小波相干性分析
GPS时间序列小波相干分析_曲国庆
第35卷第3期煤 炭 学 报Vol .35 No .3 2010年3月JOURNAL OF CH I N A COAL S OC I ETYMar . 2010 文章编号:0253-9993(2010)03-0463-04GPS 时间序列小波相干分析曲国庆,苏晓庆(山东理工大学建筑工程学院,山东淄博 255049)摘 要:利用小波变换的多尺度时频分析特点,将小波变换与相干分析相结合构成小波相干分析,获取信号的幅值和相位信息,研究相干性随时间变化的特征,探测Fourier 相干无法探测的特征信息,并将其应用于山东GPS 地壳运动网络数据,分析2个基准站不同方向上各频率成分的共变规律。
仿真试验和实测数据分析说明,小波相干是分析两列信号相互依赖关系,尤其是探测相干瞬时变化的有效方法。
关键词:GPS;小波相干;Fourier 相干;功率谱密度中图分类号:P22814 文献标志码:A收稿日期:2009-09-06 责任编辑:常 琛 基金项目:山东省自然科学基金资助项目(2004XZ31);国家“927”专项单项六子项(2009AA121405);山东理工大学自然科学基金资助项目(2006KJ M07) 作者简介:曲国庆(1962—),男,山东莱阳人,教授。
E -mail:qgq@sdut 1edu 1cnW avelet coherence ana lysis for GPS ti m e ser i esQU Guo 2qing,S U Xiao 2qing(School of A rchitecture Engineering,Shandong U niversity of Technology,Z ibo 255049,China )Abstract:W avelet coherence,combining wavelet transf or m ,of which t ook advantage of multires oluti on ti m e 2frequency analysis,and Fourier analysis,obtained the amp litude and phase infor mati on i m p lying in signals,and studied the fea 2ture of how the coherence changing with ti m e .So it could detect feature inf or mati on that Fourier coherence couldn ’t,that could be p r oved in the si m ulati on test .Then wavelet coherence was app lied t o Shandong GPS crustal move ment net w ork ti m e series,and covariati on rules of month 2peri od,seas on 2peri od and half 2year 2peri od components in different directi ons bet w een t w o stati ons was summarized res pectively as well .Both the si m ulati on test and measured data analy 2sis show that wavelet coherence is an effective method t o analyze the interdependence bet w een t w o ti m e series,t o de 2tect the transient changes of coherent in particular .Key words:GPS;wavelet coherence;Fourier coherence;power s pectral density 在假设随机平稳的基础上,Fourier 相干分析可以通过计算两列信号频谱的相关性,分析其线性关系,完全依赖于Fourier 变换[1-2]。
小波分析
小波分析小波分析是一种在信号处理领域中常用的数学工具。
