布直方图并作简单的修饰。
三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示
1、SampleRange[data] 求样本数据data的极差（最大数减最小数）；
Median[data] 求样本数据data的中位数；
Mean[data] 求样本数据data的均值；
2、VarianceMLE[data] 求样本数据data的方差；
StandardVarianceMLE[data] 求样本数据data的标准差；
3、BarChart[data1, data2,…] 分别绘制样本数据data1,data2,…的条形图
图形修饰选项：
BarSpacing 设置两条形的总宽度，设置值是实际宽度相对于区间宽度的比值；
BarGroupSpacing 设置相邻条形的宽度，设置值是条形的实际宽度相对于条形的总宽度的比值；
BarStyle 条形风格设置；BarEdgeStyle 条形边界风格设置；
BarLabels 条形标签设置，PlotLabel 图形名称设置，
4、Histogram[data] 绘制样本数据data的频率分布直方图
图形修饰选项：
Ticks设置标记相对于条形的位置；
HistogramScale 设置条形高度为频率密度，使条形的面积和为所设置的值。
四、实验的内容和要求：
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。
五、操作提示
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
In[1]:=<<Statistics`DescriptiveStatistics`
In[2]:=data=Table[Random[Integer,{1,20}],{60}];
In[3]:=SampleRange[data]
Out[3]= 19
In[4]:= Median[data] Out[4]= 11
In[5]:=Mean[data]
Out[5]=221 20
In[6]:=VarianceMLE[data]
Out[6]=44017 1200
In[7]:=StandarDevarianceMLE[data]
Out[7]=
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
In[8]:=<<Graphics`Graphics`
In[9]:=Histogram[data]
Out[9]= -Graphics-
In[10]:=Histogram[data,Ticks->IntervalCenters, HistogramScale->1]
Out[10]= -Graphics-
In[11]:=Histogram[data,Ticks->IntervalBoundaries,
HistogramScale->2]
Out[11]= -Graphics-
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。
BarChart[{1,3,4,5,3.5,3},{3,2,5,3}]
In[12]:=
In[13]:=BarChart[{1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, {3, 2, 5, 3},
BarSpacing -> 0.7, BarGroupSpacing -> 0.5,
BarStyle -> {BGBColor[1,0,0], BGBColor[0,1,0.2]},
BarEdgeStyle->{{Dashing[{.01}],BGBColor[0,0,1]},
GrayLevel[0]},
BarLabels ->{"Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep"},
PlotLabel -> "Projected and Current Profit,Tourist Season",
DefaultFont -> {"Helvetica", 11}]
Out[13]= -Graphics-
学生实验6
实验名称：简单数理统计
一、问题：求样本数据的特征数字值；绘制样本的频率分布条形图和直方图。
二、实验目的：
学会使用Mathematica求求样本数据的极差、中位数、均值、方差及标准差；绘制样本的频率分布直方图并作简单的修饰。
三、实验的内容和要求：
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。
五、操作提示
1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；
In[1]:=<<Statistics`DescriptiveStatistics`
In[2]:=data=Table[Random[Integer,{1,20}],{60}];
In[3]:=SampleRange[data]
Out[3]= 19
In[4]:= Median[data]
Out[4]= 11
In[5]:=Mean[data]
Out[5]=221 20
In[6]:=VarianceMLE[data]
Out[6]=44017 1200
In[7]:=StandarDevarianceMLE[data]
Out[7]=
2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；
In[8]:=<<Graphics`Graphics`
