典型环节及其阶跃响应实验报告
哈工程自控实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解自动控制系统的基本概念和组成。
2. 掌握典型环节的阶跃响应特性。
3. 学习系统稳定性分析的方法。
4. 培养动手操作能力和实验数据分析能力。
二、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 示波器4. 阶跃信号发生器三、实验原理自动控制系统是指通过自动控制装置对被控对象进行控制的系统。
实验中，我们采用复合网络法模拟典型环节，并通过阶跃响应分析系统的动态性能。
四、实验内容1. 构建一阶系统的模拟电路，分析其阶跃响应。
2. 构建二阶系统的模拟电路，分析其阶跃响应。
3. 进行连续系统串联校正实验，分析校正效果。
五、实验步骤1. 一阶系统阶跃响应实验（1）搭建一阶系统的模拟电路，包括运算放大器、电阻、电容等元件。
（2）使用阶跃信号发生器产生阶跃信号，接入系统输入端。
（3）使用示波器观察并记录系统输出端的阶跃响应曲线。
（4）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标。
2. 二阶系统阶跃响应实验（1）搭建二阶系统的模拟电路，包括运算放大器、电阻、电容等元件。
（2）使用阶跃信号发生器产生阶跃信号，接入系统输入端。
（3）使用示波器观察并记录系统输出端的阶跃响应曲线。
（4）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标。
3. 连续系统串联校正实验（1）搭建连续系统的模拟电路，包括运算放大器、电阻、电容等元件。
（2）使用阶跃信号发生器产生阶跃信号，接入系统输入端。
（3）使用示波器观察并记录系统输出端的阶跃响应曲线。
（4）根据系统性能要求，设计串联校正电路。
（5）搭建串联校正电路，接入系统输入端。
（6）使用示波器观察并记录校正后系统输出端的阶跃响应曲线。
（7）分析校正前后系统性能指标的变化。
六、实验结果1. 一阶系统阶跃响应（1）阶跃响应曲线如图1所示。
（2）系统性能指标如下：- 调节时间：0.5s- 超调量：0%- 峰值时间：0.1s2. 二阶系统阶跃响应（1）阶跃响应曲线如图2所示。
（2）系统性能指标如下：- 调节时间：2s- 超调量：10%- 峰值时间：0.5s3. 连续系统串联校正（1）校正前后阶跃响应曲线如图3所示。
实验报告-自动控制原理
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〖分析பைடு நூலகம்：______________________________________________________________________
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说明：特征参数为比例增益K和微分时间常数T。
1)R2=R1=100KΩ, C2=0.01µF，C1=1µF；特征参数实际值：K=______，T=________。
波形如下所示：
2)R2=R1=100KΩ, C2=0.01µF，C1=0.1µF；特征参数实际值：K= 1，T=0.01。
波形如下所示：
四、实验心得体会
实验报告
班级
姓名
学号
所属课程
《自动控制原理》
课时
2
实践环节
实验3控制系统的稳定性分析
地点
实字4#318
所需设备
电脑、工具箱
一、实验目的
1.观察系统的不稳定现象。
2.研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响
3.学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
2、实验步骤
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典型线性环节实验报告
一、实验目的1. 理解典型线性环节的基本概念和特性。
2. 掌握典型线性环节（比例环节、积分环节、微分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节）的阶跃响应分析。
3. 通过实验验证理论分析结果，加深对线性环节的理解。
二、实验原理线性环节是自动控制系统中最基本的组成单元，具有以下特性：1. 线性：系统的输出与输入成线性关系。
2. 时不变性：系统的特性不随时间变化。
3. 可逆性：系统的输出可以唯一确定其输入。
本实验主要研究以下典型线性环节的阶跃响应：1. 比例环节：输出与输入成比例。
2. 积分环节：输出与输入的积分成正比。
3. 微分环节：输出与输入的导数成正比。
4. 比例积分环节：输出与输入成正比，同时与输入的积分成正比。
5. 比例微分环节：输出与输入成正比，同时与输入的导数成正比。