它可以分析和处理各种类型的信号，包括音频、图像和视频等。
小波分析的概念来源于法国数学家Jean Morlet在20世纪80年代提出的一种数学理论，经过不断的发展和改进，如今已成为信号处理中不可或缺的技术之一。
小波分析的基本思想是将信号分解成不同尺度和频率的小波基函数。
这些小波基函数可以看作是时间和频率的局部性的权衡。
相比于传统的傅里叶分析和傅立叶变换方法，小波分析更加适用于处理非平稳信号，因为它允许信号在时间和频率上的变化。
小波分析的核心概念是小波变换，它将信号分解成不同频率的小波分量，并用小波系数表示。
这些小波系数可以提供关于信号的时间和频率信息。
小波变换可以通过离散小波变换（DWT）或连续小波变换（CWT）来实现。
DWT适用于离散信号，而CWT适用于连续信号。
小波分析有许多优点。
首先，它可以提供更精确的时间和频率信息。
由于小波基函数具有局部性，它们可以更好地捕捉信号的瞬时特性。
其次，小波分析可以有效地处理非平稳信号。
传统的傅里叶变换方法基于信号是稳态的假设，对于非平稳信号的处理效果会相对较差。
而小波分析通过局部分析的方式，可以更好地处理非平稳信号。
此外，小波分析还可以提供多分辨率分析的能力。
通过对小波系数的分层表示，可以在不同的分辨率下对信号进行分析，从而可以同时关注信号的整体结构和细节。
在实际应用中，小波分析有广泛的应用。
在音频和音乐领域，小波分析可以用于音频信号的压缩、去噪和特征提取等方面。
在图像和视频领域，小波分析可以用于图像压缩、边缘检测和运动分析等。
此外，小波分析还可以应用于金融领域的数据分析、生物医学信号的处理和地震信号的分析等。
总的来说，小波分析是一种强大的信号处理技术，它可以提供更精确和全面的信号分析。
小波分析在不同领域有广泛的应用，并且随着技术的发展和创新，其应用范围还会不断扩大。
通过深入研究和应用小波分析，我们可以更好地理解和处理各种类型的信号，为我们的生活和工作带来更大的便利和效益。
小波分析与应用
小波分析与应用小波分析是一种数学工具，用于研究信号和数据的频率特性和时域特性。
它的发展源于20世纪70年代，随着数字信号处理和数据分析的普及，小波分析也逐渐得到广泛的应用。
本文将探讨小波分析的基本原理、算法和应用领域。
一、小波分析的基本原理小波分析是一种时频分析方法，它可以将信号分解为不同频率的成分，并且可以根据需要在时域和频域之间进行转换。
小波分析与傅里叶分析相比，不仅可以提供信号的频率信息，还可以提供信号的时域信息，因此在研究非平稳信号和脉冲信号方面具有很大的优势。
小波分析的基本原理是将信号与一组小波函数进行相关计算，通过对小波函数的不同尺度和平移进行变换，可以得到信号在不同频率下的时域表示。
小波分析中使用的小波函数可以是多种形式，常用的有Morlet小波、Daubechies小波和Haar 小波等，每种小波函数有不同的频率特性和时域特性，可根据信号的特点选择合适的小波函数。
二、小波分析的算法小波分析的算法主要包括离散小波变换(DWT)和连续小波变换(CWT)两种。
离散小波变换是指将信号离散化后进行小波分解的过程。
首先，将信号进行一系列的低通滤波和高通滤波操作，得到两个低频和高频信号序列。
然后，将低频信号继续进行低通和高通滤波，得到更低频的信号序列和更高频的信号序列。
这个过程可以一直进行下去，直到得到满足要求的分解层数。
最后，将分解得到的低频和高频序列进行逆变换，得到重构后的信号。
连续小波变换是指将信号连续地与小波函数进行相关计算，得到信号的时频表示。
连续小波变换具有尺度不变性和平移不变性的特点，可以对不同尺度和平移位置下的信号成分进行分析。
然而，连续小波变换计算复杂度高，在实际应用中往往采用离散小波变换进行计算。
三、小波分析的应用领域小波分析因其在时频分析和信号处理中的优势，得到了广泛的应用。
以下是小波分析在不同领域的应用示例：1. 信号处理：小波分析可以用于去噪、压缩和特征提取等信号处理任务。
matlab 小波相干
matlab小波相干小波相干分析是一种用于信号处理和数据分析的重要方法，在Matlab中也有相应的实现工具。
本文将介绍Matlab中小波相干分析的基本原理和使用方法，帮助读者理解和掌握该方法。
1.小波相干的概念小波相干分析是一种通过分析信号在不同尺度上的相干性来揭示信号的时间-频率结构的方法。
它不仅可以识别信号中的周期性成分，还可以分析信号在不同频段上的相互关系。