In[9]:=Histogram[data]
Out[9]= -Graphics-
In[10]:=Histogram[data,Ticks->IntervalCenters,
HistogramScale->1]
Out[10]= -Graphics-
In[11]:=Histogram[data,Ticks->IntervalBoundaries, HistogramScale->2]
Out[11]= -Graphics-
3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。
In[12]:=BarChart[{1,3,4,5,3.5,3},{3,2,5,3}]
Out[12]= -Graphics-
In[13]:=BarChart[{1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, {3, 2, 5, 3},
BarSpacing -> 0.7, BarGroupSpacing -> 0.5,
BarStyle -> {BGBColor[1,0,0], BGBColor[0,1,0.2]},
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PlotLabel -> "Projected and Current Profit,Tourist Season",
DefaultFont -> {"Helvetica", 11}]
Out[13]= -Graph。
MATH5微分方程与数理统计
假设检验
❖ 1.总体数学期望的假设检验 <<Statistics`HypothesisTests` MeanTest[data,μ,KnownVariance->var]已知方差var，由数
据表data检验总体数学期望μ,求出P值(基于正态分布)
MeanTest[data, μ]由数据表data检验总体数学期望μ,求出P值
求x,y的相关系数
n
n
n
(xix)y (iy) (xix)2 (yiy)2
i 1
i 1
i 1
常用的分布计算
❖ 1.离散分布
<<Statistics`DiscreteDistributions`
BernoulliDistribution[p]
Bernoulli分布
BinomialDistribution[n,p]
<<Statistics`ContinuousDistributions`
NormalDistribution[μ,σ]
正态分布
UniformDistribution[min,max]
均匀分布
ExponentialDistribution[λ]
指数分布
StudentTDistribution[n]
t分布
mean求总体数学期望的置信区间(基于正态分布)
❖ StudentTCI[mean,se,dof] 用于方差未知，由样本平均值
mean求总体数学期望的置信区间(基于t分布),其中se= s ，而
dof是自由度(等于n-1)
n
❖ 例：铅的相对密度测量值服从正态分布，测量16次算出平均 值x=2.705,S=0.029。试求铅的相对密度的置信区间。
基于Mathematica的数学实验教学研究
提 高 学 生 学 习数 学 的 积 改
关 键 词 ： 学 实验 ； 数 实践 ； 现 ； 新 ； ａｈ ｍ ｔ ａ 发 创 Ｍ ｔｅ ａｉ ｃ
学 的心理 障碍 ， 强学 生学 习数 学 的兴趣 ， 增 而且 还 可 以提高 学生 提 出问题 、 索问题 、 决 问题 的 能力 ． 探 解
１ 对 数 学 实 验 的 认 识
１ １ 数 学 实验 是一 种新 的数 学课 程模 式 ． 数 学 教学 中 的数学 实验 是从 给定 的实 际 问题 出发 ， 利用 计算 机 系统作 为实 验工具 ， 以数学 理论作 为 实验
第２ １卷 第 ３期
２ ２年 ９ 月 ０１
河 南 教 育 学 院 学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＨｅ ａ ｎ ｔｕｅｏ ｄ ｃ ｔ ｎ （ ａｕａ ｃｅ ｃ ｉｏ ｏ ｒａ ｎ ｎＩ ｓ ｔｔ ｆＥ ｕ ａｉ ｏ ｉ ｏ Ｎ ｔｒｌ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） Ｓ ｉ
还 可 以解 决复 杂 的符号 运算 ． 包含 了数 学多 方 向 的新 方 法和新 技 术 ， 广泛 应用 于各 个学科 ． 它 并
，
、
１ 、
’ ／
，
、
１ 、ｎ ＋１
／
借助于Ｍｔｍｔ ， 将数学的抽 ａｅａｃ 可以 ｈ ｉ ａ 象问 题具体化， 我们以数 ａ＝ ＋， ， ＝ １ ） ， ＝ 列 Ｉ ｝ｂ （＋， ｃ １ Ｉ ｔ ｔ ｉ
中 图分 类 号 ： ４ ． Ｇ６ ２ ０ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ７—０ ３ ２ １ ０ １０ ８ ４（ ０ ２） ３—０ ５ ０ ５—０ ３
#Mathematica基础数学实验1
课程教学的基本要求
1. 掌握mathematica软件的基本使用方法; 2. 掌握高等数学中求极限, 导数, 微分, 复杂问题的 极值, 泰勒多项式(级数)的方法; 3. 掌握高掌握函数和解析几何图形的描绘; 5. 掌握线性代数中行列式计算, 矩阵的运算, 线性方 程组的求解, 特征值与特征向量的计算等问题; 6. 介绍线性规划问题的计算方法; 7. 掌握概率论中常见分布及其数字特征的计算; 8. 掌握数理统计中区间估计, 假设检验, 线性回归分 析问题的理论和计算问题.
