湘教版七下数学2.1 整式的乘法训练题及答案
湘教版七下数学2、1 整式得乘法训练题及答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1、计算得结果就是 ( )
A、B、C、D、
2、计算得结果就是 ( )
A、B、C、D、
3、下列各式计算正确得就是 ( )
A、B、C、D、
4、计算得正确结果就是 ( )
A、B、C、D、
5、已知：，则就是位正整数．
A、B、C、D、
6、如图，阴影部分得面积就是
A、B、C、D、
7、若，则得值为 ( )
A、B、C、D、
8、适合得得值为 ( )
A、B、C、D、
9、展开后得项数为 ( )
A、B、C、D、
10、设，，，则，，得大小关系就是 ( )
A、B、C、D、
二、填空题（共6小题；共18分）
11、计算：．
12、若，则得值为．
13、已知，，则．
14、已知，，则．
15、若，则．
16、如图所示得正方形与长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为得矩形，需要类
卡片张，类卡片张，类卡片张．
三、解答题（共6小题；共52分）
17、计算：
(1) ；
(2) ．
18、用简便方法计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
19、已知，求代数式得值．
20、先化简，再求值：，其中，．
21、宇宙空间得距离就是以光年为单位得，光年就是指光在一年内通过得距离，如果光得速度为
，一年约为，那么一光年约就是多少千米？
22、已知，求得值．
答案第一部分
1、 B
2、 A
3、 D
4、 B
5、 C
6、 A
7、 A
8、 C
9、 A 10、 A
第二部分
11、
12、
13、
14、
15、
16、；；
第三部分
17、 (1) ．
(2) ．
18、 (1) ．
(2)
(3)
19、
，即．
．
20、．
当，时，．21、．
答：一光年约就是．22、，
，，
，，。
初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】下列运算正确的是（）A. （a2）3=a6B. a2+a=a5C. （x﹣y）2=x2﹣y2D.【答案】A【分析】利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】 A. 正确.B.不是同类项，不能合并，故错误.C. 故错误.D. 故错误.选A.2.【答题】下列各式与x3n＋2相等的是( )A. (x3)n＋2B. (x n＋2)3C. x2·(x3)nD. x3·x n＋x2【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】 A. 故错误.B. 故错误.C. 正确.D. 故错误.选C.3.【答题】下列各式计算正确的是( )A. (x3)3＝x6B. a6·a4＝a24C. [(－x)3]3＝(－x)9D. －(a2)5＝a10【答案】C【分析】用幂的乘方运算法则计算【解答】 A. 故错误.B. 故错误.C.正确.D. 故错误.选C.4.【答题】（-2x3）4等于（）A. －16x12B. x12C. 16x7D. 16x12【答案】D【分析】用幂的乘方运算法则计算【解答】故D项正确.选D.5.【答题】下列各式运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2•a3=a6C. （a2）3=a6D. a0=1【答案】C【分析】用幂的乘方运算法则计算【解答】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2•a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6，正确；D. a0=1，当a≠0时正确，当a=0时不成立，故D错误，选C.6.【答题】下列计算中，正确的是（）A. a 3 +a 2 =a 5B. a 3 a 2 =a 5C. (a 3 ) 2 =a 9D. a 3 -a 2 =a【答案】B【分析】用幂的乘方运算法则计算【解答】A不是同类项，无法进行加法计算，故错误；B同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，故正确；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D不是同类项，无法进行减法计算，故错误．本题选B.7.【答题】下列各式中与（﹣a2）3相等的是（）A. a5B. a6C. ﹣a5D. ﹣a6【答案】D【分析】用幂的乘方运算法则计算【解答】根据积的乘方额性质，计算（﹣a2）3=-x6.选D.8.【答题】计算(－a3)5的结果是( )A. a8B. a15C. －a15D. －a8【答案】C【分析】用幂的乘方运算法则计算【解答】积的乘方等于乘方的积，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．原式=，选C.9.【答题】计算的结果为（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】=，选D.10.【答题】下列计算正确的是（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】A. =，故本选项错误；B. =，故本选项错误；C. =，故本选项正确；D. =，故本选项错误；选C.11.【答题】下列四个等式：（）；（）；（）；（）．其中正确的算式有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】由幂的乘方的运算法则得(1) ≠x8,错误;(2) ,正确;(3) ≠y6错误;(4) 正确所以正确的有2个.选C.12.【答题】如果，则的值是（）．A.B.C.D. 无法确定【答案】C【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】∵，∴4n=8, ∴n=2,选C.13.【答题】已知，那么的值是（）．A.B.C.D.【答案】A【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】∵，∴=，选A.14.【答题】下列各式中，计算结果不为的是（）．A.B.C.D.【答案】A【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】A. =，计算结果不为，故本选项正确；B. =，计算结果为，故本选项错误；C. =，计算结果为，故本选项错误；D. =，计算结果为，故本选项错误；选A.15.【答题】下列计算中，正确的是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】根据幂的乘方,得则A错误,B正确对于C,根据幂的乘方,得即，则C错误对于D,根据同底数幂的乘法,得∗=则D错误选B.16.【答题】计算的结果是（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】=，选D.17.【答题】下列四个算式中正确的有( )①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;③[(-x)3]2=(-x)6=x6;④(-y2)3=y6.