相比于传统的时频分析方法，小波相干分析具有更好的局部性和分辨率。
2.小波相干分析的原理小波相干分析的核心是计算信号在不同尺度和不同位置上的小波变换，并通过计算相干函数来评估不同尺度的波动之间的相干性。
相干函数可以用于描述信号之间的线性关系和频率的相似性。
3.Matlab中的小波相干分析工具Matlab提供了丰富的小波相干分析工具，可以方便地进行数据处理和分析。
其中最常用的函数是cwt和waveselect。
cwt函数用于计算小波变换，而waveselect函数用于选择合适的小波基函数。
使用这些函数可以快速计算信号的小波相干，并可视化结果。
4.小波相干分析的应用小波相干分析在信号处理、图像处理、地震学、金融分析等领域都有广泛的应用。
例如，在金融领域中，小波相干分析可以用于分析股票价格的波动性和相关性，帮助投资者进行决策。
在医学领域中，小波相干分析可以用于分析脑电信号和心电信号，帮助医生诊断疾病。
小波相干分析是一种强大的信号处理方法，可以揭示信号的时间-频率结构和相互关系。
Matlab提供了方便的小波相干分析工具，使得该方法更加易于使用和理解。
读者可以根据实际需求，在Matlab中进行小波相干分析，并将其应用于各个领域中。
综上所述，本文介绍了Matlab中小波相干分析的基本原理和使用方法，帮助读者理解和掌握该方法。
希望本文能对读者在信号处理和数据分析方面的研究和实际应用有所帮助。
交叉小波和小波相干
交叉小波和小波相干
交叉小波和小波相干是目前在数字信号处理领域中备受关注的两个重要操作方法。
它们不仅可以对信号进行精准的分析和处理，而且还可以在多种应用场景中发挥积极的作用。
小波是一种多分辨率分析技术，它被广泛应用于信号与图像的处理领域。
小波分析可以将信号分解为不同尺度的子信号，每个子信号都能够提供对原始信号的不同分辨率的描述。
这些子信号可以更好地描述信号的时频特性，因此在信号分析、特征提取、去噪等方面具有广泛的应用。
而交叉小波分析则是一种在时频域上进行的分析技术，它采用交叉小波系数矩阵来表示信号的时频特性，从而实现对信号的高效分析。
交叉小波系数矩阵可以有效地描述信号的瞬时频率和包络，因此广泛应用于音频与语音处理、机器振动分析和信号压缩领域。
与交叉小波不同，小波相干分析是一种时频领域的测量方法，它可以用于对信号在时域和频域上的相关性分析。
小波相干分析可以提供更好的时频精度和信噪比，从而更准确地描述信号的局部特性。
它被广泛应用于生物医学信号处理、机器诊断和预测等领域。
因此，将交叉小波和小波相干分析结合起来，可以更全面、更准确地分析和处理信号，从而更好地服务于各种应用场景。
例如，将两者结合应用于音频处理领域可以更准确地识别和分类不同的音频信
号，将两者结合应用于机器振动分析领域可以更精准地预测机器的寿命和维护周期。
总之，交叉小波和小波相干作为两种最新最前沿的数字信号处理技术，将在越来越多的应用场景中为我们带来更精准、更高效、更可靠的信号处理方法，从而更好地推动数字信号处理技术的发展。
波的独立性、叠加性和相干性分析
二、电磁波波动方程的解
由
2E
1 2E
υ2 t2
得简谐平面波的波动方程：
E
Acos
ω t
r v
0
Acos
2
t T
r
0
Acos 2 t
r
0
Acos
ωt
k r
0
或 E Aexp i k r-ωt φ0
A exp i k r+φ0 exp iωt
E e iωt
时间相角因子
时空相角因子
方向是场能运动方向
S
大小等于每秒钟通过单位截面积的场能
亦称为电磁波强度（光强）
S EH
人眼的视网膜或光探测器（利用光电效应、 光热效应和波相互作用效应的器件，诸如光电管 、CCD——电荷耦合器）所检测到的光的强弱都 是由能流密度的大小来决定的。
对光进行检测时，只检测其检测时间内的平
均值即有实际意义的是 的I平均值： I
光的干涉
相干条件 干涉分类 干涉应用
分波面法 分振幅法
多光束 干涉
§1.1波的独立性、叠加性和相干性
一、光是电磁波
依据：在19世纪70年代，麦克斯韦首先根据电磁 场理论推导出电磁波方程:
2E
0
r
0r
2E t 2
导出
2H
0r 0r
2H t 2
波速为：
1 υ
ε0 μ0εr μr
在真空中， εr
若 φ2 φ1是常量, 则产生相干叠加
通常称：频率相同、振动方向几乎相同、 相位差保持不变为相干条件 。
若 φ2 φ1 f t , 则产生不相干叠加
