图像分割之Snake模型PPT课件
利用模糊特征改进Snakes模型的图像分割
利用模糊特征改进S nakes模型的图像分割3石澄贤33,林红章(江苏工业学院数理学院,江苏常州213164)摘要:利用模糊特征自适应地控制曲线法向力场改进参数主动轮廓模型,改进后的模型可以对弱边缘、无边缘区域和纹理图像进行分割。
曲线法向力场加速了曲线收敛到目标区域边界,改进了抓取范围和提取凹区域的能力。
对弱边缘图像、医学图像和纹理的分割实验表明,新方法具有良好的性能。
关键词:主动轮廓模型;图像分割;模糊特征中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:100520086(2010)0320456205A n imp roved S nak es m od el using fu zzy featu re for im age segm enta2 tionSHI Cheng2xian33,LIN Hong2zhong(School of Mathemmatics&Physics,Jiangsu Polytechnic University,Changzhou213164,China)A bstract:The fuzzy features can contain global,local information and prior knowledge of images.Based on that,the parametric active contour model is improved by using the adaptive normal force of curve re2 lating to fuzzy feature.The improved model provides an image segmentation to images with weak edges, without edges and with texture image.The adaptive balloon force has speeded up the curve convergence to target region boundary,and has improved the capture range and concave object extraction capability. Experimental results show that the novel scheme has a good property of image segmentation to real ima2 ges including objects with weak edges,medical data imagery and texture.K ey w ords:active contour model;image segmentation;fuzzy feature1 引 言 参数主动轮廓模型(称为Snakes模型)[1]是图像分割的一种重要工具,其对图像分割处理的最大贡献在于使分割的边界具有了更好的连续性和平滑性,但是没能很好地同时考虑图像的全局特征,这就造成了初始敏感性问题,即不同的初始化条件可能导致截然不同的分割结果。
基于改进Snake模型的图像分割方法(较全面)
用的全局轮廓采样算法， 其基本几何原理是： 曲线上任意一 条弧都可用弧上弦来做任意精度的近似， 弧上的点到弦的最 大距离能够描述逼近的精确程度。 BC 算法是轮廓采样的最 佳选择方案， 利用 BC 算法获得的轮廓采样点能反应轮廓的 整体形状特征， 而不是仅仅反应局部的形状特征， 且形状变 化剧烈的轮廓段采样次数相应增加， 对于平坦的轮廓段采样 次数则减少。 BC 算法可根据轮廓线的形状变化自动调整采 样的频率， 自动减少数据的冗余， 最终保留反应轮廓特征的 采样点。 文献 ［ A ］提出了分段 BC 算法， 它既保留了 BC 算法 的特点又减少了运行时间。
［5］ # 6 !） ， 其能量函数 如下： # 6!
按如下方 参数 !， "， $， % 用于调节上述四项的相互影响，
［6］ 式设置 ： （ 该点为角点时取零） ； ! ’ !1 "； " ’ " 或! $ 9 !1