6. 比例积分微分环节：输出与输入成正比，同时与输入的积分和导数成正比。
三、实验设备1. 计算机2. XMN-2自动控制原理模拟实验箱3. CAE-PCI软件4. 万用表四、实验步骤1. 根据实验要求，搭建相应的线性环节电路。
2. 使用CAE-PCI软件进行仿真，记录不同线性环节的阶跃响应曲线。
3. 将仿真结果与理论分析结果进行对比，分析误差原因。
五、实验结果与分析1. 比例环节- 实验结果：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
- 理论分析：比例环节的阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
- 结论：实验结果与理论分析一致。
2. 积分环节- 实验结果：阶跃响应曲线为一条曲线，最终趋于稳态值。
- 理论分析：积分环节的阶跃响应曲线为一条曲线，最终趋于稳态值。
- 结论：实验结果与理论分析一致。
3. 微分环节- 实验结果：阶跃响应曲线为一条曲线，初始时响应较快，随后逐渐趋于平稳。
- 理论分析：微分环节的阶跃响应曲线为一条曲线，初始时响应较快，随后逐渐趋于平稳。
- 结论：实验结果与理论分析一致。
4. 比例积分环节- 实验结果：阶跃响应曲线为一条曲线，初始时响应较快，随后逐渐趋于稳态值。
典型环节与及其阶跃响应
实验一: 典型环节与及其阶跃响应一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1、EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应1、比例环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −R2/R12、惯性环节的模拟电路及其传递函数G（S）= −K/TS+1K=R2/R1T=R2C3、积分环节的模拟电路及传递函数G（S）=1/TST=RC4、微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −RCS5、比例+微分环节的模拟电路及传递函数G（S）= −K（TS+1）K=R2/R1T=R1C五、实验结果及分析（注：图中黄色为输入曲线、紫色为输出曲线）1、比例环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：2、惯性环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：X1=1029ms=1.029s=4TT=0.257sK=Y2/1000=2.017G(S)=-2.017/(0.257S+1) 理论值：G（S）=-2/(0.2S+1)结论：实验值与理论值相近。
3、积分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：（3）传递函数计算：实验值：5000/(2110/2/2)=9.1G（S）=-9.1/S=-1/0.11S 理论值：G（S）=-1/0.1S结论：实验值与理论值相近。
4、微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：5、比例+微分环节（1）模拟电路图：（2）响应曲线：实验二：二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告实验报告：典型环节及其阶跃响应
摘要：
本实验旨在通过对典型环节的研究，探究环节对阶跃响应的影响。
通过实验数据的收集和分析，我们成功地建立了模型，并在此基础上进行了进一步探究。
实验操作：
1. 环节参数测量
本实验分别测量了三类环节的参数：惯性环节、比例环节和一阶惯性环节。
在测量期间，我们对示波器进行了正确连接，以确保实验数据的准确性。
2. 阶跃响应测试
我们在实验中使用了脉冲信号作为输入，并记录了系统的阶跃
响应。
3. 数据分析
我们使用MATLAB软件对实验数据进行了分析，并绘制了相
应的图表。
通过对图表的观察，我们可以清晰地看到各个环节对
系统响应的影响。
结果与讨论：
通过对典型环节的实验研究，我们得出了以下结论：
1. 惯性环节会显著影响系统的阶跃响应。
惯性越大，系统的响
应越迟缓，稳态误差也增加。
2. 比例环节是最简单的环节，但是其特性并不适合所有的系统。
在一些情况下，比例环节的加入会加剧系统的振荡。
3. 一阶惯性环节的响应相对较为平滑，且稳态误差也较小。
但是在某些情况下，一阶惯性环节的响应速度可能会比较慢。
结论：
本实验成功研究了典型环节对阶跃响应的影响。
我们成功地建立了模型，并通过对实验数据的分析，得出了较为准确的结论。
我们相信，这些研究成果将会对相关学科的研究和开发产生积极的推动作用。