实验九 矩阵的运算 实验十 矩阵的特征值与特征向量二次型的正交变换 实验十一 数学规划模型的计算 实验十二 概率论中常用计算 实验十三 区间估计与假设检验 实验十四 回归分析简介
注意: 需要观看程序, 请安装软件包mathematica5.0 版本.
实验一 了解Mathematica软件包 实验二 一元函数图形 实验三 求极限, 导数, 微分方法, 简单程序的编制 实验四 空间几何图形的描绘 实验五 微分学应用 实验六 积分计算 实验七 级数与近似函数 实验八 微分方程的解
讲授 与
实验
1/1
1.5/0.5
*
1/1
1/1
1.5/0.5
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2/0 讲授 *
15.5/14.5
教学参考书：
1.《高等数学实验》: 章栋恩等主编, 高教出版社 2.《mathematica5.0在大学数学中的应用》丁大正 编，高教出版社 3.《数学实验室》: 白峰杉等译, 高教, Springer出版 社 4.《数学的原理与实践》: 申大维等译, 高教, Springer出版社 5.《Mathematica全书》: 赫孝良等译, 西安交大出 版社
欢迎同学们选修
mathematica 数学实验报告
数学实验报告实验一数学与统计学院信息与计算科学(1)班郝玉霞201171020107数学实验一一、实验名：微积分基础二、实验目的：学习使用Mathematica的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的几个基本理论。
三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica。
四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica作图来验证高中数学知识与大学数学内容。
五、实验的内容和步骤及结果内容一、验证定积分dttsx⎰=11与自然对数xb ln=是相等的。
步骤1、作积分dttsx⎰=11的图象；语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}]Plot[S[x],{x,0.1,10}]实验结果如下：21图1dttsx⎰=11的图象步骤2、作自然对数xb ln=的图象语句：Plot[Log[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下：2 1图2xb ln=的图象步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}] 实验结果如下：21图3dttsx⎰=11和xb ln=的图象内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。
（1）在同一坐标系里作出函数xy sin=和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数3!3xxy-=，!5!353xxxy+-=，⋅⋅⋅的图象，观察这些多项式函数的图象向xy sin=的图像逼近的情况。
语句1：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：64242图4x y sin =和它的二阶Taylor 展开式的图象语句2：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}] 实验结果如下：642321图5x y sin =和它的三阶Taylor 展开式的图象语句3：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}] 实验结果如下：642321图6x y sin =和它的四阶Taylor 展开式的图象语句4：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}] 实验结果如下：642321图7x y sin =和它的五阶Taylor 展开式的图象语句5：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi}] 实验结果如下： 6422图8xy sin=和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象（2）分别取n=10，20，100，画出函数xkkynk)12sin(1211--=∑=在区间[-3π，3π]上的图像，当n→∞时，这个函数趋向于什么函数？语句1：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6420.5图9 n=10时，xkkynk)12sin(1211--=∑=的图像语句2：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,20],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6420.5图10 n=20时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像语句3：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6420.5图11 n=100时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像（3）分别取5,15,100,，在同一坐标系里作出函数x x f sin )(=与∏=-⋅=nk k x x x p 1222)1()(π在区间[-2π，2π]上的图像。
mathematica实验报告5张西西
mathematica实验报告5张西西Mathematica是一款强大的数学软件，可以进行各种数值计算和符号计算。