"， 使 ! +,$-& 在决定轮廓线上控制点的运动时比 ! #$% 影响力大； 当该点接近目标边 % 取值取决于该点是否需要施加强制力， 缘时， 不需要施加强制力， 当该点在目标外且远离边缘 % ’ "， 时取负值， 当该点在目标内且远离边缘时取正值。 !* !" 采用分段 +, 算法筛选控制点
［&］ 算法 ， 引入了强制力， 放宽了对外力可微的限制， 但运算速度
慢， 时间复杂性为 1 （ $02 ） ， $ 为轮廓线上控制点的数目， 0 为一 个控制点在一次迭代过程中可移动的位置数。 !--& 年， 3#44#(0,
［2］ 提出一种贪婪算法 ， 将时间复杂性降为 1 （ $0） 。
snake模型工作原理
Snake模型算法的基本思想数学模型及工作原理Snake模型是由Kass竽人首次提出的算法，广泛地W用于计算机视觉及图像处理屮的各个领域，如边缘检测、图像分割、运动跟踪等，持别应用于图像中感兴趣目标轮廓的提取。
Snake模型引入高层知识，在处理局部间断的边缘时，提取效果比传统轮廓提取方法要好。
1 Snake模型的基本思想Snake模型乂称为主动轮廓线模型（active eontoiir model）,其星本思想是依据图像信息进行曲线（曲面）演化，使其最终找到目标物体的边界。
这种方法将分割问题转化为最优化问题，利用闭合曲线（或曲而）形变的特定规彳匚定义度量闭合曲线（曲而）形变的能呈函数，通过最小化能呈换数使曲线（曲而）逐渐逼近图像中目标物体的边缘CSnake模型能量函数的设计原则是:有利属性要能导致能量缩小。
有利属性包括曲线（曲而）连续、平滑、与高梯度区域的接近以及其他一些具体的先验知识。
这样，活劝轮廓在取值范围内移动时，就能在能量函数的指导下收敛到局部边界，而且能保持曲线（曲而）的连续和平滑-Snake模型是在曲线（曲面）本身的内力和图像数据的外部约束力作用下的移动的变形轮廓。
作用在Snake模型上的力依据轮廓所在的位置及其形状决定如何在空间局部的变化。
内力和外力的作用是不同的: 内力起平滑约束作用，外力则引导Snake模型向图像特征移动。
2基于Snake模型的轮廓提取方法对于传统的轮廓提取方法，首先要进行基本的边缘检测,然后进行边缘连接、一值化Z后，继而进行轮廓跟踪处理。
在边缘检测时，易受局部噪声影响而产生虚假边缘，或考是不连续的间断边缘，无法保证分割或者提取的结果就是连续光滑的闭合轮廓;此外，基于底层信息的轮廓跟踪，一方而对一•值化过程的依赖性比较人;另一方而，对于间断的边缘，使用上述简单方法将会跟踪失败。
这些都是传统计算机视觉屮分层处理模型所无法解决的问题。
Snake模型为解决轮廓提取任务提供了新的思维方法。
图像处理-区域分割ppt课件
• 各个区域Zebkde的加权平均值即为图像分割一致性的评价标准。
1 M
Zeb
N
Nk zebk
k 1
• 以区域内方差为原则：
• 区域内一致性判定
归一因子E，wk为权值 以分割图像一致性判断
2
1 Nk
(
iRk
fi
fk )2
(max fi min fi )2
E （ wk） iRk Rk I
• 所有的聚类分割法都对初始值敏感，分割效果不稳定；如果不考虑图像空间上下文间 信息，容易出现分割效果不理想的情况。
7
K-均值聚类
执行步骤：
• 1、选择某种方法将N割样本分成c个聚类的初始划分，计算每个聚类的均值u1、u2、 u3...uc和Je
• 2、选择一个备选样本x,设其在Xj中。
• 3、若Ni=1，则转步骤2，否则继续。
TP 、准确度=TP FP
FP FN
、错误率=
TP FPTN FN
等
15
其他分割方式
基于参数活动轮廓模型的分割
• 传统的Snake模型 • GVF Snake模型
基于几何形变模型的分割
• 几何活动轮廓模型 • 测地活动轮廓模型 • Chan-Vese模型
16
Thank you
• 4、计算。
j
Nj
N
j Ni
1
Ni 1
xuj x ui
2
ji 2 ji
• 5、对于所有的j，如果ρk<ρj，则将x从Xi移到Xk中。
• 6、重新计算uk和ui的值，并修改Je。
• 7、若迭代N次，Je不变，则停止，否则转到步骤2。
基于snake模型的IVUS图像序列三维分割方法
工 程 图 学 学 报
Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ｏ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＧＲＡＰ ＣＳ ＨＩ