可见：相干与不相干只是不同情况 波的叠加的具体表现。
脑电信号的分析方法
脑电信号的分析方法
脑电信号的分析方法包括以下几种：
1. 时域分析：主要是对脑电波形进行时间上的统计分析，例如平均幅值、峰值、振幅等。
2. 频域分析：对脑电信号进行频谱分析，可以得到不同频段的能量分布，常用的方法有傅里叶变换、小波变换等。
3. 相干性分析：用于分析不同脑区之间的相互作用，可以通过计算相干性或相关性来观察脑区之间的功能连接。
4. 事件相关电位（Event-Related Potentials, ERP）分析：通过将脑电信号与特定事件（例如视觉刺激或听觉刺激）时间上对齐，可以研究与该事件相关的脑电波形，从而推断脑功能。
5. 独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）：通过对脑电信号进行独立成分分解，可以将信号分解为多个独立成分，从而分离出不同源的脑电活动。
6. 时空分析（Spatio-T emporal Analysis）：结合时域和空域信息，对脑电信号进行综合分析，可以获得不同脑区在时间和空间上的动态变化。
以上是常见的脑电信号分析方法，根据具体的研究目的和问题，可以选择相应的方法进行分析。
双缝干涉实验中的相干性分析
双缝干涉实验中的相干性分析双缝干涉实验是一项经典的物理实验，通过光的干涉现象展示了波动性的特征。
在这个实验中，将光源照射在两个非常接近的小缝上，形成了一系列明暗相间的干涉条纹。
这个实验既有理论上的探索，也有实际应用的价值。
本文将主要对双缝干涉实验中的相干性进行分析。
首先，相干性是指两个波或光源间存在着固定的相位关系。
在传统的光学理论中，相干性是产生干涉现象的必要条件。
而在双缝干涉实验中，当两个光波经过两个小缝之后，在屏幕上形成的干涉条纹能够清晰地展示出相干性的特征。
其次，双缝干涉实验中的相干性可以通过干涉条纹的横向分布来展示。
当两个光波的相位差为整数倍的波长时，干涉条纹出现明亮的区域，称为干涉峰；而当相位差为半个波长时，干涉条纹出现暗淡的区域，称为干涉谷。
这一现象被称为相干明暗条纹。
而干涉条纹的宽度则与双缝间距、光源波长以及观察屏幕距离双缝的距离有关。
另外，双缝干涉实验还可以通过干涉条纹的纵向分布来提供有关相干性的信息。
当两个光波的相位差改变时，干涉条纹随之发生移动。
这一现象实际上是由于观察屏幕上的不同位置接收到的光波在相位上的差异导致的。
通过测量干涉条纹的位移，我们可以进一步确定双缝光源的相干长度。
除了理论上的意义外，双缝干涉实验在实际应用中也有一定的价值。
例如，在衍射光栅领域，光栅在受到光源照射时，会产生一系列的干涉条纹。
通过分析干涉条纹的特征，可以了解光栅的参数，从而在激光制导、光学通信等领域发挥重要作用。
在实验中，相干性的保持是确保干涉条纹清晰可见的关键。
如果光源不是相干的或者受到环境中的扰动，例如空气中的湍流、振动等，都会导致干涉条纹模糊或者消失。
因此，在双缝干涉实验中，我们需要采取相应的措施来保证实验的可靠性和准确性。
总之，双缝干涉实验是一个用来研究相干性的经典实验，在理论和实践上都有重要的意义。
通过分析干涉条纹的横向和纵向分布，我们可以了解不同波源之间的相位关系，并从中揭示出干涉现象的本质。
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综 述小波相干分析及其应用摘 要：将小波变换与相干分析相结合构成的小波相干分析，探测Fourier 相干无法探测的特征信息，小波相干分析不仅能提供傅立叶分析类似的谱图，还能捕捉信号之间短时相互作用，因此小波相干分析在临床上的应用越来越广泛。
本文主要介绍小波相干分析方法以及在生活中的应用。
关键词：小波分析；相干分析；小波相干；脑电信号；肌电信号1 引言随着科技的进步，信号处理在我们的生活中的作用越来越明显。
在临床方面，脑电信号和肌电信号的分析，不仅有助于医师诊断病人的身体状况，而且还可以帮助医师进行康复工作。
但因为生理信号是一种非常复杂的信号，信号本身非常微弱，稳定性较差，随机性很强，因而传统的Fourier 相干在分析这些信号时存在一定的局限性[1-2]。
小波分析方法对非平稳信号的特殊处理能力，使其在脑电和肌电信号的分析和处理中显示出极大的优越性。
因此与相干分析相结合构成小波相干分析，既能够获取待分析信号的幅值和相位信息，又能够衡量相干性随时间的变化规律[3-4] 。