在本次实验中，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，并总结了实验结果。
首先，我使用Mathematica计算了一元函数的数值积分。
通过使用内置的函数NIntegrate，我计算了函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的数值积分。
结果显示，该函数在该区间上的数值积分为1/3接下来，我进行了一元方程的数值求解实验。
我使用内置函数NSolve，求解了方程x^2 - 2x + 1 = 0。
结果显示，方程的解为x = 1然后，我进行了一些线性代数的实验。
首先，我使用内置函数LinearSolve，求解了线性方程组Ax = b，其中A是一个2x2的矩阵，b是一个长度为2的向量。
结果显示，方程组的解为x = {1, 2}。
接着，我使用内置函数Eigenvalues和Eigenvectors，计算了一个2x2的矩阵的特征值和特征向量。
结果显示，该矩阵的特征值为{-1, 2}，特征向量为{{1, 2}, {1, -1}}。
最后，我进行了一些常微分方程的数值解实验。
我使用内置函数NDSolve，求解了一阶常微分方程dy/dx = y，初始条件为y(0) = 1、结果显示，该方程的数值解为y = Exp[x]。
综上所述，通过本次实验，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，包括数值积分、方程求解、线性代数和常微分方程的数值解。
Mathematica的强大功能和简洁的语法使得这些实验变得简单而又高效。
我相信在未来的学习和工作中，Mathematica将会成为我不可或缺的工具。
Mathematica数学实验报告 实验三
数学实验报告实验三学院：数学与统计学院班级：信息与计算科学(1)班姓名：郝玉霞学号：201171020107实验三一、实验名：最佳分数近似值二、实验目的：研究怎样用分数近似值去给定的无理数作最佳逼近。
“最佳”就是既要误差小，又要分母小。
我们首先需要对“最佳”定出具体而明确的标准，还要寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。
三、实验环境：学校机房，Mathematica 软件。
四、实验的基本理论和方法：1、根据高中数学及大学数学中所学内容，经过分析研究，得出基本结论，利用Mathematica 来进行验证，并寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。
2、计算圆周率π“连分数展开”方法，并且利用特定的函数来展开其他数。
五、实验的内容和步骤实验步骤： 1、计算对数值对给定的正实数b ，N 且b ≠1，要求对数值a=N b log ,也就是求实数a 使a b =N ，如果能找到整数p ，q 使q pN b≈,则N b qp ≈，N b log qp≈，以lg2为例：由102=1024≈1000=310可得lg2≈103=0.3，再要提高精确度，就要找出更大的q 使q2更接近10的某个幂q10，也就是使p q32更接近于1。
练习题1：让q 依次取遍1到10000的所有的正整数，对每一个q ，按如下的递推法则求出一个正整数p=p(q)使实数p qq 102)(=λ最接近于1：q=1时，p(1)=0,λ(1)=01102=2.设已对q 求出p(q)和λ(q)，计算2λ(q)，如果2λ(q)<10,则取p(q+1)=p(q),λ(q+1)=2λ(q),如果2λ（q ）≥10，则取p(q+1)=p(q)+1，λ(q+1)=10)(2q λ. 如果λ(q)比以前所有的λ(i)(11-≤≤q i )都更接近1，即|λ(q)-1|<|λ(i)-1|对所有3、Mathematica 中常用的展开数与多项式的函数的使用；的1≤i ≤q-1成立，就取qp都是最佳逼近lg2的的分数近似值，它们可以展开成小数近似值。
Mathematica实验报告
Mathematica 实验报告【实验名称】利用MA THEMA TICA 作图、运算及编程.【实验目的】1。
掌握用MA THEMATICA 作二维图形，熟练作图函数Plot 、ParametricPlot 等应用，对图形中曲线能做简单的修饰.2。
掌握用MATHEMA TICA 做三维图形，对于一些二元函数能做出其等高线图等，熟练函数Plot3D ，ParametricPlot 的用法。
3、掌握用MA THEMATICA 进行微积分基本运算：求极限、导数、积分等。
【实验原理】1．二维绘图命令：二维曲线作图：Plot[fx,{x ，xmin,xmax}],二维参数方程作图：ParametricPlot[｛fx ，fy}，{t ，tmin ，tmax}]2．三维绘图命令：三维作图plot3D ［f,{x ，xmin ，xmax}，｛y,ymin ，ymax}］，三维参数方程作图：ParameticaPlot3D[{fx,fy ，fz ｝，{t ，tmin,tmax ｝］【实验内容】（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)1。
作出函数)sin(22y x z +=π的图形. 步骤： z=Sin ［Pi Sqrt[x^2+y^2］];Plot3D ［z ，{x,-1，1},{y,—1，1}，PlotPoints →30,Lighting →True]2。