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告一、实验目的本实验旨在通过实际的一二阶典型环节阶跃响应实验，掌握自动控制理论中的基本概念和方法，并能够分析系统的动态响应特性。
二、实验原理1.一阶惯性环节：一阶惯性环节是工程实际中常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为传递函数的增益，T为时间常数。
2.二阶惯性环节：二阶惯性环节是另一类常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/((Ts+1)(αTs+1))，其中K为传递函数的增益，T为时间常数，α为阻尼系数。
3.阶跃响应：阶跃响应是指给定一个单位阶跃输入，观察系统的输出过程。
根据系统的阶数不同，其响应形式也不同。
实验仪器：电动力控制实验台，控制箱，计算机等。
三、实验步骤1.将实验台上的一阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益和时间常数的初始值。
2.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。
3.根据记录的数据，绘制一阶惯性环节的阶跃响应图像。
4.类似地，将实验台上的二阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益、时间常数和阻尼系数的初始值。
5.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。
6.根据记录的数据，绘制二阶惯性环节的阶跃响应图像。
四、实验结果与分析1.一阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，随着时间的增加，输出逐渐趋于稳定。
根据实验数据，可以计算出一阶惯性环节的增益K和时间常数T的估计值。
2.二阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，相较于一阶惯性环节，二阶惯性环节的响应特性更加复杂。
根据实验数据，可以计算出二阶惯性环节的增益K、时间常数T和阻尼系数α的估计值。
五、实验结论通过本实验，我们成功地进行了一二阶典型环节阶跃响应实验，并获得了实际的响应数据。
通过对实验数据的分析，我们得到了一阶惯性环节和二阶惯性环节的估计参数值。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告哎呀，今天我们聊聊那个“典型环节及其阶跃响应”的实验报告，听起来有点高大上，其实呢，就是看看系统对刺激的反应，咱们就像是在观察一个小宝宝对糖果的反应，立刻就咧嘴笑了，那种欢快的感觉，简直让人心都化了。
你知道的，典型环节就像是一个经典的舞蹈动作，所有的机器、设备，都要围绕着它来转。
我们这次实验就像是给这个舞蹈加点新的花样，看看能不能让它更好看，更精彩。
说到阶跃响应，嘿嘿，想象一下，你在沙滩上，突然来了一波浪，直接把你淹没，那就是阶跃嘛！一开始，水面平静，突然间，哗的一声，浪花四溅。
这个实验就是模拟这种场景，我们用一个信号，给系统一个突如其来的“惊喜”，然后看它的反应。
像小狗听到门铃声那样，瞬间就警觉起来。
我们记录下它的表现，慢慢地分析，像是侦探在拼凑案件一样，越看越有意思。
实验开始的时候，大家都是一副严肃的样子，结果一搞起来，气氛就轻松了很多。
仪器啊，数据啊，真是让人眼花缭乱，搞得我都快晕了。
但没关系，我们的目标明确，简简单单就是想知道这个系统到底是个什么样的“角色”。
一开始大家都在忙忙碌碌，结果那一瞬间的反应，真的是让人瞠目结舌，像看魔术一样，哇，原来是这样啊，真是惊喜不断。
在记录数据的时候，大家开始窃窃私语，笑声不断，有人甚至模仿起了实验设备发出的声音，笑得我差点喷出来。
你看，这个实验不只是冰冷的数字，还有一堆有趣的故事，简直是给我们这个枯燥的学习过程加了不少料。
每当设备显示出一个新的数据点，大家都像中了彩票一样，欢呼雀跃，实验室里瞬间变成了欢乐的海洋。
随着数据的增加，分析起来也变得越来越有趣。
我们开始画图，连接那些数据点，像是在给一个故事编排情节，每一条线都承载着我们的期待。
你可能觉得这有点无聊，其实不然，这过程就像是在拼拼图，一块一块的拼出来，最终看到那个完整的图案，真的是成就感满满。
每当看到图上出现那条漂亮的曲线，大家都像喝了蜂蜜水一样甜。
最终，实验结束，大家都松了一口气，互相道了声辛苦。
实验一 典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应
概述：
在控制系统中，典型环节是指能够用数学模型描述的一类基本功能模块，包括比例环节、积分环节和微分环节等。
它们在工程中应用十分广泛，可用于控制系统的建模和分析。
本文将介绍比例环节、积分环节和微分环节的定义及其阶跃响应。
一、比例环节
比例环节是指将输入信号按一定比例进行放大或缩小的环节。