2 相干分析对于两个复随机信号x 和y ，相干性系数定义为功率谱密度(power-spectrum density ，PSD) 和互谱密度(cross-spectrum density ，CSD ) 的函数，计算公式如下:(1)公式(1) 中,P xx (f)和P yy (f)分别表示信号x 和信号y 的PSD,P xy (f)表示信号x 和y 之间的CSD ，PSD 是频率f 的实函数，而CSD 是f 的复函数。
Coh xy 表示信号x 和信号y 在频率f 处的相干性系数，式中0≤Coh xy ≤1，且Coh xy =0，x 和y 不相干;Coh xy =1，x 和y 完全相干。
相干性系数反映的是两信号之间的同步性相似性，或两信号的变化规律是否具有线性关系，该理论在地球物理雷达通信等方面都有着重要的应用，近年来也越来越多地应用于医学信号，如EEG 和EMG 。
当公式( 1) 中的信号x 和y 分别为EEG 中两个通道信号时，即可实现EEG 信号的相干性分析，按照经典的频谱分析方法，设计步骤如下：(1) 对记录到的EEG 时域信号进行傅立叶变换( FFT) ,得到F(x)和F(y) ；)()()(Coh 2xy 2f Pyy f Pxx f Pxy •=(2) F(x)与F(y)的乘积作为CSD,F(x) F(y)分别与其共轭相乘作为PSD ；(3) 用CSD 除以两信号的PSD 进行归一化处理，如公式(1) 所示，得到Coh xy; 归一化处理是为了使相干性系数与两信号的震荡幅度相独立，从而保证相干性分析在动态功率谱变化中的有效性。
3 小波变换一般认为，实际信号中不同频率成分的分量具有不同的时变特性，通常，慢变信号具有较低频率成分的频谱，变化激烈的信号具有较高频率成分的频谱。
小波变换是由法国科学家莫莱特（Morlet ）在1980年分析地震信号时提出的，在小波变换中，Morlet 引入了多尺度分析的概念，可以由粗及细地逐步观察信号。
小波母函数的定义如下：)()(21ab a b t a t -=-ψψ （2）其中，a, b ∈R, a≠0, 分别是尺度参数和时间参数，母函数可以为实函数或者复函数。
小波变换的实质是将信号与一个在时域和频域上均具有局域化性质的平移伸缩小波权函数进行卷积，从而将信号分解成位于不同时间和频率上的各个成分。
小波变换的定义如下：()()()()b a S dt a b t t S a b a ,21,,S W ψψψ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*-⎰ （3） 式中*表示复共轭，(S,ψab )即表示小波系数[5]。
小波变换克服了短时傅立叶变换窗函数固定尺度的缺陷，高频处采用短时窗以提高时间分辨率，低频处采用长时窗以提高频率分辨率。
在小波分解中，随着分解尺度的增加，小波逐渐向低频方向聚焦。
Morlet 小波由于具有良好的时域与频域局部化特性，因此在信号的时频分析应用中经常被采用。
复Morlet 小波是高斯窗口的复正弦函数，其表达式如下：()()()22f 2δττπτψ---••=u u f j e e f u ， （4）复Morlet 小波变换的定义如下：()du u u x f f )(),(W ,x *⎰=τψτ （5） 小波分析不仅具有完美的数学内涵，而且具有重要的应用价值，特别适用于信号的瞬态分析、图像边沿检测、图像去噪处理、模式识别、数据压缩、分形信号分析等方面。
Akey [6]、Blinowska [7]、Meste [8]等人利用小波相干的时间—尺度能量分布分析方法对心血管音、脑电、晚电位等生物医学信号进行分析，所得尺度谱的分辨率比一般谱图的分辨率要高。
在晚电位分析方面，目前仪器中采用的手段多是累加平均，人们希望能发展逐拍的动态检测，但是由于噪声(主要是肌电)干扰，小幅度的肌电与之很难区分。
为了研究小波分析对心室晚电位动态分析的有效性，Tuteur [9]人为地在某一心拍的QRS 波后期加以持续时间约0.1s 的仿真晚电位。
分析结果表明，在a=16的尺度下晚电位被明显突出。
钟伯成等人[10]以自发的脑电信号为对象，利用小波变换对其瞬态信号进行定位和提取。
实验结果表明，基于小波变换的脑电信号瞬态检测法能方便而有效地完成瞬态波形的检测与参数提取。