２ １ ０ １
Ｎ０ ６ ．
第 ６期
基 于 ｓ ａ ｅ模 型 的 Ｉ ｎｋ ＶＵＳ图 像 序 列 三 维 分 割 方 法
孙 正 ， 杨 宇
（ 华北 电力大 学电子与通信 工程 系，河北 保定 ０ １０ ７ ０ ３）
ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ａ ｐｒ ａ ｈｅ ．Ｔｈｅ ｐｒ ｐｏ ｅ ｔ ｄ ｉ ｘｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｖ ｌａ ｅ ｉ ａ ｇｅ ｄ ｔ ｓ ｔ ｆ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ｐ ｏ ｃ ｓ ｏ ｓ ｄ ｍｅｈｏ Ｓ ｅ ｅ ｉ ｎ ａ ｌ ｅ ａｕ ｔｄ ｎ Ｉｒ ａａ ｅｓ ｏ ｙ Ｉ ＶＵＳ ｉ ａ ｅ ｃｉ ｉ ａｌ ｄ ｒｖ ｄ ｆｏ ｈ ｍ ａ ｏ ｏ ａ ｙ ａ ｔｒｅ ．Ｒｅ ｕｌ ｄ ｍｏ ｓ ａｅ ｔ ｔ Ｉ ｍ ｇ ｓ ｌｎ ｃ ｌ ｙ ｅ ｅ ｒ ｍ ｕ ｎ ｃ ｒ ｎ ｒ ｒｅ ｉｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ｔ ｈａ ＶＵＳ ｓ ｒ ｉ ｇ ｓｃ ｎ ｂ ｕｔ ｍａ ｉａｌ ． ｕｉｋ ｙ ａ ｄ ｒ ｌａ ｙ ｓ ｇｍｅ ｔ ｄｗｉｈｔ ｍＯｄ ｍａ ｅ ａ ｅａ ｏ ｔｃ ｌｙ ｑ ｃ ｌ ｎ ｅｉｂｌ ｅ ｎ ｅ ｔ ｈｅｍｅ ． Ｋｅ ｗｏｒ ：ｃ ｍｐｕ ｅ ｐｐ ｉ ａｉ ；ｉ ａ ｅ ｍ ｅ ｔ ｔｏ ｙ ｄｓ ｏ ｔｒ ａ ｌｃ ｔｏｎ ｍ ｇｅ ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ；ｐａ ａｌ ｌｐｒ ｅ ｓｎ ｒ ｌ ｏｃ ｓ ｉ ｇ；ｉｔａ ａ ｃ ａ ｅ ｎ ｒ ｖ ｓ ｕｌｒ
Ａｂ ｔａ ｔ Ａ Ｄ ｐ ｒｌ ｌ ｔｏ ｒｐ ｓｄｆｒｓｇ ｎｉｇｉ ｒｖ ｓｕａ ｌａｏ ｎ Ｉ ＵＳ ｓ ｃ： ３ ａ ｌ ｈ ｄｉ ｐｏ ｏｅ ｏ ｅｍｅ ｔ ｔ ａｃ ｌ ｕｔ ｓｕ ｄ（ ｒ ａ ｅ ｍｅ Ｓ ｎ ｎａ ｒ ｒ Ｖ ）
活动轮廓模型之Snake模型简介
图像分割之（五）活动轮廓模型之Snake模型简介在“图像分割之（一）概述”中咱们简单了解了目前主流的图像分割方法。
下面咱们主要学习下基于能量泛函的分割方法。
这里学习下Snake模型简单的知识，Level Set（水平集）模型会在后面的博文中说到。
基于能量泛函的分割方法：该类方法主要指的是活动轮廓模型（active contour model）以及在其基础上发展出来的算法，其基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函数对应的欧拉(Euler．Lagrange)方程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。
主动轮廓线模型是一个自顶向下定位图像特征的机制，用户或其他自动处理过程通过事先在感兴趣目标附近放置一个初始轮廓线，在内部能量（内力）和外部能量（外力）的作用下变形外部能量吸引活动轮廓朝物体边缘运动，而内部能量保持活动轮廓的光滑性和拓扑性，当能量达到最小时，活动轮廓收敛到所要检测的物体边缘。
一、曲线演化理论曲线演化理论在水平集中运用到，但我感觉在主动轮廓线模型的分割方法中，这个知识是公用的，所以这里我们简单了解下。
曲线可以简单的分为几种：曲线存在曲率，曲率有正有负，于是在法向曲率力的推动下，曲线的运动方向之间有所不同：有些部分朝外扩展，而有些部分则朝内运动。
这种情形如下图所示。
图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。
简单曲线在曲率力（也就是曲线的二次导数）的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：一切简单曲线，无论被扭曲得多么严重，只要还是一种简单曲线，那么在曲率力的推动下最终将退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。
描述曲线几何特征的两个重要参数是单位法矢和曲率，单位法矢描述曲线的方向，曲率则表述曲线弯曲的程度。