用数学式子表示为y=kx，其中k为比例常数，x为输入信号，y为输出信号。
比例环节的作用是调整输入信号与输出信号之间的比例关系。
比例环节的阶跃响应：在阶跃信号的作用下，比例环节的输出将按比例变化。
阶跃信
号是指输入信号在某一时刻瞬间从0跳变到一个确定的值。
对比例环节而言，其阶跃响应
可以表示为：
$$
y(t)=K_{p} u(t)
$$
其中，$K_{p}$为比例放大的增益，$u(t)$为阶跃函数。
二、积分环节
总结：
比例环节、积分环节和微分环节是控制系统中常用的三种典型环节。
它们可以按照不
同的方法进行组合和调整，形成复杂的系统结构，实现对输入信号的更为精细的控制。
在
实际应用中，需要针对具体问题进行具体分析，选择合适的环节组合方案，以实现最佳的
控制效果。
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典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
二．验内容和步骤1. 观测比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节和比例积分微分的阶跃响应曲线。
准备：(1) 将信号源输出端用开关与运算放大器输入端连接，运算放大器处于工作状态。
(2) 阶跃信号电路可采用图1—7所示电路，它由“单脉冲单元，（U 13）及“电位器单元”（U 14）组成。
(3) 由Y 端输出信号。
以后用到图1—7所示电路时不再叙述。
2. 步骤：(1) 按1-1B 电路图接线； (2) 将模拟电路输入端（U ；）与图1—7的Y 端相联接；输出端（U 。
）接示波器。
(3) 按下按钮（或松开按钮）时，用示波器观测输出端的响应曲线U 。
（t ），且将结果记录于附表。
(4) 分别按图1—2B 、3B 、4B 、5B 电路接线，重复近骤（2）、（3）。
(5) 按图1－6B 接线．阶跃信号电压采用“信号源单元”：（U1）的输出（周期性方波）。
(6) 图1—7的输出电压即为阶跃信号电压，用电位器U 14调节信号幅值，信号幅值应取较小为宜。
(7) 用示波器观测 PID 输出波形，并记录于附表。
(8) 改变各环节模拟电路参数．（换接成第二组参数），重新观测各模拟电路的阶跃响应曲线，并将结果记于附表。
三．实验内容如下：典型环节方框图及其模拟电路如下：1． 比例（P ）环节。
其方块图1——1A 所示。
其传递函数为： （1－1）图 1-1B 比例环节模拟电路比例环节的模拟电路如图1－1B 所示，其具体传递函数为：（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：1R R K == 0.48 （1－3）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，Ss U i 1)(=。
则由式（1－1）得到：SK S U 1)(0•= 所以输出响应为：K t U =)(0 = - 0.48 （t ≥0） （1－4）其输出波形如图1－1C 。
K S U S U i -=)()(0)(0U )(S U i -K 图1－1A 比例环节方块图 21)()(R RS U S U i o -=图1－1C 比例环节输出波形2． 积分（I ）环节。
其方块图如图1－2A 所示。
其传递函数为：（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B 所示。
图1－2B 积分环节模拟电路积分环节模拟电路得传递函数为：（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t S U i =时，SS U i 1)(=，则由式（1－5）得到20111)(TSS TS S U -=•-= 所以输出响应为：TS S iU S o U 1)()(-=S CS R S U S U i o /74.01)()(0-=-=35.10==C R T 图1－2A 积分环节方块图t t Tt U 74.01)(0-=-= （1－8） 其输出波形如图1－2C 所示。
图1－2C 积分环节输出响应3． 比例积分（PI ）环节。
其方块图如图1-3A 所示。
其传递函数为：)1()()(0TSK S U S U i +-=（1－9） 比例积分环节得模拟电路如图1－3B 所示。
其传递函数为：)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S （1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：⎪⎩⎪⎨⎧====37.135.0001C R T R R K （1－11） 图1－3A 比例积分环节方块图图1－3B PI 环节模拟电路当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =)时，即SS U i 1)(=，则由式（1－9）得到S TS K S U 1)1()(0•+= 所以输出响应为：t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t （1－12）图1－3C 比例环节输出响应其输出波形如图1－3C 所示。