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】①应为(a4)4=，故不对；②[(b2)2]2 =，正确；③[(-x)3]2 =，正确；④应为(-y2)3=，故不对．所以②③两项正确．选C.18.【答题】若5x=125y,3y=9z,则x∶y∶z等于( )A. 1∶2∶3B. 3∶2∶1C. 1∶3∶6D. 6∶2∶1【答案】D【分析】首先将125和9化为乘方的形式，进而得到x、y及y、z的比例关系式，即可得到x：y：z的值．【解答】∵，，∴x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k≠0）∴x：y：z=6k：2k：k=6：2：1．选D.19.【答题】计算(-a3)2结果正确的是( )A. a5B. -a5C. -a6D. a6【答案】D【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】(-a3)2=,选D.20.【答题】若 2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( )A. 7B. 12C. 432D. 108【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】选C.。
2020-2021学年七年级数学湘教版下册2.1整式的乘法易错题专题突破训练(附答案)
2020-2021年度湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法易错题专题突破训练（附答案）1．（﹣a）×（﹣a）的运算结果是（）A．﹣a2B．a2C．﹣a D．a2．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣53．已知2m+3n＝3，则9m•27n的值是（）A．9B．18C．27D．814．计算：﹣（x3）5＝（）A．x15B．﹣x8C．x8D．﹣x155．a12可以写成（）A．a6+a6B．a2•a6C．a6•a6D．a12÷a6．计算（﹣2x2y）3的结果是（）A．﹣2x5y3B．﹣8x6y3C．﹣2x6y3D．﹣8x5y37．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（）A．B．﹣C．0.75D．﹣0.758．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．由x的取值而定9．若（2x﹣a）（x+1）的积中不含x的一次项，则a的值为．10．若2n+2n+2n+2n＝28，则n＝．11．计算：＝．12．计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝．13．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝．14．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．若（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，则m＝．15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝．16．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为．17．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝．18．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是．19．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为．20．化简：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．21．计算：a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．22．计算：（1）（2m3）4+m10m2+2m•m3•m8；（2）已知a m＝3，a n＝2，求a3m+2n的值；（3）已知2x+3y﹣4＝0，求9x•27y的值．23．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果．24．已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项，也不含x项，求a与b的值．25．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．26．化简：（3x﹣1）（2x2+3x﹣4）27．如果x n＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝，（2，）＝；（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．28．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．参考答案1．解：（﹣a）×（﹣a）＝（﹣a）2＝a2．故选：B．2．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣1﹣4+4＝﹣1．故选：C．3．解：9m•27n＝32m×33n＝32m+3n，∵2m+3n＝3，∴32m+3n＝33＝27．故选：C．4．解：﹣（x3）5＝﹣x3×5＝﹣x15，故选：D．5．解：A、a6+a6＝2a6，故本选项不合题意；B、a2•a6＝a8，故本选项不合题意；C、a6•a6＝a12，故本选项符合题意；D、a12÷a＝a11，故本选项不合题意；故选：C．6．解：（﹣2x2y）3＝（﹣2）3（x2）3y3＝﹣8x6y3．故选：B．7．解：0.752020×（﹣）2019＝＝＝＝＝．故选：D．8．解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12；N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣7x+6；∵M﹣N＝6＞0；∴M＞N；故选：A．9．解：（2x﹣a）（x+1）＝2x2+（2﹣a）x﹣a，∵积中不含x的一次项，∴2﹣a＝0，∴a＝2，故答案为：2．10．解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝28，∴2+n＝8，解得n＝6．故答案为：6．11．解：＝＝＝＝（﹣1）×＝﹣．故答案为：﹣．12．解：原式＝﹣8a3•9a2＝﹣72a5．13．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2＝x2+3xy﹣10y2，故答案为：x2+3xy﹣10y2．14．解：由于（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，根据新规定的运算可得，3a＝5，3b＝6，m＝32a﹣b，∴m＝32a﹣b＝＝＝，故答案为：．15．解：32n＝25n＝b，则23m+10n＝23m•210n＝a3•b2＝a3b2．故答案为：a3b2．16．解：∵（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2﹣7x+mn，∴m+n＝﹣7，∴﹣m﹣n＝7，故答案为：7．