snake图像分割
计算机视觉实验二——图像分割：snake轮廓模型简介Snake是Active Contour Model的一种，它以构成一定形状的一些控制点为模版（轮廓线），通过模版自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配达到调和，即某种能量函数极小化，完成对图像的分割。
每一个Snake都是能量最小曲线，受外部限制力引导及图像力的影响使它向着线和边缘等特征移动。
Snakes是活动轮廓模型：他们自动跟踪附近边缘，准确地使曲线集中。
尺度空间（scale-space）的连续性用来去扩大对特征周围区域的捕获。
Snakes提供一种许多视觉问题的统一的解决方法，包括检测边，线及主观轮廓；移动跟踪；及立体匹配。
我们成功使用Snakes用于交互解释（interactive interpretation），即用户提出一种限制力引导Snake靠近感兴趣的特征。
基本snake性能我们的基本snake模型是一条被控制的连续曲线，其曲线受图像力和外部限制力的影响。
内部样条(splint)力用来加以分段平滑限制。
图像力把snake推向显著图像特征，如线，边，主观轮廓等等。
外部限制力负责推动snakes靠近理想的局部最小值。
例如这些力，可以来自使用者接口，自动注意机制(automatic attentional mechanisms)，或者高层解释(high-level interpretations)。
实验关键步骤代码1．获取手动取点坐标，该部分代码如下14 % =========================================================================15 %获取手动取点坐标16 % =========================================================================17 %读取显示图像18 %I = imread('Coronary_MPR.jpg');19 I = imread('plane.png');20 %转化为双精度型21 %I = im2double(I);22 %若为彩色，转化为灰度23 i f(size(I,3)==3), I=rgb2gray(I); end24 f igure(1),imshow(I);25 %---------------------------26 %高斯滤波27 %---------------------------28 s igma=1;29 %创建特定形式的二维高斯滤波器H30 H = fspecial('gaussian',ceil(3*sigma), sigma);31 %对图像进行高斯滤波,返回和I等大小矩阵32 I gs = filter2(H,I,'same');33 %---------------------------34 %获取Snake的点坐标35 %---------------------------36 f igure(2),imshow(Igs);37 x=[];y=[];c=1;N=100; %定义取点个数c,上限N38 %获取User手动取点的坐标39 % [x,y]=getpts40 w hile c<N41 [xi,yi,button]=ginput(1);42 % 获取坐标向量43 x=[x xi];44 y=[y yi];45 hold on46 % text(xi,yi,'o','FontSize',10,'Color','red');47 plot(xi,yi,'ro');48 % 若为右击，则停止循环49 if(button==3), break; end50 c=c+1;51 e nd5253 %将第一个点复制到矩阵最后，构成Snake环54 x y = [x;y];55 c=c+1;56 x y(:,c)=xy(:,1);57 %样条曲线差值58 t=1:c;59 t s = 1:0.1:c;60 x ys = spline(t,xy,ts);61 x s = xys(1,:);62 y s = xys(2,:);63 %样条差值效果64 h old on65 t emp=plot(x(1),y(1),'ro',xs,ys,'b.');66 l egend(temp,'原点','插值点');2．