椭球面()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈==u z v u v u y v u x R R R R R R sin ,,,2,0,2,2,sin cos cos cos 332121πππ自行给定,作图. 步骤：ParametricPlot3D ［{4Cos[u ］Cos[v],3Cos ［u]Sin[v]，2Sin[u]｝，{u ，—Pi/2，Pi/2}，｛v,0，2Pi}]3.做出极坐标描绘的图形：)cos 1(4θ+=r步骤：r ［t_］:=4(1+Cos[t ］）；ParametricPlot ［{r ［t ］Cos[t]，r ［t ］Sin ［t]},｛t,0,2Pi}]【实验结果】结果1：结果2:结果3：【总结与思考】MATHEMATICA作图的常见错误：General::spell1: Possible spelling error，因为在MATHEMATICA中作图函数大小写有区别.由于拼写间要有空格，易导致错误。
mathematica实验报告
mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。
二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。
2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。
（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。
假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。
2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。
可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。
（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。
2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。
（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。
2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。
Mathematica数学实验[4]
14
求极限
【实验目的】 （1）通过本实验深刻理解极限概念； （2）学习并掌握利用Mathematica求极限的基本方法。 【预备知识】 （1）极限、左极限、右极限的概念； （2）本实验所用Mathematica有关命令： x→ ● Limit[expr, x->x0] 求表达式在x0 时的极限 ● Limit[expr,x->x0,Direction -> 1] 求左极限 ● Limit[expr,x->x0,Direction ->-1] 求右极限
13
【实验内容与要求】 （1）计算 546 × 54564
46545 45676
（2）对于方程 x 4－2 x 3－4 x 2 + 3 = 0 试用Solve []和Nsolve[]分别对 它进行求解，并比较得到的结果，体会代数解即精确解与数值 解的差别。 （3）先观察函数 f ( x) = sin x − cos x 的图形，然后选择一个 初始点求解，并且根据图形确定在某个区间中搜索它的零点。
【实验内容与要求】
x +1 x 2 + 3x + 5
（1）求出被积函数F(x)= 的原函数和导函数，并画 出被积函数、原函数和导函数的图形，试分辨出哪一条曲线属于 哪个函数。 （2）对函数sinx在0点展开10阶和20阶，并以图形方式对比 展开的结果和sinx的差别，并分析阶数高的展式对于原来函数的 逼近程度是否优于阶数低的展式。
2
Mathematica 的编程 Mathematica可以有两种常用的工作方式： 一种是直接交互的指令行操作方式； 另一种是批处理方式。 为了更好的利用Mathematica，需要掌握基本的程序设计技 巧。Mathematica可以把很多命令放在自己定义的函数里， 也可以自己编写更加复杂的程序，下面着重介绍函数的定义和 编写程序的几个结构。
数理统计实验
§13.6概率统计实验[学习目标]1． 会用Mathematica 求概率、均值与方差；2． 能进行常用分布的计算；3． 会用Mathematica 进行期望和方差的区间估计；4． 会用Mathematica 进行回归分析。
概率统计是最需要使用计算机的领域，过去依靠计算器进行统计计算，由于计算机的普及得以升级换代。
本节介绍Mathematica 自带的统计程序包，其中有实现常用统计计算的各种外部函数。
一、 样本的数字特征1. 一元的情况Mathematica 的内部没有数理统计方面的功能，但是带有功能强大的数理统计外部程序，由多个程序文件组成。
它们在标准扩展程序包集的Statistic 程序包子集中，位于目录D ：\Mathematica\4.0\AddOns\StandardPackages\Statistics下。
通过查看Help ，可以找到包含所需外部函数的程序文件名。
在程序文件DescriptiveStatistics.m 中，含有实现一元数理统计基本计算的函数，常用的有：SampleRange[data] 求表data 中数据的极差（最大数减最小数）。
Median[data] 求中值。
Mean[data] 求平均值∑=ni i x n 11。
Variance[data] 求方差（无偏估计）∑=--ni i x x n 12)(11。
StandardDeviation[data] 求标准差（无偏估计）∑=--ni i x x n 12)(11。
VarianceMLE[data] 求方差∑=-ni i x x n 12)(1。
StandardDeviationMLE[data] 求标准差∑=-ni i x x n 12)(1。
实际上程序文件中的函数很多，这里只列出了最常用的函数，其它计算函数可以通过Help 浏览。
例1 给出一组样本值：6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3，计算样本个数、最大值、最小值、均值、方差、标准差等。