17．解：（1+x）（1+y）＝1+x+y+xy∵x+y＝3，xy＝1，∴原式＝1+3+1＝5．故答案为：5．18．解：由3x+4y+3＝0得3x+4y＝﹣3，∴27x×81y＝33x×34y＝33x+4y＝3﹣3＝＝．故答案为：．19．解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，28m＝216，故8m＝16，解得：m＝2．故答案为：2．20．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．21．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．22．解：（1）（2m3）4+m10m2+2m•m3•m8＝16m12+m12+2m12＝19m12；（2）∵a m＝3，a n＝2，∴a3m+2n＝（a m）3•（a n）2＝33×22＝27×4＝108；（3）由2x+3y﹣4＝0得2x+3y＝4，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝34＝81．23．解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）＝10x2﹣8x﹣5mx+4m＝10x2﹣（8+5m）x+4m＝10x2﹣33x+20，所以8+5m＝33或4m＝20，解得：m＝5．故m的值为5；（2）（2x+5）（5x﹣4）＝10x2﹣8x+25x﹣20＝10x2+17x﹣20．24．解：根据题意列得：（ax2+bx+1）（2x2﹣3x+1）＝2ax4+（2b﹣3a）x3+（a+2﹣3b）x2+（b﹣3）x+1，∵不含x3的项，也不含x的项，∴2b﹣3a＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3．25．解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3a2+3ab﹣ab﹣b2+4a2﹣14ab+6ab﹣21b2＝7a2﹣6ab﹣22b2．26．解：原式＝6x3+9x2﹣12﹣2x2﹣3x+4＝6x3+7x2﹣15x+427．解：（1）23＝8，（2，8）＝3，，（2，）＝﹣2，故答案为：3；﹣2；（2）证明：∵（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，∴4a＝12，4b＝5，4c＝60，∴4a×4b＝60，∴4a×4b＝4c，∴a+b＝c；（3）设（m，16）＝p，（m，5）＝q，（m，t）＝r，∴m p＝16，m q＝5，m r＝t，∵（m，16）+（m，5）＝（m，t），∴p+q＝r，∴m p+q＝m r，∴m p•m q＝m r，即16×5＝t，∴t＝80．28．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；（2）相等，理由如下：∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．。
七年级数学下册2.1整式的乘法《单项式乘单项式》典型例题素材湘教版(new)
《单项式乘单项式》典型例题例1 计算)2(32343c ab b a -。
例2 计算：（1）)()3)(2(21c a ab b a n n -⋅--+（2）2232)(31)(6x y ab y x b a -⋅⋅-⋅- 例3 计算232333])2[(]25.0[83ab c ab bc a -⋅-⋅． 例4 计算:（1）523232)(4)3(b a b a -⋅-；（2)33233332332232])()[()(2)2()(z y y x yz yz x z y x z xy ⋅-⋅---⋅+-；例5 计算题：（1）)32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （2）3222)3()()2(xy y x y x n n m -⋅-⋅-例6 化简:（1）432)35(21)53(2x x xy -⋅--； （2)23322)()()(21)(2abc abc bc a bc a --⋅--。
参考答案例 1 分析:积的系数是各单项式系数的积：6)2(3-=-⨯；相同字母相乘,依据同底数幂的乘法性质，得:73443,b b b a a a =⋅=⋅；作为只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为2c 。
最后计算结果为3746c b a -。
解：)2(32343c ab b a -27423436))()(2(3c b a c b b a a -=⋅⋅-⨯=。
说明:凡是在单项式里出现过的字母,在其结果里也应全都有,不能漏掉。
例 2 分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可;第（2)小题应把y x -与x y -分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算。
解：（1）)()3)(2(21c a ab b a n n -⋅--+cb a cb b a a a n n n n 44216))()](1()3()2[(+++-=⋅⋅⋅-⨯-⨯-= （2）2232)(31)(6x y ab y x b a -⋅⋅-⋅- 5332322)(2)]())[()(()316(y x b a y x y x b b a a --=-⋅-⋅⋅⋅⨯-= 说明：∵x y -与y x -互为相反数，∴22)()(y x x y -=-.例3 解：原式2332332)8()41(83b a c ab bc a -⋅-⋅= 6109662332664)41(83c b a b a c ab bc a -=⋅-⋅= 说明：单项式相乘是以幂的运算性质为基础的.凡有幂的乘方或积的乘方时，可先计算，最后转化为数的乘法及同底数幂的乘法。
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2.1整式的乘法》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．计算（﹣a）2•a4的结果是（）A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a82．若2m•2n＝32，则m+n的值为（）A．6B．5C．4D．33．若（x﹣1）（x+m）＝x2+2x﹣3，则常数m的值为（）A．3B．2C．﹣3D．﹣24．已知x﹣y＝7，xy＝5，则（x+1）（1﹣y）的值为（）A．13B．3C．﹣11D．﹣135．计算（﹣1）2021×（）2023的结果等于（）A．1B．﹣1C．﹣D．﹣6．已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（）A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z7．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共7小题，满分35分）8．计算：（﹣3a2b）3＝．9．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．10．化简（4x2y）2（﹣xy2）的结果是．11．