Snake算法实现部分，代码如下：68 % =========================================================================69 % Snakes算法实现部分70 % =========================================================================71 N Iter =1000; % 迭代次数72 a lpha=0.2; beta=0.2; gamma = 1; kappa = 0.1;73 w l = 0; we=0.4; wt=0;74 [row col] = size(Igs);7576 %图像力-线函数77 E line = Igs;78 %图像力-边函数79 [gx,gy]=gradient(Igs);80 E edge = -1*sqrt((gx.*gx+gy.*gy));81 %图像力-终点函数82 %卷积是为了求解偏导数，而离散点的偏导即差分求解83 m1 = [-11];84 m2 = [-1;1];85 m3 = [1 -21];86 m4 = [1;-2;1];87 m5 = [1 -1;-11];88 c x = conv2(Igs,m1,'same');89 c y = conv2(Igs,m2,'same');90 c xx = conv2(Igs,m3,'same');91 c yy = conv2(Igs,m4,'same');92 c xy = conv2(Igs,m5,'same');9394 f or i = 1:row95 for j= 1:col96 Eterm(i,j) = (cyy(i,j)*cx(i,j)*cx(i,j) -2 *cxy(i,j)*cx(i,j)*cy(i,j) +cxx(i,j)*cy(i,j)*cy(i,j))/((1+cx(i,j)*cx(i,j) + cy(i,j)*cy(i,j))^1.5);97 end98 e nd99100 %figure(3),imshow(Eterm);101 %figure(4),imshow(abs(Eedge));102 %外部力 Eext = Eimage + Econ103 E ext = wl*Eline + we*Eedge + wt*Eterm;104 %计算梯度105 [fx,fy]=gradient(Eext);106107 x s=xs';108 y s=ys';109 [m n] = size(xs);110 [mm nn] = size(fx);111112 %计算五对角状矩阵113 %附录: 公式（14） b(i)表示vi系数(i=i-2 到 i+2)114 b(1)=beta;115 b(2)=-(alpha + 4*beta);116 b(3)=(2*alpha + 6 *beta);117 b(4)=b(2);118 b(5)=b(1);119120 A=b(1)*circshift(eye(m),2);121 A=A+b(2)*circshift(eye(m),1);122 A=A+b(3)*circshift(eye(m),0);123 A=A+b(4)*circshift(eye(m),-1);124 A=A+b(5)*circshift(eye(m),-2);125126 %计算矩阵的逆127 [L U] = lu(A + gamma.* eye(m));128 A inv = inv(U) * inv(L);3．画图部分，代码如下：130 % ========================================================================= 131 %画图部分132 % ========================================================================= 133 %text(10,10,'+','FontName','Time','FontSize',20,'Color','red');134 %迭代计算135 f igure(3)136 f or i=1:NIter;137 ssx = gamma*xs - kappa*interp2(fx,xs,ys);138 ssy = gamma*ys - kappa*interp2(fy,xs,ys);139140 % 计算snake的新位置141 xs = Ainv * ssx;142 ys = Ainv * ssy;143144 % 显示snake的新位置145 imshow(I);146 hold on;147 plot([xs; xs(1)], [ys; ys(1)], 'r-');148 hold off;149 pause(0.001)150 e nd实验步骤及结果1．读取待处理图像，若是彩色图像，必须转化为灰度，结果如图1。