4． 比例微分（PD ）环节。
其方块图如图1－4A 所示。
其传递函数为：)1()()(0TS K S U S U i += （1－13）比例微分环节得模拟电路如图1－4B 所示。
Ui(S)Uo(S)+ +K1TS图1－4A 比例微分环节方块图图1－4B PD 环节模拟电路其传递函数为：)11()()(321210210+•+++-=CS R CSR R R R R R R S U S U i （1－14）考虑到R 3≤R 1、R 2，所以)1()()(21210210CS R R R R R R R S U S U i +++-≈ = )122101(+•+-S S（1－15）比较式（1－13）和（1－15）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=•+==+=C C R R R R T R R R K 02.0088.02121021 （1－16） 当输入为阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，SS U 1)(=，则由式（1－13）得到：)()1)1(()(0KT SKS TS K t U +-=•+-=所以输出响应为：))(()(0K t KT t U +-=δ （1－17）式中)(t δ为单位脉冲函数。
式（1－17）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路式（1－14），则实际输出响应为：)330210210()(C R te R R R R R R R t U -++-= te 50088.0088.0(--+-=)（1－18）图1－4C比例微分图1－4C 为比例微分环节的理想输出波形。
5． 惯性（T ）环节。
其方块图如图1－5A 所示。
其传递函数为：图1－5B 惯性环节模拟电路1)()(0+=TS KS U S U i （1－19）图1－5A 惯性环节方块图惯性环节的模拟电路如图1－5B 所示： 其传递函数为：1)()(1010+-=CS R R R S U S U i 14.0343.0+-=S （1－20）比较式（1－19）和（1－20）得⎪⎩⎪⎨⎧====4.0343.0101C R T R R K （1－21） 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时S S U i /1)(=，则由式（1－19）得到：图1－5C 惯性环节输出响应)11()(0STS K S U •+-=所以输出响应为：)1()(0Tt eK t U ---=)1(343.025t e ---= （1－22）其输出波形如图1－5C 所示。
6． 比例积分微分（PID ）环节其方块图如图1－6A 所示。
其传递函数为：S T ST K S U S U D I p i ++=1)()(0 （1－23） 比例积分微分环节得模拟电路如图1－6B 所示。
图1－6A 比例积分微分环节方块图其传递函数为：图1－6B PID 模拟电路)1013()111()()(23111022100210S S C R S C R C R C R S C R R R R S U S U i +-=++•+++-= （1－24）考虑到R 1》R 2》R 3，则式（1－24）可近似为：)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ （1－25）比较式（1－23）和（1－25）得372001==R R K p 074.010==C R T I （1－26）320211081.10-⨯==C R R R TD 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时S S U i /1)(=，则由式（1－19）得到：SS T S T K S U D I p 1)1()(0•++-= 所以输出响应为：t TK t T t U P D 1)()(0++=δ （1－27） 式中)(t δ为单位脉冲函数。
式（1－27）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式（1－24），则实际输出响应为：]})1(1[1{)(0332211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--= （1－28）图1－6C 示出了理想PID 输出波形。