若x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为．12．已知ab＝a+b+2021，则（a﹣1）（b﹣1）的值为．13．计算：（a+2b）（2a﹣4b）＝．14．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝27时，则x＝．三．解答题（共6小题，满分50分）15．计算：9（xy）3•（﹣）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2．16．计算：（x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣5）（x+2）．17．化简：（3x﹣1）（2x2+3x﹣4）18．如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式）19．如图所示，吉安市青原区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长均为（a﹣b）米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化．（1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式）（2）若a＝20，b＝10，预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本．20．观察下列各式：（1）（x+2）（x+3）＝x2+5x+6（2）（x﹣4）（x﹣1）＝x2﹣5x+4（3）（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12⋯由上面计算的结果找规律，完成填空：（x+p）（x+q）＝x2+x+；利用这个规律进行计算：（a﹣2b+2）（a﹣2b+3）．参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：（﹣a）2•a4＝a6．故选：B．2．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，∴m+n＝5，故选：B．3．解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+m）＝x2+（m﹣1）x﹣m＝x2+2x﹣3，∴m﹣1＝2，即m＝3，则m的值是3，故选：A．4．解：（x+1）（1﹣y）＝x﹣xy+1﹣y＝x﹣y﹣xy+1，∵x﹣y＝7，xy＝5，∴原式＝7﹣5+1＝3，故选：B．5．解：（﹣1）2021×（）2023＝（﹣）2021×（）2021×（）2＝[（﹣）×（）]2021×（）2＝（﹣1）2021×（）2＝﹣1×＝﹣，故选：D．6．解：∵4x＝6，2y＝8，8z＝48，∴4x•2y＝8z，∴22x•2y＝23z，∴22x+y＝23z，∴2x+y＝3z，故选：C．7．解：∵（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，∴需要C类卡片5张，故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：原式＝（﹣3）3•（a2）3•b3＝﹣27a6b3，故答案为：﹣27a6b3．9．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．10．解：原式＝16x4y2×（﹣xy2）＝﹣16x5y4．故答案为：﹣16x5y4．11．解：（x+m）（x2+2x﹣1）＝x3+2x2﹣x+mx2+2mx﹣m＝x3+（2+m）x2﹣（1﹣2m）x﹣m，∵x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，∴2+m＝0，解得：m＝﹣2，∴实数m的值为﹣2．故答案为：﹣2．12．解：当ab＝a+b+2021时，（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）+1＝a+b+2021﹣（a+b）+1＝2022．故答案为：2022．13．解：（a+2b）（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab+4ab﹣8b2＝2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．14．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；故答案为：22．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：原式＝9x3y3•x4y2+x4y2+（﹣x6y3）•xy2＝x7y5+x4y2﹣x7y5＝x4y2．16．解：原式＝2x2+x﹣2x﹣1﹣（x2﹣3x﹣10）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣x2+3x+10＝x2+2x+9．17．解：原式＝6x3+9x2﹣12x﹣2x2﹣3x+4＝6x3+7x2﹣15x+418．解：由题意得：b（3a+2b）+b（4a+2b）﹣b2＝3ab+2b2+4ab+2b2﹣b2＝7ab+3b2．19．解：（1）绿化的面积是：（2a﹣b）（2a+3b）﹣4（a﹣b）2＝4a2+6ab﹣2ab﹣3b2﹣4（a2﹣2ab+b2）＝4a2+4ab﹣3b2﹣4a2+8ab﹣4b2＝（12ab﹣7b2）平方米，答：绿化的面积是（12ab﹣7b2）平方米；（2）当a＝20，b＝10时，（12×20×10﹣7×102）×80＝136000（元），答：绿化这块空地所需成本136000元．20．解：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq；（a﹣2b+2）（a﹣2b+3）＝（a﹣2b）2+（2+3）（a﹣2b）+2×3＝a2﹣4ab+4b2+5a﹣10b+6．故答案为：（p+q），pq．。
湘教版七下数学2.1整式的乘法训练题及答案
； ； ．
19. 已知
，求代数式
20. 先化简，再求值：
的值．
，其中
，．
21. 宇宙空间的距离是以光年为单位的， 光年是指光在一年内通过的距离，如果光的速度为
，一年约为
，那么一光年约是多少千米
22. 已知
，求
的值．
第一部分 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9. A 10. A
，则 的值为
．
13. 已知
，
，则
14. 已知
，
，则
15. 若
，则
16. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为
类卡片
张， 类卡片
片
张．
．பைடு நூலகம்
．
．
，宽为
的矩形，需要 张， 类卡
三、解答题（共 6 小题；共 52 分）
17. 计算：
(1)
；
(2)
．
18. 用简便方法计算： (1) (2) (3)
6. 如图，阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
7. 若 A.
，则 的值为 (
)
B.
C.
D.
8. 适合 A.
的 的值为 (
)
B.
C.
D.
9. A.
展开后的项数为 (
)
B.
C.
D.
10. 设 A.
，
，
，则 ， ， 的大小关系是 (
)
B.
C.
D.