活动轮廓模型之Snake模型简介
图像分割之（五）活动轮廓模型之Snake模型简介在“图像分割之（一）概述”中咱们简单了解了目前主流的图像分割法。
下面咱们主要学习下基于能量泛函的分割法。
这里学习下Snake模型简单的知识，Level Set（水平集）模型会在后面的博文中说到。
基于能量泛函的分割法：该类法主要指的是活动轮廓模型（active contour model）以及在其基础上发展出来的算法，其基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函数对应的欧拉(Euler．Lagrange)程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。
主动轮廓线模型是一个自顶向下定位图像特征的机制，用户或其他自动处理过程通过事先在感兴趣目标附近放置一个初始轮廓线，在部能量（力）和外部能量（外力）的作用下变形外部能量吸引活动轮廓朝物体边缘运动，而部能量保持活动轮廓的光滑性和拓扑性，当能量达到最小时，活动轮廓收敛到所要检测的物体边缘。
一、曲线演化理论曲线演化理论在水平集中运用到，但我感觉在主动轮廓线模型的分割法中，这个知识是公用的，所以这里我们简单了解下。
曲线可以简单的分为几种：曲线存在曲率，曲率有正有负，于是在法向曲率力的推动下，曲线的运动向之间有所不同：有些部分朝外扩展，而有些部分则朝运动。
这种情形如下图所示。
图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。
简单曲线在曲率力（也就是曲线的二次导数）的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：一切简单曲线，无论被扭曲得多么重，只要还是一种简单曲线，那么在曲率力的推动下最终将退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。
描述曲线几特征的两个重要参数是单位法矢和曲率，单位法矢描述曲线的向，曲率则表述曲线弯曲的程度。
曲线演化理论就是仅利用曲线的单位法矢和曲率等几参数来研究曲线随时间的变形。
主动轮廓线模型Snake模型
这个力使得轮廓尽量平滑.
外部力
Fext Eimage
外部力作用在使得外部能量减小的方向上
Image
External force
Zoomed in
离散化
轮廓 v(s) 由一系列控制点组成
v0 ,v1 ,.....,vn-1
轮廓通过依次连接更个控制点并分段线性化得到.
平衡力方程独立作用于各个控制点
GVF snake
经过动态参数修正以后
Final shape detected
Medical Imaging
左心房的磁共振图片 即使在原始图像质量很差时,也能很好的提取轮廓
初始轮廓甚至可以与真实轮廓相交 传统的Snake方法是无法实现的
初始轮廓的选取是任意的吗？
GVF snake的问题
参数敏感 计算代价高，速度慢
弹性力
由轮廓的弹性能量产生 特性
Felastic vss
这个力使得轮廓连续.
刚性力
对应着轮廓的刚性能量，也就是曲率 特性
Initial curve (High bending energy)
Final curve deformed by bending force. (low bending energy)
Snake模型的应用
轮廓跟踪
目标识别
使目标提取从一开始就处于受控的状态,并且直接面向 所希望提取的目标。同时还给出了对目标轮廓形状的 约束,从而可以快速准确的对目标进行定位. 三维重建 三维表面用序列图像中的轮廓曲线来表达和重建. 立体匹配 如果两幅图像中的轮廓线(基元) 互相对应, 那么沿着 3D 轮廓的其他几何形状应具有相似性.