小波变换突出局部特征的能力使它成为检测瞬态突变及图像边沿的有力手段.传统上常用的检测手段是匹配滤波和傅里叶变换，但前者需要有关于待检测信号的先验知识，后者则主要对长期持续周期性信号有效。
只有小波变换适于检测低能量的短时瞬变信号，而且不需要很多先验知识。
4 小波相干小波相干（wavelet coherence ）来源于傅立叶相干，其定义如下[11-13]：()()()()()f t SW f t SW f SW YY XX XY ,,,t t,f Co W 22= （6） 其中 ()()()τττδδd f W f W f Y t t X ,,,t SW 22XY *+-⎰=（7） SWxx(t,f)和SW YY (t,f)也可按照上式计算。
δ是随所关注频率而改变的，其取值照下式,：f n cy =δ （8） 此式体现小波相干的根本思想，即对于较高的频率使用较窄的积分窗。
这里n cy 为[]22,t δδ--t ，时间段内的周期个数，一般来说，对于短时间序列，n cy 取比较小的数值，如5或者6，而对于长的时间序列，n cy 取较大数值[11,13]。
5 小波相干的应用5.1脑电信号处理大脑内部通过各种信息传递来完成整体的任务，各导联信号之间的相干性大小即可体现脑区之间的联系强度，并给予我们大量神经中枢内部的交互信[15]。
脑电的相干分析由来已久，从 20 世纪六、七十年代的初步尝试到 90 年代的普遍承认和迅猛发展，相干分析已经成为研究脑神经的重要方法[14,15]研究显示，长距离脑区信息交互主要依靠振荡频率在30～80 Hz 的gamma 节律，它被认为是中枢神经系统交流的普遍编码，其中40 Hz 的节律近年来得到越来越多的关注，如Tiitinen等报道其与选择性注意有关，尤其在顶叶和额叶最为突出[16-18]。
选择计算40 Hz 左右各导联与前额之间的相关性，此相关值可表征各脑区与前额的信息交流程度。
吴捷，张宁，杨卓，张涛[19]等人尝试将小波相干方法应用于事件相关电位实验的脑电信号分析中。
实验分为三组：听觉任务、震动任务1和震动任务2。
对12个受试者的实验数据进行40 Hz 左右的小波相干分析，计算了前额脑区与其他各脑区之间的相干性，发现震动任务的小波相干值大于听觉任务并有显著差异，且在不同的任务中，各脑区的小波相干值有其明显不同的分布特征，且随时间呈有规律的变化。
分析体现了小波相干在短时脑电信号处理上的优势。
5.2肌电方面的应用表面肌电信号(surface electromyography signal，sEMG)是从肌肉表面通过电极引导、记录下来的神经肌肉系统活动时的一维时间序列信号，其变化与参与活动的运动单位数量、运动单位活动模式和代谢状态等因素有关，能够实时、准确地和在非损伤状态下反映肌肉活动状态和功能状态[20]。
时域方法最早应用于肌电信号分析，易提取、方法简单；频域方法提取的特征值较稳定，使得频域方法成为肌电信号处理技术的主流；以小波变换为代表的时-频分析方法因结合了时域、频域两方法的特性，在肌电信号分析方面颇有潜力。
王乐军，黄勇，龚铭新[21]等人通过对10位健康男性青年志愿者为研究对象，记录受试者以50%MVC负荷强度静态屈肘运动诱发肌肉疲劳过程中主动肌肱二头肌与拮抗肌肱三头肌的sEMG ，为考查疲劳因素对相干性分析结果的影响作用，对记录的sEMG按运动持续时间平均分为两段，分别对两段sEMG进行相小波干性分析处理。
结果如下：在疲劳负荷实验过程中，肱二头肌与肱三头肌MF指标随运动持续时间表现出显著性的单调递减变化趋势。
从相干性分析结果看，在beta频段和gamma频段内，运动后半段肱二头肌与肱三头肌sEMG相干函数值要明显小于运动前半段，而tremor频段内无显著性差异。
5.3其他方面的应用曲国庆,苏晓庆[22]等人将小波相干分析应用于山东GPS地壳运动网络,分析了两列基准站信号在南北向、东西向和垂直向上各频率成分的共同变化。
结果表明季节周期成分和半年周期成分相干较强,月周期成分相干相对较弱,说明月周期成分影响因素复杂而且不规则。
不同基准站的各周期成分在同一方向上的相干情况,也表现出一定的规律性。
6 小结小波相干是分析两列信号相互依赖关系,尤其是探测相干瞬时变化的有效方法。
通过获取信号的幅值和相位信息,便于研究相干性随时间变化的特征,探测Fourier相干无法探测的特征信息。
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