二、填空题（共 6 小题；共 18 分）
11. 计算：
．
12. 若
第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. ； ；
初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】=______, =______.【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】试题解析：原式故答案为：(1). (2). .2.【答题】若，则的值是______.【答案】15【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵，∴=（5×4）n=5n×4n=3×5=15，故答案为：15.【点睛】本题考查了积的乘方的应用，熟记积的乘方的运算法则是解题的关键.3.【答题】______.【答案】【分析】【解答】原式==，故答案为：.4.【答题】若，则=______.【答案】72【分析】【解答】∵x2n=2，y3n=3，∴（xy）6n=x6n y6n=(x2n)3(y3n)2=23×32=8×9=72，故答案为：72.【点睛】本题主要考查积的乘方以及幂的乘方在求值中的应用，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.5.【答题】已知，则x=______.【答案】－ab【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵（x3）5=-a15b15，∴x15=(-ab)15，∴x=-ab，故答案为：-ab.6.【答题】=______.【答案】－1【分析】【解答】（0.125）2013×（-8）2013=[0.125×（-8）]2013=(-1)2013=-1，故答案为：-1.7.【答题】（______）.【答案】【分析】根据积的乘方运算法则计算【解答】∵（-3a 2 b 3）3 =-27a 6 b 9，∴-27a 6 b 9 =（-3a 2 b 3）3，故答案为：-3a 2 b 3.8.【答题】如果a=0.25 b=－4，那么a2015·b2016=______．【答案】4【分析】本题考查了积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方的运算是解题的关键. 【解答】∵a=0.25，b=-4，∴a2015·b2016=0.252015×（-4）2016=0.252015×42016=（0.25×4）2015×4=4，故答案为：4.9.【题文】计算：（﹣0.125）2014×82015．【答案】8【分析】先将原式变形为（﹣0.125×8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】原式=（﹣0.125×8）2014×8=（﹣1）2014×8=8．10.【题文】计算:(1) ;(2) ;(3) (m为正整数).【答案】(1)0；(2) ；(3)0.【分析】（1）先进行幂的乘方运算，再进行幂的乘法运算，最后进行加减运算；（2）先进行积的乘方运算，再进行幂的乘法运算；（3）先将式子变形为底数相同的形式，然后再计算幂的乘方，幂的乘法，最后进行减法运算.【解答】（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）= x8+x8－x8－x8=0；（2）原式=（a6－2n b2m－2）（16a6－2n b2m+2）=a12－4n b4m；（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.点睛：掌握幂的乘法、幂的乘方运算.11.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】(1) ;(2) ;(3) ;(4)【分析】（1）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可；（2）先利用积的乘方进行运算，然后再利用幂的乘方进行运算即可；（3）先计算括号内的同底数幂的乘法，然后计算幂的乘方即可；（4）先计算幂的乘方和括号内的同底数幂的乘法，再计算幂的乘方，最后再计算同底数幂的乘法即可．【解答】解：（1）原式＝(a3)4·(b2)4＝a12b8；（2）原式＝(－4)2x2·(y2)2·(z3)2＝16x2y4z6；（3）原式＝(x5)2·y2＝x10y2；（4）原式＝a12·(a3)2＝a12·a6＝a18．12.【题文】在一次测验中有这样一道题：“，，求的值．”马小虎是这样解的：解：．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．【答案】【分析】抓住积的乘方法则，对原式进行变形.【解答】因为误将，分别当作，了．正确的解法：．13.【题文】已知，求的值．【答案】1008.【分析】由积的乘方法则可以将化为；将化为的形式，再通过积的乘方逆运算进行运算即可. 【解答】，∵原式．14.【题文】已知为正整数，且，求的值．【答案】原式．【分析】根据积的乘方的性质化简，然后把代入计算即可. 【解答】原式．15.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（）原式;（）原式;（）原式;（）原式.【分析】（1）利用幂的乘方计算即可；（2）利用幂的乘方，积的乘方计算；（3）利用幂的乘方计算即可；（4）先利用幂的乘方，同底数幂的乘方计算括号里的，再利用同底数幂的乘方计算即可.【解答】（）=；（）=；（）=；（）=.16.【题文】计算(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201【答案】（1）-1（2）8【分析】根据积的乘方的逆运算法则解题即可.【解答】115．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）17.【题文】某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）【答案】2.7×107立方毫米【分析】根据正方体的体积公式进行运算即可.【解答】（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）．答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．18.【题文】若x2 =25a8b6，求x的值【答案】5a4b3【分析】根据积的乘方法则可完成此题.【解答】25a8b6=(5a4b3)2，∵x2 =25a8b6，∴x的值为19.【题文】若x3 =125a9b6，求 x的值【答案】5a3b2【分析】根据积的乘方法则可完成此题. 【解答】125a9b6=(5a3b2)3，∵x3 =125a9b6，∴x的值为20.【题文】若x3 =8a3b6，求x的值【答案】2ab2【分析】根据积的乘方法则可完成此题. 【解答】8a3b6=(2ab2)3，∵x3 =8a3b6，∴x的值为2ab2。
初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法-章节测试习题(25)