2.Snake模型的数学模型
基于 Snake 模型的医学图像分割
作者简介:倪雅樱,南京航空航天大学硕士研究生,研究方向:医学图像处理,E 2mail :icenyy @基于Snake 模型的医学图像分割倪雅樱1 胡志忠21.南京航空航天大学自动化学院生物医学工程系 (江苏南京 210016)2.南京航空航天大学信息科学与技术学院 (江苏南京 210016) 【摘要】 基于Snake 模型的图像分割技术是近年来图像处理领域的研究热点之一。
Snake 模型承载上层先验知识并融合了图像的底层特征,针对医学图像的特殊性,能有效地应用于医学图像的分割中。
本文对各种基于Snake 模型的改进算法和进化模型进行了研究,并重点梳理了最新的研究成果,以利于把握基于Snake 模型的医学图像分割方法的脉络和发展方向。
【关键词】 医学图像分割;Snake 模型;连续Snake ;R -Snake 模型Medical Image Segmentation B ased on Snake ModelNi Y aying 1 Hu Zhizhong 21.C ollege of Automation Engineering ,Nan Jing University of Aeronautics &Astronautics (Nanjing 210016)2.C ollege of In formation Science &T echnology ,Nan Jing University ofAeronautics &Astronautics (Nanjing 210016) 【Abstract 】 Image Segmentation based on Snake m odel is one of the focuses in the field of image processing in re 2cent years.The Snake m odel inherits the prior knowledge of the upper layer and integrates the characteristics of the lower layer of images.It can be applied effectively to the medical image segmentation for the unique of medical images.In this paper ,im proved alg orithms and ev olving m odels based on Snake m odel are researched.Additionally ,the latest research results are described to keep track of the development trend of the m odels.【K ey Words 】 Medical image segmentation ;Snake m odel ;C ontinuous Snakes ;R -Snake m ode 1 引言图像分割是医学图像处理中重要研究内容之一。
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研究总
这些点首尾以景直线相连构成轮廓案线，其中x(s)和果y(s)分别表示每个结控
制点在图像中的坐标位置。
s 是以傅立叶变换形式描述边界的自变量。
7
• Snake Model (蛇模型)
在Snakes的控制点上定义能量函数（反映能量与轮廓之间的关系）：
研究方
研究成
研究总
其中第1项称为弹性能量是v的案一阶导数的模，第果2项称为弯曲能量结，
3
• Basics (基础知识)
简单曲线在曲率力的驱动下演化所具有的一种非 常特殊的数学性质是：
一切简单曲线研，究无背论被扭曲得多研么究严方重，只要还 研究成 是一种简单曲线景，那么在曲率力的案推动下最终将 果
退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所 有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小， 以致最后消逝）。
以最小化能量目标函数为目标，控制参数曲线变形，具有最小能量的闭
合曲线就是目标轮廓。
2
• Basics (基础知识)
曲线演化理论： 曲线可以简单地分为以下几种
研究背 景
研究方 案
研究成 果
研究总 结
曲线存在曲率。 在法向曲率力（曲线的二次导数）的推动下，曲线的运动方向有不同。 图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。
局部特研征究吻合背的情况。研究方
研究成
研究总
景
案
果
结
内部能量仅仅跟snake的形状有关，而跟图像数据无关。
外部能量仅仅跟图像数据有关。
在某一点的α和β的值决定曲线可以在这一点伸展和弯曲的程度。
9
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
研究总 结
4
• Basics (基础知识)
描述曲线几何特征的两个参数：
单位法向量（方向）和曲率（弯曲程度）
研究背
研究方
研究成
曲朝线法的线演方变向过N景程以可速以度认v 为演是化表。示案曲线在作用力 F果的驱动下，
而速度是有正负之分的，正则方向向外，负则方向向内
研究总 结
力也可以表达为能量。 世界万物都趋向于能在关键就在于：
1）这个轮廓研我究们背怎么表示；研究方
研究成
2）这些力怎么景构造，构造哪些案力才可以让目标轮果廓这个地
方的能量最小？
研究总 结
6
• Snake Model (蛇模型)
Snakes模型由一组控制点：
研究背v(s)=[x(s研),究y(方s)] s∈[0研, 究1]成
10
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
11
是v的二阶导数的模，第3项是外部能量（外部力也称图像力），在
基本Snakes模型中一般只取控制点或连线所在位置的图像局部特征
例如梯度：
8
• Snake Model (蛇模型)
前两项合称内部能量（内部力），用于控制轮廓线的弹性形变， 起到保持轮廓连续性和平滑性的作用。
第三项代表外部能量，也被称为图像能量，表示变形曲线与图像
图像分割之 Snake模型
1
• Introduction (算法简介)
Snake模型是Kass等人在1982年首次提出的基于能量泛函的图像分割方
法，广泛应用于计算机视觉及图像处理，如边缘检测、图像分割、运动
跟踪等，特别应用于图像中感兴趣目标轮廓的提取。
研究背
研究方
研究成
研究总
简单的来讲景，Snake模型就是案一条可变形的参果数曲线及相应的能结量函数，