小学四年级数学积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
小学四年级数学《积的变化规律》课时教案
教材分析
重点
发现并运用积的变化规律。
难点
积的变化规律的探究策略。
教具
课件
教 学 过 程Leabharlann 二次备课一、研究规律
1.【出示课件2】。
师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
2.引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？
师：同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律)
师：数学的语言讲求简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几(0除外)。(板书)
三、应用规律
1.【展示课件13】 。
学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。
2.【展示课件15】。
引导学生先观察因数的变化，再完成填空，最后交流自己的想法
小学四年级数学《积的变化规律》课时教案
第 周 第 课时 授课时间： 年 月 日
课题
积的变化规律
课型
核
心
素
养
目
标
1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。【课件再次出示3】。
师：仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？
把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
苏教数学四年下册《积的变化规律》说课稿及反思(共四篇)
《积的变化规律》说课稿及反思（一）一、说教材学生在之前已经学习了乘法，初步了解了乘数和积的关系。
本课学习生活中积的变化规律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握并运用积的变化规律。
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难，尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。
二、说教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
三、说教学重难点重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。
难点:理解积的变化规律。
四、说教学过程板块一、情境导入师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数。
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。
看到题目想知道什么?学生可能会说:·有什么规律?·学积的变化干什么?·积的变化规律和谁有关系?·怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】板块二、探究新知师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。
(课件出示:教材第33页例4题)学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。
组织汇报交流,师生共同完成表格。
师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
四年级上册数学积和商的变化规律
四年级上册数学积和商的变化规律一、积的变化规律。
1. 规律内容。
- 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
- 例如：- 在3×5 = 15这个算式中，如果3不变，5乘2变为10，那么积3×10 = 30，15也乘2得到30；如果3不变，5除以5变为1，那么积3×1 = 3，15也除以5得到3。
2. 应用示例。
- 已知12×15 = 180，如果12不变，15扩大3倍变为45，那么积也扩大3倍，12×45 = 12×15×3=180×3 = 540。
- 已知20×30 = 600，如果20缩小为原来的(1)/(10)变为2，30不变，那么积也缩小为原来的(1)/(10)，2×30 = 60。
3. 拓展。
- 两个因数同时变化时：- 两个因数都乘一个数（0除外），积就乘这两个数的乘积。
例如2×3 = 6，如果2乘2变为4，3乘3变为9，那么4×9 = 36，6乘2×3 = 6得到36。
- 两个因数都除以一个数（0除外），积就除以这两个数的乘积。
例如16×20 = 320，如果16除以2变为8，20除以4变为5，那么8×5 = 40，320除以(2×4)=8得到40。
- 一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。
例如4×9 = 36，如果4乘3变为12，9除以3变为3，那么12×3 = 36，积不变。
二、商的变化规律。
1. 规律内容。
- 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
- 例如：- 在12÷3 = 4这个算式中，如果12不变，3乘2变为6，那么商12÷6 = 2，4除以2得到2；如果12不变，3除以3变为1，那么商12÷1 = 12，4乘3得到12。
第10讲 积的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练
第10讲积的变化规律（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.积的变化规律。
（1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；（2）一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，注意除数不能为0。
注意：两个因数仔细看，确定谁变谁不变，变化规律是关键，积必随着1.当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
2.在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。
【易错一】两个因数相乘的积是260，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（）。
A．26 B．260 C．2600 D．26000【解题思路】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。
【完整解答】260×10÷100＝2600÷100＝26答案：A【易错点】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。
【易错二】根据23×4＝92，在横线上填正确的数。
23×40＝______ 230×______＝920 230×40＝______【解题思路】23×40，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍；即积为：92×10＝920；230×（）＝920，第一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，则第二个因数不变；即第二个因数为：4；230×40，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，则积要扩大到原来的：10×10＝100倍；即积为：92×100＝9200。
【完整解答】23×40＝920 230×4＝920 230×40＝9200【易错点】此题考查了积的变化规律，熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。
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积的变化规律
四年级数学教案
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握积的变化规律（一个因数不变），能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
初步了解变化规律（两个因数都变）。
2、过程与方法：初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感与态度：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
●一、创设情境
（课件出示情境）水果超市里的杨梅进行活动大促销，促销价是每千克6元，爸爸买了2千克杨梅，需付多少钱？（指名口头列式计算）妈妈也买了20千克杨梅做杨梅酒，需付多少钱？（指名口头列式计算）后来活动结束了，回到了原价：每千克12元，小张的单位搞活动，买了20千克杨梅，需付多少钱？（指名口头列式计算）
●二、师生探究，发现规律
1、下面我们观察这三道算式，你发现了什么？
引导学生观察得出：①从上往下看，第一道与第二道之间是第一个因数6不变，另一个因数乘10，积也乘10。
②从上往下看，第二道与第三道之间是第二个因数20不变，另一个因数乘2，积也乘2。
（教师根据学生的回答，标出相应的符号。
）
2、小结得出：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、我们研究数学问题一般不匆忙下结论，要多举例子，看看是否能得出相同的结论。
那么这里是否每个算式都有这样的规律呢？每个同学都自己写一组乘法算式，将其中一个因数不变，另一个因数乘几，看看积是怎样变化的。
①学生动手写。
②投影反馈，两生介绍，重点引导计算的结果是多少，乘一个数后的积是多少，是否相等？
③小结：研究了那么多的算式，我们可以得出一个什么结论？（根据回答板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
4、师：因数可以乘一个数，还可以怎样变？（除以一个数）除以一个数有什么规律呢：
引导学生猜测，得出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：这个结论对不对，我们一起用验算第一个结论的方法也写一组乘法算式，将其中一个因数不变，另一个因数除以几，看看积是怎样变化的。
①学生动手写。
②一生板书到黑板上，并介绍自己是如何验证的。
③小结：通过验证，我们刚才猜的结论是正确的。
谁能把结论再说一说。
5、谁能把刚才得出的两条结论连起来说。
（根据回答板书：一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几。
6、让学生观察例题中的第一道与第三道之间的关系。
引导得出第一道与第三道之间是第一个因数乘2，第二个因数乘10，积乘20。
再观察自己举出的例子里也是否存在两个因数的变化引起积的变化。
三、巩固练习
运用我们刚才得出的规律来解决下面的一些问题。
1、课件出示：我会填
15×12=180 15×48=
15×24= 15×60=
15×24= 15×60=
先在作业纸上独立完成第一列，核对后说说你是怎样想的。
再完成其他题。
引导学生用积的变化规律完成。
560平方米
8米
2、课件出示：这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？
先解释图意，再让学生用多种方法解答。