章节测试题1.【答题】(2017·四川资阳雁江区模拟)计算a·a5-(2a3)2的结果为（）A. a6-2a5B. -a6C. a6-4a5D. -3a6【答案】D【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】解：原式选D.2.【答题】（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A. 0B.C. ﹣D. ﹣【答案】C【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】解：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，∴2+3m=0，解得，m=，选C.3.【答题】当x=-时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于（）A. -B.C. 1D.【答案】A【分析】先根据整式的运算化简，再代入求值即可.【解答】解：原式====．选A.4.【答题】下列运算错误的是（）A. －m2·m3＝－m5B. －x2＋2x2＝x2C. (－a3b)2＝a6b2D. －2x(x－y)＝－2x2－2xy【答案】D【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】A. ∵－m2·m3＝－m5，故正确；B. ∵－x2＋2x2＝x2，故正确；C. ∵(－a3b)2＝a6b2，故正确；D. ∵－2x(x－y)＝－2x2+2xy，故不正确；选D.5.【答题】如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，选D.6.【答题】下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】A【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】选项A，选项B，，错误；选项C，，错误；选项D，，错误.选A.7.【答题】当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为（）A. 9B. －9C. 3D.【答案】A【分析】先化简，再代入求值即可.【解答】解：(a－4)(a－3)－a(a＋2)= =-9a+12当a=时，原式==9选A.8.【答题】如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）A. 2张B. 3张C. 4张D. 5张【答案】B【分析】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3选B.9.【答题】已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A. 2x2y3+y+3xyB. 2x2y2﹣2y+3xyC. 2x2y3+2y﹣3xyD. 2x2y3+y﹣3xy【答案】D【分析】根据整式的除法运算解答即可.【解答】解：由题意得：长方形的宽选D.10.【答题】下列计算正确的是（）A. －3x2y·5x2y＝2x2yB. －2x2y3·2x3y＝－2x5y4C. 35x3y2÷5x2y＝7xyD. (－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2【答案】C【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】解：A、－3x2y·5x2y＝－15x4y2，故此选项错误；B、－2x2y3·2x3y＝－4x5y4，故此选项错误；C、35x3y2÷5x2y＝7xy，故此选项正确；D、 (－2x－y)(2x＋y)＝－4x2－y2＋4xy，故此选项错误．选C.11.【答题】已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是（）A. －4B. 4C. －2D. 2【答案】A【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n =x2＋mx－21，∴ ,解之得.选A.12.【答题】计算的结果是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】.所以选B.13.【答题】下列运算正确的是（）A. 3a2﹣a2=3B. （a2）3=a5C. a3•a6=a9D. a（a﹣2）=a2﹣2【答案】C【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】A. 3a2﹣a2=2a2，则原计算错误；B. （a2）3=a6，则原计算错误；C. a3•a6=a9，正确；D. a（a﹣2）=a2﹣2a，则原计算错误选C.14.【答题】下列运算正确的是（）A. 3m－2m＝1B. (m3)2＝m6C. (－2m)3＝－2m3D. m2＋m2＝m4【答案】B【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】本题考查整式的运算, 因为,选B.15.【答题】计算的结果是（）A.B.D.【答案】D【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】本题考查单项式的乘法,根据法则进行计算可得=,因此正确选项是D.16.【答题】若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于（）．A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【分析】利用同底数幂的除法法则的逆运算即可得出答案.【解答】解：∵3x－y，又∵3x＝15,3y＝5，∴3x－y，选B.17.【答题】计算的结果是（）A.C.D.【答案】B【分析】单项式除以单项式法则进行计算.【解答】解：＝选B.18.【答题】下列计算正确的是（）A. 2a2•a3=2a6B. （3a2）3=9a6C. a6÷a2=a3D. （a﹣2）3=a﹣6【答案】D【分析】根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法、负整数指数幂的知识点进行判断．【解答】解：A、错误，应等于2a5；B、错误，应等于27a6；C、错误，应等于a4；D、正确．选D.19.【答题】计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据整式的除法运算解答即可.【解答】解：=-x6-2=-x4选B.20.【答题】如果(x﹣2)(x﹣3)=x2+px+q，那么p、q的值是（）A. p=﹣5，q=6B. p=1，q=﹣6C. p=1，q=6D. p=1，q=﹣6【答案】A【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【解答】解：∵（x-2）（x-3）=x2-5x+6，又∵（x-2）（x-3）=x2+px+q，∴x2+px+q= x2-5x+6，∴p=﹣5，q= 6选A.。
湘教版数学七年级下册 2.1.4 多项式的乘法 复习练习题含答案
第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4 多项式的乘法1．单项式与多项式相乘的依据是( )A ．加法的结合律B ．乘法的结合律C ．乘法的分配律D ．乘法的交换律2．计算(－8a 2)(5a 3－3a 2＋a)正确的结果是( )A ．－40a 5－24a 4－8a 3B ．－40a 5＋24a 4－8a 3C ．－40a 5＋24a 4＋8a 3D ．－40a 5－24a 4＋8a 33．数学课上，老师讲了单项式和多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课讲的内容，她突然发现一道题：－3x 2(2x －[]＋1)＝－6x 3＋3x 2y －3x 2，那么空格中的一项是( )A ．－yB ．yC ．－xyD ．xy4．化简2x 2－x(2x －5y)－y(5x －y)等于( )A ．－y 2B ．y 2C ．－10xy ＋y 2D ．10xy ＋y 25．如图，表示这个图形面积的代数式是( )A ．ad ＋bcB ．c(b －d)＋d(a －c)C ．ad ＋cb －cdD ．ad －cd6．设P ＝a 2(－a ＋b －c)，Q ＝－a(a 2－ab ＋ac)，则P 与Q 的关系是( )A ．P ＝QB ．P ＞QC ．P ＜QD ．互为相反数7．计算：－3xy·(－2x 2＋13xy 2)＝ .8．计算：2a(a －b)－2a 2＋3ab ＝ .9．计算：(34x 2y －12xy －56y 3)(－4xy 2)＝ .10．计算：(14a －23ab 2)(－12a 2b)＝ .11．若(x2＋mx＋2)·(－5x2)的结果中不含x3项，则m＝.12．一个长方体的长、宽、高分别是2x、x－1和x，则它的表面积是.13. 计算：(1) (－2a3)·(3ab2－3ab＋1)；(2) (－3x2y)·(－4xy2－5y3－6x＋1)；(3) 3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2.14．先化简，再求值：2a(3a2－2a＋3)－2a2(3a＋1)，其中a＝－2.15．解方程：2x(x－1)－x(2x＋3)＝15.16. 已知2a－3＝0，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．17．某同学在计算一个多项式A乘以－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1.(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？答案：1-6 CBBBC A7. 6x 3y －x 2y 38. alb9. －3x 3y 3＋2x 2y 3＋103xy 5 10. －3a 3b ＋8a 3b 311. 012. 10x 2－6x13. 解:(1)原式＝(－2a 3)·3ab 2＋(－2a 3)·(－3ab)＋(－2a 3)·1＝－6a 4b 2＋6a 4b －2a 3；(2)原式＝(－3x 2y)·(－4xy 2)＋(－3x 2y)·(－5y 3)＋(－3x 2y)·(－6x)＋(－3x 2y)＝12x 3y 3＋15x 2y 4＋18x 3y －3x 2y ；(3)原式＝3a 2·a 3b 2－3a 2·2a －4a ·(a 4b 2)＝3a 5b 2－6a 3－4a 5b 2＝－6a 3－a 5b 2.14. 解：原式＝6a 3－4a 2＋6a －6a 3－2a 2＝－6a 2＋6a ，当a ＝－2时，原式＝－6×4－6×2＝－36.15. 解：去括号，得2x 2－2x －2x 2－3x ＝15，合并同类项，得－5x ＝15，系数化为1，得x ＝－3.16. 解: 因为2a －3＝0，所以2a ＝3，因为a(a 2－a)＋a 2(5－a)－9＝a 3－a 2＋5a 2－a 3－9＝4a 2－9.由于2a ＝3，所以(2a)2＝32，即4a 2＝9，所以a(a 2－a)＋a 2(5－a)－9＝9－9＝0.17. 解：(1)这个多项式A 是(x 2－4x ＋1)－(－3x 2)＝4x 2－4x ＋1；(2)正确的计算结果是：(4x 2－4x ＋1)·(－3x 2)＝－12x 4＋12x 3－3x 2.。
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习【含答案】
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习一、单选题1．计算2a a ⋅的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．32a 2．－－a 2－7 等于（ －A ．－a 14B ．a 14C ．a 9D ．－a 9 3．下列运算结果正确的是( )A ．257a b ab +=B ．()235a a a -⋅=-C ．632a a a ÷=D ．()236a a = 4．计算()223ab a c -⋅-的结果是（ ） A ．33a bc B ．523a bc - C ．6229a b c D ．53a bc - 5．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.56．根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，那么根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算是 （ ）A ．(a+3b)(a+b)=a 2+4ab+3b 2B ．(a+3b)(a+b)=a 2-4ab+3b 2C ．(b+3a)(b+a)=b 2+4ab+3a 2D ．(a+3b)(a -b)=a 2+2ab -3b 27．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ）①(m －n)(－m+n)；②(－a －b)(a －b)；③(x+y)(－x －y)；④(x+3y －z)(x+z －3y)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．9B ．±9C ．36D ．±369．化简：（a+2－2－－a－2－2=( )A ．2B ．4C ．8aD ．2a 2+2 10．()()()()242212121......21n ++++=（ ）A ．421n -B ．421n +C ．441n -D ．441n +二、填空题 11．若21m x =+，34m y =+，则用含x 的代数式表示y 为______．12．已知x 2+mx -6=(x -3)(x+n)，则m n =______．13．计算：2020201920211⨯+=____． 14．以下四个结论正确的是_____________．（填序号）①若()111x x +-=，则x 只能是2②若()()211x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =-③若10a b +=，24ab =，则2a b -=或2a b -=-④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b三、解答题15．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x ---（3）()()()34m n n m n m ---16．（1）观察下列各式的规律：222233322344()()()()()()...a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b a b-+=--++=--+++=- 可得到2018201720172018()(...)a b a a b ab b -++++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a ab b -----++++= ．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+．17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：－10.2×9.8，－（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：__方法2：___(2)观察图②请你写出下列三个代数式；22(),(),m n m n +-mn 之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：3,2,a b ab -==-求2()a b +的值． ②已知：21a a -=，求2a a+的值．答案1．C2．A3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．y=(x -1)2+312．113．1202014．③④.15．（1）102；（2）9x ；（3）()8n m -- 16．（1）a 2019−b 2019（2）a n −b n（3）10223+ 17．（1）a 2﹣b 2（2）a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ）（3）99.96（4）－99.96－4m 2﹣n 2+2np ﹣p 218．（1）（m ＋n ）2−4mn ；（m−n ）2（2）（m ＋n ）2−4mn ＝（m−n ）2（3）①1②±3。
初中数学湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法-章节测试习题(11)
章节测试题1.【题文】已知是正整数，且，求的值.【答案】4【分析】根据幂的乘方以及积的乘方运算法则将原式变形为(x3n)2，即可得．【解答】原式=9x6n-8x6n =x6n=(x3n)2=22=4．2.【题文】若，用含的式子表示.【答案】【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则将5656变形为（78）7×（87）8，即可得.【解答】∵a=78，b=87，∴5656=（7×8）56=756×856=（78）7×（87）8=a7b8.3.【题文】计算：（）100×（）100×（）2013×42014【答案】4【分析】根据积的乘方的运算法则通过将原式进行变形后再计算即可得.【解答】（）100×（）100×（）2013×42014=（）100×（）2013×4=1100×12013×4=4.4.【题文】已知：a=2，b=3，求(a·b)的值．【答案】11664.【分析】利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.【解答】原式＝[(a)·(b)]=[2·3]=11664.5.【题文】计算：（-）×1.5.【答案】-1.5.【分析】利用同底数幂相乘和积的乘方计算即可得到结果.【解答】原式＝（-×1.5）×1.5＝-1.5.6.【题文】计算：（0.125）（8）+() (1-)【答案】.【分析】利用积的乘方计算即可得到结果.【解答】（0.125）（8）+() (1—)=()×8+=1+=.7.【题文】你能求出的结果吗？【答案】8【分析】把化为×8，逆用积的乘方的运算法则计算即可.【解答】原式=×8=×8=1×8=8.8.【题文】已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系．【答案】c＝a2b.【分析】因为20=22×5，所以c=20n=（22×5）n，再根据积的乘方的性质得出（22×5）n=22n×5n，运用幂的乘方的性质得出22n×5n=（2n）2•5n，然后将2n=a，5n=b代入即可．【解答】∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b.9.【答题】已知，，、是正整数，则的值为______．【答案】19【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵，，∴，故答案为：19.10.【答题】若2m=5，2n=3，则2m+2n=______．【答案】45【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】2m+2n=.故答案是:45.11.【答题】若=2，=3，则=______【答案】72【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=23×32=72．故答案为：72．12.【答题】如果，则______.【答案】729【分析】本题考察幂的乘方与其逆运算的综合运用，其中进行逆运算时注意x12n 与x2n的关系.【解答】=x12n=()6=36=729.故答案为729.13.【答题】若，则______；【答案】28【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】== ()2=22×7=28.故答案为28.14.【答题】= ______,=______.【答案】64,－64【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】=43=64；=（-4）3=-64.故答案为64；-64.15.【答题】若x3m=2，则x9m=______．【答案】8【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】由x3m=2，则x9m=（x3m）3=（2）3=8.故答案为8.16.【答题】若32×83=2n，则n=______．【答案】14【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】，所以可得n=14.17.【答题】若64×83=2x，则x=______．【答案】15【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得64×83=26×（23）3=215，因此可求x=15.18.【答题】若22n=4，则n=______．【答案】1【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得，进而得到2n=2，解得n=1.19.【答题】340______430（填“＞”“＜”或“=”）【答案】＞【分析】此题考查了幂的乘方．解此题的关键是将将340与430变形为同指数的幂．【解答】因340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，81＞64，可得8110＞6410，所以340＞430．20.【题文】规定a＊b=2a×2b（1）求2＊3；（2）若2＊∣x+1∣＝16，求x的值.。